CN111161937B - 一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统及其工作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统及其工作方法。包括磁铁阵列、磁性物体以及供电和控制系统；对于磁铁阵列中的永磁铁，将其放在磁力座中，通过磁力座控制永磁铁的开关；对于阵列中的电磁铁，对其通电可以产生磁场；通过磁铁阵列中每一个磁铁所产生磁场的叠加，可以在中心点处产生特定大小和方向的磁场；若要改变所需磁场的大小和方向，只需改变阵列中部分磁铁所产生的磁场，即控制永磁铁的开关，以及电磁铁的通电电流；通过改变磁性物体所处环境的磁感应强度控制磁性物体运动。本发明使用的磁铁阵列体积小，单个磁铁功耗低，所产生的磁场方向和大小易于控制，可用于灵活操控磁性物体。

Description

一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统及其工作方法

技术领域

本发明涉及一种磁场产生方法，尤其涉及一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统及其工作方法。

背景技术

目前已有的磁导航设备，为了在人体内产生足够强的磁场，多使用大型的永磁铁或电磁铁设备，重量大、费用高，并且操作不便。使用永磁铁作为磁场的来源时，由于永磁铁的磁性一直存在，因此具有一定的安全隐患；而使用大型电磁铁产生磁场时，电磁铁的发热现象严重，同样使用不便。因此，需要一种更加灵活、小巧的磁场产生和控制方法。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明提供一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统及其工作方法，本发明使用的磁铁阵列体积小，单个磁铁功耗低，所产生的磁场方向和大小易于控制，能灵活操控磁性物体。

本发明采用的技术方案如下：

一、一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统

包括磁铁阵列、位于人体内的磁性物体以及供电和控制系统，磁铁阵列主要由多个圆柱形的小型磁铁呈阵列排布组成；磁铁阵列通过支架布置于人体侧方或人体正上方且用于控制人体内磁性物体运动，磁铁阵列与供电和控制系统相连。

磁铁阵列在初始状态时所有小型磁铁的轴互相平行且指向同一方向，磁铁阵列在工作时整个阵列调整为呈球面布置，所有小型磁铁的轴指向球面的圆心点。

多个所述的小型磁铁采用永磁铁、电磁铁或两者的混合。

所述小型磁铁采用永磁铁时，永磁铁放置于开关式磁力座内，通过调节磁力座的开关调节永磁铁的对外显示磁性，从而改变永磁铁组成的磁铁阵列产生的磁场大小和方向；

所述小型磁铁采用电磁铁时，通过改变电磁铁通电电流的大小，以改变电磁铁所产生磁场的磁感应强度大小和方向；

所述小型磁铁采用永磁铁和电磁铁的混合使用来组成磁铁阵列时，利用永磁铁产生基本磁场，通过调节电磁铁电流精确调节磁场，该方法可以在控制精度和计算复杂度之间取得平衡。

开关式磁力座包括易于磁化的铁磁材料和难以磁化的铜板，两块铁磁材料中间通过铜板隔开，永磁铁放置于开关式磁力座内部；当永磁铁的两极正对铜板时，其磁力线被束缚在两边的铁磁材料中，对外几乎不显磁性；旋转90°后，磁力线绕开难以磁化的铜板，因此会泄漏到磁力座外，对外显强磁性。利用这种方式，通过外部电信号控制磁力座的开关，这样就可以改变磁铁阵列中每一个永磁铁对外的磁感应强度。

使用永磁铁组成磁铁阵列时，可以将永磁铁放置在开关式磁力座中，磁力座的开关可以决定永磁铁是否对外显示磁性。利用外部电源来控制特定磁力座的开关，就可以改变磁铁阵列产生的总的磁场。通过这样的方法，可以在空间中得到所需大小和方向的磁场。

使用电磁铁组成磁铁阵列时，对电磁铁通电可以在其周围产生相应的磁场，改变通电电流的大小和方向，就可以相应地改变电磁铁所产生磁场的磁感应强度大小和方向。电磁铁阵列利用磁场的叠加，可以在空间中得到所需大小和方向的磁场。相比于永磁铁，利用电磁铁的方法优势在于可以调节每一个电磁铁所产生磁场的大小，控制精度更高，同时也增加了控制的复杂度。

二、采用上述基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统的工作方法

包括以下步骤：

步骤1)将人体内磁性物体的运动空间划分为多个相同大小的区域并进行编号，根据磁性物体所在区域位置和目标区域位置，规划磁性物体的运动路径并记录磁性物体在规划路径中所经过区域的编号顺序；

