CN111062538B - 空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的ceemd方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，其特点是，首先将待预测区域的基础资料进行整合，进而建立电力地理信息系统并生成两类元胞；然后结合互补集合经验模态分解技术将各I类元胞负荷序列分别进行分解，对每个I类元胞得到一组本征模态分量，采用游程检验技术对每个本征模态分量进行随机性检验，建立识别其中高频分量的判据，剔除刻画元胞负荷随机波动性的高频本征模态分量，对余下表征元胞负荷规律性与趋势性的本征模态分量进行重构得到主体分量，将主体分量最大值作为I类元胞负荷合理最大值，最后利用该合理最大值进行基于I类元胞的空间负荷预测，并通过网格化技术得到基于II类元胞的空间负荷预测结果。

Description

空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法

技术领域

本发明涉及配电网规划中空间负荷预测领域，是一种空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法。

背景技术

空间负荷预测(spatial load forecasting,SLF)，也称为小区负荷预测，不仅要预测负荷的数值大小，而且还要预测负荷增长的空间和时间，即负荷的时空分布。只有在确定了负荷空间分布的基础上，才能准确地进行电网的变电站布点和线路通道的规划设计，从而建立合理可靠的网架结构。

在实现SLF的过程中，一般需要使用元胞的年负荷最大值。但若直接使用实测的元胞负荷最大值进行预测，则很可能因该最大值本身就是奇异数据或者是极少出现的正常值而导致预测结果精度降低，所以需要研究确定元胞负荷合理最大值的方法。

发明内容

本发明的目的是，为了克服现有技术的不足，提出一种空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical ModeDecomposition，CEEMD)方法，所使用的元胞年负荷最大值数据能够合理地反映元胞负荷发展的趋势和规律，从而提高SLF质量，具有方法科学合理，适用性强，效果佳等优点。

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)基础资料整合

将待预测区域的网架结构、市政信息、用地信息和历史负荷数据相关的基础资料进行归纳和整合；

2)建立电力地理信息系统

首先配准基图，然后在待预测区域内创建用地信息图层、I类元胞图层和II类元胞图层，并建立与之对应的数据库，进而形成电力地理信息系统；

3)合理最大值的确定

采用CEEMD对I类元胞负荷时间序列进行分解，将分解得到的各本征模态分量，本征模态分量的英文全称是Intrinsic Mode Function，英文缩写是IMF，通过判据筛选出其中的高频分量并予以剔除，将余下IMF分量重构为主体分量，所述主体分量中的最大值即为I类元胞负荷合理最大值；

①CEEMD分解各元胞负荷时间序列

首先向原始信号中加入g组辅助白噪声，每组噪声均由正噪声和负噪声组成，从而生成2组混合的时间序列M₁和M₂；

其中，S为原始数据；N为添加的白噪声；M₁为原始信号与正噪声的叠加；M₂为原始信号与负噪声的叠加，从而得到2g个信号；

然后对M₁和M₂进行EMD分解，从而得到2组IMF的集合，分别包含正噪声和负噪声；最后将包含正噪声和负噪声的每对IMF分量整合为最终的IMF分量：

其中，C_ij为第j个信号的第i个IMF分量；C_i为待处理信号经过CEEMD后得到最终的第i个IMF分量；j＝1,2,…,2g，g为信号的个数；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；

②建立基于游程检验的高频分量识别判据

一方面，电力负荷中的高频分量具有随机波动性，即高频分量的时间序列中的数据与顺序无关；另一方面，游程检验技术能够判断观察值的顺序是否随机；所以采用游程检验技术识别电力负荷中的高频分量；

采用所述游程检验技术对各I类元胞历史负荷数据进行CEEMD，分别将每个IMF分量的所有数据与各自的中位数进行比较，用1替换该IMF分量中大于中位数的数据，用0替换该IMF分量中小于中位数的数据，等于中位数的数据用其前一个数据的替换值来替换；若第一个数据等于中位数，则用其后第一个不等于中位数的数据的替换值来替换，得到对应IMF分量的只含有0和1的时间序列，一个游程是指一段没有间断的相同数序列，该时间序列中0的总个数记为n₁，1的总个数记为n₂，当n₁>20或n₂>20时，游程数R的分布近似为正态分布，则：

