CN111095354A - 经改进的3-d血管树表面重构 - Google Patents

经改进的3-d血管树表面重构 Download PDF

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Abstract

重构血管的3‑D血管几何结构包括：接收血管的多个2‑D旋转X‑射线图像；为所述多个2‑D图像中的每一个的正截面提取血管中心线点；根据中心线点与计算机断层扫描（CT）3‑D中心线的配准来建立中心线点的对应性，所述配准是仿射或可变形的变换；根据2‑D图像的中心线点来构造血管的3‑D中心线血管树骨架；构造初始的3‑D血管表面，其具有与3‑D中心线血管树骨架正交的统一半径；在对于初始3‑D血管表面的3‑D中心线血管树骨架的中值半径上限定基于样本点的采样；以及构造目标3‑D血管表面，其通过使用样本点来使初始血管表面变形以提供血管的经重构的3‑D血管几何结构。

Description

经改进的3-D血管树表面重构
背景技术
本公开一般地涉及三维（3-D）血管树表面重构方法，具体地涉及3-D冠状动脉树表面重构方法，并且更具体地涉及根据有限数目的二维（2-D）旋转X射线血管造影术图像的3-D冠状动脉树表面重构方法。
在经皮冠状介入（PCI）程序中，医师评估并且标识冠状动脉病变（狭窄），并且通过利用X-射线冠状血管造影术图像来预备导管插入。这些图像是通过来自双平面或来自单平面检测器布置的被称为C-臂的X-射线机器所获取的复杂冠状动脉树的2-D投影图像。2D投影引起血管闭塞、交叉和前缩透视。为了更好地理解血管几何结构，可以获取具有不同角度的多个视图。另外，基于2-D投影图像的定量冠状分析（QCA）可以在PCI期间确定病变长度和支架大小。然而，存在2-D QCA的两个主要限制：前缩透视和平面外放大误差。
血管表面的3-D重构可以用于避免2-D QCA的限制。在冠状动脉的一些3-D断层摄影术重构中，通过预计算的4-D运动场来将运动伪像最小化。根据3-D冠状动脉中心线重构和4-D参数运动模型拟合来计算4-D运动场。然而，此基于断层摄影术的途径在计算上是昂贵的。另外，使用有限数目的图像可引起模糊和低分辨率重构。在另一途径中，3-D象征性重构使用两个投影和多个投影。重构3-D血管骨架，然后通过使用2-D测量（例如分割）或根据2-D测量来估计血管半径来对表示血管截面的椭圆模型进行拟合。使用不同的中心线重构途径，而没有在计算上昂贵的表面重构。椭圆或圆形模型是象征性的，并且由于内腔变形和病变而是不准确的。由于血管闭塞和交叉，投影图像上的2-D血管内腔分割是有挑战性的任务，因此可能要求用户干预的许多迭代。
美国公布的申请号2017-0018116公开了用于在PCI程序中执行3-D QCA的3-D血管几何结构的自动生成。在没有全表面重构的情况下生成3-D血管几何结构可避免来自2-D投影图像的限制。3-D QCA允许血管内腔的定量确定，狭窄的分等级，以及血流储备分数（FFR）的非侵入性计算。假定ECG同步帧中的刚性心脏运动。在一些情况中，表面拟合与所期望的相比可能更不准确。
发明内容
作为介绍，下述优选实施例包括用于确定3-D血管表面或几何结构以用于3-D QCA的方法、非暂时性计算机可读介质以及系统。通过使用2-D投影来重构表面，基于非刚性的配准构建点对点的对应性。使用基于初始表面重构的可变样本点的分层次解决方案改善表面重构准确性。
在第一方面中，提供了一种用于重构血管的3-D血管几何结构的方法。所述方法包括接收血管的多个2-D旋转X-射线图像；为所述多个2-D图像中的每一个的正截面提取血管中心线点；根据中心线点与计算机断层扫描（CT）3-D中心线或旋转血管造影术（例如DynaCT）3-D中心线的配准来建立中心线点的对应性，所述配准是仿射或可变形的变换；根据2-D图像的中心线点来重构血管的3-D中心线血管树骨架；构造初始的3-D血管表面，其具有与3-D中心线血管树骨架正交的统一半径；在对于初始3-D血管表面的3-D中心线血管树骨架的中值半径上限定基于样本点的采样；以及构造目标3-D血管表面，其通过使用样本点来使初始血管表面变形以提供血管的经重构的3-D血管几何结构。
第二方面包括一种计算机程序存储介质，所述计算机程序存储介质包括非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质具有由处理电路可执行以用于实现以上所指出的方法的程序代码。
第三方面包括一种用于重构血管的3-D血管几何结构的装置，其包括：计算机控制的机器，其包括处理电路；以及计算机可读的可执行指令，其在加载到处理电路中时使得机器响应于可执行的指令来便于以上所指出的方法的实现。
在结合附图被理解的时候，从本发明的以下详细描述中，本发明的以上的特征和优点以及其它特征和优点是容易地显而易见的。
附图说明
参考示例性、非限制性的附图，其中相似的元素在附图中被类似地编号：
图1描绘了根据实施例的使用2-D血管截面来图示血管表面变形的模型；
图2（a）描绘了由于相机投影而彼此交叉的两个不同的血管以用于根据实施例的使用；
图2（b）描绘了属于不同血管分支的两个重叠（非常靠近）的点的法线方向以用于根据实施例的使用；
图3描绘了根据实施例的与线性指派过程相对应的二部图；
图4描绘了根据实施例的在血管树骨架的中心线周围的点云构造；
图5（a）描绘了根据实施例的初始血管表面（合成的血管网格表面，例如具有统一半径的管状结构）；
图5（b）描绘了根据实施例的图5（a）的网格的网格放大；
图5（c）描绘了根据实施例的如沿着针对顶点
Figure 188259DEST_PATH_IMAGE001
的搜索剖面（searching profile）（例如顶点法线方向）所执行的3-D空间中的血管点采样；
图5（d）描绘了根据实施例的基于采样节点所构造的图结构；
图6（a）、6（d）、6（g）和6（j）、第一列描绘了来自四个不同患者的原始2-D旋转X-射线血管造影术图像以用于根据实施例的使用；
图6（b）、6（e）、6（h）和6（k）、第二列描绘了根据实施例的来自与所获取的原始图像相同的视图的经重构的血管表面；
图6（c）、6（f）、6（i）和6（l）、第三列描绘了根据实施例的来自经重构的表面的所投影的2-D分割叠覆；
图7描绘了根据实施例的方法和系统；
图8（a）、8（b）和8（c）描绘了根据实施例的用于捕获2-D旋转X-射线血管造影术图像的装置；
图9（a）、9（c）和9（e）描绘了根据使用仿射变换和分层次表面重构的实施例的来自与所获取的原始图像相同的视图的经重构的血管表面；并且
图9（b）、9（d）和9（f）描绘了根据实施例的分别来自从图9（a）、9（c）和9（e）所重构的表面的所投影的2-D分割叠覆。
具体实施方式
虽然下面的具体实施方式为了说明目的而包含许多特定细节，但是本领域任一个普通技术人员将领会到：对于以下细节的许多变型和变更在权利要求的范围内。因此，阐明以下示例实施例，而没有对于所要求保护的发明的普遍性的任何损失，并且不在所要求保护的发明之上强加限制。
为了改善美国公布的申请号2017-0018116的实施例的准确性和计算效率，使用利用仿射或薄板样条变换的配准。对于3-D血管表面重构的分层次的途径在适于x-射线图像中添加具有较不严格的平滑性约束和更多灵活性的附加动作，并且替换地或附加地提供血管性质（vesselness）。所添加的表面重构动作可增加3-D血管表面中的细节。
