CN111046517A - 一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法 - Google Patents

一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于层次贝叶斯的局部尺度滑坡易发性预测方法，该方法主要分为四个步骤：提取基础评价单元；计算评价因子的区域尺度权重；建立空间局部逻辑回归模型，拟合评价因子在局域尺度的空间异质性，并在层次贝叶斯框架下实现两种尺度信息融合，并验证模型；利用空间局域逻辑回归模型进行局部尺度滑坡易发性评估。本发明应用地理探测器计算各评价因子在区域尺度的整体趋势，应用空间局域回归模型拟合评价因子贡献率在局域尺度的空间异质性，并基于层次贝叶斯框架，对评价因子的整体趋势和空间异质性进行信息融合，解决了不能在局域尺度下兼顾评价因子整体趋势的稳定性和局部尺度的异质性的问题，实现了区域性的局部尺度滑坡易发性评价。

Description

一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法
技术领域
本发明涉及自然灾害的监测领域，具体而言涉及一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法。
背景技术
局部尺度的滑坡易发性评价可为工程建设提供更详实的参考资料。以往的局部尺度滑坡易发性评价受局部尺度的样本量较少而得出的易发性地图可靠性较低。为提高局部尺度滑坡易发性地图的可靠性需对评价因子在区域尺度的整体趋势和局部尺度空间异质性进行信息融合，然而当前缺乏相应的融合方法，这加大了对局部尺度滑坡易发性评价建模的需求。
为在大面积研究内实现局域尺度的滑坡易发性评价，现有技术是将评价因子的系数看做一个与地理位置有关的变量进行了局域尺度的滑坡易发性评价，如GWR方法，尽管现有技术充分拟合了评价因子的空间异质性，但是需要滑坡编录在局域区域有足够的样本数量，这一条件在滑坡领域往往不能满足。因此现有技术大多以样本量充足且总体趋势较稳定的全局模型进行易发性评价，然而，全局模型不能在局域尺度体现评价因子的空间异质性。局部尺度滑坡易发性评价需要兼顾评价因子整体趋势的稳定性和局部尺度的异质性，然而，现有技术无法同时满足上述需求。
发明内容
本发明提出一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法，以解决现有技术中不能在局域尺度下兼顾评价因子整体趋势的稳定性和局部尺度的异质性的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种滑坡易发性预测方法，包括：
步骤S1：对已知滑坡次数待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，得到坡面单元，将其作为滑坡易发性评价的基础评价单元；
步骤S2：通过地理检测器计算基础评价单元中的评价因子对滑坡空间分布的贡献度，将评价因子对滑坡空间分布的贡献度作为评价因子在区域尺度的整体趋势；
步骤S3：建立空间局域逻辑回归模型，并基于层次贝叶斯方法，将步骤S2中所述评价因子的整体趋势作为先验信息，以构成先验密度函数，并再结合局部尺度样本的似然函数，计算出局部尺度下各评价因子的权重，求解所述空间局域逻辑回归模型的回归系数；
步骤S4：利用测试数据集，验证步骤S3所述空间局域回归模型，若预测准确率达到预期，则利用所述空间回归模型进行滑坡易发性评价。
示例性地，所述步骤S1中的斜坡单元是崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害发育的基本单元。在各类控制因子中斜坡单元比网格单元更加适合地理要素的划分。因此采用基于高程划分的斜坡单元作为评价单元，可以与地质环境条件紧密联系。斜坡单元划分的实质是基于DEM的地表水文分析，地表水文分析过程如下：
步骤S101：建立待评估区域的数字高程模型和反转数字高程模型；
步骤S102：分别对所述数字高程模型和所述反转数字高程模型进行洼地填充，通过分别分析经洼地填充后的所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的水流方向和河网图确定所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的出水点，进而确定所述数字高程模型集水流域和所述反转数字高程模型的反向集水流域；
