CN111181175A - 一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法，励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，该稳定方法包括如下步骤：励磁控制子系统通过控制同步发电机的d轴电流，实现母线电压的控制，母线电压外环的输出作为d轴电流给定；励磁控制子系统通过控制同步发电机的O轴电流为0，实现母线电容的均压控制，母线电容的电压差环输出作为O轴电流给定；励磁控制子系统通过控制同步发电机的q轴电流作为电力系统稳定器的输出，励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节。

Description

一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法

技术领域

本发明属于电力控制领域，具体涉及一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法。

背景技术

随着电力网络越来越复杂，电力系统对电能质量的要求也越来越高。影响系统供电质量的主要指标之一是系统抑制机电振荡的程度。这些振荡降低了功率传输能力，会导致电力系统的不稳定，最终导致电力系统的崩溃。保证系统稳定的一种方法是通过控制同步发电机的励磁系统来抑制电力系统中的机电振荡。

在自动励磁调节器的输入端附加控制回路是提高电力系统稳定性的常用方法,这个附加的励磁控制信号由电力系统稳定器(Power System Stabilier，PSS)的输出产生。PSS的输入信号可能与转子转速、发电机输出频率、输出有功功率、输出无功功率或励磁电流成正比。经典PSS的设计和调整是通过围绕一个操作点的近似线性化技术来完成的。但是，由于负荷的变化、拓扑结构的变化或者较大的扰动，电力系统的工作点会发生显著的变化。此外，同步发电机和电力系统是高度非线性的，常规的PSS难以适应复杂的运行工况。因此，人们提出了许多非线性励磁控制策略，如自适应智能控制、反馈线性化等，但是基于这些方法的控制器的参数一般采用离线整定，参数整定复杂，参数固化严重。因此适应性差，很难应用于实时的电力系统。同时，在实际电网中进行PSS试验，如操作不当，可能会引发电力系统振荡加剧，严重时可能会导致电力系统电压崩溃，造成机组解列或电网崩溃等重大事故。因此，有必要在不依靠实际大电网的情况下，检测AVR装置的入网特性以及PSS抑制低频振荡的能力。

随着现代控制理论的发展，人们将许多的非线性控制理论应用于电力系统的稳定控制。其中，协同控制理论由于其参数整定简单、在实时系统适用性较好，被广泛应用于航空航天、电力电子等领域，也取得了丰富的应用成果。结果表明，该控制方法抑制了不可测的分段恒扰，消除了并联电流共享的误差。该控制方法抑制了不可测的分段常数扰动，消除了并联变流器间电流共享的误差，保证了系统的指数渐近稳定性。

对比了协同控制与滑模控制在电力电子系统的应用，分析了两种控制理论的相同点和主要区别。文献指出，协同控制的主优点是它非常适合数字化实现，提供了恒定的开关频率操作，能更好地控制动态流形。专利文献CN109861244A中公开了一种电力系统稳定器PSS2B参数整定优化方法，该方法基于狼群算法，利用SDM-Prony对仿真模型输出的振荡曲线进行辨识获得机电模态信息，并根据机电模态信息构建电力系统的优化目标函数，虽然与基于粒子群优化算法的电力系统稳定器PPS参数整定方法相比能适应于大规模电力系统，但是该算法阻尼比阈值的选取对参数整定结果有一定的影响，且只能离线整定，计算工作量较大，对低频振荡的抑制效果与所选振荡曲线的振荡模态相关，不能适应于实时变化的电力系统。

专利文献CN110046765A中公开了一种基于Elman神经网络的电力系统稳定器实现方法。该专利考虑了大规模风电接入对电网产生振荡的影响，开发了基于风功率预测的电力系统稳定器的技术，通过获取上一年度风功率、风速数据及日期类型历史数据对建立的Elman神经网络进行训练以获得预测日的风电功率，将风电功率预测值反馈到电力系统稳定器，从而抑制系统振荡，但是该方法需要大量的历史数据，计算量较大，且严重依赖风速的测量精度和日前预测值，存在采样的死区，参数整定繁琐，难以用于实时的大规模电力系统。

专利文献CN209016708U中公开了一种抑制电力系统次同步振荡的多通道控制装置。该方法相比于输电线路的电容补偿，能同时抑制多个次同步振荡模式。该方法采用三通道抑制电路处理输入信号，经叠加后输出附加控制信号，可同时抑制多个次同步振荡模式，保证机组的安全运行。但是该方法抑制电路设计复杂，仅能使系统在次同步频率范围内得到合适的电气阻尼补偿。

