CN107565880B - 优化型风光互补混合发电系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种优化型风光互补混合发电系统，该混合发电系统由不同型号的风力发电机组、光伏电池板和蓄电池组成。这些电源具有各自不同的成本、对用户供电的可靠性不同以及对环境适应性不同，因此集中在一起相互补偿，在满足系统性能指标的条件下，获得最经济的发电方案。

Description

优化型风光互补混合发电系统

技术领域

本发明涉及风光混合供电系统多目标优化配置及能量管理与控制方法，属于电气工业应用领域。

背景技术

于风光混合供电系统而言，系统的优化配置是设计过程中首先需要解决的重要步骤。风光互补独立供电系统的容量配置问题，其决策变量不仅需要考虑风力发电机类型，容量、光伏电池的容量、蓄电池的容量，而且还要考虑到风速模型，光伏电池的倾角等变量，是一个非线性整数规划问题，也是一个NP问题。其复杂性使得单纯由规划人员依靠以往工作的经验进行规划已无法满足实际工作的要求，这往往会造成设计的系统过大造成经济浪费或者过小满足不了用户负荷的需求，而且还可能导致储能电池频繁进行充放电过程，大大降低其使用寿命。

在以往的实际工程设计中通常仅仅是将风力发电机和光伏组件进行简单的组合，在构造模型时，缺乏详细的数学模型。这样的结果使得最终设计的风光互补系统达不到最佳的运行效果，系统的经济性、可靠性较差。

风光互补独立供电系统的容量配置问题，其决策变量不仅需要考虑风力发电机类型，容量、光伏电池的容量、蓄电池的容量，而且还要考虑到风速模型，光伏电池的倾角等变量，是一个非线性整数规划问题，也是一个NP问题。目前，部分学者对风光互补独立供电系统的容量优化配置问题进行了研究，提出了一些很有价值的建议，然而在其研究中还存在模型不精确或未能考虑光伏电池的倾角等问题。在问题求解过程中，部分文献采用了传统的优化方法，但其计算效率低下。已有部分学者采用遗传及粒子群等新型智能优化算法，在一定程度上提高了问题寻优的速度，但依然未能保证解的全局收敛性。另外，一些文献将负载假定为恒定不变的，这都造成了所推导的公式的适用范围非常有限。

发明内容

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提供一种优化型风光互补混合发电系统，其中，具体技术方案为：

供电系统

混合发电系统由不同型号的风力发电机组、光伏电池板和蓄电池组成；

风力发电系统(WTG)及函数构建

风力发电机输出特性为：当风速大于启动风速v_c时，风机开始工作；当风速大于切断风速v_f时，风机停止工作；当风速在v_c和v_f之间时，风机输出功率是条曲线。

因此，风力发电机的输出特性方程通过用最小二乘法对其输出特性曲线拟合得到，为了保证拟合的精度，可采用三个二项式进行拟合。风力发电机输出特性方程可以如下:

式中P_w(v)表示当风速为v时风力发电机输出的电功率；v表示风力发电机转轴高度处的风速；v_c和v_f分别表示风力发电机的启动和切断风速；由风力发电机的输出特性方程和转轴高度处每小时的平均风速可以很容易计算出风力发电机每小时的发电量；

光伏发电系统(PV)及函数构建

1)太阳能资源特性分析

(1)太阳地理位置的描述

地面上某处所接受到的太阳辐射能量的大小与太阳相对于地球的位置有关，为此，采用一系列的太阳角，对上述位置进行描述；

①赤纬角

地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为赤纬角，由于倾斜角永远保持不变，致使赤纬角随时都在变化，它与所在地区无关，世界上不同地区，只要日期相同，就具有相同的赤纬角，其计算公式如下：

式中，δ为一年中第n天的赤纬角，n为一年中的日期序号；

②太阳时角

地球自转一周为360°，相应的时间为24h，每1h地球自转的角度为360°/24＝15°，时角定义正午时为零，其计算公式如下：

w＝(t-12)×15°(t＝1,2...,24) (3)

式中t代表时刻；w为t时刻的时角；

③太阳天顶角

地球表面上某点水平面的法线与太阳射线之间的夹角称为太阳天顶角θ_z：

cosθ_z＝sinφsinδ+cosφcosδcos w (4)

式中φ为当地纬度；δ为赤纬角；w为太阳时角；

④任意平面的倾斜角

任意倾斜平面与水平面之间的夹角称为该平面的倾斜角θ。对于垂直面，θ＝90°；对于水平面，θ＝0°；

⑤任意平面的方位角

任意倾斜面的法线在水平面的投影与正南方向线之间的夹角称为任意平面的方位角γ。倾斜平面面向正南时为零，面向东时为负，面向西时为正；

⑥太阳光入射角

太阳入射线与平面法线之间的夹角称为阳光入射角i，倾斜角θ、方位角γ与太阳光入射角i之间的几何关系；

太阳光入射角i计算公式如下：

cosi＝(sinφcosθ-cosφsinθcosγ)sinδ+

(cosφcosθ+sinφsinθcosγ)cosδcos w+sinθsinγcosδsin w (5)

式中φ为当地纬度；θ为平面倾斜角；γ代表平面方位角；δ代表赤纬角；w代表太阳时角。

(2)入射到光伏板上的辐射量计算

①水平面上直辐射量

H_b＝H-H_d (6)

式中H_b代表水平面上直辐射量；H代表太阳总辐射量；H_d代表水平面上的散射辐射量。

②任意时刻在倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数

R_b＝cosi/cosθ_z (7)

式中i为倾斜面太阳光入射角；θ_z为太阳天顶角；

③倾斜面上的直射辐射量

H_bθ＝H_bR_b (8)

式中H_b代表水平面直射辐射量，R_b代表倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数；

④倾斜面上的天空散射辐射量

式中H_d为水平面散射辐射量；H_b代表水平面直射辐射量；H₀代表大气层外面水平的太阳辐射量；θ为倾斜角。

若不考虑天空散射的各项不同性，则式(9)可简化为：

⑤倾斜面上的地面反射辐射量

通常可将地面的反射辐射看成是各向同性的，其大小为：

式中H代表水平面总辐射；ρ代表地物表面的反射率，在工程计算中一般取0.2，有雪覆盖的地面取0.7。

⑥斜面上的太阳总辐射量

H_θ＝H_bθ+H_dθ+H_rθ (12)

式中H_bθ代表倾斜面上的直射辐射量；H_dθ代表倾斜面上的天空散射辐射量；H_rθ代表倾斜面上的地面反射辐射量。

光伏电池发电量计算

由于光伏电池的特性方程是没有解析解的超越方程，这里使用了最大功率点跟踪器,那么认为光伏电池总是工作在最佳工作点,则利用下面的公式计算任意条件下光伏电池的最佳工作点电流和电压：

C₁＝(1-I_mp/I_sc)·exp[-V_mp/(C₂·V_oc)] (14)

ΔV＝V_PV-V_mp (17)

ΔT＝T_A+0.02·H_θ-T_t (18)

以上公式中，I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压；I_sc代表光伏电池的短路电流；V_oc代表光伏电池的开路电压；I_mp代表光伏电池的最大功率点电流；V_mp代表光伏电池的最大功率点电压；H_θ代表光伏板上的太阳总辐射量；H_t代表标准光强，取1000W/m²；T_A代表环境温度；T_t代表标准温度，取25℃；

