CN111176120A - 一种航天器在线重构时机优化方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器在线重构时机优化方法，属于航天器总体技术领域，包括如下步骤：S1、建立航天器系统故障模型；所述故障包括乘性故障和加性故障；S2、基于期望控制目标和S1中所述的航天器系统故障模型；获得航天器系统的闭环模型；S3、设定故障后性能下降程度的可容许阈值，根据航天器系统的闭环模型，求解不同时间段的Lyapunov方程，获得包含重构时机的航天器系统可重构参数值；S4、以S3中所述的航天器系统可重构参数值最大为目标函数，以航天器系统故障检测时间、航天器系统任务完成时间、控制输入为约束，重复S2～S4，获得航天器在线最优重构时机。

Description

一种航天器在线重构时机优化方法

技术领域

本发明涉及一种航天器在线重构时机优化方法，属于航天器总体技术领域。

背景技术

随着航天器成本与复杂度的日益提高，人们对其可靠性与安全性的要求也越来越高，因此亟需提升航天器对故障的自主应对能力。在星上资源严重受限的情况下，对航天器系统进行可重构性优化设计是提高系统自主故障处理能力、改善系统运行质量的一种有效途径。

目前，针对可重构性的研究已取得一定进展，但仍然存在以下不足：

(1)多侧重于空间资源的优化(例如：构型、配置、算法)，而忽略了对时间资源的规划。事实上，故障诊断与控制重构具有一定的延时。如果这段“延时”过短，则诊断模块没有充足的时间为重构控制器提供准确的故障信息，从而导致系统的重构性能低下；反之，如果这段“延时”过长，则会造成有限资源的浪费，并引起故障偏差的扩散，使得后续重构代价过大。此外，很多特定任务需要在规定的时间窗口内完成，这个窗口越小，说明系统的时间冗余度越小，相应地重构难度会越大。

(2)大多考虑执行器的部分失效故障，缺乏对快变偏差故障讨论。然而，实际运行时，在各类不确定因素的作用下，常常会发生执行器偏差故障。为简化问题，便于理论分析，目前关于偏差故障的研究大都针对常值或慢时变故障来展开。事实上，故障的时间变化特性会严重影响诊断精度，进而影响系统的重构性能，尤其是当诊断结果被直接应用于重构控制回路中时。因此，控制重构过程中对快变偏差故障的处理至关重要，有必要对其展开深入研究。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种航天器在线重构时机优化方法，包括如下步骤：S1、建立航天器系统故障模型；所述故障包括乘性故障和加性故障；S2、基于期望控制目标和S1中所述的航天器系统故障模型；获得航天器系统的闭环模型；S3、设定故障后性能下降程度的可容许阈值，根据航天器系统的闭环模型，求解不同时间段的Lyapunov方程，获得包含重构时机的航天器系统可重构参数值；S4、以S3中所述的航天器系统可重构参数值最大为目标函数，以航天器系统故障检测时间、航天器系统任务完成时间、控制输入为约束，重复S2～S4，获得航天器在线最优重构时机。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：

一种航天器在线重构时机优化方法，包括如下步骤：

S1、建立航天器系统故障模型；所述故障包括乘性故障和加性故障；

S2、基于期望控制目标和S1中所述的航天器系统故障模型；获得航天器系统的闭环模型；

S3、设定故障后性能下降程度的可容许阈值，根据航天器系统的闭环模型，求解不同时间段的Lyapunov方程，获得包含重构时机的航天器系统可重构参数值；

S4、以S3中所述的航天器系统可重构参数值最大为目标函数，以航天器系统故障检测时间、航天器系统任务完成时间、控制输入为约束，重复S2～S4，获得航天器在线最优重构时机。

优选的，S1中所述的航天器系统故障模型为：

其中，Λ为执行器失效因子矩阵，A、B、C分别为状态矩阵、控制输入矩阵、输出矩阵；x∈Rⁿ、u∈R^m、y∈R^q分别为系统的状态向量、控制输入向量、输出向量；f_ai是f_a的第i个分量，b_i代表B的第i列，

