CN111143760B - 一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：确定注水管网G₀的连接方式；节点为单井、注水站或管网分支点，边是连接节点的管段，根据边与节点关系，绘制出整个管网系统的拓扑图；步骤二：确定管网各节点管段内流量q(i)分布；步骤三：确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)；步骤四：确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；步骤五：确定确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；步骤六：通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度R(T)；R(T)值越高，注水管网越安全可靠，本发明可快速完成树枝注水系统管网的整个可靠性计算，并根据计算结果进行管网评价，指导管网的运行与管理。

Description

一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法

技术领域

本发明涉及油田注水开发及地面工艺管理领域，尤其涉及一种油田树枝状注 水管网可靠度评价方法。

背景技术

注水是保持油藏地层能量，维持油田高效经济开发最有效的手段。而注水管 网系统正常运行是油田注水开发的基本保障。目前各油田常用的注水管网有树枝 状管网与环状管网。长庆油田作为一个“低渗、低压、低产”的三低油气田，因 树枝状注水管网较环状管网投资少、建设周期短、管网分析简单、计算精度高等 特点，在长庆油田得到大面积应用。但树枝状注水管网系统一旦出现故障，会对故障节点下游的注水系统造成影响，因此保障整个注水管网系统可靠性是油田注 水管理重要内容。评价注水管网系统的可靠性，一般采用管网可靠度量化计算， 即管网系统在规定的时间内，在目前条件下完成预定功能的能力的概率。

目前国内外计算可靠度的方法条件概率法、布尔法、马尔可夫方法、关联集 合分析法、故障树分析法、机理建模法、信息熵分析法、经验推理法等，各种方 法有各自的优缺点及适用条件，如概率法主要受限于不同单元失效或故障的定义 不统一，故障数据少影响失效函数建模的精度等；机理建模法多用于静态单元可 靠度评估；经验推理法在一定程度上可解决概率法需要的大样本问题，确定科学的先验概率分布函数；马尔可夫方法在处理单元的共因失效和相关失效方面则更 具优势等。同时目前研究的可靠度计算方法在油气管道应用较多，对油田注水管 网鲜有应用。因此，建立一种适用性强、操作简单定量的油田树枝状注水管网系 统可靠度计算方法，指导现场的管网平稳安全运行管理，仍是亟待解决的技术难 题。

发明内容

为了克服现有注水管网系统一旦出现故障，会对故障节点下游的注水系统造 成影响的为题，本发明提供一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法。该方法主 要针对油田注水树枝状管网系统，重点在于通过节点分析，遵循最大流－最小割 定理，其主要思路将注水管网系统，主要包括注水站、管道和注水井，看作一棵以注水站为源点的有向树，以连接注水井的管道为枝，树中任意两个节点存在唯 一的路径，将树中每条枝所要输送的水量赋予该边的权，利用网络流理论与概率 论，分别求出节点最大流可靠度及基于阈级单元重要度与节点连通根源点的概 率，从而实现注水管网系统的可靠度计算与评价。其管网可靠度即注水管网所有 单元均能正常工作的概率，表示为P＝R{一定流量的水从站以规定压力到达各节 点}。

本发明采用的技术方案为：

一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，包括以下步骤：

步骤一：确定注水管网G₀的连接方式；节点为单井、注水站或管网分支点， 边是连接节点的管段，根据边与节点关系，绘制出整个管网系统的拓扑图；

步骤二：确定管网各节点管段内流量q(i)分布；

步骤三：确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)；

步骤四：确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

步骤五：确定确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

步骤六：通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积 P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度R(T)；

步骤七：根据R(T)的大小，进行管网系统设计评估、运行风险评估；R(T) 值越高，注水管网越安全可靠。

所述的步骤二中，确定管网各节点管段内流量q(i)分布，具体步骤为：

第一，根据管网拓朴图，建立管网节点与管段关联矩阵，其元素a_ij(i＝1～n， n表示节点；j＝1～m，m表示管段)，且规定

从而确定关联矩阵A为根据附图2(6个节点7个管段，且均已编号，节5 和6为已知压力节点)：

第二，建立节点流量方程组，其节点连续性方程，节点流出为正，流入为负；

式中：Q_i—管段i的流量，m³/s；q_i—节点i的流量，m³/s。

第三，管网的管段流量和压力降关系用矩阵G：

建立式子(2)和(3)的矩阵表达式：

AQ＝q (4)

