CN110569554B - 一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法，该方法主要包括：基础评价单元的提取；评价因子的筛选；建立空间逻辑回归模型；评估空间逻辑回归模型；而且，通过地理探测器计算坡面单元中的影响因子对滑坡空间分布的贡献度，并选取对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为空间逻辑回归模型的自变量，再利用测试数据集，求解空间逻辑回归模型的回归系数。由于本发明在建立空间逻辑回归模型时，选取滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为自变量，同时利用了空间数据的属性信息和空间结构信息，将空间自相关效应作为一种潜在信息来源对模型进行改进，使得模型的拟合度、预测精度得到了显著提升。

Description

一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法

技术领域

本发明涉及自然灾害的风险管理领域，具体而言涉及一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法。

背景技术

滑坡因其巨大的致灾力可对人民的生命财产造成严重的损失，滑坡易发性评价是防灾减灾工作的重要基础及核心内容。尽管大量的方法已被应用于先前的滑坡易发性评价，但是这些方法仅仅利用了地理数据的属性信息，而没有考虑地理数据的空间结构特征，这使得滑坡易发性评价结果的偏误。此外，滑坡易发性评价指标的选取受主观性影响，这在一定程度上限制评价结果的可靠性。另一方面，相邻格网间往往存在空间相关性，这是表征研究对象空间分布的重要信息，然而，许多研究忽略空间自相关效应这一空间结构信息，使得易发性评价结果偏误。此外，由于评价因子的选取并没有严格的标准，因子选取受评价者的专业知识以及数据信息利用率影响较大，使得易发性地图结果存在一定的主观性。

滑坡易发性评价的基础评价单元主要有两种形式：滑坡面和规则格网。在当前滑坡易发性评价中，主流的方法是将研究区被划分为规则格网，再应用以统计理论为基础的数据驱动方法推断每个格网发生滑坡的可能性，但在进行滑坡易发性评价中存在空间自效应，不能使易发性结果达到最优；滑坡面更加接近滑坡体的实际边界，但滑坡面的提取方法比较复杂，因此其应用受到一定程度限制。

发明内容

本发明提出一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法，以解决现有技术中因未考虑地理数据的空间结构特征，使得滑坡易发性结果偏误的问题，此外还解决了因忽略自身的空间结构信息而只考虑空间属性信息，使得易发性地图的可靠性降低的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种滑坡易发性评价方法，包括以下步骤：

S1：对已知滑坡发生次数的待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，得到坡面单元，将所述坡面单元作为基础评价单元；

S2：通过地理探测器计算所述基础评价单元中的影响因子对滑坡空间分布的贡献度，选取对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为评价因子；

S3：建立空间逻辑回归模型，将步骤S2中筛选出的评价因子作为所述空间逻辑回归模型的自变量，并利用测试数据集，求解所述空间逻辑回归模型的回归系数；

S4：利用所述步骤S3确定的空间逻辑回归模型对所述待评估区域的滑坡易发性进行预测。

示例性地，所述步骤S1中的坡面单元是崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害发育的基本单元。在各类控制因子中坡面单元比网格单元更加适合地理要素的划分。因此采用基于高程划分的坡面单元作为基础评价单元，可以与地质环境条件紧密联系。坡面单元划分的实质是基于DEM的地表水文分析，地表水文分析包括以下步骤：

S101：建立待评估区域的数字高程模型和反转数字高程模型；

S102：分别对所述数字高程模型和所述反转数字高程模型进行洼地填充，通过分别分析经洼地填充后的所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的水流方向和河网图确定所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的出水点，进而确定所述数字高程模型集水流域和所述反转数字高程模型的反向集水流域；

S103：将所述集水流域和所述反向集水流域进行栅格矢量数据转换，得到一个立体图形；

S104：合并所述立体图形中的破碎部分，填充所述立体图形中的空隙部分，最终形成所述坡面单元。

示例性地，所述步骤S2中的影响因子的筛选过程包括：将各影响因子的属性值按大小进行数值范围分区，通过计算q值来确定影响因子对滑坡空间分布的贡献度，q值越大影响因子对滑坡空间分布的贡献度越大。q值的计算公式为：