因此，光伏电池发电量计算如下：

P_PV＝V_PV·I_PV (20)

式中I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压；

光伏电池发电量(P_s(t))与倾斜角(β)最终可以建立函数关系如下：

P_s(t)＝Φ(V_m,I_m)＝Φ(V_m(β),I_m(β))。 (21)

蓄电池系统

混合系统中蓄电池的能量是不断变化的，t时刻蓄电池的状态与前一时刻的蓄电池状态和t-1时刻到t时刻电量的供求状况有关。当光伏电池和风力发电机的总输出大于负载用电量时,蓄电池处于充电状态。t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

否则，蓄电池处于放电状态。则t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

上式中η_inv、η_batt：分别表示逆变器的效率和蓄电池的充电效率；P_d(t)代表t时刻所需的负荷；为电池规定的最小储量；为电池在t时刻的储能量，为电池在t时刻可以提供的能量，为电池规定的最小储量，P_total(t)为混合系统风力发电机、太阳能光伏板在t时刻供电量：该计算忽略蓄电池每小时自放电率。

P_total(t)＝P_w(t)+P_s(t)。 (24)

优化问题的描述

(1)优化目标函数

优化设计目标是在满足系统性能指标的情况下，系统投资、运行、可靠性等综合成本最小，其目标函数如下：

minC_t＝min(C_w+C_s+C_b+C_r) (25)

(25)式中C_t为系统总成本；C_w、C_s、C_b、C_r分别为系统风力发电机总成本、光伏发电系统总成本、蓄电池总成本以及计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本；

1)风力发电机总成本

2)太阳能电池总成本

3)蓄电池总成本

式(26)、(27)、(28)中，W_n，S_n，B_n分别为风力发电机、太阳能电池以及蓄电池的类型；a_i，b_j，c_k分别为第i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的单位造价(＄/kW)；P_i，P_j，P_k分别为i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的容量；u(P_i)，u(P_j)，u(P_k)为对应的年维护和运行费用；m：设备的折旧年限；r₀：贴现率；

4)计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本

C_r＝coe×EENS (29)

coe表示赔偿系数；EENS为系统电量不足期望值；在计算时，采用时间序列和蒙特卡罗方法，即：时间序列法分为许多相等的时间段,认为在时间段内,风速、光强、载荷等都是不变的，然后运用蒙特卡罗方法对随机选取的采样值进行可靠性计算，在运行时间T(8760小时)内系统电量不足期望值(kMh/year)计算如下(当t时刻供电量大于或等于负荷需求时其值为0)：

在系统可靠性未满足，计算系统电量损失总成本时比较困难，目前适合计算我国停电损失的评估方法主要有平均电价折算倍数法、产电比法和总拥有费用法。为了尽量减小对停电损失的估算误差，本文采用前两种方法的加权平均；

coe＝a₁R+a₂be (31)

R表示产电比；α₁,α₂为电价折算倍数法和产电比法的加权系数；b为单位停电电价与平均电价的比值，一般取25；e为平均电价。

优化问题的约束条件

此问题的约束条件分别为：

1)蓄电池电量(soc)的变化约束条件：

P_b为每小时内蓄电池电量的变化量；为蓄电池单位小时内所规定的电量最大变化量；为蓄电池最小所需的电量；为蓄电池最大的电量；

2)风力发电数量、蓄电池数量、光伏电池的数量约束条件

0≤N_PV,P≤N_PV,Pmax

0≤N_WT≤N_WTmax

0≤N_BAT,P≤N_BAT,Pmax (33)

其中N_PV,Pmax、N_WTmax、N_BAT,Pmax为分别由光伏、风力发电机、蓄电池满足用户负荷需求所要的个数；

3)光伏太阳板倾斜角度约束条件

0＜β＜90° (34)

通过观察发现本设计约束条件全部满足式(35)形式，因此在DE算法运算过程中，当生成的粒子不满足约束条件时可利用式(36)进行处理；

微分进化算法(DE)及改进策略

数据初始化

同遗传、粒子群等进化算法一样，DE的操作是针对一个由很多个体即候选解组成的种群，所以首先要建立初始化种群；设初始化种群S＝{X₁,X₂,···,X_N},X_i∈Rⁿ，第i个个体X_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,n)，其中n为优化问题的解空间维数。一般个体向量X_i的各个分量按下式产生：

x_i,j＝x_{i,j min}+rand()(x_{i,j max}-x_{i,j min}) (37)

式中，x_i,j,x_{i,j max},x_{i,j min}分别为个体向量X_i的第j个分量以及第j个分量的上限和下限；

变异

DE的变异操作是该算法的基础，与其他优化算法的变异有所不同；进化策略是利用一个预先确定的概率密度函数产生扰动增量，传统的遗传算法是采用一种固定的扰动形式，在个体参数的基础上加上一个随机数，依靠种群自身产生一个适当大小和方向的变异增量；DE是在种群中随机选择两个个体向量，形成一个差分向量，再乘以一个变异因子，即形成的变异增量。第k+1代的第i个个体的变异操作可由下式表示：

式中为变异得到的中间个体；x_r(1)、x_r(2)、x_r(3)是在种群中随机选取的3个不同向量，r(1)，r(2)，r(3)和i互异；F是变异因子，取值范围为[0,1]，由使用者预先设定，用来控制个体的变异程度；

交叉

交叉操作是为了提高后代新个体的相异度，使扰动向量在参数空间具有更广泛的代表性；在交叉操作过程中，后代的第i个个体的第j个基因取决于变异得到的中间个体和当前个体其操作过程如下：

式中代表试探子代种群；φ(j)∈[0,1]是随机控制参数；杂交因子C_R∈[0,1]为算法参数，其控制这种群的多样性，它决定了中间个体分量值代替当前个体分量值的概率；

选择

DE算法的选择操作方案也不同于其他进化算法，其子代种群是由父代当代种群和试探子代种群共同生成；标准DE算法使用“贪婪”选择模式，对试探子代种群进行适应度评价，当且仅当新个体的评价函数值更好时，才被保留到下一代群体中，否则，父个体仍然保留在群体中，再一次作为下一代的父向量；其结果是生成的子代种群中所有个体的质量总是等于或优于父代中的对应个体；操作过程如下：

式中代表生成的子代种群，也就是下一代的父向量；代表父代当代种群；代表试探子代种群；f()代表目标函数；

DE的控制参数

DE算法有四个控制参数:种群数量N_P，变异因子F，杂交因子C_R，终止迭代次数C；控制参数的选择对DE算法的搜索性能有较大的影响；种群数量N_P一般选择在5-10倍的问题维数之间，且至少大于4；变异因子F取值范围一般为[0.4,0.9]；杂交因子C_R在进化过程中的取值区间[0.3,0.8]。