步骤2)根据磁性物体当前所在区域A和规划路径中下一个区域B得到磁性物体从区域A运动至区域B的偏转角度θ，根据偏转角度θ得到磁性物体所需的磁场大小和方向；

磁性物体通过固定于导管端部伸入人体内，导管偏转角度θ与磁场方向之间的关系为非线性，与导管的材料、磁感应强度相关，可通过欧拉-伯努利粱理论计算得到，具体公式所示：

其中，θ为导管偏转角度，m为导管中永磁体的磁化强度，B为外部磁场磁感应强度大小，γ为外部磁场的偏角，L为导管可弯曲部分的长度，E为导管材料的杨氏模量，I为导管的第二惯性矩；

实际使用中，对于固定于导管端部的磁性物体或无载体的磁性物体，通过有限元分析仿真以及实际测量实验得到磁性物体的偏转角度θ与磁性物体所需磁场的大小和方向的对应关系，故在已知偏转角度θ的情况下根据对应关系可得磁性物体所需磁场的大小和方向。

步骤3)根据磁性物体所需磁场的大小和方向计算磁铁阵列中永磁铁的开关状态或电磁铁的通电状态；

对于磁铁阵列中的永磁铁，供电和控制系统根据磁性物体所需的磁场大小和方向计算永磁铁的开关状态，并将永磁铁的开关状态作为通电信号发送至开关式磁力座以控制永磁铁对外所显的磁性；

对于磁铁阵列中的电磁铁，供电和控制系统根据磁性物体所需的磁场大小和方向计算电磁铁的通电状态，并将通电状态作为通电信号发送给数模转换器，数模转换器将通电信号转换为模拟信号后经电流放大电路输入电磁铁中驱动其产生磁场，以保证磁场大小连续变化；

步骤4)磁性物体在磁铁阵列产生的磁场作用下运动，供电和控制系统实时监控磁性物体运动路径；当监测到磁性物体运动至不在设定路径中的区域C时，重新计算磁性物体的从区域C运动至区域B的偏转角度，重复步骤2)-4)直至磁性物体到达目标区域位置，

所述步骤3)具体为：

磁铁阵列中小型磁体的磁感应强度与磁性物体所需磁场的磁感应强度之间的关系如公式(1)所示：

其中，以磁铁阵列中中间的小型磁铁为原点建立原始三维坐标系，x轴方向为中间的小型磁铁的轴方向；(A,B,C)点是目标区域位置的三维坐标值，B_x1(A,B,C)、 B_y1(A,B,C)、B_z1(A,B,C)分别为阵列中编号1的小型磁铁在点(A,B,C)处产生的磁场在x方向、y方向和z方向的大小，n为磁铁阵列中小型磁铁的总数目，而B_x(A,B,C)、 B_y(A,B,C)、B_z(A,B,C)分别为在点(A,B,C)处的磁性物体所需的磁场在x方向、y 方向和z方向上的分量大小；

(1)磁铁阵列中的永磁铁开关状态的计算过程如下：

以永磁铁的中心点为原点建立初始三维坐标系，x轴为永磁铁的轴；将目标区域位置在原始三维坐标系下的坐标(A,B,C)转换为初始三维坐标系下的坐标 (a,b,c)；

对于在轴线上的点(a,b,c)，由于永磁铁在轴线上所产生的磁场方向均沿着轴线，因此在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_α(a)：

其中，r为永磁铁的半径，h为永磁铁的长度，B_r为与永磁铁材料相关的常数。

对于不在轴线上的点(a,b,c)，由于圆柱形永磁铁具有旋转对称性，因此不在轴线上的点的磁场主要由轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，具体计算公式如下：

其中，B_α由公式(2)的B_α(a)计算得到，d为不在轴线上的点与x轴的距离；

公式(3)的三维坐标形式如下：

由公式(4)可知，永磁铁产生的磁场磁感应强度正比于永磁铁参数B_r，故将公式(4)简化如下：

其中，k_xi,k_yi,k_zi为与目标区域位置相关的系数；i为永磁铁的序列编号；

将公式(5)代入公式(1)得到点(A,B,C)处的所需磁场和永磁铁开关状态S 的方程：B_xi(a,b,c),B_yi(a,b,c),B_zi(a,b,c)分别对应于B_xn(A,B,C)，B_yn(A,B,C)，B_zn(A,B,C) 中编号为i的永磁铁的磁感应强度；

其中，S_i表示编号i的永磁铁的开关状态，S_i为1表示对外显磁性，S_i为0 表示对外不显磁性，

求解公式(6)的线性方程组，即得每一路永磁铁的开关情况S_i。

(2)磁铁阵列中的电磁铁的通电状态计算过程如下：

以电磁铁的中心点原点建立三维坐标系，电磁铁的轴为x轴；将目标区域位置在原始三维坐标系下的坐标(A,B,C)转换为初始三维坐标系下的坐标 (a,b,c)；

对于电磁铁轴线上的点，由于电磁铁在轴线上所产生的磁场方向均沿着轴线，因此在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_β(a)，其值为

