CN111160639A - 基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法。首先利用Bass回归分析模型，预测了规划区电动汽车保有量。构建了融合道路类型、实时道路拥堵程度和区域连接关系的等效道路模型，并考虑不同类型日、不同出行时间、驻留时间和实时路况对用户出行的影响，采用Dijkstra路径寻优算法得到了用户出行最优路径和日出行链。此外，采用蒙特卡洛法得到多次充电负荷预测的结果，并利用非参数核密度估计和高斯拟合得到对应的充电负荷概率密度函数，概率最高的充电负荷即为对应的电动汽车充电负荷预测值。本发明能够有效的描述规划区内日充电负荷的具体分布范围，并取最大概率密度的充电负荷作为预测结果更接近实际。

Description

基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法

技术领域

本发明属于电动汽车充电负荷预测技术领域，具体涉及基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法。

背景技术

随着人民生活水平的提高，人们采用汽车出行的越来越多，而汽车保有量的不断提升将导致社会节能环保问题日益凸显。经调查研究显示，柴油汽车所排放的二氧化碳约占城市二氧化碳总排放量的40％。而电动汽车因具有节能环保的优势，能够有效缓解传统能源资源供应紧张和环境污染问题，已成为汽车发展的主流方向。

电动汽车具有较高的可移动性，在行驶过程中可在途经的任何充电站进行充电，因此电动汽车的充电负荷具有地理位置和时间尺度上的分散性和不确定性。同时，用户出行习惯也会影响电动汽车的充电负荷，因此充电负荷也会具有较强的用户主观性。此外，道路的拥堵情况和充电站所处的位置也都会影响不同区域的电动汽车充电负荷。这些因素都对规划区内电动汽车的充电负荷预测带来了很大的困难，因此如何准确描述电动汽车充电负荷是值得研究的一个问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法。

由于电动汽车用户出行的时间、在停驻点驻留的时长等时间分布特性在工作日和节假日所有不同。因此本发明对工作日和节假日分开进行充电负荷预测。负荷预测时间长度为一天，时间间隔为15分钟。用户于工作日期间，一天内首次出行的时间介于早七点至八点半，出行区域多为工作区和教学区。而且用户出行次数较少，多为两至三次，而在节假日期间，首次出行时间介于上午十点至傍晚五点，相对工作日而言，出行的目的地多为商业区和其他区，并且节假日用户日出行次数较多，出行决策次数大多为三至四次。此外采用蒙特卡罗法得到多次充电负荷预测的结果，利用非参数核密度估计和高斯拟合来确定充电负荷概率密度函数，将出现概率最高的充电负荷作为对应的电动汽车充电负荷预测值。

具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立Bass回归分析模型对未来N年电动汽车保有量进行预估；

步骤2、根据私家车出行目的地的性质不同，将规划区分为五大类，分别为住宅区、教学区，办公区，商业区和其他区域，并将住宅区视为用户默认出发地；

将所有功能区的几何中心作为功能区的节点，各个功能区域之间以节点相连，为了更好描述各个功能区之间的连接关系，将节点之间的连接线段定义为规划区的道路；

根据国家建委颁发的《城市规划定额指标暂行规定》，将国内的道路类型分为4个等级，各个道路等级r_ij如式(1)所示；

式中，r_i,j∈R，r_i,j为节点i，j之间的道路等级；

利用图论方法提取道路交通网络中的道路长度、道路连接关系、道路拥堵系数这些拓扑信息构建多源信息融合的道路模型，具体描述如式(2)；

式中，V(G)为规划区中的节点集合；n为道路节点的个数；E(G)为规划区中的道路路段集合；两节点之间的距离即为道路距离u_i,j；

为节点之间的连接关系矩阵，若区域之间不存在道路连接关系则用inf表示；

假设规划区中所有的连接道路均为双向的道路，因此u_i,j如式(3)所示；

式中，i，j分别为节点；d_i,j为区域节点i，j之间的距离；inf为无穷大；在不融合多源信息的情况下，初始d_i,j由式(4)表示；

关于城市道路的拥堵程度用区域之间的平均行驶时间和自由行驶时间确定的道路拥堵系数来表达，具体函数关系式如式(5)；

式中，C_i,j(t)为t时刻节点i和j之间道路的拥堵系数，系数值越大表示路段越拥挤，T_i,j(t)表示电动汽车在t时刻节点i和j之间道路的平均行驶时间；T₀为每条道路的自由行驶时间，且均为定值；

