CN111062152B - 一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耗散能考虑焊接残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，属于焊缝寿命预测领域。目的是为了解决高频载荷作用下考虑焊接残余应力变化特性而提高焊缝耗散能超高周疲劳寿命预测模型精度的问题。其原理是通过开展焊接接头试件残余应力数值模拟，得到焊缝有效残余应力，进行高频载荷作用下焊缝红外热像超高周疲劳试验，获取焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型；再将焊缝有效残余应力作为平均应力，利用Gerber方法修正应力幅值，建立修正后应力幅值数学表达式，从而构建修正后耗散能超高周疲劳寿命模型进行焊缝寿命预测。该方法能够考虑焊接残余应力对疲劳损伤能量耗散行为的影响，提高预测模型的计算精度，且效率高。

Description

一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，属于焊缝疲劳寿命预测领域。

背景技术

焊接是机械结构常用连接方式，但是焊接过程中由于材料存在温度梯度而冷热不均匀，不可避免地产生残余应力。焊缝超高周疲劳试验的加载频率通常在100Hz以上，超声振动疲劳试验加载频率更是高达20000Hz，而这种高频激励会在疲劳试验过程中释放焊缝残余应力，从而造成焊缝超高周疲劳试验残余应力状态与实际物理状态不相符，影响到焊缝超高周疲劳寿命模型的计算精度。

随着机械结构服役条件的提高，诸如航空航天、海洋平台等装备要求关键零件具有超高周疲劳特性，科研学者逐渐关注机械结构的超高周疲劳问题。四川大学的李久楷发明了一种汽轮机转子超高周疲劳强度与疲劳寿命评估方法(公开号：106202630A)，根据转子构件的超高周疲劳S-N曲线获得转子构件服役期对应的疲劳强度，进而得到转子构件带负荷稳定运行的等效单向对称应力幅，确定转子构件的许用安全系数而进行转子构件超高周疲劳强度校核，计算转子构件安全疲劳寿命和超高周疲劳寿命损耗。佛山科学技术学院的聂宝华发明了一种基于损伤力学的高强金属材料变幅超高周疲劳寿命预测方法(公开号：108627406A)，基于超高周疲劳试验结果和损伤力学模型，提供一套高强金属材料变幅超高周疲劳寿命预测方法；采用超声疲劳试验快速获取高强金属材料超高周疲劳性能，试验频率为20kHz，完成10^9周次仅需要13.9小时；基于非线性损伤力学理论，引入变幅应力水平的损伤因子，建立材料变幅超高周疲劳寿命预测模型，定量预测变幅载荷下的超高周疲劳寿命。然而上述研究均没有涉及焊接残余应力对超高周疲劳损伤演化的影响。中国航空工业集团公司北京航空材料研究院的顾玉丽发明了一种模拟高温合金超高周疲劳损伤的方法(公开号：105067791A)，利用中子衍射方法测试高温合金漏斗形试样表面和亚表面残余应力绝对差值，得到循环周次与残余应力绝对差值的关系曲线；利用纳米压痕仪测试材料内部枝晶干与枝晶间的弹性模量绝对差值，得到循环周次与弹性模量绝对差值的关系曲线；利用电子背散射衍射分析材料的晶体变形情况，得到循环周次与小角度亚晶界的晶体变形的关系曲线。然而，该方法并没有建立考虑焊接残余应力的超高周疲劳寿命预测数学模型。因此，如何精确表征焊接残余应力对材料或结构超高周疲劳行为的影响，还有待进一步研究。

发明内容

为解决现有焊缝超高周疲劳寿命预测方法所存在的计算精度和效率偏低等问题，克服背景技术所述缺陷，本发明提供一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，本发明方法包括以下步骤：

(1)结合焊接热力学理论和双椭球体热源模型和焊缝材料热物理参数，建立焊缝残余应力数值模拟方法，得到焊缝有效残余应力，焊缝有效残余应力σ_r按式(1)进行计算：

σ_r＝k_tk_wk_lk_mσ_max (1)

式(1)中，k_t为焊缝残余应力厚度系数，k_w为焊缝残余应力宽度系数，k_l为焊缝残余应力长度系数，k_m为焊缝残余应力材料系数，k_t、k_w、k_l、k_m均在0.9至1之间；σ_max为焊缝试件残余应力分布中最大值；

(2)通过开展高频载荷作用下焊缝红外热像超高周疲劳试验，记录焊缝疲劳损伤演化过程中的温度变化特性，获取焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型；