控制参数的自适应调整

采用进化代数作为参数动态调整依据，F和C_R应该不小于某一特定值，这样能够有效的避免算法过早收敛，较大的F和C_R增加了算法从局部最优逃脱的可能性，然而，若F＞1，则算法的收敛速度会明显降低，对一个群体来说，当扰动大于两个成员间的距离时，收敛会更困难，在利用DE算法求解多目标问题时，总是追求两个指标：算法的收敛性和解的多样性，变异因子F和杂交因子C_R的取值既要避免算法的过早收敛，又要保证算法的收敛速度，同样，对杂交因子来说，过小使得算法的种群在交叉操作后产生较少的新个体；而过大的杂交因子，使得种群不能较好地保持稳定，降低了算法的稳定性；

单纯的基于Pareto排序的算法仅考虑了个体间的支配关系，而没有考虑个体的空间分布密度，因此容易生成大量相似的解，难以保证解的多样性。这里构造群体适应度方差来体现当前个体与最优点的分布关系，其计算公式如下：

(41)式中N_P为种群数量，f_i为第i个个体的适应度，f_av为种群的平均适应度，f_best为群体最佳适应度。适应度方差的取值范围在[0，N_P)之间，群体适应度方差σ²反映了种群的聚集程度。则DE算法的控制参数自适应调整策略为：

解群转换操作

根据上述的过程可以看出DE算法中个体竞争较强,很容易收敛到局部最小导致早熟问题。传统的解决该问题的方法在于利用大规模的初始群并利用一些数学方法使其能均匀分布,然而这样必然会影响计算的时间效率；这里采用解群转换方法解决早熟的问题；对解群X_i的第j维分量按下式进行解群转换操作重新生成:

式中:为k+1代解群中适应度最好的个体的第j维分量；p₁、p₂是[0,1]内均匀分布的随机数；

这里采用下式对解群的分散度进行度量,当超过给定的限制值时，进行解的转移以脱离局部最优点,否则继续保持原有的搜索路径搜索最优解；度量方程如下：

(45)、(46)式中，N_P代表种群数量；n代表个体维数；ε₁∈[0,1]、ε₂∈[0,1]分别代表设定的种群理想差异系数和相对于最优个体的理想差异系数；这里η_i,j为个体差异的指数，当η_i,j为0时表示第i代个体的第j维分量接近于最佳个体的第j维分量。如果种群多样性的程度因数u小于ε₁时，将进行变异操作产生新的个体来摆脱局部最小而导致的早熟问题。

风光互补混合供电系统容量优化配置

通过上述描述可以将所求解的问题：

MinC_t＝Min{C_W+C_S+C_b+C_r}

用以下数学表达式表示：

C_t＝F_c{S_n,N_PV.P,β,W_n,N_WT,B_n,N_BAT.P} (47)

基于改进微分进化算法求解的具体步骤为：

1)算法参数初始设置。设置种群数量N_P，终止迭代次数C，变异因子的上下限F_max、F_min，杂交因子的上下限C_Rmax、C_Rmin，解群转换操作系数ε₁和ε₂；

2)种群初始化。在决策变量的变化范围内随机生成N_P个解；

3)计算父代种群的适应度方差，根据(42)、(43)计算F和C_R的当前值；

4)分别进行变异和交叉操作，生成子代种群；

5)将子代种群代入约束条件(32)～(34)进行检查，不满足条件的按式(36)进行处理；

6)算出父代种群和子代种群的适应值，然后采用贪婪策略进行选择操作，并记录当前最佳个体和对应的适应值；

7)按式(45)、(46)判断当前种群的分散度，对某些即将重叠的个体，利用(44)式进行解群转换操作；

8)重复3)～7)直到满足终止迭代次数

本发明相对于现有技术具有如下有益效果：提出一种利用改进微分进化算法进行风光互补系统优化设计的方法。该方法采用了更精确的表征组件特性的数学模型，在满足独立供电系统基本性能指标的前提下，构造出以系统投资成本、运行成本、维持系统供电可靠性等综合成本最小的目标函数。其寻优机理综合了遗传算法和粒子群算法的优点，能够根据种群中个体的分布情况，利用控制参数自适应调整策略，获得更高的全局收敛能力和更快的搜索效率，该算法模块可以作为微网高级分析软件的子模块嵌入到微网规划软件中。

附图说明

图1为风光互补发电系统的示意图。

图2为风力发电机输出特性的示意图。

图3为太阳光入射角示意图。

图4为全年每小时的风速，太阳辐射气象参数。

图5为全年负荷数据示意图。

图6为DE、IDE进化迭代过程示意图。

图7为群适应方差动态演化曲线。

图8为参数寻优过程示意图。

图9为风机电量\光伏电量\蓄电量变化情况示意图。

图10系统全年缺电量示意图。

图11为光伏角度与总成本关系图。

具体实施方式

供电系统描述

该混合发电系统由不同型号的风力发电机组、光伏电池板和蓄电池组成。这些电源具有各自不同的成本、对用户供电的可靠性不同以及对环境适应性不同，因此集中在一起相互补偿，在满足系统性能指标的条件下，获得最经济的发电方案。

风力发电系统(WTG)及函数构建

一般风力发电机输出特性曲线如图2所示,当风速大于启动风速v_c时，风机开始工作；当风速大于切断风速v_f时，风机停止工作；当风速在v_c和v_f之间时，风机输出功率是条曲线。

因此，风力发电机的输出特性方程通过用最小二乘法对其输出特性曲线拟合得到，为了保证拟合的精度，可采用三个二项式进行拟合。风力发电机输出特性方程可以如下:

式中P_w(v)表示当风速为v时风力发电机输出的电功率；v表示风力发电机转轴高度处的风速；v_c和v_f分别表示风力发电机的启动和切断风速。由风力发电机的输出特性方程和转轴高度处每小时的平均风速可以很容易计算出风力发电机每小时的发电量。

光伏发电系统(PV)及函数构建

1)太阳能资源特性分析

(1)太阳地理位置的描述

地面上某处所接受到的太阳辐射能量的大小与太阳相对于地球的位置有关，为此，采用一系列的太阳角，对上述位置进行描述。

①赤纬角

地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为赤纬角。由于倾斜角永远保持不变，致使赤纬角随时都在变化。它与所在地区无关，世界上不同地区，只要日期相同，就具有相同的赤纬角，其计算公式如下：

式中，δ为一年中第n天的赤纬角，n为一年中的日期序号。

②太阳时角

地球自转一周为360°，相应的时间为24h，每1h地球自转的角度为360°/24＝15°，时角定义正午时为零，其计算公式如下：

w＝(t-12)×15°(t＝1,2...,24) (3)

式中t代表时刻；w为t时刻的时角。

③太阳天顶角

地球表面上某点水平面的法线与太阳射线之间的夹角称为太阳天顶角θ_z：

cosθ_z＝sinφsinδ+cosφcosδcos w (4)

式中φ为当地纬度；δ为赤纬角；w为太阳时角。

④任意平面的倾斜角

任意倾斜平面与水平面之间的夹角称为该平面的倾斜角θ。对于垂直面，θ＝90°；对于水平面，θ＝0°。

⑤任意平面的方位角

任意倾斜面的法线在水平面的投影与正南方向线之间的夹角称为任意平面的方位角γ。倾斜平面面向正南时为零，面向东时为负，面向西时为正。

⑥太阳光入射角

太阳入射线与平面法线之间的夹角称为阳光入射角i，倾斜角θ、方位角γ与太阳光入射角i之间的几何关系：

太阳光入射角i计算公式如下：

cosi＝(sinφcosθ-cosφsinθcosγ)sinδ+

(cosφcosθ+sinφsinθcosγ)cosδcos w+sinθsinγcosδsin w (5)

