CN111158055A - 一种三维磁源动态探测系统和探测方法 - Google Patents

一种三维磁源动态探测系统和探测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三维磁源动态探测系统和探测方法。通过磁场信号检测模块的霍尔效应磁场传感器感应动态磁场获得动态电压信号，经信号调理模块调理、A/D转换模块转换为数字信号后发送到数据采集分析模块，数据采集分析模块中根据动态电压信号的数字信号计算得到动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息采用磁参数反演方法计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，即识别获得三维磁源的形状。本发明结构简单便于实现，使用方便，可以实现磁性体三维形状的重建，在电机和磁性医疗设备动态磁场分布研究和故障分析等领域具有十分重要的实际应用价值。

Description

一种三维磁源动态探测系统和探测方法
技术领域
本发明属于电磁探测领域的一种磁源探测系统和探测方法，具体涉及了一种三维磁源动态探测系统和探测方法。
背景技术
通过磁传感器测量所得数据进行磁源重建的问题近年来引起了人们的广泛关注，并且有大量的应用场景。目前国内外对于三维磁性目标重建技术的相关研究仍处于起步阶段，类似的磁源反演技术主要应用于地质勘探方面。
目前的磁源反演技术主要分为三维形态反演和物性反演。形态反演是在测量面下半空间场源体给定磁性参数大小的基础上，利用观测异常数据来拟合几何体形状，通过拟合体的形态大小模拟目标的三维姿态。物性反演是将观测区域对应的测量面的下半空间离散成规则的长方体单元，通过反演的方法估计每个离散单元的磁性值，由磁性的分布勾绘出场源的三维姿态。形态和物性反演均可实现目标的三维重建，但物性反演需要求解关于未知磁性参数的欠定方程组，存在解不唯一且不稳定的问题。
磁性目标的三维重建问题虽然可以借鉴地质勘探中的磁源反演技术，但两者又存在一定的差别，磁性目标的三维重建问题对磁性参数反演的要求精度更高。同时对于动态变化的空间磁性目标，其三维参数实时追踪和分析具有更高的难度，目前通常采用的扫描式磁场探测设备无法进行高速和实时的动态分析。磁性目标的动态三维重建在电机特性分析、医学磁性材料分布和军事目标的精确识别等领域均具有十分重要的实际应用价值，因此需要实现一种结构简单、便于使用且精确度较高的三维磁源动态探测系统。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题，本发明提供了一种三维磁源动态探测系统和探测方法，利用磁效应进行空间磁场分布检测，对磁场分布情况进行成像，并采用磁参数反演方法实现三维磁源的重构，结构简单，便于实现，使用方便。
本发明的技术方案是包括：
一、一种三维磁源动态探测系统：
磁场信号检测模块：包括由霍尔效应磁场传感器组成的磁场传感器阵列，霍尔效应磁场传感器接收三维磁源移动或磁场强度变化过程中产生的动态磁场信号，并将动态磁场信号转换为动态电压信号，磁场传感器阵列输出多路动态电压信号至信号调理模块；
信号调理模块：信号调理模块接收磁场信号检测模块输出的多路动态电压信号，对多路动态电压信号进行通道选择，同一时间只选取其中一路动态电压信号，将该路动态电压信号调理到满足A/D转换模块的输入电压范围后输出至A/D转换模块；
A/D转换模块：包括一个A/D转换器，A/D转换模块接收信号调理模块处理后输出的动态电压信号，将动态电压信号转换为数字信号，并输出数字信号至微控制器；
数据采集分析模块：包括微控制器和PC端，微控制器接收A/D转换模块输出的数字信号，通过计算得到霍尔效应磁场传感器所处空间位置的动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息通过串口发送至PC端，PC端利用动态磁场的强度和极性信息计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，实现三维磁源动态探测。
所述多个霍尔效应磁场传感器以阵列排布布置在二维磁场检测平面上组成磁场传感器阵列，磁场信号检测模块采用磁场传感器阵列。
所述信号调理模块包含一个多通道信号选择电路，实现多路动态电压信号间的快速切换并处理，使信号调理模块的带宽不低于动态磁场信号的带宽。
