CN111072167B - 一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，包括步骤：先根据扩散管进水口流速与电机转速的关系，计算不同转速条件下的扩散管进水口水流速度Ur；然后根据扩散管进水口始端断面与距水面下高度为h的扩散管出水口的能量守恒方程，求出垂向水流到达水体表面的速度Us，其中扩散管内水流水头损失系数与扩散管出水口水流雷诺数及扩散管倾角有关；根据淹没射流理论，应用公式

计算机械混合负压充氧机外围水平流速U_h分布，分别建立确定公式中的速度衰减系数f、水流夹带系数β、径向距离的初始值b_p；当U_h＝0即为设备最大影响半径R_max，定义两台设备最大影响半径之和为设备安装间距L，即安装间距L＝2R_max。

Description

一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法

技术领域

本发明属于湖泊水库水质污染控制领域，具体涉及一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，其适用于确定混合分层湖泊水库、向湖库水体充氧确定充氧机安装间距。

背景技术

湖泊水库是世界上珍贵的可直接利用的淡水资源，混合充氧是目前应用最广的湖库水质污染控制技术。机械混合负压充氧通过电机带动叶轮旋转产生提升力，将底部水体经混合充氧机进水口并提升至表层，再以轴对称形式向四周扩散，而底部水体在进水口的抽吸作用下逐渐向混合充氧机附近流动，从而混合表层和底层水体。当上升水流经过管径缩小的文丘里管时，产生负压而自然吸入空气，空气经吸气管进入上升管并与水剧烈混掺、接触而向实现向水体第一次充氧，充氧后具有较大流速的水体在水面进一步与大气接触而实现第二次充氧，之后再通过表层和底层水体混合提高水体的溶解氧浓度。每台混合充氧机的影响范围因设备功率和安装条件而异，合理设置混合充氧机的台数对经济高效地控制湖库水体污染具有重要意义，解决此问题的关键是科学确定混合充氧机的安装间距。目前，在实际湖泊水库中应用混合充氧机时，一般是将加工好的设备放入水体，然后通过现场测定设备周围流速场，由此估算设备的影响范围，从而确定设备安装间距；但在设备结和工况不同时，又需事先加工设备再次进行试验，费时费力费钱，如结合水下混合充氧机的流体力学行为特征，应用淹没射流理论，则可建立设备外围径向水平速度的动力学模型，便捷地解决混合充氧机的安装间距问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述机械混合负压充氧机，提供了一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：

一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，该机械混合负压充氧机包括自下而上依次连通的上升筒、收缩管、喉管和扩散管，以及设置在扩散管上方的电机，电机的输出轴伸入至扩散管内，并在伸出端连接有搅拌桨，喉管的周向连通有进气管，上升筒底部的周向上开设有进水孔；电机驱动叶轮引起底部水体依次流经上升筒、收缩管、喉管和扩散管，然后在扩散管出水口处由垂直水流向转变为水平水流，并在喉管处自动吸入空气；

该方法包括以下步骤：

1)根据机械混合负压充氧机喉管平均水流速度与电机转速的关系，计算不同电机转速条件下的喉管平均水流速度U_r，mm·s^-1；

2)根据扩散管进水口与扩散管出水口的能量守恒方程，求出垂向水流到达水体表面的平均水流速度U_s；其中扩散管出水口距水面高度为h，m；扩散管内水流的水头损失系数与紊流状态及扩散管倾角有关；

3)根据淹没射流理论，应用如下公式计算水平流速U_h(r)沿机械混合负压充氧机径向的分布；

式中：U_h(r)为径向不同半径r处的速度，mm·s^-1；U_s为垂向水流到达扩散管出水口的平均水流速度，mm·s^-1；b_p为初始条件下的r取值，mm；f为垂向水流变为水平向水流的速度衰减系数；β为水流夹带系数；

4)在固定的电机转速R工况下，根据水平流速U_h(r)的公式，求出该电机转速R工况下U_h(r)＝0对应的r_R值；类似地求出其它电机转速工况下U_h(r)＝0对应的r_R值，不同电机转速工况下r_R值的最大值即为设备最大影响半径R_max；

5)定义两台设备的最大影响半径之和为设备的安装间距L，即安装间距L＝2R_max。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，具体分为如下步骤：

