CN111090946B - 一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法 - Google Patents

一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法 Download PDF

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CN111090946B CN201911342128.5A CN201911342128A CN111090946B CN 111090946 B CN111090946 B CN 111090946B CN 201911342128 A CN201911342128 A CN 201911342128A CN 111090946 B CN111090946 B CN 111090946B
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Abstract

本发明提出了一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，实现步骤为：构建复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型；基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型进行优化；获取复合太阳能集热系统集热面积优化的设计方案；基于多目标决策的层次分析法获取优化结果。通过优化计算，能够得到复合太阳能集热面积的最佳设计，从而在降低复合太阳能集热系统的系统成本的同时提高集热面积的使用效率。

Description

一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法
技术领域
本发明属于太阳能技术领域，涉及一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法。
背景技术
太阳能集热器包括平板集热器、菲涅尔集热器和真空管集热器等多个种类，每种太阳能集热器的集热效率和单位面积成本各不相同，对于单一品种的太阳能集热器，在热负荷量额定的前提下，需要通过对太阳能集热器集热面积的优化，确定最佳的系统成本和集热面积，例如，申请公布号CN107784388A，发明名称为“用于太阳能吸附式海水淡化系统的集热器面积优化方法”的专利申请，公开了一种用于太阳能吸附式海水淡化系统的集热器面积优化方法，该方法首先确定安装地的太阳能集热器的最佳倾角，并根据日淡水需求产量确定太阳能集热器每天的最大有效面积，然后在最佳倾角下，根据太阳能集热器每天的最大有效面积和集热器的面积计算太阳能集热器寿命期内净收益，最后进行太阳能集热器面积寻优，确定使寿命期内净收益最大的太阳能集热器的最优面积。
对于由多种太阳能集热器组合成的复合太阳能集热系统，在复合太阳能集热系统总热负荷量额定时，需要确定复合太阳能集热系统最小的系统成本和最小的集热面积，普遍的做法是通过对每种太阳能集热器集热面积的优化进行简单叠加，简单叠加的优化结果并非复合太阳能集热系统集热面积优化的最优结果，存在系统成本过高与集热面积效率过低的问题。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提出了一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，旨在降低复合太阳能集热系统的系统成本的同时，提高集热面积的使用效率。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括以下步骤：
(1)构建复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A：
构建控制变量为X、目标函数为总成本函数Cmin(X)和总集热面积函数Smin(X)、约束关系为gi(X)的复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A，其中：
X＝(x1,x2,...,xi,...,xn)
Figure BDA0002332549660000021
Figure BDA0002332549660000022
gi(X)＝Qsum-Qhj≥0
其中，xi为第i个单一太阳能集热系统的集热面积，n为单一太阳能集热系统的个数，n≥2，Ci(xi)和Si(xi)分别为第i个单一太阳能集热系统的成本函数和集热面积函数，Qsum和Qhj分别为复合太阳能集热系统的集热量和热负荷量；
(2)基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化：
基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化，得到控制变量X的非劣解集P，以及P对应的总成本优化值集合C和总集热面积优化值集合S，其中：
P＝[X1,X2,...,Xj,...,Xm]
C＝[c1,c2,...,cj,...,cm]
S＝[s1,s2,...,sj,...,sm]
其中，Xj为包含n个非劣解的第j个非劣解子集，m为非劣解子集个数，m≥1，cj为Xj对应的总成本优化值，sj为Xj对应的总集热面积优化值；
(3)获取复合太阳能集热系统集热面积优化的设计方案D：