所述数据采集分析模块采用磁参数反演处理方法，利用三维磁源在二维磁场检测平面上的动态磁场的强度和极性信息计算出移动空间范围内的三维磁源的分布情况。
二、一种三维磁源动态探测方法：
采用权利要求1-4任一所述系统，通过磁场信号检测模块的霍尔效应磁场传感器感应动态磁场获得动态电压信号，经信号调理模块调理、A/D转换模块转换为数字信号后发送到数据采集分析模块，数据采集分析模块中根据动态电压信号的数字信号计算得到动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息采用磁参数反演方法计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，即识别获得三维磁源的形状。
将动态磁场的强度和极性信息采用磁参数反演方法计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，具体如下：
1)建立磁场基本模型：
将三维磁源等效为磁偶极子，将三维磁源所在的移动空间范围分为N个三维立方体空间元v，每个三维立方体空间元的中心有一个磁偶极子作为等效磁偶极子；建立三维坐标系，以x轴和y轴为二维磁场检测平面的两个相垂直方向，以z轴为垂直于二维磁场检测平面方向，二维磁场检测平面上z＝0，单个等效磁偶极子产生磁场为：
Figure BDA0002353093080000031
Figure BDA0002353093080000032
Figure BDA0002353093080000033
其中，μ0为真空磁导率，π为圆周率，μ0和π都为常量；
Figure BDA0002353093080000034
为磁偶极子在点(x,y,z)产生的磁场；(xs,ys,zs)为磁偶极子的位置坐标；
Figure BDA0002353093080000035
为等效磁偶极子的磁矩，mx、my和mz分别为磁矩
Figure BDA0002353093080000036
在x、y、z轴的分量；
Figure BDA0002353093080000037
分别为x、y、z轴的单位方向矢量；
Figure BDA0002353093080000038
为点(xs,ys,zs)相对于点(x,y,z)的位置矢量，r为点(xs,ys,zs)与点(x,y,z)之间的距离，点(xs,ys,zs)为三维立方体空间元的中心；
Figure BDA0002353093080000039
表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子的磁矩，磁矩方向垂直于二维磁场检测平面，mn为磁矩的大小；
Figure BDA00023530930800000310
表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子相对于霍尔效应磁场传感器的位置矢量，rn表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子与霍尔效应磁场传感器间的距离，zn表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子的垂直于二维磁场检测平面方向(z轴)的坐标；
霍尔效应磁场传感器中接收到单个等效磁偶极子产生磁场的动态磁场信号为：
Figure BDA00023530930800000311
其中，Bzdipole为磁场
Figure BDA00023530930800000312
在z轴的分量；
由所有等效磁偶极子构成三维磁源，则霍尔效应磁场传感器接收到三维磁源的动态磁场信号的磁场强度B为：
Figure BDA00023530930800000313
其中，B(x,y)表示二维磁场检测平面上坐标(x,y)处的霍尔效应磁场传感器接收到的动态磁场信号的磁场强度；
2)构建磁场模型：
将霍尔效应磁场传感器接收到三维磁源的动态磁场信号的磁场强度B用第一类Fredholm积分方程表示，构建磁场模型：
Figure BDA0002353093080000041
Figure BDA0002353093080000042
其中，BH(x,y)表示二维磁场检测平面上坐标(x,y)处的霍尔效应磁场传感器接收到的动态磁场信号的磁场强度分布矩阵；M(xs,ys,zs)表示三维磁源在移动空间范围的分布矩阵，具体为三维立体矩阵，三维立体矩阵的维数和三维立方体空间元v的总数相同对应，其中的每一个元素表示三维磁源在移动空间范围对应的三维立方体空间元v的等效磁偶极子的磁矩；v表示移动空间范围的三维立方体空间元；∫Vdv表示在移动空间范围内进行体积分；K(x-xs,y-ys,z-zs)为第一类Fredholm积分方程的核函数；
