CN111079323A - 基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统 - Google Patents

基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统 Download PDF

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CN111079323A CN201911099976.8A CN201911099976A CN111079323A CN 111079323 A CN111079323 A CN 111079323A CN 201911099976 A CN201911099976 A CN 201911099976A CN 111079323 A CN111079323 A CN 111079323A
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Abstract

本发明公开了基于人‑车‑路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统，通过构建三维道路有限元模型以及考虑人体响应的空间效应的车辆自由度和车辆各个座位上的人体自由度的三维人体‑车辆模型，再根据所述三维人体‑车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人‑车‑路耦合振动模型；并通过所述人‑车‑路耦合振动模型求解出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。相比现有技术而言，求解出的人体的动力响应、车辆的动力响应以及道路的动力响应更符合更加准确，更加符合实际，可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。

Description

基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统
技术领域
本发明涉及工程结构设计理论与方法的技术领域，具体涉及基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统。
背景技术
人-车-路耦合振动不仅会加剧路面的破坏，还会影响不同位置处司乘人员的安全性和舒适性。目前人-车-路耦合振动研究主要集中在单个人体的人-车-路耦合模型的建立，这样不能反映车辆-人体模型的空间效果。另外人-车-路耦合振动是一门涉及车辆动力学、路面动力学、人体动力学、轮胎动力学等多学科交叉的崭新课题。因此提出考虑人体响应空间效应的人-车-路耦合振动模型可在理论上探究人-车-路耦合系统的内在联系和规律。在求解出路面在车辆荷载作用下的动态响应和参数影响规律，这为道路结构优化、避免新建道路早期损坏提供合理的建议，从而延长路面使用寿命。在求解出车辆和不同位置人体的动力响应后，可以对车辆设计提供建议和不同位置的人体舒适性提供有效评价。因此考虑人体响应空间效应的人-车-路耦合振动模型具有重要的理论意义，在实际工程中具有广泛的应用前景。
然而现有的人-车-路耦合系统都只把车上的人体看作一个整体自由度处理，求解出来的不同位置的人所受的振动都是一样的，往往忽略由于人在车辆上的位置的不同，所受到的振动是不同的，造成现有的人-车-路耦合系统下求解的车辆动力响应和道路动力响应与实际的车辆动力响应和道路动力响应存在偏差，因此，上述问题已成为本领域的技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统，通过构建三维道路有限元模型以及考虑人体响应的空间效应的车辆自由度和车辆上各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型，再根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；并通过所述人-车-路耦合振动模型求解出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应，从而解决现有的人-车-路耦合系统下求解的计算出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应与实际的人体的动力响应、车辆的动力响应和道路的动力响应存在偏差，不够精确的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，包括以下步骤：
获取历史数据中的路面不平度参数，构建路面不平度模型；获取历史数据中的道路参数，构建三维道路有限元模型；获取历史数据中的人体参数和车辆参数，构建具有车辆自由度和车辆上各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型；
将所述路面不平度模型和三维人体-车辆模型加载到三维道路有限元模型中，以所述路面不平度模型输出的不平度作为所述三维人体-车辆模型和所述三维道路有限元模型振动的初始激励，将所述三维人体-车辆模型行驶在所述三维道路有限元模型中，根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；
