CN111089544B - 基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法，该方法主要包括以下步骤：在隧道施工过程中获取隧道初期支护的点云数据；计算在时间上相邻的点云面之间相对应点之间的距离，从而确定在一特定时长内的隧道同一位置的支护的位移量，得到隧道初期支护变形产生的位移矩阵；利用最大熵法基于所述位移矩阵进行计算得到隧道初期支护变形的概率密度函数，确定隧道监控量测指标，根据量测指标绘制其收敛时间曲线确定隧道变形是否收敛，据此判断隧道初期支护的变形是否满足各阶段施工要求。本发明能够实现对隧道施工初期支护变形量的分析，且分析结果误差小，能准确的体现支护的实际变形程度。

Description

基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法

技术领域

本发明属于隧道施工监控量测领域，引入最大熵法可靠度理论，对三维激光扫描结果进行分析，判断隧道变形情况，得出隧道监控量测结果的一种方法。

背景技术

1、三维激光扫描技术

三维激光扫描仪利用激光测距原理，通过记录隧道表面大量的密集点的三维坐标形成点云，以点云的方式记录隧道表面的情况。三维激光扫描可用于隧道的逆向工程。

2、隧道监控量测

隧道监控量测是为了解正在施工或已运营的隧道围岩的岩石力学性质和支护结构的受力状态，保证施工安全和工程安全，采用各种量测仪器对围岩和支护结构所进行的量测工作。新奥法隧道施工要求在施工中对隧道实施监控量测，主要目的是：①掌握围岩动态，对围岩稳定性作出评价；②确定支护结构形式、支护参数和支护时间；③了解支护结构受力状态和应力分布；④评价支护结构的合理性及安全性。现行的监控量测方法中主要有围岩周边位移收敛、拱顶下沉、地表下沉等三个与变形有关的必测项目，通过实验表明拱顶、拱腰通常是变形相对最大的位置，但是如果存在隧道偏压、局部鼓包、采空区、围岩破碎、围岩变化较大等情况，仅以此作为监控量测指标并不全面。

3、隧道三维激光扫描监控量测

隧道三维激光扫描监控量测是应用三维激光扫描手段对隧道进行连续的多次检测，并通过对多次检测的结果进行对比，全面反映围岩的变形情况，找到围岩与支护结构的变化规律。三维激光扫描检测数据量较大，而局部位置经去噪后仍有个别因隧道检测环境差造成的误差较大点。目前在隧道监控量测中，仅提取了拱顶、拱腰等个别检测点进行分析，对盾构法隧道施工适应性较好，但在新奥法隧道施工中造成海量的数据没有有效利用，在隧道初期支护内部出现异物、隧道PM10等颗粒物含量高、隧道局部渗漏水、隧道局部坑洞等个别极端情况下造成检测精度不足，极易造成隧道围岩情况的误判，对安全生产带来较大影响，因此在新奥法隧道施工中仍难大量采用三维激光扫描技术开展隧道监控量测。

因此，有必要提出一种新的隧道施工监控量测方法以及数据处理方法，以改进现有的隧道监控量测中存在的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种隧道监控量测方法以改进现有的隧道监控量测中存在的缺陷。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法，该方法将最大熵法可靠度理论应用于隧道三维激光扫描监控量测，使得能够在较小数据量下得到更为精确的隧道支护变形的量测结果。该方法主要包括以下步骤：

S1，在隧道施工过程中获取隧道初期支护的点云数据，包括：

选取需要实施监控量测的隧道段，

通过三维激光扫描设备获取选定的隧道范围处的一连续时间段的初期支护的点云数据；

S2，点云数据处理，包括：按预设的时间间隔获取点云数据，拟合得到多个点云面，这些点云面表示选定的隧道范围的在预设的连续时间段内的隧道面情况；

S3：计算在时间上相邻的点云面之间相对应点之间的距离，从而确定在一特定时长内的隧道同一位置的支护的位移量，得到隧道初期支护变形产生的位移矩阵：

其中，d_1,1、d_1,2…d_i,j是带正负方向的值，其为在时间上相邻的点云面之间一一对应的监测点之间的位移，并根据变形方向赋予其正负方向；

S4：利用最大熵法基于所述位移矩阵进行计算得到隧道初期支护变形的概率密度函数，确定隧道监控量测指标：特征变形值d₁、d₂以及变形量最集中的变形值X_d1、X_d2，根据量测指标绘制其收敛时间曲线确定隧道变形是否收敛，据此判断隧道初期支护的变形是否满足各阶段施工要求；其中，所述特征变形值为根据预设的超越概率去除所述概率密度函数误差后的变形值。

本申请将最大熵法可靠度理论应用于隧道三维激光扫描监控量测，能够适用于常用的各种隧道施工过程，实现对隧道施工初期支护变形量的分析，且分析结果误差小，能准确的体现支护的实际变形程度。