论文-一种基于协同控制理论的分散非线性PSS(赵平,姚伟,王少荣中国电机工程学报)，提出的一种基于协同控制理论的分散非线性PSS，能较好地阻尼系统振荡，在较大范围内确保系统的渐进稳定，由于其引入了暂态电势的微分，当系统电压波动较大时会产生稳态误差，尤其是发生短路故障机端电压跌落较大时会产生较大的暂态误差增益，很容易超出PSS的输出限幅。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法，该方法通过励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，励磁系统包括励磁功率单元励磁控制子系统，励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，所述励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，该稳定方法包括如下步骤：

励磁控制子系统通过控制同步发电机的d轴电流，实现母线电压的控制，母线电压外环的输出作为d轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的O轴电流为0，实现母线电容的均压控制，母线电容的电压差环输出作为O轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的q轴电流作为电力系统稳定器的输出，励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节。

作为本发明的进一步改进，励磁控制子系统通过前级整流器控制功率因数，维持直流母线电压恒定及上下母线电容电压平衡。

作为本发明的进一步改进，励磁控制子系统通过改变线路的阻抗特性使同步发电机的电枢电流超前感应电势，以产生有加磁作用的直轴反应从而抬升同步发电机的机端电压。

作为本发明的进一步改进，励磁控制子系统通过后级斩波电路控制输出的励磁电压。

作为本发明的进一步改进，该稳定方法还包括如下步骤：

通过同步发电机的励磁电流I_fd、机端电压V_t和无功功率Q_e来构造宏变量，该宏变量ψ(x)的表达式为：

其中，V_t ^*、

分别为同步发电机稳定运行时的机端电压，无功功率及励磁电流参考值，k₁、k₂为无功功率及励磁电流的权重系数；

通过构造宏变量演化动态方程的一阶微分表达式：

T为系统自组织过程到达稳定状态快慢的参数，作为一个示例，T必须满足Hurwitz条件，即T＞0，x为状态变量，f(x,u,t)为状态变量x的一阶微分函数，x为状态变量，u为控制变量，t为时间，x∈Rⁿ,u∈Rⁿ,t∈R。

作为本发明的进一步改进，利用同步发电机的定子回路电压平衡方程、转子回路电磁暂态方程和转子运动方程获取同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件，具体为：

定子回路电压平衡方程为：

转子回路电磁暂态方程为：

转子运动方程为：

其中，u_d、u_q分别为同步发电机的机端电压在d、q轴的分量，E'_d、E'_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电势，

分别为E'_d、E'_q对时间的微分，x_d、x_q分别为同步发电机的d、q轴同步电抗；x'_d、x'_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电抗；T'_d0、T'_q0分别为同步发电机的d、q轴暂态时间常数；i_d、i_q分别为同步发电机的定子电流d、q轴分量；E_fd为电力系统的输出电压,由励磁电压有功分量V_dpss和励磁电压无功分量V_qpss经矢量合成；δ为同步发电机的功角，

为对时间的微分；w为同步发电机的实测角频率，

为w对时间的微分，w_n为同步发电机的额定角频率；M为同步发电机的惯性时间常数；D为阻尼系数；T_m为电力系统原动机输入的机械转矩；r_a为同步发电机的定子电阻。

同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件为：

将励磁电流的微分

表述为：

将无功功率的微分

和机端电压的微分

表述为：

其中，

_g为负载的阻抗角，满足

V_t≠0。

作为本发明的进一步改进，电力系统稳定器的控制律I_qref表示为：

式中：K_R为励磁电压无功分量与励磁电流的比例关系，I_qpss为励磁电流无功分量。

为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种基于协同控制理论的励磁系统，该励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，所述励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，以使得该励磁系统实现上述方法的步骤。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明的一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法，励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，其通过励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节，通过前级整流器控制功率因数，维持直流母线电压恒定及上下母线电容电压平衡；励磁控制子系统通过改变线路的阻抗特性使同步发电机的电枢电流超前感应电势，以产生有加磁作用的直轴反应从而抬升同步发电机的机端电压，由于感应磁通与主磁通方向相同，进而升高感应电势，抬升机端电压；励磁控制子系统通过后级斩波电路控制输出的励磁电压。与两电平整流器控制相比，该控制子系统为三相四线制，需要控制直流母线电容电压平衡，多了O轴电流部分的控制。