将待预测车辆参数、待预测道路的不平度参数和道路参数输入所述人-车-路耦合振动模型，计算出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。
优选的，所述路面不平度模型为：
式中，xm为路面不平度样本函数值；N为总采样点数；i为虚数单位；Xk为频谱值，其中，
Figure BDA0002269544940000022
Gx(nk)为功率谱密度函数，Δl为采样间距；参数m为离散傅立叶变换后的N个数据；参数k为效空间频率序列；下标k，m都与采样点N有关。
优选的，所述路面有限元模型中的路面为各结构层之间的层间状态为绑定不分离状态的沥青路面；或层间状态为面面接触的沥青路面。
优选的，所述车辆自由度包括车体的浮沉自由度、俯仰自由度、侧倾自由度以及4个车轮的竖向自由度；所述人体自由度为人体竖向二自由度。
优选的，构建人-车-路耦合振动模型，具体包括以下步骤：
分别构建三维人体-车辆模型在所述三维道路有限元模型上行驶时，所述三维人体-车辆模型中人体的振动微分方程、所述三维人体-车辆模型中车辆的振动微分方程以及三维道路有限元模型的道路振动微分方程；
通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程的振动、车辆的振动微分方程的振动以及道路振动微分方程的振动耦合，得到人-车-路耦合振动模型。
优选的，所述车辆的振动微分方程为：
Figure BDA0002269544940000023
式中，[Mv]、[Cv]和[Kv]分别为车辆的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zv(t)}为车辆的位移向量；
Figure BDA0002269544940000031
和
Figure BDA0002269544940000032
分别为{Zv(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure BDA0002269544940000033
为车辆的自重；{Fvr(t)}为车轮与路面之间的相互作用力；{Fvp(t)}为车体与人体之间的相互作用力；
人体的振动微分方程为：
Figure BDA0002269544940000034
式中，[Mp]、[Cp]和[Kp]分别是人体的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zp(t)}为人体的位移向量；
Figure BDA0002269544940000035
和
Figure BDA0002269544940000036
分别为{Zp(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure BDA0002269544940000037
为每个人体的自重；{Fpv(t)}为人体与车体之间的相互作用力；
所述道路振动微分方程具体为：
Figure BDA0002269544940000038
式中，[Mr]、[Cr]和[Kr]分别是道路振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zr(t)}为道路的位移向量；
Figure BDA0002269544940000039
和
Figure BDA00022695449400000310
分别为{Zr(t)}对时间的一阶、二阶导数；{Frv(t)}为路面与车轮之间的相互作用力。
优选的，通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程、车辆的振动微分方程以及道路振动微分方程振动耦合，得到人-车-路耦合振动模型；具体包括以下步骤：
所述位移协调条件为轮胎与路面始终保持紧密接触且不脱离，得到路面与车轮以及车身与人体的相对竖向位移的耦合关系：
Zvr(t)＝Zw(t)-Zr(t)-r(xm) (5)
Zvp(t)＝Zv(t)-Zp(t) (6)
式中，Zw(t)为车轮的竖向位移；Zr(t)为路面的竖向位移；r(xm)为车轮与路面接触点处的路面不平度值；Zvr(t)为路面与车轮的相对竖向位移；Zvp(t)为车身与乘客之间的相对竖向位移；Zv(t)为车身的竖向位移；Zp(t)为乘客的竖向位移；
所述力的平衡条件为车辆和路面之间与车身与人体之间的作用力大小相等、方向相反，得到相互作用力为：
Figure BDA00022695449400000311
Figure BDA00022695449400000312
式中，Fvr和Frv为路面与车轮之间的接触力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力；cw为车轮阻尼；kw为车轮刚度；Zvr为路面与车轮的竖向相对位移；Zvp为车身与路面的竖向相对位移；t表示时间；
所述人-车-路耦合振动模型为：
Figure BDA0002269544940000041