其中m为影响因子的分区数量，N为待评估区内基础评价单元的个数，

为第w各分区内滑坡率R的方差，σ²为整个区域内滑坡率R的方差。

示例性地，所述步骤S3中的空间逻辑回归模型为：

其中，Y为线性回归基础，g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数，P为表示事件发生的概率，参数β₁,β₂,…,β_i为待求的回归系数，ρWY项为因空间自相关产生的空间结构效应，ρ为空间自相关参数：

n是待评估区域内的基础评价单元总数，w_ij是空间权重，区域i与区域j相邻时w_ij＝1，区域i与区域j不相邻时w_ij＝0，x_i与x_j分别是区域i和区域j的属性值；W是n×n的空间权系数矩阵,用来描述数据的空间相邻或相近关系：

其中，d_ij为下标为i的基础评价单元与下标为j的基础评价单元的距离，ε为独立分布的误差项。

示例性地，所述步骤S4中的所述空间逻辑回归模型的预测准确率的计算过程为：将筛选出的评价因子的属性值作为模型的输入进行滑坡易发性评估，计算ROC曲线的AUC值，并将所述AUC值用于表征所述空间逻辑回归模型的预测准确率。

示例性地，所述步骤S4中的所述空间逻辑回归模型的预测准确率的验证过程为：应用混淆矩阵分别对所述测试数据集的发生滑坡和不发生滑坡的预测准确率进行统计，得到所述测试数据集的实际预测准确率，比较所述空间逻辑回归模型的预测准确率与所述实际预测准确率，验证所述空间逻辑回归模型的预测准确率是否符合预期。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法，通过地理探测器计算坡面单元中的影响因子对滑坡空间分布的贡献度，并选取对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为空间逻辑回归模型的自变量，再利用测试数据集，求解空间逻辑回归模型的回归系数。由于本发明在建立空间逻辑回归模型时，将对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为自变量，考虑了空间数据的属性信息和空间结构信息，将空间自相关效应作为一种潜在信息来源对模型进行改进，使得模型的拟合度、预测精度得到了显著提升。

2、本发明基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法，不仅利用地理探测器剔除冗余变量，还从空间数据的空间分布特征以及空间数据的属性方差分析两方面考虑，选取空间数据的评价指标以及确定各评价指标的权重，因此，本发明通过空间逻辑回归模型进一步利用潜在影响因子，能够使模型的拟合度、预测精度得到了显著提升。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为基础评价单元的划分流程图；

图3为本发明实例中的待评估区域坡面单元图；

图4为本发明实例中的评价因子重分类划分图，其中a、b、c、d、e、f、g、h图分别表示了待评估区域的各评价因子的数值范围划分图；

图5为本发明实例中的基础逻辑回归模型和空间逻辑回归模型的预测正确率曲线图；

图6为本发明实例中的空间结构效应可视化图；

图7为本发明实例中的基础逻辑回归模型和空间逻辑回归模型下的滑坡易发性评价图，其中a为基础逻辑回归模型输出的易发性地图，b为空间逻辑回归模型输出的易发性地图，c为实际滑坡的点密度图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

根据图1，图2所示的流程图，本发明的一个发明实施实例如下：

(1)步骤一：提取待评估区域的坡面单元作为滑坡易发性评价的基础评价单元，选取基础评价单元的影响因子。

本实例中选择都汶公路沿线区域东经103°14′～103°45′，北纬30°54′～31°36′区域作为待评估区域，其面积约为935km²，从地形上来看研究区自东南向西北逐渐升高，由中低向高山过渡，地形起伏度大，相对高差在300～2500m不等，极易发生滑坡、泥石流等自然灾害。本实例以2014年Pleiades卫星0.5m多波段遥感影像为基础对灾害点进行遥感解译并结合都汶公路沿线地质灾害野外调查，得到研究区内4841条滑坡记录。将待评估区域基于DEM地表水文分析，通过正反地形的山脊和山谷线的提取形成斜坡边界，经后期修整得到合理的坡面单元，待评估区域坡面单元如图3所示，进而将其作为滑坡易发性评价的基础评价单元。在基础评价单元内，分别从社会环境、生态环境和地质地形三方面中选取15个影响因子，分别为：公路距离、水电站、乡镇距离、DEM、坡度、地表粗糙度、断层带、截面长度、地震烈度、地质时期、岩性、降水、水土流失、表面植被和河流。