式中：Q＝(Q₁,Q₂,···,Q_m)^T为管段流量向量；q＝(q₁,q₂,···,q_n)^T为节点载荷向量。

令p＝(p₁,p₂,···,p_n)^T为节点相对压力向量，则管段j上游压力与下游压力差Δp：

Δp_j＝S_jQ_j ^a＝S_j|Q_j|^a-1Q_j (5)

式中：S_j为管段阻抗。此式(5)可以写成：

其中g_j称为管段j的导纳。

则管网的管段流量和压力降关系用矩阵可表示为：

Q＝GΔp (6)

其中G为管段的导纳矩阵：

由式(4)、(5)和(6)可得：

AGA^Tp＝q (7)

式(7)共n个方程，2n个水力参数，其中n个节点压力和n个节点载荷；

第四，水力学模型求解

对管网中编号为1～(n-h)的节点，假设其压力向量p₁是未知量，载荷 向量q₁是已知量；而对编号为(n-h+1)～n的节点，假设其压力向量p₂是 已知量，载荷向量q₂是未知量，令Y＝AGA^T，Y是以主对角线为中心的对称 矩阵。对角元素y_ij，等于与节点i有关的管段导纳之和，其他非零元素y_ij，等 于管段(i，j)的导纳的负值。如果节点i和j之间没有管段连接，则y_ij＝0。

则公式(7)可表示成块矩阵的形式：

从而得到：

y₁₁p₁＝q₁-y₁₂p₂ (9)

q₂＝y₂₁p₁+y₂₂p₂ (10)

从方程组(9)和(10)可分别求出未知压力向量p₁和未知载荷向量q₂；然后将 整个管网节点相对压力向量p代入式(5)和(6)可求各管段压力降和流量。

所述的第四，水力学模型求解中，节点编号为1～(n-h)的节点具有已知载荷 和未知压力，而编号为(n-h+1)～n的节点具有已知压力和未知载荷。

所述的步骤三中，确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)的具体步骤为：记ψ_c为整个传输时间内所能传输流的总量，ψ_max为起点到各终点所能传输的最大流 (端容量)，故障流量ψ(e₁,e₂,···,e_k)为管段e₁,e₂,···,e_k被删除后能传输到井(终点) 的最大流量；

流可靠度R(ψ_c)为在时间间隔ΔT内，恰有边e₁,e₂,···,e_n失效时总流的期望值<ψ_c>与无失效情况发生的总流ψ_c的比值；

式中1≤k≤n且k＝1,2,···,n；F(e₁,···,e_k)为注水管网G₀中恰有管段e₁,e₂,···,e_n失效的概率；ψ_c(e₁,e₂,···,e_n)为总流ψ_c在管段e₁,e₂,···,e_n失效时所能 传输的最大流量；

令当ψ_c＝ψ_max,c，式(11)最大流可靠度可转换为：

当ψ_c＜ψ_max,c时，最大流可靠度：

T(e_k)即为管段的故障流量的阈级。

所述的步骤四中确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

式中：T(e_k)为恰有边e_k失效时的阈级。

所述的步骤五中，确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

P_c(i)＝P_iP_mP_c(n)*100％ (15)

其中m(n，i)是树中一条链,节点n位于从节点i到根r的路径上，则 称n是i的前启，i是n的后继；P_i为节点i正常工作的概率；P_m为链m(管段) 正常工作的概率，P_c(n)为节点i的前启n与根r连通的概率。

所述的步骤六中，通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通 概率乘积P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度；

式中：ω_i为注水管网中以节点i为起点基于阈级的单元重要度，

结果R(T)值越高，说明注水管网越安全可靠，从而根据R(T)的大小，进行 管网系统设计评估、运行风险评估。

本发明的有益效果为：

本发明利用注水管网运行数据，定期定量描述评估管网运行风险，及时掌握 管网系统的薄弱环节，采取措施消减管网运行风险，确保管网系统安全、平稳运 行，同时为下一步管网系统优化及建立管网增强方案提供技术支撑。

