CN111157149A - 一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装及方法，装置包括底座、二维纳米微动台、多普勒激光干涉仪、噪声温度计、调制激光器、频谱分析仪和PTC陶瓷加热器，底座上依次设置有三个固定支架，第三固定支架的顶端通过连接板安装有调制激光器；第二固定支架上通过固定板安装有二维纳米微动台，二维纳米微动台上设有温度计固定结构，温度计固定结构上活动设置有噪声温度计；第一固定支架的顶部设有微悬臂梁基底，微悬臂梁基底的末端安装有微悬臂梁探针；多普勒激光干涉仪放置于调制激光器下方的底座上，多普勒激光干涉仪的两侧分别通过固定支架和固定板安装有频谱分析仪和PTC陶瓷加热器；频谱分析仪上设有用于与微悬臂梁探针相连的探头。

Description

一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置及方法

技术领域

本发明属于微小力值计量与测量技术领域，具体涉及一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置及方法。

背景技术

光压的计量对于基础科学和应用科学都有非常重大的意义，在航空航天领域，利用太阳光的光压力作为推动力的“太阳帆”，在生命科学领域，测量和操纵单个细胞内的结构，对于了解亚细胞和亚细胞器的活动，疾病诊断和新治疗方法的开发极其重要，利用光压力对细胞内的结构进行精准物理测量和精准操纵，因此对于光压这种皮牛量级力的控制和计量具有重大的意义。这就迫切需要对皮牛量级的微小力值的计量标准进行研究，为微小量值的计量与溯源提供技术保证。

然而，由于光压量值较小，因而在光压的测量中，热辐射、振动都会造成力值输出的不准确性，这主要是由于光压力这种微小量值的力对于环境中的小扰动异常敏感。至今为止，国际上对pN(皮牛)量级的微小力值的计量和溯源还未形成一个标准的计量体系，所以对于pN量级的计量和溯源具有非常重大的理论意义。因而迫切需要研制一种可溯源的皮牛量级的光压力值测量仪器。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种可溯源的皮牛量级的微小力值的测量装置及相应的溯源方法，微悬臂梁既是光压的感受部件，又是转换部件，将光压力转换为位移量输出。利用热噪声谱法对微悬臂梁的弹性系数进行标定，热噪声谱测温将温度溯源到玻尔兹曼常数上，可以降低温度测量的不确定度。为了将光压力效应放大，采用共振的方式使微悬臂梁振动，通过测量微悬臂梁的振动幅值和表面温度场的分布来得到光压力所产生的位移量的大小。为建立皮牛量级的微小力值的计量体系提供技术支持。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，包括底座、二维纳米微动台、多普勒激光干涉仪、噪声温度计、调制激光器、频谱分析仪和PTC陶瓷加热器，所述底座上依次设置有第一固定支架、第二固定支架和第三固定支架，所述第三固定支架的顶端通过连接板安装有所述调制激光器；所述第二固定支架上通过固定板安装有二维纳米微动台，所述二维纳米微动台上设有温度计固定结构，所述温度计固定结构上活动设置有噪声温度计；所述第一固定支架的顶部设有微悬臂梁基底，所述微悬臂梁基底的末端安装有微悬臂梁探针；所述多普勒激光干涉仪放置于调制激光器下方的底座上，所述多普勒激光干涉仪的两侧分别通过固定支架和固定板安装有所述频谱分析仪和PTC陶瓷加热器；所述频谱分析仪上设有用于与微悬臂梁探针相连的探头。

优选地，所述第二固定支架低于所述第一固定支架。

优选地，所述噪声温度计能够在温度计固定结构上沿x方向或y方向移动。

优选地，所述微悬臂梁探针由悬梁和探针组成，所述探针设置于悬梁的末端；微悬臂梁探针和微悬臂梁基底之间通过铜片相连。

本发明的另一种技术方案如下：

一种皮牛量级的光压力值溯源方法，基于包括以下步骤：

步骤一、将光压力值测量装置放置于真空环境中，通过二维纳米微动台带动噪声温度计移动到微悬臂梁探针上方，记录微悬臂梁探针的初始温度值T₀，并将频谱分析仪的探头固定在微悬臂梁探针下表面；

