CN111159802A - 轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，属于土木工程分析计算技术领域。包括如下步骤：第一步：获取50年最大统计概率分布数据，取极值Ⅰ型统计分布0.98分位值的特征值或统计数据的最大值，作为基本雪压S₀；第二步：将基本雪压S₀作为雪荷载正态分布曲线的均值μ_snow，做雪荷载设计值的正态分布，以50年超越概率为2％的雪荷载设计值S_d的正态分布值为正态曲线0.98的分位值的特征值；第三步：求雪荷载设计值的标准差σ_snow；采用本发明的方法，能够有效考虑不同地区及积冰荷载对雪荷载设计值的影响，从而克服某些地区雪荷载设计值的取值偏小，无法实现规范中所规定的可靠度指标的问题，具有广泛的应用前景。

Description

轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于构造概率分布的轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，针对荷载规范中缺少轻型屋盖雪荷载设计值现状，属于土木工程分析计算技术领域。

背景技术

近几年西北、东北及华北地区出现了历史少见的大雪天气，大跨轻质屋盖结构工程因雪灾遭受破坏的事件时有发生。这些现象说明，雪荷载的设计值远大于构件自身的承载力。现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009中有对雪荷载标准值的规定，雪荷载设计值通过标准值乘以雪荷载分项系数来取得。这样计算存在以下问题：

一、我国幅员辽阔，各个地区的雪荷载差异很大，统一取相同的雪荷载分项系数，与实际的雪荷载分布不相符；

二、对于雪荷载较大地区，统一的荷载分项系数大幅低于当地的雪荷载的分项系数；

三、荷载规范中的雪荷载的分项系数，实际为经验系数。分项系数应以概率分布为基础，计算其超越概率而得出。经验系数未经过概率分布的计算，不能保证轻型屋盖在规定的设计使用年限内的足够的可靠度。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，用以解决《建筑结构荷载规范》GB 50009中无雪荷载设计值，且各地区雪荷载分布差异较大，雪荷载分项系数无法实现可靠度指标的技术问题。

为了解决上述问题，本发明采用了如下技术方案：

1.一种轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：获取50年最大统计概率分布数据，取极值Ⅰ型统计分布0.98分位值的特征值或统计数据的最大值，作为基本雪压S₀，具体为：

(1)根据《建筑结构荷载规范》GB 50009提供的公式和参数计算雪压统计分布的相关参数，将所在地区重现期50年，即R＝50和重现期10年，即R＝10的雪压值x₅₀和x₁₀分别代入该规范提供的“平均重现期为R的最大雪压”计算公式，求解出所在地区统计数据极值I型分布的位置参数u和尺度参数α；

极值Ⅰ型分布的概率分布函数：

式中：u为位置参数，α为尺度参数，x为雪压值；

(2)按该规范提供的相关公式由已知u和α计算所在地区统计数据极值I型分布的平均值μ₁和均值对应的标准差σ₁，计算时可认为极值I型分布的样本容量为无穷大；

u＝μ₁-0.5772α

式中：σ₁为样本的标准差，μ₁为样本的平均值；

第二步：将基本雪压S₀作为雪荷载正态分布曲线的均值μ_snow，做雪荷载设计值的正态分布，以50年超越概率为2％的雪荷载设计值S_d的正态分布值为正态曲线0.98的分位值的特征值，通过概率公式计算为：

S_d＝μ_snow+2.05σ_snow (2)

式中：σ_snow为雪荷载设计值的标准差；

第三步：求雪荷载设计值的标准差σ_snow；

在前述公式中μ_snow、μ₁、σ₁已变为已知变量，σ_snow可以通过概率论的推定方法，按下列公式确定：

σ² _snow＝σ₁ ²×μ_snow/μ₁ (3)

至此可得雪荷载设计值的标准差σ_snow，代入公式(2)中，可得雪荷载的设计值S_d。

本发明的轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，取得了如下技术效果：

本发明提出了一种基于构造概率分布的雪荷载设计值的计算分析方法。该方法存在三个创新点：

一、国内的雪荷载设计值均是由雪荷载标准值乘以雪荷载分项系数获得的，分项系数为统一的值，不能区分各个地区的雪荷载设计值的差异性。本发明基于构造概率分布的方法，直接算出雪荷载设计值，为《建筑结构荷载规范》GB 50009雪荷载设计值提供了依据，雪荷载设计值得以各地区精确化；

二、国际上雪荷载设计值是通过两个极值I型分布来计算的。极值I型分布的函数由于其图形的特殊性，导致很难确定当失效概率为2％时，对应的可靠指标，至今这个关系没有一个确定的公式或确定的值，因此，使用者很难确定具体的雪荷载设计值。本发明将现有的雪荷载的极值I型分布与雪荷载设计值的正态分布相结合，提出雪荷载超越概率为2％的设计值的计算方法，明确了雪荷载设计值的计算过程。