本发明充分利用油田物联网建设成果，将注水系统实时采集数据与静态数据 相结合，深化数据分析与应用，实现了注水管网可靠性评价分析。

本发明方法可快速完成树枝注水系统管网的整个可靠性计算，并根据计算结 果进行管网评价，指导管网的运行与管理。

本发明在管网运行时，可定期评估管网运行风险，制定维护计划、管理考核 等，掌握管网系统的薄弱环节，提出增强方案，制定应急预案，保证维护资金的 优化配置，实现管网的安全平稳运行。

以下将结合附图进行进一步的说明。

附图说明

图1为水力学计算方法管网拓扑结构说明示意图。

图2为姬二注水管网的拓扑结构图。

具体实施方式

实施例1：

为了克服现有注水管网系统一旦出现故障，会对故障节点下游的注水系统造 成影响的为题，本发明提供如图1和2所示的一种油田树枝状注水管网可靠度评 价方法。该方法主要针对油田注水树枝状管网系统，重点在于通过节点分析，遵 循最大流－最小割定理，其主要思路将注水管网系统，主要包括注水站、管道和 注水井，看作一棵以注水站为源点的有向树，以连接注水井的管道为枝，树中任 意两个节点存在唯一的路径，将树中每条枝所要输送的水量赋予该边的权，利用网络流理论与概率论，分别求出节点最大流可靠度及基于阈级单元重要度与节点 连通根源点的概率，从而实现注水管网系统的可靠度计算与评价。其管网可靠度 即注水管网所有单元均能正常工作的概率，表示为P＝R{一定流量的水从站以规 定压力到达各节点}。

一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，包括以下步骤：

步骤一：确定注水管网G₀的连接方式；节点为单井、注水站或管网分支点， 边是连接节点的管段，根据边与节点关系，绘制出整个管网系统的拓扑图；

步骤二：确定管网各节点管段内流量q(i)分布；

步骤三：确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)；

步骤四：确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

步骤五：确定确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

步骤六：通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积 P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度R(T)；

步骤七：根据R(T)的大小，进行管网系统设计评估、运行风险评估；R(T) 值越高，注水管网越安全可靠。

本发明利用注水管网运行数据，定期定量描述评估管网运行风险，及时掌握 管网系统的薄弱环节，采取措施消减管网运行风险，确保管网系统安全、平稳运 行，同时为下一步管网系统优化及建立管网增强方案提供技术支撑。本发明充分 利用油田物联网建设成果，将注水系统实时采集数据与静态数据相结合，深化数 据分析与应用，实现了注水管网可靠性评价分析。本发明方法可快速完成树枝注水系统管网的整个可靠性计算，并根据计算结果进行管网评价，指导管网的运行 与管理。

本发明在管网运行时，可定期评估管网运行风险，制定维护计划、管理考核 等，掌握管网系统的薄弱环节，提出增强方案，制定应急预案，保证维护资金的 优化配置，实现管网的安全平稳运行。

实施例2：

基于实施例1的基础上，本实施例中，所述的步骤二中，确定管网各节点管 段内流量q(i)分布，具体步骤为：第一，根据管网拓朴图，建立管网节点与管 段关联矩阵，其元素a_ij(i＝1～n，n表示节点；j＝1～m，m表示管段)，且规定

从而确定关联矩阵A为根据附图2(6个节点7个管段，且均已编号，节5 和6为已知压力节点)：

第二，建立节点流量方程组，其节点连续性方程，节点流出为正，流入为负；

式中：Q_i—管段i的流量，m³/s；q_i—节点i的流量，m³/s。

第三，管网的管段流量和压力降关系用矩阵G：

建立式子(2)和(3)的矩阵表达式：

AQ＝q (4)

式中：Q＝(Q₁,Q₂,···,Q_m)^T为管段流量向量；q＝(q₁,q₂,···,q_n)^T为节点载荷向量。

令p＝(p₁,p₂,···,p_n)^T为节点相对压力向量，则管段j上游压力与下游压力差Δp：

Δp_j＝S_jQ_j ^a＝S_j|Q_j|^a-1Q_j (5)

式中：S_j为管段阻抗。此式(5)可以写成：

其中g_j称为管段j的导纳。

则管网的管段流量和压力降关系用矩阵可表示为：

Q＝GΔp (6)

