CN111044541B - 基于高阶层叠关联的x光高分辨率成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及X光成像探测技术领域，公开了基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，包括步骤：S1：X光源透过散射介质扫描待成像物体的各部分，并透射形成多个散斑场；S2：将X光相机置于探测面上，多个散斑场在所述X光相机上形成多帧散斑图样；S3：采用高阶层叠关联算法，从所述多帧散斑图样中恢复出物体的高分辨率图像。本发明的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法实现成本低、实现难度低，可以在医疗、工业甚至实验室推广和普及。

Description

基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法

技术领域

本发明涉及X光成像探测技术领域，特别是基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法。

背景技术

X光具有波长短、穿透性强的特性，因此X光成像被广泛应用于医学与生物影像、工业探伤、材料科学等诸多领域。一个光学成像系统的衍射极限分辨率与光源的波长成反比，即波长越短分辨率越高。由于X光的波长远小于可见光，理论上其成像分辨率可以远高于可见光的成像系统，通常其衍射分辨率可以达到纳米量级。但是，也就因为其波长太短(约在0.001～10纳米，医学上应用的X射线波长约在0.001～0.1纳米之间)，制作X光的光学器件(譬如X光透镜)对现有的工艺水平和成本控制是个巨大的挑战。所以X光难于制备出类似于可见光的普通透镜来实现聚焦及成像。为了规避这个难题，相干衍射成像被应用到X光中，成为了一种无透镜的获取衍射极限分辨率的X光成像方法。

相干衍射成像方法采用相干的X光照射物体并发生了一阶的衍射，在夫琅和费区(远场处)放置X光相机将衍射光斑拍摄下来。其衍射光斑即为物体的空间功率谱。通过HIO、ER等相位恢复算法计算出物体的图像。但是，相位恢复算法并不稳定，当面对形状稍微复杂一点的物体或者噪声大一点时，这些相位恢复算法通常都会失效。

近年来，采用叠层方式的PIE(ptychographic iterative engine)^[1]算法得到了发展和应用，有效的解决了相位恢复不稳定的问题。其采用探针扫描物体，两次相邻的扫描具有较高的重叠率，因此它们产生的衍射光斑具有较多的关联，采用PIE联合运用这些光斑到迭代计算中，可以稳定和快速的恢复出物体的图像。

虽然PIE有效的解决了相位恢复不稳定的问题，但是PIE是基于一阶相干衍射成像的，其继承了相干衍射的其他的缺点。由于一阶衍射对位相变化极为敏感，而X光的波长极短，相干衍射成像对实验的精度要求极高，对噪声极其敏感。同时，一阶的相干衍射要求相机要放置于远场区(夫琅和费区)，即相机需要放置于远离物体的位置，极大的降低了探测的灵敏度，同时也增加了实验的复杂性。

除了一阶的相干衍射带来的缺点外，PIE在计算过程中需要精确的知道探针的准确的位置和形状，以及探针的相位分布，这极大的增加了实验的难度以及相位恢复的难度。

综上所述，PIE等相干衍射成像方法目前对实验的精度要求极高、实现的难度大。运用PIE等方法实现衍射极限分辨率成像依然成本昂贵、实现难度大，无法在医疗、工业甚至实验室得到推广和普及。因此，目前工业和医疗上的X 光成像基本采用透射成像的方式，其分辨率基本决定于光源的光束尺寸，一般在毫米甚至厘米量级，远远达不到其衍射极限分辨率，无法发挥出X光波长短因此衍射分辨率高的优势。因此，易于实现和普及的可以实现衍射极限分辨率的X光成像的方法目前依然时空白。

[1]Rodenburg J M,Faulkner H M L.“A phase retrieval algorithm forshifting illumination”Applied Physics Letters,2004,85(20):4795.

发明内容

本发明提出基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，解决现有PIE等可实现衍射极限分辨率级别成像方法成本昂贵、实现难度大，无法在医疗、工业甚至实验室推广和普及的问题。

本发明基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，其实现包括以下步骤：

S1：X光源透过散射介质扫描待成像物体的各部分，并透射形成多个散斑场；

S2：将X光相机置于探测面上，多个散斑场在所述X光相机上形成多帧散斑图样；

S3：采用高阶层叠关联算法，从所述多帧散斑图样中恢复出物体的高分辨率图像，恢复过程包括步骤：

S31：生成待成像物体的初始整体像O₀(ξ,η)，并开始迭代计算；

S32：在第k次迭代过程中，运用k-1次迭代得到的待成像物体整体像 O_k-1(ξ,η)，计算第j部分的像S_k,j(ξ,η)＝P_j(ξ,η)·O_k-1(ξ,η)，并计算S_k,j(ξ,η)的空间频谱：