3)磁场模型的求解：
针对磁场模型用正则化的求解算法进行求解，将求解转化为最小化问题。
具体构造以下目标函数：
Figure BDA0002353093080000043
其中，f(M)表示三维磁源的估计值和真实值之间的相似度，γ是正则化参数；
然后采用修正共轭梯度法求解目标函数的最小值获得最小值对应的分布矩阵M(xs,ys,zs)，以分布矩阵M(xs,ys,zs)表征获得移动空间范围内三维磁源的形状。
所述步骤3)具体为：
3.1)初始设置M(xs,ys,zs)，并初始设置搜索方向
Figure BDA0002353093080000044
和迭代次数t＝1，
Figure BDA0002353093080000045
为第t次迭代时相似度f(M)在分布矩阵Mt处的梯度，Mt表示第t-1次迭代后的分布矩阵M(xs,ys,zs)；
3.2)第t次迭代时，根据梯度
Figure BDA0002353093080000046
和搜索方向
Figure BDA0002353093080000047
由强Wolfe线搜索方法计算步长
Figure BDA0002353093080000048
且步长
Figure BDA0002353093080000049
满足：
Figure BDA00023530930800000410
Figure BDA00023530930800000411
其中，δ表示计算步长第一阈值，σ表示计算步长第二阈值，0<δ<0.5<σ<1；T表示矩阵转置；
Figure BDA0002353093080000051
表示相似度f(M)在第t次迭代后的分布矩阵
Figure BDA0002353093080000052
处的梯度，
Figure BDA0002353093080000053
表示相似度f(M)在第t次迭代后的分布矩阵
Figure BDA0002353093080000054
处的取值，ft表示第t-1次迭代后相似度f(M)在分布矩阵Mt处的取值；
3.3)根据步长
Figure BDA0002353093080000055
采用以下公式计算第t次迭代后的分布矩阵
Figure BDA0002353093080000056
Figure BDA0002353093080000057
Figure BDA0002353093080000058
Figure BDA0002353093080000059
Figure BDA00023530930800000510
其中，
Figure BDA00023530930800000511
表示第t次迭代的搜索方向，βt表示第t次迭代的方向调控参数；
3.4)t:＝t+1，不断重复上述步骤3.2)和3.3)迭代运算，直到第t+1次的梯度满足
Figure BDA00023530930800000512
ε表示收敛精度阈值，||||表示模运算，收敛精度阈值ε≥0，则迭代停止，以最后获得的分布矩阵
Figure BDA00023530930800000513
作为结果。
本发明的有益效果是：
本发明实现了一种结构简单，便于实现，使用方便的三维磁源动态探测系统。本发明读取空间的动态磁场分布信息，实现了精确度较高的磁源定位和形状识别探测，可实现区域内三维磁源形状的重建，在电机和磁性医疗设备动态磁场分布研究和故障分析等领域具有十分重要的实际应用价值。
附图说明
图1是本发明三维磁源动态探测系统的整体结构图；
图2是本发明磁场信号检测原理示意图；
图3是本发明磁场传感器电路示意图；
图4是本发明多通道信号选择电路示意图；
图5是本发明磁场反演方法原理示意图。
图中：1磁场信号检测模块，2信号调理模块，3A/D转换模块，4微控制器，5移动空间范围，6二维磁场检测平面，7霍尔效应磁场传感器，8第一电容，9第一电阻，10第二电容，11多路复用器，12解码器，13计数器，14三维磁源。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
本发明的三维磁源动态探测系统用于实现移动空间范围内三维磁源形状的重建，结构简单，便于实现，使用方便。
如图1所示，具体实施的三维磁源动态探测系统，包括：
