CN111047913B - 用于优化飞机飞行的垂直剖面图的方法和电子设备 - Google Patents

用于优化飞机飞行的垂直剖面图的方法和电子设备 Download PDF

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Abstract

本申请涉及用于优化飞机飞行的垂直剖面图的方法和电子设备。电子设备和方法用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图。基于关于飞机的重量和大气风速与温度的连续更新信息，方法提供巡航航段期间沿着飞行路径的上升和/或下降的最优序列。之后，通过方法提出的阶段性上升/下降剖面图产生成本最为优化的飞行(如果选择成本指数)或燃料最为有效的飞行(如果选择长距离巡航模式)。在飞行管理计算机或能够访问所需信息来执行计算的任意其他电子数据处理设备中可以实现方法。

Description

用于优化飞机飞行的垂直剖面图的方法和电子设备
技术领域
本公开整体涉及用于优化飞机的巡航剖面的电子设备和方法。飞机的巡航剖面图包括指示巡航航段期间速度沿着计划飞行路径的变化的巡航速度剖面图和指示巡航航段期间海拔高度沿着计划飞行路径的变化的巡航垂直剖面图。具体地，本公开涉及用于优化飞机的巡航垂直剖面图的电子设备和方法。
背景技术
飞机操作人员通常意在实现从点A至点B的飞行成本最低。通过时间相关成本和燃料成本驱动任务的直接操作成本。通过所谓的成本指数(CI)设置这两种类型的成本的关系。现有技术飞行管理计算机(FMC)使得飞行机组人员经由控制显示单元(CDU)输入伴随计算的CI。在经济性(ECON)巡航模式中，FMC则能够基于CI、巡航航段期间的给定垂直剖面图、飞机的重量、空气温度以及风速计算沿着飞行路径的最优空速。在长距离巡航(LRC)模式中，FMC(不基于CI)计算给定巡航垂直剖面图的空速，以使得旅程燃料最小化。对于两种巡航状态，进一步降低成本的剩余自由度是垂直剖面图(又称为海拔高度剖面图)。
飞行管理系统(FMS)接受表示从起点机场至目的地机场的飞行计划的飞行员输入的输入数据。飞行计划包括定义水平飞行路径的一系列航点。还指定了初始巡航海拔高度。FMS通常计算被定义为使得成本(下面所述的燃料成本与时间成本的组合)最小化的海拔高度的最佳海拔高度。最佳海拔高度取决于飞机总重量、速度、风速、以及空气温度。然而，通常，飞机被约束为在指定的(又称为合理的)海拔高度处飞行，以保持交通分离。将从一个合理的海拔高度至另一个合理的海拔高度的变化称为“阶段性上升”或“阶段性下降”。航空中的阶段性上升是当飞机的总重量减少时通过移至较薄的空气中来提高燃料经济的一系列海拔高度增益。通常，当燃料烧完并且飞机重量减轻时，最佳巡航海拔高度(使得飞行成本最小化的海拔高度)增加。对于长的飞行，还指定了从阶段性上升开始至新的巡航海拔高度的点。
现有技术解决了通过各种方式找出巡航航段的成本最优或燃料最优的垂直剖面图的问题。这些技术包括通过FMC执行的在线方案和在地面上执行的离线方案(FMC之外)。基于FMC功能的缺点包括下列：(a)所找到的垂直剖面图并不一定必然导致全局最低成本；和(b)未考虑有利的降落。基于离线/地面的功能的缺点包括下列：(a)未考虑最当前的风速和温度预测；(b)未考虑飞行路径变化；以及(c)垂直剖面图优化是静态的，即，在飞行期间，不能动态地重新计算。
发明内容
下面相当详细地公开的主题面向关于飞行的巡航航段期间所飞行的优化的垂直剖面图对飞行员和/或自动驾驶仪提出建议的电子设备和方法。基于关于飞机的重量和大气风速及温度的连续更新信息，根据一个实施方式的方法提供了巡航航段期间沿着飞行路径的阶段性上升和/或下降的最优序列。之后，此处提出的阶段性上升/下降剖面图产生成本最为优化的飞行(如果选择成本指数)或产生燃料最为有效的飞行(如果选择长距离巡航模式)。在飞行管理计算机或能够访问所需信息来执行计算的任意其他电子数据处理设备中可以实现方法。
此处公开的方法解决了找出飞机飞行的巡航航段的成本最优或燃料优化的垂直剖面图的问题。产生的优化的垂直剖面图将取决于：所选择的巡航状态(LRC、ECON CI、或手控选择的巡航马赫)、合理可用的飞行高度、飞机重量(在飞行期间改变)、大气温度剖面图(地理上改变)、以及风速/海拔高度剖面图(地理上改变)。
此处公开的方法涉及一种可以寄存在FMC或能够访问所需信息来执行计算的任意其他电子数据处理设备中的新功能。方法包括下列步骤：(a)找出飞行的巡航部分中沿着飞行路径的海拔高度阶梯位置的完整序列，表示全局最低成本(ECON CI模式)或旅程燃料(LRC模式)；和(b)动态地重新计算飞机在巡航期间之前的阶段性上升的序列。方法考虑了最新的路线数据、最为可用的飞机重量估计、以及最为可用的风速和温度预测(包括实际风速/温度及混合风速/温度)。方法考虑了“巡航中下降”(取决于飞行员或航空公司的喜好)。
FMC中的上述所述新功能的实现方式需要一种执行优化的有效计算方式。下面相当详细地描述的方法急剧地减少了潜在阶梯位置的个数(指对其海拔高度变化进行评估的沿着飞行路径的位置)，而不不利地影响找出产生全局最低成本的垂直剖面图的机会。因为巡航海拔高度的可用搜索空间局限于合理可用的飞行高度(通常按照2000ft进行划分)，所以最优问题变得非常离散化。将离散化海拔高度与较小个数的潜在阶梯位置结合产生使用非常有效的现有技术算法(例如，图论)能够找出最优解的稀疏搜索网格。
尽管下面将相当详细地描述用于优化飞机在巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的电子设备和方法的各个实施方式，然而，这些实施方式中的一个或多个实施方式可以表征为下列一个或多个方面。