下面，提供根据旋转冠状x-射线血管造影术图像的3-D血管表面重构的一般化的流水线。还讨论了对此流水线的改进（即，用于CT 3-D中心线与来自2-D投影图像的中心线的配准的不同变换，以及所添加的分层次的重构步骤）（参见用于改进的动作706、711和713）。
没有改进的流水线利用ECG信号来在旋转序列中提取相同心动时相的2-D帧。将心动时相下的2-D场景与CT -3D中心线相比较，所述CT -3D中心线诸如基于DynaCT。为了基于此比较来重构表面，图像处理器执行分割、配准、3-D中的采样、以及通过经平滑性约束的图搜索来构造表面。结果得到的血管表面在其平滑性以及空间位置方面是令人满意的。配准速度和表面细节可以被改善。通过使用仿射或翘曲变换来改善配准，并且通过添加表面重构动作来改善表面细节，所述表面重构动作在表面重构的层次中使用中心点特定的半径。
对于流水线，实施例包括用于根据有限数目的2-D旋转X-射线血管造影术图像来重构3-D血管树表面（例如冠状动脉）的方法。首先，通过使用心电图（ECG）信号（或ECG门控的获取信号）来从X-射线血管造影术图像中标识具有相同心动时相的有限数目的视图。其次，通过在2-D X-射线血管造影片中利用冠状血管结构的经模型引导的提取的已知技术来提取那些2-D图像的血管中心线。通过使用根据DynaCT重构所分割的在先3-D血管形状、使用形状性质（诸如血管切线和法线）以及求解指派问题来标识中心线点的对应性。在先3-D模型之间的最佳匹配对指派问题进行约束。利用仿射或薄板样条变换来改善最佳匹配。在一个实施例中，可以从DynaCT体积中获得在先的所分割的形状。为了生成DynaCT体积，可以利用已知的途径，诸如在没有运动周期性假定的情况下对心脏脉管系统的介入性4D运动估计和重构，或用于非周期性运动的经ECG门控的介入性心脏重构，以及考虑断层摄影术3-D/4-D重构。在实施例中，需要仅一个数据集来用于点对应性以及3-D冠状树表面重构。第三，通过使用基于束调整的途径来根据2-D点重构3-D中心线（血管树骨架）。第四，通过找到针对血管树骨架的最优表面来重构血管表面。基于从2-D图像中所得到的并且受血管骨架所约束的成本函数来优化所搜寻的表面。为了改善表面细节，在创建了初始迭代或表面之后的采样点基于初始表面网格到最接近的3-D中心线血管树骨架点的聚类节点而被限定，并且从表面点到针对每个骨架点的中心线骨架点的中值距离为那个骨架点限定样本点圆圈的半径。重构通过使用这些可变的半径样本点而继续进行。
本文中所公开的方法的实施例的特征包括：（1）全自动化的血管表面重构方法（总体流水线）；（2）在先模型与多个所分割的2-D结构之间的对准估计（本文中所公开的实施例的益处是：与考虑仅一个界标的其它技术相比，在许多视图中标识和检测多个界标，其预期准确性方面的显著改善）；（3）提出中心线重构算法（与先前从DynaCT中所得到的中心线相比，预期经重构的3-D中心线具有针对内腔表面重构的更高的精度和准确性，甚至是利用来自相同心动时相的ECG门控，其预期从中心线重构过程中所得到的更准确的投影）；（4）通过使用模型对准来被约束的指派问题，所述模型对准在对准阶段期间考虑血管切线和法线；（5）实施例包括基于从血管切线和法线以及从仿射或薄板样条变换中所导出的成本的、基于在多个2-D投影与3-D模型之间的最佳对准；（6）实施例包括通过利用在先的3-D模型作为约束的最佳指派；（7）虽然血管表面重构方法的现有主流是从2-D到3-D，但是实施例包括经由后向投影而从2-D信息中所得到的数据项所驱动的3-D空间中的经重构的血管表面（现有方法依赖于2-D血管分割，基于所述2-D血管分割来构造象征性表面，其要求执行2-D血管内腔分割或找到2-D血管边界对应性，其中两个问题是非平凡的，其由于诸如血管闭塞和分支交叉之类的投影限制所致）；（8）实施例包括通过求解最优图搜索问题的3-D血管表面重构（由于缺少相机视图所致的缺失的数据项（成本函数）通过表面平滑性来被调整，其预期在某个图构造下实现全局最优解），其中具有较不严格的平滑性约束和更多灵活性的所添加的步骤允许更多表面细节；（9）呈现了用于找到成本函数的方法；以及（10）在利用如本文中所公开的3-D表面重构的实施例的情况下，可以通过使用后向投影来生成2-D血管分割。
现在参考图1，图1图示了根据实施例的模型100，其使用2-D血管截面（与血管中心线正交）来图示血管表面变形。实线曲线描绘了目标血管表面。点线曲线102描绘了具有中心线点104的初始血管边界。初始血管表面（合成血管表面，例如具有统一半径的管状结构），其也通过参考数字102来被提及，在中心线104周围被构造并且朝向真实的（目标）血管表面106演进。以此方式，表面重构问题（找到真实的血管表面106）被变换成找到最优血管表面问题（建立合成的初始血管表面102）。箭头108描绘了由从所有对应的2-D投影视图所收集的图像信息驱动的102的初始血管表面点的变形方向。同时，施加表面平滑性以确保可行的表面结果。因而，方法的实施例不需要计算2-D血管分割或找到足够的对应的2-D血管边界点。针对对表面进行求解以便提供更多表面细节中的一个或多个迭代，可以放松平滑性的施加。
为了能够构造3-D血管中心线104，需要在跨2-D图像的所分割的血管点之间建立点对应性。在所述方法的实施例中，从每个血管造影术图像中以经排序的点集Si的形式提取血管拓扑，其中i是第i图像。所述方法假定每个点集Si是根据以下的经变换的3-D中心线模型M的投影：
Figure 918449DEST_PATH_IMAGE002
等式1
其中Pi是与图像i相对应的相机投影算子，并且
Figure 698186DEST_PATH_IMAGE003
是所限定的变换模型。给定M和Si，所述方法采用高斯混合模型（GMM）来找到对以下成本函数进行最小化的变换
Figure 93395DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure 907768DEST_PATH_IMAGE005
等式2
其中能量函数
Figure 792547DEST_PATH_IMAGE006
测量两个高斯混合模型（GMM）的距离，其中
Figure 59580DEST_PATH_IMAGE007
。在一些实施例中，当p=2的时候，此成本函数对应于
Figure 258481DEST_PATH_IMAGE008
范数。在这样的实施例中，可以利用闭合形式的解。在一些实施例中，当p=1的时候，成本函数对应于
Figure 238944DEST_PATH_IMAGE009
范数，其与两个GMM的KL（Kullback-Leibler）散度相对应。这样的实施例对于任一集合中存在的异常值而言可以是更宽容的。通过如下来获得GMM：将每个点视为分离的高斯分量，具有是点的空间位置的其均值，连同用户限定的球形协方差矩阵。
以上框架为血管造影术图像中的每一个估计分离的变换。然而，当3-D模型不准确的时候，它引入传播到点对应性的误差。在这样的情况中，更稳健的方式将会是估计单个变换，所述单个变换将所有血管造影术图像对准到平均运动模型，并且因此利用以下能量函数的最小化：
Figure 232308DEST_PATH_IMAGE010
等式3
其中
Figure 986637DEST_PATH_IMAGE011
是与图像i相关联的权重。分析图像以提取这些权重。