(3)将焊缝有效残余应力作为平均应力，根据Gerber方法修正应力幅值；

(4)构建修正后焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型，进行焊缝疲劳寿命预测，修正后焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型按照式(2)进行计算：

式(2)

为修正后焊缝超高周疲劳寿命,E_d为累积耗散能，β为塑性功转化系数，π为圆周率，ε'_f为焊缝疲劳延性系数，c为焊缝疲劳延性指数，

为焊缝修正后应力幅值，根据式(2)进行焊缝寿命预测。

进一步地，所述的步骤(1)中，焊缝残余应力数值模拟方法按如下步骤建立：

步骤一：建立焊缝试件有限元网格模型，根据焊缝材料热物理参数定义焊缝试件有限元网格模型材料参数；

步骤二：利用FORTRAN语言编写所述双椭球体热源模型、焊缝试件焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间，形成移动加载热源；

步骤三：基于顺序耦合热力学分析方法进行焊缝试件有限元计算，得到焊缝试件残余应力分布，确定焊缝有效残余应力σ_r。

进一步地，所述的步骤(2)中，高频载荷的加载频率f_V为20000Hz。

进一步地，所述的步骤(2)中，所述焊缝红外热像超高周疲劳试验根据焊缝材料屈服强度σ_y，开展应力比R＝-1条件下的应力幅值σ_a分别为0.7σ_y、0.68σ_y、0.66σ_y、0.64σ_y、0.62σ_y、0.6σ_y、0.58σ_y、0.56σ_y、0.54σ_y、0.52σ_y、0.5σ_y下的焊缝红外热像疲劳试验，所有疲劳试验均在一根焊缝试件上完成，从0.5σ_y开始依次往上递增，每一个应力幅值σ_a加载20万次，加载频率为20000Hz,获取每一个应力幅值σ_a下焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV。

进一步地，所述的步骤(2)中，焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型按如下步骤建立：

步骤一：根据每一个应力幅值σ_a以及相应的焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV，焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV与超高周微塑性应变幅值ε_a和应力幅值σ_a按照式(3)进行计算；

式(3)中，为焊缝红外热像超高周疲劳第一阶段耗散能，且有累积耗散能E_d＝θ_ASVN_fΙρC/f_Vτ_V，而ρ为焊缝材料密度，C为焊缝材料比热容，τ_V为焊缝红外热像超高周疲劳试验材料与环境发生热对流和热辐射有关的时间常数，N_fΙ为焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV所对应的循环次数，β为塑性功转化系数，π为圆周率；

步骤二：超高周微塑性应变幅值ε_a与焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(4)进行计算；

ε_a＝ε'_f(2N_fV)^c (4)

式(4)中，ε'_f为焊缝疲劳延性系数，c为焊缝疲劳延性指数；

步骤三：焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(5)进行计算:

进一步地，所述的步骤(3)中，应力幅值修正按照式(6)进行计算：

式(6)中

为焊缝修正后应力幅值，σ_a为应力幅值，σ_b为焊缝抗拉强度。

本方法的有益效果是：一是将焊缝残余应力作为平均应力，引入到焊缝超高周疲劳寿命数学模型中，充分考虑焊接残余应力对超高周疲劳损伤演化的影响，提高超高周疲劳寿命预测精度；同时，焊缝残余应力通过数值模拟方法得到，大大节约了试验成本。二是本发明提出了一种基于耗散能的超高周疲劳寿命数学模型，耗散能既能反映焊缝因晶界位错与滑移而产生热力学行为的超高周疲劳失效本质，其作为标量又能有效避免矢量所涉及的位置与方向问题，且所需试验次数少，时间和资源成本均大大降低。

附图说明

图1为一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法流程图；

图2为温升θ与焊缝超高周疲劳寿命N_fV关系曲线示意图；

图3为焊缝试件有限元模型示意图；

图4为焊缝试件残余应力分布图；

图5为某一时刻高强钢焊缝红外热像超高周疲劳寿命试验温度分布云图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

下面给出了某一高强钢焊缝超高周疲劳寿命计算的实例，但本发明的保护范围不限于下述的实施范例。

由附图1可知，首先需要得到焊缝有效残余应力。焊接过程中温度随热源的移动而剧烈变化，焊件受热极不均匀，同时伴随着相变及材料性能的非线性变化，因此焊接热过程是一种复杂的非线性问题，其三维温度场的微分方程可以按照下式表达：