其中，r₀为线圈的半径，r₁内电磁铁的半径，电磁铁长度l，电磁铁横截面上单位面积的线圈匝数为n，通电电流为I；

对于不在轴线上的点，由于圆柱形电磁铁具有旋转对称性，因此不在轴线上的点的磁场主要由轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，具体计算公式如下：

其中，B_β由公式(7)的B_β(a)计算得到，d为不在轴线上的点与x轴的距离；

公式(8)的三维坐标形式如下：

由公式(9)可知，电磁铁产生的磁场磁感应强度正比于通电电流I，故将公式(9)简化如下：

其中，k_xi,k_yi,k_zi为与目标区域位置相关的系数；i为电磁铁的序列编号；

将公式(10)代入公式(1)得到点(A,B,C)处所需磁场和电磁铁通电电流I的方程：B_xi(a,b,c),B_yi(a,b,c),B_zi(a,b,c)分别对应于B_xn(A,B,C)，B_yn(A,B,C)，B_zn(A,B,C)中编号为i的电磁铁的磁感应强度；

其中，I_i为编号i的电磁铁的通电电流；

求解公式(11)的线性方程组，得每一路电磁铁的通电电流I，即得每一路电磁铁的通电状态。

线性方程组中未知量的个数为电磁铁的总数，方程的数目为3个，即所需磁场在三维空间中三个方向上的磁感应强度大小。由于使用的磁铁阵列中磁铁数目庞大，根据所需磁场的不同可达几十至几百个。在特定的磁场要求下，能够产生该磁场的磁铁工作情况可能有多种，因此上述方程组的解可能不唯一。此时，为了保证磁场控制的实时性，可以不计算线性方程组的全部可能情况，而选择计算与上一个状态相比变化最小的情况，以减少计算量，提升系统性能。某些复杂的情况下，要求人体内多个点的磁场方向都可控，方程的数目增加为 3*σ，σ为所需控制的点的数目。为了保证方程组在这种情况下仍然有解，就需要使用的电磁铁数目足够多。

本发明具有的有益效果是：

本发明采用的多个磁铁组成的磁铁阵列，能产生易于控制方向和大小的磁场，并通过变化的磁场灵活控制磁性物体的运动，避免了单个磁铁制造难度大、成本高、使用不灵活的问题。

附图说明

图1是系统整体示意图。

图2是系统产生磁场的示意图。

图3是磁场方向和导管工作的示意图。

图4是系统控制流程图。

图5是系统电路结构图，5-a为实施例1的系统电路结构图，5-b为实施例 2的系统电路结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明使用圆柱形磁铁来产生磁场。对于阵列中的永磁铁，将其放在磁力座中，磁力座的特性为：当放置其中的永磁铁N或S极正对软磁材料底座时，底座被磁化，整个装置对外显强磁性；将永磁铁旋转90°，永磁铁中心部位附近的磁场较弱，底座不被磁化，整个装置对外的磁性很弱，在远处产生的磁场可以近似为0.对于阵列中的电磁铁，对其通电可以产生磁场，磁场的磁力线从电磁铁一端出发，到另一端结束，这和圆柱形的永磁铁相似。电磁铁产生的磁场方向和电流的方向有关，遵循安培定则；磁场的磁感应强度大小与通电电流、线圈匝数以及是否加铁芯等因素相关。

单独的小永磁铁或电磁铁产生的磁感应强度有限。为了增大磁感应强度，并且提升磁场控制的灵活性，本发明将多个小的磁铁排列在同一个平面上，形成矩形的阵列，每个磁铁和四周的四个相邻磁铁距离相等，轴向互相平行。在使用过程中，本发明可以调整磁铁阵列所在的面，使之弯曲成为圆弧形，轴指向中心点。通过阵列中每一个磁铁所产生磁场的叠加，本发明可以在中心点处产生特定大小和方向的磁场；若要改变所需磁场的大小和方向，本发明只需改变阵列中部分磁铁所产生的磁场，即控制永磁铁的开关，以及电磁铁的通电电流。由于改变电磁铁的电流可以改变其所产生磁场的强度，因此使用电磁铁进行控制的精度更高，但相应地增加了控制的成本。本发明改变通电电流的过程为：控制电路将通电大小信息发送到数字-模拟转换芯片中，数模转换芯片将该信号转化为模拟量，再经过电流驱动电路放大电流值后为电磁铁供电，这样可以保证电磁铁的通电电流是连续变化的量。为了使中心区域的磁场方向改变更加灵活，在使用过程中，本发明在人体的侧方和正上方两个方位均放置一个磁铁阵列，保证在中心区域可以得到任意方向的磁场。