下面详细公开的主题的一个方面是一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的方法，包括：沿着飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；生成表示加权图的数字数据，加权图基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；通过对加权图应用图论而求巡航优化问题的解；输出从求巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；基于优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度生成沿着路线的预测轨迹；在驾驶舱图形显示系统上显示与路线的一部分对应的优化的垂直剖面图的至少一部分；并且根据预测轨迹的一部分控制飞机的飞行。
根据所提出的在紧接前一段落中描述的方法的一个实现方式，步骤(b)包括：求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本，计算包括：通过减去未飞行的水平航段的成本的部分对成本进行校正，成本的部分与上升或下降期间所行进的距离成比例。
下面详细公开的主题的另一方面是一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的电子设备，包括：计算机系统，被配置为执行下列操作：(a)沿着飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；(b)生成表示加权图的数字数据，加权图基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；(c)通过对加权图应用图论而求巡航优化问题的解；(d)输出从求巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；并且(e)基于优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度生成沿着路线的预测轨迹。
下面详细公开的主题的又一方面是一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的系统，包括：驾驶舱图形显示系统；和计算机系统，被配置为执行在紧接前一段落中阐述的操作(a)至(e)，并且控制驾驶舱图形显示系统显示与路线的一部分对应的优化的垂直剖面图的至少一部分。
下面公开了用于优化飞机在巡航航段所飞行的垂直剖面图的电子设备和方法的其他方面。
附图说明
可以独立于各个实施方式或可以结合一些其他实施方式实现之前部分中所讨论的特征、功能、以及优点。出于示出上述所述及其他方面之目的，下文将参考附图描述各个实施方式。该部分中简要描述的简图不按比例进行绘制。
图1是示出典型的飞行管理系统的整体架构的框图。
图2是描述包括多个控制系统的飞机飞行控制架构的简图。
图3是识别根据一个实施方式的飞行信息显示系统的一些部件的框图。
图4是表示飞机的飞行路径的简化预编程速度剖面图的图表。
图5是提供此处提出的方法的概况的流程图。
图6是示出表示可用巡航海拔高度的“合理飞行搜索空间”的三个合理可用飞行高度的图表。
图7是示出各个飞行高度(即，图6中所示的搜索空间的一部分)的示例性成本曲线(每单位距离的成本与距离)的图表，且将伴随的成本指数设置为X(CI＝X)。
图8是示出图7中所示的相同示例性成本曲线的图表，且具有已识别的交集。
图9是示出考虑飞行高度FL340的空域限制的示例性成本曲线的图表。
图10是示出最高飞行高度(飞行高度G)的相应成本曲线(每单位距离的成本与距离)的图表，两条成本曲线由于权重校正的效果而不同。
图11是示出此处公开的优化解算机的离散式搜索空间的示例性潜在巡航航段(压力高度与距离)的图表。
图12是识别用于判断成本曲线之间的所有交集(沿着巡航飞行路径的潜在阶梯位置)的方法的步骤的流程图。
图13包括与图8中的图表相同的上半部分图表(识别三个交集)和示出上半部分图表中识别的交集所涉及的飞行高度的压力高度与距离的下半部分图表。
图14是识别通过生成加权图而找出潜在阶梯位置并且判断成本与阶段性成本的方法的步骤的流程图，其中，成本曲线之间的交集变为加权图中的节点。
图15是潜在巡航航段的每个航段的成本的加权图。加权图中的每个箭头表示遵循特定海拔高度的水平航段的成本或从一个飞行高度上升/下降至另一飞行高度的成本。
图16包括：上半部分图表，示出了图8中所示的示例性成本曲线和使用路径查找算法推导的附加最优成本曲线(黑体式)；和下半部分图表，示出了与上半部分图表中的附加最优成本曲线对应的成本优化的垂直剖面图(由箭头表示)。
图17是识别根据所提出的一个实现方式的用于优化飞机在巡航航段期间的垂直剖面图的方法的步骤的流程图。
图18是表示示出具有阶段性上升和阶段性下降的垂直剖面图的一部分的垂直情形显示器的示例性屏幕截图的简图。
下文将参考附图，其中，不同附图中的相似元件具有相同的参考标号。
具体实施方式
下面对用于优化飞机在巡航阶段期间飞行的垂直剖面图的电子设备和方法的示出性实施方式进行了相当详细的描述。然而，本说明书中并未对实际实现方式的所有特征进行描述。本领域技术人员应当认识到，在该任意实际实施方式的开发中，必须做出无数个具体实现方式的决策来实现开发者的具体目标，诸如，与有关系统和有关业务的约束条件的兼容等，一个实现方式与另一实现方式的约束条件不同。而且，应当认识到，该开发工作可能比较复杂并且耗时，但仍然是具有本公开的益处的本领域普通技术人员的例行任务。
飞机上载有的飞行管理系统(FMS)是使各种各样的飞行中任务自动化的专门计算机系统。FMS的主要功能是飞行计划的飞行中管理。通过使用各个传感器判断飞机的位置和自动驾驶系统，FMS能够根据飞行计划对飞机进行导向。通常，FMS包括含从中构建飞行计划的元素的导航数据库。给定飞行计划和飞机的位置，FMS计算所遵循的路线。飞行员能够手控地遵循该路线或能够将自动驾驶仪设置成遵循路线。