由以上道路长度，路网拥堵程度和道路等级加权以后即得到的等效道路长度，等效道路长度D_i,j(t)表示为：

D_i,j(t)＝d_i,j+d_i,jC_i,j(t)+d_i,j/r_i,j (6)

步骤3、利用Dijkstra算法寻找等效道路中的最短路径，并将此寻优的路径作为用户出行的出行链；

定义用户出行链大体分为简单链和复杂链，根据实际情况，用户出发的始发地和日出行终点均为住宅区，因此用户的出行路径构成一个闭环；用户一天内两次的出行路径为简单链，超过两次的路径记为复杂链；

用户在一天的行程中会前往一个或者多个功能区活动，因此用户日出行空间特性由一系列中间驻留点构成的出行链来表示，如式(7)所示；

Q＝{q₁(x₁,y₁),q₂(x₂,y₂),...,q_s(x_s,y_s),...} (7)

式中，Q为出行链对应驻留功能区的集合；s为驻留功能区的序号；q₁为出行链出发点；q_s为出行过程中的驻留点，(x_s,y_s)为功能区几何中心的坐标位置；

出行链包含的路径集合由式(8)表示；

Π＝{ψ(q₁,q₂),ψ(q₂,q₃),...,ψ(q_s,q_s+1),...} (8)

设p_a为两个连续驻留点间的最短路径，p_a∈ψ(q_s,q_s+1)为一个出行链对应的一条路径，Π为出行链对应的路径集合；

步骤4、根据历史数据设定概率分布，得到每台电动汽车不同的出行特征量，此特征量包括首次出发时刻、电动汽车初始蓄电池荷电状态、电动汽车功能区驻留时长和日出行次数；

假设每个用户的出发时间

近似为正态分布，其概率密度函数如式(9)所示；

式中，σ_D为用户出行用车的始发时间标准差；μ_D为期望值；

每个区域电动汽车的驻留时间也通过正态分布来描述；概率密度关系如式(10)表示；

式中，

和

分别为用户在每个功能区因个人原因驻留时长的标准差和期望值，并有i＝2,3,…s…；

用户每日在出行时电池的荷电状态并不全是满充的状态，假设用户每日首次用车时的电池电量服从正态分布，具体表达式由式(11)表示；

式中，

为第n台电动汽车的初始电池荷电状态，n∈N，N为规划区用户电动汽车总台数，即步骤1的预估数量；σ_soc和μ_soc分别为电动汽车初始荷电状态的标准差和期望；

忽略出行链内途经的所有区域的驻留时长，用户日出行次数满足以下概率密度函数；

式中，I(x)为用户日出行次数；σ_I和μ_I分别为出行次数标准差和期望值；

步骤5、电动汽车在行至目的地的过程中，途经所有功能区内的充电站对电动汽车此时的荷电状态进行评估；通过充电模式选择条件判断电动汽车是否在此充电站选择充电服务；若需要充电则进行步骤六，否则执行步骤七；

为了保证电动汽车能够顺利行驶至目的地，用户在途中会监测电池电量，而电池剩余电量通过实时荷电状态反映，从而判断在哪个功能区进行充电；EVSOC_n电动汽车到达下一个功能区时蓄电池荷电状态通过式(13)表示；