本发明的一种基于协同控制理论的励磁系统及其稳定方法，其通过构造包含状态变量的特定函数--宏变量，宏变量通常可选取状态变量的线性组合或者非线性组合，使得系统在有限时间内收敛在流形ψ(x)＝0上，同时利用同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件，通过求解宏变量演化动态方程得到电力系统稳定器的控制律。根据协同控制理论，选择发电机的励磁电流、机端电压和无功功率来构造宏变量，采用由dq旋转坐标系下的同步发电机数学模型，消去暂态电势及机端电压的微分项带来的误差。

附图说明

图1是本发明实施例的一种基于协同控制理论的励磁系统的结构示意图之一；

图2是本发明实施例的一种基于协同控制理论的励磁系统的结构示意图之二；

图3是本发明实施例的电力系统稳定器的控制律获取方法的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。

图1和图2分别是本发明实施例的一种基于协同控制理论的励磁系统的结构示意图之一和之二。如图1和2所示，一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，该励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，该方法包括如下步骤：

励磁控制子系统通过控制同步发电机的d轴电流，实现母线电压的控制，母线电压外环的输出作为d轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的O轴电流为0，实现母线电容的均压控制，母线电容的电压差环输出作为O轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的q轴电流作为电力系统稳定器的输出，励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节。

作为一个优选的实施例，励磁控制子系统通过前级整流器控制功率因数，维持直流母线电压恒定及上下母线电容电压平衡；励磁控制子系统通过改变线路的阻抗特性使同步发电机的电枢电流超前感应电势，以产生有加磁作用的直轴反应从而抬升同步发电机的机端电压，由于感应磁通与主磁通方向相同，进而升高感应电势，抬升机端电压；励磁控制子系统通过后级斩波电路控制输出的励磁电压。

对于上述励磁控制子系统，当整个电力系统发生故障时，I_qref＝I_pss；Three-Level励磁系统相当于STATCOM，通过该励磁控制子系统主要实现的控制功能有：①前级整流器控制网侧的功率因数，维持直流母线电压恒定及上下母线电容电压平衡；②当系统发生短路故障时，为交流母线提供无功支撑，加快电压的恢复；③改变线路的阻抗特性，使发电机电枢电流超前感应电势，其产生有加磁作用的直轴反应，感应磁通与主磁通方向相同，进而升高感应电势，抬升机端电压；④后级斩波电路控制输出的励磁电压。与两电平整流器控制相比，该控制子系统为三相四线制，需要控制直流母线电容电压平衡，多了O轴电流部分的控制。

图3是本发明实施例的电力系统稳定器的控制律获取方法的示意图。作为一个优选的实施例，该方法还包括如下步骤：

通过同步发电机的励磁电流I_fd、机端电压V_t和无功功率Q_e来构造宏变量，该宏变量ψ(x)的表达式为：

其中，V_t ^*、

分别为同步发电机稳定运行时的机端电压，无功功率及励磁电流参考值，k₁、k₂为无功功率及励磁电流的权重系数；

通过构造宏变量演化动态方程的一阶微分表达式：

T为系统自组织过程到达稳定状态快慢的参数，作为一个示例，T必须满足Hurwitz条件，即T＞0，x为状态变量，f(x,u,t)为状态变量x的一阶微分函数，x为状态变量，u为控制变量，t为时间，x∈Rⁿ,u∈Rⁿ,t∈R。

状态变量可选为同步发电机的机端电压、无功功率、励磁电流参考值中的一种，依据求解需要进行相应的调整，通过构造包含状态变量的特定函数--宏变量，宏变量通常可选取状态变量的线性组合或者非线性组合，控制目标是使系统在有限时间内收敛在流形ψ(x)＝0上；利用同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件，通过求解宏变量演化动态方程得到电力系统稳定器的控制律。在宏变量演化动态方程的求解过程中，可利用同步发电机在三相静止abc坐标系(3-axis stationary abc frame)的数学模型，两相静止αβ坐标系(2-axis stationary αβ frame)的数学模型或者两相旋转dq坐标系(2-axis rotating dq frame)的数学模型来求解控制律。