其中，n₁为0的个数；n₂为1的个数；R为游程数；E(R)、D(R)分别为游程数的数学期望、方差；R_α为临界值；Z_α为正态分布值；α为显著性水平；

α是发生“弃真错误”的最大概率，不宜取得过大，不超过0.1；但也不是α越小越好，因为在样本容量取定的情况下，α的减小，尽管保证发生“弃真错误”的可能性变小，然而同时使得发生“取伪错误”的概率增大；所以，α的值为0.05，对应有Z_α＝±1.96；

建立反映I类元胞负荷随机波动的高频分量识别判据，计算公式为式(6)；

其中，R_α.min为游程数的临界值下限；R_IMFi为第i个IMF分量的游程数，i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；R_α.max为游程数的临界值上限，

若某个IMF分量的游程数满足式(6)，则说明该IMF分量反映了I类元胞负荷的随机波动性，为高频分量；

③重构生成主体分量

首先采用CEEMD技术将各I类元胞负荷序列分解得到一系列的IMF分量，然后对每个IMF分量求出其各自的游程数临界值及游程数，利用式(6)的高频分量识别判据，判断出高频分量并予以剔除，剩余的IMF分量能够刻画元胞负荷的规律性和趋势性，将这些IMF分量按式(7)进行重构得到主体分量，将其中的最大值作为I类元胞负荷合理最大值；

其中，X为主体分量；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；h为高频本征模态分量的个数；

4)基于I类元胞的SLF

利用步骤3)得到历史年的I类元胞负荷合理最大值，结合灰色理论法、线性回归法、指数平滑法中的任意一种或多种传统负荷预测方法对各I类元胞进行负荷预测，均能够得到基于I类元胞的SLF结果；

5)空间电力负荷的网格化

①生成II类元胞

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，以等大小正方形网格生成II类元胞，建立II类元胞图层；

②确定负荷密度均衡系数

首先，求出每个I类元胞的负荷密度，在每个单位时间段内的I类元胞的负荷密度由式(8)求得，

d_ik＝P_ik/S_i (8)

其中，d_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值；S_i为第i个I类元胞的面积；

考虑到同类负荷在发展程度不同的I类元胞中负荷密度也有差异，在此，引入负荷密度均衡系数，记作β，

β_ik＝(d_ik-d_k.min)/(d_k.max-d_k.min) (9)

其中，β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；d_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度；d_k.max为第k个单位时间段内的所有I类元胞中负荷密度的最大值；d_k.min为第k个单位时间段内的所有I类元胞中负荷密度的最小值；

③求取各分类负荷密度指标

各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值乘以对应的负荷密度均衡系数，即能够得到各I类元胞内第j类用地负荷密度，计算公式为式(10)，

D_ij＝β_ikD_j (10)

其中，D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

对于任意一个I类元胞，其负荷等于该I类元胞内各类用地面积与对应分类负荷密度乘积的和，计算公式为式(11)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积；j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度；

结合式(10)和式(11)，得式(12)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积，j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

式(12)的矩阵表示形式为式(13)，

P＝BSD＝CD (13)

其中，P为I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵；B为各负荷密度的均衡系数矩阵；S为I类元胞内用地面积矩阵；D为各I类元胞内分类负荷密度最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值与分类负荷密度最大估计值之间的关系表示为式(14)，

其中，

为I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

考虑到量测误差有正有负，把所有I类元胞的单位时间段内负荷最大值与估计值之差的平方和的总和记作Q，计算公式为式(15)，

其中，P_i为第i个I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；

为第i个I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值矩阵，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；Q为所有I类元胞的单位时间段内负荷最大值与估计值之差的平方和的总和；