式中，Crr、Crv及Cvr均为路面与车轮的阻尼影响系数，Crr为路面接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Crv为车轮接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Cvr为路面接触节点产生单位速度，车轮接触点所需施加的力；Krr、Krv及Kvr均为刚度影响系数，Krr为路面接触节点产生单位位移，路面接所需施加的力，Krv为车轮接触节点产生单位位移，路面接触点所需施加的力，Kvr为路面接触节点产生单位位移，车轮接触点所需施加的力；Frv和Fvr均为路面与车轮之间的接触力，Frv为车轮对路面的作用力，Fvr为路面对车轮的作用力；Cvp、Cpv均为人体与车身的阻尼影响系数，Cvp为人体竖向产生的单位速度，车身竖向所需施加的力，Cpv为车身竖向产生的单位速度，人体竖向所需施加的力；Kvp、Kpv均为人体与车身的刚度影响系数，Kvp为人体竖向产生单位位移，车身竖向所需施加的力，Kpv为车身竖向产生的单位位移，人体竖向所需施加的力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力，Fvp为人体对车身的竖向作用力，Fpv为车身对人体的竖向作用力。
优选的，计算出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应，具体为：
采用Newmark-β法，将时间t划成n等分，根据初始时刻t0的位移、速度和加速度，逐步迭代出时间t中的tn时刻的待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应；
在迭代计算中，每一步均要进行收敛判断，分离式迭代法的位移收敛准则为：
Figure BDA0002269544940000051
式中，{Zi-1}和{Zi}分别是第i-1次和第i次迭代时沥青路面与车轮接触位置的位移向量；||·||表示的范数，ε为控制参数。
优选的，在对三维人体-车辆模型所受到的振动和三维道路有限元模型所受到的振动进行耦合前，所述三维道路有限元模型中还加载了随机车流模型，所述随机车流模型为：
Figure BDA0002269544940000052
式中，f(x)为随机车流；x为随机车间距；lnx表示x服从正态分布，μlnx为均值，σlnx为标准差。
一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法的步骤。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明中的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统，通过构建三维道路有限元模型以及考虑人体响应的空间效应的车辆自由度和车辆各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型，再根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；并通过所述人-车-路耦合振动模型求解出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。相比现有技术而言，求解出的人体的动力响应、车辆的动力响应以及道路的动力响应更符合更加准确，更加符合实际，可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
2、在优选方案中，通过对车流下的车辆间距进行符合实际的模拟，认为车辆间距满足对数正态分布更加符合实际的运营状态，再进一步考虑了在人-车-路耦合振动作用下人体响应的空间效应，求解出随机车流影响下人-车-路耦合模型的待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应，相比现有技术而言，求解出的待预测车辆的动力响应和/或人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应更加准确，并且可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
3、在优选方案中，本发明考虑沥青道路层间的接触状态，采用层间摩擦系数将更加贴合实际情况。
4、在优选方案中，本发明提出将司乘人员的并联二自由度生物模型与车辆相结合，从而形成了三维空间的车辆-人体模型。在人-车-路耦合振动作用下，该模型不仅可以反映沥青路面的动力响应，还可以准确反映车辆的空间效应以及每个位置处的人体的动力响应。这为司乘人员的安全性和舒适性分析提供依据。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为优选实施例中的B、C级路面不平度曲线；
图2为优选实施例中的沥青路面的有限元模型；
图3为优选实施例中的客车空间模型；
图4为优选实施例中的54座位的车辆立面图；
图5为优选实施例中的54座位的车辆俯视图；
图6为优选实施例中的二自由度人体生物力学振动模型；
图7为优选实施例中的B、D级对层间接触沥青道路的竖向位移时程曲线；
图8为优选实施例中的B、D级对层间接触沥青道路的垂直应力时程曲线；
图9为优选实施例中的车轮、车身、25号人体竖向振动加速度时程曲线；
图10为优选实施例中的25号人体竖向振动加速度时程曲线；
图11为优选实施例中的25号人体俯仰振动加速度时程曲线；
图12为优选实施例中的25号人体侧倾振动加速度时程曲线；
图13为优选实施例中的B级路面下1号、25号、52号人体竖向位移时程曲线；