(2)步骤二：将各个影响因子的属性值按数值大小进行数值范围分区，通过地理探测器中计算q值来确定影响因子对滑坡空间分布的贡献度，q值越大空间分布的贡献度越大，选取对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为评价因子。

如果影响因子对因变量有重要影响，那么影响因子和因变量的空间分布应该具有相似性，相似性通过局部的区内方差与整体方差的比值来度量。将待评估区域的基础评价因子提取出后，将基础评价单元中滑坡率R作为地理探测器的y变量，R等于滑坡面与基础评价单元的面积比。为统计R在x图层中每个区域内的局部方差，地理探测器规定输入的x变量必须为类别型分区数据，因此在处理高程坡度等连续型变量时需要将其重分类。假设x为一影响因子(如岩性、坡度)，x图层按其属性分为有a、b、c三个区域。为了探测x是否对滑坡的空间分布具有贡献作用，将x与滑坡率R叠加做分析，并分别计算各分区内的方差和整体方差。如果x与R相关，那么R与x将会存在相似的空间分布，即x各分区内R的值比较均匀且方差较小而分区间R的均值会存在较大差异。在完美的情形下，x完全解释R的空间分布，这时分区内R方差为0，q值为1。在另一种特定的情形：x的分区对R的空间分布完全无关，这时R在x图层各分区的方差相同，此时q值为0。在实际应用中地理探测器应用q值来定量表示x与R之间的空间相似性，其方法原理为：

其中m为x的分区数量，N为研究区内基础评价单元的个数，

为第w各分区内R的方差，σ²为整个区域内R的方差，q值越大代表x对R的空间分布的贡献度越大。

本实例中运用自然间断法分别将基础评价单元内的15个影响因子重分类为5个类型，如：据岩土性质将研究区划分为5个等级：坚硬岩组、较硬岩组、较软岩组、软岩组、松散岩组，分别表示为A,B,C,D,E等，如图4a所示；图4b表示待评估区域坡度在0-81.7范围内按大小的划分；图4c表示待评估区域各评价单元居民点在0-10.95km范围内按大小的划分；图4d为待评估区域“5·12”汶川地震地震烈度大小区分图，分为Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ四个等级；图4e表示待评估区域的地表粗糙度在0-131.9范围内按大小的划分；图4f表示待评估区域各评价单元离公路的距离在0-12.2km范围内按大小的划分；图4g表示待评估区域DEM在0.7-5.3km范围内按大小的划分；图4h为待评估区域的总体降水等级划分图，分为1、2、3、4、5五个等级。每个类型对应一个分区，以滑坡面与基础评价单元的面积比作为R值。为了对潜在影响各分区的局部方差进行统计，本实例通过叠加操作将各分区的属性值映射到基础评价单元中，最后将基础评价单元的属性表导出作为地理探测器的输入数据并得到各影响因子的q值。各影响因子的q值如表1所示。

表1各影响因子的q值

将15个影响因子中q值较大的8个影响因子筛选出作为评价因子，分别为：岩性、坡度、乡镇距离、地震烈度、地表粗糙度、公路距离、DEM和降水。

(3)步骤三：建立空间逻辑回归模型，将筛选出的评价因子作为空间逻辑回归模型的自变量，利用测试数据集，求解空间逻辑回归模型的回归系数。

基础逻辑回归主要目标为构建二分因变量与多个自变量之间回归关系，从而判断事件发生的概率。基础逻辑回归模型适用于事件受多变量影响会产生发生或不发生两类结果的分类问题，在LR模型可同时包含离散型和和连续型两种自变量，十分适合滑坡易发性评价中各自变量及因变量的数据类型，基础逻辑回归模型原理为：

其中,Y为因变量；X₁,X₂,…,X_i为自变量；参数β₀,β₁,…,β_i为待求的回归系数。但在空间数据的应用场景中,Y不仅与变量因子X_i有关,同时也受其本身周围滑坡分布的影响。即所述空间逻辑回归模型原理为：

