CN111190438A - 一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法 - Google Patents

一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法 Download PDF

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CN111190438A CN202010013204.4A CN202010013204A CN111190438A CN 111190438 A CN111190438 A CN 111190438A CN 202010013204 A CN202010013204 A CN 202010013204A CN 111190438 A CN111190438 A CN 111190438A
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Abstract

本发明提供一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，涉及控制和信息技术领域。首先构造无人机群的网络结构拓扑图，使多无人机在给定被检测区域形成具有均匀密度的质心Voronoi分布；测量拓扑图中各节点所在位置的气体浓度、风向和风速；通过流体模拟得到各节点定位的气体泄露源位置点；调用分布式优化算法得到气体泄漏源位置的最优估计点；判断各无人机之间的距离是否小于给定的阈值，若是，得到各节点对气体泄露源的最优估计值，实现分布式气体泄漏源的定位；否则控制各节点无人机向气体泄漏源最优估计点飞去，重新进行气体泄露源的估计。

Description

一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法
技术领域
本发明涉及控制和信息技术领域，尤其涉及一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法。
背景技术
无人机群是由多个相互耦合的无人机组成的网络系统，每台无人机具有一定的自主性和协调性，能通过传感器感知外部环境，并与其它无人机进行通讯。近年来，无人机群的分布式协同控制已经成为了控制领域的一个研究热点。分布式控制相对集中式控制而言，具有代价小、可靠性高、灵活性高、可扩展性高等优点，具有广阔的应用前景。
近几年，欧美许多国家正在对应急服务部门进行训练，尝试用消费无人机执行救援任务，并提供应急服务。对某些实际应用而言，如果仅利用载有摄像头的无人机执行搜救任务，那么在搜救过程中遇到黑夜或者浓烟等的情况下，会导致无人机的搜救能力受限，因此考虑使用气体浓度作为信号，用气体传感器进行气体浓度信息的采集，结合无人机的状态得到风速和风向，利用流体模拟和分布式优化算法确定气体泄漏源的位置。这个问题具有实际的应用背景，例如在油气泄漏的地方，可以让无人机根据泄漏区域的气体浓度信息迅速定位出泄漏地点，从而及时补救以避免不必要的人员和财产损失。现有的无人机定位气体泄漏源技术大多采用的是单无人机通过羽流跟踪的方法来实现气体泄漏源的定位。然而，单机器人由于监测范围有限，在执行任务时会受到诸多限制。相比单个机器人来说，多机器人系统在执行任务中拥有更优良的性能，在执行效率、续航能力和整体鲁棒性方面都有很大的提高。于是，需要多无人机协同定位气体泄漏源，从而快速有效地实现气体泄露源的定位。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，通过无人机群协同定位气体泄漏源的位置。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，包括以下步骤：
步骤1：构造无人机群的网络结构拓扑图，网络结构拓扑图中每个节点代表一个无人机，使多无人机在给定被检测区域形成具有均匀密度的质心Voronoi分布(UniformDensity Centroidal Voronoi Tessellation，简称UDCVT分布)；
所述构造的无人机群的网络结构拓扑图为包括n个节点的无向连通网络拓扑图，其中每个节点代表一个无人机，多无人机形成具有均匀密度的质心Voronoi分布；
给定一个被检测区域M，n台无人机的位置为
Figure BDA0002357903410000021
被检测区域M中具有Voronoi分布的多无人机处于各自的Voronoi分区内，pi位置的无人机的Voronoi分区Vi如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000022
其中，q为Voronoi区域内任意一点，pj表示无人机pi的邻居无人机的位置，
Figure BDA0002357903410000023
各Voronoi分区的无人机通过找寻各自分区的质心形成质心Voronoi分布；对于任一Voronoi区域，其质心如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000024
其中，
Figure BDA0002357903410000025
为Vi区域的质心，φ(q)为Voronoi区域的密度函数；
