CN111062083B - 一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：获取结构当前状态与完好状态的曲率模态差；建立曲率模态差多项式回归模型；将回归模型进行矩阵化，进行参数估计；删除某个节点曲率模态差，重新建立多项式回归模型并矩阵化，进行参数估计；用MWK统计量分析节点删除前后的回归系数的差异，寻找判定为可能损伤的节点集合；可能损伤节点集合中MWK统计量绝对值最大者被判定为损伤节点；删除损伤集合中MWK统计量绝对值最大的节点剩余的样本数据重复上述步骤直至将所有损伤点找出。本发明提供的方法，参数提取过程适用于单损伤或多损伤的情况，能够解决现有动力损伤识别中由于噪声和测量误差原因导致损伤位置判断不明确的技术问题。

Description

一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及工程检测技术领域，具体涉及一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法。

背景技术：

基于动力指纹的损伤研究方法综合运用了结构振动理论、振动测试技术和数据处理技术等跨学科技术，被认为是当前最有前途的结构无损检测方法。动力学指纹的损伤诊断方法中，曲率模态表现出局部损伤的高度敏感，已成为结构工程界研究的热点。但是曲率模态敏感性较高，容易受到随机误差和测量误差的影响，使得该指标鲁棒性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，以解决现有技术中导致的噪声和测量误差原因导致损伤位置判断不明确的缺陷。