式中φ为当地纬度；θ为平面倾斜角；γ代表平面方位角；δ代表赤纬角；w代表太阳时角。

(2)入射到光伏板上的辐射量计算

一般从气象站得到的资料是水平面上的太阳总辐射量H和水平面上的散射辐射量H_d，而在计算光伏电池组合板发电量时要用到的是倾斜面上的太阳总辐射量，因此需要进行以下运算：

①水平面上直辐射量

H_b＝H-H_d (6)

式中H_b代表水平面上直辐射量；H代表太阳总辐射量；H_d代表水平面上的散射辐射量。

②任意时刻在倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数

R_b＝cosi/cosθ_z (7)

式中i为倾斜面太阳光入射角；θ_z为太阳天顶角。

③倾斜面上的直射辐射量

H_bθ＝H_bR_b (8)

式中H_b代表水平面直射辐射量，R_b代表倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数。

④倾斜面上的天空散射辐射量

式中H_d为水平面散射辐射量；H_b代表水平面直射辐射量；H₀代表大气层外面水平的太阳辐射量；θ为倾斜角。

若不考虑天空散射的各项不同性，则式(9)可简化为：

⑤倾斜面上的地面反射辐射量

通常可将地面的反射辐射看成是各向同性的，其大小为：

式中H代表水平面总辐射；ρ代表地物表面的反射率，在工程计算中一般取0.2，有雪覆盖的地面取0.7。

⑥斜面上的太阳总辐射量

H_θ＝H_bθ+H_dθ+H_rθ (12)

式中H_bθ代表倾斜面上的直射辐射量；H_dθ代表倾斜面上的天空散射辐射量；H_rθ代表倾斜面上的地面反射辐射量。

光伏电池发电量计算

由于光伏电池的特性方程是没有解析解的超越方程，利用常规算法不能直接得到光伏电池每小时的输出电量，所以这里假定使用了最大功率点跟踪器,那么认为光伏电池总是工作在最佳工作点,则利用下面的公式计算任意条件下光伏电池的最佳工作点电流和电压：

C₁＝(1-I_mp/I_sc)·exp[-V_mp/(C₂·V_oc)] (14)

ΔV＝V_PV-V_mp (17)

ΔT＝T_A+0.02·H_θ-T_t (18)

以上公式中，I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压；I_sc代表光伏电池的短路电流；V_oc代表光伏电池的开路电压；I_mp代表光伏电池的最大功率点电流；V_mp代表光伏电池的最大功率点电压；H_θ代表光伏板上的太阳总辐射量；H_t代表标准光强，取1000W/m²；T_A代表环境温度；T_t代表标准温度，取250C。

因此，光伏电池发电量计算如下：

P_PV＝V_PV·I_PV (20)

式中I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压。

光伏电池的倾斜角度是影响光伏电池的发电量的重要因素之一。对于固定式光伏方阵，如果光伏电池阵列的倾斜面各月太阳辐射起伏很大或者设计的倾斜面接收的辐射量较小，意味着不能很好的补充风力发电，这需要更多的太阳能电池来保证用户供电，最终会提高整个系统的成本。从太阳能电池应用以来，相关学者已提出了一些选择最佳倾角的观点和方法，但是这些方法大多仅适用于独立光伏发电系统。在风光混合系统中，倾斜角度的选取还没有一个普遍、精确的计算模型。因此，确定方阵的最优倾角是风光混合供电系统优化设计中必不可少的重要环节和先决条件。在设计风光混合系统中光伏电池的倾斜角度时，既要保证在风力发电量较小的月份能使光伏方阵获得最大的辐射量，也要兼顾全年平均日辐射量不能太低。

光伏电池发电量(P_s(t))与倾斜角(β)最终可以建立函数关系如下：

P_s(t)＝Φ(V_m,I_m)＝Φ(V_m(β),I_m(β)) (21)

蓄电池系统(SB)

混合系统中蓄电池的能量是不断变化的。t时刻蓄电池的状态与前一时刻的蓄电池状态和t-1时刻到t时刻电量的供求状况有关。当光伏电池和风力发电机的总输出大于负载用电量时,蓄电池处于充电状态。t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

否则，蓄电池处于放电状态。则t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

上式中η_inv、η_batt：分别表示逆变器的效率和蓄电池的充电效率；P_d(t)代表t时刻所需的负荷；为电池规定的最小储量；为电池在t时刻的储能量，为电池在t时刻可以提供的能量。为电池规定的最小储量。P_total(t)为混合系统风力发电机、太阳能光伏板在t时刻供电量：该计算忽略蓄电池每小时自放电率。

P_total(t)＝P_w(t)+P_s(t) (24)

(二)优化问题的描述

(1)优化目标函数

优化设计目标是在满足系统性能指标的情况下，系统投资、运行、可靠性等综合成本最小，其目标函数如下：

minC_t＝min(C_w+C_s+C_b+C_r) (25)

(25)式中C_t为系统总成本；C_w、C_s、C_b、C_r分别为系统风力发电机总成本、光伏发电系统总成本、蓄电池总成本以及计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本；

1)风力发电机总成本

2)太阳能电池总成本

3)蓄电池总成本

式(26)、(27)、(28)中，W_n，S_n，B_n分别为风力发电机、太阳能电池以及蓄电池的类型；a_i，b_j，c_k分别为第i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的单位造价(＄/kW)；P_i，P_j，P_k分别为i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的容量；u(P_i)，u(P_j)，u(P_k)为对应的年维护和运行费用；m：设备的折旧年限；r₀：贴现率。

4)计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本

C_r＝coe×EENS (29)

coe表示赔偿系数；EENS为系统电量不足期望值；在计算时，采用时间序列和蒙特卡罗方法，即：时间序列法分为许多相等的时间段,认为在时间段内,风速、光强、载荷等都是不变的，然后运用蒙特卡罗方法对随机选取的采样值进行可靠性计算。在运行时间T(8760小时)内系统电量不足期望值(kMh/year)计算如下(当t时刻供电量大于或等于负荷需求时其值为0)：

在系统可靠性未满足，计算系统电量损失总成本时比较困难，目前适合计算我国停电损失的评估方法主要有平均电价折算倍数法、产电比法和总拥有费用法。为了尽量减小对停电损失的估算误差，本文采用前两种方法的加权平均。

coe＝a₁R+a₂be (31)

R表示产电比；α₁,α₂为电价折算倍数法和产电比法的加权系数；b为单位停电电价与平均电价的比值，一般取25；e为平均电价。

(2)优化问题的约束条件

此问题的约束条件分别为：

1)蓄电池电量(soc)的变化约束条件：

P_b为每小时内蓄电池电量的变化量；为蓄电池单位小时内所规定的电量最大变化量；为蓄电池最小所需的电量；为蓄电池最大的电量。

2)风力发电数量、蓄电池数量、光伏电池的数量约束条件

0≤N_PV,P≤N_PV,Pmax

0≤N_WT≤N_WTmax

0≤N_BAT,P≤N_BAT,Pmax (33)