步骤二、利用PTC陶瓷加热器对微悬臂梁探针进行升温，使微悬臂梁探针发生热振动，每隔一段时间记录一次温度值T_i与相应温度值下微悬臂梁探针的热振动的功率密度谱面积P_i(i＝1，2，3…n)；当温度数据达到n组时停止实验，并将频谱分析仪的探头与微悬臂探针解除固定；根据弹性系数的计算公式

其中P是热振动的功率密度谱面积，T是噪声温度计测量的温度值，k_B是玻尔兹曼常数；A点的各个温度值都分别对应着一个弹性系数值，根据n组实验数据拟合出A点的弹性系数k与温度T的曲线；

步骤三、将调制激光器的光轴、多普勒激光干涉仪的光轴与悬臂梁探针所在平面垂直且处于同一直线上，开启调制激光器，调制激光器激发微悬臂梁探针共振，利用多普勒激光干涉仪测量微悬臂梁探针的振动幅值x₁，当调制激光器作用一定时间后，微悬臂梁探针各点的温度和应力不会随时间变化而变化，即微悬臂梁探针上各点的温度达到稳态；

步骤四、利用噪声温度计测量微悬臂梁探针的温度值T′，根据步骤一得到的弹性系数k和温度T的标定曲线，得到温度值T′下的微悬臂梁探针的弹性系数k′；

步骤五、根据公式F＝k′x₁得到光压力的大小，并将力溯源到长度和玻尔兹曼常数。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

本发明采用微悬臂梁探针来感受光压力，用调制激光器产生光压力并激发微悬臂梁探针共振，由于光压力量级较小一般为pN量级，直接测量难度较大，因而采用共振方式放大光压力学效应，提高测量灵敏度的创新技术；采用多普勒激光干涉仪精密测量微悬臂梁探针的振动幅值，利用高精度、可溯源的噪声温度计和频谱分析仪对微悬臂梁探针的弹性系数进行标定，将力值测量传递到精密的位移测量和温度测量上，实现pN量级的超微小力值的测量和溯源，将力值溯源到长度和玻尔兹曼常数上，相对不确定度达10^-6量级。通过对光压力值的测量与溯源方法中的关键技术难题进行分析，为研制超微力值计量仪器提供技术基础，为标定光阱刚度、超微力传感器提供技术设备。

附图说明

图1是本发明光压力值测量装置的正视结构示意图。

图2是本发明光压力值测量装置左视结构示意图。

图3a和图3b分别是微悬臂梁探针的俯视及主视结构示意图；

图4是基于量子电压进行标定的噪声温度计测量流程示意图。

附图标记：1-固定板，2-二维纳米微动台，3-温度计固定结构，4-噪声温度计，5-调制激光器，6-微悬臂梁基底，7-微悬臂梁探针，70-悬梁，71-探针，72-探头，8-多普勒激光干涉仪，9-底座，10-固定支架，11-固定支架，12-PTC陶瓷加热器，13-固定板，14-固定支架，15-固定支架，16-频谱分析仪，17-固定板，18-固定支架

具体实施方式

在SI(国际单位制)中，力是属于导出量，根据F＝ma得到，其单位是N(牛顿)。在标准单位制中，质量m的单位是kg(千克)，加速度a的单位是m/s²(米每二次方秒)时，则力的单位为：

F＝1kg·m/s²＝N(牛顿)

对力的计量在生活中随处可见，从利用质量去复现(10^-3-10⁶)量级的力，到利用电学方法(如电磁力或静电力)去复现μN(10^-6)量级的力，再到利用微悬臂梁来复现光压力(pN量级)，体现了力值的复现和计量从宏观到微观的发展趋势，将力溯源到国际单位制中的基本物理量，可以得到最低的不确定度，由此得到的皮牛量级的力值计量基准具有很好的可比性。