控制多无人机使其形成具有均匀密度的质心Voronoi分布，即φ(q)为常数，则Voronoi分区的质心
Figure BDA0002357903410000026
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000027
Figure BDA0002357903410000028
其中，
Figure BDA0002357903410000029
为具有Ni个顶点的Voronoi分区各个顶点的坐标且
Figure BDA00023579034100000210
Figure BDA00023579034100000211
为无人机群所组成的质点系的质量，由下式求得：
Figure BDA00023579034100000212
将上述求得无人机群UDCVT分布的方法称为UDCVT覆盖控制算法；
步骤2：测量无人机群的网络结构拓扑图中各节点所在位置的气体浓度、风向和风速；
无人机群的网络结构拓扑图中每个节点所在位置的气体浓度由无人机机载传感器测量；通过无人机的惯性测量单元得到无人机的俯仰、偏航和滚转信息，从而估算节点当前所在位置的风向和风速信息；
步骤3：无人机群的网络结构拓扑图中每个节点结合其邻居节点信息，通过流体模拟得到各节点定位的气体泄露源位置点；
设定泄露源在被检测平面M内，通过比较流体模拟得到的气体浓度预测值和测量值，从而实现各节点对气体泄漏源的定位，如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000031
其中，
Figure BDA0002357903410000032
为节点i得到的气体泄露源的位置，Ni为节点i的邻居节点，gi为节点i气体浓度的测量值，
Figure BDA0002357903410000033
为节点i通过流体模拟得到的气体浓度预测值，
Figure BDA0002357903410000034
为gi和
Figure BDA0002357903410000035
的差函数；
通过流体模拟得到的气体浓度预测值
Figure BDA0002357903410000036
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000037
其中，l为流体模拟中变化的气体泄露源位置，ωi∈R2为一个二维向量，其大小表示节点i的风速，其方向表示节点i风向，θ为气体的隐含参数，其为不变的常数；
使用Navier-Stokes方程来求解气体的流体模拟，从而得到气体浓度的预测值，具体方法为：
把被检测平面M网格化为a×b个网格，用网格中心的速度和密度代表整个网格的速度和密度，迭代更新每个网格的速度和密度，得到每个网格的密度更新方程和速度更新方程如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000038
Figure BDA0002357903410000039
其中，u为每个网格的速度，ρ为每个网格的密度，v为运动粘度，f为气体泄露源对速度的影响，S为气体泄露源对密度的影响；
所述密度更新方程为线性方程，速度更新方程为非线性方程，因此采用半拉格朗日法求解速度更新方程；
使用OGS方法，通过平移定律，将气体泄漏源位置l的变化转化为无人机的位置pi的变化，同时把流体模拟扩充成四倍的欧拉网格，并把气体泄露源放在四倍的欧拉网格的中心，把ab次流体模拟转换成了一次四倍欧拉网格区域的流体模拟，如下公式所示：
Figure BDA00023579034100000310
其中，
Figure BDA00023579034100000311
Figure BDA00023579034100000312
为四倍欧拉网格区域的中心点，
Figure BDA00023579034100000313
为第i个节点气体泄漏源位置的估计，Δlh表示h式子对应的Δl的取值；
步骤4：调用分布式优化算法，各节点结合其邻居节点信息，判断每个节点对气体泄露源位置的定位是否收敛于某个确定的常数，若是则执行步骤5，否则更新各节点对气体泄露源的估计，直到各节点对气体泄露源位置的定位收敛于某个确定的常数，得到气体泄漏源位置的最优估计点，然后再执行步骤5；
通过分布式优化算法，让各节点结合其邻居节点信息，使各节点对气体泄露源位置的估计收敛于某个确定的常数时，气体泄漏源位置的最优估计点
Figure BDA0002357903410000041
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000042
其中，
Figure BDA0002357903410000043
为
Figure BDA0002357903410000044
的负梯度函数；
步骤5：判断各无人机之间的距离是否小于给定的阈值，若是，则执行步骤7；否则，执行步骤6；
步骤6：控制各节点无人机向气体泄漏源最优估计点飞去，并重新执行步骤1-步骤5，重新进行气体泄露源的估计；
