CN111061296A - 基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，基于无人机编队的气动阻力分析，建立无人机蜂群编队保持函数，跟随蜂不断计算阻力最小位置并趋近，利用所在编队中阻力最小的位置形成编队，并通过无人机速度坐标系与地面坐标系转换，使编队一直保持最佳状态（即编队阻力最小的状态）。仿真结果表明，该方法能使编队有效达成最佳状态。

Description

基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法

技术领域

本发明涉及无人机编队保持技术领域，尤其涉及基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法。

背景技术

多架无人机在形成编队后，飞往目的地的同时，会受到各种气流影响，这些影响来源于自然的天气状况，更多的是来自编队中无人机自身的涡流影响，此时在各种因素的影响下，无人机编队队形会发生各种各样的变化，为了使无人机能够更加适应自身所在环境，面对不同环境的影响下依然可以保持良好的编队队形，就需要引入编队保持机制，始终保持编队队形的稳定性。

现在关于多无人机编队保持的方法有位置控制法、分布控制法、间距控制法等。

在位置控制法中，编队个体可以测量得到无人机在地面坐标系中的准确位置，可以不需要交互，但是在增加了交互后，可以提升控制编队的稳定性。

而对于分布控制法来说，在编队中，无人机可以通过控制其与相邻个体的分布的方法来实现预先设定的编队。这种控制方式需要编队中每个无人机感知与其他无人机个体的相对位置和无人机在地面坐标系中的方向。通过这种方式可以控制编队移动到预定的坐标位置，但不同于位置控制法，只需要少量的无人机个体感知其在地面坐标系中的坐标位置。

间距控制法是无人机个体通过控制其与相邻个体之间间距的方法实现预先设定的编队，只需要无人机个体通过感知其与相邻个体之间的间距，而这种方式不需要地面坐标系的信息。

现今，无人机编队在飞行时，无人机由于翼尖和尾翼会引起涡流，就会导致无人机编队在飞行过程中，单架无人机会受到其他无人机引起的涡流影响，进而会导致无人机编队形状的不稳定，而以上三种保持方法各有优劣，但是上述三种方法由于其自身的限制，没有一种方法能够在节约成本的前提下解决上述问题。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，该研究方法通过利用涡流的影响和把控跟随蜂相对引领蜂的坐标位置，提高无人机蜂群编队的效率和稳定性。

本发明技术方案的主要思路是：为提高无人机蜂群编队的保持效率，可以考虑减小整体编队气动阻力的影响，而在本发明中采取V字型编队中，跟随蜂如果在前一无人机引起的涡流中，就会导致跟随蜂受到气动阻力的干扰和影响，若是跟随蜂的坐标位置在引领蜂所产生的上洗区域，便可降低诱导阻力的影响，提升飞行效率；故本发明是建立无人机蜂群编队保持函数，在编队保持函数中，通过无人机之间理想距离的约束和不断计算阻力最小位置的方法，利用所在编队中阻力最小的位置形成编队，并通过无人机速度坐标系与地面坐标系转换，使编队一直保持最佳状态(即编队阻力最小的状态)。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立飞行状态的数学模型

假设有n架无人机，无人机0号为引领蜂，其余无人机为跟随蜂，建立地面坐标系xoy和无人机的速度坐标系x'oy'，

和

为跟随蜂在引领蜂速度坐标和地面坐标下的坐标差；设定P₀，P₁，P₂，P₃……P_i为无人机0号到无人机i号的理想的相对地面坐标位置，表示为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)……(x_i，y_i)，假设无人机涡流线的展长b'小于无人机的机翼展长b；

S2：分析阻力增量极值

设定ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，b为翼展，ΔC_LL为引领蜂升力系数，ΔC_LW为跟随蜂升力系数，A_R为展弦比，

