CN110580502A - 基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非侵入式负荷监测的负荷分解领域，为一种基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取基础数据，包括各个负荷功率数值；2)高斯混合模型对各个负荷工作状态进行聚类；3)利用步骤2)聚类结果对各个单独负荷建立隐马尔可夫模型并确定模型参数；4)利用步骤3)各个单独负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型；5)根据总负荷的因子隐马尔可夫模型参数与目标函数进行负荷分解。

Description

基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法

技术领域

本发明涉及非侵入式负荷监测的负荷分解领域，尤其是指一种基于高斯混合模型的因子隐马尔可夫模型实现非侵入式负荷监测总负荷分解的方法。

背景技术

电力负荷监测是节能的基础，加强电力负荷监测对提高能源利用效率、实现能源可持续发展、建设节约型社会、缓解能源压力等方面有重要的意义。负荷监测分为侵入式和非侵入式两类。传统的侵入式负荷监测(Intrusive Load Monitoring,ILM)需要把传感器安装至每个负荷处，监控各个负荷的运行情况。20世纪80年代由麻省理工大学的Hart G.W.首次提出非侵入式负荷监测(Non-Intrusive Load Monitoring,NILM)，仅在总电力供给的入口处安装一个传感器，采集和分析用户用电总电流和端电压，监测整个系统内部电器的工作状态，从而知晓电器的用电规律和耗电状态。

ILM需要安装大量的传感器，在购买、安装和维护这些设备时耗费大量的财力与人力，此外，用户行为会影响传感器的准确度，个别传感器的故障、测量误差会导致数据的不完整，不适宜全面推广。NILM仅在总电力供给的入口处安装一个传感器，减少了购买、安装、维护等不必要的费用。对电力用户而言，对每个负荷在不同时段的能量分析，合理安排用电设备使用时间、使用方法，可以最大限度降低能源消耗；对电网而言，利用所分解出来的用电信息，可以更清楚的认识电力负荷的运行规律，掌握未来负荷的发展趋势，为电力系统建设和规划提供更可靠的依据；对全社会而言，提高全社会能源利用效率，解决能源短缺与环境污染问题，实现全社会节能减排和可持续发展提供了依据。因此，NILM逐渐成为负荷监测领域的主流研究重点。

NILM主要可分为四个步骤：1)数据量测与预处理；2)事件检测，即检测负荷状态是否发生变化，如用电设备的开启、关闭等；3)特征提取，在检测到事件发生的情况下对采集到的电信号进行负荷特性的提取；4)负荷分解，根据提取的特征信息识别出负荷类型及其状态的改变。其中负荷分解是NILM中的关键环节与难点环节，负荷分解算法主要有数学优化算法和模式识别算法两种。前者分解效果差，应用较少；后者根据学习过程中样本所属类别是否已知，可分为监督学习和非监督学习两类。基于监督学习的负荷分解算法涉及的负荷种类不多，处理的场景也较简单，基于非监督学习的分解算法精度不高，因此，能应对复杂场景的改进型、综合型算法值得深入研究，简化训练过程、减少人工干预、减小计算量、提高分解精度是该技术的研究重点。

发明内容

非侵入式负荷监测主要对负荷的运行状态进行识别，根据负荷的运行状态情况对其进行分类，根据负荷运行状态数目的不同，通常将家用电器的负荷模型分为三类：开/关型负荷(ON/OFF)、有限状态型负荷(Finite State Machine,FSM)、连续可变状态型负荷(Continuously Variable Machine,CVM)。不同类型负荷运行时功率信息往往不尽相同，负荷在不同状态转换时功率变化也不尽相同。ON/OFF型负荷与FSM型负荷在工作状态区间功率基本保持不变，CVM型负荷没有恒定功率。ON/OFF型负荷可以看作是最简单的FSM型负荷，CVM型负荷可以看作是最复杂的FSM型负荷。非侵入式负荷分解的重点与难点是对CVM型负荷的高斯混合模型聚类与隐马尔可夫模型建模。

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于高斯混合模型的因子隐马尔可夫模型实现非侵入式负荷监测的总负荷分解方法，将高斯混合模型、因子隐马尔可夫模型和非侵入式负荷监测结合起来，通过高斯混合模型对用电负荷状态数进行聚类，通过隐马尔可夫模型对单个电器的工作状态进行建模，通过因子隐马尔可夫模型对总负荷进行建模，从而应用于非侵入式负荷监测负荷分解领域，可以有效简化训练过程、减少人工干预、减小计算量、提高负荷分解精度。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，包括以下步骤：