步骤S103：将所述集水流域和所述反向集水流域进行栅格矢量数据转换，得到一个立体图形；
步骤S104：合并所述立体图形中的破碎部分，填充所述立体图形中的空隙部分，最终形成所述坡面单元。
示例性地，所述步骤S2中的评价因子对空间分布的贡献度的计算过程包括：将各评价因子的属性值按大小进行数值范围分区，通过计算q值来确定评价因子对滑坡空间分布的贡献度；q值的计算公式为：
Figure RE-GDA0002401466990000021
其中m为评价因子的分区数量，N为待评估区内基础评价单元的个数
Figure RE-GDA0002401466990000022
为第w各分区内滑坡率R的方差，σ2为整个区域内滑坡率R的方差。
示例性地，所述步骤S3中的空间局域回归模型为：
Figure RE-GDA0002401466990000023
其中，Y为线形回归基础；P表示事件发生的概率；g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数； (Y；Xi1,Xi2,…,Xip)为Y与局域样本X1,X2,…,Xp在地理位置(μi，θi)(i＝1，2，...，n)处的观测值；σi为误差项系数；函数βj(μi，θi)用于计算第j个评价因子在地理位置(μi，θi)的回归系数，其系数值的计算公式为：
Figure RE-GDA0002401466990000031
式中，XT为(μi，θi)邻近范围内的各评价因子的特征矩阵，Y是由地理位置(μi，θi)邻近区域内的变量观测值组成的向量；W(μi，θi)为空间权重矩阵，用于控制局部回归模型的样本范围。
示例性地，基于层次贝叶斯方法的先验密度函数为：π(β|X，Y)∝p(β)·f(X，Y|β)，其中， f(X，Y|β)为似然函数，p(β)为先验信息；p(β)服从gamma分布，即
Figure RE-GDA0002401466990000032
其中λ为形状参数，η为比例参数，λ参数的值为步骤S2所述评价因子的整体趋势。
示例性地，所述滑坡易发性预测准确率的验证过程为：计算ROC曲线的AUC值得到所述空间局域逻辑回归模型的整体预测精度，应用混淆矩阵对发生滑坡和不发生滑坡预测精度进行统计得到测试数据集的实际预测精度，比较所述空间局域逻辑回归模型的整体预测精度与测试数据集的实际预测精度。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明所提供的滑坡易发性预测方法应用地理探测器拟合各评价因子贡献率在区域尺度的整体趋势，应用空间局域回归模型拟合评价因子贡献率在局域尺度的空间异质性，并基于层次贝叶斯框架，对评价因子的整体趋势和空间异质性进行信息融合，相较于现有技术，其实现了局部尺度的易发性评价且具有较高的可靠性，解决现有技术中不能在局域尺度下兼顾评价因子整体趋势的稳定性和局部尺度的异质性的问题。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为基础评价单元的划分流程图；
图3为本发明实例中的待评价区域的坡面单元图；
图4为本发明实例中的评价因子重分类划分图，其中a、b、c、d、e、f、g、h图分别表示了待评估区域的各评价因子的数值范围划分图；
图5为本发明实例中的空间局域逻辑回归模型的预测正确率曲线图；
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
根据图1，图2的流程，本发明的一个发明实施实例如下：
(1)步骤一：对已知滑坡次数的待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，得到斜坡单元，将其作为滑坡易发性评价的基础评价单元。
本实例中，选择都汶公路沿线区域作为要待评估区域，待评估区域自2008年发生里氏 8.0级地震后滑坡、崩塌等次生地质灾害进入活跃期，待评估区内地形切割强烈，相对高度差在300-2500m不等，为滑坡、泥石流等自然灾害提供了有利的孕育环境。测试面积约为 935km2，气候条件及地理环境在南北差异较大，评价因子在不同地理位置具有较大空间异质性。本实例以四川省第三测绘院通过遥感影像为基础对灾害点进行遥感解译，并结合都汶公路沿线地质灾害野外调查，得到研究区内4841条滑坡记录。对已知滑坡次数的待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，地表水文分析过程如图2所示。待评估区域坡面单元如图3所示，将坡面单元作为基础评价单元。在基础评价单元内，分别从社会环境、生态环境和地质地形三方面中选取8个评价因子，分别为：公路距离、乡镇距离、DEM、坡度、地表粗糙度、地震烈度、岩性和降水；
