CN111189458A - 低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低轨空间中所能容纳卫星个数的快速估计方法和装置，该方法利用卫星安全防护半径S将低轨空间划分为NL个球层，获得每个球层的内径R_i；分别计算每个球层中允许卫星安全运行、不发生碰撞的卫星极限个数N_i＝ceil[πR_i/S]，将各个球层计算得到的卫星极限个数相加，即可得到整个低轨空间所容纳的卫星安全运行的个数阈值N_max。本方法原理清晰，计算过程简洁，估计的低轨空间所能容纳的卫星个数阈值可为航天发射任务饱和度提供参考。

Description

低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法和装置

技术领域

本发明涉及太空安全中的卫星数量演化计算技术领域，特别涉及一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法和装置。

背景技术

低轨空间是通信卫星、气象卫星、遥感卫星等重要商用卫星的主要分布空间，计算低轨空间中允许卫星安全运行、不发生碰撞的卫星个数阈值，对于合理运用低轨空间、规划卫星发射任务、指导卫星清除具有重要意义。第一，可以根据不同球层计算的卫星个数，制定不同球层卫星发射入轨计划；第二，可以对比低轨空间已存在的卫星总数与卫星个数阈值之间的差异，掌握低轨空间的拥挤程度；第三，可借助卫星在轨清除技术，对超出卫星个数的低轨空间的失效卫星进行清除，确保重要的在轨运行飞行器的运行安全。

随着商业航天的日益繁荣，低轨空间中的卫星数量大幅增加。而低轨空间中卫星数量过多会增加卫星间发生碰撞的概率，目前美国宇航局NASA和欧洲宇航局ESA发布了用于推算太空中卫星数量随时间演化的物理模型，该模型可以计算未来不同区域、不同时间空间中的物体数量。然而，上述模型计算过程复杂，且不能给出空间中所能容纳的允许卫星安全运行、不发生碰撞的卫星个数阈值，无法解答当前航天发射任务的强度是否超出空间容纳范围。因此需要研究建立一种简洁快速的低轨空间容纳卫星个数阈值的估计方法，明确低轨空间所能容纳的卫星数量极限，指导航天发射任务的频度和强度，确保太空安全。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法和装置，能够在无需复杂物理模型的前提下，完成对指定低轨空间中所能容纳的卫星个数极限值的估计。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

本发明提供了一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法，包括：

步骤一、根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S，将轨道高度为H_inner～H_outer的低轨空间均匀划分为多个球层，如图1所示，球层的内径集合为{R_i}，i＝1,2,…,NL，则划分出的球层总数NL可表示为：

其中，ceil()表示对计算结果上取整，R_e为地球半径；

则每个球层的内径可表示为为

步骤二、对于仅依靠地球引力进行圆周运动的卫星，其遵循多普勒运动定律，则卫星的运动速度v和运动周期T分别为：

其中，G为万有引力常数，M为地球质量。由式(3)和式(4)可知，运动速度v和运动周期T仅与球层半径R_i有关；那么，位于同一球层的卫星，其运动速度完全相同，运动周期也完全相同。因此，如果考虑一种极限情况，即卫星在该球层内密集排布成一圈，占据球层一个周长C＝2πR_i范围，那么该周长C内的各个卫星可以各行其道、互不干扰地正常运行，如图2所示。此时，假设球层空间内还存在其他任意一个或者多个卫星，这一个或者多个卫星围绕地心做圆周运动时，一定会碰撞到位于周长C的某个卫星上面，就如同碰到了“篱笆”一样，造成空间碰撞事件。因此，该球层范围内卫星可以安全运行的数量极限即为该周长C上所允许的卫星个数阈值可近似为

步骤三、将各个球层计算得到的卫星个数阈值N_i相加，即可得到整个低轨空间所容纳的卫星安全运行的个数阈值为

本发明还提供了一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计装置，包括：球层划分模块、单个卫星个数阈值确定模块和卫星安全运行个数阈值确定模块；

球层划分模块，用于根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S，将轨道高度为H_inner～H_outer的低轨空间均匀划分为多个球层，则划分出的球层总数NL以及球层内径R_i为：

R_i＝R_e+H_inner+2(i-1)S

其中，ceil()表示对计算结果向上取整，R_e为地球半径，i＝1,2,…,NL；

单个卫星个数阈值确定模块，用于对于仅依靠地球引力进行圆周运动的卫星，位于同一球层的卫星运动速度相同、运动周期相同；按照卫星在同一球层内密集排布成一圈等速运动时各个卫星可以互不干扰地正常运行，则同一球层范围内卫星可以安全运行的数量极限即为该球层周长上所允许的卫星个数阈值：

容纳卫星个数阈值确定模块，用于将各个球层计算得到的卫星个数阈值N_i相加，即可得到整个低轨空间H_inner～H_outer所容纳的卫星安全运行的个数阈值N_max。

有益效果：

(1)本发明提出了一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法，可通过对低轨空间内各个球层内卫星数的计算，获得整个低轨空间可容纳的卫星总数的极限值。

(2)本发明在对低轨空间进行球层划分时，利用卫星安全防护半径S作为考量，每个球层的厚度为2S，可以避免不同球层卫星以及不同尺寸卫星的碰撞威胁，并可降低卫星在实际管控运行过程中轨道预报误差带来的碰撞威胁。

(3)本发明在考察每个球层上允许的卫星个数时，创新性地假设将卫星均匀放到同一球层轨道周长上，可以清晰地展示球层其他位置的卫星在做圆周运动时一定会与该周长上卫星发生碰撞，从而利用该周长上卫星数量得到该球层允许的卫星安全运行的卫星个数。

