CN111125630B - 一种基于l1/2范数和同质性约束的能源分解方法 - Google Patents

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Abstract

本方法公开了一种基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，能源分解是指已知家庭中总用电数据的前提下获得单类用电器的功耗。本方法主要分为以下五个步骤：步骤(1)获取用电量数据集；步骤(2)数据预处理；步骤(3)建立用户用电量相似度矩阵；步骤(4)分解模型训练，得到第i类用电器的特征矩阵Bi和权重矩阵Wi；步骤(5)单类用电器用电数据预测。本方法在非负矩阵分解的基础上加入了L1/2范数作为稀疏约束，加入了家庭面积相似性和总用电量相似性作为同质性约束，建立更加有效和可用的能源分解方法。实验结果表明使用了L1/2范数稀疏约束和同质性约束的能源分解系统相比原有的基于非负矩阵分解的能源分解系统性能提升明显。

Description

一种基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法
技术领域
本发明涉及一种基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，属于数据挖掘技术领域。
背景技术
目前，能源问题是当今社会面临的最大挑战之一。建筑占全球总能耗的30％左右，其中90％以上是住宅建筑。生活中普遍存在着能源浪费的现象，而能源分解能够在一定程度上节省一部分能源，即通过总能源信号分解出单个设备的功耗。广泛的研究表明，用户获得单个设备的用电信息越详细，越有助于他们减少能源浪费的行为，这些研究也清楚地表明，接收有关电器的详细用电信息可以减少住宅建筑能耗约13％。近年来，随着物联网的发展和智能电表在家庭中的普及，电量的能源分解更加可行，因此高效可用的能源分解方法至关重要。
传统的能源分解需要在每个电器设备入口处接入传感设备来监测每个用电器的用电量，这种方法获取的数据准确，但是需要大量昂贵的传感器安装和人力成本。后来人们开始研究如何从聚合信号中推断出每个设备的信号，典型的能源分解方法是基于非负矩阵分解的分解方法，该方法对数据分辨率要求低，且容易实现，但是分解准确性一直有待提高。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，用于能源分解，已知家庭中总用电量预测每类用电器的用电量。本方法在非负矩阵分解方法的基础上，提出了用L1/2范数稀疏约束和不同家庭之间用电量相似的同质性约束，来提高能源分解的准确性。实验结果表明使用了L1/2范数稀疏约束和同质性约束的能源分解系统相比原有的基于非负矩阵分解的能源分解系统性能提升明显。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，如图1所示，该方法的实现步骤如下：
步骤(1)获取用电量数据集
获取电力数据集pecanstreet，该数据集包含用户ID、用户家庭面积，以及对各类家用电器按时间序列采集的用电量。
步骤(2)数据预处理
对获取的电力数据集进行预处理，去除缺失用电数据的用户和含有用电量超出用电负荷的异常值用户。
步骤(3)建立用户用电量相似度矩阵
对采集的数据集中所有类别用电器计算任意用户之间用电量相似性，当然不局限于用电器的类别和用户数量，具体应用可根据实际情况增减电器类别并选择特定范围的用户，对于第i类用电器，用户p和用户q之间相似性εi(p,q)定义如公式(1)所示
其中xp是对于第i类用电器用户p的用电量向量。
步骤(4)分解模型训练，得到第i类用电器的特征矩阵Bi和权重矩阵Wi。
构建优化目标函数：
其中λ为一致性正则项系数，α、β、γ为稀疏约束正则项系数，Es和Ef分别为总用电量同质性和面积同质性正则化系数，六个系数的取值范围设定为0.0001、0.001、0.01、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1、10。Xi为训练集中第i类用电器的用电量数据矩阵，G为训练数据和测试数据组合的总用电量数据矩阵，Bi为用电器i的特征矩阵，Wi和Ai为权重矩阵，H为对角线上元素为1的对角矩阵。为总用电量的拉普拉斯矩阵，其中/>为训练集用户相似性系数和测试集用户相似性系数组成的所有用户的相似性系数矩阵，测试集用户的相似性系数用训练集中总用电量相近的用户来代替，/>是对/>的每一列求和得到的对角矩阵。和/>相同都是拉普拉斯矩阵，但是/>是面积拉普拉斯矩阵，/>中测试集的相似性系数是用面积相近的用户相似性系数代替的。Bi、Wi为待求解矩阵。
4.1非负矩阵分解项的解释说明：
X是m*n维的矩阵，行表示时间，列表示用户的用电量数据矩阵。B为特征矩阵，A为代表特征重要程度的权重矩阵，且矩阵B和A中的元素都是非负的。
非负矩阵分解方法就是根据数据预处理得到的训练数据得到每类电器的特征矩阵B，对于新的预测数据根据总用电数据和每个电器的特征矩阵B，找到最优的权重矩阵来重构每个电器的用电数据。
4.2稀疏约束正则项的解释说明：
在模型中加入L1/2范数稀疏约束方法，来提升模型的分解性能。对特征矩阵B和权重矩阵W、A加稀疏约束，使矩阵有更多的零值。稀疏约束正则项表达形式为公式(4)的形式。
||W||1/2+||B||1/2+||A||1/2 (4)
4.3同质性正则项的解释说明：
在模型中加入同质性约束。同质性即：如果两个用户总用电量相似，则认为用户在单个电器上的用电量也更接近，如果两个用户的住宅面积相近，则认为用户在空调等设备上的用电量更接近。
对于某一用户权重wi，同质性正则项可以表示为公式(5)的形式。
上式可简化为Tr(WLWT)，其中W是权重矩阵，L＝D-Z是拉普拉斯矩阵。Z是训练集用户相似性系数和测试集用户相似性系数组成的所有用户的相似性系数矩阵，对于训练集用户的相似性根据详细的用电数据很容易计算，对于测试集用户的相似性系数根据不同的同质性约束有不同的计算方法。D是对Z的每一列求和得到的对角矩阵。本发明中加入总用电量同质性和面积同质性，对于总用电量同质性测试集用户的相似性数用训练集中总用电量相近的用户来代替，可以表达为对于面积同质性测试集用户的相似性系数用训练集中面积相近的用户来代替，可以表达为/>