(3a)设所获取的设计方案D包含的非劣解子集个数为l，并根据l以及集合S中各元素的最大值smax和最小值smin，计算采集间隔stepsize：
stepsize＝(smax-smin)/(l+1)
(3b)按照由小到大的顺序对集合S的m个总集热面积优化值进行排序，并根据stepsize采集排序后的m个总集热面积优化值中的l个，组成总集热面积优化值集合S'；
(3c)选取非劣解集P与S'中各元素所对应的l个非劣解子集，组成非劣解集合D，并将D作为复合太阳能集热系统集热面积分配优化的设计方案；
(4)基于多目标决策的层次分析法获取优化结果E：
(4a)将待选取的最佳设计方案E作为目标层，建立评估最佳设计方案的总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2，并将其作为准则层，将设计方案D作为方案层，并将目标层、准则层和方案层依次层叠，得到多目标决策的层次结构；
(4b)基于多目标决策的层次结构中方案层相对于准则层中总成本评估指标F1的重要性，构建判断矩阵B1，方案层相对于准则层中总成本评估指标F2的重要性，构建判断矩阵B2，准则层相对于目标层的重要性，构建出判断矩阵B0：
Figure BDA0002332549660000031
Figure BDA0002332549660000032
Figure BDA0002332549660000033
其中，
Figure BDA0002332549660000034
为B1的第e行第f列元素，表示设计方案D中第e个方案与第f个方案的总成本评估指标F1的比较结果，
Figure BDA0002332549660000035
为B2的第g行第h列元素，表示设计方案D中第g个方案与第h个方案的总集热面积评估指标F2的比较结果，
Figure BDA0002332549660000036
为B0的第o行第p列元素，表示准则层中总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2相对于目标层的重要性的比较结果；
(4c)计算B1的最大特征值
Figure BDA0002332549660000037
对应的特征向量Z1、B2的最大特征值
Figure BDA0002332549660000038
对应的特征向量Z2和B0的最大特征值
Figure BDA0002332549660000039
对应的特征向量Z0，并分别对Z1、Z2和Z0进行归一化处理，得到B1的权重向量W1，B2的权重向量W2和B0的权重向量W0；
(4d)根据W1、W2和W0，计算方案层相对于目标层的权重向量W，W＝[(W1,W2)·W0]T＝[w1,w2,...,wa,...,wl]，并将数值最大的权重所对应的非劣解子集E作为最佳设计方案，即复合太阳能集热系统集热面积的优化结果，其中，
Figure BDA0002332549660000041
表示转置操作，wa为方案层中第a个方案相对于目标层的权重。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1.由于本发明构建了以总成本最小与总集热面积最小为目标函数的复合太阳能集热系统的多目标优化模型，利用快速非支配遗传算法以目标函数为适应度函数进行优化计算，并以目标函数为评估准则应用多目标决策进行选优得到最佳设计方案，从而在降低系统成本的同时，提高了集热面积的使用效率。
2.本发明提出了一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，通过构建复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型，基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型进行优化，然后获取复合太阳能集热系统集热面积优化的设计方案，最后基于多目标决策的层次分析法获取优化结果。该优化方法解决了复合太阳能集热系统合理确定最佳集热面积的问题，克服了现有技术仅适用于单一太阳能集热系统集热面积优化的缺点，适用性更强。
附图说明
图1为本发明的实现流程图。
图2为本发明基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化的实现流程图。
图3为本发明基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化得到的非劣解集结果图。
图4为本发明多目标决策的层次结构图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)构建复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A：
构建控制变量为X、目标函数为总成本函数Cmin(X)和总集热面积函数Smin(X)、约束关系为gi(X)的复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A，其中：
X＝(x1,x2,...,xi,...,xn)
Figure BDA0002332549660000051
Figure BDA0002332549660000052
gi(X)＝Qsum-Qhj≥0