附图说明

图1为隧道初期支护变形概率密度函数示意图。

图2为本发明的监控量测流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明实施例提出了基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法。

最大熵法可靠度理论引入了信息论中信息熵的概念，用熵来定量描述一个随机事件的不确定性或信息量。信息熵(E(x))是对一个随机变量信息的不确定性的测量：

E(x)＝-∑_x∈(0,n)p(x)ln(p(x))

其中p(x)为随机变量取值为x时的概率。

最大熵原理即在所有满足给定的约束条件的许多概率密度函数中，信息熵最大的概率密度函数就是最佳(即偏差最小)的概率密度函数。在获得少量的统计样本值时，就可以得到它的概率密度函数。这就容许计算中结构响应有较大的随机性、模糊性、容错性，在隧道三维激光扫描监控量测结果分析中有较高的适应性。

如图2，方法包括以下步骤：

S1，在隧道施工过程中获取隧道初期支护的点云数据，包括：

选取需要实施监控量测的隧道段，

通过三维激光扫描设备获取选定的隧道范围处的一连续时间段的初期支护的点云数据；

S2，点云数据处理，包括：按预设的时间间隔获取点云数据，拟合得到多个点云面，这些点云面表示选定的隧道范围的在预设的连续时间段内的隧道面情况；

S3：计算在时间上相邻的点云面之间相对应点之间的距离，从而确定在一特定时长内的隧道同一位置的支护的位移量，得到隧道初期支护变形产生的位移矩阵。

上述S1-S3具体实现如下：

(1)数据准备

(1a)通过三维激光扫描设备获取选定的隧道范围处的一连续时间段的初期支护的点云数据，对其进行抽稀、去噪等预处理操作，使其能用于计算。然后依次选取时间上相邻点云数据进行以下处理，可以理解的时，同一时间获取的点云数据得到的拟合面可以表示当时的隧道监测面。

(1b)对点云数据进行拟合，首次数据拟合面为S₁＝f₁(x,y,z)、第二次首次数据拟合面为S₂＝f₂(x,y,z)……第n次首次数据拟合面为S_n＝f_n(x,y,z)。

(1c)并且在第一次点云拟合曲面S₁(x,y,z)上按一定间距布置监测点a(x,y,z)，点集设为矩阵A：

其中a_1,1＝(x_1,1,y_1,1,z_1,1)、a_1,2＝(x_1,2,y_1,2,z_1,2)…a_i,j＝(x_i,j,y_i,j,z_i,j)，x、y、z分别为该监测点的横坐标、纵坐标、高程。以设计面为基准，在点集A上分别做每个点a的法线，法线与首次数据拟合面S₁＝f₁(x,y,z)的交点集设为矩阵B。矩阵B即为监控量测所需的均布观测点。

(1d)计算首次数据拟合面S₁＝f₁(x,y,z)的法线矩阵

从观测点矩阵B出发，求得首次数据拟合面S₁＝f₁(x,y,z)的法线。基于二元函数偏导数公式，在点(x₀，y₀)处的偏导数为：

由于首次数据拟合面S₁＝f₁(x,y,z)为隐函数，对于隐函数F(x，y，z)有：

则对于在首次数据拟合面S₁＝f₁(x,y,z)上过观测点b_i,j(x₀，y₀)的法线方程，即观测点出发基于首次数据拟合面的法线f_i,j，法线矩阵F就是从b_i,j点出发的法线矩阵：

(1e)计算拟合面位移

该法线与S_n＝f_n(x,y,z)两曲面交点集为矩阵C，B到C的距离可近似认为隧道初期支护的变形。

隧道变形长度为法线与S₁＝f₁(x,y,z)、S_n＝f_n(x,y,z)两曲面交点的距离，并设定S_n在S₁内侧时位移为正，反之为负，位移各观测点汇总后形成点集D。

(2)最大熵法可靠度理论计算概率密度函数，假定概率密度函数为：

而待定系数为λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,……λ_n。

设隧道每个点的d位移为一连续型随机变量，概率密度函数为f(d)还应满足以下条件：

式中m_i为d统计样本的第i阶原点矩，可由统计样本计算确定。由此联立可得λ₀,λ₁,λ₂,…,λ_n，得到概率密度函数f(d)。此概率密度函数就是符合隧道变形规律的最可能变形概率密度函数。

参见图1，n＝4时概率密度函数能清晰的反映隧道总体变形的情况，可见n取4以上即可满足隧道监控量测分析要求，因隧道监控量测时效性要求高，n取4时计算量较小，普通的笔记本电脑即可满足计算要求，n＞4计算量呈几何级数增加难以满足现场要求。建议取n＝4(即四阶矩法)。

