CN111036909B - 金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法 - Google Patents

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法 Download PDF

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Abstract

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，解决了现有能量沉积快速成型过程中对晶粒组织模拟时计算量大的问题，属于金属快速成型技术领域。本发明包括:S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；S2、根据获得的温度场和液相分数场的变化，将每个宏观网格划分成多个微观网格，构建熔池形貌，其信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数；S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。

Description

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法
技术领域
本发明涉及金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，属于金属快速成型技术领域。
背景技术
金属增材制造由于凝固过程具有较高的冷却速率而作为一种快速成型技术。随着现代工业的快速发展以及设计与制造能力的提高，金属构件的形貌变得越来越复杂(厚薄比增加、不规则曲面面积增加)，金属构件能否符合实际应用要求很大程度上取决于其尺寸精确性、形状准确性和整体完整性。传统铸造技术在制备形貌复杂金属构件方面很难保证各个方面的精准性，主要原因一方面是铸造过程需要模具，模具在生产过程中会产生尺寸方面的误差且该误差具有传递性；另一方面是，铸造过程中金属构件的不同位置冷却速度存在差异，会在铸件内部形成缩孔或缩松从而破坏整体完整性。
金属增材制造解决了传统铸造技术中的一些问题：如不需要购买大型熔炼设备，不需要模具制备，这缩短了金属构件成型周期；不需要熔炼过程，减小了污染且节约了能源；仅需对金属粉末量进行控制就可以制备结构尺寸从微米级到厘米级的构件，简化了工艺；基于计算机辅助设计得到三维结构，激光光源按照程序设定的轨迹移动，即实现具有复杂形貌的构件的制备；凝固速度快，形成的组织较为致密。由于上述优点，金属增材制造技术开拓了先进材料制备技术的新途径。
目前增材制造过程中主要存在的问题是无法精确控制凝固过程的晶粒组织形成，晶粒组织是影响力学性能的重要因素，不同晶粒组织形貌和尺寸，对应不同力学性能。例如，具有明显结晶取向的柱状晶组织会使金属构件力学性能具有明显的方向性，而航空领域的金属叶片在使用过程中需单向受力，因此适用于所述金属叶片的制备；不具有明显结晶取向的等轴晶组织会引起金属构件力学性能均匀分布，而汽车发动机在使用过程中需多方受力，因此适用于发动机的制备。相比于粗大的晶粒，细小的晶粒组织由于晶界数量增多会提高金属构件的抗疲劳性能。采用实验手段控制增材制造过程中晶粒组织形成浪费人力物力和财力，同时对能源也是一种极大的消耗，因为增材制造过程所涉及的变量太多(例如激光光源尺寸、激光能量、激光移动速度及移动路径、基板厚度、基板是否预热、基板是否为轧制状态等)。通过实验只能获得初始状态和最终状态，中间过程细节无法得知，因而也无法深入了解问题的实质。相比于实验方法，数值仿真可随时连续动态地、重复地显示凝固的发展，获得整体与局部的细致过程，采用数值仿真方法对增材制造过程中晶粒组织形成进行预测，不但绿色环保，而且能更明晰每一个具体工艺对组织形成的影响，从而确定影响组织形成的关键工艺变量，这对工艺优化、性能提高、缩短金属构件增材制造过程周期、提高构件成品率具有重要意义。
直接能量沉积法是一种常用的增材制造技术，多用于金属构件表面修补和制备表面涂层。已有研究在针对直接能量沉积过程中的晶粒组织进行预测时，忽略了熔池形貌的演化过程以及熔池形貌对组织形成的影响，即通常假设一个长方体为熔道，熔道受热熔化后会带动一部分基板熔化，两者共同形成熔池。而实际的物理过程为金属粉末从喷嘴中喷出，接触激光后熔化为液体并降落到基板上，由于降落的金属液具有高温，导致一部分基板被熔化，因此形成的熔道形貌并不为长方体。同时金属粉末的熔化以及降落会影响熔池内的传热现象从而影响晶粒组织形成，没有熔化且又降落至基板的金属粉末会影响构件的力学性能，这些现象需要包含在数值预测过程中。已有研究的模拟过程中，在一个时间步长内需要判断基板是否发生熔化或凝固现象，由于基板熔化过程对组织形成影响不大，因此判断过程增大了计算量，并延长了计算时间。
发明内容
针对现有能量沉积快速成型过程中对晶粒组织模拟时计算量大的问题，本发明提供一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法。
本发明的一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，所述方法包括：
S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