微悬臂梁探针能够感受微小力值的变化并将其转换为位移量输出，利用多普勒激光干涉仪来测量共振激发后的微悬臂梁探针振动幅值，噪声温度计测量温度，因而可以用国际单位制中的长度量以及玻尔兹曼这个物理常数来进行光压力值复现。

本发明采用的是利用调制激光器既将光压力作用在微悬臂梁上，又激发微悬臂梁探针共振，微悬臂梁探针将光压力转换为位移量，又能通过共振来放大位移量。调制激光器工作时，利用多普勒激光干涉仪可以得到微悬臂梁探针在调制激光器作用下的共振振动幅值。

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

(1)装置结构组成

按照既可测量，又可溯源的皮牛量级光压力值测量的要求，采取如图1所示的基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置。包括底座9、二维纳米微动台2、多普勒激光干涉仪8、噪声温度计4、调制激光器5、频谱分析仪16和PTC陶瓷加热器12，底座9上从前向后依次设置有固定支架10、固定支架14和固定支架15，固定支架15的顶端通过连接板安装有调制激光器5；固定支架14上通过固定板1与二维纳米微动台2刚性连接，二维纳米微动台2上设有温度计固定结构3，温度计固定结构3上活动设置有噪声温度计4；固定支架10的顶部设有微悬臂梁基底6，微悬臂梁基底6的末端安装有微悬臂梁探针7；微悬臂梁探针7包括悬梁70和探针71，多普勒激光干涉仪8放置于调制激光器5下方的底座9上，多普勒激光干涉仪8的左侧通过固定支架18和固定板17安装有频谱分析仪16，多普勒激光干涉仪8的右侧通过固定支架11和固定板13安装有PTC陶瓷加热器12。

如图1及图3a和图3b所示，微悬臂梁探针7表面与调制激光器5的光轴垂直，微悬臂梁探针7有悬梁70和探针71，探针71的方向与悬梁70垂直，悬梁70的尺寸是长度300微米，宽度35微米，探针71的弹性常数是0.05N/m。取悬梁中轴线上距离悬梁末端2.5μm处为A点，A点与调制激光器5的光轴、多普勒激光干涉仪8的激光光斑中心在同一直线上，多普勒激光干涉仪测量的是调制激光器5作用后A点的共振振动幅值。

当在微悬臂梁探针上施加外力，微悬臂梁探针能够产生z轴方向的形变量，为了保证微悬臂梁探针只产生z方向的形变，将微悬臂梁基底与固定支架刚性连接，由于光压力的量值较小，因而产生的位移量不是很明显，所以需要将光压力的力学效应放大从而产生更大的位移量，常见的放大方法有谐振和光学杠杆等，本发明采用的是利用共振激发来放大光压力效应。调制激光器作用在微悬臂梁的上方激发微悬臂梁探针共振，既能产生光压力又能放大光压力。并利用微悬臂梁底座上的多普勒激光干涉仪对微悬臂梁探针进行纵向位移测量。当调制激光器作用在微悬臂梁探针上，微悬臂梁探针将光压力转换为位移量输出，并激发微悬臂梁探针共振，利用多普勒激光干涉仪测量微悬臂梁探针纵向位移量。本发明同时还提供一种采用该测量装置的皮牛量级的光压力值溯源方法，包括下列步骤：

步骤一：利用热噪声谱法对微悬臂梁的弹性系数进行标定。为了避免升温过程中空气扰动的影响，将微悬臂梁基底6以及微悬臂梁探针7、基于热噪声谱原理的噪声温度计4、二维纳米微动台2放置在真空箱中，本实施例中微悬臂梁探针7选用NT-MDT公司的CSC12/No AlD型探针；利用铜片夹固微悬臂梁探针7和微悬臂梁基底6。利用二维纳米微动台2带动噪声温度计4移动到A点正上方1μm处，记录初始温度值T₀，并将鼎阳科技的SSA3032X频谱分析仪的探头固定在微悬臂梁7的下表面B点(与A点处于同一直线上)。利用PTC陶瓷加热器12对微悬臂梁探针7进行升温。使微悬臂梁探针7发生热振动，每隔0.5s记录一次温度值T_i与该温度值下A点的热振动的功率密度谱面积P_i(i＝1,2,3...50)，当温度数据达到50组时停止实验，并将B点频谱分析仪的探头与微悬臂探针7解除固定。基于热噪声谱原理测量的温度值可以溯源到玻尔兹曼常数上，在微悬臂梁探针7的弹性限度内，根据弹性系数的计算公式

