CN111104750A - 一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，基于入库径流预报序列，建立径流预报误差随机模拟模型，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合；采用同步回代缩减法，将M种入库径流情景缩减成J(M＞＞J)种代表性的典型情景，并得到对应的发生概率；基于典型入库径流情景及发生概率，采用关键控制参数对调度图进行描述，建立调度图参数‑模拟‑优化模型，即多目标优化模型；采用多目标优化算法，对调度图关键控制参数进行自动寻优得到Pareto解集，并利用多属性决策方法对Pareto解集进行方案优选，解码后得到优化调度图。本发明可以将预报的不确定性高效耦合在调度图决策过程中，同时极大地降低计算负担。

Description

一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法

技术领域

本发明属于水库调度技术领域，具体涉及一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法。

背景技术

水库是对水资源进行直接调控的最有效的方式之一。水库大坝通过拦蓄、调节天然径流，以满足经济社会发展对防洪、发电、供水、灌溉、航运等综合利用等方面的要求。调度图是指导水库运行最高效、最稳健的工具之一。在利用传统调度图指导水库运行时，一般根据时段初的库容或水位确定当前时段的水库调度决策(如下泄流量、出力、末库容)。

由于传统调度图在操作过程中未考虑径流预报信息，导致调度决策偏保守。随着水文预报技术的发展，各种先进的预报模型、方法相继被提出，水文预报精度逐步提高。为此，有学者提出了耦合预报信息的调度图运用方式。

但是水文系统的高度非线性以及径流形成的复杂性，导致天然入库径流存在很强的随机性而难以准确预报，即预报存在不确定性。将预报不准的径流信息直接耦合在调度决策过程中，将不可避免地产生调度风险，给水库的安全、高效运行带来极大挑战。将预报的不确定性高效耦合在调度图绘制过程中是目前水库调度领域中的热点和难点问题。集合预报方法可以有效地刻画预报的不确定性，但将集合预报信息直接耦合在调度图优化模型中又会产生极大的计算负担。

发明内容

本发明的目的是提供一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，可以将预报的不确定性高效耦合在调度图决策过程中，同时极大地降低计算负担。

本发明所采用的技术方案是，一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于入库径流预报序列，建立径流预报误差随机模拟模型，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合；

步骤2、采用同步回代缩减法，将M种入库径流情景缩减成J(M＞＞J)种代表性的典型情景，并得到对应的发生概率；

步骤3、基于典型入库径流情景及发生概率，采用关键控制参数对调度图进行描述，建立调度图参数-模拟-优化模型，即多目标优化调度模型；

步骤4、采用多目标优化算法，对调度图关键控制参数进行自动寻优得到Pareto解集，并利用多属性决策方法对Pareto解集进行方案优选，解码后得到优化调度图。

本发明的特点还在于：

步骤1中，误差随机模拟模型采用季节性ARMA模型。

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算预报径流系列与实际径流系列之间的误差：

ε_t＝Q′_t-Q_t (1)

式中，ε_t为预报误差；Q′_t和Q_t分别为t时段预报值和实测值；

步骤1.2、基于入库径流预报误差系列，建立季节性ARMA模型：

式中，ε′_t为t时段模拟径流预报误差；

为ε′_t的均值；参数

为自回归系数；p为自回归系数；ξ_t为随机变量；参数θ₁,θ₂,...,θ_q为滑动平均系数；q为滑动平均阶数；

步骤1.3、在实测径流系列基础上添加相应的模拟预报误差项，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合。

步骤1.2具体按照以下步骤实施：

步骤1.2.1、根据调度时段确定随机模拟模型的时间截口数，针对不同时间截口构建ARMA(p，q)模型；

步骤1.2.2、采用AIC准则，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型分别定阶，预设模型最高阶数为R，取p₀和q₀介于[m/3]～[2m/3]之间的整数为最佳模型阶数；用如下公式表示：

式中，p，q为模型的阶次；

为预报误差残差的方差；m为预报误差系列长度；

步骤1.2.3、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型按照

(h_t为中心化变量)进行中心化处理，得到中心化ARMA(p，q)模型：

步骤1.2.4、采用最小二乘法，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型的参数

和θ₁,θ₂,...,θ_q进行率定；

步骤1.2.5、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型进行顺序组合，得到季节性的ARMA(p，q)模型。

步骤3中，多目标优化模型的目标函数为：多情景下期望发电量最大和多情景下期望缺水指数最小。

多情景下期望发电量最大可用如下公式表示：

多情景下期望缺水指数最小可用如下公式表示：

多目标优化模型的约束条件有：水量平衡约束、水位约束、出力约束、出库流量约束、上下调度线不交叉约束、非负约束；即：

V_j,t+1＝V_j,t+(I_j,t-O_j,t)Δt (7)