其中G为管段的导纳矩阵：

由式(4)、(5)和(6)可得：

AGA^Tp＝q (7)

式(7)共n个方程，2n个水力参数，其中n个节点压力和n个节点载荷；

第四，水力学模型求解

对管网中编号为1～(n-h)的节点，假设其压力向量p₁是未知量，载荷 向量q₁是已知量；而对编号为(n-h+1)～n的节点，假设其压力向量p₂是 已知量，载荷向量q₂是未知量，令Y＝AGA^T，Y是以主对角线为中心的对称 矩阵。对角元素y_ij，等于与节点i有关的管段导纳之和，其他非零元素y_ij，等 于管段(i，j)的导纳的负值。如果节点i和j之间没有管段连接，则y_ij＝0。

则公式(7)可表示成块矩阵的形式：

从而得到：

y₁₁p₁＝q₁-y₁₂p₂ (9)

q₂＝y₂₁p₁+y₂₂p₂ (10)

从方程组(9)和(10)可分别求出未知压力向量p₁和未知载荷向量q₂；然后将 整个管网节点相对压力向量p代入式(5)和(6)可求各管段压力降和流量。

所述的第四，水力学模型求解中，节点编号为1～(n-h)的节点具有已知载荷 和未知压力，而编号为(n-h+1)～n的节点具有已知压力和未知载荷。

所述的步骤三中，确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)的具体步骤为：记ψ_c为整个传输时间内所能传输流的总量，ψ_max为起点到各终点所能传输的最大流 (端容量)，故障流量ψ(e₁,e₂,···,e_k)为管段e₁,e₂,···,e_k被删除后能传输到井(终点) 的最大流量；

流可靠度R(ψ_c)为在时间间隔ΔT内，恰有边e₁,e₂,···,e_n失效时总流的期望值<ψ_c>与无失效情况发生的总流ψ_c的比值；

式中1≤k≤n且k＝1,2,···,n；F(e₁,···,e_k)为注水管网G₀中恰有管段e₁,e₂,···,e_n失效的概率；ψ_c(e₁,e₂,···,e_n)为总流ψ_c在管段e₁,e₂,···,e_n失效时所能 传输的最大流量；

令当ψ_c＝ψ_max,c，式(11)最大流可靠度可转换为：

当ψ_c＜ψ_max,c时，最大流可靠度：

T(e_k)即为管段的故障流量的阈级。

所述的步骤四中确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

式中：T(e_k)为恰有边e_k失效时的阈级。

所述的步骤五中，确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

P_c(i)＝P_iP_mP_c(n)*100％ (15)

其中m(n，i)是树中一条链,节点n位于从节点i到根r的路径上，则 称n是i的前启，i是n的后继；P_i为节点i正常工作的概率；P_m为链m(管段) 正常工作的概率，P_c(n)为节点i的前启n与根r连通的概率。

所述的步骤六中，通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通 概率乘积P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度；

式中：ω_i为注水管网中以节点i为起点基于阈级的单元重要度，

结果R(T)值越高，说明注水管网越安全可靠，从而根据R(T)的大小，进行 管网系统设计评估、运行风险评估。

本发明提供的一种树枝状注水管网系统可靠度确定方法。该方法主要针对油 田注水树枝状管网系统，重点在于通过节点分析，遵循最大流－最小割定理，其 主要思路将注水管网系统，主要包括注水站、管道和注水井，看作一棵以注水站 为源点的有向树，以连接注水井的管道为枝，树中任意两个节点存在唯一的路径， 将树中每条枝所要输送的水量赋予该边的权，利用网络流理论与概率论，分别求出节点最大流可靠度及基于阈级单元重要度与节点连通根源点的概率，从而实现 注水管网系统的可靠度计算与评价。其管网可靠度即注水管网所有单元均能正常 工作的概率，表示为P＝R{一定流量的水从站以规定压力到达各节点}。