其中，xi为第i个单一太阳能集热系统的集热面积，n为单一太阳能集热系统的个数，n≥2，Ci(xi)和Si(xi)分别为第i个单一太阳能集热系统的成本函数和集热面积函数，Qsum和Qhj分别为复合太阳能集热系统的集热量和热负荷量；本实施例选用菲涅尔太阳能集热系统与平板太阳能集热系统组成复合太阳能集热系统，n＝2，即x1为菲涅尔太阳能集热系统的集热面积，x2为菲涅尔太阳能集热系统的集热面积，C1(x1)和S1(x1)分别为菲涅尔太阳能集热系统的成本函数和集热面积函数，C2(x2)和S2(x2)分别为平板太阳能集热系统的成本函数和集热面积函数，
Ci(xi)、Si(xi)、Qsum和Qhj的计算公式分别为：
Ci(xi)＝aixi 2+bixi+ci
Si(xi)＝xi
Qhj＝cpρqr(TL-TC)×10-6
Figure BDA0002332549660000053
其中，ai、bi和ci分别为第i个单一太阳能集热系统根据典型太阳能工程集热面积对应的系统成本进行二次函数拟合得到的多项式系数，cp为水的定压比热容，ρ为水的密度，qr为日热水用量，TL为热水温度，TC为冷水水温，Qi为第i个单一太阳能集热系统中产生的热量，Η为日平均太阳辐照量，
Figure BDA0002332549660000054
为第i个单一太阳能集热系统的集热效率，
Figure BDA0002332549660000055
为第i个单一太阳能集热系统的热损失率，xi为第i个单一太阳能集热系统的集热面积，f为太阳能保证率。
本实施例中分别根据菲涅尔太阳能集热系统和平板太阳能集热系统的典型工程中集热面积对应的系统成本进行二次函数拟合得到对应成本函数分别为：
C1(x1)＝-1.24x1 2+3428x1+3426
C2(x2)＝-1.32x2 2+2268x2+4695
本实施例中cp＝4180J/(kg·d)，ρ＝1000kg/m3，qr＝30m3/d，TL＝45℃，TC＝10℃，Η＝19.57MJ/m2，
Figure BDA0002332549660000061
f＝0.5,计算得到Qhj＝4389MJ，Qsum＝17.22x1+14x2。
步骤2)基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化，实现步骤如图2所示：
步骤2a)初始化包含pop个个体的种群Ggen，40≤pop≤100，交叉概率为cross，变异概率为var，迭代次数为gen，最大迭代次数为genmax，genmax≥100，并令gen＝0。本实施例中设置pop＝50，cross＝0.8，var＝0.2，genmax＝200；
步骤2b)基于快速非支配排序对Ggen中的pop个个体进行排序，得到Ggen中的pop个个体的排序值；
步骤2c)应用二元锦标赛选择方法，根据Ggen的pop个个体的排序值选择出pop1个个体组成父代种群Gf，0.5pop＜pop1＜pop，本实施例中设置pop1＝40；
步骤2d)对父代种群Gf进行交叉概率为cross的交叉操作，并对交叉后的新种群进行变异概率为var的变异操作，得到子代种群Gs；
步骤2e)对父代种群Gf和子代种群Gs进行合并，得到包含2pop1个个体的新种群为Gr；
步骤2f)基于快速非支配排序对Gr中的2pop1个个体进行排序，得到Gr中的2pop1个个体的排序值；
步骤2g)应用精英选择策略，根据Gr中的2pop1个个体的排序值选择出pop个个体，组成Ggen的下一代种群Ggen+1；
步骤2h)判断gen＝genmax是否成立，若是，将种群Ggen+1作为最优解集，Ggen+1即为控制变量X的非劣解集P，并得到与P对应的总成本优化值集合C和总集热面积优化值集合S，否则，令gen＝gen+1，Ggen＝Ggen+1并执行步骤(2b)，其中：
P＝[X1,X2,...,Xj,...,Xm]
C＝[c1,c2,...,cj,...,cm]
S＝[s1,s2,...,sj,...,sm]
其中，Xj为包含n个非劣解的第j个非劣解子集，m为非劣解子集个数，m≥1，cj为Xj对应的总成本优化值，sj为Xj对应的总集热面积优化值；
本实施例中基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化，应用python语言编写快速非支配排序遗传算法程序进行优化计算，得到其非劣解集结果如图3所示。
步骤3)获取复合太阳能集热系统集热面积优化的设计方案D：
步骤3a)设所获取的设计方案D包含的非劣解子集个数为l，并根据l以及集合S中各元素的最大值smax和最小值smin，计算采集间隔stepsize：
stepsize＝(smax-smin)/(l+1)
本实施例中，l＝6，smax＝350，smin＝280，计算得到stepsize＝10。
步骤3b)按照由小到大的顺序对集合S的m个总集热面积优化值进行排序，并根据stepsize采集排序后的m个总集热面积优化值中的l个，组成总集热面积优化值集合S'；
步骤3c)选取非劣解集P与S'中各元素所对应的l个非劣解子集，组成非劣解集合D，并将D作为复合太阳能集热系统集热面积分配优化的设计方案；
本实施例中，选取出来的非劣解集合D即菲涅尔集热系统集热面积和平板集热系统集热面积及其对应的总成本优化值和总集热面积优化值如表1所示：
表1设计方案D及其对应总成本优化值与总集热面积优化值
Figure BDA0002332549660000081
步骤4)基于多目标决策的层次分析法获取优化结果E：
