CN111058339B - 一种可调准周期性声子晶体扣件系统 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：它包括周期性垫板、紧固装置、扣压臂，周期性垫板放置在钢轨和扣压臂之间，起到承接缓冲的作用。本发明整体结构简单、制造方便，可高铁、地铁等轨道交通中布置，可以有效的减少吸收由于轨道不平顺引起的轮轨振动引起的对周围环境的影响，有效的降低列车在运行过程中引起的地面振动，改善线路沿线周边居民的居住环境。

Description

一种可调准周期性声子晶体扣件系统

技术领域

本发明属于振动降噪技术领域，具体涉及一种可调准周期性声子晶体扣件系统

背景技术

在现有的高铁、地铁等轨道交通振动控制措施中，多采用减振扣件来控制由于轨道不平顺引起的轮轨振动引起的对周围环境的影响，所达到的技术标准有限，有时候不能满足现有的振动噪声控制标准，反而会增大周围环境的振动，无法达到技术标准的要求。需要知道的是，在已有的振动控制措施中，振动并不能完全消失，只能通过这种技术对振动进行削弱，直至振动的效应处在我们允许的范围内。

例如，通过在地铁隧道内使用双层非线性扣件、浮轨扣件等减振扣件理论上可以减少地面的振动响应，但是有时会使得地面振动放大的现象，特别是浮轨扣件和双层非线性扣件会使得地面振动向低频偏移。往往达不到预期的减振效果并且由于采用减振扣件，导致扣件垂向刚度小于传统扣件，使得轨道强度降低，导致钢轨侧磨波磨病害的发生。

近年来，由周期结构逐渐演变的声子晶体结构的发展对梁式结构的减振降噪提供了新的设计思路。目前研究的声子晶体带隙机理有两种：Bragg散射型带隙机理与局域共振型带隙机理而在已有的声子晶体梁的研究中，局域共振型带隙机理的应用较为普遍。

现有对声子晶体梁研究大多数都是通过引入压电、磁流变等材料构建局域共振梁，从而达到能够调节带隙的目的，但有些结构在工程上的实现难度较大，而Bragg型声子晶体梁结构简单，在工程结构上应用难度小，但现有大幅度拓宽Bragg型声子晶梁带隙并能够实现带隙的灵活调控的方法还较少。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可调准周期性声子晶体扣件系统有效的降低列车在运行过程中引起的地面振动，改善线路沿线周边居民的居住环境。本发明针对拓宽一维声子晶体梁带隙并解决Bragg型声子晶体梁带隙特性难以调控的问题，研究了其弯曲振动带隙特性。利用传递矩阵法求解了准周期声子晶体梁的能带。然后用有限元法计算了准周期声子晶体梁结构的振动传输特性，并通过实测列车运行引起的钢轨的振动，发现钢轨在500-8000Hz频段范围内，存在多个峰值，因此在波的传播路径上着手，利用周期性结构的带隙特性，主要控制改频段内的振动的传递，通过计算设置一种能隔断某一频段范围内振动的传递，从而减少地面振动响应。

具体而言，本发明提供一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：它包括周期性垫板、紧固装置、扣压臂，周期性垫板放置在钢轨和扣压臂之间，起到承接缓冲的作用。