利用最小二乘法原理对式(15)分类负荷密度最大估计值矩阵

进行求解，得到分类负荷密度最大估计值，计算公式为式(16)和式(17)，

其中，P为I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

同种用地类型的平均负荷密度值获取方法式(18)，

其中，

表示第j类用地类型的平均负荷密度值；

为各I类元胞内第j类用地负荷密度最大估计值，j＝1,2,…,m,m为用地类型的类数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积；

计算得到的各种用地类型的平均负荷密度值即为各分类负荷密度指标；

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，结合根据步骤2)所建立的用地信息图层，确定出每个根据步骤5)子步骤①所生成的II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以根据式(18)所求出的对应的各种用地类型的平均负荷密度值，再乘以根据步骤5)子步骤②所确定的对应的负荷密度均衡系数，计算出各II类元胞目标时间段的负荷预测值，从而实现对空间电力负荷预测结果的网格化。

本发明的空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，首先将待预测区域的基础资料进行整合，进而建立电力地理信息系统并生成两类元胞；然后结合互补集合经验模态分解技术将各I类元胞负荷序列分别进行分解，对每个I类元胞得到一组本征模态分量，采用游程检验技术对每个本征模态分量进行随机性检验，建立识别其中高频分量的判据，剔除刻画元胞负荷随机波动性的高频本征模态分量，对余下表征元胞负荷规律性与趋势性的本征模态分量进行重构得到主体分量，将主体分量最大值作为I类元胞负荷合理最大值，最后利用该合理最大值进行基于I类元胞的空间负荷预测，并通过网格化技术得到基于II类元胞的空间负荷预测结果，具有方法科学合理，适用性强，效果佳等优点。

附图说明

图1为本发明的空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法的原理框图；

图2为待预测区域用地信息及I类元胞示意图；

图3为Ⅱ类元胞示意图；

图4为Ⅱ类元胞负荷准实测值与基于CEEMD和游程检验技术，并结合“灰色理论法”、“指数平滑法”、“线性回归法”的预测值示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明进行进一步说明。

参照图1-图3，本发明的空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，包括以下步骤：

1)基础资料整合

将待预测区域的网架结构、市政信息、用地信息和历史负荷数据相关的基础资料进行归纳和整合；

2)建立电力地理信息系统

首先配准基图，然后在待预测区域内创建用地信息图层、I类元胞图层和II类元胞图层，并建立与之对应的数据库，进而形成电力地理信息系统；其中用地信息图层共有8种用地类型，按待预测区域内的各10kV馈线供电范围生成Ⅰ类元胞，共有29个I类元胞，见图2；按照边长为0.3km的等大小正方形网格生成II类元胞，每一个网格就是一个II类元胞，待预测区域内一共有369个II类元胞，见图3。

3)合理最大值的确定

采用CEEMD对I类元胞负荷时间序列进行分解，将分解得到的各本征模态分量，本征模态分量的英文全称是Intrinsic Mode Function，英文缩写是IMF，通过判据筛选出其中的高频分量并予以剔除，将余下IMF分量重构为主体分量，所述主体分量中的最大值即为I类元胞负荷合理最大值；

①CEEMD分解各元胞负荷时间序列

首先向原始信号中加入g组辅助白噪声，每组噪声均由正噪声和负噪声组成，从而生成2组混合的时间序列M₁和M₂；

其中，S为原始数据；N为添加的白噪声；M₁为原始信号与正噪声的叠加；M₂为原始信号与负噪声的叠加，从而得到2g个信号；

然后对M₁和M₂进行EMD分解，从而得到2组IMF的集合，分别包含正噪声和负噪声；最后将包含正噪声和负噪声的每对IMF分量整合为最终的IMF分量：

其中，C_ij为第j个信号的第i个IMF分量；C_i为待处理信号经过CEEMD后得到最终的第i个IMF分量；j＝1,2,…,2g，g为信号的个数；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；