实施例1(永磁铁)

系统在工作时的示意图如图1所示。本发明包括了永磁铁阵列1，支架2，以及供电和控制系统3。在系统工作过程中，人体4平躺在床5上，两个永磁铁阵列1分别放置于人体的侧方和正上方。在本实施例中，所使用的圆柱形永磁铁的N和S级在圆柱体的两端，单个永磁铁直径2cm，高3cm，使用铷磁铁材料。永磁铁的大小和材料可根据实际情况的不同而改变。永磁铁阵列的支架使用非磁性材料制作，如铝金属材料。支架可弯曲，使用时可以将支架弯曲成球面，保持所有的磁铁与球面中心点距离相同，且轴向都指向球面中心点。

图2是永磁铁阵列产生的磁场情况，其中图2-a是单个永磁铁11产生的磁场磁力线示意图，图2-c是磁力座控制磁场的示意图，图2-d磁铁阵列示意图。此实例中的永磁铁阵列为3*3矩阵，上底面排列在xOy平面上，轴与z轴平行，在该平面上的坐标分别为(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(0,0),(0,1), (-1,1),(-1,0),(-1,-1).设这些永磁铁面向z轴正方向的一端是N级，其产生的磁场是从N级出发，指向S级的，如图2-a所示。考察点A(0,0,Z₀)处的磁场 (Z₀>0)。点(0,0,0)在点A处产生的磁场方向是指向z轴正方向的，而其他点的磁铁在点A产生的磁场方向与点A的z坐标Z₀和磁铁与点A在xOy平面上投影的间距d(在本例子中d＝1)的大小关系有关：以点(0,1,0)处的磁铁为例，当Z₀相比于d很小时，此处的磁场方向指向yOz平面的第三象限；当Z₀逐渐增大超过某一临界值时，此处的磁场方向指向yOz平面的第二象限。其他磁铁产生的磁场情况类似，这样9个磁铁在点A处产生的磁场叠加后，方向可以指向空间中的八个不同的卦限。将磁铁放置在磁力座中。磁力座包含了永磁铁112、易于磁化的铁磁材料113和难以磁化的铜板114，永磁铁包围在磁力座中心，两边是易于磁化的铁磁材料，两片铁磁材料被中间的铜隔开。当永磁铁的两极正对铜板材料时，其磁力线被束缚在两边的铁磁材料中，对外几乎不显磁性；旋转90°后，磁力线绕开难以磁化的铜，因此会泄漏到磁力座外，对外显强磁性。利用这种方式，通过外部电信号控制磁力座的开关，这样就可以改变磁铁阵列中每一个磁铁对外的磁感应强度，从而改变整个阵列在中心处所产生的磁场。若增加阵列中永磁铁的数目，可以更加精确地调节磁场的方向，代价是增加了控制系统的复杂度。因此在实际使用中，需要平衡性能与效率。

在使用过程中，可将支架弯曲成圆弧形。在此情况下，各个永磁铁与圆心点处的距离相等，它们在该点产生的磁场大小均相同，磁场方向在磁铁所在位置与圆心点的连线上。这种方法的好处在于：一方面减小了外围的磁铁与中心位置的距离，也就减小了磁场的衰减；另一方面，此时的磁场情况更易计算，有助于降低控制系统的计算量，提升系统性能。

磁场控制导管弯曲示意图如图3所示。导管6为圆柱形，在本实施例中，导管尖端放置一个磁性物体61，位置在外的为N级，在内的为S级；导管后方的部分62使用柔软、可弯曲的塑料材料制作。为了操作更加灵活，实际使用中的导管尖端处可能放置2-3个永磁体。在导管前进方向的右方放置一个永磁铁阵列，调节磁铁阵列，使其在导管尖端的位置产生的磁场磁力线方向是向右的，导管就会向右偏转，改变部分磁铁产生磁场的磁感应强度以改变磁力线的方向，可使导管偏转角度增大或减少。

下面介绍系统的使用过程，首先说明所需磁场情况的获取方法。

将工作空间划分成多个相同大小的区域，并且为区域编号。在控制过程中，根据导管所在的区域位置和目标的区域位置，计算出一条导管所要经过的路径，得到导管要经过的所有区域编号。在控制过程中，根据导管所在区域A和路径中的下一个区域B，可以得到导管从A运动到B的过程中所需要的偏转角度。导管偏转角度与磁场方向之间的关系是非线性的，与导管的材料、磁感应强度等因素有关，可通过欧拉-伯努利粱理论计算得到，如下所示