进一步地，其特征在于：扣压臂是一种U型结构，具体包括底部和扣压部，其中底部用于设置在周期性垫板下方，扣压部用于扣压在钢轨上。

进一步地，其特征在于：通过左右两侧的连个扣压臂紧紧将钢轨包裹，在扣压臂中心位置布置螺栓孔，通过螺栓将钢轨扣压在轨枕上。

进一步地，其特征在于：周期性垫板是一种由材料和第二材料周期性排列组成的新型结构，第一材料的厚度为呈现周期性变化，第二材料的厚度不变。

进一步地，其特征在于：第一材料厚度的周期性变化为在一基准厚度基础上加上一余弦波变化的变量厚度。

进一步地，其特征在于：所述第一材料的基准厚度与第二材料的厚度相同。

进一步地，其特征在于：第一材料为天然橡胶，第二材料为人工橡胶。

进一步地，其特征在于：扣压臂是一种由材料第三材料和第四材料周期性排列组成的结构，其中，第三材料的厚度不变，第四材料厚度周期性变化。

进一步地，其特征在于：第四材料厚度的周期性变化为在一基准厚度基础上加上一余弦波变化的变量厚度。

进一步地，其特征在于：所述第四材料的基准厚度与第三材料的厚度相同。

进一步地，其特征在于：第一材料A的厚度为da，材料B的厚度为db，它的晶格为d₁＝d_A+d_B。可调声子晶体梁晶格常数为d₂＝n(d_A+d_B)，n为元胞数量。通过引入一个周期函数来调节材料A的厚度，从而在声子晶体梁中引入内周期，A的厚度满足：d_A(i)＝d_A(1+αCOS2πδi/n′)，其中δ＝0，±1，±2，…，i表示A的序列号，常数n’为调制参数，变量δ用于改变调制强度。材料A与材料B交替布置，其中材料A的厚度呈现周期性变化，它的单胞结构是由连续n个不同的单一单元组合而成复合结构，它的晶格常数满足：

通过计算可以发现，变量α取值与它的晶格常数无关，即可调声子晶体梁晶格常数为d₂＝n(d_A+d_B)。

进一步地，其特征在于：采用传递矩阵法对推导该声子晶体梁结构的色散关系，铁木辛柯梁弯曲振动方程为

式中y(x，t)为位移，ρ为密度，E为杨氏模量，G为剪切模量，S为梁的截面积，I为截面二次矩，κ为截面几何形状函数，对于矩形截面κ＝1/1.2。设位移y(x，t)＝X(x)e^iωt，可以将振幅X(x)写成：

其中，[η/2]表示比η/2小的最大整数。

η＝1，2，3，4，

第n个元胞中第j个材料的厚度为d_j，由(1.2)式可知其振幅可以写为：

其中

x满足

在第j段与j-1段有位移、转角、弯矩及剪力连续性条件可得。

X_n ^′j(0)＝X_n ^′j(d_j)，EⅨ_n ^″j(0)＝EIX_n ^″j(d_j)，EIX_n ^″′j(0)＝EIX_n ^″′j(d_j)。上述四个式子用矩阵的形式表达为：

通过类比推理可以得到第n个元胞与第n+1个元胞之间的传递关系：

其中T＝K₁ ^-1H_rK_r ^-1H_r-1Kr_-1 ^-1…H₂K₂ ^-1H₁，可调声子晶体梁仅由A、B两种材料组成传递矩阵T满足：

可以得到一个标准特征值方程：|T-e^iqdI|＝0引入一个参数m用于替代波数q，m满足：

对于一维声子晶体结构，它的简约布里渊区的范围[-π/d，π/d]，即q的取值范围为[-π/d，π/d]求解式特征值方程，即可得到声子晶体梁结构的弯曲振动色散关系。

本发明整体结构简单、制造方便，可高铁、地铁等轨道交通中布置，可以有效的减少吸收由于轨道不平顺引起的轮轨振动引起的对周围环境的影响，有效的降低列车在运行过程中引起的地面振动，改善线路沿线周边居民的居住环境

附图说明

图1是本发明可调准周期性声子晶体扣件系统示意图(沿钢轨方向)。

图2是本发明可调准周期性声子晶体扣件系统示意图(钢轨侧向)。

图3是图1中周期性垫板1的示意图。

图4是图1中扣压臂的示意图。

图5是图1中扣压臂的剖面图。

图6是实施例1扣件系统带隙图。

图7是实施例1扣件系统振动传输特性曲线。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

结合图1-图4说明本实施方式的一种可调准周期性声子晶体扣件系统，以无砟轨道为例，它包括周期性垫板1、紧固装置2(例如螺栓)、扣压臂3。

周期性垫板1放置在钢轨和扣压臂3之间，起到承接缓冲的作用；如图4所示，扣压臂3是一种U型结构，具体包括底部和扣压部，其中底部用于设置在周期性垫板1下方，扣压部用于扣压在钢轨上。在工作状态下，通过左右两侧的连个扣压臂3紧紧将钢轨包裹，在扣压臂3中心位置布置螺栓孔，通过螺栓2将钢轨扣压在轨枕上。

周期性垫板1是一种由第一材料和第二材料(下面用材料A和材料B表示)在厚度方向周期性排列组成的新型结构，材料A的厚度为d_A，材料B的厚度为d_B，它的晶格(声子晶体指的是两种或者两种以上的材料复合而成的结构，将呈现出周期变化的一个单元称为晶格，本申请中是由AB重复而成的简单声子晶体结构，因此可以将AB称之为一个晶格，其晶格常数为d₁＝d_A+d_B。可调声子晶体材料晶格常数(最小周期厚度)为d₂＝n(d_A+d_B)，n为元胞数量。