式中，S₁₀₀为电动汽车行驶每百公里电池损耗量；E_EV为其蓄电池的额定容量；

将第n台电动汽车荷电状态

与到达功能区的最小荷电状态SOCMIN_arrive相比较，判断电动汽车在第i个区域是否需要选择充电模式，具体如下；

用户出行最终回到住宅区后，对电动汽车蓄电池荷电状态采用式(15)的判断条件确定是否充电；

式中，

为前一日电动汽车停泊住宅区时的蓄电池荷电状态；

为到达终点住宅区充电最小荷电状态，低于此值的电动汽车需在住宅区充电；

步骤6、电动汽车在此功能区充电站进行充电，待充电至最大荷电状态时充电结束，并驶离此功能区；

充电时期存在慢充P_slow和快充P_fast的区别，充电期间电动汽车蓄电池荷电状态的变化如式(16)表示；

式中，

为在t+1时刻下第n台电动汽车在第i个充电站内充电的荷电状态；

和

分别为充电状态(0,1)变量，并且

电动汽车一旦停泊充电，默认车辆需要充电充满至荷电状态上限EVSOC_max可停止充电，继而驶离充电站，由此得出每台汽车从停泊至驶离过程中充电的时长

具体如式(17)；

步骤7、行驶至出行链中的下一功能区，跳回循环执行步骤五，直至电动汽车顺利行驶至此次出行的目的地；

步骤8、统计规划区内各功能区在每个时刻的充电负荷量、各功能区日充电负荷总量和规划区日充电负荷总量；

步骤9、利用蒙特卡洛法对规划区充电负荷进行多次预测，采用非参数核密度估计算法对预测结果进行概率密度计算，在此基础上采用高斯拟合得到概率密度函数关系式；

步骤10：将步骤9中得到的工作日和休息日充电负荷概率密度函数关系式中对应出现概率最高的充电负荷值分布作为工作日和休息日的预测充电负荷值。

本发明方法具有的优点及有益结果为：

1)本发明为了更为准确的预测出电动汽车充电负荷，建立了基于电动汽车用户出行的时空分布特性的充电负荷预测模型，考虑用户出行的时间特性根据类型日的不同会发生改变，将工作日和休息日进行分开预测。

2)建立了考虑道路长度，路网拥堵程度和道路等级加权以后即得到的等效道路长度用于描述用户出行的空间特性。并考虑用户出行、驻留的时间特性，给出了基于用户出行时空分布特性的充电负荷预测方法，使得预测的结果更接近实际。

3)本发明为了避免单次预测中存在的随机性和不确定性，采用蒙特卡洛法得到多次充电负荷预测的结果，并利用非参数核密度估计和高斯拟合得到充电负荷概率密度函数。根据得到的概率密度，能够有效的看出规划区内日充电负荷的具体分布范围，并取最大概率密度的充电负荷作为规划区日预测充电负荷，使得充电负荷的预测更具有代表性。

附图说明

图1是本发明规划区具体分区示意图；

图2是本发明出行链的结构示意图；

图3是本发明日充电负荷的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主体范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

步骤1、建立Bass回归分析模型对未来N年电动汽车保有量进行预估。

步骤2、根据私家车出行目的地的性质不同，将规划区分为五大类，分别为住宅区(home,H)、教学区(Teaching area,T)，办公区(Workspace,W)，商业区(Businessdistrict,B)和其他区域(Other areas,O)，并将住宅区视为用户默认出发地，具体区域示意图如图1所示。

将所有功能区的几何中心作为功能区的节点，各个功能区域之间以节点相连，为了更好描述各个功能区之间的连接关系，将节点之间的连接线段定义为规划区的道路。

根据国家建委颁发的《城市规划定额指标暂行规定》，将国内的道路类型分为4个等级，各个道路等级r_ij如式(1)所示。

式中，r_i,j∈R，r_i,j为节点i，j之间的道路等级，规划区内各个功能区之间连接道路的道路等级如下。

为了更准确地描述城市道路交通对私家车出行行为的影响，本发明利用图论方法提取道路交通网络中的道路长度、道路连接关系、道路拥堵系数等拓扑信息构建多源信息融合的道路模型，具体描述如式(3)。

式中，V(G)为规划区中的节点集合；n为道路节点的个数；E(G)为规划区中的道路路段集合；两节点之间的距离即为道路距离u_i,j；

为节点之间的连接关系矩阵，若区域之间不存在道路连接关系则用inf表示，表达式可由式(4)表示。

假设规划区中所有的连接道路均为双向的道路，因此u_i,j如式(5)所示。

式中，i，j分别为节点；d_i,j为区域节点i，j之间的距离；inf为无穷大。在不融合多源信息的情况下，初始d_i,j可以由式(6)表示。

关于城市道路的拥堵程度可以用区域之间的平均行驶时间和自由行驶时间确定的道路拥堵系数来表达，具体函数关系式如式(7)。

式中，C_i,j(t)为t时刻节点i和j之间道路的拥堵系数，系数值越大表示路段越拥挤，T_i,j(t)表示电动汽车在t时刻节点i和j之间道路的平均行驶时间；T₀为每条道路的自由行驶时间，且均为定值。