作为一个优选的示例，利用同步发电机的定子回路电压平衡方程、转子回路电磁暂态方程和转子运动方程获取同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件，具体为：

定子回路电压平衡方程为：

转子回路电磁暂态方程为：

转子运动方程为：

其中，u_d、u_q分别为同步发电机的机端电压在d、q轴的分量，E'_d、E'_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电势，

分别为E'_d、E'_q对时间的微分，x_d、x_q分别为同步发电机的d、q轴同步电抗；x'_d、x'_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电抗；T'_d0、T'_q0分别为同步发电机的d、q轴暂态时间常数；i_d、i_q分别为同步发电机的定子电流d、q轴分量；E_fd为电力系统的输出电压,由励磁电压有功分量V_dpss和励磁电压无功分量V_qpss经矢量合成；δ为同步发电机的功角，

为δ对时间的微分；w为同步发电机的实测角频率，

为w对时间的微分，w_n为同步发电机的额定角频率；M为同步发电机的惯性时间常数；D为阻尼系数；T_m为电力系统原动机输入的机械转矩；r_a为同步发电机的定子电阻。

同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件为：

将励磁电流的微分

表述为：

将无功功率的微分

和机端电压的微分

表述为：

其中，

_g为负载的阻抗角，满足

V_t≠0；

作为进一步的优选，利用上述约束条件求解宏变量演化动态方程，可得：

电力系统稳定器的控制律I_qref表示为：

式中：K_R为励磁电压无功分量与励磁电流的比例关系，I_qpss为励磁电流无功分量。

一种基于协同控制理论的励磁系统，该励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，以使得该电力系统实现上述方法的步骤。

励磁调节器的输出与电力系统稳定器VSC-PSS的输出经过矢量合成后，共同作用于励磁机，调节同步发电机的励磁电流。由于VSC-PSS的控制目标是抑制阻尼系统的功率振荡以及提供无功支撑，而与振荡有关的信号主要是发电机的转速、机端电压和励磁电流。转速主要受原动机的钳制，可以通过控制原动机的调速系统实现转速振荡的抑制。不同于已有的基于协同控制理论设计的PSS，本发明的实施例所提出的电力系统稳定器增加了另一阻尼系统低频振荡的通道，考虑的振荡模态也不相同，根据协同控制理论，选择发电机的励磁电流、机端电压和无功功率来构造宏变量。上式在求解过程中由于引入了机端电压的偏差，当系统电压波动较大时会产生稳态误差，尤其是发生短路故障机端电压跌落较大时，机端电压的微分项会产生较大的暂态误差增益，很容易超出PSS的输出限幅。因此，本发明的实施例采用由dq旋转坐标系下的同步发电机数学模型，消去暂态电势及机端电压的微分项带来的误差。宏变量为一个包含系统控制变量或者状态量的平滑可微函数，一旦流形确定，就相当于在状态空间中增加了新的约束条件，从而使原系统按照给定的条件流动至平衡点。控制律(control law)控制系统形成控制指令的算法，描述了受控状态变量与系统输入信号之间的函数关系。它表征控制系统的数学模型。对控制系统，控制率与系统的工作模态有关，一种工作模态对应一个控制率。

由于电力系统稳定器VSC-PSS的控制目标是抑制阻尼系统的功率振荡以及提供无功支撑，而与振荡有关的信号主要是发电机的转速、机端电压和励磁电流。转速主要受原动机的钳制，可以通过控制原动机的调速系统实现转速振荡的抑制。不同于已有的基于协同控制理论设计的电力系统稳定器，本发明实施例所提出的电力系统稳定器增加了另一阻尼系统低频振荡的通道，考虑的振荡模态也不相同。

本发明实施例的励磁控制子系统，即使机端电压发生较大的扰动，由于直流母线的存在，励磁电压也会保持短时的稳定。因此，机端电压在到达新的稳态时不会发生较大的振荡。考虑到发生较为严重的短路故障时，需要靠发电机及三电平励磁系统来提供足够的无功支撑，加快机端电压的恢复，所以选取发电机的无功功率及励磁电流作为流型构造宏变量。励磁电流由励磁电流有功分量及无功分量合成，有功分量提供所需要的励磁功率，无功分量控制三电平励磁系统与交流侧母线的无功交换。参数T决定了系统收敛到流型的时间，取值越小系统动态响应就越快。k₂是正值，决定了励磁电流的有功及无功分量响应的快慢。利用STATCOM可以快速改变系统的阻抗特性，即改变电枢电流与感应电势的相位关系，达到增磁或者减磁的作用，从而减小发电机转子角的振荡；减小k₁可以更好地保证发电机功角稳定和电压稳定，但不能有效抑制机电暂态过程中的功率波动，即使主磁通来不及变化，也可以通过控制k₂产生与主磁极磁通方向相同具有加磁作用的直轴反应，加磁作用会升高感应电势。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，所述励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，所述励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，所述励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，其特征在于，所述稳定方法包括如下步骤：