其中P是热振动的功率密度谱面积，T是噪声温度计测量的温度值，k_B是玻尔兹曼常数。A点的50个温度值都分别对应着一个弹性系数值，根据50组实验数据拟合A点的弹性系数k与温度T的曲线；

步骤二：调制激光器5的光轴与悬臂梁探针7表面垂直且与A点处于同一直线上，调制激光器作用在A点，激发微悬臂梁探针共振，调制激光器的频率是微悬臂梁探针7的共振频率的

且调制激光器的脉冲宽度是微悬臂梁探针共振频率的半周期脉冲宽度的奇数倍(3倍或5倍)，多普勒激光干涉仪的光轴与A点处于同一直线上，利用多普勒激光干涉仪测量A点的振动幅值x₁，当调制激光器作用40s后，微悬臂梁以及探针各点的温度和应力不会随时间变化而变化，也就是悬梁上各点的温度达到稳态；

步骤三：将噪声温度计移动到C点(悬梁中轴线上距离悬梁末端5μm处)正上方1μm处测量C点的温度值T′，因为微悬臂梁探针的悬梁尺寸较小，所以认为悬梁上各处温度都相等，所以C点的温度和A点的温度相等。根据步骤一得到的A点的弹性系数k和温度T的标定曲线，得到温度值T′下的微悬臂梁探针A点的弹性系数k′；

步骤四：使用此光压测量装置测量光压力时，是根据多普勒激光干涉仪对微悬臂梁探针7在调制激光器5作用后的A点的振动幅值测量以及噪声温度计4测量C点的温度来得到微悬臂梁的弹性系数k₁，再根据公式F＝k′x₁可以得到光压力的大小，并将力溯源到长度和玻尔兹曼常数。

进一步的，关于调制激光器5，对于微悬臂梁探针其共振频率一般几百kHz到几百MHz，调制激光器5的调制分为功率调制和频率调制两种方式，频率调制也就是脉冲式激光器，又分为外调制和内调制，外调制的调制频率可以达到10MHz，内调制的调制频率可以根据用户需求来订做。因而为了激发微悬臂梁探针共振，本实施例采用的是内调制的脉冲式激光器作用在A点上激发微悬臂梁探针7共振。

进一步的，关于二维纳米微动台2和噪声温度计4；二维纳米微动台2带动噪声温度计4沿着x方向或y方向移动到C点正上方1μm处测量C点的温度值，且噪声温度计需要利用量子电压对其进行标定后再使用，可以利用二维纳米微动台2和噪声温度计4将温度溯源到玻尔兹曼常数上，这样可以降低温度测量的不确定度，相对标准不确定度达到10^-6量级。

进一步的，关于多普勒激光干涉仪，本实施例采用多普勒与干涉技术相结合的多普勒激光干涉仪8测量在调制激光器5作用下的A点共振振动幅值，通过多普勒激光干涉仪8向B点发射和接收激光来测量A点的振动幅值。多普勒激光干涉仪精度高、线性度好、动态响应快、测量范围大，因而广泛应用于对振动参数的测量。多普勒激光干涉仪采用美国光动公司的MCV-500+SP-500多普勒激光干涉仪来进行微悬臂梁探针振动幅值测量，其分辨力为0.001μm。

进一步的，关于本实施例中的环境控制：对于微小力测量，环境干扰对测量结果的影响很大，甚至会和光压处于同一量级，即pN量级。本发明从隔振、温度、气流、电磁屏蔽四个方面加以控制。