飞行计划包括垂直轨迹、横向轨迹、时间、以及飞机所遵循的具有相应容差、能够使飞机到达其目的地的速度规划。飞行计划的计算基于飞机的特征、基于全体机组人员供应的数据及系统的环境。然后，定位和导向功能写作，以能够使飞机保持在由FMS限定的轨迹上。从与诸如海拔高度、速度、时间、模式、航向、以及其他点等各个飞行点相关联的连续“航点”中构建所遵循的轨迹。术语“航点”包含其中使用二维、三维、或四维对点进行定义的任意感兴趣的点。从成对地连接自起航点至终点的航点的一系列航段和曲线中构建轨迹。航段或一系列的航段可能受一个或多个经济约束条件(例如，时间、燃料、和/或费用、或其组合)的约束。速度规划表示飞机应在其飞行时随着时间保持沿着飞行轨迹的速度和速度模式。
图1是示出包括一个或多个飞行管理计算机12和一个或多个控制显示单元14的类型的典型飞行管理系统10的整体架构的框图。图1中仅描述了一个飞行管理计算机12(以下称“FMC 12”)和一个控制显示单元14(以下称“CDU 14”)。CDU是FMC与飞行员之间的主要接口。
在相应的飞行器信息管理系统机舱中，FMC软件可以寄存在相应的核心处理器上。FMC软件可以包括下列：飞行管理功能、导航功能18、推力管理功能20、以及基准性能数据库30(例如，包含空气动力学和推进力数据的航空/引擎数据库(AEDB))。飞行管理功能提供导向22、飞行计划24、数据链路26、性能管理功能28、CDU接口、到基准性能数据库30的接口、以及其他功能。导航功能提供传感器选择(惯性、比率、卫星)、位置精度判断、以及其他功能。导航功能计算飞行器位置、速率、航迹角、及其他飞行器参数(统称飞行器状态)，以支持诸如飞行计划、导向、以及显示等FMC功能。
飞行管理系统10将来自飞行数据和惯性参考系统、导航传感器、引擎及燃料传感器、及其他飞行器系统(图1中未示出)的信息与内部数据库和全体机组人员输入的数据进行整合，以执行多个功能。飞行管理计算机可以包含导航数据库(图1中未示出)和基准性能数据库30。
对于性能管理功能28，飞行管理系统10具有利用存储在基准性能数据库30中的空气动力学和推进力性能数据计算预测的飞行剖面图及诸如估计到达时间和预测燃料消耗量等相关联的旅程预测参数的各种内部算法。性能管理功能28使用空气动力学和推进力模型及最优算法生成与在通过空中交通控制施加的飞行计划约束条件内选择的性能模式相一致的完整飞行状态垂直剖面图。性能管理功能28的输入包括燃料流量、总燃料、襟翼位置、引擎数据和限制、海拔高度、空速、马赫数、空中温度、垂直速度、沿着飞行路径的规划、以及来自CDU 14的飞行员输入。输出是马赫数、校准空速、及用于飞行器的最佳控制的推力、及全体机组人员的建议数据的目标值。
飞行员通过CDU 14可以选择诸如经济性上升、经济性巡航、及长距离巡航等各个飞行段的各个性能模式。可以指定巡航飞行段的多个性能模式。默认模式是具有速度限制的经济性剖面图。计算经济性剖面图，以优化由成本指数因数掌控的燃料或时间成本。
对于所选择的性能模式，使用空气动力学和推进力模型生成最佳垂直剖面图。如果自动节流门或自动驾驶仪不参与性能管理功能28的自动控制，飞行员则能够通过参考CDU 14和速度带上的空速游标按照最佳速度规划手控地飞行。
基准性能数据库30包含用于飞行器的空气动力学模型以及用于引擎性能模型和引擎的推力额定值模型的预存储数据。性能管理功能28使用基准性能数据库30计算诸如速度限制和速度目标等实时参数并且执行诸如飞行计划预测等预测性计算。推力管理功能20也使用基准性能数据库30计算推力限制。
在一些情况下，可以通过包括飞行计划/路线处理器的FMC 12中的飞行计划模块执行飞行计划功能24。飞行计划/路线处理器使用从导航数据库中检索的数据将飞行计划/路线信息(例如，通过解码和转译)转换成包括一系列航点及相关联的飞行信息的飞行计划/路线。将被解码和转译的飞行计划/路线的元素(与飞机类型和成套装备一起)存储在飞行目标的字段中，其中，这些元素可供飞行计划/路线处理器及飞行轨迹预测器(也是飞行计划模块的一部分)使用。飞行目标可以寄存在管理飞行目标的独立处理器中。
根据一些实施方式，飞行轨迹预测器(也是处理器)从飞行计划/路线处理器接收包含构成飞行计划/路线的一系列航点的飞行目标并且然后基于该飞行计划/路线、初始飞行轨迹(如可用)、飞机类型及其如何装备、从环境数据库检索的当前和/或预测环境条件、以及其他信息计算更新的预测飞行轨迹。轨迹预测过程能够在任意飞行段的任意点开始、并且根据需要将其过程方法/部件修改为可用的飞机状态和飞行信息。在应用环境数据之后，对轨迹预测进行重新计算。飞行轨迹预测器的输出是包括垂直剖面图的预测轨迹。将预测轨迹存储在飞行目标中。然后，飞行员或自动驾驶仪可以通过尽可能严格地遵循预测轨迹而使飞机飞行。
飞机的飞行控制系统提供使飞机稳定并且控制飞机的能力。飞行控制系统的两个关键元件是生成导向命令的飞行导向系统和执行导向命令的自动驾驶仪。如图2中所示，飞行导向系统31包括诸如驾驶舱图形显示系统15或其他信号器(未示出)等显示设备、控制输入设备16、飞行导向计算机32、以及多个控制系统34。飞行导向计算机32和控制系统34可以是与图1中所示的飞行管理系统10通信的飞机飞行控制系统中的部件。在一个实施例中，多个控制系统34包括横向/定向运动(或横滚/偏航)控制系统34a、垂直运动(或俯仰)控制系统34b、以及空速(或自动节流门/引擎)控制系统34c。横向/定向控制系统34a能够耦接至影响横向和定向控制的飞行控制表面36，即，通常是飞机42的副翼和/或方向舵。垂直运动控制系统34b能够耦接至俯仰控制表面38，即，通常是飞机的升降舵。最后，在基于路径的一些操作模式中，空速控制器34c能够耦接至飞机42的引擎40，并且在一些上升和下降操作模式中，空速控制器34c能够耦接至升降舵。
图3是识别可以被配置为显示垂直情形显示器的飞行信息显示系统6的一些部件的框图。飞行信息显示系统可以由被配置(例如，被布置并且被编程)为执行此处公开的功能的飞行甲板上的已有部件构成。可替代地，飞行信息显示系统6可以是飞行全体机组人员能够在飞机上或外携带的便携式系统(例如，膝上型电脑或平板电脑)。