其中N_PV,Pmax、N_WTmax、N_BAT,Pmax为分别由光伏、风力发电机、蓄电池满足用户负荷需求所要的个数。

3)光伏太阳板倾斜角度约束条件

0＜β＜90° (34)

通过观察发现本设计约束条件全部满足式(35)形式，因此在DE算法运算过程中，当生成的粒子不满足约束条件时可利用式(36)进行处理。

(三)微分进化算法(DE)及改进策略

基本DE算法介绍

微分进化算法由Rainer Storn和Kenneth Price在1995年提出的，是一种随机的并行直接搜索算法。它从某一随机产生的初始种群开始，按照一定的操作规则，如选择、杂交、变异等不断地迭代计算并根据每一个个体的适应值，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向最优解逼近。与传统的优化方法相比，微分进化算法具有以下特点：

1)算法不是从单个点，而是从一个种群开始搜索；

2)算法直接对变量本身进行操作，不存在对目标函数有存在导数和函数连续性的要求；

3)算法具有内在的隐并行性和较好的全局寻优能力；

4)算法采用概率转移准则，不需要确定性的规则。

这些特点使得微分进化算法在众多领域中得到越来越多的关注。算法中变异、杂交和选择操作是整个算法的基本操作，是算法的基础。

数据初始化

同遗传、粒子群等进化算法一样，DE的操作是针对一个由很多个体即候选解组成的种群，所以首先要建立初始化种群。设初始化种群S＝{X₁,X₂,···,X_N},X_i∈Rⁿ，第i个个体X_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,n)，其中n为优化问题的解空间维数。一般个体向量X_i的各个分量按下式产生：

x_i,j＝x_{i,j min}+rand()(x_{i,j max}-x_{i,j min}) (37)

式中，x_i,j,x_{i,j max},x_{i,j min}分别为个体向量X_i的第j个分量以及第j个分量的上限和下限。

变异

DE的变异操作是该算法的基础，与其他优化算法的变异有所不同。进化策略是利用一个预先确定的概率密度函数产生扰动增量，传统的遗传算法是采用一种固定的扰动形式，在个体参数的基础上加上一个随机数，依靠种群自身产生一个适当大小和方向的变异增量。DE是在种群中随机选择两个个体向量，形成一个差分向量，再乘以一个变异因子，即形成的变异增量。第k+1代的第i个个体的变异操作可由下式表示：

式中为变异得到的中间个体；x_r(1)、x_r(2)、x_r(3)是在种群中随机选取的3个不同向量，r(1)，r(2)，r(3)和i互异；F是变异因子，取值范围为[0,1]，由使用者预先设定，用来控制个体的变异程度。

交叉

交叉操作是为了提高后代新个体的相异度，使扰动向量在参数空间具有更广泛的代表性。在交叉操作过程中，后代的第i个个体的第j个基因取决于变异得到的中间个体和当前个体其操作过程如下：

式中代表试探子代种群；φ(j)∈[0,1]是随机控制参数；杂交因子C_R∈[0,1]为算法参数，其控制这种群的多样性，它决定了中间个体分量值代替当前个体分量值的概率。

选择

DE算法的选择操作方案也不同于其他进化算法，其子代种群是由父代当代种群和试探子代种群共同生成。标准DE算法使用“贪婪”选择模式，对试探子代种群进行适应度评价，当且仅当新个体的评价函数值更好时，才被保留到下一代群体中，否则，父个体仍然保留在群体中，再一次作为下一代的父向量。其结果是生成的子代种群中所有个体的质量总是等于或优于父代中的对应个体。操作过程如下：

式中代表生成的子代种群，也就是下一代的父向量；代表父代当代种群；代表试探子代种群；f()代表目标函数。

DE的控制参数

DE算法有四个控制参数:种群数量N_P，变异因子F，杂交因子C_R，终止迭代次数C。控制参数的选择对DE算法的搜索性能有较大的影响。种群数量N_P一般选择在5-10倍的问题维数之间，且至少大于4；变异因子F取值范围一般为[0.4,0.9]；杂交因子C_R在进化过程中的取值区间[0.3,0.8]。

控制参数的自适应调整

在DE算法中，控制参数的合理设置是一个十分困难的问题，许多学者对此问题作了专门的研究，使得DE参数的控制策略有了很大的提高，但一般采用进化代数作为参数动态调整依据。一般来说，F和C_R应该不小于某一特定值，这样能够有效的避免算法过早收敛，较大的F和C_R增加了算法从局部最优逃脱的可能性。然而，若F＞1，则算法的收敛速度会明显降低，对一个群体来说，当扰动大于两个成员间的距离时，收敛会更困难。在利用DE算法求解多目标问题时，总是追求两个指标：算法的收敛性和解的多样性。变异因子F和杂交因子C_R的取值既要避免算法的过早收敛，又要保证算法的收敛速度。同样，对杂交因子来说，过小使得算法的种群在交叉操作后产生较少的新个体；而过大的杂交因子，使得种群不能较好地保持稳定，降低了算法的稳定性。

单纯的基于Pareto排序的算法仅考虑了个体间的支配关系，而没有考虑个体的空间分布密度，因此容易生成大量相似的解，难以保证解的多样性。这里构造群体适应度方差来体现当前个体与最优点的分布关系，其计算公式如下：

(41)式中N_P为种群数量，f_i为第i个个体的适应度，f_av为种群的平均适应度，f_best为群体最佳适应度。适应度方差的取值范围在[0，N_P)之间，群体适应度方差σ²反映了种群的聚集程度。则DE算法的控制参数自适应调整策略为：

解群转换操作

根据上述的过程可以看出DE算法中个体竞争较强,很容易收敛到局部最小导致早熟问题。传统的解决该问题的方法在于利用大规模的初始群并利用一些数学方法使其能均匀分布,然而这样必然会影响计算的时间效率。这里采用解群转换方法解决早熟的问题。

对解群X_i的第j维分量按下式进行解群转换操作重新生成:

式中:为k+1代解群中适应度最好的个体的第j维分量；p₁、p₂是[0,1]内均匀分布的随机数。

这里采用下式对解群的分散度进行度量,当超过给定的限制值时，进行解的转移以脱离局部最优点,否则继续保持原有的搜索路径搜索最优解。度量方程如下：

(45)、(46)式中，N_P代表种群数量；n代表个体维数；ε₁∈[0,1]、ε₂∈[0,1]分别代表设定的种群理想差异系数和相对于最优个体的理想差异系数；这里η_i,j为个体差异的指数，当η_i,j为0时表示第i代个体的第j维分量接近于最佳个体的第j维分量。如果种群多样性的程度因数u小于ε₁时，将进行变异操作产生新的个体来摆脱局部最小而导致的早熟问题。

(四)风光互补混合供电系统容量优化配置

通过上述描述可以将所求解的问题：

MinC_t＝Min{C_W+C_S+C_b+C_r}

用以下数学表达式表示：

C_t＝F_c{S_n,N_PV.P,β,W_n,N_WT,B_n,N_BAT.P} (47)