并且

ΔC_DW中对y'求导可得：

令

从而可以得到使得阻力增量达到极值的y'，由此可得出y'＝0和

时阻力增量达到极值，由于

y'＝0时，跟随蜂在引领蜂正后方的下洗气流区域中，此时跟随蜂会受到下洗力的作用，阻力增量到达极大值，跟随蜂受到气流阻力影响更大；而

时跟随蜂位于引领蜂上洗气流带中，跟随蜂的阻力增量达到极小值，阻力也达到了极小值，所以，

时的坐标位置是跟随蜂的侧向最佳编队状态位置；

S3：转换坐标系

S31：设定无人机i理想位置在引领蜂速度坐标系下的坐标值(x'_i，y'_i)，设定五架无人机组成的V字形编队，由上边的阻力增量极值分析可得出，在速度坐标系下，在图4中，引领蜂的理想位置P₀的坐标为(0，0)，跟随蜂的理想位置P₁的坐标为

P₂的坐标为

P₃为

P₄为

S32：设定D为无人机在飞行方向上相邻两个无人机之间的距离，

D₁为两架无人机在相同飞行方向上相隔一架无人机的距离，D₁＝2D；D_i0为无人机i在飞行方向上与引领蜂之间的距离；

S33：设定无人机i的理想位置P_i在地面坐标系下的坐标值(x_i，y_i)，引领蜂所对应的地面坐标为(x₀，y₀)，θ为引领蜂速度坐标系x'轴与地面坐标系x轴的夹角，

下面分情况对无人机i所在的位置P_i从引领蜂速度坐标到地面坐标进行转换：

当0<θ<π时：

若i为奇数时，

若i为偶数时，

当-π<θ<0时，

若i为奇数时，

若i为偶数时，

S4：建立无人机蜂群编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重；λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大编队行为就越明显，P_k，P_w为无人机k和w实际位置的地面坐标值，P_j，P_i为无人机j和i理想位置的地面坐标值，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，ΔC_DWmin为飞机涡流带来的阻力增量最小值，N为无人机的数量。

S5：编队保持仿真及结果分析。

作为优选，所述步骤S5中的编队保持仿真及结果分析具体包括以下步骤：

S51：设定目的地，无人机引领蜂通过牵引函数到达目的地；

S52：利用避碰函数进行避障，引入编队避碰机制跟随蜂进行跟随；

S53：编队通过感知不断变化速度矢量的角度，将变化的理想地面坐标进行编队共享；通过不断计算和更新最佳编队状态时的地面坐标，跟随蜂不断向理想的编队位置靠近；

S54：计算每个无人机的坐标增量并更新实际地面坐标位置，x(t+1)＝x(t)+Δx，y(t+1)＝y(t)+Δy；

S55：在x轴和y轴不断进行累加和更新，来确定各个无人机的动态的坐标位置。

作为优选，所述步骤S54中无人机坐标更新包括以下步骤：

首先设定引领蜂与跟随蜂的初始地面坐标

S541：设定Δx＝0，Δy＝0；

S542：设定无人机相邻之间P₀到P₁、P₀到P₃、P₀到P₂、P₂到P₄的理想距离为D，D₁为P₀到P₃，P₀到P₄的理想距离，其中

D₁＝2D，其中P₀，P₁，P₂，P₃，P₄为速度坐标系下的理想坐标位置；D_i＝nD，n为在V字形编队中V字形单路方向上跟随蜂的数量；

S543：利用角度计算模块，计算引领蜂速度矢量方向与地面坐标系X轴夹角θ。

作为优选，所述步骤S543中角度计算模块还包括以下步骤：

S5431：计算引领蜂地面坐标与目的地坐标的距离r，计算引领蜂地面坐标与目的地坐标在地面坐标系X轴方向的距离x；

S5432：计算角度θ，

当0≤θ≤π时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标；

当-π≤θ≤0时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标。

作为优选，所述步骤S55还包括操作过程：

S551：建立变量更新的编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重；λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大编队行为就越明显，x_k、y_k为无人机k实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_w、y_w为无人机w实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_j、y_j为无人机j理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_i、y_i为无人机i理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，ΔC_DWmin为飞机涡流带来的阻力增量最小值，N为无人机的数量。