其中，

表示傅里叶变化，(ξ,η)是物面上的坐标，(u,v)是空间频谱的坐标，·为两维点乘运算，P_j(ξ,η)为第j个扫描探针函数；

S33：采用如下公式(2)对公式(1)计算所得的空间频谱的模值进行修正以到公式(3)：

其中，arg{}为取复数相位的操作，

表示互相关操作，I_j(x,y)表示探测到的待成像物体第j部分的光强，(x,y)是探测面上的坐标，

为常量；

S34：采用反傅里叶变换更新第j部分的像：

S35：将S′_k，j(ξ，η)的所有虚部和小于零的实部全部强制性的赋值为零；

S36：用S′_k，j(ξ，η)更新待成像物体整体像：

O_k(ξ，η)＝S′_k，j(ξ，η)，当(ξ，η)∈P_j(ξ，η) (4)

S37：j→j+1，重复S32至S36，更新待成像物体下一个部分的像；

S38：如果j是最后一个部分，跳转到S32，从第一部分的光强散斑图样开始进行新一轮的迭代计算；

S39：如果迭代已经满足收敛条件，则退出迭代计算，给出最终更新的待成像物体的整体像O_k(ξ,η)。

其中，所述步骤S1中，在待成像物体的前面放置探针，用于限制照射到待成像物体的X光散斑场的范围。

其中，所述步骤S1中，在成像物体的后面放置探针，只让照射到物体某一部分的X光散斑场出射到探测面上。

其中，所述步骤S2中，所述X光相机放置在夫琅和费区或菲涅尔区。

本发明一个显著的特征是采用高阶强度关联的机理，利用散射介质产生X 光散斑场照射物体，散斑场被物体调制后，传播到探测面时其光强的空间分布形成了散斑图样。根据Van Cittert-Zernike定理，计算散斑图样的自关联函数可得到物体的功率谱。再采用相位恢复算法从功率谱中恢复出物体的图像。这种方法极大的降低了X光成像过程中对设备和物体放置的精度要求，使得X光成像过程简单易于实现。其次，根据Van Cittert-Zernike定理，X光相机放置于菲涅尔区(近场)，其散斑图样的自关联函数于放置于夫琅和费区(远场)的结果相同。因此本发明对X光相机的位置放置具有非常宽泛的范围。相比相干衍射方法优势明显，后者要求X光相机放置于夫琅和费区。同时，X光相机可放置于菲涅尔区可是的相机更加靠近物体，提高探测灵敏度，可极大的降低对X光功率的要求。

本发明另一个显著的特征是采用了叠层扫描的方式，即利用一个探针扫描物体的各个部分，两次相邻的扫描具有一定的重叠率，然后采用步骤S3所描述的高阶叠层恢复算法恢复出整个物体的图像。相比传统的一阶叠层算法(基于相干衍射的PIE),本发明的算法抛弃了会导致噪声放大的更新函数，极大的简化了算法，并带来了更稳定和高效的性能。最重要的是，此算法无需知道探针的准确位置和大小，也无需知道探针的实际形状，只需在计算过程中指定一系列的探针函数，使它们完全覆盖到实际探针区域。解决了一直困扰着相干衍射 PIE方法中需要精确确定探针空间信息的问题。

同时，探针可以放置于在待成像物体的前面用于限制照射到待成像物体的X 光的范围；也可以放置于成像物体的后面，只让照射到物体某一部分的X光出射到探测面上。

因此，本发明的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，采用高阶强度关联探测方法，成像系统对相位不敏感，极大降低实验的精度要求，抗噪能力强；相比于PIE，算法简单且稳定，同时解决了PIE需要精准的知道探针位置和形状的问题，极大的降低了实验难度，从而实现成本低、实现难度低，可以在医疗、工业甚至实验室推广和普及。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法流程图；

图2为图1的方法中获得光强分布的散斑图样的实验结构示意图(探针置于物体前面)；

图3为图1的方法中获得光强分布的散斑图样的实验结构示意图(探针置于物体后面)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法如图1所示，包括：

步骤S1，X光源透过散射介质扫描待成像物体的各部分，并透射形成多个散斑场。

步骤S2，将X光相机置于探测面上，多个散斑场在所述X光相机上形成多帧散斑图样。

步骤S3，采用高阶层叠关联算法，从所述多帧散斑图样中恢复出物体的高分辨率图像。

本实施例的步骤S3的高阶层叠关联算法的恢复过程具体如下：

S31：生成待成像物体的初始整体像O₀(ξ,η)，并开始迭代计算；

S32：在第k次迭代过程中，运用k-1次迭代得到的待成像物体整体像 O_k-1(ξ,η)，计算第j部分的像S_k,j(ξ,η)＝P_j(ξ,η)·O_k-1(ξ,η)，并计算S_k,j(ξ,η)的空间频谱：