总之，本发明综合考虑了卫星的安全防护半径，避免了卫星尺寸不一和轨道预报不精带来的碰撞威胁，依据该安全防护半径均匀划分了不同球层，可以避免不同球层的卫星发生碰撞，并且以球层上轨道周长的卫星作为“篱笆”计算球层卫星个数，简单清晰地计算出球层内卫星数量极限，有助于快速有效地估计指定低轨空间内卫星个数极限，是一种操作简洁、可信度强的低轨空间容纳卫星个数阈值的计算方法。

附图说明

图1为低轨空间依据卫星安全防护距离划分多个球层示意图；

图2为某球层内轨道周长上均匀排布卫星产生的篱笆效应示意图。

图3为本发明实施例低轨空间依据卫星安全防护距离划分多个球层示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的计算对象是低轨空间容纳的卫星个数阈值。一般低轨空间是指200km～2000km范围内的空间。

本实施例以轨道高度H_inner～H_outer为600km-1500km的低轨空间为例，其计算过程涉及的有关参数为：地球半径R_e为6371393m，地球安全防护半径S为500m。该方法包括如下步骤：

步骤一、根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S＝500m，将轨道高度为600km-1500km的低轨空间均匀划分为多个球层，则将上述参数代入公式(7)：

得到该低轨空间划分出的球层总数NL为900个。

接着，根据各球层内径计算公式：

如图3所示，得到第1个球层内径为6971393m，第2个球层内径比第1个球层内径大1000m，因此第2个球层内径为6972393m。第3个球层内径比第2个球层内径大1000m，因此第3个球层内径为6973393m。重复上述计算过程，可以得到第900个球层内径为7870393m。

步骤二、根据各球层卫星个数阈值计算公式：

得到第1个球层允许的卫星个数阈值为43803个，其中，πR₁/S为43802.55，上取整为43803。第2个球层允许的卫星个数阈值为43809个，其中，πR₂/S为43808.84，上取整为43809。重复上述计算过程，可以得到第900个球层允许的卫星个数阈值为49452个，其中，πR₉₀₀/S为49451.14，上取整为49452。

步骤三、根据整个低轨空间卫星个数阈值计算公式：

N_max＝sum(N_i) (10)

得到所计算的轨道高度为600km-1500km的低轨空间内所允许的卫星个数阈值N_max为41964611个。

基于上述方法，本发明还提供了一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计装置，包括：球层划分模块、单个卫星个数阈值确定模块和容纳卫星个数阈值确定模块；

球层划分模块，用于根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S，将轨道高度为H_inner～H_outer的低轨空间均匀划分为多个球层，则划分出的球层总数NL以及球层内径R_i为：

R_i＝R_e+H_inner+2(i-1)S

其中，ceil()表示对计算结果向上取整，R_e为地球半径，i＝1,2,…,NL；

单个卫星个数阈值确定模块，用于对于仅依靠地球引力进行圆周运动的卫星，位于同一球层的卫星运动速度相同、运动周期相同；按照卫星在同一球层内密集排布成一圈等速运动时各个卫星可以互不干扰地正常运行，则同一球层范围内卫星可以安全运行的数量极限即为该球层周长上所允许的卫星个数阈值：

容纳卫星个数阈值确定模块，用于将各个球层计算得到的卫星个数阈值N_i相加，即可得到整个低轨空间H_inner～H_outer所容纳的卫星安全运行的个数阈值N_max。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计方法，其特征在于，包括：

步骤一、根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S，将轨道高度为H_inner～H_outer的低轨空间均匀划分为多个球层，则划分出的球层总数NL以及球层内径R_i为：

R_i＝R_e+H_inner+2(i-1)S

其中，ceil()表示对计算结果向上取整，R_e为地球半径，i＝1,2,…,NL；

步骤二、对于仅依靠地球引力进行圆周运动的卫星，位于同一球层的卫星运动速度相同、运动周期相同；按照卫星在同一球层内密集排布成一圈等速运动时各个卫星可以互不干扰地正常运行，则同一球层范围内卫星可以安全运行的数量极限即为该球层周长上所允许的卫星个数阈值：

步骤三、将各个球层计算得到的卫星个数阈值N_i相加，即可得到整个低轨空间H_inner～H_outer所容纳的卫星安全运行的个数阈值N_max。

2.一种低轨空间容纳卫星个数阈值的快速估计装置，其特征在于，包括：球层划分模块、单个卫星个数阈值确定模块和卫星安全运行个数阈值确定模块；

球层划分模块，用于根据卫星进行自我安全运行防护的安全防护半径S，将轨道高度为H_inner～H_outer的低轨空间均匀划分为多个球层，则划分出的球层总数NL以及球层内径R_i为：

R_i＝R_e+H_inner+2(i-1)S

其中，ceil()表示对计算结果向上取整，R_e为地球半径，i＝1,2,…,NL；

单个卫星个数阈值确定模块，用于对于仅依靠地球引力进行圆周运动的卫星，位于同一球层的卫星运动速度相同、运动周期相同；按照卫星在同一球层内密集排布成一圈等速运动时各个卫星可以互不干扰地正常运行，则同一球层范围内卫星可以安全运行的数量极限即为该球层周长上所允许的卫星个数阈值：

容纳卫星个数阈值确定模块，用于将各个球层计算得到的卫星个数阈值N_i相加，即可得到整个低轨空间H_inner～H_outer所容纳的卫星安全运行的个数阈值N_max。

Images