1-1)通过电机恒速器的调节，使机械混合负压充氧机在电机转速R＝200r·min^-1、400r·min^-1、600r·min^-1、800r·min^-1、1000r·min^-1、1200r·min^-1、1400r·min^-1的工况下稳定运行，利用超声波多普勒流速仪UVP-DUO分别测定喉管同一横断面处直径方向不同位置处的垂向水流流速，得到不同电机转速工况下的喉管横断面直径方向的垂向水流速度分布；

1-2)在不同的电机转速下，分别将计算机记录的扩散管进水口横断面直径方向的垂向水流速度数据求其平均值，得到扩散管进水口平均水流速度U_r，mm·s^-1：

Ur＝0.1947R (2)

式中：U_r为机械混合负压充氧机扩散管进水口平均水流流速，mm·s^-1；R为电机转速，r·min^-1。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，具体分为如下步骤：

2-1)通过电机恒速器的调节，使机械混合负压充氧机在电机转速R＝200r·min^-1、400r·min^-1、600r·min^-1、800r·min^-1、1000r·min^-1、1200r·min^-1、1400r·min^-1的工况下稳定运行，利用超声波多普勒流速仪UVP-DUO分别测定和计算扩散管出水口处的平均水流速度U_s，mm·s^-1；

2-2)设定D1为机械混合负压充氧机喉管、亦即扩散管进水口直径，D2为扩散管出水口断面直径；写出扩散管进水口与扩散管出水口处的能量守恒方程：

式中：下标1,2分别为扩散管进水口处的1-1断面和扩散管出水口处2-2断面；p₁为扩散管进水口处压强，Pa；p₂为扩散管出水口处压强，Pa；z₁为扩散管进水口处的位置水头，m；z₂为扩散管出水口处的位置水头，m；U_r为喉管平均流速，m/s；U_s为扩散管水体表面平均流速，m/s；h_损为水流流过1-1断面和2-2断面的水头损失，m；ρ为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；

2-3)对于扩散管内水流来说，根据两个断面处的大量流速测定结果，两个断面之间水流的损失系数可按如下公式进行计算：

根据喉管与扩散管出水口处的能量守恒方程，求出垂向水流到达扩散管出水口处的平均水流速度Us；其中，局部水头损失系数和扩散管进水口水流雷诺数Re_i及扩散管倾角Q有关；

K₁＝2.6sin(Q/2)(1-(D₁/D₂)²)² (4)

K2＝0.3568*ln(Rei)-2.2513 (5)

式中：D₁为扩散管进水口直径，mm；D₂为扩散管出水口直径，mm；Q为扩散管的锥角，度；K₁为水流在扩散管入口处因流向转变而产生的无量纲阻力系数；K₂为水流在扩散管内因剧烈气水两相紊流耗散而产生的无量纲阻力系数；Re_i为扩散管进水口水流雷诺数，

因此，扩散管进水口与扩散管出水口之间的能量损失为：

h_损＝(K₁+K₂)U_r ²/2g (6)

2-4)利用公式(2)计算不同电机转速工况条件下扩散管进水口的平均水流速度U_r；利用公式(6)确定扩散管进水口与扩散管出水口处之间水流的水头损失h_损；再利用如公式(3)所示的扩散管进水口与扩散管出水口处的能量守恒方程，计算扩散管出水口处的平均水流速度Us。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，具体分为如下步骤：

3-1)确定公式中的f

f为扩散管出水口垂直水流变为水平水流的速度衰减系数；首先固定电机转速，待水流稳定后，利用UVP-DUO测定扩散管出水口外缘、水面以下深度为h的初始水平水流断面处的流速分布，计算得到初始水平水流的平均水流速度U_h0，进而得到在电机转速为400～1400r·min^-1范围内不同转速下扩散管出水口外缘初始水平水流的平均水流速度U_h0；根据扩散管出水口垂向水流的平均水流速度Us和扩散管出水口外缘水平水流的平均水流速度U_h0的关系，求出扩散管出水口垂直水流变为水平水流的速度衰减系数f；

水平水流的速度衰减系数f与出水口水流雷诺数Reo之间的线性方程如下式(7)：

f＝-1.2865E-05Re_o+9.3088E-01 (7)