其中，θ为导管偏转角度，m为导管中永磁体的磁化强度，B为外部磁场磁感应强度大小，γ为外部磁场偏角，L为导管可弯曲部分的长度，E是导管材料的杨氏模量，I是导管的第二惯性矩。但在实际使用过程中，理论计算结果精度有限，通过有限元分析仿真以及实际测量实验获取偏转角度θ与磁场磁感应强度大小B以及磁场偏角γ的对应关系，修正理论得到的偏转角度与磁场方向对应关系，这样就可在知道偏转角度的情况下计算得到所需磁场的大小和方向，据此调节永磁铁阵列。在运动的过程中，由于导管运动的非线性，导管的运动轨迹可能偏离规划好的路径，即导管会运动到一个不在设定路线中的区域C，这时首先根据该区域C和区域B的位置关系，计算导管回到区域B所需要的磁场方向，调节电磁铁使其回到设定好的路线上。算法流程图如图4所示。

得到所需的磁场后，系统的控制中心根据需要计算出每一个永磁铁的开关状态，将通电信号发送给开关电路，控制永磁铁对外显的磁性。系统电路结构如图5-a所示。磁场通电状态的计算过程相当于求解一个线性方程组，即

其中，以磁铁阵列中中间的小型磁铁为原点建立原始三维坐标系，x轴方向为中间的小型磁铁的轴方向；(A,B,C)点是目标区域位置的三维坐标值，B_x1(A,B,C)、 B_y1(A,B,C)、B_z1(A,B,C)分别为阵列中编号1的小型磁铁在点(A,B,C)处产生的磁场在x方向、y方向和z方向的大小，n为磁铁阵列中小型磁铁的总数目，而B_x(A,B,C)、 B_y(A,B,C)、B_z(A,B,C)分别为在点(A,B,C)处的磁性物体所需的磁场在x方向、y 方向和z方向上的分量大小；

在实际使用过程中，永磁铁在空间中产生的磁场可通过理论推导计算、数值计算、软件模拟仿真以及实际测量等多种方法得到。下面介绍理论值。形状规则的永磁铁所产生的磁场磁感应强度可根据下面的公式计算：假设永磁铁的半径为r，长度h，B_r为和永磁铁材料相关的一个常数，那么该永磁铁在轴线上所产生的磁场方向是沿着轴线的，以永磁铁的轴为x轴，以永磁铁的中心点为原点，建立三维坐标系，那么在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_α(a)

对于不在轴线上的点，由于圆柱形永磁铁具有旋转对称的特性，因此其磁场可以视为轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，其值可利用式(2)展开得到，分别为

其中，d为该点与x轴的距离。上述式子可写成如下三维坐标的形式

从上面的公式可以看出，永磁铁产生的磁场磁感应强度正比于永磁铁参数 B_r，可将式(4)写成

其中，k_xi,k_yi,k_zi是与目标点以及磁铁的位置相关的量，可通过对式(4)进行坐标变换得到，并且其值与永磁铁参数B_r无关。

方程组(1)就可以转化成点(A,B,C)处所需磁场和永磁铁状态S的方程，假设 S_i表示编号i的永磁铁状态，S_i为1表示对外显磁性，为0则表示对外不显磁性，则有：

求解上述线性方程组，即可得到每一路永磁铁的开关情况S_i。

线性方程组中未知量的个数为永磁铁的总数，方程的数目为3个，即所需磁场在三维空间中三个方向上的磁感应强度大小。为了保证方程组在这种情况下仍然有解，就需要使用的永磁铁数目足够多。

实施例2(电磁铁)

系统在工作时的示意图如图1所示。本发明包括了电磁铁阵列1，支架2，以及供电和控制系统3.在系统工作过程中，人体4平躺在床5上，两个电磁铁阵列1分别放置于人体的侧方和正上方。在本实施例中，单个电磁铁直径2cm，高3cm，匝数1000，铜制线圈缠绕在硅钢柱上，硅钢柱作为电磁铁的铁芯，可以增强电磁铁产生的磁感应强度，并且在电流断开后能够快速退磁。上述数据可根据实际情况的不同而改变。电磁铁阵列的支架使用非磁性材料制作，可选用铝等导热性良好的金属材料，帮助电磁铁散热。支架可弯曲，使用时可以将支架弯曲成球面，保持所有的线圈与球面中心点距离相同，且轴向都指向中心点。