图14为优选实施例中的B级路面下1号、25号、52号人体竖向振动加速度时程曲线；
图15为本发明中的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例一：
本发明公开了一种基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，如图15所示，包括以下步骤：
一种基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，包括以下步骤：
获取历史数据中的路面不平度参数，构建路面不平度模型；获取历史数据中的道路参数，构建三维道路有限元模型；获取历史数据中的人体参数和车辆参数，构建具有车辆自由度和车辆上各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型；
将所述路面不平度模型和三维人体-车辆模型加载到三维道路有限元模型中，以所述路面不平度模型输出的不平度作为所述三维人体-车辆模型和所述三维道路有限元模型振动的初始激励，将所述三维人体-车辆模型行驶在所述三维道路有限元模型中，再根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；
将待预测车辆的车辆参数、待预测道路的不平度参数和道路参数输入所述人-车-路耦合振动模型，计算出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。
此外，本实施例还公开了一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例任一所述方法的步骤。
本发明中的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统，通过构建三维道路有限元模型以及考虑人体响应的空间效应的车辆自由度和车辆上各个座位的人体自由度的三维人体-车辆模型，再根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；并通过所述人-车-路耦合振动模型求解出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。相比现有技术而言，求解出的人体的动力响应、车辆的动力响应以及道路的动力响应更符合更加准确，更加符合实际，且可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
实施例二：
实施例二是实施例一的拓展实施例，其与实施例一的不同之处在于，对如何构建路面不平度模型、三维道路有限元模型和车辆-人体模型以及构建人-车-路耦合振动模型并进行耦合求解，进行了细化；
在本实施例中，针对人-车-路耦合现场试验开展的困难，提出了接近实际运营的随机车流和空间人-车-路耦合振动模型。即以路面不平顺作为初始激励，利用有限元法建立两种路面JTGD50-2017沥青路面和具有层间接触的沥青路面，并对随机车流影响下人-车-路耦合模型的两种路面进行对比分析。利用动力平衡原理建立多自由度的大型车辆-人体三维模型，车辆采用七自由度的全车模型，分别为车体的浮沉、俯仰和侧倾自由度及四个车轮的竖向自由度，每个位置的司乘人员都具有两个竖向自由度。通过达朗贝尔原理和变形协调条件建立车辆-人体与沥青路面的耦合方程，最终求解路面和车辆-人体的动力响应。这将为沥青道路、大型空间客车的设计、优化提供有用的建议和不同座位处人体舒适性指标提供有效数据。
其中，构建路面不平度模型包括以下步骤：
路面不平度是车路耦合振动最主要的激励，应予以重点分析。取国标《车辆振动输入-路面平度表示方法》中常用的B、D两个等级，研究B、D级路面对沥青路面和车辆-人体动力响应的影响。在人体响应空间效应的分析中，研究在B级路面等级下，不同座位处的人体动力响应的影响。
对于路面不平度的模拟工程中应用最多的是随机正弦叠加法和FFT法，但是随机正弦叠加法模拟结果与给定功率谱的差别很大，特别是在高频部分波动剧烈。因此，在本实施例中，采用傅里叶逆变换法(FIT)模拟路面不平度。该方法是基于功率谱密度Gx(nk)求解出路面不平度序列频谱的模|Xk|：
Figure BDA0002269544940000081
对|Xk|进行随机性变换，得到频谱复数序列Xk，再对Xk进行离散傅里叶逆变换，最终得到时域内路面随机不平度值xm。图1为B、C级路面不平度曲线。
Figure BDA0002269544940000082
式中，Δl为采样间距，N为采样点数，i为虚数单位，Gx(nk)为功率谱密度函数，Xk为频谱值，xm为路面不平度样本函数值。
其中，构建人-车-路耦合振动模型并进行耦合求解包括以下步骤：
将所述路面不平度模型和三维人体-车辆模型加载到三维道路有限元模型中，以所述路面不平度模型输出的不平度作为所述三维人体-车辆模型和所述三维道路有限元模型振动的初始激励，将所述三维人体-车辆模型行驶在所述三维道路有限元模型中，对三维人体-车辆模型所受到的振动和三维道路有限元模型所受到的振动进行耦合，得到人-车-路耦合振动模型；