其中，材料A的厚度为呈现周期性变化，材料B的厚度不变。优选地，材料A厚度的周期性变化为在一基准厚度基础上加上一余弦波变化的变量厚度。优选地，材料A的基准厚度与材料B的厚度相同。

更优选地，通过引入一个周期函数来调节材料A的厚度，从而在声子晶体材料中引入内周期，A的厚度满足d_A(i)＝d_A(1+αCOS2πδi/n′)，其中变量δ用于改变调制强度δ＝0，±1，±2，…，i表示A的序列号；常数n’为调制参数，用于调节能带的折叠次数。材料A与材料B交替布置，其中材料A的厚度呈现周期性变化，它的单胞结构是由连续n个不同的单一单元组合而成复合结构，它的晶格常数满足：

通过计算可以发现，变量α取值与它的晶格常数无关，即可调声子晶体材料晶格常数为d₂＝n(d_A+d_B)。

采用传递矩阵法对推导该声子晶体材料结构的色散关系，铁木辛柯梁弯曲振动方程为：

式中y(x，t)为位移，ρ为密度，E为杨氏模量，G为剪切模量，S为梁的截面积，I为截面二次矩，κ为截面几何形状函数，对于矩形截面κ＝1/1.2。

设位移y(x，t)＝X(x)e^iωt，

可以将振幅X(x)写成：

其中，[η/2]表示比η/2小的最大整数。

第n个元胞中第j个材料的厚度为d_j，由(1.2)式可知其振幅可以写为：

其中

x满足

在第j段与j-1段有位移、转角、弯矩及剪力连续性条件可得。

X_n ^′j(0)＝X_n ^′j(d_j)，

EIX_n ^″j(0)＝EIX_n ^″j(d_j)，

EIX_n ^″j(0)＝EIX_n ^″j(d_j)。

上述四个式子用矩阵的形式表达为：

通过类比推理可以得到第n个元胞与第n+1个元胞之间的传递关系：

其中T＝K₁ ^-1H_rK_r ^-1H_r-1K_r-1 ^-1…H₂K₂ ^-1H₁，

可调声子晶体梁仅由A、B两种材料组成传递矩阵T满足：

T＝K₁ ^-1H_rK₁ ^-1H₂K₂ ^-1H_r-2K₁ ^-1…H₂K₂ ^-1H₁(r为奇数)

T＝K₁ ^-1H₂K₂ ^-1H_r-1K₁ ^-1H₂K₂ ^-1…H₂K₂ ^-1H₁(r为偶数)

可以得到一个标准特征值方程：

|T-e^iqdI|＝0

引入一个参数m用于替代波数q，m满足：

对于一维声子晶体结构，它的简约布里渊区的范围[-π/d，π/d]，即q的取值范围为[-π/d，π/d]求解式特征值方程，即可得到声子晶体梁结构的弯曲振动色散关系，色散关系可以反映出晶体结构的吸振性能，如果色散关系说明吸振性能不够好，则可以调节上述参数，进行改进。

更优选第，扣压臂3是一种由第三材料和第四材料(以下简称材料C和材料D)周期性排列组成的结构，其中，材料C的厚度不变，材料D的厚度周期性变化。

优选地，材料D厚度的周期性变化为在一基准厚度基础上加上一余弦波变化的变量厚度。优选地，材料D的基准厚度与材料C的厚度相同。

更优选地，材料D的厚度变化函数关系与材料A相同。

实施例1：

下面结合附图说明本发明实施例1的扣减系统，包括周期性垫板1、螺栓2、扣压臂3。

周期性垫板1放置在钢轨和扣压臂3之间，周期性垫板1结构中由多个A、B结构交替周期性排列形成，其中材料A和材料B分别为天然橡胶和人工橡胶，第一个元胞材料A的基础厚度以及材料B厚度均为0.01m，n’为2。

扣压臂3是一种由第三材料和第四材料(以下简称材料C和材料D)周期性排列组成的结构。结构中材料C的厚度和材料D的基础厚度均为0.01m。在本实施例中，取n’＝5，α＝0.5，打开了10个带隙。打开带隙如图所示5和6所示。