由于相机投影所引起的深度损失可使得不同的血管落在彼此的顶部之上。一个这样的示例在图2（a）中被描绘，图2（a）描绘了由于相机投影而与彼此交叉的两个不同的血管202、204，如在两个虚线框206、208中所示出的。此现象可使得配准算法被卡在拙劣的局部最小值中。因为所分割的点集具有结构，所以拓扑信息可以被用于在重叠的血管结构之间进行区分。图2（b）描绘了针对由图2（b）中的所投影的交点214所表示的、与图2（a）中的框208相关联的两个重叠（非常靠近）的血管202、204的法线方向210、212。虽然这些重叠血管共享类似的投影位置（所投影的交点214），但是其法线方向210、212非常不同。在配准框架中利用此信息，其通过修改每个GMM分量以在其均值中包括其法线向量。注意到，这不改变等式2中所给出的距离公式化。在此实施例中，重叠的点位置
Figure 723649DEST_PATH_IMAGE012
（例如所投影的交点214）被扩增以包括在该点处的单位法线
Figure 247034DEST_PATH_IMAGE013
。在一些其它实施例中，点位置可以是经扩增的图像所导出的特征，诸如例如在相应的局部邻域处的SURF（加速稳健特征）、SIFT（尺度不变性特征变换）以及FFT（快速傅里叶变换）。
一旦配准步骤完成，就在跨图像的血管点之间建立点对应性。这些对应性通过为每个图像中的每个投影的模型点找到匹配的血管点来被求解。对于每个图像和模型集，经由线性指派过程来求解此匹配。如图3中所示，顶点302的第一集合表示血管中心线点的经变换、投影的模型点（参见例如图1中的104），并且顶点304的第二集合表示根据DynaCT体积和DynaCT重构所分割的血管的在先3-D血管形状的相关联的分割点。顶点302，304被表示为与线性指派过程相对应的二部图300。这些边的权重
Figure 739195DEST_PATH_IMAGE014
可以通过使用顶点的空间位置的距离来被计算。此外，可以假定：如果两个顶点非常远离，则它们不应匹配。为了并入此假定，距离阈值
Figure 980821DEST_PATH_IMAGE015
如下被使用：
Figure 255944DEST_PATH_IMAGE016
等式4
这样的阈值化操作使得某些匹配不可行，并且因此在缺失血管分割的情况中提供稳健性。
关于中心线重构，ECG门控有助于补偿心脏运动，然而，应当注意到，呼吸系统（呼吸）运动也需要被补偿以确保投影视图与3-D重构一致。呼吸运动可以根据已知方法而被近似为3-D平移。所述方法的实施例通过如下来补偿此运动：适配相机投影参数，其采用已知的基于束调整的方法。还应当注意到，在此过程中还可以补偿由于非完美ECG门控所引起的其余的刚性变换。所述方法的实施例根据对应的2-D中心线点来迭代地重构3-D血管中心线，并且执行束调整。基于以下等式来计算3-D中心线和经细化的相机参数（3-D到2-D投影矩阵）：
Figure 899415DEST_PATH_IMAGE017
等式5
其中：n是在m个视图中所看到的3-D点的数目；相机j通过向量
Figure 234582DEST_PATH_IMAGE018
来被参数化；
Figure 776552DEST_PATH_IMAGE019
是第i中心线点；
Figure 855367DEST_PATH_IMAGE020
是图像j上的3-D点
Figure 353344DEST_PATH_IMAGE019
的投影；
Figure 124991DEST_PATH_IMAGE021
是图像j上的第i个2-D中心线点测量；
Figure 137947DEST_PATH_IMAGE022
是在括号内所限定的相关联的点之间的欧几里得距离；并且
Figure 20452DEST_PATH_IMAGE023
是
Figure 372936DEST_PATH_IMAGE021
的置信度度量。
现在参考关于表面重构的图4、5（a）和5（b）。在结果得到的3-D中心线402（还参见图1中的中心线点104）周围，计算初始网格表面（最佳地参考以下进一步讨论的图5（a）和5（b）而看到）。在中心线402周围生成点云构造404，如图4中所描绘的。点线圆圈（还通过参考数字404来被提及）描绘了在中心线402的相关联的中心线点104（参见例如图1）周围的采样点。应当注意到，这些圆圈404垂直于相关联的中心线切线方向210、212（参见例如图2（b））。采样点沿着对应中心线点的法线方向、以半径r而正态分布。在一个实施例中，泊松表面重构方法用于根据点云来计算网格。在图5（a）和5（b）中描绘初始网格表面502、504的示例。
对于初始网格表面504上的每个顶点，点的向量被创建并且包含最终所搜寻的表面顶点V。在3-D空间中、沿着针对每个初始顶点的搜索剖面来执行采样506。注意到，搜索剖面与初始表面相交，覆盖内侧和外侧初始表面两者。在实施例中，搜索剖面沿着顶点法线方向。在图5（c）中图示了采样方法。在实施例中，采样距离可以是统一的。在实施例中，样本距离随着半径而线性减小。在3-D分割域中，可变形的形状模型经常用于利用已知的形状来分割对象。在美国专利公布号2002/0136440（下文中被称为'440公布）中可以找到一个示例，其中通过使用可变形的形状模型来在3-D血管造影术图像数据中分割3-D血管形状。本文中所公开的方法的实施例还可以利用可变形的形状模型。然而，在本文中所公开的实施例与'440公布之间的基本差异是：本文中所提供的3-D分割解根据有限数目的2-D投影图像、但是不以体积图像来产生表面重构。在实施例中，由通过3-D到2-D投影的2-D信息来驱动表面变形。由于缺少视图，不是所有的所投影的表面点都与2-D血管边界对准，而是代替地在血管内部。与3-D分割形成对照，实施例还解决附加的挑战、比如血管闭塞和交叉问题。
假定每个采样点具有成本函数
Figure 315484DEST_PATH_IMAGE024
，其指示采样点不可能在所搜寻的表面上，其中
Figure 65003DEST_PATH_IMAGE025
是表面顶点，并且
Figure 485620DEST_PATH_IMAGE026
是沿着针对
Figure 958190DEST_PATH_IMAGE025
的搜索剖面的任何采样点。我们将
Figure 71639DEST_PATH_IMAGE027
Figure 996870DEST_PATH_IMAGE028
标示为任意（初始）血管表面，其中L是顶点的数目。所述方法通过如下来解决表面重构：经由以下公式来找到服从平滑性约束
Figure 221178DEST_PATH_IMAGE029
的最小表面成本：
Figure 344992DEST_PATH_IMAGE030
等式6
其中
Figure 629343DEST_PATH_IMAGE031
是平滑性约束，其要求在近邻顶点vi和vj之间的表面位置不改变得多于恒定距离
Figure 41869DEST_PATH_IMAGE031
。
对于如等式6中所限定的表面优化公式化的最优解可以被变换成节点加权图内的最小成本路径公式化，其首先在Wu, X., Chen, D.Z. : Optimal Net Surface ProblemsWith Applications（参见会议录第29届Int'l Colloquium Automata, Languages, andProgramming （国际讨论会自动装置、语言和编程）（ICALP）. p. 10291042（2002））（下文中被称为Wu）的工作中被求解。在Wu中，通过找到最小闭集的最上方的图节点来搜寻最小成本路径。Wu方法然后被使用在求解分割问题中。在本文中所公开的实施例中，利用如在Wu中所提出的类似的图表示。图5（d）描绘了如在本文中的实施例中所采用的这样的图表示。图5（d）的图的每列表示网格504的顶点（V1、V2等等）并且对应于搜索剖面。图节点（N1、N2等等）表示采样点。