4.4一致性正则项的解释说明：
同时训练分解矩阵Xi和总用电数据矩阵G，其中G为训练数据和测试数据组合的总用电量数据矩阵。在分解过程中我们希望训练数据和测试数据重合的部分权重能够保持一致性，因此，加入一致性正则项，H为对角线上元素为1的对角矩阵。
随机初始化特征矩阵Bi，权重矩阵Ai，和待求矩阵Wi，使用乘性迭代优化，迭代过程如公式(6)-(10)所示。
Ui＝EsiWiZsi+EfiWiZfi (7)
Vi＝EsiWiDsi+EfiWiDfi (8)
步骤(5)根据步骤4得到的不同类别用电器的特征矩阵和权重矩阵，对单类用电器用电数据进行预测。
基于步骤(4)得到的训练结果，最终可以得到特征矩阵Bi和权重矩阵Wi，使用以下公式来预测待预测家庭中第i类用电器的用电数据
附图说明
图1为能源分解框架图。
图2为实验结果性能对照图。
图3为空调真实电量和预测电量对照图。
图4为洗衣机真实电量和预测电量对照图。
图5为电炉真实电量和预测电量对照图。
图6为冰箱真实电量和预测电量对照图。
具体实施方式
本发明采用的技术方案为基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，该方法的具体实施过程如下：
步骤(1)获取用电量数据集
获取电力数据集pecanstreet，该数据集包含用户ID、用户家庭面积。本实施实例中将家用电器分为冰箱、空调、洗衣机、电炉四类，还可以根据实际情况重新划分类别。
步骤(2)数据预处理
对获取的电力数据集进行预处理，去除缺失冰箱、空调、洗衣机、电炉这四类用电数据的用户和含有用电量超出用电负荷的异常值用户，最终得到264个用户两周内的用电数据。
步骤(3)建立用户用电量相似度矩阵
对采集的数据集中所有类别用电器计算任意用户之间用电量相似性，当然不局限于用电器的类别和用户数量，具体应用可根据实际情况增减电器类别并选择特定范围的用户，对于第i类用电器，用户p和用户q之间相似性εi(p,q)定义如公式(1)所示。
其中xp是对于第i类用电器用户p的用电量向量。
步骤(4)分解模型训练，得到第i类用电器的特征矩阵Bi和权重矩阵Wi。
构建优化目标函数：
其中λ为一致性正则项系数，α、β、γ为稀疏约束正则项系数，Es和Ef分别为总用电量同质性和面积同质性正则化系数，六个系数的取值范围设定为0.0001、0.001、0.01、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1、10。Xi为训练集中第i类用电器的用电量数据矩阵，G为训练数据和测试数据组合的总用电量数据矩阵，Bi为用电器i的特征矩阵，Wi和Ai为权重矩阵，H为对角线上元素为1的对角矩阵。为总用电量的拉普拉斯矩阵，其中/>为训练集用户相似性系数和测试集用户相似性系数组成的所有用户的相似性系数矩阵，测试集用户的相似性系数用训练集中总用电量相近的用户来代替，/>是对/>的每一列求和得到的对角矩阵。/>和/>相同都是拉普拉斯矩阵，但是/>是面积拉普拉斯矩阵，/>中测试集的相似性系数是用面积相近的用户相似性系数代替的。Bi、Wi为待求解矩阵。
4.1非负矩阵分解项的解释说明：
X是m*n维的矩阵，行表示时间，列表示用户的用电量数据矩阵。B为特征矩阵，A为代表特征重要程度的权重矩阵，且矩阵B和A中的元素都是非负的。
非负矩阵分解方法就是根据数据预处理得到的训练数据得到每类电器的特征矩阵B，对于新的预测数据根据总用电数据和每个电器的特征矩阵B，找到最优的权重矩阵来重构每个电器的用电数据。
4.2稀疏约束正则项的解释说明：
在模型中加入L1/2范数稀疏约束方法，来提升模型的分解性能。对特征矩阵B和权重矩阵W、A加稀疏约束，使矩阵有更多的零值。稀疏约束正则项表达形式为公式(4)的形式。
||W||1/2+||B||1/2+||A||1/2 (4)
4.3同质性正则项的解释说明：
第二，在模型中加入同质性约束。同质性即：如果两个用户总用电量相似，则认为用户在单个电器上的用电量也更接近，如果两个用户的住宅面积相近，则认为用户在空调等设备上的用电量更接近。
对于某一用户权重wi，同质性正则项可以表示为公式(5)的形式。
上式可简化为Tr(WLWT)，其中W是权重矩阵，L＝D-Z是拉普拉斯矩阵。Z是训练集用户相似性系数和测试集用户相似性系数组成的所有用户的相似性系数矩阵，对于训练集用户的相似性根据详细的用电数据很容易计算，对于测试集用户的相似性系数根据不同的同质性约束有不同的计算方法。D是对Z的每一列求和得到的对角矩阵。本发明中加入总用电量同质性和面积同质性，对于总用电量同质性测试集用户的相似性系数用训练集中总用电量相近的三个用户的平均值来代替，可以表达为对于面积同质性测试集用户的相似性系数用训练集中面积相近的三个用户的平均值来代替，可以表达为/>
4.3一致性正则项的解释说明：
同时训练分解矩阵Xi和总用电数据矩阵G，其中G为训练数据和测试数据组合的总用电量数据矩阵。在分解过程中我们希望训练数据和测试数据重合的部分权重能够保持一致性，因此，加入一致性正则项，H为对角线上元素为1的对角矩阵。
随机初始化特征矩阵Bi，权重矩阵Ai，和待求矩阵Wi，使用乘性迭代优化，迭代过程如公式(6)-(10)所示。
Ui＝EsiWiZsi+EfiWiZfi (7)
Vi＝EsiWiDsi+EfiWiDfi (8)
步骤(5)根据步骤4得到的不同类别用电器的特征矩阵和权重矩阵，对单类用电器用电数据进行预测。
基于步骤(4)得到的训练结果，最终可以得到特征矩阵Bi和权重矩阵Wi，使用以下公式来预测待预测家庭中第i类用电器的用电数据
使用公式(12)评估本发明提出的方法。
其中是t时刻用户i的预测电量，/>是t时刻用户i的真实电量，/>是t时刻n个用户真实用电量之和。
使用三种对比方法来验证本发明提出方法的有效性，对比结果如图2所示。
图3-图6依次为空调、洗衣机、电炉和冰箱两周内真实电量和预测电量的对比图。

