CN111161234A - 一种离散余弦变换测量基排序方法 - Google Patents

一种离散余弦变换测量基排序方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种离散余弦变换测量基排序方法，(1)根据期望的图像分辨率初始化参数，设置正方形图像M×M个像素，M＝2n，n＝1,2,...；(2)通过逆离散余弦变换，生成完备的DCT测量基组；(3)选取合适的实数值d，构造函数fd(i,j)；(4)分别对i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,M取值，依次得到M2个fd的值，作为排序的依据；(5)对PM(i,j)进行索引，即可生成测量时PM(i,j)的顺序，按M2个fd(i,j)的值从小到大进行排序。本发明无需存储测量基，可通过快速变换、关联迭代或压缩感知算法实现快速成像。

Description

一种离散余弦变换测量基排序方法
技术领域
本发明属于图像处理、计算成像技术领域，涉及一种离散余弦变换测量基排序方法。
背景技术
在计算成像、关联成像、计算鬼成像、计算量子成像，单像素相机，结构光照明成像或三维单像素激光雷达成像等技术中，测量基的选择与优化决定着图像重建速度和图像信噪比，是上述领域的核心技术和关键技术。测量基的选择直接影响重建算法的执行效率和图像重建效果，并且算法的优化也需要考虑测量基的特征。
现有技术通常利用全部的测量基进行测量后才进行重建，或者采用“之”字形路径在二维DCT谱上对测量基进行排序。然而，实际目标物体可能存在某些特征，或者观察者期望在少数次测量后就能优先捕捉某些方向上的特征，现有的测量基排序方法就不能满足要求。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种离散余弦变换测量基排序方法，实现压缩采样下，优先捕捉目标物体某些方向的特征，兼顾成像速度和高信噪比。
本发明解决技术的方案是：
一种离散余弦变换测量基排序方法，该方法的步骤包括：
(1)根据期望的图像分辨率初始化参数，设置正方形图像M×M个像素，M＝2n，n＝1,2,...；
(2)通过逆离散余弦变换，生成完备的DCT测量基组；
(3)选取合适的实数值d，构造函数fd(i,j)
Figure BDA0002336667320000021
由上式可得,当d＝+∞时，f+∞＝max(i,j)，当d＝-∞时，f-∞＝min(i,j)；
(4)分别对i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,M取值，依次得到M2个fd的值，作为排序的依据；
(5)根据M2个fd(i,j)中i,j的值，对PM(i,j)进行索引，即可生成测量时PM(i,j)的顺序，按M2个fd(i,j)的值从小到大进行排序。
优选的，步骤(2)中，逆离散余弦变换为二维逆离散余弦变换或一维逆离散余弦变换。
优选的，通过二维逆离散余弦变换生成完备的DCT测量基组，步骤如下：
(2.1.1)基于步骤(1)中设定的参数M，构建M行M列的零矩阵，记为OM；
(2.1.2)将矩阵OM的第i行第j列元素置为1，得到矩阵EM(i,j)；i为测量基在竖直方向上的变化次数，j为测量基在水平方向上的变化次数；
(2.1.3)对矩阵EM(i,j)进行二维逆离散余弦变换，生成的矩阵即为测量基PM(i,j)；
对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
优选的，通过一维逆离散余弦变换生成完备的DCT测量基组，步骤如下：
(2.2.1)基于步骤(1)中设定的参数M，分别构建行向量Vi(Vj),其长度均为M，1≤i,j≤M，第i(j)个分量置1，其余为0；i为测量基在竖直方向上的变化次数，j为测量基在水平方向上的变化次数；
(2.2.2)分别对步骤(2.2.1)中获得的行向量Vi和Vj进行逆离散余弦变换，得到新的行向量vi和vj；
(2.2.3)构建测量基
Figure BDA0002336667320000022
(2.2.4)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
优选的，步骤(5)中，对于M2个fd(i,j)值中相同的值，PM(i,j)的顺序有三种方法实现排列：按i值从小到大排序，再按j值从小到大排序；或者先按j值从小到大排列，再按i值从小到大排列；或者按任意顺序排列。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)在对物体成像过程中，根据本发明生成的测量基排序，可获得分辨率从低到高的图像，在实际应用中获得满足分辨率要求的图像后即可随时终止测量；
(2)本发明编码在应用于计算成像、关联成像、计算鬼成像、计算量子成像、单像素相机成像、结构光照明成像或三维单像素激光雷达成像等技术时，无需存储测量基，可通过快速变换、关联迭代或压缩感知算法实现快速成像。
附图说明
图1是本发明实施例中一类离散余弦变换(DCT)测量基排序方法的流程图；
图2是本发明实施例中两种方法生成的离散余弦变换(DCT)测量基P16(2,3)的图案；
图3是本发明实施例中生成的待排序的离散余弦变换(DCT)测量基组；