Figure 69868DEST_PATH_IMAGE032
被指派到每个节点。经由本文中所公开的方法的迭代，如下来求解最小闭集问题及其双重、最大流问题：通过多项式—时间实现（算法），其利用如在Boykov, Y., Kolmogorov, V.: An Experimental Comparison Of Min-Cut/Max-FlowAlgorithms For Energy Minimization in Vision (IEEE Trans Pattern Anal MachIntell 26(9), 1124-1137(2004))中所公开的这样的方法。
简要地返回参考图5（a）-5（d），其提供了图结构重构的概览：图5（a）描绘了合成网格表面（例如管状形状）502；图5（b）描绘了网格放大504；图5（c）描绘了在3-D空间506中、如沿着针对顶点
Figure 64500DEST_PATH_IMAGE033
的搜索剖面（例如顶点法线方向）所执行的血管点采样；并且图5（d）描绘了基于采样节点所构造的图结构508。相同顶点“V”的图节点“N”从顶至底地被内连。通过互连来自距离Δ下的近邻列的节点而施加平滑性。
在等式6的定义中，
Figure 254173DEST_PATH_IMAGE034
是成本函数，并且描述了节点在血管表面上的不大可能。为了解析此成本函数，我们采用基于血管边界不大可能性的成本
Figure 153996DEST_PATH_IMAGE035
以及基于血管内腔（区）不大可能性的成本
Figure 720107DEST_PATH_IMAGE036
。这两个成本的组合被如下来用公式表达：
Figure 21775DEST_PATH_IMAGE037
等式7
其中
Figure 444666DEST_PATH_IMAGE038
是在基于边界的成本与基于区的成本之间的加权（平衡）参数。所述基于边界的成本被如下定义：
Figure 831785DEST_PATH_IMAGE039
等式8
其中
Figure 201586DEST_PATH_IMAGE040
是节点属于血管边界的概率。概率
Figure 92182DEST_PATH_IMAGE041
可以是对血管边界的可能性进行描绘的任何经归一化的值。所述基于区的成本被如下定义：
Figure 889237DEST_PATH_IMAGE042
等式9
其中
Figure 809657DEST_PATH_IMAGE043
是节点属于血管的概率，并且
Figure 983150DEST_PATH_IMAGE044
Figure 993831DEST_PATH_IMAGE045
是节点不属于血管的概率。概率
Figure 961787DEST_PATH_IMAGE046
可以是对血管的可能性进行描绘的任何归一化的值，并且概率
Figure 57919DEST_PATH_IMAGE047
可以是对非血管区的可能性进行描绘的任何归一化的值。
在实施例中，概率
Figure 831840DEST_PATH_IMAGE048
可以通过以下等式来被定义：
Figure 697028DEST_PATH_IMAGE049
等式10
其中
Figure 835885DEST_PATH_IMAGE050
是基于等式5所计算的，
Figure 419313DEST_PATH_IMAGE051
标示图像j上的3-D表面点S(vi)的可见性，并且
Figure 482078DEST_PATH_IMAGE052
标示视图j的血管边界概率图。在实施例中，
Figure 467352DEST_PATH_IMAGE051
是1或0的二进制值，其中值1意指点
Figure 777110DEST_PATH_IMAGE053
在图像j中的血管边界上可见，并且值0意指另外的情况。在实施例中，软可见性值如下被利用：
Figure 847834DEST_PATH_IMAGE054
等式11
其中
Figure 901241DEST_PATH_IMAGE055
是在所预测的表面点
Figure 803338DEST_PATH_IMAGE056
处的法线方向
Figure 283998DEST_PATH_IMAGE057
与相机j的视向
Figure 576439DEST_PATH_IMAGE058
之间的角度，并且
Figure 433537DEST_PATH_IMAGE059
是标准偏差。在实施例中，
Figure 127823DEST_PATH_IMAGE060
可以是通过使用基于机器学习的血管边界检测器所生成的概率图。在实施例中，
Figure 114406DEST_PATH_IMAGE061
是经归一化的梯度图，并且在另一实施例中，梯度量值和方向两者被考虑，如下：
Figure 159723DEST_PATH_IMAGE062
等式12
其中
Figure 554932DEST_PATH_IMAGE063
在以下等式13中被定义，
Figure 103725DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 191767DEST_PATH_IMAGE065
分别是在图像j中的2-D位置
Figure 521117DEST_PATH_IMAGE066
处的梯度方向和梯度量值，并且符号“
Figure 720017DEST_PATH_IMAGE067
”表示两个相关联的向量的点积。
Figure 123316DEST_PATH_IMAGE068
等式13
其中等式13中的算子< ，>表示从
Figure 382259DEST_PATH_IMAGE069
的第一相关联的参数到
Figure 949638DEST_PATH_IMAGE069
的第二相关联的参数的向量，并且
Figure 686650DEST_PATH_IMAGE070
是在
Figure 210035DEST_PATH_IMAGE071
以下的顶点vi的搜索剖面上的任何点（参见例如图5（a）-5（d）），其中本文中所注解的术语“以下”意指靠近于血管中心线。
在实施例中，
Figure 639880DEST_PATH_IMAGE072
如下被定义：
Figure 615926DEST_PATH_IMAGE073
等式14
其中
Figure 218946DEST_PATH_IMAGE074
标示视图j的血管区概率图，并且
Figure 862416DEST_PATH_IMAGE075
限定血管区置信度
Figure 197583DEST_PATH_IMAGE076
中的单独投影的响应
Figure 926504DEST_PATH_IMAGE077
的权重。
在实施例中，
Figure 5319DEST_PATH_IMAGE078
如下被定义：
Figure 814881DEST_PATH_IMAGE079
等式15
其中
Figure 320948DEST_PATH_IMAGE080
标示视图j的已知的血管区概率图，
Figure 537166DEST_PATH_IMAGE081
限定已知的血管区置信度
Figure 419672DEST_PATH_IMAGE078
中的单独投影的响应
Figure 772155DEST_PATH_IMAGE082
的权重。
在实施例中，