3-2)确定公式中的b_p，b_p为沿径向r的初始取值，mm,根据设备结构，采用公式(8)计算：

b_p＝r₀+htanθ (8)

式中：r₀为混合充氧装置出水口半径，mm；h为混合充氧装置出水口距水体表面的水深，mm；θ为混合充氧装置出水口筒的扩散角；

3-3)确定公式中的β

β为扩散管出水口外缘水平水流对设备外围水体的水流夹带系数；在电机不同转速下，在0.05～0.12范围内对β进行取值，应用公式1-8计算不同β取值条件下U_h(r)值，再根据大量的实验数据分析不同β取值条件下U_h(r)值预测的相对误差，得到优化的β值。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，具体分为如下步骤：

4-1)在固定的电机转速R工况下，根据水平流速U_h(r)的公式，求出该电机转速R工况下U_h(r)＝0对应的r_R值，即为该电机转速工况下设备最大影响半径；

4-2)改变电机转速R，类似地求出其它电机转速工况下设备最大影响半径；

4-3)综合比较不同电机转速R工况下的最大影响半径，取其最大值为设备最大影响半径R_max。

与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：

本发明通过分析机械混合负压充氧机内水流运动的阻力特性，找出了各个关键流速之间相互对应关系；只需知道电机转速，就可以计算出喉管平均流速U_r，进一步根据能量方程计算得到垂向到达水体表面的平均水流速度U_s；根据根据淹没射流理论，采用优化方法确定相关的阻力系数、夹带系数及径向距离的初始值等模型参数，进一步得到水平流速U_h(r)的径向分布；通过求出水平流速U_h(r)等于0对应的径向距离，最终得到混合充氧机之间的安装间距。该发明方法可以根据混合充氧机结构的不同，建立不同的水平流速U_h(r)的径向分布公式，确定混合充氧机之间的安装间距，应用广泛。

具体来说，本发明分析不同电机转动速度下喉管的流速，进一步利用喉管和扩散管之间的能量方程，具体确定了速度衰减系数与紊流状态及扩散管倾角有关，对装置应用的实际状态充分考虑，使得能量损失更加贴近实际运行状态；根据淹没射流理论，确定水平径向流速公式中的初始条件下r的取值、垂向水流变为水平向水流的速度衰减系数、水流夹带系数，在实测与误差最小的前提保证下，对各参数进行优化，对其他设备的应用也提出了一种相对较科学的方法，根据水平流速分布的公式，确定不同电机转速工况下U_h(r)＝0对应的r值，取其最大影响半径为Rmax，定义两台设备的最大影响半径之和为设备的安装间距L，安装间距L＝2R_max。

在基于淹没射流理论的水平径向流速分布计算中，一般只有提前通过实验测得垂向水流速度，才能应用该公式进行计算；本发明通过研究喉管末端、即扩散管始端的流速与电机转速的关系，合理计算了不同电机转速条件下的扩散管始端平均流速；然后通过分析扩散管内复杂的气水两相流能量损失，建立了该段水流能量损失系数的准确计算方法，再通过扩散始末端能量守恒方程，进一步准确计算了扩散管垂向水流速度，不需像一般的实际测定垂向水流速度，即可在设备结构和电机转速已知的情况下，准确计算垂向水流速度，从而大大方便了径向流速分布研究和计算。

在本发明所涉及的机械混合负压充氧机扩散管内，确定扩散管出水口垂向水流速度是计算设备外围径向水平流速的关键，存在复杂的渐扩管气水两相流，其速度衰减系数无法应用单相水流或气流渐扩管局部阻力系数来套用；本发明通过不同电机转速条件下扩散管起始断面的流速变化的大量数据，发现了扩散管内水流的能量损失不仅与扩散管倾角有关，还与扩散管起始断面水流以雷诺数表示的紊流状态有关，建立了基于扩散管倾角和扩散管起始断面水流雷诺数的速度衰减系数，准确地计算了扩散管内复杂气水两相流的能量损失；而采用基于仅与倾角有关的传统经验方法，计算得到的扩散管阻力系数普遍过小，仅是实际值的10％左右，与实际情况严重不符，影响径向流速分布的计算和设备合理安装间距的合理确定。