图4是本发明实施例中当d＝2时各测量基的fd值。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
本发明公开了一类离散余弦变换(DCT)测量基的排序方法，可以生成调制测量基，用于计算成像、关联成像、计算鬼成像、计算量子成像，单像素相机，结构光照明成像或三维单像素激光雷达成像等技术，提升上述计算成像系统的图像重建速度和成像信噪比。
参照图1，示出了本发明实施例中一类离散余弦变换(DCT)测量基排序方法的流程图。在本实施例中，离散余弦变换(DCT)测量基的排序方法，包括：
步骤S1，根据期望的图像分辨率初始化参数，设置正方形图像M×M个像素，M＝2n，n＝1,2,...；
步骤S2，生成完备的DCT测量基组，可通过两种等效的方法获得，
第一种生成方法：通过二维逆离散余弦变换(iDCT2)生成，步骤如下：
i)基于步骤S1中设定的参数M，构建M行M列的零矩阵，记为OM；
ii)将矩阵OM的第i行第j列元素置为1，得到矩阵EM(i,j)；
iii)对矩阵EM(i,j)进行二维逆离散余弦变换(iDCT2)，生成的矩阵即为测量基PM(i,j)；
iv)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上i-iii步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
第二种生成方法，通过一维逆离散余弦变换(iDCT)生成，步骤如下：
i)基于步骤S1中设定的参数M，分别构建行向量Vi(Vj),其长度均为M，1≤i,j≤M，第i(j)个分量置1，其余为0；
ii)分别对步骤i中获得的行向量Vi和Vj进行逆离散余弦变换(iDCT)，得到新的行向量vi和vj；
iii)构建测量基
Figure BDA0002336667320000041
iv)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上i-iii步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
v)上述两种方法是等效的，都可以获得M2个测量基，可用于对尺寸M×M像素图像的完整测量。i代表了测量基在竖直方向上的变化次数，j代表了测量基在水平方向上的变化次数。
步骤S3，选取合适的实数值d，构造函数fd(i,j)如公式(1)
Figure BDA0002336667320000051
由上式可得,当d＝+∞时，f+∞＝max(i,j)，当d＝-∞时，f-∞＝min(i,j)；当优先关注目标物体在水平和竖直方向上的特征时，选取较小的d值，当优先关注目标物体斜方向上的特征时，选取较大的d值，优选以2为分界，比2小的，为较小；比2大的，为较大；
步骤S4，分别对i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,M取值，依次得到M2个fd的值，作为排序的依据；
步骤S5，根据M2个fd(i,j)中i,j的值，对PM(i,j)进行索引，即可生成测量时PM(i,j)的顺序，排序按M2个fd(i,j)的值从小到大进行；
步骤S6，对于M2个fd(i,j)值中相同的值，PM(i,j)的顺序有三种方法实现排列：按i值从小到大排序，再按j值从小到大排序；或者先按j值从小到大排列，再按i值从小到大排列；或者按任意顺序排列。
下面结合一个具体实例对所述离散余弦变换(DCT)测量基排序方法进行详细说明。
图2示出两种方法生成的离散余弦变换(DCT)测量基P16(2,3)(M＝16,i＝2,j＝3)的图案。图3示出待排序的离散余弦变换(DCT)测量基组。图4示出当d＝2时各测量基的fd值。
(1)根据期望的图像分辨率初始化参数M，设置M，M＝2n，n＝1,2,...，为便于说明，如设图像尺寸为16×16，则n＝4，M＝16；
(2)生成完备的离散余弦变换(DCT)测量基组，并获得每个测量基在行列方向上的变化信息，可通过两种等效的方法获得：
第一种方法：通过二维逆离散余弦变换(iDCT2)生成，步骤如下：
a)基于步骤S1中设定的参数M，构建M行M列的零矩阵，记为OM；当n＝4时，M＝16，O16为
Figure BDA0002336667320000061
b)将矩阵OM的第i行第j列元素置为1，得到矩阵EM(i,j)；以M＝16,i＝2,j＝3为例，矩阵EM(2,3)为
Figure BDA0002336667320000062
c)对矩阵EM(i,j)进行二维逆离散余弦变换(iDCT2)，生成的矩阵即为测量基PM(i,j)；以M＝16,i＝2,j＝3为例，测量基P16(2,3)，如图2所示。
d)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上i-iii步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基；以M＝16为例，一个完备DCT测量基组共包含256个测量基。
第二种方法：通过一维逆离散余弦变换(iDCT)生成，步骤如下：
a)基于步骤S1中设定的参数M，构建向量Vi(Vj)，其长度为M，1≤i,j≤M，其除了第i(j)个分量为1外，其余分量均为0；以M＝16,i＝2,j＝3为例，
Vi＝[0 1 0 0 … 0]16