是故障执行机构编号的集合，

i为序数。

优选的，S3中所述的航天器系统的闭环模型为：

当t<t_fa时，u(t)＝-K_nx(t)；

当t≥t_fa时，

其中

K_n＝B⁺(A-M)

式中，u_n∈R^m为控制输入向量，A、B分别为状态矩阵、控制输入矩阵；B⁺是B的左伪逆矩阵；M为期望的状态矩阵，B_f为BΛ，t_fa为故障发生时刻，

为执行器偏差故障信号，t_ra为重构时刻，t_mis为任务结束时刻，N_a满足F＝BN_a，

b_i代表B的第i列。

优选的，S3中所述航天器系统可重构参数值DOR为：

其中

式中，η为可容许的性能下降阈值，X(t)为扩展状态，A_f与C_f分别为偏差故障模型的状态矩阵和观测矩阵，P_f和P_r为两个Lyapunov方程的负定对称矩阵解。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

(1)在航天器的自主健康管理中，现有研究成果没有考虑时间因素对在轨航天器重构性能的影响，这使得宝贵的时间资源没有得到充分挖掘；此外，目前的可重构性研究尚未涉及加性故障，对象比较单一。而与现有传统方法相比，本发明方法提出了一种航天器系统在线重构时机优化方法，将故障模式拓宽至时变加性故障，并基于Lyapunov稳定性理论定量研究了可重构性与时间之间的关系，以此为基础优化了重构时机安排。相对于传统的可重构性设计方法，本方法进一步拓宽了故障模式的应用范围，充分挖掘了航天器宝贵的时间资源，一定程度上缓解了能源等其他星上资源的受限问题，提升了航天器对有限资源的利用效率和长寿命自主安全运行能力；

(2)该方法不再局限于从航天器的构型配置、故障程度等空间因素对可重构性进行分析，更从在轨重构时机、规定任务窗口等时间因素这一全新的角度，对航天器系统可重构性展开了进一步深入挖掘，基于Lyapunov稳定性理论建立了可重构性与时间之间的数量关系，由此将可重构性理论从单一的空间域拓展至时间域，更加具有完备性与系统性。基于该方法，可以通过优化时间资源来提高航天器的重构性能，从而节省有限的其他资源(能源等)；

(3)考虑到现有航天器可重构性研究中的故障模式单一，适用范围有限，本发明方法不再局限于常见的执行器失效故障(属于一种乘性故障)，而是以执行器快变偏差故障(属于一种加性故障)为对象，对系统的可重构性展开了研究，从而将可重构性研究拓展至加性故障，适用范围更广；

(4)本发明方法提出的航天器系统在线重构时机优化方法，通过相应的仿真分析与验证，表明该方法能够对执行器加性故障情况下航天器系统的实时可重构性进行定量评价，并实现在轨重构时机的优化，从时间规划的全新角度充分挖掘了宝贵的时间资源，提高了航天器的控制重构性能，进而节省了能源等其他有限的在轨资源。该方法将可重构性研究拓展至时间域与加性故障模式，具有更大的应用范围、足够的灵活性和更强的适用性，进一步提升了航天器系统可重构性的工程实用价值。

附图说明

图1为标称系统与故障系统输出曲线图；

图2为标称系统与故障系统输入响应曲线；

图3为不同重构时机tra下的系统性能指标与可重构度变化曲线；

图4为不同故障诊断时间下的最优系统性能指标；

图5为不同诊断时间下的最优系统可重构度；

图6为系统性能指标J随诊断结果提取时刻t_da以及重构时机的变化曲面；

图7为系统可重构度DOR随诊断结果提取时刻t_da以及重构时机的变化曲面；

图8为不同重构时机下重构系统的输出响应曲线；

图9为不同重构时机下重构系统的输入相应曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

实施例1：

一种航天器在线重构时机优化方法，包括如下步骤：

(1)建立航天器系统故障模型，所述故障包括乘性故障和加性故障。

首先，航天器控制系统进行线性化，得到如下模型：

其中,I_x,I_y,I_z分别为卫星x轴、y轴、z轴的转动惯量；x∈Rⁿ、u∈R^m、y∈R^q分别为系统的状态向量、控制输入向量、输出向量；A∈R^n×n,B∈R^n×m,C∈R^p×n分别是状态矩阵、控制输入矩阵、输出矩阵；α，β分别为控制机构与x轴和y轴的安装角度，Φ(α,β)为力矩分配矩阵，取决于控制机构的安装构型。ω_o为轨道角速度，I_3×3和I_6×6均为单位矩阵，t为时间。