1)获取基础数据，包括各个负荷功率数值；

2)高斯混合模型对各个负荷工作状态进行聚类；

3)利用步骤2)聚类结果对各个单独负荷建立隐马尔可夫模型并确定模型参数为λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)；

4)利用步骤3)各个单独负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型；

5)根据总负荷的因子隐马尔可夫模型参数与目标函数进行负荷分解。

在步骤1)中，获取基础数据，通常为各个负荷的有功功率，常用数据集为AMPds数据集、REDD数据集、UK-DALE数据集等。

在步骤2)中，高斯混合模型对各个负荷工作状态数进行聚类，聚类是对数据集进行概率密度估计，常常使用EM(Expectation-Maximization)算法估计高斯混合模型参数，求权重π_k、均值μ_k和方差σ_k。所述各个负荷工作状态数，比如电灯是关闭状态、低档亮灯、中档亮灯、高档亮灯，那么它的工作状态数就是4；比如洗碗机是关闭、洗涤、烘干状态，那它的工作状态数就是3。

具体如下：

①先假设数据权重π_k、均值μ_k和方差σ_k；

②根据当前权重π_k、均值μ_k和方差σ_k计算后验概率γ(z_nk)，计算表达式如下所示：

式中，γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；K为聚类数；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据。

③根据上一步计算的后验概率γ(z_nk)重新计算权重π_k、均值μ_k和方差σ_k，计算表达式分别如下所示：

式中，N_k表示属于第k个聚类的点的数量；N表示点的数量；γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；x_n表示输入的第n个数据。

④根据上一步获得的权重π_k、均值μ_k和方差σ_k计算数据集的对数似然函数，计算表达式如下所示：

式中，K为聚类数；N表示点的数量；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据。

⑤重复迭代直到上一步对数似然函数的值收敛为止，即得到聚类结果。

传统的k-means算法得到的结果只是局部最优，若原始数据集数据不平衡，则聚类效果不佳，且易受噪音和异常点干扰，而本发明高斯混合模型聚类算法假设数据服从混合高斯分布，适用于负荷数据包含多个不同分布，或同一类型分布但参数不同的情况。

步骤3)中，隐马尔可夫模型并确定模型参数为λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)，Λ表示隐马尔可夫模型，π表示初始状态概率矩阵，A表示隐含状态转移概率矩阵，B表示观察状态转移概率矩阵。角标表示迭代次数，(n+1)表示最后迭代结果。这是隐马尔可夫模型的三元组定义。

在步骤3)中，利用步骤2)聚类结果对各个负荷建立隐马尔可夫模型，即给定各个负荷的隐含序列Q＝{q₁,q₂,…,qn}与观测序列V＝{v₁,v₂,…,v_m}，其中n为可能的隐含状态数，m为可能的观测状态数，估计隐马尔可夫模型参数。

例如长度为12的一段功率数据：9,11,9,10,10,11,200,201,199,201,200,199。

这一段数据说明这个电器有两个工作状态，第一个工作状态的功率均值是10，第二个工作状态的功率均值是200，聚类后的隐含序列就是1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2，其中1表示第一个状态，2表示第2个状态，观测到也是1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2，即可以观测到两个状态，1表示低档，2表示高档，这个例子为n＝m＝2的情况。

再例举说明，比如长度仍然为12的一段功率数据：189,190,191,189,190,191,200,201,199,201,200,199。

聚类后的隐含序列是1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2，其中1表示均值是190的状态，2表示均值是200的状态，但这个电器只有一个状态，就是均值为195，观测到的是这个电器一直在一个状态，观测序列就是1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。这个例子为n、m不相等的情况。

步骤3)具体算法如下：

①初始化，选取a_ij ⁽⁰⁾，b_j(k)⁽⁰⁾，π_i ⁽⁰⁾，得到模型λ⁽⁰⁾＝(π⁽⁰⁾,A⁽⁰⁾,B⁽⁰⁾)；

式中，Λ表示隐马尔可夫模型，π表示初始状态概率矩阵，A表示隐含状态转移概率矩阵，B表示观察状态转移概率矩阵。(0)表示最开始假设的初始状态概率矩阵、隐含状态转移概率矩阵、观察状态转移概率矩阵。

a_ij ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的情况下且后一时刻转移到q_j的概率；b_j(k)⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_j的情况下生成观察状态v_k的概率；π_i ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的概率；

②递推得到a_ij ⁽ⁿ⁺¹⁾，b_j(k)⁽ⁿ⁺¹⁾，π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式分别如下所示：

π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾＝γ_t(i)