Z_min≤Z_j,t≤Z_max,t (8)

0≤N_j,t≤N_max (9)

Q_min,t≤Q_j,t≤Q_max (10)

Z_min＞x_k＞y_k＞Z_max,t (11)

式中，T为计算时段总数；p_j为第j种入流情景的发生概率；K为发电系数；Q_j,t为第j种入流情景下t时刻通过涡轮机的下泄流量；H_j,t为第j种入库情景下t时刻水电站的发电水头；Δt为时段长度；D_t为下游t时刻的需水量；S_j,t为第j种入库情景下t时刻水库的实际供给量；V_j,t为第j种情景下t时刻水库的库容；I_j,t为第j种情景下t时刻水库的入库流量；O_j,t为第j种情景下t时刻水库的出库流量；Z_min为水库的死水位；Z_j,t为第j种情景下t时刻水库的蓄水位；Z_max,t为t时刻水库的最大蓄水位；N_j,t为第j种情景下t时刻水电站的总出力；N_max为水电站允许的最大出力值；Q_min,t为t时段水库允许的最小下泄流量；Q_j,_t为第j种情景下t时刻水库的下泄流量；Q_max为水库允许的最大下泄流量；x_k和y_k分别为上下调度线各时间截口的水位值。

为避免调度线波动太大，优化模型中采用二维编码策略对解进行编码，即在优化过程中只优化调度图的关键节点的坐标(时间、水位)，关键节点间其他节点值采用线性插值方法获取；解的编码形式如下：

solution＝[t₁,...,t_n,x₁...x_n+1,t′₁,...,t′_n,y₁...,y_n+1] (12)

式中，n为关键节点的个数；t₁,...,t_n(t₁＜t₂,...,＜t_n)和x₁...x_n+1分别为上调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位；t′₁,...,t′_n(t′₁＜t′₂，...，＜t′_n)和y₁...,y_n+1分别为下调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位。

步骤4中，采用的多目标优化算法为NSGA-II。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，基于入库径流预报序列，建立径流预报误差随机模拟模型，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合，能有效地刻画预报的不确定性；

(2)本发明提出耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，采用同步回代缩减法，将M种入库径流情景缩减成J(M＞＞J)种代表性的典型情景以及对应的发生概率，在表征预报不确定性的同时显著降低优化调度计算负担；

(3)本发明提出耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，基于典型入库径流情景及发生概率，建立调度图参数-模拟-优化模型，可直接优化得到调度图，从而避免传统手工绘制调度图的局部最优性；

(4)本发明耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，采用二维编码方法对调度图关键节点进行编码，关键节点间其他节点水位值采用线性插值方法获取，本方法避免了调度线的剧烈波动，更有利于指导水库调度实践；

(5)本发明提出耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，为考虑预报信息的水库优化调度决策提供了新的思路。

附图说明

图1是本发明耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法的技术路线图；

图2是本发明耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法的二维编码方法示意图；

图3是本发明耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法的调度规则模拟示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于入库径流预报序列，建立径流预报误差随机模拟模型，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合；其中，误差随机模拟模型采用季节性ARMA模型；

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算预报径流系列与实际径流系列之间的误差：

ε_t＝Q′_t-Q_t (1)

式中，ε_t为预报误差；Q′_t和Q_t分别为t时段预报值和实测值；

步骤1.2、基于入库径流预报误差系列，建立季节性ARMA模型：

式中，ε′_t为t时段模拟径流预报误差；

为ε′_t的均值；参数

为自回归系数；p为自回归系数；ξ_t为随机变量；参数θ₁,θ₂,...,θ_q为滑动平均系数；q为滑动平均阶数；

步骤1.2具体按照以下步骤实施：

步骤1.2.1、根据调度时段确定随机模拟模型的时间截口数，针对不同时间截口构建ARMA(p，q)模型；

步骤1.2.2、采用AIC准则，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型分别定阶，预设模型最高阶数为R，取p₀和q₀介于[m/3]～[2m/3]之间的整数为最佳模型阶数；用如下公式表示：

式中，p，q为模型的阶次；

为预报误差残差的方差；m为预报误差系列长度；

步骤1.2.3、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型按照

为中心化变量)进行中心化处理，得到中心化ARMA(p，q)模型：

步骤1.2.4、采用最小二乘法，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型的参数

和θ₁,θ₂,...,θ_q进行率定；

步骤1.2.5、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型进行顺序组合，得到季节性的ARMA(p，q)模型；

步骤1.3、在实测径流系列基础上添加相应的模拟预报误差项，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合。