其中,Y为线性回归基础，g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数，P为表示事件发生的概率；参数β₀,β₁,…,β_i为待求的回归系数；ρWY项为因空间自相关产生的空间结构效应，与空间自相关系数ρ有关，若Y变量间不存在空间自相关则ρ＝0；W是个n×n的空间权系数矩阵,用来描述数据的空间相邻或相近关系；ε为独立分布的误差项。ρ值的大小通过公式

来进行计算，其中W为空间权重矩阵定义了滑坡基础评价单元间的连接关系其结构为

其中

与非空间模型不同的是空间模型中将空间自相关产生的空间效应ρWY项作为潜变量进行吸纳，避免了传统回归模型将其归并到残差中得出有偏估计值。由于传统的最小二乘等估计方法会造成参数ρ与β估计的有偏差和不一致性，所以通常采用极大似然或马尔科夫-蒙特卡罗来计。

本实例中通过叠加操作将地理探测器筛选出的8个评价因子的属性值映射到基础评价单元中作为x变量，并导出属性表导出作为评价模型的输入。在数据输入前，数据被划分为30％检验集、70％的测试数据集两部分。R软件的INLA soft package中包含基于层次贝叶斯的空间逻辑回归模型(SLR)和基础逻辑回归模型(LR)，并可对模型进行推断求解。为对比空间逻辑回归与基础逻辑回归的优劣，本实例在R软件中分别建立空间逻辑回归模型和基础逻辑回归模型，分别得出了两模型参数的后验分布，如表2所示。表2中mean参数为后验分布的均值，2.5％，97.5％为后验密度函数分位点值。sd为后验分布的标准差，其值越小代表该参数后验分布的值越集中。

表2参数的后验分布

(4)步骤四：利用测试数据集，计算所述基础回归模型和所述空间回归模型的拟合优度、复杂度和预测准确率，并通过对比所述基础逻辑回归模型和所述空间逻辑回归模型的拟合优度、复杂度和预测准确率，选择复杂度未超过预期且拟合优度和预测准确率较高的所述空间逻辑回归模型作为滑坡易发性的预测模型。

贝叶斯框架下，两模型的检验与比较包括主要包括以下三个方面内容：模型的拟合优度、模型的复杂度、模型的预测准确率。DIC是用于贝叶斯模型选择的常用指标，该指标可以利用偏差和有效参数个数来衡量模型的拟合优度和模型的复杂度。本实例中两模型的DIC值和运行时间比较如表3所示。在预测精度方面，混淆矩阵包含对0值预测的正确率和对1值预测的正确率以及总体预测正确率，本实例中使用DIC、混淆矩阵对模型的拟合度与预测精度进行了检验和对比，图5为应用ROC曲线下面积对两模型预测正确率，表4为两模型预测数据。

表3模型验证

模型	DIC	运行时间(分钟)
			LR	14814.161	0.396
SLR	12246.49	444.160

表4两模型预测数据

从上述各类数据比较结果可知，空间逻辑回归模型在拟合优度和预测正确率上有更优的表现力，不过在运行时间上基础逻辑回归较空间逻辑回归有优势。

在空间逻辑回归方法中可知空间逻辑回归将空间自相关产生的空间效应ρWY项作为潜变量加入到滑坡易发性评价中，本实例中将其可视化后如图6，值越高部分空间效应作用越强，基础逻辑回归的结果偏差会越大。利用自然间断法对滑坡发生概率进行分类得出了滑坡易发性评价图如图7所示，其中a为基础逻辑回归模型输出的易发性地图，b为空间逻辑回归模型输出的易发性地图，a1，a2，b1，b2分别为a，b图的局部范围图。为了方便对比易发性地图与实际滑坡地图，本实例将实际滑坡的点密度图输出作为实际滑坡的参照如图7c所示。对比滑坡实际分布可知空间逻辑回归得出的易发性地图与实际的滑坡分布非常接近，而基础逻辑回归输出的易发性地图在滑坡密集地区与实际滑坡分布相比出现了较大偏差。

综上所述，本发明提供的基于空间逻辑回归与地理探测器的易发性预测方法，其将待评估区域的坡面基于DEM的地表水文分析，将通过对正反地形的山脊和山谷线的提取形成的坡面单元作为滑坡易发性的基础评价单元，通过计算基础评价单元中影响因子的q值筛选出对滑坡空间分布具有显著贡献度的评价因子，将评价因子的属性值作为输入量投入基础逻辑回归模型和空间逻辑回归模型中进行模型求解，从而得出两个模型对于待评估区域的拟合优度、复杂度和预测正确率指标，并进行对比分析，得出空间逻辑回归模型相比较于基础逻辑回归模型有更高的准确率。