步骤7：得到各节点对气体泄露源的最优估计值，实现分布式气体泄漏源的定位。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，将无人机群引入到气体泄漏源定位的问题中，通过设计分布式无人机群控制算法对气体泄漏源进行协同定位。该方法所提出的流体模拟器能够很好的融合相邻节点间的信息，使得每个节点对气体泄漏源的预测状态最终收敛趋于一致。在整个计算过程中，每个节点只用到了邻居节点的信息，计算量小，从而很大程度地提高了算法的运算效率。采用分布式控制方式，提高整个方法的鲁棒性和自适应性；对网络拓扑结构的要求简单，适用性强，易于实现；仅通过局部邻居的团队协作，计算量小，运算效率高。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的5个节点在1×1的正方形区域形成的UDCVT分布网络拓扑图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例中，一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：构造无人机群的网络结构拓扑图，网络结构拓扑图中每个节点代表一个无人机，使多无人机在给定被检测区域形成具有均匀密度的质心Voronoi分布(UniformDensity Centroidal Voronoi Tessellation，简称UDCVT分布)；
所述构造的无人机群的网络结构拓扑图为包括n个节点的无向连通网络拓扑图，其中每个节点代表一个无人机，多无人机形成具有均匀密度的质心Voronoi分布；本实施例中，用Matlab绘制的5个节点的UDCVT分布网络拓扑如图2所示。
给定一个被检测区域M，n台无人机的位置为
Figure BDA00023579034100000511
被检测区域M中具有Voronoi分布的多无人机处于各自的Voronoi分区内，pi位置的无人机的Voronoi分区Vi如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000051
其中，q为Voronoi区域内任意一点，pj表示无人机pi的邻居无人机的位置，
Figure BDA0002357903410000052
各Voronoi分区的无人机通过找寻各自分区的质心形成质心Voronoi分布；对于任一Voronoi区域，其质心如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000053
其中，
Figure BDA0002357903410000054
为Vi区域的质心，φ(q)为Voronoi区域的密度函数；
控制多无人机使其形成具有均匀密度的质心Voronoi分布，即φ(q)为常数，为方便起见，本实施例假设φ(q)＝1，则Voronoi分区的质心
Figure BDA0002357903410000055
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000056
Figure BDA0002357903410000057
其中，
Figure BDA0002357903410000058
为具有Ni个顶点的Voronoi分区各个顶点的坐标且
Figure BDA0002357903410000059
Figure BDA00023579034100000510
为无人机群所组成的质点系的质量，由下式求得：
Figure BDA0002357903410000061
将上述求得无人机群UDCVT分布的方法称为UDCVT覆盖控制算法；
步骤2：测量无人机群的网络结构拓扑图中各节点所在位置的气体浓度、风向和风速；
无人机群的网络结构拓扑图中每个节点所在位置的气体浓度由无人机机载传感器测量；通过无人机的惯性测量单元得到无人机的俯仰、偏航和滚转信息，从而估算节点当前所在位置的风向和风速信息；测量原理是当无人机悬停时，风向和风速是和无人机当前的控制输入直接相关的。根据无人机的倾斜方向和倾斜角度，可以得到风向和风速的大小。
步骤3：无人机群的网络结构拓扑图中每个节点结合其邻居节点信息，通过流体模拟得到各节点定位的气体泄露源位置点；
设定泄露源在被检测平面M内，通过比较流体模拟得到的气体浓度预测值和测量值，从而实现各节点对气体泄漏源的定位，如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000062
其中，
Figure BDA0002357903410000063
为节点i得到的气体泄露源的位置，Ni为节点i的邻居节点，gi为节点i气体浓度的测量值，
Figure BDA0002357903410000064
为节点i通过流体模拟得到的气体浓度预测值，
Figure BDA0002357903410000065
为gi和
Figure BDA0002357903410000066
的差函数；
通过流体模拟得到的气体浓度预测值
Figure BDA0002357903410000067
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000068
其中，l为流体模拟中变化的气体泄露源位置，ωi∈R2为一个二维向量，其大小表示节点i的风速，其方向表示节点i风向，θ为气体的隐含参数，其为不变的常数(例如气体的扩散特性，本发明中假定为不变的常数)。