图3中描述的飞行信息显示系统6包括计算机62、电子输入设备64、以及电子显示设备70。计算机62被配置为致使电子显示设备70呈现包括表示飞机阶段性上升/下降航段及计划飞行路径的水平航段的符号的垂直情形显示器。可以使用电子输入设备64进行用户输入。用户还可以经由其他飞机系统将信息输入至飞行信息显示系统6中。例如，用户可以使用飞行管理计算机12将信息和喜好输入至飞行信息显示系统6中。计算机62包括存储数据库68的存储器66(此处也被称为“非易失性有形计算机可读存储介质”)。数据库68可以包括关于飞机飞行全体机组人员所需的地形、空域、飞行路线、飞行计划、航点、仪表进场、飞机跑道和/或任意其他信息的信息。计算机62被编程为使用来自数据库68的信息在电子显示设备70上生成飞机飞行计划的侧视图(例如，垂直情形显示器)。垂直情形显示器图形化地表示飞机42的垂直(海拔高度)剖面图的视图。当飞行全体机组人员选择时，垂直情形显示器可以出现在例如驾驶舱的导航显示器的按钮处。
图4是表示飞机的飞行路径的简化预编程速度剖面图的图表。飞行路径包括上升段、巡航航段、以及下降段，其中，预编程速度剖面图在上升段期间增速、以希望的巡航速度平飞、并且然后在下降段期间减速。上升段期间的速度增加和下降段期间的速度减少可能受特定的约束速度的限制。通常，通过在特定海拔以下飞行的飞机的规则设置该约束速度，诸如，例如，要求飞机在10000英尺以下按每小时250海里以下飞行的规则。在上升段和下降段期间，在10000英尺以下的海拔，该约束速度将上升速度限制为每小时250海里以下。由此，在上升段期间，如图4中示出的，在部分a期间，飞机可以加速至每小时250海里的速度，然后，在部分b期间，保持每小时250海里的恒速，直至飞机达到10000英尺。此时，飞机可以在上升段的部分c期间再次开始加速。在图4的图表中，由部分d表示巡航航段。在下降段期间，飞机在部分e期间可以减速，以与10000ft处的每小时20海里的约束速度相符合，然后，当飞机开始最后的途径时，在部分g期间再次减速之前，在速度剖面图的部分f期间的时间段内保持每小时250海里。
在飞行的巡航航段期间，通过向飞行员和/或自动驾驶仪提供关于优化的垂直剖面图的信息可以降低成本。本公开提出了这样一种系统和方法，即，基于关于飞机的重量与大气风速和温度的连续更新信息，在巡航航段中提供沿着飞行路径的最优系列的阶段性上升和/或下降。在阶段性上升/下降之后，此处提出的剖面图产生成本最为优化的飞行(如果选择成本指数)或产生燃料最为有效的飞行(如果选择长距离巡航模式)。在飞行管理计算机(出于示出之缘故，下面相当详细地公开了其样机)或能够访问所需信息来执行计算的任意其他电子数据处理设备中可以实现方法。所提出的方法解决了找出飞机飞行的巡航航段的成本最优或燃料优化的垂直剖面图的问题。产生的优化的垂直剖面图将取决于：所选择的巡航状态(LRC、ECON CI、或手控选择的巡航马赫)、合理可用的飞行高度、飞机重量(在飞行期间改变)、大气温度剖面图(地理上改变)、以及风速/海拔高度剖面图(地理上改变)。
图5是提供用于找出产生全局最低成本或全局最低使用燃料的巡航垂直剖面图的有效计算方法100的概况的流程图。因为其效率，所提出的方法非常适合于FMC 12中的“在线”计算以及基于已更新天气和ATC信息的动态重新计算。当从较高的层次看时，方法100包括下列主要程序步骤：(a)使用“成本曲线交集”方法沿着巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置(步骤102)；(b)基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平和阶梯航段的成本生成加权图(步骤104)；以及(c)通过对加权图应用图论(例如，使用路径查找算法)求巡航优化问题的解(步骤106)。
方法100解决了找出飞机飞行的巡航航段的成本最优或燃料优化的垂直剖面图的问题。要求步骤102尽可能多地减少最优问题的大小，从而允许以最为有效的方式找出真正最优的垂直剖面图。因为仅能够考虑合理可用的飞行高度，所以用于最优的垂直搜索空间早已是非常离散的。通常，按照2000ft对飞行高度进行垂直划分。
图6是示出表示用于示出之目的的可用巡航海拔高度的“合理飞行搜索空间”的三个合理可用飞行高度的图表。在图6所示的实施例中，将感兴趣的合理可用的飞行高度命名为飞行高度320(32000ft)、飞行高度340(34000ft)、以及飞行高度360(36000ft)。
方法100涉及可以寄存在FMC 12或能够访问所需信息来执行计算的任意其他电子数据处理设备中的新功能。FMC 12中的新功能的实现方式需要一种执行最优化的有效计算方式。在不降低所产生的优化的垂直剖面图的质量的情况下，所提出的方法100使得问题横向地离散化。出于此目的，针对给定的成本指数或长距离巡航条件，提出了沿着飞行路径计算每个合理可用的飞行高度的“成本曲线”。假设航段内的条件固定/平均，则因沿着飞行路径计算后续的短的航段的成本而产生成本曲线。该成本曲线的积分表示相应飞行高度的整个飞行巡航航段的成本。基于飞机性能数据库和计算而计算各段的成本。更具体地，给定飞行高度的成本曲线的计算基于飞机的重量、空速、风速、以及空气温度。飞机重量的判断基于后面进行说明的、有助于识别成本最为优化的垂直剖面图的逻辑。
图7是示出各个飞行高度(即，图6中所示的搜索空间的一部分)的示例性成本曲线(每单位距离的成本与距离)的图表，且将伴随的成本指数设置为X(CI＝X)。短的水平直线(FL320为虚线、FL340为实线、并且FL360为点线)表示沿着飞行路径的连续短的航段的每单位距离的相应成本，假设航段内的每单位距离的成本是不变的。
为了使最优问题横向地离散化，将图7中所示的全部成本曲线交集识别为上升或下降至另一飞行高度的潜在位置。图8是示出图7中所示的相同示例性成本曲线的图表，但具有所识别的交集(例如，FL320与FL340的成本曲线的交集A；FL320与FL360的成本曲线的交集B；以及FL340与L360的成本曲线的交集C)。
为了允许考虑空中空域限制或其他喜好，能够人为地增加成本。图9是示出考虑飞行高度FL340的空域限制的示例性成本曲线的图表，产生额外的成本曲线交集。