如图6所示，可以发现调谐声子晶体结构产生了十阶带隙，总带宽2177.8Hz，在更低频处打开了第一阶带隙(831.8854.3Hz)，这样就可以在该频率段更好阻碍弹性波的传播。通过引入周期函数调节材料D的厚度，保持材料C的厚度不变，改变材料D的厚度，得到不同组分比下“CD”简单二元声子晶体梁的第二阶带隙的变化曲线，从而使得C的厚度呈现一个重复周期性变化，从而使得调谐声子晶体呈现多重周期性，这不仅增大了结构中带隙的总带宽(增大约2.26倍)，而且产生的带隙涵盖了各个频段，更容易实现多频段的减振降噪。

下面进一步通过具体数值举例，分析调制参数n’、变量α对带隙特性的影响(在分析其中一个因素的影响时，另一个参数取值保持不变)，如表1、2所示。

表1不同α值对应带隙范围

表2不同调制参数n’对应带隙范围

由表1和表2可以看出，本发明所提出的长度可调制的准周期声子晶体梁结构能够获得较传统简单二元声子晶体梁结构宽数倍并且涵盖频段广的带隙，例如当调制参数n’＝5，α＝0.5时，本文提出的可调谐声子晶体梁结构在0-10000Hz范围内产生了总宽度是简单二元声子晶体的2.26倍的带隙，且涵盖了大部分频段；

在调制参数n’一定的情况下，要实现低频的减振或者低频滤波，应选用大的α值；要实现6000Hz以上的高频减振或高频滤波，α应该取0.5。

本发明提出的可调谐声子晶体梁结构在使用较少材料的基础上，大幅度拓宽了带隙并具有更强的带隙的调控力，可根据工程结构减振的需求灵活选择合理的n’、α值，从而为梁类工程结构的减振提供了更多的选择，并为新型滤波器、隔振平台的设计提供了新的思路。

图7示出了本发明有限准周期声子晶体的振动传输特性曲线。可以明显地看出，在有限周期结构中存在十个明显的振动衰减区域。在传输带隙中的弹性波被抑制，只有非常小的振动能量从梁起始点传输到终点，其中第五、六、八、十阶带隙内振动衰减显著，最大衰减分别能达到112dB、65dB、97dB、110dB。说明本发明的设计理论是正确的。

需要说明的是，上述实施例同样适合在不同轨道形式中，当主要关系频段不同时，只需根据需求对ABCD材料厚度进行设计做出略微调整即可

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：它包括周期性垫板、紧固装置、扣压臂，周期性垫板放置在钢轨和扣压臂之间，起到承接缓冲的作用；

扣压臂是一种U型结构，具体包括底部和扣压部，其中底部用于设置在周期性垫板下方，扣压部用于扣压在钢轨上；

通过左右两侧的连个扣压臂紧紧将钢轨包裹，在扣压臂中心位置布置螺栓孔，通过螺栓将钢轨扣压在轨枕上；

周期性垫板是一种由材料和第二材料周期性排列组成的新型结构，第一材料的厚度为呈现周期性变化，第二材料的厚度不变；第一材料A的厚度为da，第二材料B的厚度为db，它的晶格为d₁＝d_A+d_B；可调声子晶体梁晶格常数为d₂=n(d_A+d_B)，n为元胞数量；通过引入周期函数来调节第一材料A的厚度，从而在声子晶体梁中引入内周期，第一材料A的厚度满足：d_A(i)＝d_A(1+αCOS2πδi/n′)，其中δ=0，±1，±2，...，i表示第一材料A的序列号；常数n’为调制参数，变量α用于调节带隙的宽度；第一材料A与第二材料B交替布置，其中第一材料A的厚度呈现周期性变化，它的单胞结构是由连续n个不同的单一单元组合而成复合结构，它的晶格常数满足：

2.根据权利要求1所述的一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：第一材料为天然橡胶，第二材料为人工橡胶。

3.根据权利要求1或2所述的一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：扣压臂是一种由材料第三材料和第四材料周期性排列组成的结构，其中，第三材料的厚度不变，第四材料厚度周期性变化。

4.根据权利要求3所述的一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：第四材料厚度的周期性变化为在一基准厚度基础上加上一余弦波变化的变量厚度。

5.根据权利要求4所述的一种可调准周期性声子晶体扣件系统，其特征在于：所述第四材料的基准厚度与第三材料的厚度相同。

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