Figure 777021DEST_PATH_IMAGE083
从而避免等式15的计算。在实施例中，
Figure 214955DEST_PATH_IMAGE084
是通过使用基于机器学习的血管检测器所生成的概率图。在实施例中，
Figure 635572DEST_PATH_IMAGE084
可以是基于在Frangi,A.F., Niessen, W.J., Vincken, K.L., Viergever, M.A.的工作：Multiscale VesselEnhancement Filtering（在MICCAI 1998, pp. 130-137(1998)中）中所提出的方法的经归一化的血管性质响应图。
当以由图4的采样点所限定的统一表面开始的时候的平滑性约束可导致具有较少细节的目标或经重构的表面。在3-D表面重构中的分层次途径添加步骤来增加对表面细节的捕获。在用于拟合表面的第一迭代中，统一的采样半径以及平滑性约束是相当严格的以得到初始血管结构。为了获得具有更多细节的更现实的血管表面，应用附加的分层次步骤，其具有较不严格的平滑性约束和更多灵活性，适于2-D场景或投影和/或血管性质图像。
为根据2-D投影所创建的3-D中心线的每个3-D中心线点确定自适应半径。根据初始重构的3-D表面来估计半径。在第一或稍后的迭代中所重构的3-D表面点被聚类到其最近的3-D中心线点。对于每个3-D中心线点，从中心线点到聚类的点的半径的中值被用作采样半径。
根据所重构的中心线或3-D血管骨架树来限定3-D采样点。根据通过2-D血管点所重构的3-D中心线，在3-D中心线点中每一个的周围形成点的圆形样本，诸如图4中所示出的。不像图4，不同的3-D中心线点可具有不同的半径。根据表面点的聚类、为每个中心线点所估计的作为中值的半径被使用。不同的中心线点周围的采样点可具有不同的半径，而不是使用图4的具有被应用到每个中心线点的相同半径的采样点。使用采样点中的此变化允许更多的表面细节，因为平滑性限制基于采样位置。
给定通过3-D中心线位置、基于不同的半径所限定的采样点，拟合如以上所讨论的那样继续。泊松表面重构方法被用于根据点云来计算网格。一个或多个附加的迭代被执行以利用泊松重构和匹配来重构表面。根据具有坐标和几何信息（例如法线）的3-D中心线周围的采样点，利用新形成的面来构造泊松表面。然后，表面点被匹配到最近的采样点以得到所投影的图像和血管性质梯度作为响应值。使用采样点的其它拟合可以被使用。因为通过对初始表面重构进行聚类所找到的不同的半径更好地匹配血管表面的差异，所以结果得到的拟合示出了更多的表面细节。关于用于拟合的成本函数的表面的偏差的限制（即平滑性限制）来自部分拟合的表面点、而不是均匀的圆柱体。
2-D投影可以包括导管。所述导管在2-D投影中可以是不透明的或可见的，但是本身不是血管树的一部分。针对来自导管的相交的惩罚可以被添加到泊松方法或其它拟合中的成本函数。为了避免来自2-D投影中与冠状血管相交的任何背景导管的发散力，由每个中心线点处的梯度角与表面法线所形成的角被计算。如果该角超过阈值（例如大约
Figure 108142DEST_PATH_IMAGE085
），则该角被标识为被导管相交损坏。当被损坏的时候，附加的成本项可以被添加以在重构中进行惩罚，诸如基于该角的量值的成本项。血管树包括互连的分支。表面重构可由血管分割中的错失标识的异常值而导致一个或多个断开的分支。在最终表面被拟合之后，可以消除任何断开的分支分量。作为对于后处理的替换，可以在拟合期间或在拟合之前移除任何断开的分支（例如从3-D中心线移除）。
根据经3-D重构的表面的面或外表面信息，宽度第一的搜索标识3-D表面的所连接的部分。可以使用其它搜索，诸如相连分量分析。发现最大的相连分量。例如，应用阈值以维持最大的相连分量。作为另一示例，比较不同的相连分量的大小（例如体积和/或长度）。较小的分量或在阈值以下的分量作为异常值而被消除。在另一实施例中，小的断开的分量在表面重构之前被移除（例如在中心线生成阶段被移除）。
本文中所公开的方法的实施例的实验结果在本文中参考图6（a）-6（l）来被描绘。这些结果不使用仿射或翘曲变换以及可变半径来用于分层次的重构中的采样点。图6（a）-6（l）示出了根据有限数目的2-D旋转X-射线血管造影术图像的冠状血管表面重构的示例。例如，第一列，图6（a）、6（d）、6（g）和6（j）示出了来自四个不同患者的原始图像。第二列、图6（b）、6（e）、6（h）和6（k）示出了经由本文中所公开的方法的实施例、根据与所获取的原始图像相同的视图的经重构的血管表面。并且，第三列、图6（c）、6（f）、6（i）和6（l）示出了来自经重构的表面的所投影的2-D分割叠覆。如可以看到的，使用有限数目的2-D旋转X-射线血管造影术图像的本文中所公开的3-D冠状动脉树表面重构方法产生结果得到的图像，其与实际患者关联的解剖很好地相关，如通过图6（c）、6（f）、6（i）和6（j）中的叠覆的第三列所描绘的。
关于前述内容，将领会到的是：公开了用于根据有限数目的旋转X-射线血管造影术图像来重构血管表面的方法。所公开的方法补偿由于跨不同的2-D投影视图的呼吸和心脏运动所致的刚性和非刚性变换。所述方法假定非刚性血管变形中的大多数通过ECG门控而被补偿，刚性变换中的大多数在基于束调整的方法中被补偿，并且其余的变换差通过基于最优图搜索的优化框架来被补偿。实施例确定3-D空间中的最优表面重构，其避免了不得不执行2-D血管分割以及不得不找到2-D血管边界对应性。
来自2-D投影的中心线点与CT 3-D中心线的配准可以使用仿射或薄板样条变换，而不是假定针对刚性和非刚性变换的补偿。在对2D场景上的冠状血管中心线点进行了分割之后，在具有恰当对应性的情况下将点云彼此配准（参见图7的步骤706）。来自断层摄影术构造的3-D中心线模型（例如CT 3-D中心线）被用作在不同的2-D帧或投影之间的参考，以用于确定在来自不同的投影的2-D中心线点之间的对应性。在投影到2-D场景以用于匹配之前或之后，特定类型的变换被应用到3-D模型点。所述变换表示患者变形或相机运动，诸如心脏收缩和呼吸运动。
高斯混合模型（GMM）用于在3-D移动点与2-D场景中心线点之间的点云配准，其优化经变换和投影的3D模型对于2-D场景中心线点的忠诚度。优化旨在使L2或在这两个点集之间的其它成本最小化。例如，可以使可能性函数最小化。重申或格式化等式2，成本函数变成：
Figure 956012DEST_PATH_IMAGE086
， 等式16
其中X是针对2-D场景或投影中的中心线的点云，Y是用于3-D中的配准的移动点云（即CT 3-D中心线），θ表示用于变换的参数（例如旋转R、平移T、缩放A和/或翘曲），并且
Figure 694292DEST_PATH_IMAGE087
是针对每个投影角的从3-D到2-D的透视投影。
3D中的点云
Figure 918600DEST_PATH_IMAGE088
的透视投影
Figure 245676DEST_PATH_IMAGE087
的梯度是：
Figure 530027DEST_PATH_IMAGE089
等式17
其中
Figure 942554DEST_PATH_IMAGE090
。所述变换被使用在此框架中以使成本函数最小化，其配准2-D中心线与CT 3-D中心线以用于确立不同的2-D投影的中心线点的对应性。
在一个实施例中，使用2-D到3-D的刚性变换。2-D到3-D的刚性变换在投影之前将变换应用到CT 3-D中心线。在刚性变换的假定下，利用正交矩阵的旋转、继之以平移被应用在3-D模型点上，然后实现利用相机投影矩阵的投影。此途径被表示为：