为了找出使巡航航段的成本最小化的成本曲线交集，需要应用特殊的逻辑对飞机沿着飞行路径的重量的变化进行估计。通常，当飞机沿着飞行路径的重量减少时，较高的飞行高度变得更具成本效率。这指较高飞行高度的巡航在开始时可能是低效的，而在朝向巡航航段结束时燃烧越来越多的燃料而变得更高效(例如，参见图8中的FL360的成本曲线)。如果基于在最高飞行高度处飞行整个路径的飞机的重量历史绘制最高飞行高度的成本曲线，则由于因巡航航段初始部分的燃料消耗的高速率产生的低效而使成本曲线快速下降。然而，这将导致最高成本曲线过早地与其他成本曲线相交。
在图10中，由虚线表示该成本曲线，图10是示出最高飞行高度(飞行高度G)的相应成本曲线(每单位距离的成本与距离)的图表。虚成本曲线D假设飞行高度G处的燃料消耗，而实成本曲线E假设成本最优飞行高度处的燃料消耗。两条成本曲线D和E由于重量校正的效果而不同。
此处提出的新方法以并行和分段式计算所有的成本曲线(从左至右)，考虑了成本最优飞行高度的燃料消耗的速率，以针对下一航段的成本曲线计算推导出所估计的飞机重量。找出此处公开的成本曲线交集的方法最终导致可以在最优问题中进行有效评估的离散网格。图11是示出通过此处公开的最优解算机进行评估的离散式搜索空间的示例性潜在巡航航段(压力高度与距离)的图表。
图12是识别与图5中所识别的步骤102对应的“成本曲线交集”方法的步骤的流程图。“成本曲线交集”方法可以实现为被配置成能够使得FMC 12(或其他电子数据处理设备)判断成本曲线之间的所有交集(沿着巡航飞行路径的潜在阶梯位置)的软件。根据一个实施方式的“成本曲线交集”方法包括下列步骤。
首先，由飞行员定义或选择要进行优化的巡航飞行路径的起始点和结束点(步骤108)。然后，FMC 12计算所定义的巡航飞行路径开始时的飞机重量(步骤110)。接着，FMC 12将巡航飞行路径分割成段(步骤112)。然后，FMC 12在全部航段中循环(步骤114)。对于各个航段，FMC 12在所有飞行高度循环(步骤116)。基于存储在数据库中的飞机性能模型计算各个航段的成本(步骤118)，该计算包括针对各个航段计算估计的燃料消耗。在这种情况下，计算成本曲线包括：针对一个航段计算各个潜在飞行高度的所估计燃料消耗，并且然后，考虑最少的估计的燃料消耗，以针对下一航段的成本曲线计算对飞机重量进行估计。更具体地，FMC 12获得产生最低成本的航段的已估计燃料消耗并且基于已估计的燃料消耗获得下一航段的飞机起始质量。例如，对于具有多个备选飞行高度的第一航段，计算各个飞行高度的燃料消耗，但是，从飞机在各个飞行高度的初始重量中减去计算为燃烧最少燃料的飞行高度的燃料消耗，以获得下一航段的这些相同飞行高度的起始重量。这些计算的结果是表示多个备选飞行高度的相应成本曲线的数据的集合。然后，FMC 12判断这些成本曲线之间的全部交集(在图13中，由上半部分图表中的圆圈表示)，将交集视为沿着巡航飞行路径的潜在阶梯位置(图12中的步骤120)。图13中的下半部分图表示出了图13的上半部分图表中所识别的交集涉及的飞行高度的压力高度与距离。
图14是识别通过生成加权图(图5中的步骤104)(其中，加权图中的成本曲线之间的交集变为节点)而找出潜在阶梯位置并且判断成本和阶段性成本的方法的步骤的流程图。加权图中的每条矢线具有相关联的数值，称为权重。在本申请中，权重是与权重相关联的航段的飞行成本的测量。用于生成表示加权图的数字数据的方法可以实现为被配置成能够使得FMC 12(或其他电子数据处理设备)基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平和阶梯航段的成本生成表示加权图的成本数据的软件。例如，图15是图13中描述的交集的每单位距离的成本的示例性加权图。
根据一个实施方式，用于生成表示加权图的数字数据的方法(与图5中的步骤104对应)包括下列步骤。成本曲线之间的交集(使用之前描述的“成本曲线交集”方法找出的)变成加权图中的节点(步骤122)。FMC 12求交集之间的各个飞行高度的所有水平航段的成本的和，在加权图中，应用成本作为沿着横向矢线的权重。例如，图15中所示的FL360的第一水平航段具有成本权重Cost360.1。然后，FMC 12在所有的交集处循环(步骤126)。对于每个节点，FMC 12基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本(步骤128)。例如，图15中所示的从FL320至FL340的第一阶段性上升航段具有成本权重Costclimb(320-340)。针对上升和下降矢线分配的成本包括执行因未示出的水平航段的成本的校正(减少部分)而减少的这些步骤的实际估计成本，该校正与其上升/下降的距离成比例。对于图表搜索(下一阶段中应用的)，关键是，因为水平矢线的成本与垂直剖面图的上游历史无关，所以应考虑垂直矢线的高度成本校正。由此，合理可用的飞行高度与潜在的阶段性上升/下降位置一起产生通过已知成本(沿着特定飞行高度的距离的成本和阶段性上升(或阶段性下降)的成本)的矢线连接的节点的“网格”。
图15是每个航段的成本的加权图。加权图中的每个箭头表示遵循特定海拔高度的水平航段的成本或从一个飞行高度上升/下降至另一飞行高度的成本。对于飞行高度的节点之间的每条矢线，基于成本曲线(对于水平航段)或基于所计算的上升或下降成本(对于上升/下降航段)判断成本。仅考虑了产生更低成本的上升和下降，当FMC 12从加权图的左侧开始并且继续至右侧处理数据时，选项的个数急剧减少。对于飞行高度的节点之间的每条矢线，基于成本曲线(对于水平航段)并且基于所计算的上升或下降成本(对于上升/下降航段)判断成本。
现通过网格(蛮力)访问所有可能的组合或通过对问题应用与图论有关的算法(如路径查找算法)能够找出成本最优的阶段性上升/下降曲线。根据一个实施方式，通过应用路径查找算法(例如，Dijkstra(迪杰斯特拉)算法或Bellman-Ford(贝尔曼-福特)算法)或与图论相似的方法来找出加权图的最低成本飞行路径而求巡航优化问题的解(图5中的步骤106)。最优解算机可以实现为被承载在FMC 12(或其他电子数据处理设备)上的软件。
预期从上述所述方法生成的阶段性上升/下降曲线表示合理飞行搜索空间内的全局优化的垂直剖面图。设置所有的阶段性上升/下降位置作为沿着路径的统一最优位置(不受负面拟合效果的影响)并且通过最优化算法考虑上升和下降的成本，由此排除对滤波的需求。因为方法仅找出需要访问的非常有限、但个数完整的相关步骤上升/下降位置，所以预期所提出的方法是一种用于找出全局最佳的有效计算方法。