磁场信号检测模块1：包括由霍尔效应磁场传感器7组成的磁场传感器阵列，霍尔效应磁场传感器7接收三维磁源14移动过程中产生的动态磁场信号，并将动态磁场信号转换为动态电压信号，磁场传感器阵列输出多路动态电压信号至信号调理模块，磁场信号检测模块的带宽不低于动态磁场信号的带宽。
信号调理模块2：信号调理模块接收磁场信号检测模块输出的多路动态电压信号，对多路动态电压信号进行通道选择，同一时间只选取其中一路动态电压信号，将该路动态电压信号调理到满足A/D转换模块的输入电压范围后输出至A/D转换模块，信号调理模块的带宽不低于动态磁场信号的带宽。
A/D转换模块3：包括一个A/D转换器，A/D转换模块接收信号调理模块处理后输出的动态电压信号，将动态电压信号转换为数字信号，并输出数字信号至微控制器，A/D转换器的采样频率不低于动态磁场信号变化频率的二倍。
数据采集分析模块4：包括微控制器和PC端，微控制器接收A/D转换模块输出的数字信号，通过计算得到霍尔效应磁场传感器所处空间位置的动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息通过串口发送至PC端，PC端利用动态磁场的强度和极性信息计算出三维磁源14所在的移动空间范围5内的三维磁源的分布，实现三维磁源动态探测。
多个霍尔效应磁场传感器7以阵列排布布置在二维磁场检测平面6上组成磁场传感器阵列，磁场信号检测模块采用磁场传感器阵列。
信号调理模块包含一个多通道信号选择电路，实现多路动态电压信号间的快速切换并处理，使信号调理模块的带宽不低于动态磁场信号的带宽。
数据采集分析模块采用磁参数反演处理方法，利用三维磁源14在二维磁场检测平面上的动态磁场的强度和极性信息计算出移动空间范围5内的三维磁源的分布情况。
具体实施中，二维磁场检测平面的空间范围已知，三维磁源所处的空间范围已知。三维磁源在移动空间范围内移动，且在移动或磁场强度变化过程中形成动态磁场，产生动态磁场信号。具体实施以磁偶极子等效作为三维磁源。
本发明的具体实施情况如下。
如图1所示，本发明的新型三维磁源动态探测系统是主要由磁场信号检测模块1、信号调理模块2、A/D转换模块3、微控制器4和数据分析及显示模块(PC端)依次连接构成。
磁场信号检测模块1用于接收动态磁场信号并将其转换为动态电压信号，包括多个磁场传感器电路组成的磁场传感器阵列，本发明使用霍尔效应磁场传感器以实现较高的检测精度和检测频率。如图2所示，磁场传感器阵列置于二维磁场检测平面6处，由二维磁场检测平面6上各个位置的磁场强度信息反演计算得到移动空间范围5中的磁源分布情况。磁场传感器电路如图3所示，霍尔效应磁场传感器7接收动态磁场信号，输出与动态磁场强度有关的动态电压信号，第一电容8和第一电阻9构成低通滤波电路，滤除输出信号中的噪声，同时会使带宽减小。第二电容10为去耦电容，保证电源电压稳定。
具体实施中，三维磁源位于移动空间范围5内，通过磁参数反演方法得到三维磁源的形状。
信号调理模块2接收磁场信号检测模块输出的多路动态电压信号，对多路动态电压信号进行通道选择，同一时间只选取其中一路动态电压信号，将该路动态电压信号调理到满足A/D转换模块的输入电压范围后输出至A/D转换模块。由于磁场传感器阵列中的霍尔效应磁场传感器数量较多，具体实施采用一种高效率的多通道信号选择电路，以达到在使用较少的器件和占用较少的微控制器接口的情况下实现较高的通道切换频率的目的，提高信号调理模块的带宽。
多通道信号选择电路如图4所示，主要由多路复用器11、解码器12和计数器13组成，多路复用器11和解码器12相连接，多路复用器11和解码器12均连接到计数器13，由多路复用器11和计数器13均连接到微控制器4。磁场信号检测模块1输出多路动态电压信号至多路复用器11，由多路复用器11选择当前读取的信号通道，传输给微控制器4，微控制器4为计数器13提供时钟信号，计数器13输出的低位用于多路复用器11的寻址，高位通过一个解码器12用于选择当前工作的多路复用器。该方法实现的信号处理模块相比于传统的I2C多路复用器，大大缩短了寻址时间，通道切换频率远快于传感器采样频率及A/D转换器的采样及转换频率。
A/D转换模块3接收信号调理模块输出的动态电压信号，将动态电压信号转换为数字信号，传输给微控制器进行处理。微控制器4控制信号调理模块的工作状态，并将接收到的数字信号做进一步计算，得到二维磁场检测平面上动态磁场的强度和极性信息。PC端实时显示磁场分布情况，并通过磁场反演方法计算出移动空间范围内三维磁源的形状。