一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，所述方法包括如下步骤：

获取结构当前状态与完好状态的曲率模态差；

根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化后进行参数估计，并计算得到每个节点的MWK值；

根据节点的MWK值确定损伤单元集合；

根据损伤单元集合找出损伤节点；

通过节点删除法找出所有损伤节点，确定结构损伤。

进一步的，所述曲率模态差的获取方法包括如下步骤：

通过振动测试获得结构的初始曲率模态；

定期观测当前状态的曲率模态；

将当前的曲率模态与完好状态的曲率模态对比获取曲率模态差。

进一步的，根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化后进行参数估计的方法包括如下步骤：

设节点曲率模态差数据为{x_i，y_i}，i＝1，2，…，n；其中x_i为测点编号，y_i为对应单元的曲率模态差；建立回归模型：

设自变量向量

系数向量β＝(β₀，β₁，β₂，β₃)^T；

该模型可以写成矩阵形式：

Y＝Xβ+ε；

其中Y＝(y₁，y₂，…，y_n)^T；ε＝(ε₁，ε₂，…ε_n)^T为随机误差向量，满足白噪声条件；X为n×4阶矩阵，其第i行为

采用最小二乘估计法寻找参数β的估计

使下式的误差平方和：

达到最小；

得到

称P＝(X^TX)^-1X^T为帽子矩阵，记

为Y的拟合值，记残差为

记残差平方和为：

随机误差方差σ²的最小二乘估计为

进一步的，节点的MWK值的计算方法包括如下步骤：

删除第i个数据点以后的模型记为数据删除模型(后称为CDM)，其表达式为：

y_j＝X_j ^Tβ+ε_j，j＝1，2，…，n，j≠i；

其中j≠i的含义为该模型不包含第i个数据点；

模型矩阵形式为：

Y(i)＝X(i)β+ε(i)；

其中Y(i)，X(i)，ε(i)表示Y，X，ε删除对应的第i个分量后的向量或矩阵；此时CDM模型最小二乘回归系数为：

回归残差平方和：

以及随机误差方差估计：

采用WK统计量(Welsch-Kuh Statistics，韦尔施-库拉统计量)分析数据点，定义为：

其

p_ii为帽子矩阵P对角线元素。设已经识别了d个损伤节点，则修正WK_i，得到修正的WK统计量(MWK)：

进一步的，根据节点的MWK值确定损伤单元集合的方法包括如下步骤：

将每个节点的MWK值取绝对值；

确定损伤阈值；

将MWK值大于损伤阈值的节点组成损伤单元集合。

进一步的，根据损伤单元集合找出损伤节点的方法为：

将损伤单元集合中的绝对值最大的节点判定为损伤节点。

进一步的，通过节点删除法找出所有损伤节点，确定结构损伤的方法包括如下步骤：

将确定的损伤节点删除；

重新计算剩余节点的MWK值；

再根据节点MWK值重新确定损伤单元集合；

根据损伤单元集合找出损伤节点，直至找出所有损伤节点；

将所有损伤节点组合起来，确定损伤结构。

进一步的，损伤节点判定方法包括如下步骤：

设已经识别了d个损伤节点，给定阈值

其中n为结构单元数目，α为显著性水平，t_α/2(n-d-5)为t分布自由度n-d-5上侧α/2分位点，p_ii为对应帽子矩阵对角线元素。若

且|MWK_k|为满足上述条件的数据中的最大值，则判断第k节点为损伤节点。

本发明的优点在于：本发明提供的方法，在较大环境噪声情况下，可准确找到结构损伤位置，具有强鲁棒性，实现对结构损伤检测和健康评估提供数据支撑；可应用于桥梁、高层建筑、水利工程等土木工程，应用范围广；可与编程结合实施，数据处理自动、高效。

附图说明

图1为本发明中高桩码头实验模型俯瞰图。

图2为本发明中高桩码头实验模型断面图。

图3为本发明中5号测点后方10％损伤图。

图4为本发明中传感器布置图。

图5为本发明中工况1和工况4曲率模态差曲线。

图6为本发明中工况1损伤识别过程。

图7为本发明中工况2损伤识别过程。

图8为本发明中码头模型损伤工况示意图。

图9为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

在统计意义上，损伤识别本质上是找出其结构单元行为不同于总体规律的异常点。实际工程中，损伤区域对于整体结构来说是局部的、小范围的，因此非损伤区域内的观测数据特征在总体的观测数据中是占有优势和主导地位，而损伤区域观测数据特征异于非损伤观测区域观测数据特征，故发现与整体数据不协调的异常值即为结构损伤识别的数学本质。本发明根据结构损伤位置损伤前后曲率模态差的曲线特点，通过删除各样本点数据对总体曲率模态差曲线形态影响，建立自动识别且强鲁棒性的基于数据逐步删除模型的曲率模态损伤识别方法。通过高桩码头模型损伤实验，证明了该方法具有较好的应用性。

在实验室制作高桩码头模型，高桩码头模型长2.05m、宽0.9m、高1.65m，共3跨，排架间距0.65m，码头前沿和中间为单直桩，后方为一对叉桩，桩身直径0.06m、壁厚2mm钢管桩，码头上部横梁、纵梁、面板为钢筋混凝土结构。模型具体尺寸如图1和图2所示。选取一根桩为损伤桩，该桩身在底部混凝土面以上由13个单元组成，如图8所示，每单元长度0.1m，单元节点自上而下编号依次为1,2，……，14。桩基损伤采用切割桩身截面减小截面惯性矩模拟，破损照片和传感器布置图如图3、图4。损伤工况设置见图8。

本发明提供一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一：获取结构当前状态与完好状态的曲率模态差；