式中Q为求解域Ω中的热源密度，c为材料比热容，ρ为材料密度，k_x、k_y、k_z为材料在三个坐标轴方向上的热传导系数，φ为温度，x、y、z为三方向坐标。且有，材料在热弹塑性理论中应力与应变之间的关系为：

{dσ}＝[D]{dε}-{U}dφ (2)

式中σ、ε分别为应力和应变，U、D分别为温度矩阵和弹塑性向量。而双椭球热源模型前半部分和后半部分分别表示为式(3)和式(4)：

式中，a、b、c_b、c_f分别表示两个椭球体在三个坐标方向上的半轴长。继而建立焊缝试件有限元模型，根据焊缝材料热物理参数(见表1所示)定义焊缝试件有限元网格模型材料参数，焊缝通过实体单元模拟，如图3所示。通过FORTRAN语言编写双椭球体热源模型、焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间，形成移动加载热源，基于顺序耦合热力学分析方法进行焊缝试件有限元计算，得到焊缝试件残余应力分布，如图4所示。

表1车架结构材料热物理参数

温度/℃	20	300	500	800	1000	1200	1500
								热导率/Wm<sup>-1</sup>K<sup>-1</sup>	86	67	53	35	37	37	37
比热容/Jkg<sup>-1</sup>K<sup>-1</sup>	510	670	780	960	8700	470	470
								密度/Kgm<sup>-3</sup>	7850	7810	7690	7420	7310	7220	7220
泊松比	0.285	0.289	0.292	0.321	0.344	0.350	0.350
								线膨胀系数/10<sup>-6</sup>/m℃<sup>-1</sup>	9.3	10.6	11.1	12.1	13.5	14.5	14.5
弹性模量/GPa	2.19	1.87	1.65	1.45	1.20	0.92	0.50
								屈服强度/MPa	860	580	360	200	150	40	40

根据式(5)确定焊缝有效残余应力σ_r：

σ_r＝k_tk_wk_lk_mσ_max (5)

式(5)中，k_t为焊缝残余应力厚度系数，k_w为焊缝残余应力宽度系数，k_l为焊缝残余应力长度系数，k_m为焊缝残余应力材料系数，k_t、k_w、k_l、k_m均在0.9至1之间，分别取0.98，0.92，0.97，1.0；σ_max为焊缝试件残余应力分布中最大值，则焊缝有效残余应力σ_r取为220MPa。

由附图1可知，接下来需要构建焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型。

首先进行焊缝红外热像超高周疲劳试验，根据焊缝材料屈服强度σ_y，开展应力比R＝-1条件下的应力幅值σ_a分别为0.7σ_y、0.68σ_y、0.66σ_y、0.64σ_y、0.62σ_y、0.6σ_y、0.58σ_y、0.56σ_y、0.54σ_y、0.52σ_y、0.5σ_y下的焊缝红外热像疲劳试验，所有疲劳试验均在一根焊缝试件上完成，从0.5σ_y开始依次往上递增，每一个应力幅值σ_a加载20万次，加载频率为20000Hz,获取每一个应力幅值σ_a下焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV。

根据每一个应力幅值σ_a以及相应的焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV，如图5所示，焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV与超高周微塑性应变幅值ε_a和应力幅值σ_a按照式(6)进行计算；

式(6)中，为焊缝红外热像超高周疲劳第一阶段耗散能，且有累积耗散能E_d＝θ_ASVN_fΙρC/f_Vτ_V，取为1.29×10¹²J/m³，β为塑性功转化系数，取为0.93，π为圆周率。

超高周微塑性应变幅值ε_a与焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(7)进行计算；

ε_a＝ε'_f(2N_fV)^c (7)

式(7)中，ε'_f为焊缝疲劳延性系数，取3.48×10^-5，c为焊缝疲劳延性指数，取-0.59；

焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(8)进行计算:

由附图1可知，需要将焊缝有效残余应力作为平均应力，根据Gerber方法修正应力幅值。应力幅值修正按照式(9)进行计算：

式(9)中

为焊缝修正后应力幅值，σ_a为应力幅值，σ_b为焊缝抗拉强度。

由附图1可知，构建修正后焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型，进行焊缝疲劳寿命预测。焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型修正按照式(10)进行计算：

式(10)