使用Navier-Stokes方程来求解气体的流体模拟，从而得到气体浓度的预测值，具体方法为：
把被检测平面M网格化为a×b个网格，用网格中心的速度和密度代表整个网格的速度和密度，迭代更新每个网格的速度和密度，得到每个网格的密度更新方程和速度更新方程如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000069
Figure BDA00023579034100000610
其中，u为每个网格的速度，p为每个网格的密度，v为运动粘度，f为气体泄露源对速度的影响，S为气体泄露源对密度的影响；
所述密度更新方程为线性方程，速度更新方程为非线性方程，因此采用半拉格朗日法求解速度更新方程；
为了比较气体浓度预测值和测量值，需要对检测平面M不同位置的网格中的气体源进行流体模拟。但是此方法往往效率很低。我们假设每个网格有一个气体源，那就需要进行a×b次模拟。于是，使用OGS方法，通过平移定律，将气体泄漏源位置l的变化转化为无人机的位置pi的变化，同时把流体模拟扩充成四倍的欧拉网格，并把气体泄露源放在四倍的欧拉网格的中心，把ab次流体模拟转换成了一次四倍欧拉网格区域的流体模拟，如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000071
其中，
Figure BDA0002357903410000072
Figure BDA0002357903410000073
为四倍欧拉网格区域的中心点，
Figure BDA0002357903410000074
为第i个节点气体泄漏源位置的估计，Δlh表示h式子对应的Δl的取值；
步骤4：调用分布式优化算法，各节点结合其邻居节点信息，判断每个节点对气体泄露源位置的定位是否收敛于某个确定的常数，若是则执行步骤5，否则更新各节点对气体泄露源的估计，直到各节点对气体泄露源位置的定位收敛于某个确定的常数，得到气体泄漏源位置的最优估计点，然后执行步骤5；
通过分布式优化算法，让各节点结合其邻居节点信息，使各节点对气体泄露源位置的估计收敛于某个确定的常数时，气体泄漏源位置的最优估计点
Figure BDA0002357903410000075
如下公式所示：
Figure BDA0002357903410000076
其中，
Figure BDA0002357903410000077
为
Figure BDA0002357903410000078
的负梯度函数；
步骤5：判断各无人机之间的距离是否小于给定的阈值，若是，则执行步骤7；否则，执行步骤6；
判断各节点无人机之间的距离是否小于某个给定的阈值(常数，根据实际需要设置)，若是，跳转到步骤7；否则，继续向下顺序执行步骤6。此步骤的主要目的是防止无人机之间发生碰撞。当步骤6中各节点无人机向气体泄漏源最优估计点飞去时，无人机之间的距离会越来越小，并最终会以不同方向向气体泄漏源最优估计点逼近。通过设置这个最小距离，可以避免无人机之间的碰撞。阈值根据实际情况进行适当选取。
步骤6：控制各节点无人机向气体泄漏源最优估计点飞去，并重新执行步骤1-步骤5，重新进行气体泄露源的估计；用步骤1中的UDCVT覆盖控制算法，使多无人机在面积缩小的检测区域形成新的UDCVT分布后，从步骤1顺序向下执行；
步骤7：得到各节点对气体泄露源的最优估计值，实现分布式气体泄漏源的定位。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构造无人机群的网络结构拓扑图，网络结构拓扑图中每个节点代表一个无人机，使多无人机在给定被检测区域形成具有均匀密度的质心Voronoi分布；
步骤2：测量无人机群的网络结构拓扑图中各节点所在位置的气体浓度、风向和风速；
步骤3：无人机群的网络结构拓扑图中每个节点结合其邻居节点信息，通过流体模拟得到各节点定位的气体泄露源位置点；
步骤4：调用分布式优化算法，各节点结合其邻居节点信息，判断每个节点对气体泄露源位置的定位是否收敛于某个确定的常数，若是则执行步骤5，否则更新各节点对气体泄露源的估计，直到各节点对气体泄露源位置的定位收敛于某个确定的常数，得到气体泄漏源位置的最优估计点，然后执行步骤5；
步骤5：判断各无人机之间的距离是否小于给定的阈值，若是，则执行步骤7；否则，执行步骤6；
步骤6：控制各节点无人机向气体泄漏源最优估计点飞去，并重新执行步骤1-步骤5，重新进行气体泄露源的估计；
步骤7：得到各节点对气体泄露源的最优估计值，实现分布式气体泄漏源的定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：
所述构造的无人机群的网络结构拓扑图为包括n个节点的无向连通网络拓扑图，其中每个节点代表一个无人机，多无人机形成具有均匀密度的质心Voronoi分布；
给定一个被检测区域M，n台无人机的位置为
Figure FDA0002357903400000011
被检测区域M中具有Voronoi分布的多无人机处于各自的Voronoi分区内，pi位置的无人机的Voronoi分区Vi如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000012
其中，q为Voronoi区域内任意一点，pj表示无人机pi的邻居无人机的位置，