(2)步骤二：将各评价因子的属性值按大小进行数值范围分区，通过地理探测器中计算 q值来确定评价因子对滑坡空间分布的贡献度，将各评价因子的贡献率作为在区域尺度的整体趋势。
滑坡易发性评价中需要确定各评价因子对斜坡失稳贡献率的整体趋势。地理探测器可定量评价空间要素相对于一空间现象的解释度，可用于因子筛选和权重确定。地理探测器是探测空间分异性，以及揭示其背后驱动因子的一种新的统计学方法，此方法无线性假设，具有优雅的形式和明确的物理含义。基本思想是：假设研究区分为若干子区域，如果子区域的方差之和小于区域总方差，则存在空间分异性；如果两变量的空间分布趋于一致，则两者存在统计关联性。统计关联性通过局部的区内方差与整体方差的比值q来度量其方法原理如下：
Figure RE-GDA0002401466990000041
其中m为x的分区数量，N为研究区内评价单元的个数，
Figure RE-GDA0002401466990000042
为第w各分区内R的方差，σ2为整个区域内R的方差。q值越大代表x对R的空间分布贡献越大。
在滑坡易发性评价中将基础评价单元中滑坡率R作为地理探测器的y变量，R等于滑坡面与基础评价单元的面积比。为统计R在x图层中每个区域内的局部方差，地理探测器规定输入的x变量必须为类别型分区数据，因此在处理高程坡度等连续型变量时需要将其重分类。假设x为一潜在评价因子(岩性、坡度)，x图层按其属性分为有a、b、c三个区域。为了探测x是否对滑坡的空间分布具有贡献作用，将x与滑坡率R叠加做分析，并分别计算各分区内的方差、和整体方差。
本实例中，运用自然间断法分别将8个连续型解释变量重分类为5个类型，如图4所示，其中，a图是工程岩组区划专题图，A,B,C,D,E分别表示松散岩组、软岩组、较软岩组、较硬岩组、坚硬岩组；b图为坡度划分图；c图为到居民点缓冲区划分图；d图为2008年5.12汶川地震烈度分级地图，VII、IX、X、XI分别为地震烈度；e图为地表粗糙度划分图；f图为公路缓冲区划分图；g图为数字高程模型划分图；h图为年平均降水等级专题地图。每个类型对应一个分区，为构造滑坡发生率R，以基础评价单元内滑坡发生次数作为R值。为了对潜在影响各分区的局部方差进行统计，本实例通过叠加操作将各分区的属性值映射到每个基础评价单元中，最后将基础评价单元的属性表导出作为地理探测器的输入数据并得到各评价因子的q值。各评价因子的相对贡献值如表1所示。
表1各评价因子的q值
评价因子 公路距离 乡镇距离 地表粗糙度 DEM 坡度 地震烈度 岩性 降水
q值 0.048 0.068 0.071 0.099 0.135 0.078 0.166 0.119
(3)步骤三：建立空间局域逻辑回归模型，基于层次贝叶斯方法，利用步骤S2所述评价因子对滑坡空间分布的贡献度作为先验信息形成的先验密度函数，并结合样本的似然函数，推算出局部尺度下各评价因子的滑坡易发性后验分布，对模型进行求解。
空间局域回归模型为：
Figure RE-GDA0002401466990000051
其中，Y为线形回归基础；P表示事件发生的概率；g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数。在大面积滑坡易发性评价中，各评价因子对斜坡的贡献率随地理位置的变化而变化。造成这种差异的原因是地理要素存在空间非平稳性。在这种情况下，回归系数βj不再是常数而是一个与地理位置相关的变量。空间局域回归模型设计一个系数函数βj(μi，θi)来计算第j个评价因子在地理位置(μi，θi)的回归系数。
其中βj并不是利用全局的样本的信息进行求解，而只是选取该空位置邻近范围内的样本数据进行求解，因此βj(μi，θi)的值可以拟合评价因子在不同地理位置的对斜坡失稳贡献率的空间异质性。σi为误差项。变系数函数求解公式如下：
Figure RE-GDA0002401466990000061
式中XT为(μi，θi)邻近范围内的各评价因子的特征矩阵，Y是由地理位置(μi，θi)邻近区域内的变量观测值组成的向量。W(μi，θi)为空间权重矩阵，该矩阵控制着在局部回归模型的样本范围。如果W(μi，θi)的样本范围为抽样总数，则