图2是电磁铁阵列产生的磁场情况，其中图2-b是单个电磁铁产生的磁场磁力线示意图，图2-d是磁铁阵列示意图。电磁铁所产生的磁场方向可以根据安培定则判断，如图2-b所示，具体判断方法为：右手握住通电线圈12，四指指向线圈中导线111的通电方向，则大拇指所指的方向即为所产生磁场的N极方向，整个线圈所产生的磁场磁力线从N极出发指向S极。假设此实例中的电磁铁阵列为3*3矩阵，排列在xOy平面上，在该平面上的坐标分别为(1,1),(1,0), (1,-1),(0,-1),(0,0),(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1).电磁铁的轴与z轴平行。设这些电磁铁中电流的通电方向从z轴正方向看过去都是逆时针的，考察点A(0,0,Z₀)处的磁场(Z₀>0)。点(0,0,0)在点A处产生的磁场方向是指向z轴正方向的，而其他点的电磁铁在点A产生的磁场方向与点A的z坐标Z₀和电磁铁与点A在xOy平面上投影的间距d(在本例子中d＝1)的大小关系有关：以点(0,1,0) 处的电磁铁为例，当Z₀相比于d很小时，此处的磁场方向指向yOz平面的第三象限；当Z₀逐渐增大超过某一临界值时，此处的磁场方向指向yOz平面的第二象限。其他电磁铁产生的磁场情况类似，这样9个电磁铁在点A处产生的磁场叠加后方向可以指向空间中的八个不同的卦限。若增加阵列中电磁铁的数目，可以更加精确地调节磁场的方向，代价是增加了控制系统的复杂度。因此在实际使用中，需要平衡性能与效率。

在使用过程中，可将支架弯曲成圆弧形。在此情况下，各个电磁铁与圆心点处的距离相等，它们在该点产生的磁场大小与电流成正比，磁场方向在线圈所在位置与圆心点的连线上。这种方法的好处在于：一方面减小了线圈与中心位置的距离，也就减小了磁场的衰减；另一方面，此时的磁场情况更易计算，有助于降低控制系统的计算量，提升系统性能。

磁场控制导管弯曲示意图如图3所示。导管6为圆柱形，在本实施例中，导管尖端放置一个磁性物体61，位置在外的为N级，在内的为S级；导管后方的部分62使用柔软、可弯曲的塑料材料制作。为了操作更加灵活，实际使用中的导管尖端处可能放置2-3个永磁体。在导管前进方向的右方放置一个电磁铁阵列，调节线圈阵列，使其在导管尖端的位置产生的磁场磁力线方向是向右的，导管就会向右偏转，改变部分线圈产生磁场的磁感应强度以改变磁力线的方向，可使导管偏转角度增大或减少。

下面介绍系统的使用过程，首先说明所需磁场情况的获取方法。

将工作空间划分成多个相同大小的区域，并且为区域编号。在控制过程中，根据导管所在的区域位置和目标的区域位置，计算出一条导管所要经过的路径，得到导管要经过的所有区域编号。在控制过程中，根据导管当前所在区域A和路径中的下一个区域B，可以得到导管从A运动到B的过程中所需要的偏转角度。

导管偏转角度与磁场方向之间的关系是非线性的，与导管的材料、磁感应强度等因素有关，可通过欧拉-伯努利粱理论计算得到，如下所示

其中，θ为导管偏转角度，m为导管中永磁体的磁化强度，B为外部磁场磁感应强度大小，γ为磁场偏角，L为导管可弯曲部分的长度，E是导管材料的杨氏模量，I是导管的第二惯性矩。但在实际使用过程中，理论计算结果精度有限，需要提前进行有限元分析仿真以及实际测量实验，得到偏转角度θ与磁场磁感应强度大小B以及磁场偏角γ的对应关系，修正理论得到的偏转角度与磁场方向对应关系，这样就可在知道偏转角度的情况下计算得到所需磁场的大小和方向，据此调节电磁铁阵列。在运动的过程中，由于导管运动的非线性，导管的运动轨迹可能偏离规划好的路径，即导管会运动到一个不在设定路线中的区域C，这时首先根据该区域C和区域B的位置关系，计算导管回到区域B所需要的磁场方向，调节电磁铁使其回到设定好的路线上。算法流程图如图4所示。

得到所需的磁场后，系统的控制中心根据需要计算出每一个电磁铁的通电状态，将通电信号发送给数模转换器，数模转换器将信号转化成模拟的电流信号输出。但是这个电流信号功率很弱，不能直接驱动电磁铁，所以需要先经过电流放大后输出到电磁铁中。系统的电路结构如图5-b所示。磁场通电状态的计算过程相当于求解一个线性方程组，即

其中，以磁铁阵列中中间的小型磁铁为原点建立原始三维坐标系，x轴方向为中间的小型磁铁的轴方向；(A,B,C)点是目标区域位置的三维坐标值，B_x1(A,B,C)、 B_y1(A,B,C)、B_z1(A,B,C)分别为阵列中编号1的小型磁铁在点(A,B,C)处产生的磁场在x方向、y方向和z方向的大小，n为磁铁阵列中小型磁铁的总数目，而B_x(A,B,C)、 B_y(A,B,C)、B_z(A,B,C)分别为在点(A,B,C)处的磁性物体所需的磁场在x方向、y 方向和z方向上的分量大小。

