CN111080702A - 一种基于广义线性模型的平面物体位姿测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义线性模型的平面物体位姿测量方法，包括一个建模的步骤，采用两个相机，将所述的两个相机分别在物体运动平面的相邻的两个方向垂直设置，分别获取所述物体的两个任意点A和点B作为对象，当物体做平移和旋转(x,y,θ)时，获取点A在C_A相机的图像坐标偏移向量P_A(x_A,y_A)，获取点B在C_B相机的图像坐标偏移向量P_B(x_B,y_B)；同时设置角度纠正参数λ，构建线性模型，产生训练数据，再构建模型损失函数，求解角度方向的系数，获得X方向和Y方向的系数向量α_x＝M_x ^‑1β_x和α_y＝M_y ^‑1β_y；当物体产生新的未知的平移和旋转(x,y,θ)，获取新的P_A(x_A,y_A)和P_B(x_B,y_B)，将通过解出的α_x，α_y和α_θ计算测量出来物体的平移量和旋转量。本发明解决了单相机视野不够的大型物体或者单相机测量精度要求高的情况，具有易操作和高精度的特点。

Description

一种基于广义线性模型的平面物体位姿测量方法

技术领域：

本发明涉及物理领域，尤其涉及物体位姿的测量方法，具体来说是一种基于广义线 性模型的平面物体位姿测量方法。

背景技术：

对于物体较小或者要求测量精度不高时候，可以用单相机标定确定相机的内参数和 外参数，直接通过世界坐标系和图像坐标系的坐标变换计算出物体的平移和旋转。常用的相机标定方法有张氏标定法和Tsai两步法：

1)张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定，采集标定板不同位姿图片，提取 图片中角点像素坐标，通过单应矩阵计算出相机的内外参数初始值，利用非线性最小二乘法估计畸变系数，最后使用极大似然估计法优化参数。该方法操作简单，而 且精度较高，可以满足大部分场合。

2)Tsai两步法是先线性求得相机参数，之后考虑畸变因素，得到初始的参数值，通过 非线性优化得到最终的相机参数。Tsai两步法速度较快，但仅考虑径向畸变，当相 机畸变严重时，该方法不适用。

现有技术比较容易利用现有的单目相机标定方法，计算出相机的内参数矩阵

和外参数矩阵

这样，很容易确定图像坐 标系和世界坐标系的关系

其中s为缩放因子，(X_w Y_w Z_w)为 物体上某点在世界坐标系的坐标表示。

当物体在某垂直于相机的平面做平移和旋转时，物体上的任意点的位置都可以直接 由单相机中的图像坐标系坐标计算出来。从而，物体的旋转和平移量也都可以直接得出。

但是，在测量对象很大的时候，或者对测量要求精度很高的时候，通过单目相机标定确定内外参数、计算出世界坐标的方法不能适用。单相机测量时，想要保证精度，因 为物体太大而视野受限，则面临成本大幅增加问题，想要维持成本不变，标定时候视野 不够又只能损失精度，由此，针对大型物体的平面运动，本发明提出一种双相机的测量 方法。

发明内容：

针对现有技术中的上述技术问题，本发明提供了一种基于广义线性模型的平面物体 位姿测量方法，所述的这种基于广义线性模型的平面物体位姿测量方法要解决现有技术 中测量对象很大的时候、或者对测量要求精度很高的时候，通过单目相机测量精度不高的技术问题。

本发明提供了一种基于广义线性模型的物体位姿测量方法，包括如下步骤：

1)一个建模的步骤，采用两个相机，所述的第一相机为C_A，所述的第二相机为C_B，将所述的两个相机分别在待测量物体运动平面中的两个方向垂直设置，分别获取所 述物体的两个任意点A和点B作为对象，当物体做平移和旋转(x,y,θ)时x表示X方 向位移，y表示Y方向位移，θ表示旋转角度，获取点A在C_A相机的图像坐标偏移 向量P_A(x_A,y_A)，获取点B在C_B相机的图像坐标偏移向量P_B(x_B,y_B)；同时设置α系 数矩阵和角度纠正参数λ，构建线性模型

x＝α_x0x_A+α_x1y_A+α_x2x_B+α_x3y_B+α_x4 (10)

y＝α_y0x_A+α_y1y_A+α_y2x_B+α_y3y_B+α_y4 (11)