图16包括示出图8中的示例性成本曲线和使用上述所述路径查找算法推导的附加最优成本曲线F(黑体式)的上半部分图表。图16还包括示出与上半部分图表中的附加最优成本曲线F对应的成本优化的垂直剖面图(由箭头表示)的下半部分图表。垂直箭头表示阶段性上升。图16中的上半部分图表中的黑体线表示通过沿着如图16的下半部分图表中描述的巡航飞行路径改变飞行高度而遵循的最优成本曲线F。
通过用于优化巡航垂直剖面图的上述所述方法提供的一个优点在于，仅基于上述所述“成本曲线交集”找出相关的阶段性上升/下降位置。通过针对上升和下降计算的成本而补充的该有限的位置集合能够使得找出成本最优的巡航垂直剖面图。对最优问题进行简化的额外方面包括上述所述权重减少校正和下列事实：对于上升和下降航段，考虑到所减少的水平飞行距离，应用成本校正。结合成本曲线相交方法的这些特征能够使得以非常有效方式的求最优问题的解。此处提出的方法产生全局最优的垂直飞行剖面图。使用“成本曲线交集”方法找出潜在的上升和下降的所有相关位置。此外，考虑了所有位置的上升和下降的成本估计，以能够实现全局最优。
此处提出的方法的一个益处在于，可以通过简化图表(网格)形式俘获最优问题(由于成本曲线、权重校正、及上升/下降校正的计算)。该图表允许对最优路径进行非常有效的搜索。此外，仅通过使用反映成本曲线交集的节点就能够将图表进一步简化。后者将使得其实现进一步有效的计算，但是，如果本领域技术人员使用等同分段的m×n图表，则方法已经奏效。
上述所述方法将实现为在FMC 12或能够访问所需数据来执行计算的相似电子数据处理设备上运行的程序。根据一个实施方式，此处公开的新功能以可执行算法的方式寄存在FMC 12中，包括下列步骤：(a)在飞行的巡航部分期间，找出表示全局最低成本(ECONCI模式)或旅程燃料(LRC模式)的阶段性海拔高度位置的完整序列；和(b)动态地重新计算飞机在巡航期间之前的阶段性上升的序列。方法考虑了最新的路线数据、最为可用的飞机重量估计、以及最为可用的风速和温度预测(包括实际风速/温度及混合风速/温度)。方法考虑了“巡航中下降”(取决于飞行员或航空公司的喜好)。
图17是FMC 12内识别根据所提出的一个实现方式的用于优化飞机在巡航航段期间的垂直剖面图的方法130的步骤的流程图。FMC 12包括垂直剖面图最优软件模块72(以下称“垂直剖面图优化器12”)和轨迹预测引擎74(也称为软件模块)。垂直剖面图优化器72借助于轨迹预测引擎74执行能够计算优化的垂直剖面图的算法。垂直剖面图优化器72和轨迹预测引擎74两者通过飞行员或经由数据上行链路接收输入132(例如，成本指数或其他速度剖面图、风速预测、路线、及温度预测)并且从其他航空电子系统接收输入134(例如，飞机状态(海拔高度、速度等)和当前大气状况。
之前已经参考图5、图12、以及图14对通过垂直剖面图优化器72执行的算法进行了描述。在步骤104中，生成加权图。垂直剖面图优化器72使用轨迹预测引擎74对各个轨迹航段的相应成本进行预测。垂直剖面图优化器72将轨迹航段几何形状和初始条件发送至轨迹预测引擎74(步骤136)。轨迹预测引擎74针对巡航航段的各个水平航段计算时间和燃料消耗并且将该信息发送至垂直剖面图优化器72(步骤138)。垂直剖面图优化器72还将上升/下降位置和初始条件发送至轨迹预测引擎74(步骤140)。轨迹预测引擎74针对巡航航段的各个上升或下降航段计算时间和燃料消耗并且将该信息发送至垂直剖面图优化器72(步骤142)。垂直剖面图优化器72使用从轨迹预测引擎74接收的信息生成并且存储表示加权图的数字数据(步骤104)。然后，垂直剖面图优化器72通过对表示加权图的所存储数字数据应用路径找出算法而求巡航优化问题的解(步骤106)。解包括最优巡航垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度144。垂直剖面图优化器72将生成的阶梯位置和海拔高度144传送至轨迹预测引擎74，轨迹预测引擎74基于阶段性上升/下降信息生成沿着整个路线的预测轨迹(步骤146)。将该预测轨迹发送至驾驶舱图形显示系统15，图形显示系统15被配置为以垂直情形显示器的形式显示具有所计划的最佳阶段性上升/下降位置的计划轨迹的垂直剖面图(步骤148)。
图18是表示示出根据此处提出的方法判断的优化的垂直剖面图上升的一部分的垂直情形显示器50的示例性屏幕截图的简图。该垂直情形显示器50可以响应飞行员使用电子输入设备64输入的选择通过计算机62(参见图3)在电子显示设备70上进行显示。垂直情形显示器50图形化地表示飞机的垂直(海拔高度)剖面图的示图。这种类型的垂直情形显示器50的基本特征包括海拔高度参考刻度52和水平距离刻度58、飞机符号80、表示所投射的飞行路径矢量60的直线、地形描述54、导航设备、以及通过飞行全体机组人员和飞行管理计算机选择的各种信息。图18通过路径操作模式示出了垂直情形显示器50。
图18中描述的示例性的最优计划飞行路径44进一步包括表示最优计划飞行路径44的连接直线的链。在图18描述的实施例中，最优计划飞行路径44包括下列序列的飞行航段：第一阶段性的上升航段82、第一水平航段84、第二阶段性的上升航段86、第二水平航段88、以及阶段性的下降航段90。使用此处提出的垂直剖面图最优方法判断阶段性上升/下降的位置，并且然后，在驾驶舱显示器上显示阶段性上升/下降的位置，以有助于飞行员根据优化的垂直剖面图使飞机飞行。由航点名称指示符56表示沿着最优计划飞行路径44的各个航点。表示最优计划飞行路径44的线描述了计划海拔高度作为距飞机的当前位置的范围(距离)的函数。地形描述54基于最优计划飞行路径44。路径模式可以包括来自导航显示的上升顶点92、下降顶点94、和/或基于任意其他路径的符号的显示。
此处公开的方法解决了找出飞机飞行的巡航航段的成本最优或燃料优化的垂直剖面图的问题。生成的优化的垂直剖面图将取决于：所选择的巡航状态(LRC、ECON CI、或手控选择的巡航马赫)、合理可用的飞行高度、飞机重量(在飞行期间改变)、大气温度剖面图(地理上改变)、以及风速/垂直剖面图(地理上改变)。