采用一个“外系统”对加性故障进行建模：

其中，

是故障的状态向量,

为执行器偏差故障信号，t_fa为偏差故障发生时刻，A_f和C_f均是常量矩阵，

为故障的初始状态，t₀为初始时刻。

建立执行器既发生乘性故障又发生加性故障的控制系统模型：

其中，Λ＝diag{α₁,α₂,...,α_m}为执行器失效因子矩阵，α_i∈[0,1],i＝1,2,...,m；f_ai是f_a的第i个分量，b_i代表B的第i列，

是故障执行机构编号的集合，

i为序数。图1为标称系统与故障系统输出曲线图；图2为标称系统与故障系统输入响应曲线。

(2)、基于期望控制目标和(1)中所述的航天器系统故障模型；获得航天器系统的闭环模型。

若期望系统模型为：

其中x_n∈Rⁿ是期望系统状态，M∈R^n×n是期望系统矩阵，可以设计标称控制器：

u_n(t)＝-K_nx_n(t)

其中，K_n＝B⁺(A-M)，B⁺是B的左伪逆矩阵；M为期望的状态矩阵。

在发生控制机构部分失效(乘性故障)后，根据伪逆法设计新的状态反馈增益

B_f为BΛ；在乘性故障的基础上发生加性故障f_a(t)后，设计重构控制律为：

其中，t_ra为重构时刻，t_mis为任务结束时刻，N_a满足F＝BN_a，由于

所以N_a存在。

(3)、设定故障后性能下降程度的可容许阈值，根据航天器系统的闭环模型，求解不同时间段的Lyapunov方程，获得包含重构时机的航天器系统可重构参数值；

考虑状态偏差和控制输入偏差,设计描述系统性能下降程度的量化指标：

其中,e_x＝x_n-x,e_u＝u_n-u分别为真实系统相对标称系统的状态与输出偏差；

ε_i,(i＝1,2,...,n)为系统在第i个方向上需要达到的最低精度要求，ε_min＝min{ε₁,ε₂,...,ε_n}；

(i＝1,2,...,m)为部件故障概率模型，λ_i0是执行器i正常工作时的标称故障率，k>0是与执行器参数及其负载有关的比例因子。

设定系统性能下降程度的容许裕度(η-J_min)占容许上限η的百分比为该系统的可重构度(degree of reconfigurability,DOR)：

其中，η为可容许的性能下降阈值，J_min为实际能够达到的最小性能下降程度。

令扩展状态

将指标J表示成时间的分段积分函数：

J＝J_f+J_r

将性能指标分量J_f、J_r表示扩展状态X(t)的函数：

其中，

为。

基于Lyapunov稳定性理论,求解以下方程的唯一负定对称矩阵解P_f、P_r：

建立可重构度ρ与重构时机

之间的数量关系：

所述步骤(4)中的基于航天器系统可重构度关于重构时机的数学表达如下：

其中，

表示系统控制重构延时，

表示控制重构时长。

(4)根据步骤(3)所得可重构性指标关于重构时机的数学表达，以及，航天器系统故障检测时间和航天器系统任务完成时间为约束约束条件、控制输入约束，采用精细积分方法，对重构时机进行优化求解，若该问题无解，则系统不可重构；若该问题有解，则输出最优重构时机与可重构性指标。

诊断得到故障信息(t_fa,x(t_fa))，规定任务完成时间t_mis与系统性能下降的程度容许阈值η，明确控制输入约束u_min≤||u(t)||_∞≤u_max，寻找一个最优重构时机

使系统可重构度达到最大：

实施例2：

应用实施例1的方法，故障系统矩阵参数及初始状态如下:

C＝[0 1]，

故障参数如下：

期望标称系统参数为：

性能指标参数的初始权值矩阵为:

W_u＝10

故障率模型中的比例因子k＝1.61×10^-7；

性能阈值η＝95；

控制输出上限：|u|_max＝1N·m；

故障发生时刻：

任务完成时刻：t_mis＝10s。

如图3所示：由于故障信号为振荡波形且状态偏差和资源浪费量随时间积累，所以性能指标J随t_ra总体上呈波形上升趋势。在理想的故障诊断模块作用下，系统的最优重构时机为

对应的最小系统性能下降指标J^*＝0.88，最大可重构度DOR^*＝0.021；系统可重构的时间条件为

即理想情况下,系统容许的最晚重构时刻为

如图4和图5所示：对每一个诊断结果提取时刻

均有一个最佳重构时机

使系统重构性能达到最优。因为系统性能随时间波动性变化，所以

随

阶梯型增长。

如图6和图7所示：对每一个诊断结果提取时刻，都存在一段容许的重构时机区间使系统可重构，且此区间存在一个最佳重构时机

由于未考虑诊断精度影响，指标J和DOR在

维度上没有明显变化，

只影响重构时机

的取值下限。事实上，故障诊断不可避免地存在延时与误差，诊断精度会随着诊断时间的增加而提高，进一步影响整个系统的重构性能。若考虑这一点，则系统性能指标J和可重构度DOR随

明显变化。

图8和图9为分别在最优重构时刻

较早时刻t_r1＝2.05s以及较晚时刻t_r2＝4s采取重构措施时，系统的输入输出响应曲线。图片显示：尽早地采取重构措施，会降低控制偏差,但需要以更大的控制输入为代价，即重构效果与重构代价之间存在一个互相矛盾的关系，重构时刻并非越早越好。基于本发明方法得到的最优重构时机综合考虑这两项因素，使系统获得折衷意义下的最佳性能。

综上所述，通过上述实施例，验证了本发明提出的航天器在线重构时机优化方法的可行性和有效性。

实施例3：

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时，实现实施例1所述方法的步骤。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立航天器系统故障模型；

S2、基于期望控制目标和S1中所述的航天器系统故障模型；获得航天器系统的闭环模型；

S3、设定故障后性能下降程度的可容许阈值，根据航天器系统的闭环模型，求解不同时间段的Lyapunov方程，获得包含重构时机的航天器系统可重构参数值；

S4、以S3中所述的航天器系统可重构参数值最大为目标函数，以航天器系统故障检测时间、航天器系统任务完成时间、控制输入为约束，重复S2～S4，获得航天器在线最优重构时机。

2.根据权利要求1所述的一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，S1中所述的航天器系统故障模型为：

其中，Λ为执行器失效因子矩阵，A、B、C分别为状态矩阵、控制输入矩阵、输出矩阵；x∈Rⁿ、u∈R^m、y∈R^q分别为系统的状态向量、控制输入向量、输出向量；f_ai是f_a的第i个分量，b_i代表B的第i列，

是故障执行机构编号的集合，

i为序数。

3.根据权利要求2所述的一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，S3中所述的航天器系统的闭环模型为：

当t<t_fa时，u(t)＝-K_nx(t)；

当t≥t_fa时，

其中

K_n＝B⁺(A-M)

式中，B⁺是B的左伪逆矩阵；M为期望的状态矩阵，B_f为BΛ，t_fa为故障发生时刻，

为执行器偏差故障信号，t_ra为重构时刻，t_mis为任务结束时刻，N_a满足F＝BN_a，

b_i代表B的第i列。

4.根据权利要求3所述的一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，S3中所述航天器系统可重构参数值DOR为：

其中

式中，η为可容许的性能下降阈值，X(t)为扩展状态，A_f和C_f分别为偏差故障模型的状态矩阵和观测矩阵，P_f和P_r为两个Lyapunov方程的负定对称矩阵解。

5.根据权利要求1～4之一所述的一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，所述航天器系统故障包括乘性故障和加性故障。

6.根据权利要求1～4之一所述的一种航天器在线重构时机优化方法，其特征在于，S4中，采用但不限于采用精细积分方法，对重构时机进行优化求解，获得航天器在线最优重构时机。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现权利要求1所述方法的步骤。

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