S2、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
本发明的有益效果：本发明通过对物理现象进行计算得到了熔池，预先构建熔池形貌，在模拟过程中同时考虑熔池形貌和晶粒组织演化，更加准确地预测了直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织形成，对熔池形貌的构建避免了反复判断计算单元在计算过程中是否熔化或凝固，解决了计算量大、计算时间长的问题。
本发明适用于预测直接能量沉积快速成型过程中各种工艺条件下熔池内晶粒组织形成。利用本发明可以更为准确的预测晶粒组织，从多个方面为优化工艺提供帮助，市场应用潜力巨大，一旦被广泛采用，将有百万元以上的产值。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2为实施例1构建的熔池形貌；
图3为实施例2构建的熔池形貌；
图4为实验所得晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面的一半；
图5为实施例1所得到的晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面的一半；
图6为实施例2所得到的晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
结合图1所示，本实施方式提供一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，包括：
步骤一、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
步骤二、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
步骤三、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
作为一种常用的增材制造技术，直接能量沉积法多用于金属构件表面修补和制备表面涂层。工艺不同则熔池形貌将发生变化，熔池具体形貌将影响其内部晶粒组织形成，因此本实施方式在模拟过程中同时考虑熔池形貌和晶粒组织演化，更加准确地预测了直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织形成，对熔池形貌的构建避免了反复判断计算单元在计算过程中是否熔化或凝固，解决了计算量大、计算时间长的问题。
本实施方式的步骤一是对直接能量沉积快速成型过程中温度场和液相分数场的变化过程进行计算，步骤一的具体实施过程为：
设定计算域尺寸为X米×Y米×Z米，计算域在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、Zmin(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、Zmax(米)。在计算初始时刻，计算域由两部分组成：空气和基板，空气在上，基板在下。基板在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、Zmin(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、SubZmax(米)。空气在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、SubZmax(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、Zmax(米)。对计算域进行宏观尺度网格剖分，在X轴、Y轴、Z轴方向剖分步长相同均为Δxmacro。设X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向。金属粉末和基板为同种材质,两者熔化后形成的液体区域为熔池。
对计算域进行网格剖分，设定宏观网格标识为(j,i,k)。其中j、i和k均为整数，j表示三维数组中X轴方向上网格的标号，取值范围为1～MT，
Figure GDA0002555447180000051
i表示三维数组中Y轴方向上网格的标号，取值范围为1～LT，
Figure GDA0002555447180000052
k表示三维数组中Z轴方向上网格的标号，取值范围为1～NT，
Figure GDA0002555447180000053
每一个宏观网格均为一个正方体，边长为Δxmacro。
步骤一一、针对金属液的连续性方程：
Figure GDA0002555447180000054
其中
Figure GDA0002555447180000055
为速度矢量(m/s)。
步骤一二、针对金属液的动量传输方程：
Figure GDA0002555447180000056
Figure GDA0002555447180000057
Figure GDA0002555447180000058
其中ux、vy、wz分别为速度矢量
Figure GDA0002555447180000059
在三个坐标方向的分量(m/s)，ex、ey、ez为三个坐标方向的单位矢量，P为压力(Pa)，t为时间(s)，μ为液相粘度(Pa·s)，ρ为密度(kg/m3)，K0为渗透率系数(Pa·s·m-2)，fl为液相分数，B为防干扰因子，
Figure GDA00025554471800000510