由以上道路长度，路网拥堵程度和道路等级加权以后即得到的等效道路长度，等效道路长度D_i,j(t)可以表示为：

D_i,j(t)＝d_i,j+d_i,jC_i,j(t)+d_i,j/r_i,j (8)

步骤3、利用Dijkstra算法寻找加权后道路的最短路径，并将此寻优的路径作为用户出行的出行链。

本发明定义用户出行链大体可分为简单链和复杂链，根据实际情况，用户出发的始发地和日出行终点均为住宅区，因此用户的出行路径构成一个闭环。用户一天内两次的出行路径为简单链，超过两次的路径记为复杂链。

用户在一天的行程中会前往一个或者多个功能区活动，因此用户日出行空间特性可以由一系列中间驻留点构成的出行链来表示，如式(9)所示。

Q＝{q₁(x₁,y₁),q₂(x₂,y₂),...,q_s(x_s,y_s),...} (9)

式中，Q为出行链对应驻留功能区的集合；s为驻留功能区的序号；q₁为出行链出发点；q_s为出行过程中的驻留点，(x_s,y_s)为功能区几何中心的坐标位置。

出行链包含的路径集合可由式(10)表示。

Π＝{ψ(q₁,q₂),ψ(q₂,q₃),...,ψ(q_s,q_s+1),...} (10)

设p_a为两个连续驻留点间的最短路径，p_a∈ψ(q_s,q_s+1)为一个出行链对应的一条路径，Π为出行链对应的路径集合。出行链的路径结构示意图如图2。

图3中，

和

为电动汽车离开第i个驻留点的时间以及电动汽车在该驻留点停驻的时间；其中i＝1,2,...,s,...，

和

分别为电动汽车驶离住宅区的时刻和返还住宅区的驻留时间；ΔT_i,i+1和d_i,i+1分别为第i，i+1个驻留点之间的行驶时间和行驶里程。

步骤4、根据确定的概率分布，得到每台电动汽车不同的出行特征量，此特征量包括首次出发时刻、电动汽车初始蓄电池荷电状态、电动汽车功能区驻留时长和日出行次数。

假设每个用户的出发时间

可以近似为正态分布，其概率密度函数如式(11)所示。

式中，σ_D为用户出行用车的始发时间标准差；μ_D为期望值。

用户出行时因为工作、学习或购物等个人原因会在出行的目的地驻留一段时间，而停驻的时间因人而异，简化起见，每个区域电动汽车的驻留时间也可通过正态分布来描述。概率密度关系如式(12)表示。

式中，

和

分别为用户在每个功能区因个人原因驻留时长的标准差和期望值，并有(i＝2,3,...,s,...)。

用户每日在出行时电池的荷电状态并不全是满充的状态，本发明中假设用户每日首次用车时的电池电量服从正态分布，具体表达式可由式(13)表示。

式中，

为第n台电动汽车的初始电池荷电状态，n∈N，N为规划区用户电动汽车总台数；σ_soc和μ_soc分别为电动汽车初始荷电状态的标准差和期望。

忽略出行链内途经的所有区域的驻留时长，用户日出行次数满足以下概率密度函数。

式中，I(x)为用户日出行次数；σ_I和μ_I分别为出行次数标准差和期望值。

步骤5、电动汽车在行至目的地的过程中，途经所有功能区内的充电站对电动汽车此时的荷电状态进行评估。通过充电模式选择条件判断电动汽车是否在此充电站选择充电服务。若需要充电则进行步骤六，否则执行步骤七。

为了保证电动汽车能够顺利行驶至目的地，用户在途中会监测电池电量，而电池剩余电量通过实时荷电状态反映，从而判断在哪个功能区进行充电。EVSOC_n电动汽车到达下一个功能区时蓄电池荷电状态可通过式(15)表示。