式中，ξ_t(i,j)为时刻t为状态q_i，时刻t+1为状态q_j的概率；γ_t(i)为时刻t处于状态q_i的概率；T为信号序列长度；

③终止迭代，得到模型参数λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)。

在步骤4)中，利用步骤3)各个负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型，假设一个家庭共有N个电器，对每个电器都建立了隐马尔可夫模型，各个电器的隐马尔可夫模型相互独立，互不影响，总负荷的因子隐马尔可夫模型是由N个负荷的运行状态序列到总的观测序列构成，对于实际的电力负荷而言，还需要考虑各个状态持续时间与外部条件(如季节性、用电峰谷)等的影响，建立更加准确的因子隐马尔可夫模型，具体步骤如下所示：

①首先得到长度为T的N个负荷的运行状态序列L＝{l₁,l2,…,l_T}总的观测序列Y＝{y1,y2,…,yT}；

②在总负荷因子隐马尔可夫模型参数给定的情况下，计算条件联合概率，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值。

③对上式进行条件联合概率进行对数运算，建立因子隐马尔可夫模型的目标是求对数值最大，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值。

④考虑各个状态持续时间与外部条件(如季节性、用电峰谷)等的影响，如对于某一电器而言，工作状态只能在某一状态而不可能同时处于多个工作状态，对步骤③所示的对数函数进行化简得到目标函数如下所示：

式中，T为信号序列长度；总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型。

在步骤5)中，根据步骤4)总负荷的因子隐马尔可夫模型参数与目标函数进行负荷分解，选用F-score和NDE两个指标进行评价分解方法。F-score、NDE两个指标皆为已有技术。F-score越高说明算法越好，分解精度越高；NDE越接近0，说明分解值越接近真实值，算法越好。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明首次将高斯混合模型聚类方法应用在非侵入式负荷监测，高斯混合模型聚类基于最大似然分布得到各个分布的参数，可以提供权重、均值、方差等信息。

2、很多聚类方法，例如k-means聚类方法对噪音及异常点敏感，如果原始数据集的数据不平衡，则聚类效果不佳，而高斯混合模型聚类算法假设数据服从混合高斯分布，适用于NILM负荷数据包含多个不同分布，或同一类型分布但是参数不同的情况，更加符合真实电信号情况。

3、基于各个负荷建立隐马尔可夫模型后，建立总负荷的因子隐马尔可夫模型时，考虑了负荷状态持续时间与外部条件(如季节性、用电峰谷)等情况。

4、三类负荷(开关型(ON\OFF)、有限状态型(FSM)、连续可变状态型(CVM))模型运行时功率信息往往不尽相同，负荷在不同状态转换时功率变化也不尽相同，本发明适用于三类负荷不同组合的分解问题，对最复杂的CVM型负荷的聚类与隐马尔可夫模型建模可以取得理想结果，最终分解结果表明可以有效提高总负荷分解精度与准确性。

附图说明

图1为本发明逻辑流程示意图。

图2为本发明仿真结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1至图2所示，本实施案例所提供的高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，基于高斯混合模型、因子隐马尔可夫模型实现，其包括以下步骤：

1)获取基础数据，通常为各个负荷的有功功率，常用数据集为AMPds数据集、REDD数据集、UK-DALE数据集等，这些数据集都是已有的公开的监测数据集，供研究人员下载开展科研活动，等于控制变量。本领域，科研人员往往不会采用自己独立采集建立的数据集，而都采用上述公开的数据集，这样相互间唯一不同的只是各个算法，根据结果进行比较判定算法的优劣，具有重要意义。以AMPds数据集为例，获取的部分有功功率数据如表1所示：

表1 部分有功功率数据

选取干衣机、洗衣机、洗碗机、壁炉和热泵共五个电器，截取某一段五个电器的有功功率数值。

2)高斯混合模型对各个负荷工作状态进行聚类，对数据集进行概率密度估计，常常使用EM(Expectation-Maximization)算法估计高斯混合模型参数，求权重π_k、均值μ_k和方差σ_k，具体如下：

①先假设数据权重π_k、均值μ_k和方差σ_k；

②根据当前权重π_k、均值μ_k和方差σ_k计算后验概率γ(z_nk)，计算表达式如下所示：

式中，γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；K为聚类数；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据。

③根据上一步计算的后验概率γ(z_nk)重新计算权重π_k、均值μ_k和方差σk，计算表达式分别如下所示：

式中，N_k表示属于第k个聚类的点的数量；N表示点的数量；γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；