为重力加速度(m/s2)，β为热膨胀系数(1/K)，T为计算域中宏观网格(j,i,k)的温度(K)，Tamb为环境温度(K)。在某一时刻下，动量传输方程中需要求解四个未知数(ux、vy、wz和P)，因此需要借助步骤一一中的解连续性方程对这四个未知数进行求解。FG/L为气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力(N),
Figure GDA00025554471800000512
为水平集函数。
步骤一三、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力：
Figure GDA00025554471800000511
其中σ为表面张力系数(N/m)，κ为界面曲率(1/m)，ns为界面法相，
Figure GDA0002555447180000061
为界面处温度梯度,
Figure GDA0002555447180000062
为常数(N·m-1·K-1)。
步骤一四、水平集函数：
Figure GDA0002555447180000063
Figure GDA0002555447180000064
其中，气/液界面对应φ＝0m；在其它位置处φ为该位置到气/液界面的距离。Fp为金属粉末沉积所引起的速度(m/s)。
Figure GDA0002555447180000065
为液体流动速度的分量(m/s)，Vpowder为激光速度(mm/s)，Rp为金属粉流半径(m)，rp为金属粉流中任意位置到同平面金属粉流中心的距离,e为常数2.718，π为常数3.14。
步骤一五、能量传输方程：
Figure GDA0002555447180000066
Figure GDA0002555447180000067
Figure GDA0002555447180000068
其中cp为比热(J kg-1K-1)，λ为导热(W m-1K-1)，L为潜热(kJ/kg)，fs＝(1-fl)为固相分数，Plaser为激光功率(W)，α为金属对激光的吸收率，rlaser为激光束半径(μm)，rdl为激光束中任意位置到同平面激光束中心的距离，hconv为对流换热系数(W m-2K-1)，η为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为金属的发射率。
根据步骤一一至步骤一六的金属液连续性方程和金属液动量传输方程、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力、水平集函数和能量传输方程，获得宏观网格(j,i,k)的温度T和液相分数fl；
步骤一六、重复步骤一一至步骤一五直到激光束移动至某点且该点的X轴坐标等于Xmax，即：获得了激光束从初始位置移动至X轴的最大值的过程中，每个宏观网格不同时刻下温度T和液相分数fl；输出不同时刻下的温度场(T)文件tem.txt和液相分数场(fl)文件fl.txt。tem.txt为包含了不同时刻和针对每个宏观网格不同时刻下温度的文件；fl.txt为包含了不同时刻和针对每个宏观网格不同时刻下液相分数的文件。以为文件tem.txt例，存储的时刻为time(1)，time(2)，......,time(f)；time(1)＝0s，time(2)＝time(1)+Δtoutput，则time(f)为time(f-1)+Δtoutput。其中f为所选时间点的个数，Δtoutput为输出文件的时间步长。
本实施方式的步骤二是根据步骤一获得温度场(T)文件和液相分数场(fl)文件构建熔池形貌，本实施方式根据宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数判断该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内是否为熔池网格，若是，则将所述宏观网格划分为多个微观网格及将time(d)～time(d+1)时间段进行细分；采用空间插值法计算细分之后的时刻下每个微观网格的温度，获得time(1)～time(f)时间段内所能达到的最大值Ttmax；并获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax；对于Ttmax＜Tl的微观网格赋予stillsolid＝1，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化；对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid＝3，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中发生了外延生长，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2；Tl为液相线温度；numnc1表示基板没有熔化部分的晶粒的个数，即：在直接能量沉积快速成型前，基板上就有的晶粒个数，该个数及位置作为后续晶粒组织数值预测的基础。具体实施过程为：
步骤二一、读取tem.txt和fl.txt文件获得time(d)和time(d+1)下各个点温度和液相分数数据，针对某一网格(j,i,k)将time(d)时刻下的温度值赋予Tbegin(j,i,k)，将time(d+1)时刻下的温度赋予Tend(j,i,k)；将time(d)时刻下的液相分数值赋予FLbegin(j,i,k)，将time(d+1)时刻下的液相分数值赋予FLend(j,i,k)。d取值范围1～(f-1)，首次读取tem.txt和fl.txt文件时，d＝1。