其中，

表示傅里叶变化，(ξ,η)是物面上的坐标，(u,v)是空间频谱的坐标，·为两维点乘运算，P_j(ξ,η)为第j个扫描探针函数；

S33：采用如下公式(2)对公式(1)计算所得的空间频谱的模值进行修正以到公式(3)：

其中，arg{}为取复数相位的操作，

表示互相关操作，I_j(x,y)表示探测到的待成像物体第j部分的光强，(x,y)是探测面上的坐标，

为常量；

S34：采用反傅里叶变换更新第j部分的像：

S35：由于待测物体的像为正实数，将S′_k，j(ξ，η)的所有虚部和小于零的实部全部强制性的赋值为零；

S36：用S′_k，j(ξ，η)更新待成像物体整体像：

O_k(ξ，η)＝S′_k，j(ξ，η)，当(ξ，η)∈P_j(ξ，η) (4)

S37：j→j+1，重复S32至S36，更新待成像物体下一个部分的像；

S38：如果j是最后一个部分，跳转到S32，从第一部分的光强散斑图样开始进行新一轮的迭代计算；

S39：如果迭代已经满足收敛条件，则退出迭代计算，给出最终更新的待成像物体的整体像O_k(ξ,η)。

最终恢复出来的图像，满足每个部分恢复的像的功率谱与公式(2)计算出来的功率谱相同(即

则恢复出来的像的分辨率＝λ×z/D(λ为X光的波长；z是待测物体到X光相机的距离；D是X光相机感光面的大小)，即达到了衍射极限分辨率。

本实施例一个显著的特征是采用高阶强度关联的机理，利用散射介质产生X 光散斑场照射物体，散斑场被物体调制后，传播到探测面时其光强的空间分布形成了散斑图样。根据Van Cittert-Zernike定理，计算散斑图样的自关联函数可得到物体的功率谱。再采用相位恢复算法从功率谱中恢复出物体的图像。这种方法极大的降低了X光成像过程中对设备和物体放置的精度要求，使得X光成像过程简单易于实现。其次，根据Van Cittert-Zernike定理，X光相机放置于菲涅尔区(近场)，其散斑图样的自关联函数于放置于夫琅和费区(远场)的结果相同。因此本发明对X光相机的位置放置具有非常宽泛的范围。相比相干衍射方法优势明显，后者要求X光相机放置于夫琅和费区。同时，X光相机可放置于菲涅尔区可是的相机更加靠近物体，提高探测灵敏度，可极大的降低对X光功率的要求。

本实施例另一个显著的特征是采用了叠层扫描的方式，即利用一个探针扫描物体的各个部分，两次相邻的扫描具有一定的重叠率，然后采用步骤S3所描述的高阶叠层恢复算法恢复出整个物体的图像。相比传统的一阶叠层算法(基于相干衍射的PIE),本发明的算法抛弃了会导致噪声放大的更新函数，极大的简化了算法，并带来了更稳定和高效的性能。最重要的是，此算法无需知道探针的准确位置和大小，也无需知道探针的实际形状，只需在计算过程中指定一系列的探针函数，使它们完全覆盖到实际探针区域。解决了一直困扰着相干衍射PIE方法中需要精确确定探针空间信息的问题。

同时，探针可以放置于在待成像物体的前面用于限制照射到待成像物体的X 光的范围；也可以放置于成像物体的后面，只让照射到物体某一部分的X光出射到探测面上。

在上述图像恢复的计算过程中，无需让探针函数的位置和大小于实际的探针一致，也无需知道让探针函数符合实际探针的形状，只需在计算过程中指定一系列的探针函数{P₁(ξ，η)，P₂(ξ，η)，…，P_n(ξ，η)}，使它们完全覆盖到实际探针区域，这个宽松的计算条件极大的降低了实现难度。

因此，本实施例的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，采用高阶强度关联探测方法，成像系统对相位不敏感，极大降低实验的精度要求，抗噪能力强；相比于PIE，算法简单且稳定，同时解决了PIE需要精准的知道探针位置和形状的问题，极大的降低了实验难度，从而实现成本低、实现难度低，可以在医疗、工业甚至实验室推广和普及。