励磁控制子系统通过控制同步发电机的d轴电流，实现母线电压的控制，母线电压外环的输出作为d轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的O轴电流为0，实现母线电容的均压控制，母线电容的电压差环输出作为O轴电流给定；

励磁控制子系统通过控制同步发电机的q轴电流作为电力系统稳定器的输出，励磁调节器的输出与电力系统稳定器的输出经过矢量合成后共同作用于励磁功率单元，以调节同步发电机的励磁电流，实现同步发电机无功功率的双向调节。

2.根据权利要求1所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，所述励磁控制子系统通过前级整流器控制功率因数，维持直流母线电压恒定及上下母线电容电压平衡。

3.根据权利要求1所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，所述励磁控制子系统通过改变线路的阻抗特性使同步发电机的电枢电流超前感应电势，以产生有加磁作用的直轴反应从而抬升同步发电机的机端电压。

4.根据权利要求1所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，所述励磁控制子系统通过后级斩波电路控制输出的励磁电压。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，所述稳定方法还包括如下步骤：

通过同步发电机的励磁电流I_fd、机端电压V_t和无功功率Q_e来构造宏变量，该宏变量ψ(x)的表达式为：

其中，V_t ^*、

分别为同步发电机稳定运行时的机端电压，无功功率及励磁电流参考值，k₁、k₂为无功功率及励磁电流的权重系数；

通过构造宏变量演化动态方程的一阶微分表达式：

T为系统自组织过程到达稳定状态快慢的参数，作为一个示例，T必须满足Hurwitz条件，即T＞0，x为状态变量，f(x,u,t)为状态变量x的一阶微分函数，x为状态变量，u为控制变量，t为时间，x∈Rⁿ,u∈Rⁿ,t∈R。

6.根据权利要求5所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，利用同步发电机的定子回路电压平衡方程、转子回路电磁暂态方程和转子运动方程获取同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件，具体为：

定子回路电压平衡方程为：

转子回路电磁暂态方程为：

转子运动方程为：

其中，u_d、u_q分别为同步发电机的机端电压在d、q轴的分量，E′_d、E′_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电势，

分别为E′_d、E′_q对时间的微分，x_d、x_q分别为同步发电机的d、q轴同步电抗；x′_d、x′_q分别为同步发电机的d、q轴暂态电抗；T′_d0、T′_q0分别为同步发电机的d、q轴暂态时间常数；i_d、i_q分别为同步发电机的定子电流d、q轴分量；E_fd为电力系统的输出电压,由励磁电压有功分量V_dpss和励磁电压无功分量V_qpss经矢量合成；δ为同步发电机的功角，

为δ对时间的微分；w为同步发电机的实测角频率，

为w对时间的微分，w_n为同步发电机的额定角频率；M为同步发电机的惯性时间常数；D为阻尼系数；T_m为电力系统原动机输入的机械转矩；r_a为同步发电机的定子电阻。

同步发电机的机端电压、无功功率和励磁电流参考值的约束条件为：

将励磁电流的微分

表述为：

将无功功率的微分

和机端电压的微分

表述为：

其中，

δ_g为负载的阻抗角，满足

7.根据权利要求6所述的一种基于协同控制理论的励磁系统稳定方法，其特征在于，电力系统稳定器的控制律I_qref表示为：

式中：K_R为励磁电压无功分量与励磁电流的比例关系，I_qpss为励磁电流无功分量。

8.一种基于协同控制理论的励磁系统，其特征在于，所述励磁系统包括励磁功率单元和励磁控制子系统，所述励磁控制子系统包括励磁调节器和电力系统稳定器，所述励磁功率单元包括三电平整流器和励磁电压斩波器，以使得所述励磁系统实现权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。

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