Figure RE-GDA0002401466990000063
值在不同地理位置处处相同，此时式(1) 中βj(μi，θi)与逻辑回归模型中的βj值相等即空间局域回归模型与全局回归模型一致。在式(4) 中求解后得出每个单元系数
Figure RE-GDA0002401466990000064
值后带入式1中得出yi最后通过式(3)逆变换即得Pi。
在贝叶斯统计中，设x1，x2，…xn是来自总体x的样本，则x1，x2，…xn的联合密度函数为f(x，β)＝f(x1，x2，…xn，β),其中β∈Ω是总体x中的未知参数(Ω是参数的取值范围，称为参数空间)。从总体中抽样得到的样本信息包含在联合密度函数f(x，β)之中。这样，样本x1，x2，…xn的联合密度函数就是在给定β下的条件密度函数，称为似然函数，其表达式为：
L(x|β)＝f(x1，x2，...xn，β)
由此可见贝叶斯统计包含两部分信息，一部分为参数β的先验信息，一部分为样本本身的信息。为了综合上述两类信息，可以求参数β和样本x1，x2，...xn的联合密度函数，其表达式为：
π(β|X，Y)∝p(β)·f(X，Y|β)
其中参数β的先验信息为服从(λ，η)的gamma分布，即
Figure RE-GDA0002401466990000062
βi为地理探测器中第i个评价因子对滑坡贡献率的整体趋势值，有了先验信息和样本信息便可根据上式对参数β进行推断，即：
Figure RE-GDA0002401466990000071
本实例中，通过叠加操作将5个评价因子的属性值映射到基础评价单元中作为x变量，导出基础评价单元的属性表作为评价模型的输入。使用R软件中INLA soft package创建了基于层次贝叶斯的空间局域逻辑回归模型，并将地理探测器中得出的各评价因子的整体趋势作为先验信息对模型进行推断求解，以此实现评价因子局部空间异质性与全局趋势的信息融合。
(4)步骤四：运用ROC曲线评估空间局域逻辑回归模型对待评估区域的滑坡易发性预测准确率。
模型的预测正确率可反映滑坡易发性地图的可靠性。ROC曲线指受试者工作特征曲线，是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标，ROC曲线的AUC值反应了模型的整体预测能力， AUC值越接近于1模型预测效果越好。混淆矩阵可对发生滑坡和不发生滑坡预测精度进行统计，从而得到测试数据集的实际预测精度。
本实例中，图5为测试数据集与检验数据集的ROC曲线，空间局域回归模型的检验数据集和预测数据集AUC都较高证明空间局域回归模型具有较高的泛华能力。模型对0和1值的实际预测正确率。本文应用混淆矩阵对发生滑坡和不发生滑坡预测精度进行了统计，如表1 所示。对比图5的AUC值和表1的总体预测精度可发现AUC比实际预测准确率要高，那是因为AUC是模型预测能力水平的综合体现，混淆矩阵是检验数据集的实际预测精度。
表2 30％测试数据的混淆矩阵和模型拟合值
Figure RE-GDA0002401466990000072
综上所述，本发明的滑坡易发性以层次贝叶斯方法为基础框架整合了地理探测器和空间局域逻辑回归模型。整合的模型对评价因子的整体趋势和局部空间异质性进行了信息融合，在区域尺度和局部尺度都有较为优秀的表现。层次贝叶斯方法以地理探测器中评价因子贡献率的整体趋势作为先验知识，弥补了局域逻辑回归模型中样本量少的缺陷。同时，局域逻辑回归模型对评价因子的整体趋势进行了更正，弥补了全局模型不能兼顾评价的空间异质性的缺陷。在理论上，层次贝叶斯方法可兼顾评价因子贡献率的在区域尺度的整体趋势和在局域尺度的空间异质性，为局部尺度滑坡易发性评价提供了一个通用解决方案。在实际应用中，局部尺度滑坡易发性评价在区域尺度为区域规划提供了可靠的参考依据，在局域尺度为边坡防治规划提供更加详细参考资料。
以上实例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于层次贝叶斯方法的局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，包括：
步骤S1：对待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，得到坡面单元，将所述坡面单元作为滑坡易发性评价的基础评价单元；