S552：计算每架无人机在地面坐标系X轴和Y轴的坐标增量(Δx，Δy)并更新；

S553：更新每架无人机的位置坐标；

假设当前无人机j的坐标位置为(x_j,y_j)每次迭代更新后的坐标为(x'_j,y'_j),则x'_j＝x_j+F_x，y'_j＝y_j+F_y。

本发明的有益效果是：

本发明是基于无人机编队的气动阻力分析，建立无人机蜂群编队保持函数，跟随蜂不断计算阻力最小位置并趋近，利用所在编队中阻力最小的位置形成编队，并通过无人机速度坐标系与地面坐标系转换，使编队一直保持最佳状态(即编队阻力最小的状态)。仿真结果表明，该方法能使编队有效达成最佳状态。

附图说明

图1为地面坐标系xoy与速度坐标系x'oy'的示意图。

图2为跟随蜂在引领蜂速度坐标下X轴和Y轴的坐标差示意图。

图3为地面坐标系xoy与速度坐标系x'oy'。

图4为地面坐标系与速度坐标系转换图。

图5为本发明仿真实验中随机散落的五架无人机逐渐形成编队的效果图。

图6为本发明仿真实验中五架无人机形成编队的效果图。

图7为本发明仿真实验中五架无人机形成编队后向目的地趋近的效果图。

图8为本发明仿真实验中五架无人机形成编队后到达目的地的效果图。

图9为本发明无人机蜂群队形保持程度的保持曲线图。

图10为采用本发明坐标系转换后的编队效果图。

图11为无坐标的固定编队效果图。

其中：1-目的地，2-无人机，3-障碍物。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

参照附图1-4所示，基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，包括以下步骤：

S1：建立飞行状态的数学模型

假设有n架无人机，无人机0号为引领蜂，其余无人机为跟随蜂，建立地面坐标系xoy和无人机的速度坐标系x'oy'，

和

为跟随蜂在引领蜂速度坐标和地面坐标下的坐标差；设定P₀，P₁，P₂，P₃……P_i为无人机0号到无人机i号的理想的相对地面坐标位置，表示为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)……(x_i，y_i)，假设无人机涡流线的展长b'小于无人机的机翼展长b；

S2：分析阻力增量极值

设定ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，b为翼展，ΔC_LL为引领蜂升力系数，ΔC_LW为跟随蜂升力系数，A_R为展弦比，

并且

ΔC_DW中对y'求导可得：

令

从而可以得到使得阻力增量达到极值的y'，由此可得出y'＝0和

时阻力增量达到极值，由于

y'＝0时，跟随蜂在引领蜂正后方的下洗气流区域中，此时跟随蜂会受到下洗力的作用，阻力增量到达极大值，跟随蜂受到气流阻力影响更大；而

时跟随蜂位于引领蜂上洗气流带中，跟随蜂的阻力增量达到极小值，阻力也达到了极小值，所以

时的坐标位置是跟随蜂的侧向最佳编队状态位置；

其中：所谓上洗区域在文献《无人机编队飞行控制中的气动耦合问题》上有详细解释，可参考；

所谓下洗区域是指机翼产生升力时引发流经机翼的气流向下运动，称为下洗，下洗是机翼产生升力的最主要原因，下洗同时也会产生诱导阻力。

上述所计算的阻力极大值和极小值，主要是用于编队构成用，后续加入的无人机位于引领蜂等无人机编队构成的、根据无人机之间理想距离的约束等限制计算得出的阻力的最小位置处，后续的每一架无人机都处于所在编队中阻力最小的位置。

S3：转换坐标系

S31：设定无人机在引领蜂速度坐标系下P₁到P_i的坐标值；

S32：设定无人机的理想的相对地面坐标位置P₀到P_i的坐标值；

S33：设定D为无人机在飞行方向上，相邻两个无人机之间的距离，D₁为两架无人机在相同飞行方向上相隔一架无人机的距离，需要转换的地面坐标为(x，y)，

则

D₁＝2D；

S34：P_i为第i架无人机的位置，其所对应的地面坐标为(x_i，y_i)，D_i0为无人机i在飞行方向上，与引领蜂之间的距离；

当0<θ<π时：

若i为奇数时，

若i为偶数时，

当-π<θ<0时，

若i为奇数时，

若i为偶数时，

S4：建立无人机蜂群编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重。λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大也编队行为就越明显，P_k，P_w为无人机k和w实际位置的地面坐标值，P_j，P_i为无人机j和i理想位置的地面坐标值。