在本实施例中，根据设置的车辆间距和时间间距，本发明中构建了如图2所示的三维的路面有限元模型的路面长100m，宽为22.5m，深度为6m。并且，在本实施例中，根据分层法建立两种沥青路面模型，使用实体单元进行三维路面模拟。其中JTGD50-2017沥青道路假定各结构层之间的接触面是完全连续的，即层间状态是不分离、绑定状态。层间接触的沥青路面是认为层层之间采用面面接触，层间摩擦系数为0.5。其中刚度较大的为目标面，目标面采用Targe170(3D)(三维目标单元)单元模拟；刚度较小的为接触面，接触面采用Conta173(3D)(三维四节点面面接触单元)单元模拟。路面模型的单元数为162000个，节点数为178006个。由圣维南原理确定路面的边界条件，路面的纵横两个方向均为对称约束，底面完全约束，沥青表面无约束。
在本实施例中，车辆-人体空间模型具有多个自由度，其中三维车辆模型是有七自由度，分别为车体的浮沉、俯仰和侧倾自由度及四个车轮的竖向自由度，四个车轮与车身是依据弹簧阻尼系统连接。每个座位处的乘客为并联二自由度生物力学模型，由于座椅和车身是一体的，所以乘客与座椅通过弹簧阻尼系统连接。所以在人-车-路耦合振动作用下不同座位处的人体响应是不同的，即车辆-人体空间模型是可以反映每个座位处的人体的空间效应。
在本实施例中，选用的车辆为具有54座的大客车，并且，为了根据准确的获取到车辆各个作为上的动力响应，构建了如图3所示的车辆空间模型。在该车辆-人体模型中，设置有115个自由度，其中车辆有7自由度，分别为车体的浮沉、俯仰和侧倾自由度及4个车轮的竖向自由度，其图4、图5为车辆的立面图和俯视图。54个座位的司乘人员共有108个竖向自由度。从人体生物力学的特征参数驱动点机械阻抗和视在质量入手，根据数学微分和振动理论，通过分析人体的主要振动频率和人体力学特性表征参数幅值的关系，最终确定的人体并联二自由度生物力学模型如图6所示。
在优选方案中，根据三维人体-车辆模型的振动与三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型，具体包括以下步骤：
分别构建三维人体-车辆模型在所述三维道路有限元模型上行驶时，所述三维人体-车辆模型中人体的振动微分方程、所述三维人体-车辆模型中车辆的振动微分方程以及三维道路有限元模型的道路振动微分方程；
通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程、车辆的振动微分方程以及道路振动微分方程振动耦合，得到人-车-路耦合振动模型；
其中所述车辆的振动微分方程为：
Figure BDA0002269544940000091
式中，[Mv]、[Cv]和[Kv]分别为车辆的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zv(t)}为车辆的位移向量；
Figure BDA0002269544940000092
和
Figure BDA0002269544940000093
分别为{Zv(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure BDA0002269544940000094
为车辆的自重；{Fvr(t)}为车轮与路面之间的相互作用力；{Fvp(t)}为车体与人体之间的相互作用力；
人体的振动微分方程为：
Figure BDA0002269544940000095
式中，[Mp]、[Cp]和[Kp]分别是人体的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zp(t)}为人体的位移向量；
Figure BDA0002269544940000096
和
Figure BDA0002269544940000097
分别为{Zp(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure BDA0002269544940000098
为每个人体的自重；{Fpv(t)}为人体与车体之间的相互作用力；
所述道路振动微分方程具体为：
Figure BDA0002269544940000101
式中，[Mr]、[Cr]和[Kr]分别是道路振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zr(t)}为道路的位移向量；
Figure BDA0002269544940000102
和
Figure BDA0002269544940000103
分别为{Zr(t)}对时间的一阶、二阶导数；{Frv(t)}为路面与车轮之间的相互作用力。
其中通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程、车辆的振动微分方程以及道路振动微分方程振动耦合，得到人-车-路耦合振动模型；具体包括以下步骤：
所述位移协调条件为轮胎与路面始终保持紧密接触且不脱离，得到路面与车轮以及车身与人体的相对竖向位移的耦合关系：
Zvr(t)＝Zw(t)-Zr(t)-r(xm) (6)
Zvp(t)＝Zv(t)-Zp(t) (7)
式中，Zw(t)为车轮的竖向位移；Zr(t)为路面的竖向位移，r(xm)为车轮与路面接触点处的路面不平度值；Zvr(t)为路面与车轮的相对竖向位移；Zvp(t)为车身与乘客之间的相对竖向位移；Zv(t)为车身的竖向位移；Zp(t)为乘客的竖向位移；
所述力的平衡条件为车辆和路面之间与车身与人体之间的作用力大小相等、方向相反，得到相互作用力为：