θ+λθ³＝α_θ0x_A+α_θ1y_A+α_θ2x_B+α_θ3y_B+α_θ4 (12)

2)一个产生训练数据的步骤：对所述的物体做N次已知大小的旋转和平移 [x_i,y_i,θ_i](i＝1,2,...,N)，所述的N大于等于6，获取N组图像坐标P_Ai(x_Ai,y_Ai)和 P_Bi(x_Bi,y_Bi)，P_Ai和P_Bi分别表示点A和点B在第i次刚体运动，依次重复N次运动并 根据C_A和C_B的图像坐标偏移向量得到N组训练数据；

3)一个构建模型损失函数的步骤：

L_x表示X方向上的损失函数，L_y表示Y方向上的损失函数、L_θ表示旋转角度的 损失函数

4)一个求解角度方向的系数的步骤：使损失函数L_θ最小，再求解一个凸二次优 化问题，使L_θ关于系数的偏导数等于0，即：

方程(16)展开就是：

记

记

记

则θ方向的系数向量α_θ解出如下：

α_θ＝M_θ ^-1β_θ (18)

5)一个求解X方向和Y方向的系数的步骤，仿照步骤4求得X方向和Y方向的 系数向量，X方向：

方程(19)展开成为：

记

记

记

则X方向的系数向量α_x解出如下：

α_x＝M_x ^-1β_x (21)

Y方向：

方程(22)展开就是：

记

记

记

则Y方向的系数向量α_x解出如下：

α_y＝M_y ^-1β_y (24)

6)测试时，将所述的物体做一次新的未知大小的平移和旋转(x,y,θ)，获取新的P_A(x_A,y_A)和P_B(x_B,y_B)，将(18)，(21)和(24)式解出的α_x，α_y和α_θ代入 (10)～(12)式就可以测量出来物体的新做出的平移量和旋转量。

本发明解决了单相机视野不够的大型物体或者单相机测量精度要求高的情况，本发 明的方法具有易操作和高精度的特点。本发明的方法适用于所测物体在某平面上做平移 和旋转(双自由度)，通过两个垂直该平面的相机C_A和C_B(不要求内参一致)，分别获 取该物体的两个任意点A和点B作为对象，当物体做平移和旋转(x,y,θ)时，获取点A在 C_A相机的图像坐标偏移向量P_A(x_A,y_A)，获取点B在C_B相机的图像坐标偏移向量 P_B(x_B,y_B)。本发明的方法可以通过构建广义线性模型，在低至六组先验数据的情况下， 学习出模型参数，在物体做新的平移和旋转时，通过两相机中点A和点B的图像坐标偏 移量计算出物体真实的平移量和旋转量。

本发明和已有技术相比，其技术效果是积极和明显的。本发明的这种基于广义线性 模型的平面物体位姿测量方法解决了现有测量方法的精度不足的问题。

附图说明：

图1显示两相机分别垂直于物体运动时候所在的平面，两相机可以放置在具有合适 视野的任意位置，在图1中正好方便捕捉角点。

图2中显示物体在其所在平面做平移和旋转(x,y,θ)，x表示X方向位移，y表示Y 方向位移，θ表示旋转角度，

具体实施方式：

实施例1

本实施例采用巧视公司软件ProSight和库卡六轴机器人。第一和第二相机也是采用 巧视的两个面阵相机，型号VXIG-500GM/C，像素量200万，像元尺寸4.8μm。两相机 的镜头型号分别是VXLS-08ST和VXLS-12ST，对应焦距分别是8mm和12mm。

按照位移x,y和角度θ设置不同的值，得到两个相机的图像坐标中不同的位移 P_A(x_A,y_A)和P_B(x_B,y_B)：

index	x	y	θ	x<sub>A</sub>	y<sub>A</sub>	x<sub>B</sub>	y<sub>B</sub>
								1	10mm	10mm	10°	384.50	297.36	484.80	618.68
2	-10mm	-10mm	-10°	496.38	429.14	802.70	523.77
								3	10mm	-10mm	5°	288.72	378.46	657.07	572.68
4	-10mm	10mm	-5°	574.26	365.13	645.64	583.13
								5	-5mm	-5mm	-3°	429.49	376.99	710.30	577.36
6	5mm	5mm	3°	426.92	369.61	593.91	582.25
								7	-5mm	5mm	-1°	478.58	348.91	634.49	599.06
8	5mm	-5mm	1°	380.51	404.38	674.74	558.43
								9	-4mm	-8mm	-2°	393.70	372.53	718.28	581.22