Figure 767290DEST_PATH_IMAGE091
等式18
其中
Figure 948873DEST_PATH_IMAGE092
，并且
Figure 404125DEST_PATH_IMAGE093
。旋转R和平移T具有三个自由度。不包括缩放或翘曲。
在其它实施例中，使用仿射变换。例如，使用2-D到2-D仿射变换。所述2-D到2-D仿射变换在CT 3-D中心线的投影之后应用所述变换。3-D模型点被投影到每个2-D场景。具有缩放和平移、具有或没有旋转的线性变换在2-D中被应用到来自CT 3-D的投影点。这些经变换的点被配准到来自2-D投影的2-D中心线点。此2-D到2-D仿射变换被表示为：
Figure 303948DEST_PATH_IMAGE094
等式19
其中
Figure 870059DEST_PATH_IMAGE095
并且
Figure 217732DEST_PATH_IMAGE096
。A是具有或没有旋转的缩放。不包括翘曲。
在另一示例中，使用2-D到3-D仿射变换。所述2-D到3-D仿射变换在投影之前将变换应用到CT 3-D中心线。相比于2-D到2-D仿射变换，包括3-D缩放和平移、具有或没有旋转的线性变换被应用在3-D中的移动模型点上，并且到2-D场景的投影然后被配准。此2-D到3-D仿射变换被表示为：
Figure 843886DEST_PATH_IMAGE097
等式20
其中
Figure 231005DEST_PATH_IMAGE098
并且
Figure 335227DEST_PATH_IMAGE099
。不包括翘曲。
在另一实施例中，应用薄板样条（TPS）或其它翘曲变换。另外或作为在仿射变换中调整缩放或在刚性变换中仅仅调整旋转和平移的替换，可以用非均匀的方式、通过翘曲来调整点到彼此的相对位置。虽然可以在翘曲中使用2-D到2-D途径，但是一个实施例使用2-D到3-D途径。除了L2范数或在GMM中所使用的两个点云之间的其它差异之外，具有点的内部结构的正则化项被添加以加强由经变换的点所形成的结构的平滑性。限制翘曲的量或程度。让
Figure 491402DEST_PATH_IMAGE100
Figure 350773DEST_PATH_IMAGE101
是对CT 3-D中心线的c控制或中心线点的集合进行表示的矩阵。内核矩阵
Figure 959609DEST_PATH_IMAGE102
描述控制点的内部结构。3-D中用于控制点的均匀间隔比使用来自实验的血管更加稳定。TPS变换可以被分解成具有仿射运动A的线性部分以及具有TPS翘曲系数
Figure 133101DEST_PATH_IMAGE103
的非线性部分，如下：
Figure 143783DEST_PATH_IMAGE104
等式21
其中基础矩阵是
Figure 111739DEST_PATH_IMAGE105
，并且为了确保边界条件
Figure 20920DEST_PATH_IMAGE106
Figure 466945DEST_PATH_IMAGE107
，引入N作为
Figure 597712DEST_PATH_IMAGE108
的左零空间并且
Figure 736569DEST_PATH_IMAGE109
。
关于参数θ的成本函数
Figure 319997DEST_PATH_IMAGE110
的梯度可以利用链式规则来被计算：
Figure 632030DEST_PATH_IMAGE111
等式22
其中
Figure 617304DEST_PATH_IMAGE112
可以作为在评估成本函数F的时候的副产物而被获得，并且
Figure 927062DEST_PATH_IMAGE113
可以作为先前得到的针对透视投影的梯度而被评估。
非线性变换的弯曲能量是
Figure 997786DEST_PATH_IMAGE114
。为了调整TPS非刚性变换，经加权的惩罚项被添加到最终成本函数并且针对参数的梯度因而如下被获得：
Figure 362777DEST_PATH_IMAGE115
等式23
其中
Figure 202558DEST_PATH_IMAGE116
是对翘曲水平进行调整的参数。可以使用其它仿射和/或翘曲变换。
通过使用刚性、仿射或翘曲变换来用于将CT 3-D中心线配准到2-D投影的中心线以及用于基于来自表面重构中的初始表面重构的聚类的采样的分层次的所添加的步骤，对表面重构进行评估。例如，来自22 dynaCT扫描的结果被定性地评估。平均地，5到9个ECG同步帧被用于每个dynaCT扫描。与没有梯度的优化相比，利用梯度的优化将计算时间缩减20%。图像处理器可以更快速地重构表面。
为了配准CT 3-D中心线（即来自dynaCT的3-D模型）与来自2-D投影的2-D中心线，在22个数据集上利用不同的变换来运行GMM。在表示3-D模型的点云被匹配到投影中表示血管的2-D中的经分割的点云时，成功配准的点的百分比作为准确性度量而被评估。
Figure 683217DEST_PATH_IMAGE117
3-D中的仿射变换（即2-D到3-D仿射变换）表现得最佳。TPS变换较不稳定。
对于血管表面重构评估，2-D到3-D仿射变换被用于配准，以根据2-D投影来创建中心线。在初始重构以及随后的基于具有基于所聚类的初始表面点到中心线点的中值的半径的采样圆圈的分层次的重构、继之以泊松表面重构之后获得3-D血管表面。3-D中的血管表面可以被重投影到输入图像以观察重构品质。图9（a）、9（c）和9（e）示出了最终经重构的3-D血管表面的示例，并且图9（b）、9（d）和9（f）示出了经重构的3-D血管表面到x-射线或投影图像上的示例性重投影。由于基于不同半径的采样点，分叉较不繁杂，从而类似于底层的血管几何结构。相比于具有被应用到所有中心线点的仅一个半径的重构，提供血管表面的更好的分离。通过使用基于不同半径的采样点，表面中的表面细节或变化更大。根据先前重构的表面所生成的采样点允许在随后的图搜索步骤中的更多灵活性，并且因而建立具有所包括的更多细节的表面。
更多的表面细节可以为决定是否或在何处放置支架的医师提供有价值的信息。狭窄是用于计算血流储备分数的敏感区，因此更多的细节导致对血流储备分数的更准确的非侵入性计算。旋转血管造影术x-射线图像由于更准确地分割或重构3-D血管表面的能力而可以用于为狭窄或血管树确定血流储备分数或其它量化。
鉴于前述内容，并且参考图7，将领会到本发明的实施例包括以下内容。实施例包括用于重构血管的3-D血管几何结构的方法700，其包括：接收702血管的多个2-D旋转X-射线图像；为所述多个2-D图像中每一个的正截面提取704血管中心线点；根据中心线点与计算机断层扫描（CT）3-D中心线的配准而建立706中心线点的对应性，所述配准是仿射或可变形的变换；根据2-D图像的中心线点来构造708血管的3-D中心线血管树骨架；根据与3-D中心线血管树骨架正交的统一半径来构造710初始3-D血管表面；在对于初始3-D血管表面的3-D中心线血管树骨架的中值半径上限定711基于样本点的采样，以及构造712目标3-D血管表面，其通过使用样本点来使初始血管表面变形，以提供血管的经重构的3-D血管几何结构。可以提供用于移除713目标3-D血管表面的断开的分支分量的附加动作。
实施例包括一种计算机程序存储介质720，所述计算机程序存储介质720包括非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质具有由处理电路可执行以用于实现方法700的程序代码。