式中，S₁₀₀为电动汽车行驶每百公里电池损耗量；E_EV为其蓄电池的额定容量。

将第n台电动汽车荷电状态

与到达功能区的最小荷电状态SOCMIN_arrive相比较，判断电动汽车在第i个区域是否需要选择充电模式，具体如下。

用户出行最终回到住宅区后，对电动汽车蓄电池荷电状态采用式(17)的判断条件确定是否充电。

式中，

为前一日电动汽车停泊住宅区时的蓄电池荷电状态；

为到达终点住宅区充电最小荷电状态，低于此值的电动汽车需在住宅区充电。

步骤6、电动汽车在此功能区充电站进行充电，待充电至最大荷电状态时充电结束，并驶离此功能区。

充电时期存在慢充P_slow和快充P_fast的区别，充电期间电动汽车蓄电池荷电状态的变化如式(18)表示。

式中，

为在t+1时刻下第n台电动汽车在第i个充电站内充电的荷电状态；

和

分别为充电状态(0,1)变量，并且

电动汽车一旦停泊充电，默认车辆需要充电充满至荷电状态上限EVSOC_max可停止充电，继而驶离充电站，由此可以得出每台汽车从停泊至驶离过程中充电的时长

具体如式(19)。

步骤7、行驶至出行链中的下一功能区，跳回循环执行步骤五，直至电动汽车顺利行驶至此次出行的目的地。

步骤8、统计规划区内各功能区在每个时刻的充电负荷量、各功能区日充电负荷总量和规划区日充电负荷总量。

步骤9、利用蒙特卡洛法对规划区充电负荷进行多次预测，采用非参数核密度估计算法对预测结果进行概率密度计算，在此基础上采用高斯拟合得到概率密度函数关系式。

步骤10：将步骤9中得到的工作日和休息日充电负荷概率密度函数关系式中对应出现概率最高的充电负荷值分布作为工作日和休息日的预测充电负荷值。

Claims (1)

1.基于用户出行时空分布特性的电动汽车充电负荷预测方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1、建立Bass回归分析模型对未来N年电动汽车保有量进行预估；

步骤2、根据私家车出行目的地的性质不同，将规划区分为五大类，分别为住宅区、教学区，办公区，商业区和其他区域，并将住宅区视为用户默认出发地；

将所有功能区的几何中心作为功能区的节点，各个功能区域之间以节点相连，为了更好描述各个功能区之间的连接关系，将节点之间的连接线段定义为规划区的道路；

根据国家建委颁发的《城市规划定额指标暂行规定》，将国内的道路类型分为4个等级，各个道路等级r_ij如式(1)所示；

式中，r_i,j∈R，r_i,j为节点i，j之间的道路等级；

利用图论方法提取道路交通网络中的道路长度、道路连接关系、道路拥堵系数这些拓扑信息构建多源信息融合的道路模型，具体描述如式(2)；

式中，V(G)为规划区中的节点集合；n为道路节点的个数；E(G)为规划区中的道路路段集合；两节点之间的距离即为道路距离u_i,j；

为节点之间的连接关系矩阵，若区域之间不存在道路连接关系则用inf表示；

假设规划区中所有的连接道路均为双向的道路，因此u_i,j如式(3)所示；

式中，i，j分别为节点；d_i,j为区域节点i，j之间的距离；inf为无穷大；在不融合多源信息的情况下，初始d_i,j由式(4)表示；

关于城市道路的拥堵程度用区域之间的平均行驶时间和自由行驶时间确定的道路拥堵系数来表达，具体函数关系式如式(5)；

式中，C_i,j(t)为t时刻节点i和j之间道路的拥堵系数，系数值越大表示路段越拥挤，T_i,j(t)表示电动汽车在t时刻节点i和j之间道路的平均行驶时间；T₀为每条道路的自由行驶时间，且均为定值；

由以上道路长度，路网拥堵程度和道路等级加权以后即得到的等效道路长度，等效道路长度D_i,j(t)表示为：

D_i,j(t)＝d_i,j+d_i,jC_i,j(t)+d_i,j/r_i,j (6)

步骤3、利用Dijkstra算法寻找等效道路中的最短路径，并将此寻优的路径作为用户出行的出行链；

定义用户出行链大体分为简单链和复杂链，根据实际情况，用户出发的始发地和日出行终点均为住宅区，因此用户的出行路径构成一个闭环；用户一天内两次的出行路径为简单链，超过两次的路径记为复杂链；

用户在一天的行程中会前往一个或者多个功能区活动，因此用户日出行空间特性由一系列中间驻留点构成的出行链来表示，如式(7)所示；

Q＝{q₁(x₁,y₁),q₂(x₂,y₂),...,q_s(x_s,y_s),...} (7)