为了去除概率函数尾部值，需要确定合适的超越概率值。根据概率密度函数尾部存在3方面误差不宜取过于尾部的函数用于隧道监控量测指标：①概率密度函数尾部受偶然因素影响较大，存在失真可能；②经过去噪的点云有个别点仍可能存在一定误差；③点云曲面拟合过程存在误差。根据隧道块体理论(参见：Goodman R E,Shi G.Block Theory andits Application to Rock Engineering[M].Englewood Cliffs:Prenticehall,1985；刘锦华.关键块体理论及应用[M].北京:水利水电出版社，1988)，关键块体的监测是初期支护监控量测的关键，关键块体往往是隧道变形初期变形最大的位置，为了准确的反映关键块体情况应该将此区域作为隧道变形分析的重点。

关键块体自重与隧道初喷混凝土抗冲切力接近平衡时，关键块体体积最小，隧道变形分区间应部分包含此区域。假定①关键块体出现在较容易出现滑移的拱顶；②关键块体为高与底边长均为L的正四棱锥；③关键块体运动为直接坠落式，不考虑滑动面摩阻；④喷射混凝土局部存在缺陷。关键块体自重与抗冲切力为：

F_l＝0.7β_hf_tηu_mh₀

据此关键块体自重与隧道初喷混凝土抗冲切力平衡时，关键块体底边长约为2.9m。结合国内常见隧道断面情况可以判断(参见表1，关键块体底面积占比表)，超越概率等于1％可满足隧道监控量测需要。

表1(3)通过隧道初期支护变形概率密度函数，列以下方程：

求解得到d₁、d₂可以作为隧道监控量测的指标。

(4)概率密度函数出现的峰值点出现的变形比较集中，通过隧道初期支护变形概率密度函数，求得峰值点变形值d_1max、d_2max可以作为隧道监控量测的参考指标。

(5)根据多次测量，并进行曲面拟合，与首次测量的拟合面进行对比，整理得到相应的D值，计算得到相应的d₁、d₂、d_1max、d_2max，看隧道特征变形值是否符合设计与规范要求；绘制d₁、d₂、d_1max、d_2max收敛时间曲线，看隧道变形是否收敛，据此判断隧道初期支护的变形是否满足各阶段施工要求。

Claims (5)

1.基于最大熵法可靠度理论的隧道监控量测数据分析方法，其特征在于，该方法包括步骤：

S1，在隧道施工过程中获取隧道初期支护的点云数据，包括：

选取需要实施监控量测的隧道段，

通过三维激光扫描设备获取选定的隧道范围处的一连续时间段的初期支护的点云数据；

S2，点云数据处理，包括：按预设的时间间隔获取点云数据，拟合得到多个点云面，这些点云面表示选定的隧道范围的在预设的连续时间段内的隧道面情况；

S3：计算在时间上相邻的点云面之间相对应点之间的距离，从而确定在一特定时长内的隧道同一位置的支护的位移量，得到隧道初期支护变形产生的位移矩阵：

其中，d_1,1、d_1,2…d_i,j是带正负方向的值，其为在时间上相邻的点云面之间一一对应的监测点之间的位移，并根据变形方向赋予其正负方向；

S4：利用最大熵法基于所述位移矩阵进行计算得到隧道初期支护变形的概率密度函数，确定隧道监控量测指标：特征变形值d₁、d₂以及变形量最集中的变形值X_d1、X_d2，根据量测指标绘制其收敛时间曲线确定隧道变形是否收敛，据此判断隧道初期支护的变形是否满足各阶段施工要求；其中，所述特征变形值为根据预设的超越概率去除所述概率密度函数误差后的变形值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用最大熵法基于所述位移矩阵进行计算得到隧道初期支护变形的概率密度函数，包括：

S41：假定概率密度函数为：

S42：设隧道每个点的位移d为一连续型随机变量，概率密度函数为f(d)还应满足以下条件，达到熵最大状态：

式中m_i为d统计样本的第i阶原点矩，d由S3各点的位移值d_i,j确定；

S43：由此联立n元n+1次方程可得λ₀,λ₁,λ₂,…,λ_n，得到概率密度函数f(d)，此概率密度函数就是符合隧道变形规律的最可能变形概率密度函数，其中n为大于1的自然数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，取n的值为4。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4中确定隧道监控量测指标包括：

确定超越概率，算得隧道初期支护变形概率密度函数中正负超越概率位置的变形值d₁、d₂作为隧道监控量测的主要指标；

选用概率密度函数峰值点得变形值d_1max、d_2max作为隧道监控量测的参考指标。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括：

确定超越概率的值，具体是：拟定关键块的大小，并结合国内常见隧道断面情况判断超越概率等于1％可满足隧道监控量测需要。

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