本发明提出的机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，实测了不同电机转速下的U_h(r)，发现实测值与模型值较吻合，进一步说明了此方法的实际应用的效果可行。

并且本发明对于流体实际流态的损失进一步考虑及对模型公式中的参数优化，使得更加符合实际，可用于确定不同转速和渐扩角下的机械混合负压充氧机的安装间距；也可用确定其他类型混合充氧机的安装间距。

附图说明

图1为机械混合负压充氧机的结构、流速分布及外围水体示意图；

图2为扩散管进水口平均水流速度与电机转速的关系；

图3为扩散管进水口与扩散管出水口的能量方程计算示意图；

图4为扩散管出口处水流速度衰减系数f与Reo的关系；

图5为不同电机转速下夹带系数β取值与预测流速相对误差的关系；

图6为不同电机转速下水平水流沿径向r的流速分布。

附图标记说明：

1-上升筒，2-收缩管，3-喉管，4-扩散管，5-进水孔，6-进气管，7-电机，8-搅拌桨。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

参见图1，本发明提供的一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，具体包括如下内容：

利用有机玻璃制备了置于水体表面的新型机械混合-负压充氧机一台，如图1所示。该机械混合负压充氧机包括自下而上依次连通的上升筒1、收缩段2、喉管3和扩散管4，以及设置在扩散管4上方的电机7，电机7的输出轴伸入至扩散管4内，并在伸出端连接有搅拌桨，喉管3的周向连通有进气管6，上升筒1底部的周向上开设有进水孔5。该机械混合负压充氧机的总高度为850mm，上升筒高度为600mm，上升筒直径为150mm；喉管长度为100mm，喉管直径为50mm，喉管与上升筒之间的收缩角为45度；扩散管长度为150mm，扩散角为15度。并且，沿喉管四周开设直径为10mm的进气孔4个。另外，自制了直径为1800mm，高为1200mm的圆形水池一座，水池有效水深1100mm。购买JHS-1/60恒速电机一台，搅拌桨一个，其叶展直径为70mm，杆长为400mm。实验开始前将混合充氧装置固定于圆形水池的中央，恒速电机利用螺栓固定于水池上方的铁架，搅拌桨与恒速电机通过联轴器链接，并且使得搅拌桨正对机械混合负压充氧机的扩散管处，通过变频器调节电机转速进行后续实验。

1、实验开始时，将混合充氧装置固定于圆形水池中心处，混合充氧装置的进气管固定于水池上方，向水池加自来水至水深1.1m处为止。在上升筒距底部300mm处开设8mm的圆孔，圆孔轴线与上升筒水流方向夹角为45°，首先使直径8mm的探头紧贴扩散管中部内壁，以一定倾角测定扩散管进水口流速，不影响管内水流流态，利用防水胶带将探头和筒外壁粘接，在电机转速200～1400r·min^-1的范围内，通过调节电机调节器使电机处于恒速状况下运行，通过设定UVP-DUO终端计算机控制软件上的各项参数来快速所需横断面的水流速度，计算机对流速剖面图及流速数值进行记录，根据不同电机转速条件下的扩散管进水口平均流速与电机转速的关系，确定扩散管进水口平均流速。

以电机转速为横轴，扩散管进水口平均流速为纵轴进行了趋势线的拟合，如图2所示，扩散管进水口平均流速和电机7转速呈一次线性关系(式1)。

Ur＝0.1947R (1)

式中：U_r为机械混合负压充氧机扩散管进水口水流流速(mm·s^-1)；R为电机转速(r·min^-1)。

2、如图3所示，其中，D1为扩散管4进水口断面直径，D2为扩散管4出水口断面直径。收扩散管将流速水头转变为压强水头。扩散管4进水口与扩散管4出水口处的伯努利方程为：

式中：下标1，2分别代表图4所示的扩散管4进水口1-1断面和扩散管4出水口2-2断面；p₁为扩散管4进水口的压强，Pa；p₂为扩散管4出水口压强，Pa；z₁为扩散管4进水口处的位置水头，m；z₂为扩散管4出水口的位置水头，m；U_r为扩散管4进水口平均流速，m/s；U_s为扩散管4出水口平均流速，m/s；h_损为水流流过1-1断面和2-2断面的水头损失，m；ρ为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²。

