CN111062107B - 一种利用引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型的拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型的拟合方法，通过稳态蠕变应变率和施加应力的双对数关系公式进行拟合求出应力指数n和材料常数α，在引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型中，将强化机制纳入原有的纳米压痕幂律模型中，得到含有表征晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型能更加全面的反映强化机制对蠕变性能的影响，因此可以将本构模型由无意义的拟合式变成具有物理意义的代数式。

Description

一种利用引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型 的拟合方法

技术领域

本发明涉及纳米压痕幂律模型，具体涉及一种引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型。

背景技术

复合钎料由基体相和强化相两部分组成。复合钎料，即在原始钎料中添加强化相形成钎料合金，并且基体相与强化相之间能发生复合效应。目前研究人员在基体中加入强化相以形成复合钎料的方法有两类，即(i)加入其它合金元素；(ii)在基体中加入金属颗粒、碳基、陶瓷材料等形成复合钎料；(iii)加入不溶解于锡基体，也不与基体反应的第二相。这些强化相有微米级、纳米级等不同尺寸，形状也有颗粒状、线状、片状等不同。纳米级强化相颗粒较小，在基体中分布较均匀，因此能提高复合钎料的性能，特别是蠕变、疲劳性能等。

石墨烯，在材料行业一向是备受关注的热点。由于其优良的导电性及良好的力学性能，石墨烯被认为是一种制备纳米复合材料的绝佳强化相选择。然而，石墨烯增强Sn基钎料依然存在一些缺点，如石墨烯在基体中分布不均匀、强化相与基体的载荷传递不均匀等。为了改善这些问题，用纳米银粒子修饰的石墨烯作为锡银铜钎料的强化相。Ag纳米颗粒可与基体发生复合反应，增加钎料基体与强化相之间的载荷传递，增强强化效果。经研究人员研究发现，球磨法制备的复合钎料熔点、润湿性、拉伸强度等相比其他方法都较为优秀。

几十年以来，国内外已经发展了很多典型的纳米压痕幂律模型。其中主要包括：Weertman-Dorn稳态幂律模型、Norton幂律模型、Garofalo双曲正弦模型、θ-Projection预测方法等，但其中均未考虑到材料内部强化对材料应力应变的影响。

发明内容

本发明提供一种引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型，本模型以纳米压痕幂律模型为基础，引入表征晶界强化和位错强化参数，得到改进的、具有相应的物理意义的纳米压痕幂律方程。

一种引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型：

上述模型的公式通过将晶界强化σ_gb和位错强化σ_dis引入纳米压痕幂律模型公式中得到：

其中，纳米压痕幂律模型表示为：

是稳态蠕变应变率(单位为s^-1)，σ是施加应力(单位为MPa)，n是应力指数(无单位)，α是材料参数(s^-1·MPa^-n)；

其中，晶界强化σ_gb通过Hall-Petch公式表征：

K是Hall-Petch参数

d是平均晶粒尺寸(单位为μm)，从EBSD中获得；

其中，位错强化σ_dis通过Bailey-Hirsch-Taylor公式表征：

β和M是材料常数(无单位)，G为剪切模量(单位为GPa)，b为伯氏矢量(单位为nm)，θ为位错取向(单位为°)，μ为单位长度(单位为nm)。

一种引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型的应用：

通过稳态蠕变应变率和施加应力的双对数关系公式(如下所述)进行拟合求出应力指数n和材料常数α：

本发明的优点和有益效果为：本模型将强化机制纳入原有的纳米压痕幂律模型中，得到含有表征晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型能更加全面的反映强化机制对蠕变性能的影响，因此可以将本构模型由无意义的拟合式变成具有物理意义的代数式。

附图说明

图12mN下修改后纳米压痕幂律模型拟合图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

选取球磨法制备的含有0.1wt％Ag-GNSs的Sn-Ag-Cu无铅钎料(下文记为SAC/0.1Ag-GNSs)为研究对象。在室温下采用恒加载速率/载荷法进行纳米压痕实验，其最大负载为2mN。

本发明的一种将强化机制的影响纳入纳米压痕幂律模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：设计完成一组在室温下采用恒加载速率/载荷法进行的纳米压痕实验，其最大负载为2mN。

S2：结合实验数据，获得纳米压痕幂律模型的各个参数。计算的过程主要包括以下几个步骤：

纳米压痕幂律模型可以表示为：

其中

是稳态蠕变应变率(单位为s^-1)，σ是施加应力(单位为MPa)。n是应力指数(无单位)，α是材料参数(s^-1·MPa^-n)。然后通过稳态蠕变应变率和施加应力的双对数关系进行拟合可以求出应力指数n和材料常数α：

然后是晶界强化参数的计算：

对于SAC/0.1Ag-GNSs，

d＝3.63μm，

σ_gb＝4.42MPa

然后是位错强化参数的计算：

对于SAC/0.1Ag-GNSs，θ＝45.2°，μ＝100nm，b＝0.406nm，β＝0.5，M＝5，G＝15.3GPa，

σ_dis＝155.48MPa

修改后的纳米压痕幂律模型拟合结果如图1所示，n、α和R²值如下：

n＝3.06372，α＝2.60168×10^-9，R²＝0.9980

所以修改后的纳米压痕幂律模型可以表达为：

由此得出本模型不仅能很好的符合实际情况，同时由于表征晶界强化和位错强化参数的加入，使其具有相应的物理意义。

以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种利用引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型拟合求出应力指数和材料常数的方法，其特征在于，通过稳态蠕变应变率和施加应力的双对数关系公式进行拟合求出应力指数n和材料常数α，双对数关系公式如下：

其中引入晶界强化和位错强化参数的纳米压痕幂律模型

上述模型的公式通过将晶界强化σ_gb和位错强化σ_dis引入纳米压痕幂律模型公式中得到：

其中，纳米压痕幂律模型表示为：

是稳态蠕变应变率，单位为s^-1；σ是施加应力，单位为MPa；n是应力指数，无单位；α是材料参数，单位为s^-1·MPa^-n；

其中，晶界强化σ_gb通过Hall-Petch公式表征：

K是Hall-Petch参数，单位为

d是平均晶粒尺寸，单位为μm，从EBSD中获得；

其中，位错强化σ_dis通过Bailey-Hirsch-Taylor公式表征：

β和M是材料常数，无单位；G为剪切模量，单位为GPa；b为伯氏矢量，单位为nm；θ为位错取向，单位为°；μ为单位长度，单位为nm。

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