Figure BDA0002269544940000104
Figure BDA0002269544940000105
式中，Fvr和Frv为路面与车轮之间的接触力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力；cw为车轮阻尼；kw为车轮刚度；Zvr为路面与车轮的竖向相对位移；Zvp为车身与路面的竖向相对位移；t表示时间；
所述人-车-路耦合振动模型为：
Figure BDA0002269544940000111
式中，Crr、Crv及Cvr均为路面与车轮的阻尼影响系数，Crr为路面接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Crv为车轮接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Cvr为路面接触节点产生单位速度，车轮接触点所需施加的力；Krr、Krv及Kvr均为刚度影响系数，Krr为路面接触节点产生单位位移，路面接所需施加的力，Krv为车轮接触节点产生单位位移，路面接触点所需施加的力，Kvr为路面接触节点产生单位位移，车轮接触点所需施加的力；Frv和Fvr均为路面与车轮之间的接触力，Frv为车轮对路面的作用力，Fvr为路面对车轮的作用力；Cvp、Cpv均为人体与车身的阻尼影响系数，Cvp为人体竖向产生的单位速度，车身竖向所需施加的力，Cpv为车身竖向产生的单位速度，人体竖向所需施加的力；Kvp、Kpv均为人体与车身的刚度影响系数，Kvp为人体竖向产生单位位移，车身竖向所需施加的力，Kpv为车身竖向产生的单位位移，人体竖向所需施加的力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力，Fvp为人体对车身的竖向作用力，Fpv为车身对人体的竖向作用力。
对比人体、车辆和沥青路面模型可知，Crr、Crv、Cvr、Krr、Krv、Kvr、Frv和Fvr是由于车轮和路面的接触力产生的；Cvp、Cpv、Kvp、Kpv、Fvp和Fpv是由于车身和人体的相互接触力产生的。当车辆在路面上运行时，随着接触位置的改变，这些参数值也在不断地改变。
最后，再将待预测车辆的参数、道路参数以及待预测道路的不平度输入所述人-车-路耦合振动模型，将车辆-人体振动模型(即车辆振动微分方程和人体振动微分方程)与道路振动微分方程分别视为所述人-车-路耦合模型的三个子系统，采用分离式迭代计算出待预测车辆的动力响应和/或待预测道路的动力响应；该步骤具体为：
人-车-路相互作用是一个复杂的时变过程，在时域范围内直接积分可以得到数值解。具体是使用ANSYS(美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析软件)平台编写APDL(ANSYS Parametric Design Language，ANSYS参数化设计语言)迭代命令流实现。采用Newmark-β(纽马克-β)法，将时间t划成n等分，根据初始时刻t0的位移、速度和加速度，计算下一时刻的位移、速度和加速度。以此类推，可以得到时间t中的tn时刻的动力响应。
在迭代计算中，每一步均要进行收敛判断。分离式迭代法的位移收敛准则为：
Figure BDA0002269544940000121
式中，{Zi-1}和{Zi}分别是第i-1次和第i次迭代时沥青路面与车轮接触位置的位移向量；||{zi}||表示向量{zi}的范数。ε为控制参数，在保证求解精度和求解易收敛的情况下，取值为0.01。
最终可以求解出在不同路面等级下，沥青道路和车辆-人体的动力响应。
求解出的动力响应如下：
图7-8为人-车-路耦合作用下，不同路面等级对层间接触沥青道路的动力响应。其中，图7为B、D级层间接触沥青路面的竖向位移时程曲线；图8为B、D级层间接触沥青路面的垂直应力时程曲线。
图9-12为人-车-路耦合作用下，不同路面等级对车辆-人体的动力响应。其中，图9为车轮、车身、25号人体竖向振动加速度时程曲线；图10为25号人体竖向振动加速度时程曲线；图11为25号人体俯仰振动加速度时程曲线；图12为25号人体侧倾振动加速度时程曲线。
图13-14为人-车-路耦合作用下，同一路面等级，不同空间位置处的人体动力响应。其中，图13为B级路面下1号、25号、52号人体竖向位移时程曲线；图14为B级路面下1号、25号、52号人体竖向振动加速度时程曲线。
通过上图可知，相比现有技术而言，本发明中方法求解出的车辆动力响应和道路动力响应更符合实际的车辆动力响应和道路动力响应，即更加准确，并且可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
综上可知，本发明中的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及系统，通过构建三维道路有限元模型以及考虑人体响应的空间效应的车辆自由度和车辆各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型，再根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；并通过所述人-车-路耦合振动模型求解出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应。相比现有技术而言，求解出的人体的动力响应、车辆的动力响应以及道路的动力响应更符合更加准确，更加符合实际，可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