根据扩散管进水口与扩散管出水口(距水面下高度为h处)的能量守恒方程，求出垂向水流到达水体表面的速度Us。其中，局部水头损失系数和扩散管4进水口水流雷诺数Re_i及扩散管4倾角有关。

对于扩散管来说，水流由D₁向D₂流动，管子的渐扩损失系数可按如下公式进行计算：

K₁＝2.6sin(Q/2)(1-(D₁/D₂)²)² (3)

K₂＝0.3568*ln(Re_i)-2.2513 (4)

式中：D₁为喉管末端、扩散管起端直径，mm；D₂为扩散管末端直径，mm；Q为扩散管4的锥角，度；K₁为水流在扩散管4进水口因流向转变而产生的无量纲阻力系数；K₂为水流在扩散管4内因剧烈紊流耗散而产生的无量纲阻力系数；Re_i为扩散管4进水口水流雷诺数，

因此，扩散管4进水口与扩散管4出水口之间的能量损失为

h_损＝(K₁+K₂)u_r ²/2g (5)

3、根据淹没射流理论，应用如下公式计算水平流速U_h(r)沿机械混合负压充氧机径向的分布，需要确定公式中的f、β、bp。本实验对公式的各项参数进行了优化，使其能预测混合充氧装置引起表面水体的径向流动的变化以及最大扩散范围，实验对公式中各项参数优化如下：

式中：U_h(r)为径向不同半径r处的速度，mm·s^-1；U_s为垂向水流到达扩散管4出水口的平均水流速度，mm·s^-1；b_p为初始条件下的r取值，mm；f为垂向水流变为水平向水流的速度衰减系数；β为水流夹带系数；

1)U_s为垂向水流到达扩散管4出水口的平均水流速度。实验以UVP-DUO的实测数据为准。

2)b_p为沿径向r的初始取值。实验通过式(2-4)取值：

b_p＝r₀+htanθ (7)

式中，r₀为混合充氧装置出水口半径，mm；h为混合充氧装置出水口距水体表面的水深，mm；θ为混合充氧装置出水口筒的扩散角。

3)实验利用UVP-DUO测定了同一转速下垂向水流到达水体表面处的速度U_s和表面水平向的初始水流速度U_h(0)，在电机转速为400～1400r·min^-1范围内调节，在同样的位置测定不同转速下垂向水流到达水体表面处的速度U_s和表面水平向的初始水流速度U_h(0)，将其测定的数据记录与表1所示，探测速度衰减系数f与扩散管4出水口处垂向水流雷诺数Reo的关系。

表1：中心表面垂向速度、表面水平初始速度测定结果

实验以Re_o为横轴，速度衰减系数f为纵轴，拟合了f随Re_o的变化关系，如图4所示。

分析图4可知，速度衰减系数f与Re_o基本呈线性变化，且相关系数R＝0.983。分析可知f随着Re_o的增大而减小，即随着水流速度的增加，垂向水流变为水平向水流时，能量损失越大。实验通过测定垂向水流到达水体表面处的垂向速度U_s，利用下式来计算不同转速下的速度衰减系数f。

f＝-1.2865E-05Re_o+9.3088E-01 (8)

4)β为水流夹带系数。本实验在电机不同转速下，在0.05～0.12范围内对β进行取值，分析了由β引起的流速相对误差，结果见图5。分析图5可知，β取值在0.08～0.09之间，流速相对误差极小，因此本实验β取值为0.09。

4、模型公式的验证

利用UVP-DUO多路传感器对完成的二维流场进行同步测量，以机械混合负压充氧机出口的中心为径向的起点，在电机转速R＝400r·min^-1、R＝600r·min^-1、R＝800r·min^-1、R＝1000r·min^-1下分别同时实测了表面水体沿径向r＝350mm、r＝450mm、r＝550mm、r＝650mm、r＝750mm处的流速值，同时利用上述模型公式得到的流速沿径向的变化值，如图6所示。分析图6可知实测值与计算值基本吻合良好。

5、利用模型公式对混合范围的预测

由图6可知，表面径向水流流速变化的实测值与模型公式的预测值吻合度很高，因此可利用模型公式计算机械混合负压充氧机在不同电机转速时径向水流速度U_h(r)的分布，U_h(r)等于0时对应的径向距离L(mm)，即为最大混合半径。