Claims (2)

1.一种基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，其特征在于：本方法的实施过程如下：
步骤(1)获取用电量数据集
获取电力数据集pecanstreet，该数据集包含用户ID、用户家庭面积，以及对各类家用电器按时间序列采集的用电量；
步骤(2)数据预处理
对获取的电力数据集进行预处理，去除缺失用电数据的用户和含有用电量超出用电负荷的异常值用户；
步骤(3)建立用户用电量相似度矩阵
对采集的数据集中所有类别用电器计算任意用户之间用电量相似性，对于第i类用电器，用户p和用户q之间相似性εi(p,q)定义如下：
其中xp是对于第i类用电器用户p的用电量向量；
步骤(4)分解模型训练，得到第i类用电器的特征矩阵Bi和权重矩阵Wi；
步骤(5)根据步骤4得到的不同类别用电器的特征矩阵和权重矩阵，对单类用电器用电数据进行预测；
其中，步骤(4)所述的分解模型训练实施过程如下：
构建优化目标函数：
其中λ为一致性正则项系数，α、β、γ为稀疏约束正则项系数，Es和Ef分别为总用电量同质性和面积同质性正则化系数，六个系数的取值范围设定为0.0001、0.001、0.01、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1、10；Xi为训练集中第i类用电器的用电量数据矩阵，G为训练数据和测试数据组合的总用电量数据矩阵，Bi为用电器i的特征矩阵，Wi和Ai为权重矩阵，H为对角线上元素为1的对角矩阵；为总用电量的拉普拉斯矩阵，其中/>为训练集用户相似性系数和测试集用户相似性系数组成的所有用户的相似性系数矩阵，测试集用户的相似性系数用训练集中总用电量相近的用户来代替，/>是对/>的每一列求和得到的对角矩阵；/>和相同都是拉普拉斯矩阵，但是/>是面积拉普拉斯矩阵，/>中测试集的相似性系数是用面积相近的用户相似性系数代替的；Bi、Wi为待求解矩阵；
随机初始化特征矩阵Bi，权重矩阵Ai，和权重矩阵Wi，使用乘性迭代优化找到最优解。
2.根据权利要求1中所述的基于L1/2范数和同质性约束的能源分解方法，其特征在于：步骤(5)的实施过程如下：
基于步骤(4)得到的训练结果，最终可以得到特征矩阵Bi和权重矩阵Wi，使用以下公式来预测待预测家庭中第i类用电器的用电数据
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