磁参数反演方法的原理如图5所示，三维磁源14产生的磁场在二维磁场检测平面6上的磁场强度分布可以通过磁场信号检测模块1获得，通过磁场反演方法可以得到移动空间范围5中的等效磁偶极子的分布情况，可由此得到三维磁源14的形状。
按照本发明发明内容完整方法实施的实施例及其实施过程如下：
具体实施中，霍尔效应磁场传感器选用TI公司的DRV5053模拟双极霍尔效应传感器，选择检测灵敏度为-45mV/mT的DRV5053RAQDBZR，磁场传感器的输出电压范围为0V到2V，输出电压与垂直于器件表面方向的磁场强度呈线性关系。输出电压与1V的大小关系表示了该方向上磁场的极性，该传感器的带宽为20kHz。第一电容8的值为1500pF，第一电阻9的值为10kΩ，第一电容和第一电阻构成低通滤波器，减少输出噪声。第二电容10的值为10nF。
具体实施中，译码器选用TI公司的SN74LVC1G139，是一款2-4线译码器。多路复用器选用TI公司的CD74HC4067高速16通道模拟多路复用器。计数器选用TI公司的SN74HC590A，是一款8位二进制计数器。A/D转换模块的A/D转换器选用ADI公司的AD7940，是一款具有100kHz采样率的14位串行模数转换器。
具体实施中，磁场传感器构成一个8*8的传感器阵列，分为4个4*4的子阵列，分别由一个高速16通道模拟多路复用器CD74HC4067进行通道选择，传感器阵列总面积为4cm*4cm。计数器SN74HC590A的低四位输出作为多路复用器CD74HC4067的输入信号，控制多路复用器CD74HC4067进行通道切换。计数器SN74HC590A的较高两位输出作为译码器SN74LVC1G139的输入信号，译码器SN74LVC1G139的四路输出信号分别作为四个多路复用器CD74HC4067的使能输入，共同实现传感器阵列的通道选择，使得在同一时刻只有一个传感器输出的电压信号输入A/D转换器AD7940。
具体实施中，受到A/D转换器采样率及I/O口时钟频率的限制，信号采集、调理及转换电路的总体刷新频率最高可达到0.5kHz。
微控制器控制A/D转换器的工作并接收经A/D转换器转换后的数字信号，按照已知的顺序将读取到的电压信号对应到磁场传感器阵列的各个霍尔效应磁场传感器，从而确定二维磁场检测平面上对应位置坐标处的磁场强度。
通过二维磁场检测平面上对应位置坐标处的磁场强度计算出三维磁源的形状，采用的是磁参数反演方法。
具体实施中，受串口数据传输速率的限制，最终三维磁源动态探测系统的显示刷新频率为0.11kHz。
具体实施中，使用钕铁硼永磁体组成“T”型作为三维磁场源。臂宽为1cm，横向臂长为8cm，纵向臂长为7cm，高度为0.5cm。移动空间范围为0<x<8cm，0<y<8cm，4cm<z<16cm，移动速度为0.1m/s，移动方向与z轴平行，每当移动至移动空间范围边界处则变为相反方向。四个传感器阵列分别置于二维磁场检测平面上0<x<4cm，0<y<4cm；0<x<4cm，4cm<y<8cm；4cm<x<8cm，4cm<y<8cm；4cm<x<8cm，0<y<4cm的区域内，接收该区域的动态磁场信号并将其转换为动态电压信号。信号调理模块实现了高寻址速度，数据分析及显示模块中采用了磁参数反演方法，可实时计算并显示三维磁源的形状及定位，实现了三维磁源动态探测的功能。
以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非对本发明做任何形式上的限定，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或修饰为等同变化的等效实例，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上事例所做的任何的简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种三维磁源动态探测系统，其特征在于，包括：
磁场信号检测模块(1)：包括由霍尔效应磁场传感器(7)组成的磁场传感器阵列，霍尔效应磁场传感器(7)接收三维磁源(14)移动或磁场强度变化过程中产生的动态磁场信号，并将动态磁场信号转换为动态电压信号，磁场传感器阵列输出多路动态电压信号至信号调理模块；
信号调理模块(2)：信号调理模块接收磁场信号检测模块输出的多路动态电压信号，对多路动态电压信号进行通道选择，同一时间只选取其中一路动态电压信号，将该路动态电压信号调理到满足A/D转换模块的输入电压范围后输出至A/D转换模块；