本方法整合了空间逻辑回归模型与地理探测器，以及坡面单元的提取，为滑坡易发性评价建模提供了一种新的解决方案。应用整合的模型到滑坡易发性评价中，易发性评价结果得到了极大的提高，特别在空间效应较强的区域表现更优。在理论上，空间逻辑回归模型同时考虑空间数据的属性信息和空间结构信息，将空间自相关效应作为一种潜在信息来源对模型进行改进，避免了对数据信息利用不充分的缺陷。在实际应用中，空间逻辑回归在空间效应最强区域正确的将研究区划分为low、moderate、high三个等级，与实际滑坡点密度图高度一致，证明了空间逻辑回归模型对存在强烈空间自相关性滑坡数据具有良好的稳健性。

以上实例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于空间逻辑回归与地理探测器的滑坡易发性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对已知滑坡发生次数的待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析，得到坡面单元，将所述坡面单元作为基础评价单元；

S2：通过地理探测器计算所述基础评价单元中的影响因子对滑坡空间分布的贡献度，选取对滑坡空间分布具有显著贡献度的影响因子作为评价因子；

S3：建立空间逻辑回归模型，将步骤S2中筛选出的评价因子作为所述空间逻辑回归模型的自变量，并利用测试数据集，求解所述空间逻辑回归模型的回归系数；

S4：利用所述步骤S3确定的空间逻辑回归模型对所述待评估区域的滑坡易发性进行预测；

步骤S1中，对待评估区域的坡面进行基于数字高程模型的地表水文分析包括以下步骤：

S101：建立待评估区域的数字高程模型和反转数字高程模型；

S102：分别对所述数字高程模型和所述反转数字高程模型进行洼地填充，通过分别分析经洼地填充后的所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的水流方向和河网图确定所述数字高程模型和所述反转数字高程模型的出水点，进而确定所述数字高程模型集水流域和所述反转数字高程模型的反向集水流域；

S103：将所述集水流域和所述反向集水流域进行栅格矢量数据转换，得到一个立体图形；

S104：合并所述立体图形中的破碎部分，填充所述立体图形中的空隙部分，最终形成所述坡面单元；

步骤S2中，对所述基础评价单元中的各个影响因子的属性值按数值大小进行数值范围分区，并计算q值；其中，所述q值的计算公式为：

其中m为影响因子的分区数量，N为待评估区内基础评价单元的个数，

为第w各分区内滑坡率R的方差，σ²为整个区域内滑坡率R的方差，q值用于表征影响因子对滑坡空间分布的贡献度，且q值越大表示影响因子对滑坡空间分布的贡献度越大；

所述空间逻辑回归模型为：

其中，Y为线性回归基础，g(Y)为逻辑回归模型的Sigmoid函数，P为表示事件发生的概率，X₁,X₂,…,X_i为自变量，参数β₁,β₂,…,β_i为待求的系数，ρWY项为因空间自相关产生的空间结构效应，ρ为空间自相关参数：

n是待评估区域内的基础评价单元总数，w_ij是空间权重，区域i与区域j相邻时w_ij＝1，区域i与区域j不相邻时w_ij＝0，x_i与x_j分别是区域i和区域j的属性值；W是n×n的空间权重系数矩阵,用来描述数据的空间相邻或相近关系：

其中，d_ij为下标为i的基础评价单元与下标为j的基础评价单元的距离，ε为独立分布的误差项；

将筛选出的评价因子的属性值作为所述空间逻辑回归模型的输入进行滑坡易发性评估，计算ROC曲线的AUC值，并将所述AUC值用于表征所述空间逻辑回归模型的预测准确率；

应用混淆矩阵分别对所述测试数据集的发生滑坡和不发生滑坡的预测准确率进行统计，得到所述测试数据集的实际预测准确率，比较所述空间逻辑回归模型的预测准确率与所述实际预测准确率，验证所述空间逻辑回归模型的预测准确率是否符合预期。

Images