②建立基于游程检验的高频分量识别判据

一方面，电力负荷中的高频分量具有随机波动性，即高频分量的时间序列中的数据与顺序无关；另一方面，游程检验技术能够判断观察值的顺序是否随机；所以采用游程检验技术识别电力负荷中的高频分量；

采用所述游程检验技术对各I类元胞历史负荷数据进行CEEMD，分别将每个IMF分量的所有数据与各自的中位数进行比较，用1替换该IMF分量中大于中位数的数据，用0替换该IMF分量中小于中位数的数据，等于中位数的数据用其前一个数据的替换值来替换；若第一个数据等于中位数，则用其后第一个不等于中位数的数据的替换值来替换，得到对应IMF分量的只含有0和1的时间序列，一个游程是指一段没有间断的相同数序列，该时间序列中0的总个数记为n₁，1的总个数记为n₂，当n₁>20或n₂>20时，游程数R的分布近似为正态分布，则：

其中，n₁为0的个数；n₂为1的个数；R为游程数；E(R)、D(R)分别为游程数的数学期望、方差；R_α为临界值；Z_α为正态分布值；α为显著性水平；

α是发生“弃真错误”的最大概率，不宜取得过大，不超过0.1；但也不是α越小越好，因为在样本容量取定的情况下，α的减小，尽管保证发生“弃真错误”的可能性变小，然而同时使得发生“取伪错误”的概率增大；所以，α的值为0.05，对应有Z_α＝±1.96；

建立反映I类元胞负荷随机波动的高频分量识别判据，计算公式为式(6)；

其中，R_α.min为游程数的临界值下限；R_IMFi为第i个IMF分量的游程数，i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；R_α.max为游程数的临界值上限，

若某个IMF分量的游程数满足式(6)，则说明该IMF分量反映了I类元胞负荷的随机波动性，为高频分量；

③重构生成主体分量

首先采用CEEMD技术将各I类元胞负荷序列分解得到一系列的IMF分量，然后对每个IMF分量求出其各自的游程数临界值及游程数，利用式(6)的高频分量识别判据，判断出高频分量并予以剔除，剩余的IMF分量能够刻画元胞负荷的规律性和趋势性，将这些IMF分量按式(7)进行重构得到主体分量，将其中的最大值作为I类元胞负荷合理最大值；

其中，X为主体分量；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；h为高频本征模态分量的个数；

实测的I类元胞历史负荷年最大值P_max与基于CEEMD和游程检验技术得到的I类元胞负荷年合理最大值P_max’如表1所示，单位均为MW。

表1各I类元胞历史年负荷的最大值

4)基于I类元胞的SLF

利用步骤3)得到历史年的I类元胞负荷合理最大值，结合任意一种或多种传统负荷预测方法(例如灰色理论法、线性回归法、指数平滑法等)对各I类元胞进行负荷预测，均可得到基于I类元胞的SLF结果，如表2所示；

表2 I类元胞负荷预测结果

表2中各方法预测结果的总体预测误差见表3。

表3 I类元胞负荷的总体预测误差

由表3可以看出，本文所提出的CEEMD和游程检验技术的SLF误差均小于“传统方法”的SLF误差。

5)空间电力负荷的网格化

①生成II类元胞

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，以边长为0.3km的等大小正方形网格生成II类元胞，每一个网格就是一个II类元胞，待预测区域内一共有369个II类元胞，见图3；

②确定负荷密度均衡系数

首先，求出每个I类元胞的负荷密度，在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，确定I类元胞内各种用地类型的面积；根据表2中I类元胞的目标年负荷最大值，在目标年各I类元胞的负荷密度由式(8)求得，

d_ik＝P_ik/S_i (8)

其中，d_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷密度，i＝1,2,…,28，k＝1；P_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷最大值；S_i为第i个I类元胞的面积；所求出的各I类元胞目标年负荷密度如表4所示，

表4各I类元胞目标年负荷密度

考虑到同类负荷在发展程度不同的I类元胞中负荷密度也有差异，在此，引入负荷密度均衡系数，记作β；确定负荷密度均衡系数，见式(9)，

β_ik＝(d_ik-d_k.min)/(d_k.max-d_k.min) (9)