主要包括以下主要步骤：

步骤一：确定注水管网G₀的连接方式。节点为单井、注水站或管网分支点 等，边是连接节点的管段，根据边与节点关系，绘制出整个管网系统的拓扑图。

步骤二：利用水力学计算，确定管网各节点管段内流量q(i)分布。

本发明提供了一种解节点连续方程的方式进行水力学计算，确定各节点的流 量分布，但不局限于这种方法。

1.根据管网拓朴图，建立管网节点与管段关联矩阵，其元素a_ij(i＝1～n，n 表示节点；j＝1～m，m表示管段)，且规定

从而确定关联矩阵A为根据附图2(6个节点7个管段，且均已编号，节5 和6为已知压力节点)：

2.建立节点流量方程组(节点连续性方程，节点流出为正，流入为负)；

式中：Q_i—管段i的流量，m³/s；q_i—节点i的流量，m³/s。

3.管网的管段流量和压力降关系用矩阵G：

建立(2)、(3)矩阵表达式：

AQ＝q (4)

式中：Q＝(Q₁,Q₂,···,Q_m)^T为管段流量向量；q＝(q₁,q₂,···,q_n)^T为节点载荷向量。

令p＝(p₁,p₂,···,p_n)^T为节点相对压力向量，则管段j上游压力与下游压力差Δp：

Δp_j＝S_jQ_j ^a＝S_j|Q_j|^a-1Q_j (5)

式中：S_j为管段阻抗。此式(5)可以写成：

其中g_j称为管段j的导纳。

则管网的管段流量和压力降关系用矩阵可表示为：

Q＝GΔp (6)

其中G为管段的导纳矩阵：

由式(4)、(5)和(6)可得：

AGA^Tp＝q (7)

式(7)共n个方程，2n个水力参数(n个节点压力和n个节点载荷)。为求出 该方程组的唯一解，需要给定其中n个参数的值。主要做法是对每个节点给定其 一个对应参数(压力或载荷)的值，例如h个节点压力和n-h个节点载荷。通过不 断迭代修正管段流量的值，可求出各个节点的未知参数。

4.水力学模型求解(矩阵分块)。

对管网中编号为1～(n-h)的节点，假设其压力向量p₁是未知量，载荷 向量q₁是已知量；而对编号为(n-h+1)～n的节点，假设其压力向量p₂是 已知量，载荷向量q₂是未知量，令Y＝AGA^T，Y是以主对角线为中心的对称 矩阵。对角元素y_ij，等于与节点i有关的管段导纳之和，其他非零元素y_ij，等 于管段(i，j)的导纳的负值。如果节点i和j之间没有管段连接，则y_ij＝0。

则公式(7)可表示成块矩阵的形式：

从而得到：

y₁₁p₁＝q₁-y₁₂p₂ (9)

q₂＝y₂₁p₁+y₂₂p₂ (10)

从方程组(9)和(10)可分别求出未知压力向量p₁和未知载荷向量q₂。进一步 将整个管网节点相对压力向量p代入式(5)和(6)可求各管段压力降和流量。

矩阵分块过程进行的前提条件是保证节点编号为1～(n-h)的节点具有已知 载荷和未知压力，而编号为(n-h+1)～n的节点具有已知压力和未知载荷。实际 上，如果与每个节点相关的2个参数(压力和载荷)中都刚好有一个已知量(压力 或载荷)，即使节点编号不符合上述规则，只需重新排列方程组(7)中方程的次序，仍然可以采用上述分块矩阵的处理方法。

步骤三：计算各管段的故障流量的阈级T(e_k)。

记ψ_c为整个传输时间内所能传输流的总量，ψ_max为起点到各终点所能传输 的最大流(端容量)，故障流量ψ(e₁,e₂,···,e_k)为管段e₁,e₂,···,e_k被删除后能传输到 井(终点)的最大流量。

流可靠度R(ψ_c)为在时间间隔ΔT内，恰有边e₁,e₂,···,e_n失效时总流的期望值<ψ_c>与无失效情况发生的总流ψ_c的比值。

式中1≤k≤n且k＝1,2,···,n；F(e₁,···,e_k)为注水管网G₀中恰有管段e₁,e₂,···,e_n失效的概率；ψ_c(e₁,e₂,···,e_n)为总流ψ_c在管段e₁,e₂,···,e_n失效时所能 传输的最大流量。