尽管已经参考各个实施方式对用于优化飞机在巡航期间所飞行的垂直剖面图的电子设备和方法进行了描述，然而，本领域技术人员应当理解的是，在不背离此处教导的范围的情况下，可以做出各种改变并且可以将替换为其等同元件。此外，在不背离其范围的情况下，可以做出各种改造，以使得此处的教导适用于具体的情形。因此，技术方案并不旨在局限于此处公开的具体实施方式。
可以将此处描述的方法编码成被包含在非易失性的有形计算机可读存储介质中的可执行指令，包括但不限于，存储设备和/或存储器设备。当通过处理或计算系统执行时，该指令致使系统设备至少执行此处描述的方法的一部分。上面相当详细地描述的实施方式可以包括诸如由可编程计算机执行的例程等计算机执行指令。可以采用其他计算机系统配置，诸如，专门被编程、配置、或构造成执行下面描述的一个或多个计算机执行指令的通用计算机或数据处理器等。相应地，此处通常使用的术语“计算机”指能够在驾驶舱中采用的任意数据处理器，包括用于驾驶舱显示系统的计算机、飞行管理计算机、飞行控制计算机、电子飞行旅行包、膝上型电脑、膝上型电脑、或其他手持式设备。
下面阐述的过程技术方案不应被解释为要求按照字母顺序(技术方案中的任意字母排序仅用于参考之前陈述的步骤之目的)或按照其中所陈述的顺序执行此处阐述的步骤，除非技术方案语言明确规定或陈述表示其中执行这些步骤中的一些或全部步骤的具体顺序的条件。过程技术方案亦不应被视为排除并行或交替执行的两个或多个步骤的任意部分，除非技术方案语言明确阐述了排除该解释的条件。
本公开进一步包括要求保护或不要求保护的下列条款中所阐述的示出性、非排他性实施例；
A1款：一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的方法，包括：(a)沿着飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；(b)生成表示加权图的数字数据，加权图基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；(c)通过对加权图应用图论而求巡航优化问题的解；(d)输出从求巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；(e)基于优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度生成沿着路线的预测轨迹；并且(f)在驾驶舱图形显示系统上显示与路线的一部分对应的优化的垂直剖面图的至少一部分。
A2款：根据A1款所述的方法，进一步包括：根据预测轨迹的一部分控制飞机的飞行。
A3款：根据A2款所述的方法，进一步包括：在飞机沿着预测轨迹的一部分的飞行期间重复步骤(a)至(e)，以生成更新的预测轨迹。
A4款：根据A1款所述的方法，其中，步骤(a)包括：并行计算所有潜在飞行高度的航段的成本曲线，每个航段的成本曲线基于飞机性能模型；并且判断成本曲线之间的所有交集。
A5款：根据A4款所述的方法，其中，计算成本曲线包括：针对一个航段的各个潜在飞行高度计算估计的燃料消耗，并且然后，考虑最少的估计的燃料消耗，以针对下行路径航段的成本曲线计算对飞机重量进行估计。
A6款：根据A1款所述的方法，其中，步骤(b)包括：求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本，计算包括：通过减去未飞行的水平航段的成本的部分对成本进行校正，成本的部分与上升或下降期间所行进的距离成比例。
A7款：根据A6款所述的方法，其中，将水平航段表示为加权图中的横向矢线并且将阶梯航段表示为加权图中的垂直矢线。
A8款：根据A7款所述的方法，其中，步骤(c)包括：使用路径查找算法找出加权图中表示优化的垂直剖面图的横向矢线和垂直矢线。
A9款：根据A1款所述的方法，其中，在飞机的飞行期间，通过飞行管理计算机周期性地执行步骤(a)至(e)。
A10款：一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的电子设备，包括被配置为执行下列操作的计算机系统：(a)沿着飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；(b)生成表示加权图的数字数据，加权图基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；(c)通过对加权图应用图论而求巡航优化问题的解；(d)输出从求巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；并且(e)基于优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度生成飞机沿着路线所飞行的预测轨迹。
A11款：根据A10款所述的电子设备，其中，操作(a)包括：并行计算所有潜在飞行高度的航段的成本曲线，每个航段的成本曲线基于飞机性能模型；并且判断成本曲线之间的所有交集。
A12款：根据A11款所述的电子设备，其中，计算成本曲线包括：针对一个航段的各个潜在飞行高度计算估计的燃料消耗，并且然后，考虑最少的估计的燃料消耗，以针对下行路径航段的成本曲线计算对飞机重量进行估计。
A13款：根据A10款所述的电子设备，其中，操作(b)包括：求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本。
A14款：根据A13款所述的电子设备，其中，将水平航段表示为加权图中的横向矢线并且将阶梯航段表示为加权图中的垂直矢线。
A15款：根据A14款所述的电子设备，其中，操作(c)包括：使用路径查找算法找出加权图中表示优化的垂直剖面图的横向矢线和垂直矢线。