式中：β_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷密度均衡系数；i＝1,2,…,28，k＝1；d_ik第i个I类元胞在目标年的负荷密度；d_k.max为在目标年所有I类元胞中负荷密度的最大值；d_k.min为在目标年所有I类元胞中负荷密度的最小值；求出的各I类元胞目标年负荷密度均衡系数如表5所示：

表5各I类元胞目标年的负荷密度均衡系数

③求取各分类负荷密度指标

各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值乘以对应的负荷密度均衡系数，即可得到各I类元胞内第j类用地负荷密度，见公式(10)，

D_ij＝β_ikD_j (10)

其中，D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度，i＝1,2,…,28，j＝1,2,…,8；β_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷密度均衡系数，i＝1,2,…,28，k＝1；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

对于任意一个I类元胞，其负荷等于该I类元胞内各类用地面积与对应分类负荷密度乘积的和，见式(11)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷最大值，i＝1,2,…,28，k＝1；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积，j＝1,2,…,8；D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度；

结合式(10)和式(11)，可得式(12)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷最大值，i＝1,2,…,28，k＝1；β_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷密度均衡系数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积，j＝1,2,…,8；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

式(12)的矩阵表示形式如式(13)，

P＝BSD＝CD (13)

其中，P为I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵；B为各负荷密度的均衡系数矩阵；S为I类元胞内用地面积矩阵；D为各I类元胞内分类负荷密度最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

I类元胞的目标年负荷最大估计值与分类负荷密度最大估计值之间的关系可表示为式(14)，

其中，

为I类元胞的目标年负荷最大估计值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

考虑到量测误差有正有负，把所有I类元胞目标年的负荷最大值与估计值之差的平方和的总和记作Q，见式(15)，

其中，P_i为第i个I类元胞目标年的负荷最大值矩阵，i＝1,2,…,28；

为第i个I类元胞目标年的负荷最大估计值矩阵，i＝1,2,…,28；Q为所有I类元胞目标年的负荷最大值与估计值之差的平方和的总和；

利用最小二乘法原理对式(15)分类负荷密度最大估计值矩阵

进行求解，得到分类负荷密度最大估计值，见式(16)和式(17)，

其中，P为I类元胞目标年的负荷最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

同种用地类型的平均负荷密度值获取方法见式(18)，

其中，

表示第j类用地类型的平均负荷密度值；

为各I类元胞内第j类用地负荷密度最大估计值，j＝1,2,…,8；β_ik为第i个I类元胞在目标年的负荷密度均衡系数，i＝1,2,…,28，k＝1；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积；

所求出的待预测区域内目标年的分类负荷密度指标，如表6所示：

表6目标年的分类负荷密度指标

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，结合根据步骤2)所建立的用地信息图层，确定出每个根据步骤5)子步骤①生成的II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以根据式(18)所求出的对应的各种用地类型的平均负荷密度值，再乘以根据步骤5)子步骤②所确定的对应的负荷密度均衡系数，计算出各II类元胞目标年的准实测值。

同理，利用式(8)-式(18)和表2，对基于I类元胞的空间负荷预测结果进行网格化，来得到基于II类元胞的SLF结果。与图4所示预测结果对应的部分相关数值见表7。

表7II类元胞负荷预测结果

表7中各方法预测结果的总体预测误差见表8。

表8II类元胞负荷的总体预测误差

由表8可知，与传统方法SLF相比，本发明的空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法预测精度更高。

本发明提出的一种本发明的空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，具有以下特点：

1)在分析I类元胞负荷特征的过程中采用CEEMD技术，能避免局部性差、模态混叠、噪声干扰，以及选取基函数和确定分解尺度困难的问题。

2)建立了基于游程检验技术的高频分量识别判据，该判据能够自适应地找到元胞负荷中的高频分量并予以剔除，在确定元胞负荷合理最大值的过程中避免了主观因素带来的影响。

本发明的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种空间负荷预测中确定元胞负荷合理最大值的CEEMD方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)基础资料整合