选择前八条数据[x_i,y_i,θ_i,x_Ai,y_Ai,x_Bi,y_Bi](i＝1,2,...,8)作训练，第九条作为预测。步骤 如下：

1.代入前八条数据到(8)式，计算

和

由(9)式计算θ方向的系数向量

2.同理，计算出

和

和

得到x方向的系数向量

和y方向的系数向量

3.对于第九条数据，通过x_A9,y_A9,x_B9,y_B9预测x₉,y₉和θ₉。将α_x，α_y和α_θ代入 (1)～(3)式，即可计算出x₉＝[x_A9,y_A9,x_B9,y_B9,1]α_x，x₉＝-3.89；同理 y₉＝-8.008，θ₉＝-2.066°。

比较预测结果[x₉ y₉ θ₉]＝[-3.89 -8.008 -2.066]和真实结果[-4 -8 -2]，发现位移误差在0.98％，角度误差在3.3％。

实验时需要注意工件与相机视角保持垂直，是否垂直非常影响实验的成功与否。

另外需要注意的是，本发明是针对实际加工中，工件所处空间的高度受限或者其他 工艺及成本原因，不支持单相机视野覆盖全部工件而提出的方案。

结论：

通过实验验证，广义线性模型方法在大角度测量是可行的。广义线性模型方法与简 单线性模型(线性模型等价于人为指定角度纠正参数λ＝0)拟合物体的旋转和平移相比，平移精度相等，旋转角度测量精度大幅提高，使引入非线性环节后适用于大角度的 工件位姿测量。本发明的测量方法符合加工生产的要求，在智能制造自动化线加工中具 有推广价值。

Claims (1)

1.一种基于广义线性模型的物体位姿测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)一个建模的步骤，采用两个相机，所述的第一相机为C_A，所述的第二相机为C_B，将所述的两个相机分别在待测量物体运动平面中的两个方向垂直设置，分别获取所述物体的两个任意点A和点B作为对象，当物体做平移和旋转(x,y,θ)时，x表示X方向位移，y表示Y方向位移，θ表示旋转角度，获取物体上某点A在C_A相机的图像坐标偏移向量P_A(x_A,y_A)，获取某点B在C_B相机的图像坐标偏移向量P_B(x_B,y_B)；同时设置α系数矩阵和角度纠正参数λ，构建线性模型

x＝α_x0x_A+α_x1y_A+α_x2x_B+α_x3y_B+α_x4 (1)

y＝α_y0x_A+α_y1y_A+α_y2x_B+α_y3y_B+α_y4 (2)

θ+λθ³＝α_θ0x_A+α_θ1y_A+α_θ2x_B+α_θ3y_B+α_θ4 (3)

2)一个产生训练数据的步骤：对所述的物体做N次已知大小的旋转和平移[x_i,y_i,θ_i](i＝1,2,...,N)，所述的N大于等于6，获取N组图像坐标P_Ai(x_Ai,y_Ai)和P_Bi(x_Bi,y_Bi)，P_Ai和P_Bi分别表示点A和点B在第i次刚体运动，依次重复N次运动并根据C_A和C_B的图像坐标偏移向量得到N组训练数据；

3)一个构建模型损失函数的步骤：L_x表示X方向上的损失函数，L_y表示Y方向上的损失函数、L_θ表示旋转角度的损失函数，

4)一个求解角度方向的系数的步骤：使损失函数L_θ最小，再求解一个凸二次优化问题，使L_θ关于系数的偏导数等于0，即：

方程(7)展开成为：

记

记

记

则θ方向的系数向量α_θ解出如下：

α_θ＝M_θ ^-1β_θ (9)

5)仿照步骤4)求得X方向和Y方向的系数向量α_x和α_y，其中

6)将所述的物体做一次新未知大小的平移和旋转(x,y,θ)，获取新的P_A(x_A,y_A)和P_B(x_B,y_B)，将解出的α_x，α_y和α_θ代入(1)～(3)式就可以测量出来物体新做出的平移量和旋转量。

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