所述曲率模态差的获取方法包括如下步骤：

通过振动测试获得结构的初始曲率模态；

定期观测当前状态的曲率模态；

将当前的曲率模态与完好状态的曲率模态对比获取曲率模态差。

试验数据采集后使用成熟的商业软件DHDAS进行模态分析，得到各损伤工况与完好状态下的曲率模态差，工况1和工况4曲率模态差如图5所示：

步骤二：根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化的方法，并进行最小二乘参数估计：

设节点曲率模态差数据为{x_i，y_i}，i＝1，2，…，n；其中x_i为测点编号，y_i为对应单元的曲率模态差；建立回归模型：

设自变量向量

系数向量β＝(β₀，β₁，β₂，β₃)^T；

该模型可以写成矩阵形式：

Y＝Xβ+ε；

其中Y＝(y₁，y₂，…，y_n)^T；ε＝(ε₁，ε₂，…ε_n)^T为随机误差向量，满足白噪声条件；X为n×4阶矩阵，其第i行为

采用最小二乘估计法寻找参数β的估计

使下式的误差平方和：

达到最小；

得到

称P＝(X^TX)^-1X^T为帽子矩阵，记

为Y的拟合值，记残差为

记残差平方和为：

随机误差方差σ²的最小二乘估计为

步骤三：将采用数据删除模型方法，计算每个节点MWK值：

删除第i个数据点以后的模型记为数据删除模型(后称为CDM)，其表达式为：

y_j＝X_j ^Tβ+ε_j，j＝1，2，…，n，j≠i；

其中j≠i的含义为该模型不包含第i个数据点；

模型矩阵形式为：

Y(i)＝X(i)β+ε(i)；

其中Y(i)，X(i)，ε(i)表示Y，X，ε删除对应的第i个分量后的向量或矩阵；此时CDM模型最小二乘回归系数为：该方法

回归残差平方和：

以及随机误差方差估计：

采用WK统计量(Welsch-Kuh Statistics，韦尔施-库拉统计量)分析数据点，定义为：

其

p_ii为帽子矩阵P对角线元素。设已经识别了d个损伤节点，则修正WK_i，得到修正的WK统计量(MWK)：

步骤四：分析每个节点MWK的绝对值，大于给定阈值的节点构成可能损伤单元集合S；S集合中MWK统计量绝对值最大者被判定为损伤节点：

设已经识别了d个损伤节点，给定阈值

其中n为结构单元数目，α为显著性水平，t_α/2(n-d-5)为t分布自由度n-d-5上侧α/2分位点，p_ii为对应帽子矩阵对角线元素。若

且|MWK_k|为满足上述条件的数据中的最大值。则判断第k节点为损伤节点。

步骤五：采用逐步策略判别损伤节点，即当找到一个损伤节点后，删除该损伤节点数据，重新进行回归及计算剩余节点MWK值，重复上述方法，直至找出所有损伤点：

先对观测得到的曲率模态差进行多项式回归，寻找满足：

的损伤单元集合S，集合S中MWK统计量绝对值最大对应单元判定为损伤单元，删除该最大数据后剩余节点数据再进行多项式回归，再次利用上式再一次判断损伤单元，如此循环。

根据分析结果判断损失点：

针对工况1使用逐步数据删除模型，损伤识别过程如图6所示：删除模型第一步识别5号单元为损伤单元，删除5号单元模态数据后没有任何点识别为异常点，可以确定5号单元为损伤单元，与实际情况相符。针对双损伤工况4使用逐步数据删除模型，损伤识别过程如图7所示：第一步识别5号单元MWK值最大且超过阈值，首先判定故5号单元为损伤单元，删除5号单元模态数据后，继续做第二步损伤识别，这时13号单元MWK值超过阈值，判定为损伤单元。删除13号单元后进入第三步识别，发现剩余单元中9号单元MWK值仍超过阈值，判定9号单元为损伤单元，删除9号单元后，未发现任何单元MWK值超过阈值，故判定5，9，13号单元为损伤单元。需要指出的是，13号单元为误判，这是由于13号单元位于桩基底部，受边界条件影响较大，边界条件会导致试验中边界单元出现误判，这是动力损伤识别普遍存在的问题，并不是本方法的动力损伤识别效果不好，因此可以看出数据删除模型的曲率模态损伤识别方法具有很好的实用性

基于上述，在统计意义上，损伤识别本质上是找出其结构单元行为不同于总体规律的异常点。实际工程中，损伤区域对于整体结构来说是局部的、小范围的，因此非损伤区域内的观测数据特征在总体的观测数据中是占有优势和主导地位，而损伤区域观测数据特征异于非损伤观测区域观测数据特征，故发现与整体数据不协调的异常值即为结构损伤识别的数学本质。本发明根据结构损伤位置损伤前后曲率模态差的曲线特点，通过删除各观测点数据对总体曲率模态差曲线形态影响，建立自动识别且强鲁棒性的基于数据删除模型的曲率模态损伤识别方法。通过高桩码头模型损伤实验，证明了该方法具有较好的应用性。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (6)