将待预测区域的网架结构、市政信息、用地信息和历史负荷数据相关的基础资料进行归纳和整合；

2)建立电力地理信息系统

首先配准基图，然后在待预测区域内创建用地信息图层、I类元胞图层和II类元胞图层，并建立与之对应的数据库，进而形成电力地理信息系统；

3)合理最大值的确定

采用CEEMD对I类元胞负荷时间序列进行分解，将分解得到的各本征模态分量，本征模态分量的英文全称是Intrinsic Mode Function，英文缩写是IMF，通过判据筛选出其中的高频分量并予以剔除，将余下IMF分量重构为主体分量，所述主体分量中的最大值即为I类元胞负荷合理最大值；

①CEEMD分解各元胞负荷时间序列

首先向原始信号中加入g组辅助白噪声，每组噪声均由正噪声和负噪声组成，从而生成2组混合的时间序列M₁和M₂；

其中，S为原始数据；N为添加的白噪声；M₁为原始信号与正噪声的叠加；M₂为原始信号与负噪声的叠加，从而得到2g个信号；

然后对M₁和M₂进行EMD分解，从而得到2组IMF的集合，分别包含正噪声和负噪声；

最后将包含正噪声和负噪声的每对IMF分量整合为最终的IMF分量：

其中，C_ij为第j个信号的第i个IMF分量；C_i为待处理信号经过CEEMD后得到最终的第i个IMF分量；j＝1,2,…,2g，g为信号的个数；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；

②建立基于游程检验的高频分量识别判据

一方面，电力负荷中的高频分量具有随机波动性，即高频分量的时间序列中的数据与顺序无关；另一方面，游程检验技术能够判断观察值的顺序是否随机；所以采用游程检验技术识别电力负荷中的高频分量；

采用所述游程检验技术对各I类元胞历史负荷数据进行CEEMD，分别将每个IMF分量的所有数据与各自的中位数进行比较，用1替换该IMF分量中大于中位数的数据，用0替换该IMF分量中小于中位数的数据，等于中位数的数据用其前一个数据的替换值来替换；若第一个数据等于中位数，则用其后第一个不等于中位数的数据的替换值来替换，得到对应IMF分量的只含有0和1的时间序列，一个游程是指一段没有间断的相同数序列，该时间序列中0的总个数记为n₁，1的总个数记为n₂，当n₁>20或n₂>20时，游程数R的分布近似为正态分布，则：

其中，n₁为0的个数；n₂为1的个数；R为游程数；E(R)、D(R)分别为游程数的数学期望、方差；R_α为临界值；Z_α为正态分布值；α为显著性水平；

α是发生“弃真错误”的最大概率，不宜取得过大，不超过0.1；但也不是α越小越好，因为在样本容量取定的情况下，α的减小，尽管保证发生“弃真错误”的可能性变小，然而同时使得发生“取伪错误”的概率增大；所以，α的值为0.05，对应有Z_α＝±1.96；

建立反映I类元胞负荷随机波动的高频分量识别判据，计算公式为式(6)；

其中，R_α.min为游程数的临界值下限；R_IMFi为第i个IMF分量的游程数，i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；R_α.max为游程数的临界值上限，

若某个IMF分量的游程数满足式(6)，则说明该IMF分量反映了I类元胞负荷的随机波动性，为高频分量；

③重构生成主体分量

首先采用CEEMD技术将各I类元胞负荷序列分解得到一系列的IMF分量，然后对每个IMF分量求出其各自的游程数临界值及游程数，利用式(6)的高频分量识别判据，判断出高频分量并予以剔除，剩余的IMF分量能够刻画元胞负荷的规律性和趋势性，将这些IMF分量按式(7)进行重构得到主体分量，将其中的最大值作为I类元胞负荷合理最大值；