实施例包括用于重构血管的3-D血管几何结构的装置750，其包括：计算机控制的机器752，其包括处理电路754；计算机可读的可执行指令720，其在加载到处理电路中时使得机器响应于可执行的指令来便于方法700的实现。装置750可以是血管造影术成像系统。
在实施例中，由响应于机器可读的可执行指令720的处理电路754（例如图像处理器）来便于方法700，所述机器可读的可执行指令720在被处理电路754执行的时候至少便于用于重构血管106的3-D血管几何结构的方法700的步骤702、704、706、708、710、712。
鉴于前述内容并且参考图8（a）、8（b）和8（c），将领会到：根据使用2-D旋转X-射线机器（其在本文中也被称为相机）804的实施例，装置800用于捕获患者806的2-D旋转X-射线血管造影术图像802，其中通过使用来自ECG机器810的ECG信号或ECG门控的获取信号808来控制2-D旋转X-射线机器804。图8（a）描绘了患者806和相机804的侧视图，图8（b）描绘了在四个位置中所示出的相同患者806和相机804的端视图，并且图8（c）描绘了由相机804所产生的图像802。从第一相机位置804.1接收第一组图像802.1，从第二相机位置804.2接收第二组图像802.2，并且从第n相机位置804.n接收第n组图像802.n。椭圆812表示来自给定相机804位置的多个相应的图像集合802，并且椭圆814表示在给定相机804绕患者806旋转816时来自给定相机804的多个位置的多个相应的图像集合802。
鉴于前述内容，将领会到，可以是以用于实践那些过程的计算机实现的过程和装置的形式来具体实施实施例。实施例还可以用具有计算机程序代码的计算机程序产品的形式来被具体实施，所述计算机程序代码包含被包含在有形介质中的指令，所述有形介质诸如例如软盘、CD-ROM、硬驱动器、USB（通用串行总线）驱动器、或任何其它计算机可读存储介质、诸如随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编程只读存储器（EPROM）、电可擦除可编程只读存储器（EEPROM）或闪速存储器，其中当计算机程序代码被加载到计算机中并且由计算机执行的时候，计算机变成用于实践本发明的装置。实施例还可以用计算机程序代码的形式来被具体实施，所述计算机程序代码例如无论是被存储在存储介质中、被加载到计算机中和/或由计算机执行、或通过某种传输介质（诸如通过电接线或布线、通过光纤、或经由电磁辐射）来被传输，其中当计算机程序代码被加载到计算机中并且由计算机执行的时候，计算机变成用于实践本发明的装置。当在通用微处理器上被实现的时候，计算机程序代码段配置微处理器以创建特定的逻辑电路。可执行指令的技术效果是根据有限数目的2-D旋转X-射线血管造影术图像来重构3-D冠状动脉树表面。
虽然已经参考示例性实施例而描述了本发明，但是本领域技术人员将理解到：可以作出各种改变并且等同物可以替代其元素而不偏离权利要求的范围。另外，可以作出许多修改来使特定的情形或材料适于本发明的教导而不偏离其基本范围。因此，所意图的是，本发明不被限制到作为为了实施本发明所设想的最佳或仅有模式所公开的特定实施例，而是本发明将包括落在所附权利要求的范围内的所有实施例。而且，在附图和描述中，已经公开了示例性实施例，并且虽然可能已采用特定的术语，但是除非另行陈述，否则它们仅仅在一般性和描述性的意义上被使用并且不用于限制目的，权利要求的范围因此不这样被限制。此外，术语第一、第二等等的使用不表示任何次序或重要性，而是更确切地说，术语第一、第二等等用于区分一个元素与另一个。此外，术语一、一个等等的使用不表示对数量的限制，而是更确切地说表示存在所引用项目的至少一个。另外，如本文中所使用的术语“包括”不排除可能包括一个或多个附加特征。

Claims (20)

1.一种用于重构血管的3-D血管几何结构的方法，所述方法包括：
接收血管的多个2-D旋转X-射线图像；
为所述多个2-D图像中每一个的正截面提取血管中心线点；
根据中心线点与计算机断层扫描（CT）3-D中心线的配准来建立中心线点的对应性，所述配准是仿射或可变形的变换；
根据2-D图像的中心线点来构造血管的3-D中心线血管树骨架；
根据与3-D中心线血管树骨架正交的统一半径来构造初始3-D血管表面；
在对于初始3-D血管表面的3-D中心线血管树骨架的中值半径上限定基于样本点的采样；以及
构造目标3-D血管表面，其通过使用样本点使初始血管表面变形，以提供血管的经重构的3-D血管几何结构。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述血管是冠状动脉，并且2-D图像具有相同的心动时相。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述2-D图像是血管造影术图像。
4.根据权利要求1所述的方法，其中：
提取血管中心线根据血管造影术图像、以经排序的点集Si的形式来被完成，其中i是第i图像，并且每个点集Si是根据以下的经变换的3-D中心线模型M的投影：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，
其中Pi是与图像i相对应的相机投影算子，并且
Figure 507153DEST_PATH_IMAGE002
是所限定的变换模型；
其中采用给定的M和Si、高斯混合模型（GMM）来找到使以下成本函数最小化的变换
Figure DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 426567DEST_PATH_IMAGE004
其中
Figure 120854DEST_PATH_IMAGE005
是能量函数，其测量两个高斯混合模型（GMM）的距离，其中
Figure 772415DEST_PATH_IMAGE006
。
5.根据权利要求1所述的方法，其中：
提取血管中心线通过使用经模型引导的提取的技术来被完成。
6.根据权利要求4所述的方法，其中：
建立中心线点的对应性通过使用二部图来被完成，所述二部图对应于线性指派过程，所述线性指派过程为每个图像中的每个所投影的模型点找到匹配的血管点，其中所述二部图表示第一组顶点（i），其表示血管中心线点的经变换、投影的模型点，以及第二组顶点（j），其表示来自CT体积和CT重构的CT 3-D中心线的相关联的分段点，其中所述第一和第二组顶点的成对顶点的边cij处的权重通过使用相应的顶点dij的空间位置的距离、根据以下来被计算：
Figure 817731DEST_PATH_IMAGE007
其中dth是所限定的距离阈值。
7.根据权利要求1所述的方法，其中：
建立中心线点的对应性通过使用仿射变换来被完成，所述仿射变换包括2-D到2-D仿射变换或2-D到3-D仿射变换。
8.根据权利要求1所述的方法，其中：
建立中心线点的对应性通过使用薄板样条变换来被完成。
9.根据权利要求6所述的方法，其中：
构造3-D中心线血管树骨架根据以下来被完成：
Figure 212940DEST_PATH_IMAGE008
其中：n是在m个视图中看到的3-D点的数目；相机（j）通过向量
Figure 574783DEST_PATH_IMAGE009
来被参数化；
Figure 662825DEST_PATH_IMAGE010
是第i中心线点；