步骤2、采用同步回代缩减法，将M种入库径流情景缩减成J(M＞＞J)种代表性的典型情景，并得到对应的发生概率。

步骤3、基于典型入库径流情景及发生概率，采用关键控制参数对调度图进行描述，建立调度图参数-模拟-优化模型，即多目标优化模型；其中，多目标优化模型的目标函数为：多情景下期望发电量最大和多情景下期望缺水指数最小；

多情景下期望发电量最大可用如下公式表示：

多情景下期望缺水指数最小可用如下公式表示：

多目标优化模型的约束条件有：水量平衡约束、水位约束、出力约束、出库流量约束、上下调度线不交叉约束、非负约束；即：

V_j,t+1＝V_j,t+(I_j,t-O_j,t)Δt (7)

Z_min≤Z_j,t≤Z_max,t (8)

0≤N_j,t≤N_max (9)

Q_min,t≤Q_j,t≤Q_max (10)

Z_min＞x_k＞y_k＞Z_max,t (11)

式中，T为计算时段总数；p_j为第j种入流情景的发生概率；K为发电系数；Q_j,t为第j种入流情景下t时刻通过涡轮机的下泄流量；H_j,t为第j种入库情景下t时刻水电站的发电水头；Δt为时段长度；D_t为下游t时刻的需水量；S_j,t为第j种入库情景下t时刻水库的实际供给量；V_j,t为第j种情景下t时刻水库的库容；I_j,t为第j种情景下t时刻水库的入库流量；O_j,t为第j种情景下t时刻水库的出库流量；Z_min为水库的死水位；Z_j,t为第j种情景下t时刻水库的蓄水位；Z_max,t为t时刻水库的最大蓄水位；N_j,t为第j种情景下t时刻水电站的总出力；N_max为水电站允许的最大出力值；Q_min,t为t时段水库允许的最小下泄流量；Q_j,t为第j种情景下t时刻水库的下泄流量；Q_max为水库允许的最大下泄流量；x_k和y_k分别为上下调度线各时间截口的水位值。

为避免调度线波动太大，优化模型中采用二维编码策略对解进行编码，即在优化过程中只优化调度图的关键节点的坐标(时间、水位)，关键节点间其他节点值采用线性插值方法获取；解的编码形式如下：

solution＝[t₁,...,t_n,x₁...x_n+1,t′₁,...,t′_n,y₁...,y_n+1] (12)

式中，n为关键节点的个数；t₁,...,t_n(t₁＜t₂,...,＜t_n)和x₁...x_n+1分别为上调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位；t′₁,...,t′_n(t′₁＜t′₂，...，＜t′_n)和y₁...,y_n+1分别为下调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位。

步骤4、采用多目标优化算法，对调度图关键控制参数进行自动寻优得到Pareto解集，并利用多属性决策方法对Pareto解集进行方案优选，解码后得到优化调度图；其中，采用的多目标优化算法为NSGA-II。

实施例

基于构建的调度图参数-模拟-优化模型，对调度图控制参数进行模拟，以含两条供水限制线的调度图为例进行说明：

(1)采用二维编码方法对调度图关键节点进行编码，关键节点间其他节点水位值采用线性插值方法获取，如图2所示，则多目标算法解的构成型式表示为：

solution＝[t₁,...,t_n,x₁...x_n+1,t′₁,...,t′_n,y₁...,y_n+1]

式中，n为关键节点的个数；t₁,...,t_n(t₁＜t₂,...,＜t_n)和x₁...x_n+1分别为上调度线中关键节点的横坐标(时间)和纵坐标(水位)；t′₁,...,t′_n(t′₁＜t′₂，...，＜t′_n)和y₁...,y_n+1分别为下调度线中关键节点的横坐标(时间)和纵坐标(水位)。

(2)在利用调度图进行模拟时，假设有两个不同的用水户，供水需求分别为G₁和G₂；供水限制系数分别为β₁，β₂(0<β₁<1，0<β₂<1)，水库下泄流量根据水库当前时刻的水位以及调度区间的具体位置来确定，如图3所示，水库下泄流量依次为：

Ⅰ区：供水不发生限制，水库按照用水户的用水需求进行补给，供水流量为：S₁＝G₁+G₂；

Ⅱ区：对用水户G₁进行限制供水，供水流量为：S₂＝β₁G₁+G₂；

Ⅲ区：同时对用水户G₁和G₂进行限制供水，供水流量为：S₃＝β₁G₁+β₂G₂。

Claims (10)

1.一种耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于入库径流预报序列，建立径流预报误差随机模拟模型，生成包含M种具有一定预报精度的入库径流集合；