基于改进微分进化算法求解的具体步骤为：

1)算法参数初始设置。设置种群数量N_P，终止迭代次数C，变异因子的上下限F_max、F_min，杂交因子的上下限C_Rmax、C_Rmin，解群转换操作系数ε₁和ε₂。

2)种群初始化。在决策变量的变化范围内随机生成N_P个解。

3)计算父代种群的适应度方差，根据(42)、(43)计算F和C_R的当前值。

4)分别进行变异和交叉操作，生成子代种群。

5)将子代种群代入约束条件(32)～(34)进行检查，不满足条件的按式(36)进行处理。

6)算出父代种群和子代种群的适应值，然后采用贪婪策略进行选择操作，并记录当前最佳个体和对应的适应值。

7)按式(45)、(46)判断当前种群的分散度，对某些即将重叠的个体，利用(44)式进行解群转换操作。

8)重复3)～7)直到满足终止迭代次数。

附录——范例

选取某地区为例进行计算，该地区地理位置为北纬32°46'。该地区日照数据、风速数据、系统用户所需负荷数据如附图4所示：

从图4中可以看出：随着四季的不同，温度、气压随着变化，从而太阳辐射量和风速随之变化，但是两者的变化规律，有较好的互补性，因此风光互补供电系统能弥补各自由于自然环境变化而导致的发电量不稳定。

采用Matlab语言对IDE算法进行编程计算，同时跟基本微分进化算法(DE)计算结果进行比较分析。基本微分进化算法(DE)中种群数量N_P设为30，终止迭代次数C设为100，变异因子F设为0.5，交叉因数C_R设为0.4。改进微分进化算法(IDE)中种群数量N_P设为30，终止迭代次数C设为100，变异因子的上下限F_max、F_min分别设为0.9、0.4，交叉因子的上下限C_Rmax、C_Rmin分别设为0.8、0.3，解群转换操作系数ε₁和ε₂分别设为0.6,0.01。

从图6、7中可以看出：微分进化算法最佳适应度进化曲线呈阶梯状，运算到20代左右时逐步接近最优解；在15代之前，由于采用了控制参数的自适应调整措施，IDE算法明显比DE算法收敛速度快。在15代之后，出现局部最小而导致的早熟问题时，IDE进行解群转换操作。从适应度方差曲线可以看出，DE算法种群适应方差曲线由大变小，最后变成0，说明种群收敛到了个体；而IDE算法种群适应方差曲线在20代后不断波动，证明了该算法有利于维持种群多样性，有效的避免收敛到局部最优。

混合供电系统中的四个变量：光伏电池最优倾斜角度、风力发电机个数、光伏电池个数以及蓄电池个数在微分进化算法中的寻优过程如图3-7所示：

IDE算法搜索到的最优结果与DE算法进行比较，其性能更加稳定(IDE百次搜索成功率为86％，DE为69％)。

通过上面的寻优结果，得到风光互补独立供电系统全年中的风机发电量、光伏电池发电量、以及蓄电池的电量和系统损失电量的变化情况及比例关系如图9所示：

通过最优配置方案，结合风能、光照分布情况可以看出：负载用电的基本要求通过风力发电机组就能满足(占整个电量的69％)，然而由于实际风能分布和负载用电变化情况的不匹配，而且风机发电量很不稳定，用单纯的风力发电来保障负载用电，其可靠性较低。通过对风力发电机和PV方阵进行合理的组合，风能资源和太阳能资源在时间分布上的互补性就能被充分利用。从12个月份的风力发电机发电量、光伏电池发电量以及蓄电池充放电情况与负荷的变化情况如图9所示：一年当中风力发电机与光伏电池发电高峰出现于不同的时期。一般来说，光伏电池在夏季发电量较大，而风力发电机在冬季和春季发电量较大，这样能在全年中很好的互补发电。风、光有效的互补作用，可以防止蓄电池频繁的充放电，提高蓄电池的寿命。

同时，由于两种自然资源分布和全年负载的变化规律并不匹配，混合系统会发出不被负载利用的多余电量，这是由于风、光两种资源的分布跟负载用电分布的不匹配造成的。此时可以考虑在保证供电可靠性的同时，分别停运一些风机，对其进行检修和维护。

利用改进微分进化算法对两种配置方案(case 1：PV+WTG+SB；case 2：WTG+SB)分别进行优化求解，将得到的结果进行经济特性对比分析如下表3-1所示：

表3-1最优解

一般供电系统的可靠性用功率供给亏欠率LPSP和缺电率LLP来表示，按照上述两种方案配置设计的独立供电发电系统，可以得到风光混合系统的全年停电时间为292.5h,系统全年的缺电率为0.0314系统全年功率供给亏欠率0.0288；单一的风力发电系统全年停电时间798.7h,系统全年的缺电率为0.0914系统全年功率供给亏欠率0.0602。

通过上述分析可以知道配置1，风能和太阳能资源在时间分布上的所呈现的一定的互补性可以被充分利用，因此系统供电不足的时间可以被大幅度减小，系统全年缺电率、全年功率供给亏欠率较小，所以因缺电惩罚成本就较低。同时，由于风、光资源时间上的互补特性大幅度减少了系统定期维修的时间，有效的减少了蓄电池的频繁充放电，延长了使用的寿命，因此风光混合系统的运行维护成本较低。

经过寻优可得到光伏电池倾斜角度跟总成本的关系如图3-10所示：

现有很多风光互补发电系统设计方案中，大都将光伏电池倾角设计为当地纬度值。在混合系统中，对于固定式光伏方阵，倾角选择不仅仅与日照有关，同风速、负荷和选定组件的容量等都有密切关系。太阳能光伏电池最佳倾斜角度的不同选取，直接影响着光伏电池所发的电量变化，同时为了保证电力供应的可靠性，必将通过增加蓄电池数量来保证，这些变化都会导致独立系统的总成本增加。因此，本文将倾角作为一个决策变量代入运算，通过运算出的结果发现，倾角和年系统成本的关系图曲线为一条抛物线，年系统成本最小值对应的角度为23°左右，所求的光伏电池倾角与当地纬度存在一定差异。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (8)

1.一种优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

风力发电系统(WTG)及函数构建

风力发电机输出特性为：当风速大于启动风速v_c时，风机开始工作；当风速大于切断风速v_f时，风机停止工作；当风速在v_c和v_f之间时，风机输出功率是条曲线；

因此，风力发电机的输出特性方程通过用最小二乘法对其输出特性曲线拟合得到，为了保证拟合的精度，可采用三个二项式进行拟合，风力发电机输出特性方程可以如下:

式中P_w(v)表示当风速为v时风力发电机输出的电功率；v表示风力发电机转轴高度处的风速；v_c和v_f分别表示风力发电机的启动和切断风速；由风力发电机的输出特性方程和转轴高度处每小时的平均风速可以很容易计算出风力发电机每小时的发电量；

光伏发电系统(PV)及函数构建

1)太阳能资源特性分析

(1)太阳地理位置的描述

地面上某处所接受到的太阳辐射能量的大小与太阳相对于地球的位置有关，为此，采用一系列的太阳角，对上述位置进行描述；

①赤纬角

地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为赤纬角，由于倾斜角永远保持不变，致使赤纬角随时都在变化，它与所在地区无关，世界上不同地区，只要日期相同，就具有相同的赤纬角，其计算公式如下：