在优选方案中，通过对车流下的车辆间距进行符合实际的模拟，认为车辆间距满足对数正态分布更加符合实际的运营状态，再进一步考虑了在人-车-路耦合振动作用下人体响应的空间效应，求解出随机车流影响下人-车-路耦合模型的待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应，相比现有技术而言，求解出的待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应更加准确，并且可以更加真实反映不同座位处的人体舒适程度。
在优选方案中，本发明考虑沥青道路层间的接触状态，采用层间摩擦系数将更加贴合实际情况。
在优选方案中，本发明提出将司乘人员的并联二自由度生物模型与车辆相结合，从而形成了三维空间的车辆-人体模型。在人-车-路耦合振动作用下，该模型不仅可以反映沥青路面的动力响应，还可以准确反映车辆的空间效应以及每个位置处的人体的动力响应。这为司乘人员的安全性和舒适性分析提供依据。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取历史数据中的路面不平度参数，构建路面不平度模型；获取历史数据中的道路参数，构建三维道路有限元模型；获取历史数据中的人体参数和车辆参数，并根据车辆内各座位上人体的空间效应构建具有车辆自由度和车辆各个座位上的人体自由度的三维人体-车辆模型；
将所述路面不平度模型和三维人体-车辆模型加载到三维道路有限元模型中，以所述路面不平度模型输出的不平度作为所述三维人体-车辆模型和所述三维道路有限元模型振动的初始激励，将所述三维人体-车辆模型行驶在所述三维道路有限元模型中，根据所述三维人体-车辆模型的振动与所述三维道路有限元模型的振动之间的相互作用关系，构建人-车-路耦合振动模型；
将待获取车辆参数、待获取道路的不平度参数和道路参数输入所述人-车-路耦合振动模型，计算出待获取车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待获取道路的动力响应。
2.根据权利要求1所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，所述路面不平度模型为：
Figure FDA0002269544930000011
式中，xm为路面不平度样本函数值；N为总采样点数；i为虚数单位；Xk为频谱值，其中，
Figure FDA0002269544930000012
Gx(nk)为功率谱密度函数，Δl为采样间距；参数m为离散傅立叶变换后的N个数据；参数k为效空间频率序列；下标k，m都与采样点N有关。
3.根据权利要求2所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，所述路面有限元模型中的路面为各结构层之间的层间状态为绑定不分离状态的沥青路面；或层间状态为面面接触的沥青路面。
4.根据权利要求3所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，所述车辆自由度包括车体的浮沉自由度、俯仰自由度、侧倾自由度以及4个车轮的竖向自由度；所述人体自由度为人体竖向自由度。
5.根据权利要求4所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，构建人-车-路耦合振动模型，具体包括以下步骤：
分别构建三维人体-车辆模型在所述三维道路有限元模型上行驶时，所述三维人体-车辆模型中人体的振动微分方程、所述三维人体-车辆模型中车辆的振动微分方程以及三维道路有限元模型的道路振动微分方程；
通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程、车辆的振动微分方程以及道路振动微分方程耦合，得到人-车-路耦合振动模型。
6.根据权利要求5所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，
所述车辆的振动微分方程为：
Figure FDA0002269544930000021
式中，[Mv]、[Cv]和[Kv]分别为车辆的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zv(t)}为车辆的位移向量；
Figure FDA0002269544930000022
和
Figure FDA0002269544930000023
分别为{Zv(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure FDA0002269544930000024
为车辆的自重；{Fvr(t)}为车轮与路面之间的相互作用力；{Fvp(t)}为车体与人体之间的相互作用力；
人体的振动微分方程为：
Figure FDA0002269544930000025
式中，[Mp]、[Cp]和[Kp]分别是人体的振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zp(t)}为人体的位移向量；