步骤2、采用同步回代缩减法，将M种入库径流情景缩减成J(M＞＞J)种代表性的典型情景，并得到对应的发生概率；

步骤3、基于典型入库径流情景及发生概率，采用关键控制参数对调度图进行描述，建立调度图参数-模拟-优化模型，即多目标优化模型；

步骤4、采用多目标优化算法，对调度图关键控制参数进行自动寻优得到Pareto解集，并利用多属性决策方法对Pareto解集进行方案优选，解码后得到优化调度图。

2.如权利要求1所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述步骤1中，误差随机模拟模型采用季节性ARMA模型。

3.如权利要求2所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算预报径流系列与实际径流系列之间的误差：

ε_t＝Q′_t-Q_t (1)

式中，ε_t为预报误差；Q′_t和Q_t分别为t时段预报值和实测值；

步骤1.2、基于入库径流预报误差系列，建立季节性ARMA模型：

式中，ε′_t为t时段模拟径流预报误差；

为ε′_t的均值；参数

为自回归系数，p为自回归系数；ξ_t为随机变量；参数θ₁,θ₂,…,θ_q为滑动平均系数；q为滑动平均阶数；

步骤1.3、在实测径流系列基础上添加相应的模拟预报误差项，生成包含N种具有一定预报精度的入库径流集合。

4.如权利要求3所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述步骤1.2具体按照以下步骤实施：

步骤1.2.1、根据调度时段确定随机模拟模型的时间截口数，针对不同时间截口构建ARMA(p，q)模型；

步骤1.2.2、采用AIC准则，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型分别定阶，预设模型最高阶数为R，取p₀和q₀介于[m/3]～[2m/3]之间的整数为最佳模型阶数；用如下公式表示：

式中，p，q为模型的阶次；

为预报误差残差的方差；m为预报误差系列长度；

步骤1.2.3、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型按照

(p_t为中心化变量)进行中心化处理，得到中心化ARMA(p，q)模型：

步骤1.2.4、采用最小二乘法，对不同时间截口的ARMA(p，q)模型的参数

和θ₁,θ₂,…,θ_q进行率定；

步骤1.2.5、将不同时间截口的ARMA(p，q)模型进行顺序组合，得到季节性的ARMA(p，q)模型。

5.如权利要求3所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述步骤3中，多目标优化模型的目标函数为：多情景下期望发电量最大和多情景下期望缺水指数最小。

6.如权利要求5所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述多情景下期望发电量最大可用如下公式表示：

7.如权利要求6所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述多情景下期望缺水指数最小可用如下公式表示：

8.如权利要求7所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，多目标优化模型的约束条件有：水量平衡约束、水位约束、出力约束、出库流量约束、上下调度线不交叉约束、非负约束；即：

V_j,t+1＝V_j,t+(I_j,t-O_j,t)Δt (7)

Z_min≤Z_j,t≤Z_max,t (8)

0≤N_j,t≤N_max (9)

Q_min,t≤Q_j,t≤Q_max (10)

Z_min＞x_k＞y_k＞Z_max,t (11)

式中，T为计算时段总数；p_j为第j种入流情景的发生概率；K为发电系数；Q_j,t为第j种入流情景下t时刻通过涡轮机的下泄流量；H_j,t为第j种入库情景下t时刻水电站的发电水头；Δt为时段长度；D_t为下游t时刻的需水量；S_j,t为第j种入库情景下t时刻水库的实际供给量；V_j,t为第j种情景下t时刻水库的库容；I_j,t为第j种情景下t时刻水库的入库流量；O_j,t为第j种情景下t时刻水库的出库流量；Z_min为水库的死水位；Z_j,t为第j种情景下t时刻水库的蓄水位；Z_max,t为t时刻水库的最大蓄水位；N_j,t为第j种情景下t时刻水电站的总出力；N_max为水电站允许的最大出力值；Q_min,t为t时段水库允许的最小下泄流量；Q_j,t为第j种情景下t时刻水库的下泄流量；Q_max为水库允许的最大下泄流量；x_k和y_k分别为上下调度线各时间截口的水位值。

9.如权利要求8所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，为避免调度线波动太大，优化模型中采用二维编码策略对解进行编码，即在优化过程中只优化调度图的关键节点的坐标(时间、水位)，关键节点间其他节点值采用线性插值方法获取；解的编码形式如下：

solution＝[t₁,...,t_n,x₁...x_n+1,t′₁,...,t′_n,y₁...,y_n+1] (12)

式中，n为关键节点的个数；t₁,...,t_n(t₁＜t₂,...,＜t_n)和x₁...x_n+1分别为上调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位；t′₁,...,t′_n(t′₁＜t′₂，...，＜t′_n)和y₁…,y_n+1分别为下调度线中关键节点的横坐标-时间和纵坐标-水位。

10.如权利要求1所述的耦合集合预报信息的水库调度图绘制方法，其特征在于，所述步骤4中，采用的多目标优化算法为NSGA-II。

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