1.一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

获取结构当前状态与完好状态的曲率模态差；

根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化后进行参数估计，并计算得到每个节点的MWK值；

根据节点的MWK值确定损伤单元集合；

根据损伤单元集合找出损伤节点；

通过节点删除法找出所有损伤节点，确定结构损伤位置；

其中，根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化后进行参数估计的方法包括如下步骤：

设节点曲率模态差数据为{x_i，y_i}，i＝1，2，…，n；其中x_i为测点编号，y_i为对应单元的曲率模态差；建立回归模型：

设自变量向量

系数向量β＝(β₀，β_L，β₂，β₃)^T；

该模型写成矩阵形式：

Y＝Xβ+ε；

其中Y＝(y₁，y₂，…，y_n)^T；ε＝(ε₁，ε₂，…ε_n)^T为随机误差向量，满足白噪声条件；X为n×4阶矩阵，其第i行为

采用最小二乘估计法寻找参数β的估计

使下式的误差平方和：

达到最小；

得到

称P＝(X^TX)^-1X^T为帽子矩阵，记

为Y的拟合值，记残差为

记残差平方和为：

随机误差方差σ²的最小二乘估计为

其中，节点的MWK值的计算方法包括如下步骤：

删除第i个数据点以后的模型记为数据删除模型，其中，数据删除模型称为CDM，其表达式为：

y_j＝X_j ^Tβ+ε_j，j＝1，2，…，n，j≠i；

其中j≠i的含义为该模型不包含第i个数据点；

模型矩阵形式为：

Y(i)＝X(i)β+ε(i)；

其中Y(i)，X(i)，ε(i)表示Y，X，ε删除对应的第i个分量后的向量或矩阵；此时CDM模型最小二乘回归系数为：

回归残差平方和：

以及随机误差方差估计：

采用WK统计量分析数据点，WK统计量为Welsch-Kuh Statistics韦尔施-库拉统计量，定义为：

其

p_ii为帽子矩阵P对角线元素；设已经识别了d个损伤节点，则修正WK_i，得到修正的WK统计量，记为MWK：

2.根据权利要求1所述的一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述曲率模态差的获取方法包括如下步骤：

通过振动测试获得结构的初始曲率模态；

定期观测当前状态的曲率模态；

将当前的曲率模态与完好状态的曲率模态对比获取曲率模态差。

3.根据权利要求1所述的一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：根据节点的MWK值确定损伤单元集合的方法包括如下步骤：

将每个节点的MWK值取绝对值；

确定损伤阈值；

将MWK值大于损伤阈值的节点组成损伤单元集合。

4.根据权利要求3所述的一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：根据损伤单元集合找出损伤节点的方法为：

将损伤单元集合中的绝对值最大的节点判定为损伤节点。

5.根据权利要求4所述的一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：通过节点删除法找出所有损伤节点，确定结构损伤的方法包括如下步骤：

将确定的损伤节点删除；

重新计算剩余节点的MWK值；

再根据节点MWK值重新确定损伤单元集合；

根据损伤单元集合找出损伤节点，直至找出所有损伤节点；

将所有损伤节点组合起来，确定损伤结构位置。

6.根据权利要求4所述的一种基于逐步删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：损伤节点判定方法包括如下步骤：

设已经识别了d个损伤节点，给定阈值

其中n为结构单元数目，α为显著性水平，t_α/2(n-d一5)为t分布自由度n-d-5上侧α/2分位点，p_ii为对应帽子矩阵对角线元素；若

且|MWK_k|为满足上述条件的数据中的最大值，则判断第k节点为损伤节点。

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