①把装置安装在有隔振措施的平台上。

②实验室恒温控制。

③在真空腔内进行气流控制和实验。

④采用铝盒和玻莫金属盒分别进行电屏蔽和磁屏蔽。

进一步的，本实施例中的具体实验手段：

(1)热噪声谱法对微悬臂梁探针的弹性系数的标定

激光作用在A点上，不仅会有力学效应还会有热效应，热效应会使悬梁表面温度升高，为了减少热对流的影响，在真空环境下来测量光压力的大小，温度同时也会影响A点的弹性系数，为了能够标定A点的弹性系数，在测量光压力实验之前利用热噪声法对A点的弹性系数进行标定。标定方法为：

热噪声谱法是基于统计分析和能量均分原理，当微悬臂梁探针7静置时会与周围环境分子相互作用，在理论上，将微悬臂梁探针视为谐振子，当谐振子与环境处于热平衡时，微悬臂梁探针7对热噪声存在响应，此时系统的Hamiltonian量为：

式中，p,q分别为谐振子的动量和位移，m是谐振子的质量，ω₀是系统的谐振角频率。

由能量均分定理可得：

k＝k_BT/＜q²＞

其中，T是微悬臂梁探针7的温度，k_B是玻尔兹曼常数，＜q²＞是谐振子位移的均方值。由傅里叶变换中的帕斯瓦尔定理得，频域中热振动的功率密度谱面积等于时域中热振动幅度的均方值，则:

k＝k_BT/P

式中，P是热振动的功率密度谱的面积，当忽略附加噪声源及欠阻尼条件下，热振动的功率密度谱满足柯西-洛伦兹曲线的形状，而实际情况下，微悬臂梁探针7不是一个理想的胡克弹簧，它的振动由多种振动模态组成，Butt根据上述分析算出了包含所以振动模态热噪声的校正系数，即

微悬臂梁的探针与水平面之间的倾斜角度与针尖的高度同样也会对实际测量产生一定的误差，在本发明中，微悬臂梁探针的上表面在开始测量时与水平面之间的夹角为零，那么得到的微悬臂梁探针的弹性系数为：

(2)调制激光器5的共振频率的确定

利用欧拉-伯努利梁理论来分析推导微悬臂梁探针7的振动模型，假定悬臂梁探针7为等截面(矩形截面)细长直杆。

则其振动角频率为

其中，L,b,h分别为悬臂梁探针的长、宽和厚度，线密度ρ，材料的弹性模量为E，截面惯性矩I＝bh³/12，其中β_iL的系数表如下所示：

表1 β_iL的系数表

则微悬臂梁探针7在真空中每阶的共振频率为：

调制激光器5作用在微悬臂梁探针7中轴线距离探针自由端5μm，只要调制激光器的频率满足微悬臂梁探针某一阶(一般阶数的取值在1-10之间，阶数为4或5)的共振频率则可激发微悬臂梁探针共振。具有较大的选择余地，而不是直接满足微悬臂梁探针的最高阶共振频率，这样可以降低对调制激光器的要求。

(3)关于噪声温度计，见图4，其中，S_Rm和S_Qm分别是测量的电阻热噪声和量子电压噪声的功率谱密度，通过切换开关对电阻热噪声和量子电压噪声轮流测量，放大器对噪声信号放大一万倍左右，放大器的背景噪声和热噪声几乎在同一数量级，因而采用两路来测量信号，两路信号中的背景噪声不具有相关性，经过互相关计算可以消除背景噪声，输出S_Rm或S_Qm。根据温度的计算公式可以得到：

其中，S_Q是量子电压噪声功率谱密度，k_B是玻尔兹曼常数，R_T是温度为T时电阻热噪声源中所用的电阻阻值。由上式公式可得，量子电压标定的噪声温度计可将温度溯源到玻尔兹曼常数上，其相对标准不确定度可达到10^-6量级。