式中，δ为一年中第n天的赤纬角，n为一年中的日期序号；

②太阳时角

地球自转一周为360°，相应的时间为24h，每1h地球自转的角度为360°/24＝15°，时角定义正午时为零，其计算公式如下：

w＝(t-12)×15°(t＝1,2...,24) (3)

式中t代表时刻；w为t时刻的时角；

③太阳天顶角

地球表面上某点水平面的法线与太阳射线之间的夹角称为太阳天顶角θ_z：

cosθ_z＝sinφsinδ+cosφcosδcosw (4)

式中φ为当地纬度；δ为赤纬角；w为太阳时角；

④任意平面的倾斜角

任意倾斜平面与水平面之间的夹角称为该平面的倾斜角θ；对于垂直面，θ＝90°；对于水平面，θ＝0°；

⑤任意平面的方位角

任意倾斜面的法线在水平面的投影与正南方向线之间的夹角称为任意平面的方位角γ，倾斜平面面向正南时为零，面向东时为负，面向西时为正；

⑥太阳光入射角

太阳入射线与平面法线之间的夹角称为阳光入射角i，倾斜角θ、方位角γ与太阳光入射角i之间的几何关系；

太阳光入射角i计算公式如下：

式中φ为当地纬度；θ为平面倾斜角；γ代表平面方位角；δ代表赤纬角；w代表太阳时角；

(2)入射到光伏板上的辐射量计算

①水平面上直辐射量

H_b＝H-H_d (6)

式中H_b代表水平面上直辐射量；H代表太阳总辐射量；H_d代表水平面上的散射辐射量；

②任意时刻在倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数

R_b＝cosi/cosθ_z (7)

式中i为倾斜面太阳光入射角；θ_z为太阳天顶角；

③倾斜面上的直射辐射量

H_bθ＝H_bR_b (8)

式中H_b代表水平面直射辐射量，R_b代表倾斜面上的直射分量和在水平面上直射分量之间的比例系数；

④倾斜面上的天空散射辐射量

式中H_d为水平面散射辐射量；H_b代表水平面直射辐射量；H₀代表大气层外面水平的太阳辐射量；θ为倾斜角；

若不考虑天空散射的各项不同性，则式(9)可简化为：

⑤倾斜面上的地面反射辐射量

通常可将地面的反射辐射看成是各向同性的，其大小为：

式中H代表水平面总辐射；ρ代表地物表面的反射率，在工程计算中一般取0.2，有雪覆盖的地面取0.7；

⑥斜面上的太阳总辐射量

H_θ＝H_bθ+H_dθ+H_rθ (12)

式中H_bθ代表倾斜面上的直射辐射量；H_dθ代表倾斜面上的天空散射辐射量；H_rθ代表倾斜面上的地面反射辐射量。

2.如权利要求1所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

光伏电池发电量计算

由于光伏电池的特性方程是没有解析解的超越方程，这里使用了最大功率点跟踪器,那么认为光伏电池总是工作在最佳工作点,则利用下面的公式计算任意条件下光伏电池的最佳工作点电流和电压：

C₁＝(1-I_mp/I_sc)·exp[-V_mp/(C₂·V_oc)] (14)

△V＝V_PV-V_mp (17)

△T＝T_A+0.02·H_θ-T_t (18)

以上公式中，I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压；I_sc代表光伏电池的短路电流；V_oc代表光伏电池的开路电压；I_mp代表光伏电池的最大功率点电流；V_mp代表光伏电池的最大功率点电压；H_θ代表光伏板上的太阳总辐射量；H_t代表标准光强，取1000W/m²；T_A代表环境温度；T_t代表标准温度，取25℃；

因此，光伏电池发电量计算如下：

P_PV＝V_PV·I_PV (20)

式中I_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电流；V_PV代表任意条件下光伏电池的最佳工作点电压；

光伏电池发电量(P_s(t))与倾斜角(β)最终可以建立函数关系如下：

P_s(t)＝Φ(V_m,I_m)＝Φ(V_m(β),I_m(β))。 (21)

3.如权利要求2所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

蓄电池系统

混合系统中蓄电池的能量是不断变化的，t时刻蓄电池的状态与前一时刻的蓄电池状态和t-1时刻到t时刻电量的供求状况有关，当光伏电池和风力发电机的总输出大于负载用电量时,蓄电池处于充电状态，t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

否则，蓄电池处于放电状态，则t时刻蓄电池的荷电量可以由下式表示：

上式中η_inv、η_batt：分别表示逆变器的效率和蓄电池的充电效率；P_d(t)代表t时刻所需的负荷；为电池规定的最小储量；为电池在t时刻的储能量，为电池在t时刻可以提供的能量，为电池规定的最小储量，P_total(t)为混合系统风力发电机、太阳能光伏板在t时刻供电量：该计算忽略蓄电池每小时自放电率；

P_total(t)＝P_w(t)+P_s(t)。 (24)

4.如权利要求3所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

优化问题的描述

(1)优化目标函数

优化设计目标是在满足系统性能指标的情况下，系统投资、运行、可靠性等综合成本最小，其目标函数如下：

min C_t＝min(C_w+C_s+C_b+C_r) (25)

(25)式中C_t为系统总成本；C_w、C_s、C_b、C_r分别为系统风力发电机总成本、光伏发电系统总成本、蓄电池总成本以及计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本；

1)风力发电机总成本

2)太阳能电池总成本

3)蓄电池总成本

式(26)、(27)、(28)中，W_n，S_n，B_n分别为风力发电机、太阳能电池以及蓄电池的类型；a_i，b_j，c_k分别为第i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的单位造价(＄/kW)；P_i，P_j，P_k分别为i，j，k类型风力发电机、光伏电池以及蓄电池的容量；u(P_i)，u(P_j)，u(P_k)为对应的年维护和运行费用；m：设备的折旧年限；r₀：贴现率；

4)计及供电可靠性方面的系统电量损失总成本

C_r＝coe×EENS (29)

coe表示赔偿系数；EENS为系统电量不足期望值；在计算时，采用时间序列和蒙特卡罗方法，即：时间序列法分为许多相等的时间段,认为在时间段内,风速、光强、载荷等都是不变的，然后运用蒙特卡罗方法对随机选取的采样值进行可靠性计算，在运行时间T(8760小时)内系统电量不足期望值(kMh/year)计算如下(当t时刻供电量大于或等于负荷需求时其值为0)：

在系统可靠性未满足，计算系统电量损失总成本时比较困难，目前适合计算我国停电损失的评估方法主要有平均电价折算倍数法、产电比法和总拥有费用法；为了尽量减小对停电损失的估算误差，本文采用前两种方法的加权平均；

coe＝a₁R+a₂be (31)

R表示产电比；α₁,α₂为电价折算倍数法和产电比法的加权系数；b为单位停电电价与平均电价的比值，一般取25；e为平均电价。

5.如权利要求4所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

优化问题的约束条件

此问题的约束条件分别为：

1)蓄电池电量(soc)的变化约束条件：

P_b为每小时内蓄电池电量的变化量；为蓄电池单位小时内所规定的电量最大变化量；为蓄电池最小所需的电量；为蓄电池最大的电量；

2)风力发电数量、蓄电池数量、光伏电池的数量约束条件

其中N_PV,Pmax、N_WTmax、N_BAT,Pmax为分别由光伏、风力发电机、蓄电池满足用户负荷需求所要的个数；

3)光伏太阳板倾斜角度约束条件

0＜β＜90° (34)