④计算数据集的对数似然函数，计算表达式如下所示：

式中，K为聚类数；N表示点的数量；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据

⑤重复迭代直到对数似然函数的值收敛为止。

选取干衣机、洗衣机、洗碗机、壁炉和热泵五个电器，每个电器选取半年的数据进行工作状态聚类，聚类结果如表2所示：

表2 电器高斯混合模型聚类结果

电器	聚类数	聚类中心
			干衣机	4	(0.1 254.7 4636.4 4877.1)
洗衣机	4	(0.2 148.3 490.8 924.7)
			洗碗机	3	(0.1 143.3 767.5)
壁炉	3	(0.4 2804.3 3544.5)
			热泵	3	(35.3 1451.9 1835.4)

3)利用聚类结果对各个负荷建立隐马尔可夫模型，即给定各个负荷的隐含序列Q＝{q₁,q₂,…,q_n}与观测序列V＝{v₁,v₂,…,v_m}，其中n为可能的隐含状态数，m为可能的观测状态数，估计隐马尔可夫模型参数，具体如下：

①初始化，选取a_ij ⁽⁰⁾，b_j(k)⁽⁰⁾，π_i ⁽⁰⁾，得到模型λ⁽⁰⁾＝(π⁽⁰⁾,A⁽⁰⁾,B⁽⁰⁾)；

式中，a_ij ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的情况下且后一时刻转移到q_j的概率；b_j(k)⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_j的情况下生成观察状态v_k的概率；π_i ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的概率；

②递推得到a_ij ⁽ⁿ⁺¹⁾，b_j(k)⁽ⁿ⁺¹⁾，π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式分别如下所示：

π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾＝γ_t(i)

式中，ξ_t(i,j)为时刻t为状态q_i，时刻t+1为状态q_j的概率；γ_t(i)为时刻t处于状态q_i的概率；T为信号序列长度。

③终止迭代，得到模型参数λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)。

干衣机的初始概率、聚类中心与隐含状态转移概率矩阵A分别如下所示：π＝[0.9846,0.0059,0.0071,0.0024]、μ＝[0.1,254.7,4636.4,4877.1]、

洗衣机的初始概率、聚类中心与隐含状态转移概率矩阵A分别如下所示：π＝[0.9806,0.0162,0.0029,3.0e-04]、μ＝[0.2,148.3,490.8,924.7]、

洗碗机的初始概率、聚类中心与隐含状态转移概率矩阵A分别如下所示：π＝[0.9794,0.0038,0.0168]、μ＝[0.1,143.3,767.5]、

壁炉的初始概率、聚类中心与隐含状态转移概率矩阵A分别如下所示：π＝[0.9979,0.0012,9.2e-04]、μ＝[0.4,2804.3,3544.5]、

热泵的初始概率、聚类中心与隐含状态转移概率矩阵A分别如下所示：π＝[0.9596,0.0101,0.0303]、μ＝[35.3,1451.9,1835.4]、

4)利用各个负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型，假设一个家庭共有N个电器，对每个电器都建立了隐马尔可夫模型，各个电器的隐马尔可夫模型相互独立，互不影响，总负荷的因子隐马尔可夫模型是由N个负荷的运行状态序列到总的观测序列构成，对于实际的电力负荷而言，还需要考虑各个状态持续时间与外部条件(如季节性、用电峰谷)等的影响，建立更加准确的因子隐马尔可夫模型，具体步骤如下所示：

①首先得到长度为T的N个负荷的运行状态序列L＝{l₁,l₂,…,l_T}总的观测序列Y＝{y₁,y₂,…,y_T}；

②在总负荷因子隐马尔可夫模型参数给定的情况下，计算条件联合概率，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值。

③对上式进行条件联合概率进行对数运算，建立因子隐马尔可夫模型的目标是求对数值最大，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值。

④实际的电力负荷考虑各个状态持续时间与外部条件(如季节性、用电峰谷)等的影响，如对于某一电器而言，工作状态只能在某一状态而不可能同时处于多个工作状态，对步骤③所示的对数函数进行化简得到目标函数如下所示：

式中，T为信号序列长度；总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型。

5)根据总负荷的因子隐马尔可夫模型参数与目标函数进行负荷分解，选用F-score和NDE指标评价分解方法。

仿真得到的的部分F-score值和NDE值如表3所示：

表3 部分F-score值和NDE值

电器个数	F-score	NDE
			2	0.8764	0.1408
3	0.8397	0.1610
			4	0.7600	0.2749
5	0.7099	0.3592

综上所述，在采用以上方案后，本发明为非侵入式负荷监测负荷分解提供了新的分解方法，将高斯混合模型、因子隐马尔可夫模型应用于非侵入式负荷监测负荷分解领域，能够有效简化训练过程、减少人工干预、减小计算量、提高分解精度，具有实际推广价值，值得推广。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取基础数据，包括各个负荷功率数值；