在执行步骤S1中，可以按图2或3的结构布置好X光源1、散射介质2、待成像物体3、X光相机4和探针5。

图2中，在待成像物体3的前面放置探针5，用于限制照射到待成像物体3 的X光散斑场的范围。图3中，在待成像物体3的后面放置探针5，只让照射到待成像物体3某一部分的X光散斑场出射到探测面(即X光相机4所在平面) 上。

其中，散射介质2为对X光具有散射作用的介质，譬如砂纸，探针5为透光小孔，用于限制X光照射到待测物体3上的区域，在成像过程中移动探针5 使X光扫描待测物体3的各个部分，X光相机4(譬如X光CCD)用于记录探测面上的X光的光强分布。

以图2为例，本实施例的步骤S1和S2的具体实施如下：X光源1出射的 X光经过散射介质2时被散射产生散斑场，并照射到待成像物体3上，X光通过探针5时，只有物体的部分区域被X光照射到。透过这部分区域的X光传播到探测面时形成了光强不均匀分布的散斑图样，X光相机4记录下散斑图样。移动探针5扫描物体的各个部分，X光相机4记录下物体各部分产生散斑图样。

在用探针5扫描物体时，相邻的扫描区域要有一定的重叠度，使得X光相机上采集到多帧散斑图样之间有互信息。从这些多帧散斑图样中，通过高阶层叠关联算法恢复出物体的高分辨率的图像，其分辨率可达衍射极限分辨率，即分辨率＝λ×z/D。其中，λ为X光源1的波长；z是待测物体3到X光相机4的距离；D是X光相机4的感光面大小。

计算每张散斑图样的自关联，可得到对应的物体的各部分的功率谱。根据 VanCittert-Zernike定理，X光相机放置于菲涅尔区(近场)，其散斑图样的自关联函数和放置于夫琅和费区(远场)的结果相同。因此X光相机的放置范围十分之宽泛，极大的降低了实现的技术要求。在实际操作中可将相机放置于近场，使相机更加靠近物体，提高探测灵敏度，可极大的降低对X光功率的要求。同时，根据分辨率＝λ×z/D，缩短相机和物体的距离可以提高分辨率。因此，本发明相对于传统的相干衍射成像(需要将相机放置于远场)有着极大的优势。

X光相机可放置在夫琅和费区或菲涅尔区，本实施例中，X光相机优选放置在菲涅尔区，可使得相机更加靠近物体，提高探测灵敏度和分辨率，可极大的降低对X光功率的要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，其特征在于，包括步骤：

S1：X光源透过散射介质扫描待成像物体的各部分，并透射形成多个散斑场；

S2：将X光相机置于探测面上，多个散斑场在所述X光相机上形成多帧散斑图样；

S3：采用高阶层叠关联算法，从所述多帧散斑图样中恢复出物体的高分辨率图像，恢复过程包括步骤：

S31：生成待成像物体的初始整体像O₀(ξ，η)，并开始迭代计算；

S32：在第k次迭代过程中，运用k-1次迭代得到的待成像物体整体像O_k-1(ξ，η)，计算第j部分的像S_k，j(ξ，η)＝P_j(ξ，η)·O_k-1(ξ，η)，并计算S_k，j(ξ，η)的空间频谱：

其中，

表示傅里叶变化，(ξ，η)是物面上的坐标，(u，v)是空间频谱的坐标，·为两维点乘运算，P_j(ξ，η)为第j个扫描探针函数；

S33：采用如下公式(2)对公式(1)计算所得的空间频谱的模值进行修正以到公式(3)：

其中，arg{}为取复数相位的操作，

表示互相关操作，I_j(x，y)表示探测到的待成像物体第j部分的光强，(x，y)是探测面上的坐标，

为常量；

S34：采用反傅里叶变换更新第j部分的像：

S35：将S′_k，j(ξ，η)的所有虚部和小于零的实部全部强制性的赋值为零；

S36：用S′_k，j(ξ，η)更新待成像物体整体像：

O_k(ξ，η)＝S′_k，j(ξ，η)，当(ξ，η)∈P_j(ξ，η) (4)

S37：j→j+1，重复S32至S36，更新待成像物体下一个部分的像；

S38：如果j是最后一个部分，跳转到S32，从第一部分的光强散斑图样开始进行新一轮的迭代计算；

S39：如果迭代已经满足收敛条件，则退出迭代计算，给出最终更新的待成像物体的整体像O_k(ξ，η)；

所述步骤S1中，在待成像物体的前面放置探针，用于限制照射到待成像物体的X光散斑场的范围，或者在待成像物体的后面放置探针，只让照射到物体某一部分的X光散斑场出射到探测面上。

2.如权利要求1所述的基于高阶层叠关联的X光高分辨率成像方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述X光相机放置在夫琅和费区或菲涅尔区。

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