A16款：一种用于优化飞机在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的系统，包括被配置为执行下列操作的驾驶舱图形显示系统和计算机系统：(a)沿着飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；(b)生成表示加权图的数字数据，加权图基于沿着潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；(c)通过对加权图应用图论而求巡航优化问题的解；(d)输出从求巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；(e)基于优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度生成飞机沿着路线所飞行的预测轨迹；并且(f)控制驾驶舱图形显示系统显示与路线的一部分对应的优化的垂直剖面图的至少一部分。
A17款：根据A16款所述的系统，其中，操作(a)包括：并行计算所有潜在飞行高度的航段的成本曲线，每个航段的成本曲线基于飞机性能模型；并且判断成本曲线之间的所有交集。
A18款：根据A17款所述的系统，其中，操作(b)包括：求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本。
A19款：根据A18款所述的系统，其中，将水平航段表示为加权图中的横向矢线并且将阶梯航段表示为加权图中的垂直矢线。
A20：根据A19款所述的系统，其中，操作(c)包括：使用路径查找算法找出加权图中表示优化的垂直剖面图的横向矢线和垂直矢线。

Claims (13)

1.一种用于优化飞机(42)在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的方法(100)，包括：
a沿着所述飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；
b生成表示加权图的数字数据，所述加权图基于沿着所述潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；
c通过对所述加权图应用图论而求巡航优化问题的解；
d输出从求所述巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；
e基于所述优化的垂直剖面图的所述阶梯位置和所述海拔高度生成沿着路线的预测轨迹；并且
f在驾驶舱图形显示系统(15)上显示与所述路线的一部分对应的所述优化的垂直剖面图的至少一部分，
其中，步骤a包括：
并行计算所有潜在飞行高度的航段的成本曲线，每个航段的成本曲线基于飞机性能模型；并且
判断所述成本曲线之间的所有交集，所述交集被视为沿着所述巡航飞行路径的所述潜在相关的阶梯位置。
2.根据权利要求1所述的方法(100)，进一步包括：根据所述预测轨迹的一部分控制所述飞机(42)的飞行。
3.根据权利要求2所述的方法(100)，进一步包括：在所述飞机(42)沿着所述预测轨迹的一部分的飞行期间重复步骤a至步骤e，以生成更新的预测轨迹。
4.根据权利要求1所述的方法(100)，其中，计算成本曲线包括：针对一个航段的各个潜在飞行高度计算估计的燃料消耗，并且然后，考虑最少的估计的燃料消耗以对飞机重量进行估计，以获得下行路径航段的所述飞机的起始重量，用于对所述下行路径航段的成本曲线计算。
5.根据权利要求1所述的方法(100)，其中，步骤b包括：
求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且
对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本，计算包括：通过减去未飞行的水平航段的成本的部分对成本进行校正，成本的部分与上升或下降期间所行进的距离成比例。
6.根据权利要求5所述的方法(100)，其中，将所述水平航段表示为所述加权图中的横向矢线并且将所述阶梯航段表示为所述加权图中的垂直矢线。
7.根据权利要求6所述的方法(100)，其中，步骤c包括：使用路径查找算法找出所述加权图中表示优化的垂直剖面图的横向矢线和垂直矢线。
8.根据权利要求1所述的方法(100)，其中，在所述飞机(42)的飞行期间，通过飞行管理计算机(12)周期性地执行步骤a至步骤e。
9.一种用于优化飞机(42)在飞行的巡航航段期间所飞行的垂直剖面图的电子设备(12)，包括被配置为执行下列操作的计算机系统：
a沿着所述飞机的潜在巡航飞行路径判断所有潜在相关的阶梯位置；
b生成表示加权图的数字数据，所述加权图基于沿着所述潜在巡航飞行路径的所有水平航段和阶梯航段的成本；
c通过对所述加权图应用图论而求巡航优化问题的解；
d输出从求所述巡航优化问题的解而得到的优化的垂直剖面图的阶梯位置和海拔高度；并且
e基于所述优化的垂直剖面图的所述阶梯位置和所述海拔高度生成所述飞机沿着路线所飞行的预测轨迹，
其中，操作a包括：
并行计算所有潜在飞行高度的航段的成本曲线，每个航段的成本曲线基于飞机(42)的性能模型；并且
判断所述成本曲线之间的所有交集，所述交集被视为沿着所述巡航飞行路径的所述潜在相关的阶梯位置。
10.根据权利要求9所述的电子设备(12)，其中，计算成本曲线包括：针对一个航段的各个潜在飞行高度计算估计的燃料消耗，并且然后，考虑最少的估计的燃料消耗以对飞机重量进行估计，以获得下行路径航段的所述飞机的起始重量，用于对所述下行路径航段的成本曲线计算。
11.根据权利要求9所述的电子设备(12)，其中，操作b包括：
求交集之间各个飞行高度的所有水平航段的成本的和；并且
对于各个交集，基于飞机性能模型计算相应的相交的成本曲线的两个飞行高度之间的上升或下降的成本。
12.根据权利要求11所述的电子设备(12)，其中，将所述水平航段表示为所述加权图中的横向矢线并且将所述阶梯航段表示为所述加权图中的垂直矢线。
13.根据权利要求12所述的电子设备(12)，其中，操作c包括：使用路径查找算法找出所述加权图中表示优化的垂直剖面图的横向矢线和垂直矢线。
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