无人机速度坐标系与地面坐标系转换，是为了使无人机编队一直保持最佳状态(即编队阻力最小的状态)。因为随着无人机编队的不断飞行，位置在实时改变，若仍以地面坐标系为参考，很难准确计算得出阻力最小位置，不好判断编队是否处于最佳状态，而无人机速度转换坐标，以无人机以引领蜂飞行方向为X轴，与之垂直的方向为Y轴，用该坐标系做参考，易于计算编队阻力最小的位置，无人机编队能够始终处于编队中阻力最小位置；

S5：编队保持仿真及结果分析；

所述步骤S5中的编队保持仿真及结果分析具体包括以下步骤：

S51：设定目的地，无人机引领蜂通过牵引函数到达目的地；

S52：利用避碰函数进行避障，引入编队避碰机制跟随蜂进行跟随；

S53：编队通过感知不断变化速度矢量的角度，将变化的理想地面坐标进行编队共享；通过不断计算和更新最佳编队状态时的地面坐标，跟随蜂不断向理想的编队位置靠近；

S54：计算每个无人机的坐标增量并更新实际地面坐标位置，x(t+1)＝x(t)+Δx，y(t+1)＝y(t)+Δy；

所述步骤S54中无人机坐标更新包括以下步骤：

首先设定引领蜂与跟随蜂的初始地面坐标

S541：设定Δx＝0，Δy＝0；

S542：设定无人机相邻之间P₀到P₁、P₀到P₃、P₀到P₂、P₂到P₄的理想距离为D，D₁为P₀到P₃，P₀到P₄的理想距离，其中

D₁＝2D，其中P₀，P₁，P₂，P₃，P₄为速度坐标系下的理想坐标位置；D_i＝nD，n为在V字形编队中V字形单路方向上跟随蜂的数量；

S543：利用角度计算模块，计算引领蜂速度矢量方向与地面坐标系X轴夹角θ；

所述步骤S543中角度计算模块还包括以下步骤：

S5431：计算引领蜂地面坐标与目的地坐标的距离r，计算引领蜂地面坐标与目的地坐标在地面坐标系X轴方向的距离x；

S5432：计算角度θ，

当0≤θ≤π时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标；

当-π≤θ≤0时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标；

S55：在x轴和y轴不断进行累加和更新，来确定各个无人机的动态的坐标位置。

所述步骤S55还包括操作过程：

S551：建立变量更新的编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重；λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大编队行为就越明显，x_k、y_k为无人机k实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_w、y_w为无人机w实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_j、y_j为无人机j理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_i、y_i为无人机i理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，ΔC_DWmin为飞机涡流带来的阻力增量最小值，N为无人机的数量。

S552：计算每架无人机在地面坐标系X轴和Y轴的坐标增量(Δx，Δy)并更新；

S553：更新每架无人机的位置坐标；

假设当前无人机j的坐标位置为(x_j,y_j)每次迭代更新后的坐标为(x'_j,y'_j),则x'_j＝x_j+F_x，y'_j＝y_j+F_y。

实施例

S1：建立飞行状态的数学模型

对编队飞行状态的数学模型进行分析，可知，涡流线的展长b'小于无人机的机翼展长b，因为论文不考虑Z轴，只考虑X轴和Y轴。所以图2中，

和

分别为跟随蜂在引领蜂速度坐标下X轴和Y轴的坐标差。

如图1所示，其中xoy为地面坐标系，x'oy'为无人机的速度坐标系，ox'轴与无人机的速度方向是一致平行的。其中P₀，P₁，P₂，P₃，P₄分别为无人机0号到无人机4号的理想的相对地面坐标位置。P₀为(x₀，y₀)，P₁为(x₁，y₁)，P₂为(x₂，y₂)，P₃为(x₃，y₃)，P₄为(x₄，y₄)，由图3可知，引领蜂的速度向量始终与引领蜂的速度坐标系中的ox'轴平行，P₁，P₂，P₃，P₄这四个坐标点的位置在引领蜂速度坐标系下保持相对不变，但是当引领蜂的速度矢量的方向发生变化时P₁，P₂，P₃，P₄这四个坐标点在地面坐标系下会随之发生变化。