式中，Q为出行链对应驻留功能区的集合；s为驻留功能区的序号；q₁为出行链出发点；q_s为出行过程中的驻留点，(x_s,y_s)为功能区几何中心的坐标位置；

出行链包含的路径集合由式(8)表示；

Π＝{ψ(q₁,q₂),ψ(q₂,q₃),...,ψ(q_s,q_s+1),...} (8)

设p_a为两个连续驻留点间的最短路径，p_a∈ψ(q_s,q_s+1)为一个出行链对应的一条路径，Π为出行链对应的路径集合；

步骤4、根据历史数据设定概率分布，得到每台电动汽车不同的出行特征量，此特征量包括首次出发时刻、电动汽车初始蓄电池荷电状态、电动汽车功能区驻留时长和日出行次数；

假设每个用户的出发时间

近似为正态分布，其概率密度函数如式(9)所示；

式中，σ_D为用户出行用车的始发时间标准差；μ_D为期望值；

每个区域电动汽车的驻留时间也通过正态分布来描述；概率密度关系如式(10)表示；

式中，

和

分别为用户在每个功能区因个人原因驻留时长的标准差和期望值，并有i＝2,3,…s…；

用户每日在出行时电池的荷电状态并不全是满充的状态，假设用户每日首次用车时的电池电量服从正态分布，具体表达式由式(11)表示；

式中，

为第n台电动汽车的初始电池荷电状态，n∈N，N为规划区用户电动汽车总台数，即步骤1的预估数量；σ_soc和μ_soc分别为电动汽车初始荷电状态的标准差和期望；

忽略出行链内途经的所有区域的驻留时长，用户日出行次数满足以下概率密度函数；

式中，I(x)为用户日出行次数；σ_I和μ_I分别为出行次数标准差和期望值；

步骤5、电动汽车在行至目的地的过程中，途经所有功能区内的充电站对电动汽车此时的荷电状态进行评估；通过充电模式选择条件判断电动汽车是否在此充电站选择充电服务；若需要充电则进行步骤六，否则执行步骤七；

为了保证电动汽车能够顺利行驶至目的地，用户在途中会监测电池电量，而电池剩余电量通过实时荷电状态反映，从而判断在哪个功能区进行充电；EVSOC_n电动汽车到达下一个功能区时蓄电池荷电状态通过式(13)表示；

式中，S₁₀₀为电动汽车行驶每百公里电池损耗量；E_EV为其蓄电池的额定容量；

将第n台电动汽车荷电状态

与到达功能区的最小荷电状态SOCMIN_arrive相比较，判断电动汽车在第i个区域是否需要选择充电模式，具体如下；

用户出行最终回到住宅区后，对电动汽车蓄电池荷电状态采用式(15)的判断条件确定是否充电；

式中，

为前一日电动汽车停泊住宅区时的蓄电池荷电状态；

为到达终点住宅区充电最小荷电状态，低于此值的电动汽车需在住宅区充电；

步骤6、电动汽车在此功能区充电站进行充电，待充电至最大荷电状态时充电结束，并驶离此功能区；

充电时期存在慢充P_slow和快充P_fast的区别，充电期间电动汽车蓄电池荷电状态的变化如式(16)表示；

式中，

为在t+1时刻下第n台电动汽车在第i个充电站内充电的荷电状态；

和

分别为充电状态(0,1)变量，并且

电动汽车一旦停泊充电，默认车辆需要充电充满至荷电状态上限EVSOC_max可停止充电，继而驶离充电站，由此得出每台汽车从停泊至驶离过程中充电的时长

具体如式(17)；

步骤7、行驶至出行链中的下一功能区，跳回循环执行步骤五，直至电动汽车顺利行驶至此次出行的目的地；

步骤8、统计规划区内各功能区在每个时刻的充电负荷量、各功能区日充电负荷总量和规划区日充电负荷总量；

步骤9、利用蒙特卡洛法对规划区充电负荷进行多次预测，采用非参数核密度估计算法对预测结果进行概率密度计算，在此基础上采用高斯拟合得到概率密度函数关系式；

步骤10：将步骤9中得到的工作日和休息日充电负荷概率密度函数关系式中对应出现概率最高的充电负荷值分布作为工作日和休息日的预测充电负荷值。

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