表2：电机不同转速下的最大混合半径

分析表2可知，随着电机转速的增加，径向混合距离明显加大，但由图4可知f随着Re的增大而减小，即随着水流速度的增加，垂向水流变为水平向水流时，能量损失越大，因此，为了有效地扩大径向混合范围，在增加电机转速的基础上，机械混合负压充氧机出口最好设置锥形导流板，目的减小其速度衰减系数f，促进水体混合。

Claims (3)

1.一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，其特征在于，该机械混合负压充氧机包括自下而上依次连通的上升筒(1)、收缩管(2)、喉管(3)和扩散管(4)，以及设置在扩散管(4)上方的电机(7)，电机(7)的输出轴伸入至扩散管(4)内，并在伸出端连接有搅拌桨(8)，喉管(3)的周向连通有进气管(6)，上升筒(1)底部的周向上开设有进水孔(5)；电机(7)驱动叶轮(8)引起底部水体依次流经上升筒(1)、收缩管(2)、喉管(3)和扩散管(4)，然后在扩散管(4)出水口处由垂直水流向转变为水平水流，并在喉管(3)处自动吸入空气；

该方法包括以下步骤：

1)根据机械混合负压充氧机喉管平均水流速度与电机转速的关系，计算不同电机转速条件下的喉管平均水流速度U_r，mm·s^-1；具体分为如下步骤：

1-1)通过电机恒速器的调节，使机械混合负压充氧机在电机转速R＝200r·min^-1、400r·min^-1、600r·min^-1、800r·min^-1、1000r·min^-1、1200r·min^-1、1400r·min^-1的工况下稳定运行，利用超声波多普勒流速仪UVP-DUO分别测定喉管(3)同一横断面处直径方向不同位置处的垂向水流流速，得到不同电机转速工况下的喉管(3)横断面直径方向的垂向水流速度分布；

1-2)在不同的电机转速下，分别将计算机记录的扩散管(4)进水口横断面直径方向的垂向水流速度数据求其平均值，得到扩散管(4)进水口平均水流速度U_r，mm·s^-1：

Ur＝0.1947R (2)

式中：U_r为机械混合负压充氧机扩散管(4)进水口平均水流流速，mm·s^-1；R为电机转速，r·min^-1；

2)根据扩散管(4)进水口与扩散管(4)出水口的能量守恒方程，求出垂向水流到达水体表面的平均水流速度U_s；其中扩散管(4)出水口距水面高度为h，m；扩散管(4)内水流的水头损失系数与紊流状态及扩散管倾角有关；具体分为如下步骤：

2-1)通过电机恒速器的调节，使机械混合负压充氧机在电机转速R＝200r·min^-1、400r·min^-1、600r·min^-1、800r·min^-1、1000r·min^-1、1200r·min^-1、1400r·min^-1的工况下稳定运行，利用超声波多普勒流速仪UVP-DUO分别测定和计算扩散管(4)出水口处的平均水流速度U_s，mm·s^-1；

2-2)设定D1为机械混合负压充氧机喉管(3)、亦即扩散管(4)进水口直径，D2为扩散管(4)出水口断面直径；写出扩散管(4)进水口与扩散管(4)出水口处的能量守恒方程：

式中：下标1,2分别为扩散管(4)进水口处的1-1断面和扩散管(4)出水口处2-2断面；p₁为扩散管进水口处压强，Pa；p₂为扩散管(4)出水口处压强，Pa；z₁为扩散管(4)进水口处的位置水头，m；z₂为扩散管(4)出水口处的位置水头，m；U_r为喉管(3)平均流速，m/s；U_s为扩散管(4)水体表面平均流速，m/s；h_损为水流流过1-1断面和2-2断面的水头损失，m；ρ为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；

2-3)对于扩散管(4)内水流来说，根据两个断面处的大量流速测定结果，两个断面之间水流的损失系数可按如下公式进行计算：

根据喉管(3)与扩散管(4)出水口处的能量守恒方程，求出垂向水流到达扩散管(4)出水口处的平均水流速度Us；其中，局部水头损失系数和扩散管(4)进水口水流雷诺数Re_i及扩散管(4)倾角Q有关；