S2：分析阻力增量极值

为提高无人机蜂群编队的保持效率，可以考虑减小整体编队气动阻力的影响，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，b为翼展，ΔC_LL为引领蜂升力系数，ΔC_LW为跟随蜂升力系数，A_R为展弦比，

并且

ΔC_DW中对y'求导可得：

令

从而可以得到使得阻力增量达到极值的y'，由此可得出y'＝0和

时阻力增量达到极值，由于

y'＝0时，跟随蜂在引领蜂正后方的下洗气流区域中，此时跟随蜂会受到下洗力的作用，阻力增量到达极大值，所以使得跟随蜂受到气流阻力影响更大，所以y'＝0时的坐标位置不可用，而

时跟随蜂位于引领蜂上洗气流带中，跟随蜂的阻力增量达到极小值，阻力也达到了极小值，所以

时的坐标位置是跟随蜂的侧向最佳编队状态位置。

S3：转换坐标系

为了无人机编队保持行为更加稳定，此时涉及到坐标系的转换，即无人机的地面坐标系和速度坐标系的相互转换，通过坐标系的转换，可以使得无人机蜂群编队可以自适应的调整编队，从而达到编队最佳状态。如图4。

图4中，设定在引领蜂速度坐标系下P₁为

P₂为

P₃为

P₄为

引领蜂的地面坐标为(x₀，y₀)，D为P₀到P₁以及P₀到P₂的距离，D₁为P₀到P₃以及P₀到P₄的距离，需要转换的地面坐标为(x，y)，

则无人机0号与无人机1号、无人机0号与无人机2号、无人机1号与无人机3号、无人机2号与无人机4号的距离均为

D₁＝2D。

引领蜂在飞行过程中通过感知自身速度矢量的角度变化，进而来确定在不断变化中跟随蜂的理想编队位置，通过对坐标系的转换，才能实现引领蜂速度坐标系下理想编队时地面坐标系中的动态坐标位置得到实时共享，进而跟随蜂连续感知共享的动态理想地面坐标位置，通过不断向理想动态地面坐标位置靠近，找到最佳编队状态。

(1)每架无人机可以知道自己相对于地面的位置信息，包括经度、维度、航向等，根据航向可获知自身速度矢量的角度变化。

(2)坐标转换实际是通过无人机位置表达方式的转换来体现出来的，并未利用其它辅助设备，在转换过程中，通过把无人机由原来的速度坐标系下的理想坐标转换为以无人机速度坐标系为参照的地面坐标系下理想坐标，而达到坐标最终转换的目的，使得无人机可以不断靠近地面坐标系下变化的理想位置。

以下将对引领蜂在速度坐标系下的理想位置(P₁，P₂，P₃，P₄)转化为地面坐标系中的坐标：

当0<θ<π时：

当-π<θ<0时，

S4：建立无人机蜂群编队保持函数

无人机蜂群编队保持函数f₄是描述无人机蜂群编队的保持程度，当函数f₄越趋向于0时，编队状态就越稳定。

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重。λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大也编队行为就越明显，P_k，P_w为无人机k和w实际位置的地面坐标值，P_j，P_i为无人机j和i理想位置的地面坐标值，无人机利用f₄函数可以找到无人机编队阻力最小时的最佳编队状态，并且使得编队保持行为更加趋于稳定，由于引领蜂速度矢量的动态变化，在地面坐标系下的阻力最小时的编队最佳位置也在不断变化，f₄公式的前一半可以约束无人机编队不断趋向最佳位置，为保证无人机编队在最佳位置时的稳定性，加入可以约束无人机编队始终保持V字形编队形状的函数，即f₄后一半公式，这两个公式的结合将大大增加编队在动态飞行中自适应的不断调节编队，使得编队通过相互之间的距离约束，最终达到最佳编队状态，可以用于解决人工势场法局部极小值点的问题。

该公式实际上是：根据优化理论的约束条件，两个部分可以看做两个约束条件，通过相加，把两个约束条件结合起来，也就是同时考虑两个约束函数，即满足阻力最小的最佳编队，又保持队形。