其中，X为主体分量；i＝1,2,…,v，v为元胞负荷时间序列经CEEMD后得到的IMF分量的个数；h为高频本征模态分量的个数；

4)基于I类元胞的SLF

利用步骤3)得到历史年的I类元胞负荷合理最大值，结合灰色理论法、线性回归法、指数平滑法中的任意一种或多种传统负荷预测方法对各I类元胞进行负荷预测，均能够得到基于I类元胞的SLF结果；

5)空间电力负荷的网格化

①生成II类元胞

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，以等大小正方形网格生成II类元胞，建立II类元胞图层；

②确定负荷密度均衡系数

首先，求出每个I类元胞的负荷密度，在每个单位时间段内的I类元胞的负荷密度由式(8)求得，

d_ik＝P_ik/S_i (8)

其中，d_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值；S_i为第i个I类元胞的面积；

考虑到同类负荷在发展程度不同的I类元胞中负荷密度也有差异，在此，引入负荷密度均衡系数，记作β，

β_ik＝(d_ik-d_k.min)/(d_k.max-d_k.min) (9)

其中，β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；d_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度；d_k.max为第k个单位时间段内的所有I类元胞中负荷密度的最大值；d_k.min为第k个单位时间段内的所有I类元胞中负荷密度的最小值；

③求取各分类负荷密度指标

各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值乘以对应的负荷密度均衡系数，即能够得到各I类元胞内第j类用地负荷密度，计算公式为式(10)，

D_ij＝β_ikD_j (10)

其中，D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

对于任意一个I类元胞，其负荷等于该I类元胞内各类用地面积与对应分类负荷密度乘积的和，计算公式为式(11)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积；j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；D_ij为第i个I类元胞内第j类用地负荷密度；

结合式(10)和式(11)，得式(12)，

其中，P_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷最大值，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；k＝1,2,…,f，f为单位时间段的个数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积，j＝1,2,…,m，m为用地类型的类数；D_j为各I类元胞内第j类用地负荷密度的最大值；

式(12)的矩阵表示形式为式(13)，

P＝BSD＝CD (13)

其中，P为I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵；B为各负荷密度的均衡系数矩阵；S为I类元胞内用地面积矩阵；D为各I类元胞内分类负荷密度最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值与分类负荷密度最大估计值之间的关系表示为式(14)，

其中，

为I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

考虑到量测误差有正有负，把所有I类元胞的单位时间段内负荷最大值与估计值之差的平方和的总和记作Q，计算公式为式(15)，

其中，P_i为第i个I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；

为第i个I类元胞的单位时间段内负荷最大估计值矩阵，i＝1,2,…,n，n为I类元胞的个数；Q为所有I类元胞的单位时间段内负荷最大值与估计值之差的平方和的总和；

利用最小二乘法原理对式(15)分类负荷密度最大估计值矩阵

进行求解，得到分类负荷密度最大估计值，计算公式为式(16)和式(17)，

其中，P为I类元胞的单位时间段内负荷最大值矩阵；C为I类元胞内各类用地的面积与其对应的负荷密度均衡系数乘积的矩阵；

为各I类元胞内分类负荷密度最大估计值矩阵；

同种用地类型的平均负荷密度值获取方法式(18)，

其中，

表示第j类用地类型的平均负荷密度值；

为各I类元胞内第j类用地负荷密度最大估计值，j＝1,2,…,m,m为用地类型的类数；β_ik为第i个I类元胞在第k个单位时间段内的负荷密度均衡系数；S_ij为第i个I类元胞内第j类用地面积；

计算得到的各种用地类型的平均负荷密度值即为各分类负荷密度指标；

在根据步骤2)所建立的电力地理信息系统中，结合根据步骤2)所建立的用地信息图层，确定出每个根据步骤5)子步骤①所生成的II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以根据式(18)所求出的对应的各种用地类型的平均负荷密度值，再乘以根据步骤5)子步骤②所确定的对应的负荷密度均衡系数，计算出各II类元胞目标时间段的负荷预测值，从而实现对空间电力负荷预测结果的网格化。

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