步骤4a)将待选取的最佳设计方案E作为目标层，建立评估最佳设计方案的总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2，并将其作为准则层，将设计方案D作为方案层，并将目标层、准则层和方案层依次层叠，得到多目标决策的层次结构，本实施例中多目标决策的层次结构如图4所示；
步骤4b)基于多目标决策的层次结构中方案层相对于准则层中总成本评估指标F1的重要性，构建判断矩阵B1，方案层相对于准则层中总成本评估指标F2的重要性，构建判断矩阵B2，准则层相对于目标层的重要性，构建出判断矩阵B0：
Figure BDA0002332549660000082
Figure BDA0002332549660000083
Figure BDA0002332549660000084
其中，
Figure BDA0002332549660000085
为B1的第e行第f列元素，表示设计方案D中第e个方案与第f个方案的总成本评估指标F1的比较结果，
Figure BDA0002332549660000086
为B2的第g行第h列元素，表示设计方案D中第g个方案与第h个方案的总集热面积评估指标F2的比较结果，
Figure BDA0002332549660000087
为B0的第o行第p列元素，表示准则层中总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2相对于目标层的重要性的比较结果。
Figure BDA0002332549660000091
和
Figure BDA0002332549660000092
的取值原则分别为：
Figure BDA0002332549660000093
Figure BDA0002332549660000094
Figure BDA0002332549660000095
其中，Xe表示设计方案D中第e个方案，Xf表示设计方案D中第f个方案，C(Xe)表示Xe的总成本值，C(Xf)表示Xf的总成本值，Xg表示设计方案D中第g个方案，Xh表示设计方案D中第h个方案，S(Xg)表示Xg的总集热面积值，S(Xh)表示Xh的总集热面积值，Fo表示准则层中第o个评估指标，Fp表示准则层中第p个评估指标，I(Fo)表示Fo的重要性，I(Fp)表示Fp的重要性；
本实施例中，构建出的判断矩阵B1、B2和B0分别如下：
Figure BDA0002332549660000096
Figure BDA0002332549660000097
Figure BDA0002332549660000098
步骤4c)计算B1的最大特征值
Figure BDA0002332549660000101
对应的特征向量Z1、B2的最大特征值
Figure BDA0002332549660000102
对应的特征向量Z2和B0的最大特征值
Figure BDA0002332549660000103
对应的特征向量Z0，并分别对Z1、Z2和Z0进行归一化处理，得到B1的权重向量W1，B2的权重向量W2和B0的权重向量W0。
本实施例中计算得到W1、W2和W2分别为：
Figure BDA0002332549660000105
Figure BDA0002332549660000106
Figure BDA0002332549660000107
步骤4d)根据W1、W2和W0，计算方案层相对于目标层的权重向量W，
Figure BDA0002332549660000109
并将数值最大的权重所对应的非劣解子集E作为最佳设计方案，即复合太阳能集热系统集热面积的优化结果，其中，
Figure BDA0002332549660000108
表示转置操作，wa为方案层中第a个方案相对于目标层的权重。
本实施例中计算得到W＝[0.207,0.139,0.111,0.118,0.166,0.259]，则第6个方案为最佳设计方案，最佳设计方案的结果如表2：
表2最佳设计方案结果
Figure BDA0002332549660000104

Claims (4)

1.一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A：
构建控制变量为X、目标函数为总成本函数Cmin(X)和总集热面积函数Smin(X)、约束关系为gi(X)的复合太阳能集热系统集热面积优化的多目标优化模型A，其中：
X＝(x1,x2,...,xi,...,xn)
Ci(xi)＝aixi 2+bixi+ci
Si(xi)＝xi
gi(X)＝Qsum-Qhj≥0
Qhj＝cpρqr(TL-TC)×10-6
其中，xi为第i个单一太阳能集热系统的集热面积，n为单一太阳能集热系统的个数，n≥1，Ci(xi)和Si(xi)分别为第i个单一太阳能集热系统的成本函数和集热面积函数，ai、bi和ci分别为第i个单一太阳能集热系统根据典型太阳能工程集热面积对应的系统成本进行二次函数拟合得到的多项式系数，Qsum和Qhj分别为复合太阳能集热系统的集热量和热负荷量，cp为水的定压比热容，ρ为水的密度，qr为日热水用量，TL为热水温度，TC为冷水温度，Qi为第i个单一太阳能集热系统中产生的热量，H为日平均太阳辐照量，为第i个单一太阳能集热系统的集热效率，为第i个单一太阳能集热系统的热损失率，f为太阳能保证率；
(2)基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化：
基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化，得到控制变量X的非劣解集P，以及P对应的总成本优化值集合C和总集热面积优化值集合S，其中：