在实际使用过程中，电磁铁在空间中产生的磁场可通过理论推导计算、数值计算、软件模拟仿真以及实际测量等多种方法得到。下面介绍理论值。形状规则的电磁铁所产生的磁场磁感应强度可根据下面的公式计算：假设电磁铁的外半径为r₀，内半径r₁，电磁铁长度l，电磁铁横截面上单位面积的线圈匝数为n，电流为I，那么该电磁铁在轴线上所产生的磁场方向是沿着轴线的，以电磁铁的轴为x轴，以电磁铁的中心点为远点，建立三维坐标系，那么在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_β(a)，其值为

对于不在轴线上的点，由于圆柱形电磁铁具有旋转对称的特性，因此其磁场可以视为轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，其值可利用式(8)展开得到，分别为

其中，d为该点与x轴的距离。上述式子可写成如下三维坐标的形式

从上面的公式可以看出，电磁铁产生的磁场磁感应强度正比于通电电流I，因此，前文所述的方程组可写成

其中，k_xi,k_yi,k_zi为是与目标点以及磁铁的位置相关的量，可通过对式(10) 进行坐标变换得到，并且其值与电磁铁通电电流I无关。

方程组(7)就可以转化成点(A,B,C)处所需磁场和电磁铁电流I的方程，有：

求解上述线性方程组，得每一路电磁铁的通电电流I，即得每一路电磁铁的通电状态。

线性方程组中未知量的个数为电磁铁的总数，方程的数目为3个，即所需磁场在三维空间中三个方向上的磁感应强度大小。在线圈数目很多时，部分情况下该方程组有无穷多组解。此时，可以不将全部的解都计算出来，而是可以选择一个与之前的电磁铁状态相比变化最小的方案。某些复杂的情况下，要求人体内多个点的磁场方向都可控，方程的数目增加为3*σ，σ为所需控制的点的数目。为了保证方程组在这种情况下仍然有解，就需要使用的电磁铁数目足够多。

本发明的技术方案不限于上述两个实例的限制，凡是根据本发明的磁铁阵列做出的用于体内医疗的磁场产生和控制系统，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统的工作方法，所述的基于磁铁阵列的磁场产生和控制系统包括磁铁阵列(1)、位于人体内的磁性物体以及供电和控制系统(3)，磁铁阵列(1)主要由多个圆柱形的小型磁铁呈阵列排布组成；磁铁阵列(1)通过支架(2)布置于人体侧方或人体正上方且用于控制人体内磁性物体运动，磁铁阵列(1)与供电和控制系统(3)相连；

磁铁阵列(1)在初始状态时所有小型磁铁的轴互相平行且指向同一方向，磁铁阵列(1)在工作时整个阵列调整为呈球面布置，所有小型磁铁的轴指向球面的圆心点；

多个所述的小型磁铁采用永磁铁、电磁铁或两者的混合；所述小型磁铁采用永磁铁时，永磁铁放置于开关式磁力座内，通过调节磁力座的开关调节永磁铁的对外显示磁性，从而改变永磁铁组成的磁铁阵列(1)产生的磁场大小和方向；所述小型磁铁采用电磁铁时，通过改变电磁铁通电电流的大小，以改变电磁铁所产生磁场的磁感应强度大小和方向；所述小型磁铁采用永磁铁和电磁铁的混合使用来组成磁铁阵列时，利用永磁铁产生基本磁场，通过调节电磁铁电流精确调节磁场；

其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)将人体内磁性物体的运动空间划分为多个相同大小的区域并进行编号，根据磁性物体所在区域位置和目标区域位置，规划磁性物体的运动路径并记录磁性物体在规划路径中所经过区域的编号顺序；

步骤2)根据磁性物体当前所在区域A和规划路径中下一个区域B得到磁性物体从区域A运动至区域B的偏转角度θ，根据偏转角度θ得到磁性物体所需的磁场大小和方向；

磁性物体通过固定于导管端部伸入人体内，导管偏转角度θ与磁场方向之间的关系为非线性，与导管的材料、磁感应强度相关，可通过欧拉-伯努利粱理论计算得到，具体公式所示：

其中，θ为导管偏转角度，m为导管中永磁体的磁化强度，B为外部磁场磁感应强度大小，γ为外部磁场的偏角，L为导管可弯曲部分的长度，E为导管材料的杨氏模量，I为导管的第二惯性矩；