Figure FDA0002357903400000013
各Voronoi分区的无人机通过找寻各自分区的质心形成质心Voronoi分布；对于任一Voronoi区域，其质心如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000021
其中，
Figure FDA0002357903400000022
为Vi区域的质心，φ(q)为Voronoi区域的密度函数；
控制多无人机使其形成具有均匀密度的质心Voronoi分布，即φ(q)为常数，则Voronoi分区的质心
Figure FDA0002357903400000023
如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000024
Figure FDA0002357903400000025
其中，
Figure FDA0002357903400000026
为具有Ni个顶点的Voronoi分区各个顶点的坐标且
Figure FDA0002357903400000027
Figure FDA0002357903400000028
为无人机群所组成的质点系的质量，由下式求得：
Figure FDA0002357903400000029
将上述求得无人机群UDCVT分布的方法称为UDCVT覆盖控制算法。
3.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，其特征在于：步骤2所述无人机群的网络结构拓扑图中各节点所在位置的气体浓度由无人机机载传感器测量；节点当前所在位置的风向和风速信息通过无人机的惯性测量单元得到的无人机的俯仰、偏航和滚转信息估算得到。
4.根据权利要求2所述的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：
设定泄露源在被检测平面M内，通过比较流体模拟得到的气体浓度预测值和测量值，从而实现各节点对气体泄漏源的定位，如下公式所示：
Figure FDA00023579034000000210
其中，
Figure FDA00023579034000000211
为节点i得到的气体泄露源的位置，Ni为节点i的邻居节点，gi为节点i气体浓度的测量值，
Figure FDA00023579034000000212
为节点i通过流体模拟得到的气体浓度预测值，
Figure FDA00023579034000000213
为gi和
Figure FDA00023579034000000214
的差函数；
通过流体模拟得到的气体浓度预测值
Figure FDA00023579034000000215
如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000031
其中，l为流体模拟中变化的气体泄露源位置，ωi∈R2为一个二维向量，其大小表示节点i的风速，其方向表示节点i风向，θ为气体的隐含参数，其为不变的常数；使用Navier-Stokes方程来求解气体的流体模拟，从而得到气体浓度的预测值，具体方法为：
把被检测平面M网格化为a×b个网格，用网格中心的速度和密度代表整个网格的速度和密度，迭代更新每个网格的速度和密度，得到每个网格的密度更新方程和速度更新方程如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000032
Figure FDA0002357903400000033
其中，u为每个网格的速度，ρ为每个网格的密度，v为运动粘度，f为气体泄露源对速度的影响，S为气体泄露源对密度的影响；
所述密度更新方程为线性方程，速度更新方程为非线性方程，因此采用半拉格朗日法求解速度更新方程；
使用OGS方法，通过平移定律，将气体泄漏源位置l的变化转化为无人机的位置pi的变化，同时把流体模拟扩充成四倍的欧拉网格，并把气体泄露源放在四倍的欧拉网格的中心，把ab次流体模拟转换成了一次四倍欧拉网格区域的流体模拟，如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000034
其中，
Figure FDA0002357903400000035
Figure FDA0002357903400000036
为四倍欧拉网格区域的中心点，
Figure FDA0002357903400000037
为第i个节点气体泄漏源位置的估计，Δlh表示h式子对应的Δl的取值。
5.根据权利要求4所述的一种基于分布式优化的无人机群协同定位气体泄漏源方法，其特征在于：步骤4所述通过分布式优化算法，让各节点结合其邻居节点信息，使各节点对气体泄露源位置的估计收敛于某个确定的常数时，气体泄漏源位置的最优估计点
Figure FDA0002357903400000038
如下公式所示：
Figure FDA0002357903400000039
其中，
Figure FDA00023579034000000310
为
Figure FDA00023579034000000311
的负梯度函数。
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