基于无人机编队的气动阻力分析，建立无人机蜂群编队保持函数，在编队保持函数中，通过无人机之间理想距离的约束和不断计算阻力最小位置的方法，利用所在编队中阻力最小的位置形成编队，并通过无人机速度坐标系与地面坐标系转换，使编队一直保持最佳状态(即编队阻力最小的状态)。

S4：编队保持仿真及结果分析

通过编队保持函数及地面坐标系和速度坐标系的转换，在引领蜂的速度坐标系下将理想的阻力最小的编队坐标位置转换为地面坐标位置，通过代码不断计算和更新最佳编队状态时的地面坐标，跟随蜂不断向理想的编队位置靠近，预先设定每个跟随蜂对应一个编队位置，在不断靠近对应位置的同时，计算每个无人机实际位置与其理想位置的距离，x(t+1)＝x(t)+Δx，y(t+1)＝y(t)+Δy，在x轴和y轴不断进行累加和更新，来确定各个无人机的动态的坐标位置，同时该公式表示无人机i下一时刻的实际位置是当前时刻的实际位置与当前时刻实际位置与理想位置的距离的和，主要通过自带的定位感知位置，并通过计算来完成。

本次实验是无人机引领蜂通过牵引函数到达目的地，为避免在形成编队时相互之间碰撞，并且利用避碰函数进行避障。引入了编队避碰机制跟随蜂进行跟随，以及编队通过感知不断变化速度矢量的角度，将变化的理想地面坐标进行编队共享，将达到“自适应”调整编队状态的目的，即阻力最小时的最佳编队状态。其中红色圈为无人机2，黑色圈为目的地1，绿色圈代表障碍物，具体效果图见实质审查参考资料。效果如图5-10以及实施审查参考资料中的附图，图11为固定编队效果图，与本发明的转换坐标系后的编队效果图进行对比，实际效果也可以参照实质审查参考资料。

由图分析可知，由于无人机0号与无人机1号、无人机0号与无人机2号、无人机1号与无人机3号、无人机2号与无人机4号的距离相等，则无人机0号与无人机1号、无人机0号与无人机2号、无人机1号与无人机3号、无人机2号与无人机4号的距离这四条曲线迭代次数50次迭代之后编队形状就已经达到稳定，并且四条线在50次迭代后，相互重合，代表已经达成编队形状并有很好的保持效果。

通过仿真可知，通过坐标系的转换下的无人机蜂群编队更能准确找到阻力最小时的编队位置，并且可以不断调整和保持编队队形。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立飞行状态的数学模型

假设有n架无人机，无人机0号为引领蜂，其余无人机为跟随蜂，建立地面坐标系xoy和无人机的速度坐标系x'oy'，

和

为跟随蜂在引领蜂速度坐标及地面坐标下的坐标差；设定P₀，P₁，P₂，P₃……P_i为无人机0号到无人机i号的理想的相对地面坐标位置，表示为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)……(x_i，y_i)，假设无人机涡流线的展长b'小于无人机的机翼展长b；

S2：分析阻力增量极值

设定ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，b为翼展，ΔC_LL为引领蜂升力系数，ΔC_LW为跟随蜂升力系数，A_R为展弦比，

并且

ΔC_DW中对y'求导可得：

令

从而可以得到使得阻力增量达到极值的y'，由此可得出y'＝0和

时阻力增量达到极值，由于

y'＝0时，跟随蜂在引领蜂正后方的下洗气流区域中，此时跟随蜂会受到下洗力的作用，阻力增量到达极大值，跟随蜂受到气流阻力影响更大；而

时跟随蜂位于引领蜂上洗气流带中，跟随蜂的阻力增量达到极小值，阻力也达到了极小值，所以，

时的坐标位置是跟随蜂的侧向最佳编队状态位置；

S3：转换坐标系

S31：设定无人机i理想位置在引领蜂速度坐标系下的坐标值(x'_i，y'_i)，设定五架无人机组成的V字形编队，由上边的阻力增量极值分析可得出，在速度坐标系下，引领蜂的理想位置P₀的坐标为(0，0)，跟随蜂的理想位置P₁的坐标为