(4)光压力标定与力值溯源

在稳定的测量环境下，利用量子电压标定的噪声温度计测量微悬臂梁探针表面温度场，热噪声测温法可以用于建立一种溯源到玻尔兹曼常数的电子温标。再根据公式F＝k′x′，其中的k′是A点的弹性系数，根据弹性系数和温度曲线可以得到，可以根据量子电压对噪声温度计进行标定，x′是多普勒激光干涉仪测量出的在调制激光器作用后的A点的振动幅值，通过噪声温度计测量的C点的温度值再根据步骤一得到的微悬臂梁探针上A点的弹性系数k-温度T曲线来确定温度值T′下的弹性系数k′的值，此时光压力的大小仅与A点的振动幅值和弹性系数k′的大小有关，温度测量的相对标准不确定度达到10^-6量级。利用多普勒激光干涉仪测量A点的共振振动幅值，由多普勒激光干涉仪分辨率引起的标准不确定度分量达到10^-9量级，由此便可以通过长度量和玻尔兹曼常数来实现皮牛量级的光压力值溯源。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，其特征在于，包括底座、二维纳米微动台、多普勒激光干涉仪、噪声温度计、调制激光器、频谱分析仪和PTC陶瓷加热器，所述底座上依次设置有第一固定支架、第二固定支架和第三固定支架，所述第三固定支架的顶端通过连接板安装有所述调制激光器；所述第二固定支架上通过固定板安装有二维纳米微动台，所述二维纳米微动台上设有温度计固定结构，所述温度计固定结构上活动设置有噪声温度计；所述第一固定支架的顶部设有微悬臂梁基底，所述微悬臂梁基底的末端安装有微悬臂梁探针；所述多普勒激光干涉仪放置于调制激光器下方的底座上，所述多普勒激光干涉仪的两侧分别通过固定支架和固定板安装有所述频谱分析仪和PTC陶瓷加热器；所述频谱分析仪上设有用于与微悬臂梁探针相连的探头。

2.根据权利要求1所述一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，其特征在于，所述第二固定支架低于所述第一固定支架。

3.根据权利要求1所述一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，其特征在于，所述噪声温度计能够在温度计固定结构上沿x方向或y方向移动。

4.根据权利要求1所述一种基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，其特征在于，所述微悬臂梁探针由悬梁和探针组成，所述探针设置于悬梁的末端；微悬臂梁探针和微悬臂梁基底之间通过铜片相连。

5.一种皮牛量级的光压力值溯源方法，基于权利要求1所述基于微悬臂梁共振激发的光压力值测量装置，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将光压力值测量装置放置于真空环境中，通过二维纳米微动台带动噪声温度计移动到微悬臂梁探针上方，记录微悬臂梁探针的初始温度值T₀，并将频谱分析仪的探头固定在微悬臂梁探针下表面；

步骤二、利用PTC陶瓷加热器对微悬臂梁探针进行升温，使微悬臂梁探针发生热振动，每隔一段时间记录一次温度值T_i与相应温度值下微悬臂梁探针的热振动的功率密度谱面积P_i(i＝1，2，3…n)；当温度数据达到n组时停止实验，并将频谱分析仪的探头与微悬臂探针解除固定；根据弹性系数的计算公式

其中P是热振动的功率密度谱面积，T是噪声温度计测量的温度值，k_B是玻尔兹曼常数；A点的各个温度值都分别对应着一个弹性系数值，根据n组实验数据拟合出A点的弹性系数k与温度T的曲线；

步骤三、将调制激光器的光轴、多普勒激光干涉仪的光轴与悬臂梁探针所在平面垂直且处于同一直线上，开启调制激光器，调制激光器激发微悬臂梁探针共振，利用多普勒激光干涉仪测量微悬臂梁探针的振动幅值x₁，当调制激光器作用一定时间后，微悬臂梁探针各点的温度和应力不会随时间变化而变化，即微悬臂梁探针上各点的温度达到稳态；

步骤四、利用噪声温度计测量微悬臂梁探针的温度值T′，根据步骤一得到的弹性系数k和温度T的标定曲线，得到温度值T′下的微悬臂梁探针的弹性系数k′；

步骤五、根据公式F＝k′x₁得到光压力的大小，并将力溯源到长度和玻尔兹曼常数。

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