Figure 929858DEST_PATH_IMAGE011
是图像（j）上的3-D点
Figure 863179DEST_PATH_IMAGE012
的投影；
Figure 532057DEST_PATH_IMAGE013
是图像（j）上的第i个2-D中心线点测量；
Figure DEST_PATH_IMAGE014
是相关联的点
Figure 853317DEST_PATH_IMAGE011
与
Figure 342068DEST_PATH_IMAGE013
之间的欧几里得距离；并且
Figure 344659DEST_PATH_IMAGE015
是
Figure 868044DEST_PATH_IMAGE013
的置信度度量。
10.根据权利要求1所述的方法，其中：
构造3-D中心线血管树骨架通过使用所提取的血管中心线的2-D点、通过使用基于束调整的途径来被完成。
11.根据权利要求9所述的方法，其中：
构造初始3-D血管表面通过如下来被完成：在相关联的中心线周围并且与所述相关联的中心线的切线方向垂直地生成圆圈的点云，圆圈的点云中的每一个具有所限定的半径r，并且通过使用圆圈的点云、经由泊松表面重构方法来计算初始表面网格。
12.根据权利要求1所述的方法，其中：
限定样本点通过如下来被完成：将初始表面网格的点聚类到3-D中心线血管树骨架的最近点，计算3-D中心线血管树骨架的点中的每个到被聚类于3-D中心线血管树骨架的点的初始表面网格的点的中值半径，并且将针对3-D中心线血管树骨架的点中的每个的样本点限定为沿着具有针对相应的3-D中心线血管树骨架的中值半径的圆圈。
13.根据权利要求12所述的方法，其中：
构造目标3-D血管表面如下来被完成：通过使用2-D信息、通过3-D到2-D投影来根据以下使样本点变形：
Figure 343893DEST_PATH_IMAGE016
其中T表示样本点的表面，其中L是顶点（vi）的数目，i是迭代参数，并且
Figure 585519DEST_PATH_IMAGE017
是沿着针对（vi）的搜索剖面的采样点，其中服从平滑性约束
Figure 126222DEST_PATH_IMAGE018
的最小表面成本函数
Figure 504113DEST_PATH_IMAGE019
经由以下来被求解：
Figure 104859DEST_PATH_IMAGE020
其中T*表示目标3-D血管表面，并且Δ是平滑性约束，其要求在近邻顶点（vi）和（vj）之间的表面的位置不改变得多于恒定距离Δ。
14.根据权利要求13所述的方法，其中成本函数
Figure 630518DEST_PATH_IMAGE021
描述了节点在目标血管表面上的不大可能并且根据以下来被解析：
Figure 974912DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是在基于边界的成本
Figure 472889DEST_PATH_IMAGE024
与基于区的成本
Figure 978957DEST_PATH_IMAGE025
之间的加权（平衡）参数，所述基于边界的成本被如下定义：
Figure 8224DEST_PATH_IMAGE026
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是节点属于血管边界的概率，其中概率
Figure 890729DEST_PATH_IMAGE028
是对血管边界的可能性进行描绘的经归一化的值，其中所述基于区的成本被如下定义：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
其中
Figure 243213DEST_PATH_IMAGE030
是节点属于血管的概率，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE031
Figure 982499DEST_PATH_IMAGE032
是节点不属于血管的概率。
15.根据权利要求14所述的方法，其中：
概率
Figure DEST_PATH_IMAGE033
通过以下来被定义：
Figure 420434DEST_PATH_IMAGE034
其中
Figure 106630DEST_PATH_IMAGE035
标示图像j上的3-D表面点S(vi)的可见性，并且
Figure 625205DEST_PATH_IMAGE036
标示视图j的血管边界概率图，其中
Figure 738654DEST_PATH_IMAGE037
是1或0的二进制值，其中值1意指点
Figure 663885DEST_PATH_IMAGE035
在图像j中的血管边界上可见，并且值0意指另外的情况；
其中软可见性值如下被利用：
Figure 888193DEST_PATH_IMAGE038
其中
Figure 215269DEST_PATH_IMAGE039
是在所预测的表面点
Figure 561937DEST_PATH_IMAGE040
处的法线方向
Figure DEST_PATH_IMAGE041
与相机j的视向
Figure 708885DEST_PATH_IMAGE042
之间的角度，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是标准偏差；
其中
Figure 736883DEST_PATH_IMAGE044
是如下的任一个：通过使用基于机器学习的血管边界检测器所生成的概率图；经归一化的梯度图；或者梯度量值和方向两者被考虑，如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
其中
Figure 731515DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 186767DEST_PATH_IMAGE047
分别是在图像j中的2-D位置
Figure 86590DEST_PATH_IMAGE048
处的梯度方向和梯度量值，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE049
被如下定义：
Figure 715018DEST_PATH_IMAGE050
其中
Figure 751107DEST_PATH_IMAGE051
是在
Figure 377260DEST_PATH_IMAGE052
以下的顶点vi的搜索剖面上的任何点。
16.根据权利要求1所述的方法，此外包括：
基于在3-D中心线血管骨架树的每个点处的梯度角与表面法线之间的角来在目标3-D血管表面的构造中进行惩罚。
17.根据权利要求1所述的方法，此外包括：
移除目标3-D血管表面的断开的分支分量。
18.根据权利要求1所述的方法，其中：
构造目标3-D血管表面通过使用多项式—时间实现来被完成。
19.一种计算机程序存储介质，其包括非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质具有由处理电路可执行以用于实现根据权利要求14所述的方法的程序代码。
20.一种用于重构血管的3-D血管几何结构的装置，包括：
计算机控制的机器，其包括处理电路；
计算机可读的可执行指令，其在加载到处理电路中时使得所述机器响应于可执行的指令来便于根据权利要求14所述的方法的实现。
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