P₂的坐标为

P₃为

P₄为

S32：设定D为无人机在相同飞行方向上相邻两个无人机之间的距离，

D₁为两架无人机在相同飞行方向上相隔一架无人机的距离，D₁＝2D；D_i0为无人机i在飞行方向上与引领蜂之间的距离；

S33：设定无人机i的理想位置P_i在地面坐标系下的坐标值(x_i，y_i)，引领蜂所对应的地面坐标为(x₀，y₀)，θ为引领蜂速度坐标系x'轴与地面坐标系x轴的夹角，

下面分情况对无人机i所在的位置P_i从引领蜂速度坐标到地面坐标进行转换：

当0<θ<π时：

若i为奇数时，

若i为偶数时，

当-π<θ<0时，

若i为奇数时，

若i为偶数时，

S4：建立无人机蜂群编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重；λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大编队行为就越明显，P_k，P_w为无人机k和w实际位置的地面坐标值，P_j，P_i为无人机j和i理想位置的地面坐标值，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，ΔC_{DW min}为飞机涡流带来的阻力增量最小值，N为无人机的数量。

S5：编队保持仿真及结果分析。

2.根据权利要求1所述的基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于：所述步骤S5中的编队保持仿真及结果分析具体包括以下步骤：

S51：设定目的地，无人机引领蜂通过牵引函数到达目的地；

S52：利用避碰函数进行避障，引入编队避碰机制跟随蜂进行跟随；

S53：编队通过感知不断变化速度矢量的角度，将变化的理想地面坐标进行编队共享；通过不断计算和更新最佳编队状态时的地面坐标，跟随蜂不断向理想的编队位置靠近；

S54：计算每个无人机的坐标增量并更新实际地面坐标位置，x(t+1)＝x(t)+Δx，y(t+1)＝y(t)+Δy；

S55：在x轴和y轴不断进行累加和更新，来确定各个无人机的动态的坐标位置。

3.根据权利要求2所述的基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于，所述步骤S54中无人机坐标更新包括以下步骤：

首先设定引领蜂与跟随蜂的初始地面坐标

S541：设定Δx＝0，Δy＝0；

S542：设定无人机相邻之间P₀到P₁、P₀到P₃、P₀到P₂、P₂到P₄的理想距离为D，D₁为P₀到P₃，P₀到P₄的理想距离，其中

D₁＝2D，其中P₀，P₁，P₂，P₃，P₄为速度坐标系下的理想坐标位置；D_i＝nD，n为在V字形编队中V字形单路方向上跟随蜂的数量；

S543：利用角度计算模块，计算引领蜂速度矢量方向与地面坐标系X轴夹角θ。

4.根据权利要求3所述的基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于，所述步骤S543中角度计算模块还包括以下步骤：

S5431：计算引领蜂地面坐标与目的地坐标的距离r，计算引领蜂地面坐标与目的地坐标在地面坐标系X轴方向的距离x；

S5432：计算角度θ，

当0≤θ≤π时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标；

当-π≤θ≤0时利用坐标系转换公式得到每架无人机的理想状态下的地面坐标。

5.根据权利要求2所述的基于气动阻力分析的无人机蜂群编队保持的研究方法，其特征在于，所述步骤S55还包括操作过程：

S551：建立变量更新的编队保持函数

其中λ₁为控制无人机在阻力最小时坐标位置的保持程度的权重；λ₂为控制无人机蜂群编队队形保持程度的权重，权重越大编队行为就越明显，x_k、y_k为无人机k实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_w、y_w为无人机w实际位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_j、y_j为无人机j理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，x_i、y_i为无人机i理想位置在地面坐标系下的x轴和y轴坐标值，ΔC_DW为飞机涡流带来的阻力增量，ΔC_DWmin为飞机涡流带来的阻力增量最小值，N为无人机的数量；

S552：计算每架无人机在地面坐标系X轴和Y轴的坐标增量(Δx，Δy)并更新；

S553：更新每架无人机的位置坐标；

假设当前无人机j的坐标位置为(x_j,y_j)每次迭代更新后的坐标为(x'_j,y'_j),则x'_j＝x_j+F_x，y'_j＝y_j+F_y。

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