2)高斯混合模型对各个负荷工作状态进行聚类；

3)利用步骤2)聚类结果对各个单独负荷建立隐马尔可夫模型并确定模型参数为λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)；

4)利用步骤3)各个单独负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型；

5)根据总负荷的因子隐马尔可夫模型参数与目标函数进行负荷分解。

2.如权利要求1所述的基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，其特征在于，在步骤2)中，采用高斯混合模型对各个负荷工作状态数进行聚类，聚类是对数据集进行概率密度估计，使用EM算法估计高斯混合模型参数，求权重π_k、均值μ_k和方差σ_k；

具体如下：

①先假设数据权重π_k、均值μ_k和方差σ_k；

②根据当前权重π_k、均值μ_k和方差σ_k计算后验概率γ(z_nk)，计算表达式如下所示：

式中，γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；K为聚类数；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据；

③根据上一步计算的后验概率γ(z_nk)重新计算权重π_k、均值μ_k和方差σ_k，计算表达式分别如下所示：

式中，N_k表示属于第k个聚类的点的数量；N表示点的数量；γ(z_nk)表示点属于聚类k的后验概率；x_n表示输入的第n个数据；

④根据上一步获得的权重π_k、均值μ_k和方差σ_k计算数据集的对数似然函数，计算表达式如下所示：

式中，K为聚类数；N表示点的数量；Φ为正太分布表示；π为权重；μ为均值；σ为方差；π、μ与σ的角标表示该角标的聚类相应值；x表示输入数据；

⑤重复迭代直到上一步对数似然函数的值收敛为止，即得到聚类结果。

3.如权利要求1所述的基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，其特征在于，在步骤3)中，利用步骤2)聚类结果对各个负荷建立隐马尔可夫模型，即给定各个负荷的隐含序列Q＝{q₁,q₂,…,q_n}与观测序列V＝{v₁,v₂,…,v_m}，其中n为可能的隐含状态数，m为可能的观测状态数，估计隐马尔可夫模型参数；

步骤3)具体算法如下：

①初始化，选取a_ij ⁽⁰⁾，b_j(k)⁽⁰⁾，π_i ⁽⁰⁾，得到模型λ⁽⁰⁾＝(π⁽⁰⁾,A⁽⁰⁾,B⁽⁰⁾)；

式中，a_ij ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的情况下且后一时刻转移到q_j的概率；b_j(k)⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_j的情况下生成观察状态v_k的概率；π_i ⁽⁰⁾为零时刻处于状态q_i的概率；

②递推得到a_ij ⁽ⁿ⁺¹⁾，b_j(k)⁽ⁿ⁺¹⁾，π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式分别如下所示：

π_i ⁽ⁿ⁺¹⁾＝γ_t(i)

式中，ξ_t(i,j)为时刻t为状态q_i，时刻t+1为状态q_j的概率；γ_t(i)为时刻t处于状态q_i的概率；T为信号序列长度；

③终止迭代，得到模型参数λ⁽ⁿ⁺¹⁾＝(π⁽ⁿ⁺¹⁾,A⁽ⁿ⁺¹⁾,B⁽ⁿ⁺¹⁾)。

4.如权利要求1所述的基于高斯混合的因子隐马尔可夫负荷分解方法，其特征在于，在步骤4)中，利用步骤3)各个负荷的隐马尔可夫模型参数建立总负荷的因子隐马尔可夫模型，假设一个家庭共有N个电器，对每个电器都建立了隐马尔可夫模型，各个电器的隐马尔可夫模型相互独立；

构建的总负荷的因子隐马尔可夫模型是由N个负荷的运行状态序列到总的观测序列构成，具体步骤如下所示：

①首先得到长度为T的N个负荷的运行状态序列L＝{l₁,l₂,…,l_T}总的观测序列Y＝{y₁,y₂,…,y_T}；

②在总负荷因子隐马尔可夫模型参数给定的情况下，计算条件联合概率，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值；

③对上式进行条件联合概率进行对数运算，建立因子隐马尔可夫模型的目标是求对数值最大，计算公式如下所示：

式中，总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型；T为信号序列长度；角标表示该时刻的对应值；

④对步骤③所示的对数函数进行化简得到目标函数，即构建的总负荷的因子隐马尔可夫模型如下所示：

式中，T为信号序列长度；总的运行状态为Z＝(z₁,z₂,…z_t,…,z_T)；对应的观测序列为Y＝(y₁,y₂,…y_t,…,y_T)；λ为隐马尔可夫模型。