Vj＝[0 0 1 0 … 0]16
b)分别对Vi和Vj进行逆离散余弦变换(iDCT)，得到向量vi和vj；以M＝16,i＝2,j＝3为例，
vi＝[0.35,0.34,0.31,0.27,0.22,0.17,0.10,0.03,-0.03,-0.10,-0.17,-0.22,-0.27,-0.31,-0.34,-0.35]，
vj＝[0.35,0.29,0.20,0.07,-0.07,-0.20,-0.29,-0.35,-0.35,-0.29,-0.20,-0.07,0.07,0.20,0.29,0.35]；
c)构建测量基
Figure BDA0002336667320000071
以M＝16,i＝2,j＝3为例，构建的测量基P16(2,3)，如图2所示。
d)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上i-iii步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基；以M＝16为例，一个完备DCT测量基组共包含256个测量基。
上述两种方法等效，都可以获得完备DCT测量基组，如图3所示。i代表了测量基在竖直方向上的变化次数，j代表了测量基在水平方向上的变化次数。该完备DCT测量基组可实现对尺寸为16×16的图像的完整测量。
(3)取恰当的d值，根据公式(1)，对任意(i,j)求fd的值。d可取任意实数值，此处同等地捕捉目标物体的各个方向上不同分辨率的特征，取d＝2为例；
(4)取d＝2，则
Figure BDA0002336667320000072
将f2的值分别求出，用灰度表示在图4中。
(5)将DCT测量基图案按照f2值进行排序，此处以M＝16，d＝2为例，分组结果如下表1所示。
表1 DCT测量基图案按照f2值进行分组结果
Figure BDA0002336667320000073
(6)将步骤5中已经分组的测量基图案进一步排序，此处以M＝16，d＝2为例，组内先按i值从小到大排序，再按j值从小到大排序，排序结果如下表2所示。
表2 DCT测量基图案按照f2值进行排序结果
Figure BDA0002336667320000074
Figure BDA0002336667320000081
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种离散余弦变换测量基排序方法，其特征在于，该方法的步骤包括：
(1)根据期望的图像分辨率初始化参数，设置正方形图像M×M个像素，M＝2n，n＝1,2,...；
(2)通过逆离散余弦变换，生成完备的DCT测量基组；
(3)选取合适的实数值d，构造函数fd(i,j)
Figure FDA0002336667310000011
由上式可得,当d＝+∞时，f+∞＝max(i,j)，当d＝-∞时，f-∞＝min(i,j)；
(4)分别对i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,M取值，依次得到M2个fd的值，作为排序的依据；
(5)根据M2个fd(i,j)中i,j的值，对PM(i,j)进行索引，即可生成测量时PM(i,j)的顺序，按M2个fd(i,j)的值从小到大进行排序。
2.根据权利要求1所述的一种离散余弦变换测量基排序方法，其特征在于：步骤(2)中，逆离散余弦变换为二维逆离散余弦变换或一维逆离散余弦变换。
3.根据权利要求2所述的一种离散余弦变换测量基排序方法，其特征在于：通过二维逆离散余弦变换生成完备的DCT测量基组，步骤如下：
(2.1.1)基于步骤(1)中设定的参数M，构建M行M列的零矩阵，记为OM；
(2.1.2)将矩阵OM的第i行第j列元素置为1，得到矩阵EM(i,j)；i为测量基在竖直方向上的变化次数，j为测量基在水平方向上的变化次数；
(2.1.3)对矩阵EM(i,j)进行二维逆离散余弦变换，生成的矩阵即为测量基PM(i,j)；
对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
4.根据权利要求2所述的一种离散余弦变换测量基排序方法，其特征在于：通过一维逆离散余弦变换生成完备的DCT测量基组，步骤如下：
(2.2.1)基于步骤(1)中设定的参数M，分别构建行向量Vi(Vj),其长度均为M，1≤i,j≤M，第i(j)个分量置1，其余为0；i为测量基在竖直方向上的变化次数，j为测量基在水平方向上的变化次数；
(2.2.2)分别对步骤(2.2.1)中获得的行向量Vi和Vj进行逆离散余弦变换，得到新的行向量vi和vj；
(2.2.3)构建测量基
Figure FDA0002336667310000021
(2.2.4)对有序整数对(i,j)，i,j＝1,2,3….M重复以上步骤，即可获得完备的DCT测量基组，共计M2个测量基。
5.根据权利要求1所述的一种离散余弦变换测量基排序方法，其特征在于：步骤(5)中，对于M2个fd(i,j)值中相同的值，PM(i,j)的顺序有三种方法实现排列：按i值从小到大排序，再按j值从小到大排序；或者先按j值从小到大排列，再按i值从小到大排列；或者按任意顺序排列。
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