为修正后焊缝超高周疲劳寿命,根据式(10)进行焊缝寿命预测,预测结果见表2所示，与表中试验疲劳寿命结果接近，可见预测模型具有较高的精度。

表2焊缝疲劳寿命预测结果

序号	应力幅值/MPa	预测疲劳寿命/次	试验疲劳寿命/次
				1	80	1.15×10^8	1.97×10^8
2	100	1.01×10^8	9.58×10^8
				3	200	6.68×10^7	8.01×10^7
4	300	5.26×10^7	6.92×10^7

Claims (6)

1.一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的方法包括如下步骤：

步骤一：结合焊接热力学理论和双椭球体热源模型和焊缝材料热物理参数，建立焊缝残余应力数值模拟方法，得到焊缝有效残余应力，焊缝有效残余应力σ_r按式(1)进行计算：

σ_r＝k_tk_wk_lk_mσ_max (1)

式(1)中，k_t为焊缝残余应力厚度系数，k_w为焊缝残余应力宽度系数，k_l为焊缝残余应力长度系数，k_m为焊缝残余应力材料系数，k_t、k_w、k_l、k_m均在0.9至1之间；σ_max为焊缝试件残余应力分布中最大值；

步骤二：通过开展高频载荷作用下焊缝红外热像超高周疲劳试验，记录焊缝疲劳损伤演化过程中的温度变化特性，获取焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型；

步骤三：将焊缝有效残余应力作为平均应力，根据Gerber方法修正应力幅值；

步骤四：构建修正后焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型，进行焊缝疲劳寿命预测，修正后焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型按照式(2)进行计算：

式(2)

为修正后焊缝超高周疲劳寿命,E_d为累积耗散能，β为塑性功转化系数，π为圆周率，ε'_f为焊缝疲劳延性系数，c为焊缝疲劳延性指数，

为焊缝修正后应力幅值，根据式(2)进行焊缝寿命预测。

2.如权利要求1所述的一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的步骤一中，焊缝残余应力数值模拟方法按如下步骤建立：

步骤一：建立焊缝试件有限元网格模型，根据焊缝材料热物理参数定义焊缝试件有限元网格模型材料参数；

步骤二：利用FORTRAN语言编写所述双椭球体热源模型、焊缝试件焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间，形成移动加载热源；

步骤三：基于顺序耦合热力学分析方法进行焊缝试件有限元计算，得到焊缝试件残余应力分布，确定焊缝有效残余应力σ_r。

3.如权利要求1所述的一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的步骤二中，高频载荷的加载频率f_V为20000Hz。

4.如权利要求1所述的一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的步骤二中，所述焊缝红外热像超高周疲劳试验根据焊缝材料屈服强度σ_y，开展应力比R＝-1条件下的应力幅值σ_a分别为0.7σ_y、0.68σ_y、0.66σ_y、0.64σ_y、0.62σ_y、0.6σ_y、0.58σ_y、0.56σ_y、0.54σ_y、0.52σ_y、0.5σ_y下的焊缝红外热像疲劳试验，所有疲劳试验均在一根焊缝试件上完成，从0.5σ_y开始依次往上递增，每一个应力幅值σ_a加载20万次，加载频率为20000Hz,获取每一个应力幅值σ_a下焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV。

5.如权利要求1所述的一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的步骤二中，焊缝耗散能超高周疲劳寿命模型按如下步骤建立：

步骤一：根据每一个应力幅值σ_a以及相应的焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV，焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV与超高周微塑性应变幅值ε_a和应力幅值σ_a按照式(3)进行计算；

式(3)中，为焊缝红外热像超高周疲劳第一阶段耗散能，且有累积耗散能E_d＝θ_ASVN_fΙρC/f_Vτ_V，而ρ为焊缝材料密度，C为焊缝材料比热容，τ_V为焊缝红外热像超高周疲劳试验材料与环境发生热对流和热辐射有关的时间常数，N_fΙ为焊缝红外热像超高周疲劳试验稳定阶段的温升θ_ASV所对应的循环次数，β为塑性功转化系数，π为圆周率；

步骤二：超高周微塑性应变幅值ε_a与焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(4)进行计算；

ε_a＝ε'_f(2N_fV)^c (4)

式(4)中，ε'_f为焊缝疲劳延性系数，c为焊缝疲劳延性指数；

步骤三：焊缝超高周疲劳寿命N_fV按照式(5)进行计算:

6.如权利要求1所述的一种基于耗散能考虑残余应力的焊缝超高周寿命预测方法，其特征在于所述的步骤三中，应力幅值修正按照式(6)进行计算：

式(6)中

为焊缝修正后应力幅值，σ_a为应力幅值，σ_b为焊缝抗拉强度。

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