K₁＝2.6sin(Q/2)(1-(D₁/D₂)²)² (4)

K2＝0.3568*ln(Rei)-2.2513 (5)

式中：D₁为扩散管(4)进水口直径，mm；D₂为扩散管(4)出水口直径，mm；Q为扩散管(4)的锥角，度；K₁为水流在扩散管(4)入口处因流向转变而产生的无量纲阻力系数；K₂为水流在扩散管(4)内因剧烈气水两相紊流耗散而产生的无量纲阻力系数；Re_i为扩散管(4)进水口水流雷诺数，

因此，扩散管(4)进水口与扩散管(4)出水口之间的能量损失为：

h_损＝(K₁+K₂)U_r ²/2g (6)

2-4)利用公式(2)计算不同电机转速工况条件下扩散管(4)进水口的平均水流速度U_r；利用公式(6)确定扩散管(4)进水口与扩散管(4)出水口处之间水流的水头损失h_损；再利用如公式(3)所示的扩散管(4)进水口与扩散管(4)出水口处的能量守恒方程，计算扩散管(4)出水口处的平均水流速度Us；

3)根据淹没射流理论，应用如下公式计算水平流速U_h(r)沿机械混合负压充氧机径向的分布；

式中：U_h(r)为径向不同半径r处的速度，mm·s^-1；U_s为垂向水流到达扩散管(4)出水口的平均水流速度，mm·s^-1；b_p为初始条件下的r取值，mm；f为垂向水流变为水平向水流的速度衰减系数；β为水流夹带系数；

4)在固定的电机转速R工况下，根据水平流速U_h(r)的公式，求出该电机转速R工况下U_h(r)＝0对应的r_R值；类似地求出其它电机转速工况下U_h(r)＝0对应的r_R值，不同电机转速工况下r_R值的最大值即为设备最大影响半径R_max；

5)定义两台设备的最大影响半径之和为设备的安装间距L，即安装间距L＝2R_max。

2.根据权利要求1所述的一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，其特征在于，步骤3)中，具体分为如下步骤：

3-1)确定公式中的f

f为扩散管(4)出水口垂直水流变为水平水流的速度衰减系数；首先固定电机转速，待水流稳定后，利用UVP-DUO测定扩散管(4)出水口外缘、水面以下深度为h的初始水平水流断面处的流速分布，计算得到初始水平水流的平均水流速度U_h0，进而得到在电机转速为400～1400r·min^-1范围内不同转速下扩散管(4)出水口外缘初始水平水流的平均水流速度U_h0；根据扩散管(4)出水口垂向水流的平均水流速度Us和扩散管(4)出水口外缘水平水流的平均水流速度U_h0的关系，求出扩散管(4)出水口垂直水流变为水平水流的速度衰减系数f；

水平水流的速度衰减系数f与出水口水流雷诺数Reo之间的线性方程如下式(7)：

f＝-1.2865E-05Re_o+9.3088E-01 (7)

3-2)确定公式中的b_p，b_p为沿径向r的初始取值，mm,根据设备结构，采用公式(8)计算：

b_p＝r₀+htanθ (8)

式中：r₀为混合充氧装置出水口半径，mm；h为混合充氧装置出水口距水体表面的水深，mm；θ为混合充氧装置出水口筒的扩散角；

3-3)确定公式中的β

β为扩散管(4)出水口外缘水平水流对设备外围水体的水流夹带系数；在电机不同转速下，在0.05～0.12范围内对β进行取值，应用公式1-8计算不同β取值条件下U_h(r)值，再根据大量的实验数据分析不同β取值条件下U_h(r)值预测的相对误差，得到优化的β值。

3.根据权利要求2所述的一种机械混合负压充氧机安装间距的确定方法，其特征在于，步骤4)中，具体分为如下步骤：

4-1)在固定的电机转速R工况下，根据水平流速U_h(r)的公式，求出该电机转速R工况下U_h(r)＝0对应的r_R值，即为该电机转速工况下设备最大影响半径；

4-2)改变电机转速R，类似地求出其它电机转速工况下设备最大影响半径；

4-3)综合比较不同电机转速R工况下的最大影响半径，取其最大值为设备最大影响半径R_max。

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