P＝[X1,X2,...,Xj,...,Xm]
C＝[c1,c2,...,cj,...,cm]
S＝[s1,s2,...,sj,...,sm]
其中，Xj为包含n个非劣解的第j个非劣解子集，m为非劣解子集个数，m≥1，cj为Xj对应的总成本优化值，sj为Xj对应的总集热面积优化值；
(3)获取复合太阳能集热系统集热面积优化的设计方案D：
(3a)设所获取的设计方案D包含的非劣解子集个数为l，并根据l以及集合S中各元素的最大值smax和最小值smin，计算采集间隔stepsize：
stepsize＝(smax-smin)/(l+1)
(3b)按照由小到大的顺序对集合S的m个总集热面积优化值进行排序，并根据stepsize采集排序后的m个总集热面积优化值中的l个，组成总集热面积优化值集合S'；
(3c)选取非劣解集P与S'中各元素所对应的l个非劣解子集，组成非劣解集合D，并将D作为复合太阳能集热系统集热面积分配优化的设计方案；
(4)基于多目标决策的层次分析法获取优化结果E：
(4a)将待选取的最佳设计方案E作为目标层，建立评估最佳设计方案的总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2，并将其作为准则层，将设计方案D作为方案层，并将目标层、准则层和方案层依次层叠，得到多目标决策的层次结构；
(4b)基于多目标决策的层次结构中方案层相对于准则层中总成本评估指标F1的重要性，构建判断矩阵B1，方案层相对于准则层中总集热面积评估指标F2的重要性，构建判断矩阵B2，准则层相对于目标层的重要性，构建出判断矩阵B0：
其中，为B1的第e行第f列元素，表示设计方案D中第e个方案与第f个方案的总成本评估指标F1的比较结果，为B2的第g行第h列元素，表示设计方案D中第g个方案与第h个方案的总集热面积评估指标F2的比较结果，为B0的第o行第p列元素，表示准则层中总成本评估指标F1和总集热面积评估指标F2相对于目标层的重要性的比较结果；
(4c)计算B1的最大特征值对应的特征向量Z1、B2的最大特征值对应的特征向量Z2和B0的最大特征值对应的特征向量Z0，并分别对Z1、Z2和Z0进行归一化处理，得到B1的权重向量W1，B2的权重向量W2和B0的权重向量W0；
(4d)根据W1、W2和W0，计算方案层相对于目标层的权重向量W，W＝[(W1,W2)×W0]T＝[w1,w2,...,wa,...,wl]，并将数值最大的权重所对应的非劣解子集E作为最佳设计方案，即复合太阳能集热系统集热面积的优化结果，其中，表示转置操作，wa为方案层中第a个方案相对于目标层的权重。
2.根据权利要求1所述的一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，其特征在于，步骤(2)中所述的基于快速非支配排序遗传算法对多目标优化模型A进行优化，实现步骤为：
(2a)初始化包含pop个个体的种群Ggen，40≤pop≤100，交叉概率为cross，变异概率为var，迭代次数为gen，最大迭代次数为genmax，genmax≥100，并令gen＝0；
(2b)基于快速非支配排序对Ggen中的pop个个体进行排序，得到Ggen中的pop个个体的排序值；
(2c)应用二元锦标赛选择方法，根据Ggen的pop个个体的排序值选择出pop1个个体组成父代种群Gf，0.5pop＜pop1＜pop；
(2d)对父代种群Gf进行交叉概率为cross的交叉操作，并对交叉后的新种群进行变异概率为var的变异操作，得到子代种群Gs；
(2e)对父代种群Gf和子代种群Gs进行合并，得到包含2pop1个个体的新种群为Gr；
(2f)基于快速非支配排序对Gr中的2pop1个个体进行排序，得到Gr中的2pop1个个体的排序值；
(2g)应用精英选择策略，根据Gr中的2pop1个个体的排序值选择出pop个个体，组成Ggen的下一代种群Ggen+1；
(2h)判断gen＝genmax是否成立，若是，将种群Ggen+1作为最优解集，Ggen+1即为控制变量X的非劣解集P，并得到与P对应的总成本优化值集合C和总集热面积优化值集合S，否则，令gen＝gen+1，Ggen＝Ggen+1并执行步骤(2b)。
3.根据权利要求1所述的一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，其特征在于，步骤(4b)中所述的判断矩阵B1中第e行第f列元素判断矩阵B2中第g行第h列元素和判断矩阵B0中第o行第p列元素取值原则分别为：
其中，Xe表示设计方案D中第e个方案，Xf表示设计方案D中第f个方案，C(Xe)表示Xe的总成本值，C(Xf)表示Xf的总成本值；
其中，Xg表示设计方案D中第g个方案，Xh表示设计方案D中第h个方案，S(Xg)表示Xg的总集热面积值，S(Xh)表示Xh的总集热面积值；
其中，Fo表示准则层中第o个评估指标，Fp表示准则层中第p个评估指标，I(Fo)表示Fo的重要性，I(Fp)表示Fp的重要性；
4.根据权利要求1所述的一种复合太阳能集热系统集热面积的优化方法，其特征在于，步骤(4c)中所述的B1的最大特征值对应的特征向量Z1、B2的最大特征值对应的特征向量Z2和B0的最大特征值对应的特征向量Z0，计算公式为：
其中，u＝0,1,2，Bu为矩阵，为矩阵的最大特征值，Zu为矩阵最大特征值对应的特征向量。
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