A/D转换模块(3)：包括一个A/D转换器，A/D转换模块接收信号调理模块处理后输出的动态电压信号，将动态电压信号转换为数字信号，并输出数字信号至微控制器；
数据采集分析模块(4)：包括微控制器和PC端，微控制器接收A/D转换模块输出的数字信号，通过计算得到霍尔效应磁场传感器所处空间位置的动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息通过串口发送至PC端，PC端利用动态磁场的强度和极性信息计算出三维磁源(14)所在的移动空间范围(5)内的三维磁源的分布，实现三维磁源动态探测。
2.根据权利要求1所述的一种三维磁源动态探测系统，其特征在于：
所述多个霍尔效应磁场传感器(7)以阵列排布布置在二维磁场检测平面(6)上组成磁场传感器阵列，磁场信号检测模块采用磁场传感器阵列。
3.根据权利要求2所述的一种三维磁源动态探测系统，其特征在于：
所述信号调理模块包含一个多通道信号选择电路，实现多路动态电压信号间的快速切换并处理，使信号调理模块的带宽不低于动态磁场信号的带宽。
4.根据权利要求1所述的一种三维磁源动态探测系统，其特征在于：
所述数据采集分析模块采用磁参数反演处理方法，利用三维磁源(14)在二维磁场检测平面上的动态磁场的强度和极性信息计算出移动空间范围(5)内的三维磁源的分布情况。
5.一种三维磁源动态探测方法，其特征在于：
采用权利要求1-4任一所述系统，通过磁场信号检测模块的霍尔效应磁场传感器感应动态磁场获得动态电压信号，经信号调理模块调理、A/D转换模块转换为数字信号后发送到数据采集分析模块，数据采集分析模块中根据动态电压信号的数字信号计算得到动态磁场的强度和极性信息，并将动态磁场的强度和极性信息采用磁参数反演方法计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，即识别获得三维磁源的形状。
6.根据权利要求5所述的一种三维磁源动态探测方法，其特征在于：
将动态磁场的强度和极性信息采用磁参数反演方法计算出三维磁源所在的移动空间范围内的三维磁源的分布，具体如下：
1)建立磁场基本模型：
将三维磁源等效为磁偶极子，将三维磁源所在的移动空间范围分为N个三维立方体空间元v，每个三维立方体空间元的中心有一个磁偶极子作为等效磁偶极子；建立三维坐标系，以x轴和y轴为二维磁场检测平面(6)的两个相垂直方向，以z轴为垂直于二维磁场检测平面(6)方向，单个等效磁偶极子产生磁场为：
Figure FDA0002353093070000021
Figure FDA0002353093070000022
Figure FDA0002353093070000023
其中，μ0为真空磁导率，π为圆周率，
Figure FDA0002353093070000024
为磁偶极子在点(x,y,z)产生的磁场；(xs,ys,zs)为磁偶极子的位置坐标；
Figure FDA0002353093070000025
为等效磁偶极子的磁矩，mx、my和mz分别为磁矩
Figure FDA0002353093070000026
在x、y、z轴的分量；
Figure FDA0002353093070000027
分别为x、y、z轴的单位方向矢量；
Figure FDA0002353093070000028
为点(xs,ys,zs)相对于点(x,y,z)的位置矢量，r为点(xs,ys,zs)与点(x,y,z)之间的距离，点(xs,ys,zs)为三维立方体空间元的中心；
Figure FDA0002353093070000029
表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子的磁矩，磁矩方向垂直于二维磁场检测平面(6)，mn为磁矩的大小；
Figure FDA00023530930700000210
表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子相对于霍尔效应磁场传感器的位置矢量，rn表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子与霍尔效应磁场传感器间的距离，zn表示第n个三维立方体空间元中心的等效磁偶极子的垂直于二维磁场检测平面(6)方向的坐标；
霍尔效应磁场传感器中接收到单个等效磁偶极子产生磁场的动态磁场信号为：
Figure FDA00023530930700000211
其中，Bzdipole为磁场