步骤3)根据磁性物体所需磁场的大小和方向计算磁铁阵列中永磁铁的开关状态或电磁铁的通电状态；

对于磁铁阵列中的永磁铁，供电和控制系统根据磁性物体所需的磁场大小和方向计算永磁铁的开关状态，并将永磁铁的开关状态作为通电信号发送至开关式磁力座以控制永磁铁对外所显的磁性；

对于磁铁阵列中的电磁铁，供电和控制系统根据磁性物体所需的磁场大小和方向计算电磁铁的通电状态，并将通电状态作为通电信号发送给数模转换器，数模转换器将通电信号转换为模拟信号后经电流放大电路输入电磁铁中驱动其产生磁场；

步骤4)磁性物体在磁铁阵列产生的磁场作用下运动，供电和控制系统实时监控磁性物体运动路径；当监测到磁性物体运动至不在设定路径中的区域C时，重新计算磁性物体的从区域C运动至区域B的偏转角度，重复步骤2)-4)直至磁性物体到达目标区域位置；

所述步骤3)具体为：

磁铁阵列中小型磁体的磁感应强度与磁性物体所需磁场的磁感应强度之间的关系如公式(1)所示：

其中，以磁铁阵列中中间的小型磁铁为原点建立原始三维坐标系，x轴方向为中间的小型磁铁的轴方向；(A,B,C)点是目标区域位置的三维坐标值，B_x1(A,B,C)、B_y1(A,B,C)、B_z1(A,B,C)分别为阵列中编号1的小型磁铁在点(A,B,C)处产生的磁场在x方向、y方向和z方向的大小，n为磁铁阵列中小型磁铁的总数目，而B_x(A,B,C)、B_y(A,B,C)、B_z(A,B,C)分别为在点(A,B,C)处的磁性物体所需的磁场在x方向、y方向和z方向上的分量大小；

(1)磁铁阵列中的永磁铁开关状态的计算过程如下：

以永磁铁的中心点为原点建立初始三维坐标系，x轴为永磁铁的轴；将目标区域位置在原始三维坐标系下的坐标(A,B,C)转换为初始三维坐标系下的坐标(a,b,c)；

对于在轴线上的点(a,b,c)，由于永磁铁在轴线上所产生的磁场方向均沿着轴线，因此在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_α(a)：

其中，r为永磁铁的半径，h为永磁铁的长度，B_r为常数；

对于不在轴线上的点(a,b,c)，由于圆柱形永磁铁具有旋转对称性，因此不在轴线上的点的磁场主要由轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，具体计算公式如下：

其中，B_α由公式(2)的B_α(a)计算得到，d为不在轴线上的点与x轴的距离；

公式(3)的三维坐标形式如下：

由公式(4)可知，永磁铁产生的磁场磁感应强度正比于永磁铁参数B_r，故将公式(4)简化如下：

其中，k_xi,k_yi,k_zi为与目标区域位置相关的系数；i为永磁铁的序列编号；

将公式(5)代入公式(1)得到点(A,B,C)处的所需磁场和永磁铁开关状态S的方程：

其中，S_i表示编号i的永磁铁的开关状态，S_i为1表示对外显磁性，S_i为0 表示对外不显磁性，

求解公式(6)的线性方程组，即得每一路永磁铁的开关情况S_i；

(2)磁铁阵列中的电磁铁的通电状态计算过程如下：

以电磁铁的中心点原点建立三维坐标系，电磁铁的轴为x轴；将目标区域位置在原始三维坐标系下的坐标(A,B,C)转换为初始三维坐标系下的坐标(a,b,c)；

对于电磁铁轴线上的点，由于电磁铁在轴线上所产生的磁场方向均沿着轴线，因此在x轴上坐标为a的点磁感应强度大小为B_β(a)，其值为

其中，r₀为线圈的半径，r₁内电磁铁的半径，电磁铁长度l，电磁铁横截面上单位面积的线圈匝数为n，通电电流为I；

对于不在轴线上的点，由于圆柱形电磁铁具有旋转对称性，因此不在轴线上的点的磁场主要由轴线方向的磁场和垂直于轴线方向的磁场叠加而成，分别为B_x和B_d，具体计算公式如下：

其中，B_β由公式(7)的B_β(a)计算得到，d为不在轴线上的点与x轴的距离；

公式(8)的三维坐标形式如下：

由公式(9)可知，电磁铁产生的磁场磁感应强度正比于通电电流I，故将公式(9)简化如下：

其中，k_xi,k_yi,k_zi为与目标区域位置相关的系数；i为电磁铁的序列编号；

将公式(10)代入公式(1)得到点(A,B,C)处所需磁场和电磁铁通电电流I的方程：

其中，I_i为编号i的电磁铁的通电电流；

求解公式(11)的线性方程组，得每一路电磁铁的通电电流I，即得每一路电磁铁的通电状态。

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