三、现阶段雪荷载的设计值的标准差与当地的雪荷载的最大统计概率分布标准差并未建立明确的关系。本发明提出一种新的雪荷载设计值的标准差计算公式，公式与当地雪荷载分布相关，贴合了当地雪荷载的现状。

采用本发明的轻型屋盖雪荷载设计值的计算方法，能够有效考虑不同地区以及积冰荷载对雪荷载设计值的影响，从而克服某些地区雪荷载设计值的取值偏小，无法实现规范中所规定的可靠度指标的问题，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明的雪荷载设计值的计算示意图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

本发明的轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法可以有两种。

实施例1

第一种方法：

第一步：按图1所示的方法来求解雪荷载设计值，获取50年最大统计概率分布数据，取极值Ⅰ型统计分布0.98分位值的特征值或统计数据的最大值，作为基本雪压S₀，具体为：

(1)根据《建筑结构荷载规范》GB 50009提供的公式和参数计算雪压统计分布的相关参数，将所在地区重现期50年，即R＝50和重现期10年，即R＝10的雪压值x₅₀和x₁₀分别代入该规范提供的“平均重现期为R的最大雪压”计算公式，求解出所在地区统计数据极值I型分布的位置参数u和尺度参数α；

极值Ⅰ型分布的概率分布函数：

式中：u为位置参数，α为尺度参数，x为雪压值；

(2)按该规范提供的相关公式由已知u和α计算所在地区统计数据极值I型分布的平均值μ₁和均值对应的标准差σ₁，计算时可认为极值I型分布的样本容量为无穷大；

u＝μ₁-0.5772α

式中：σ₁为样本的标准差，μ₁为样本的平均值；

第二步：将基本雪压S₀作为雪荷载正态分布曲线的均值μ_snow，做雪荷载设计值的正态分布，以50年超越概率为2％的雪荷载设计值S_d的正态分布值为正态曲线0.98的分位值的特征值，通过概率公式计算为：

S_d＝μ_snow+2.05σ_snow (2)

式中：σ_snow为雪荷载设计值的标准差；

第三步：求雪荷载设计值的标准差σ_snow；

在前述公式中μ_snow、μ₁、σ₁已变为已知变量，σ_snow可以通过概率论的推定方法，按下列公式确定：

σ² _snow＝σ₁ ²×μ_snow/μ₁ (3)

至此可得雪荷载设计值的标准差σ_snow，代入公式(2)中，可得雪荷载的设计值S_d。

实施例2

第二种方法：

已按构造概率分布的雪荷载算出的轻型屋盖基本雪压，乘以《建筑结构荷载规范》GB50009中规定的分项系数，作为轻型屋盖雪荷载的设计值。

本方法适用于气象部门和荷载规范的技术人员进行数据分析时使用。

上述实施例只是为了更清楚说明本发明的技术方案做出的列举，并非对本发明的限定，本领域的普通技术人员根据本领域的公知常识对本申请技术方案的变通亦均在本申请保护范围之内，总之，上述实施例仅为列举，本申请的保护范围以所附权利要求书范围为准。

Claims (1)

1.一种轻型屋盖雪荷载设计值的分析计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：获取50年最大统计概率分布数据，取极值Ⅰ型统计分布0.98分位值的特征值或统计数据的最大值，作为基本雪压S₀，具体为：

(1)根据《建筑结构荷载规范》GB 50009提供的公式和参数计算雪压统计分布的相关参数，将所在地区重现期50年，即R＝50和重现期10年，即R＝10的雪压值x₅₀和x₁₀分别代入该规范提供的“平均重现期为R的最大雪压”计算公式，求解出所在地区统计数据极值I型分布的位置参数u和尺度参数α；

极值Ⅰ型分布的概率分布函数：

式中：u为位置参数，α为尺度参数，x为雪压值；

(2)按该规范提供的相关公式由已知u和α计算所在地区统计数据极值I型分布的平均值μ₁和均值对应的标准差σ₁，计算时可认为极值I型分布的样本容量为无穷大；

u＝μ₁-0.5772α

式中：σ₁为样本的标准差，μ₁为样本的平均值；

第二步：将基本雪压S₀作为雪荷载正态分布曲线的均值μ_snow，做雪荷载设计值的正态分布，以50年超越概率为2％的雪荷载设计值S_d的正态分布值为正态曲线0.98的分位值的特征值，通过概率公式计算为：

S_d＝μ_snow+2.05σ_snow (2)

式中：σ_snow为雪荷载设计值的标准差；

第三步：求雪荷载设计值的标准差σ_snow；

在前述公式中μ_snow、μ₁、σ₁已变为已知变量，σ_snow可以通过概率论的推定方法，按下列公式确定：

σ² _snow＝σ₁ ²×μ_snow/μ₁ (3)

至此可得雪荷载设计值的标准差σ_snow，代入公式(2)中，可得雪荷载的设计值S_d。

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