Figure FDA0002269544930000026
和
Figure FDA0002269544930000027
分别为{Zp(t)}对时间的一阶、二阶导数；
Figure FDA0002269544930000028
为每个人体的自重；{Fpv(t)}为人体与车体之间的相互作用力；
所述道路振动微分方程具体为：
Figure FDA0002269544930000029
式中，[Mr]、[Cr]和[Kr]分别是道路振动微分方程的质量、阻尼和刚度矩阵；{Zr(t)}为道路的位移向量；
Figure FDA00022695449300000210
和
Figure FDA00022695449300000211
分别为{Zr(t)}对时间的一阶、二阶导数；{Frv(t)}为路面与车轮之间的相互作用力。
7.根据权利要求6所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，通过位移协调条件和力的平衡条件，将所述人体的振动微分方程、车辆的振动微分方程以及道路的振动微分方程振动耦合，得到人-车-路耦合振动模型；具体包括以下步骤：
所述位移协调条件为轮胎与路面始终保持紧密接触且不脱离，得到路面与车轮以及车身与人体的相对竖向位移的耦合关系：
Zvr(t)＝Zw(t)-Zr(t)-r(xm) (5)
Zvp(t)＝Zv(t)-Zp(t) (6)
式中，Zw(t)为车轮的竖向位移；Zr(t)为路面的竖向位移，r(xm)为车轮与路面接触点处的路面不平度值；Zvr(t)为路面与车轮的相对竖向位移；Zvp(t)为车身与乘客之间的相对竖向位移；Zv(t)为车身的竖向位移；Zp(t)为乘客的竖向位移；
所述力的平衡条件为车辆和路面之间与车身与人体之间的作用力大小相等、方向相反，得到相互作用力为：
Figure FDA0002269544930000031
Figure FDA0002269544930000032
式中，Fvr和Frv为路面与车轮之间的接触力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力；cw为车轮阻尼；kw为车轮刚度；cp为生物力学的人体阻尼；kp为生物力学的人体刚度；Zvr为路面与车轮的竖向相对位移；Zvp为车身与路面的竖向相对位移；t表示时间；
所述人-车-路耦合振动模型为：
Figure FDA0002269544930000033
式中，Crr、Crv及Cvr均为路面与车轮的阻尼影响系数，Crr为路面接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Crv为车轮接触节点产生单位速度，路面接触点所需施加的力，Cvr为路面接触节点产生单位速度，车轮接触点所需施加的力；Krr、Krv及Kvr均为刚度影响系数，Krr为路面接触节点产生单位位移，路面接所需施加的力，Krv为车轮接触节点产生单位位移，路面接触点所需施加的力，Kvr为路面接触节点产生单位位移，车轮接触点所需施加的力；Frv和Fvr均为路面与车轮之间的接触力，Frv为车轮对路面的作用力，Fvr为路面对车轮的作用力；Cvp、Cpv均为人体与车身的阻尼影响系数，Cvp为人体竖向产生的单位速度，车身竖向所需施加的力，Cpv为车身竖向产生的单位速度，人体竖向所需施加的力；Kvp、Kpv均为人体与车身的刚度影响系数，Kvp为人体竖向产生单位位移，车身竖向所需施加的力，Kpv为车身竖向产生的单位位移，人体竖向所需施加的力；Fvp和Fpv为车身与人体之间的接触力，Fvp为人体对车身的竖向作用力，Fpv为车身对人体的竖向作用力。
8.根据权利要求7所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，计算出待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应，具体为：
采用Newmark-β法，将时间t划成n等分，根据初始时刻t0的位移、速度和加速度，逐步迭代出时间t中的tn时刻的待预测车辆的动力响应和/或车辆各个座位上人体的动力响应和/或待预测道路的动力响应；
在迭代计算中，每一步均要进行收敛判断，分离式迭代法的位移收敛准则为：
Figure FDA0002269544930000041
式中，{Zi-1}和{Zi}分别是第i-1次和第i次迭代时沥青路面与车轮接触位置的位移向量；||·||表示的范数，ε为控制参数。
9.根据权利要求1至8中任意一项中所述的基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法，其特征在于，在对三维人体-车辆模型所受到的振动和三维道路有限元模型所受到的振动进行耦合前，所述三维道路有限元模型中还加载了随机车流模型，所述随机车流模型为：
Figure FDA0002269544930000042
式中，f(x)为随机车流；x为随机车间距；lnx表示x服从正态分布，μlnx为均值，σlnx为标准差。
10.一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至9任一所述方法的步骤。
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