令当ψ_c＝ψ_max,c，式(11)最大流可靠度可转换为：

当ψ_c＜ψ_max,c时，最大流可靠度：

T(e_k)即为管段的故障流量的阈级。

步骤四：计算各管段基于阈级的单元重要度I_prob。

式中：T(e_k)为恰有边e_k失效时的阈级。

步骤五：计算各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)。

P_c(i)＝P_iP_mP_c(n)*100％ (15)

其中m(n，i)是树中一条链,节点n位于从节点i到根r的路径上，则 称n是i的前启，i是n的后继。P_i为节点i正常工作的概率；P_m为链m(管段) 正常工作的概率，P_c(n)为节点i的前启n与根r连通的概率。

步骤六：利用管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积 P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度。

式中：ω_i为注水管网中以节点i为起点基于阈级的单元重要度，

结果R(T)值越高，说明注水管网越安全可靠。从而根据R(T)的大小，进行 管网系统设计评估、运行风险评估等，进一步为树枝状注水管网系统优化及安全 运行提供指导。

本发明目的主要利用系统节点分析理论及网络流理论，提供一种树枝状注水 管网系统可靠度计算方法，用于油田注水管网系统评价管理，从而提升管网系统 管控水平及管理效率，确保管网的安全平稳运行。

实施例3：

基于实施例1和2的基础上，本实施例对长庆油田姬塬区块姬二注管网系统 进行了可靠度计算与评估。姬二注管网为典型树枝状管网系统，五条注水干线 (202、长45、长8、203配、耿63)、稳流配水阀组48个、水井129口，管线规格包括Ф168*13、Ф114*11、Ф89*9、Ф76*8、Ф48*5。

根据现场实际情况，绘制了整个管网拓扑图，并进行了节点、管段进行了 编号；处理后整个管网拓扑结构包括普通节点41个，稳流配水阀组节点48 个，水源节点5个，管段89根。

根据本发明提供的水力学计算方法进行管网的水力学模拟计算，其中41个 普通节点为负载及压力均未知点，48个稳流配水阀组节点为负载已知节点，5 个水源节点为压力已知节点，具体求解结果见下表。

姬二注管网系统水力学模拟计算结果

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/>

根据水力学计算结果，利用本发明中提供的公式(11)～(14)计算各管段 的故障流量的阈级T(e_k)和基于阈级的各管段单元重要度I_prob。具体值见表：

姬二注管段阈级及重要度计算结果

/>

然后计算各节点与源节点的连通概率。一个给定大型网络系统中，节点与链 路正常工作的概率一般是一定的。为了计算简便，且考虑当节点与链路均不可靠 时，节点比链路更容易失效，这里给定P_i＝0.95，P_m＝0.99。从而利用各节点 的与源节点的连通概率公式(15)计算结果如下：

姬二注各节点与根节点的连通概率

最后根据公式(16)计算姬二注管网系统可靠度为0.7978。

根据计算结果可分析评价该管网的运行风险，并找到提升系统可靠度有效方 法，指导现场管理。

以上所述仅为本发明示意性的具体实施方式，并非用以限定本发明的范围。 任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所作出的等同变 化与修改，均应属于本发明保护的范围。本发明中没有详细描述的方法及其步骤 均为现有技术，本发明中将不再进行一一叙述。

Claims (6)

1.一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：确定注水管网G₀的连接方式；节点为单井、注水站或管网分支点，边是连接节点的管段，根据边与节点关系，绘制出整个管网系统的拓扑图；

步骤二：确定管网各节点管段内流量q(i)分布，具体步骤为：

第一，根据管网拓朴图，建立管网节点与管段关联矩阵，其元素a_ij(i＝1～n，n表示节点；j＝1～m，m表示管段)，且规定

从而确定关联矩阵A为根据附图2(6个节点7个管段，且均已编号，节5和6为已知压力节点)：

第二，建立节点流量方程组，其节点连续性方程，节点流出为正，流入为负；

式中：Q_i—管段i的流量，m³/s；q_i—节点i的流量，m³/s；

第三，管网的管段流量和压力降关系用矩阵G：

建立式子(2)和(3)的矩阵表达式：

AQ＝q (4)

式中：Q＝(Q₁,Q₂,…,Q_m)^T为管段流量向量；q＝(q₁,q₂,…,q_n)^T为节点载荷向量；

令p＝(p₁,p₂,…,p_n)^T为节点相对压力向量，则管段j上游压力与下游压力差Δp：

Δp_j＝S_jQ_j ^a＝S_j|Q_j|^a-1Q_j (5)