步骤S2：通过地理检测器计算所述基础评价单元中的评价因子对滑坡空间分布的贡献度，将评价因子对滑坡空间分布的贡献度作为评价因子在区域尺度的整体趋势；
步骤S3：建立空间局域逻辑回归模型，并基于层次贝叶斯方法，将步骤S2中所述评价因子的整体趋势作为先验信息，以构成先验密度函数，并再结合局部尺度样本的似然函数，计算出局部尺度下各评价因子的权重，求解所述空间局域逻辑回归模型的回归系数；
步骤S4：利用测试数据集，验证步骤S3所述空间局域逻辑回归模型，若预测准确率达到预期，则利用所述空间局域逻辑回归模型进行滑坡易发性评价。
2.如权利要求1所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述地表水文分析包括：
步骤S101：建立待评估区域的数字高程模型和反转数字高程模型；
步骤S102：分别对所述数字高程模型和所述反转数字高程模型进行洼地填充，通过分别分析经洼地填充后的所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的水流方向和河网图确定所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的出水点，进而确定所述数字高程模型集水流域和所述反转数字高程模型的反向集水流域；
步骤S103：将所述集水流域和所述反向集水流域进行栅格矢量数据转换，得到一个立体图形；
步骤S104：合并所述立体图形中的破碎部分，填充所述立体图形中的空隙部分，最终形成所述坡面单元。
3.如权利要求1所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述评价因子对空间分布的贡献度的计算过程包括：将各评价因子的属性值按大小进行数值范围分区，通过计算q值来确定评价因子对滑坡空间分布的贡献度；q值的计算公式为：
Figure RE-FDA0002243406900000021
其中m为评价因子的分区数量，N为待评估区内基础评价单元的个数，
Figure RE-FDA0002243406900000022
为第w各分区内滑坡率R的方差，σ2为整个区域内滑坡率R的方差。
4.如权利要求1所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述的空间局域逻辑回归模型为：
Figure RE-FDA0002243406900000023
其中，Y为线性回归基础；P为事件发生的概率；g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数；(Y；Xi1，Xi2，…，Xip)为Y与局部样本X1，X2，…，Xp在地理位置(μi，θi)(i＝1，2，...，n)处的观测值；系数函数βj(μi，θi)用于计算第j个评价因子在地理位置(μi，θi)的回归系数；σi为误差项。
5.如权利要求5所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述系数函数βj(μi，θi)中每一项系数值
Figure RE-FDA0002243406900000024
的计算公式为：
Figure RE-FDA0002243406900000025
式中，XT为(μi，θi)邻近范围内的各评价因子的特征矩阵；Y是由地理位置(μi，θi)邻近区域内的变量观测值组成的向量；W(μi，θi)为空间权重矩阵，用于控制局部回归模型的样本范围。
6.如权利要求1所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述基于层次贝叶斯方法的先验密度函数为：
π(β|X，Y)∝p(β)·f(X，Y|β)
其中，f(X，Y|β)为似然函数，p(β)为先验信息；且p(β)～Γ(λ，η)，其中λ为形状参数，η为比例参数，形状参数λ的值为步骤S2所述评价因子的整体趋势。
7.如权利要求1所述局部尺度滑坡易发性预测方法，其特征在于，所述滑坡易发性预测准确率的验证过程为：计算ROC曲线的AUC值得到所述空间局域逻辑回归模型的整体预测精度，应用混淆矩阵对发生滑坡和不发生滑坡预测精度进行统计得到测试数据集的实际预测精度，比较所述空间局域逻辑回归模型的整体预测精度与测试数据集的实际预测精度。
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