通过观察发现本设计约束条件全部满足式(35)形式，因此在DE算法运算过程中，当生成的粒子不满足约束条件时可利用式(36)进行处理；

6.如权利要求5所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

微分进化算法(DE)及改进策略

数据初始化

同遗传、粒子群等进化算法一样，DE的操作是针对一个由很多个体即候选解组成的种群，所以首先要建立初始化种群；设初始化种群S＝{X₁,X₂,…,X_N},X_i∈Rⁿ，第i个个体X_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,n)，其中n为优化问题的解空间维数，一般个体向量X_i的各个分量按下式产生：

x_i,j＝x_i,jmin+rand()(x_i,jmax-x_i,jmin) (37)

式中，x_i,j,x_i,jmax,x_i,jmin分别为个体向量X_i的第j个分量以及第j个分量的上限和下限；

变异

DE的变异操作是该算法的基础，与其他优化算法的变异有所不同；进化策略是利用一个预先确定的概率密度函数产生扰动增量，传统的遗传算法是采用一种固定的扰动形式，在个体参数的基础上加上一个随机数，依靠种群自身产生一个适当大小和方向的变异增量；DE是在种群中随机选择两个个体向量，形成一个差分向量，再乘以一个变异因子，即形成的变异增量，第k+1代的第i个个体的变异操作可由下式表示：

式中为变异得到的中间个体；x_r(1)、x_r(2)、x_r(3)是在种群中随机选取的3个不同向量，r(1)，r(2)，r(3)和i互异；F是变异因子，取值范围为[0,1]，由使用者预先设定，用来控制个体的变异程度；

交叉

交叉操作是为了提高后代新个体的相异度，使扰动向量在参数空间具有更广泛的代表性；在交叉操作过程中，后代的第i个个体的第j个基因取决于变异得到的中间个体和当前个体其操作过程如下：

式中代表试探子代种群；φ(j)∈[0,1]是随机控制参数；杂交因子C_R∈[0,1]为算法参数，其控制这种群的多样性，它决定了中间个体分量值代替当前个体分量值的概率；

选择

DE算法的选择操作方案也不同于其他进化算法，其子代种群是由父代当代种群和试探子代种群共同生成；标准DE算法使用“贪婪”选择模式，对试探子代种群进行适应度评价，当且仅当新个体的评价函数值更好时，才被保留到下一代群体中，否则，父个体仍然保留在群体中，再一次作为下一代的父向量；其结果是生成的子代种群中所有个体的质量总是等于或优于父代中的对应个体；操作过程如下：

式中代表生成的子代种群，也就是下一代的父向量；代表父代当代种群；代表试探子代种群；f()代表目标函数；

DE的控制参数

DE算法有四个控制参数:种群数量N_P，变异因子F，杂交因子C_R，终止迭代次数C；控制参数的选择对DE算法的搜索性能有较大的影响；种群数量N_P一般选择在5-10倍的问题维数之间，且至少大于4；变异因子F取值范围一般为[0.4,0.9]；杂交因子C_R在进化过程中的取值区间[0.3,0.8]。

7.如权利要求6所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

控制参数的自适应调整

采用进化代数作为参数动态调整依据，F和C_R应该不小于某一特定值，这样能够有效的避免算法过早收敛，较大的F和C_R增加了算法从局部最优逃脱的可能性，然而，若F>1，则算法的收敛速度会明显降低，对一个群体来说，当扰动大于两个成员间的距离时，收敛会更困难，在利用DE算法求解多目标问题时，总是追求两个指标：算法的收敛性和解的多样性，变异因子F和杂交因子C_R的取值既要避免算法的过早收敛，又要保证算法的收敛速度，同样，对杂交因子来说，过小使得算法的种群在交叉操作后产生较少的新个体；而过大的杂交因子，使得种群不能较好地保持稳定，降低了算法的稳定性；

单纯的基于Pareto排序的算法仅考虑了个体间的支配关系，而没有考虑个体的空间分布密度，因此容易生成大量相似的解，难以保证解的多样性；这里构造群体适应度方差来体现当前个体与最优点的分布关系，其计算公式如下：

(41)式中N_P为种群数量，f_i为第i个个体的适应度，f_av为种群的平均适应度，f_best为群体最佳适应度，适应度方差的取值范围在[0，N_P)之间，群体适应度方差σ²反映了种群的聚集程度，则DE算法的控制参数自适应调整策略为：

解群转换操作

根据上述的过程可以看出DE算法中个体竞争较强,很容易收敛到局部最小导致早熟问题；传统的解决该问题的方法在于利用大规模的初始群并利用一些数学方法使其能均匀分布,然而这样必然会影响计算的时间效率；这里采用解群转换方法解决早熟的问题；对解群X_i的第j维分量按下式进行解群转换操作重新生成:

式中:为k+1代解群中适应度最好的个体的第j维分量；p₁、p₂是[0,1]内均匀分布的随机数；

这里采用下式对解群的分散度进行度量,当超过给定的限制值时，进行解的转移以脱离局部最优点,否则继续保持原有的搜索路径搜索最优解；度量方程如下：

(45)、(46)式中，N_P代表种群数量；n代表个体维数；ε₁∈[0,1]、ε₂∈[0,1]分别代表设定的种群理想差异系数和相对于最优个体的理想差异系数；这里η_i,j为个体差异的指数，当η_i,j为0时表示第i代个体的第j维分量接近于最佳个体的第j维分量，如果种群多样性的程度因数u小于ε₁时，将进行变异操作产生新的个体来摆脱局部最小而导致的早熟问题。

8.如权利要求7所述的优化型风光互补混合发电系统，其特征在于：

风光互补混合发电系统容量优化配置

通过上述描述可以将所求解的问题：

MinC_t＝Min{C_W+C_S+C_b+C_r}

用以下数学表达式表示：

C_t＝F_c{S_n,N_PV.P,β,W_n,N_WT,B_n,N_BAT.P} (47)

基于改进微分进化算法求解的具体步骤为：

1)算法参数初始设置，设置种群数量N_P，终止迭代次数C，变异因子的上下限F_max、F_min，杂交因子的上下限C_Rmax、C_Rmin，解群转换操作系数ε₁和ε₂；

2)种群初始化，在决策变量的变化范围内随机生成N_P个解；

3)计算父代种群的适应度方差，根据(42)、(43)计算F和C_R的当前值；

4)分别进行变异和交叉操作，生成子代种群；

5)将子代种群代入约束条件(32)～(34)进行检查，不满足条件的按式(36)进行处理；

6)算出父代种群和子代种群的适应值，然后采用贪婪策略进行选择操作，并记录当前最佳个体和对应的适应值；

7)按式(45)、(46)判断当前种群的分散度，对某些即将重叠的个体，利用(44)式进行解群转换操作；

8)重复3)～7)直到满足终止迭代次数。