式中：S_j为管段阻抗，此式(5)可以写成：

其中g_j称为管段j的导纳；

则管网的管段流量和压力降关系用矩阵可表示为：

Q＝GΔp (6)

其中G为管段的导纳矩阵：

由式(4)、(5)和(6)可得：

AGA^Tp＝q (7)

式(7)共n个方程，2n个水力参数，其中n个节点压力和n个节点载荷；

第四，水力学模型求解

对管网中编号为1～(n-h)的节点，假设其压力向量p₁是未知量，载荷向量q₁是已知量；而对编号为(n-h+1)～n的节点，假设其压力向量p₂是已知量，载荷向量q₃是未知量，令Y＝AGA^T，Y是以主对角线为中心的对称矩阵，对角元素y_ij，等于与节点i有关的管段导纳之和，其他非零元素y_ij，等于管段(i，j)的导纳的负值；如果节点i和j之间没有管段连接，则y_ij＝0；则公式(7)可表示成块矩阵的形式：

从而得到：

y₁₁p₁＝q₁-y₁₂p₂ (9)

q₂＝y₂₁p₁+y₂₂p₂ (10)

从方程组(9)和(10)可分别求出未知压力向量p₁和未知载荷向量q₂；然后将整个管网节点相对压力向量p代入式(5)和(6)可求各管段压力降和流量；

步骤三：确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)；

步骤四：确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

步骤五：确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

步骤六：通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度R(T)；

步骤七：根据R(T)的大小，进行管网系统设计评估、运行风险评估；R(T)值越高，注水管网越安全可靠。

2.根据权利要求1所述的一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：所述的步骤二中的第四中，水力学模型求解中，节点编号为1～(n-h)的节点具有已知载荷和未知压力，而编号为(n-h+1)～n的节点具有已知压力和未知载荷。

3.根据权利要求1所述的一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：所述的步骤三中，确定各管段的故障流量的阈级T(e_k)的具体步骤为：记ψ_c为整个传输时间内所能传输流的总量，ψ_max为起点到各终点所能传输的最大流(端容量)，故障流量ψ(e₁,e₂,…,e_k)为管段e₁,e₂,…,e_k被删除后能传输到井(终点)的最大流量；

流可靠度R(ψ_c)为在时间间隔ΔT内，恰有边e₁,e₂,…,e_n失效时总流的期望值<ψ_c>与无失效情况发生的总流ψ_c的比值；

式中1≤k≤n且k＝1,2,…,n；F(e₁,…,e_k)为注水管网G₀中恰有管段e₁,e₂,…,e_n失效的概率；ψ_c(e₁,e₂,…,e_n)为总流ψ_c在管段e₁,e₂,…,e_n失效时所能传输的最大流量；

令当ψ_c＝ψ_max,c，式(11)最大流可靠度可转换为：

当ψ_c<ψ_max,c时，最大流可靠度：

T(e_k)即为管段的故障流量的阈级。

4.根据权利要求1所述的一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：所述的步骤四中确定各管段基于阈级的单元重要度I_prob；

式中：T(e_k)为恰有边e_k失效时的阈级。

5.根据权利要求1所述的一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：所述的步骤五中，确定各节点i与源节点r联通的概率P_c(i)；

P_c(i)＝P_iP_mP_c(n)*100％ (15)

其中m(n，i)是树中一条链,节点n位于从节点i到根r的路径上，则称n是i的前启，i是n的后继；P_i为节点i正常工作的概率；P_m为链m(管段)正常工作的概率，P_c(n)为节点i的前启n与根r连通的概率。

6.根据权利要求1所述的一种油田树枝状注水管网可靠度评价方法，其特征在于：所述的步骤六中，通过管段单元重要度I_prob与该管段节点起点与源节点联通概率乘积P_c(i)，累加计算整个树枝管网系统的可靠度；

式中：ω_i为注水管网中以节点i为起点基于阈级的单元重要度，

结果R(T)值越高，说明注水管网越安全可靠，从而根据R(T)的大小，进行管网系统设计评估、运行风险评估。