Figure FDA0002353093070000031
在z轴的分量；
由所有等效磁偶极子构成三维磁源，则霍尔效应磁场传感器接收到三维磁源的动态磁场信号的磁场强度B为：
Figure FDA0002353093070000032
其中，B(x,y)表示二维磁场检测平面上坐标(x,y)处的霍尔效应磁场传感器接收到的动态磁场信号的磁场强度；
2)构建磁场模型：
将霍尔效应磁场传感器接收到三维磁源的动态磁场信号的磁场强度B用第一类Fredholm积分方程表示，构建磁场模型：
BH(x,y)＝∫VK(x-xs,y-ys,z-zs)M(xs,ys,zs)dv
Figure FDA0002353093070000033
其中，BH(x,y)表示二维磁场检测平面上坐标(x,y)处的霍尔效应磁场传感器接收到的动态磁场信号的磁场强度分布矩阵；M(xs,ys,zs)表示三维磁源在移动空间范围的分布矩阵，具体为三维立体矩阵，三维立体矩阵的维数和三维立方体空间元v的总数相同对应，其中的每一个元素表示三维磁源在移动空间范围对应的三维立方体空间元v的等效磁偶极子的磁矩；v表示移动空间范围的三维立方体空间元；∫Vdv表示在移动空间范围内进行体积分；K(x-xs,y-ys,z-zs)为第一类Fredholm积分方程的核函数；
3)磁场模型的求解：
具体构造以下目标函数：
Figure FDA0002353093070000034
其中，f(M)表示三维磁源的估计值和真实值之间的相似度，γ是正则化参数；
然后采用修正共轭梯度法求解目标函数的最小值获得最小值对应的分布矩阵M(xs,ys,zs)，以分布矩阵M(xs,ys,zs)表征获得移动空间范围内三维磁源的形状。
7.根据权利要求6所述的一种三维磁源动态探测方法，其特征在于：
所述步骤3)具体为：
3.1)初始设置M(xs,ys,zs)，并初始设置搜索方向
Figure FDA0002353093070000041
和迭代次数t＝1，
Figure FDA0002353093070000042
为第t次迭代时相似度f(M)在分布矩阵Mt处的梯度，Mt表示第t-1次迭代后的分布矩阵M(xs,ys,zs)；
3.2)第t次迭代时，根据梯度
Figure FDA0002353093070000043
和搜索方向
Figure FDA0002353093070000044
由强Wolfe线搜索方法计算步长
Figure FDA0002353093070000045
且步长
Figure FDA0002353093070000046
满足：
Figure FDA0002353093070000047
Figure FDA0002353093070000048
其中，δ表示计算步长第一阈值，σ表示计算步长第二阈值，0<δ<0.5<σ<1；T表示矩阵转置；
Figure FDA0002353093070000049
表示相似度f(M)在第t次迭代后的分布矩阵
Figure FDA00023530930700000410
处的梯度，
Figure FDA00023530930700000411
表示相似度f(M)在第t次迭代后的分布矩阵
Figure FDA00023530930700000412
处的取值，ft表示第t-1次迭代后相似度f(M)在分布矩阵Mt处的取值；
3.3)根据步长
Figure FDA00023530930700000413
采用以下公式计算第t次迭代后的分布矩阵
Figure FDA00023530930700000414
Figure FDA00023530930700000415
Figure FDA00023530930700000416
Figure FDA00023530930700000417
Figure FDA00023530930700000418
其中，
Figure FDA00023530930700000419
表示第t次迭代的搜索方向，βt表示第t次迭代的方向调控参数；
3.4)不断重复上述步骤3.2)和3.3)迭代运算，直到第t+1次的梯度满足
Figure FDA00023530930700000420
ε表示收敛精度阈值，|| ||表示模运算，收敛精度阈值ε≥0，则迭代停止，以最后获得的分布矩阵
Figure FDA00023530930700000421
作为结果。
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