步骤二二、如果FLbegin(j,i,k)和FLend(j,i,k)均大于0.99，则认为网格(j,i,k)在time(d)～time(d+1)时间段内为熔池网格，所以进行温度细分处理，否则不进行。温度细分处理：
将time(d)～time(d+1)时间段分为10份，时间步长为:
Figure GDA0002555447180000081
nsub从1增加至10，则在time_sub＝time(d)+nsub·Δtsub时刻下网格(j,i,k)的温度：
Figure GDA0002555447180000082
将宏观网格(j,i,k)进一步划分为mm×ll×nn个微观尺度网格，mm＝ll＝nn，每一个微观尺度网格均为一个正方体，边长为
Figure GDA0002555447180000083
其中mm、ll和nn分别为在宏观网格(j,i,k)内沿X轴、Y轴和Z轴方向划分的微观网格个数。微观网格标识为(jsub,isub,ksub)，jsub取值范围1～mm，isub取值范围1～ll，ksub取值范围1～nn。
步骤二三、采用空间插值法计算time_sub时刻下每个微观网格(jsub,isub,ksub)的温度Tt(jsub,isub,ksub)。为了获得time(1)～time(f)时间段内Tt(jsub,isub,ksub)所能达到的最大值,如果time(d)～time(d+1)时间段内获得的最大值大于time(d-1)～time(d)时间段内得到的最大值,则将该最大值赋予Ttmax(isub,jsub,ksub)，否则Ttmax(isub,jsub,ksub)为time(d-1)～time(d)时间段的最大温度值。
在熔池形貌构建过程中温度空间插值很重要尤其在边界处。温度空间插值的具体计算步骤如下。
Tt(jsub,isub,ksub)＝pr1×T3(j,i,k)+pr2×T7(j,i,k)+pr3×T1(j,i,k)+pr4×T6(j,i,k)+pr5×T8(j,i,k)+pr6×T4(j,i,k)+pr7×T2(j,i,k)+pr8×T5(j,i,k)
pr1～pr8为空间插值系数，分别为：
Figure GDA0002555447180000084
Figure GDA0002555447180000085
Figure GDA0002555447180000086
Figure GDA0002555447180000087
Figure GDA0002555447180000088
Figure GDA0002555447180000089
Figure GDA0002555447180000091
Figure GDA0002555447180000092
宏观网格(j,i,k)为一正方体，在time_sub时刻下正方体中心点的温度为Tsub(j,i,k)、8个顶点的温度分别为T1(j,i,k)～T8(j,i,k)。一个宏观网格(j,i,k)最多有26个邻居单元，根据邻居单元网格的温度计算T1(j,i,k)～T8(j,i,k)，存在27种情况。本实施方式中，27种情况具体包括：
第1种情况，宏观网格(j,i,k)不处于计算域边界，即1<j<MT,1<i<LT,1<k<NT：
Figure GDA0002555447180000093
Figure GDA0002555447180000094
Figure GDA0002555447180000095
Figure GDA0002555447180000096
Figure GDA0002555447180000097
Figure GDA0002555447180000098
Figure GDA0002555447180000099
Figure GDA00025554471800000910
第2种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,k＝1：
T5同于第1种情况中的T5；
Figure GDA00025554471800000911
Figure GDA0002555447180000101
T3＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA0002555447180000102
Figure GDA0002555447180000103
Figure GDA0002555447180000104
Figure GDA0002555447180000105
第3种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,k＝NT：T2同于第1种情况的T2；
Figure GDA0002555447180000106
Figure GDA0002555447180000107
Figure GDA0002555447180000108
Figure GDA0002555447180000109
T6＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA00025554471800001010
Figure GDA00025554471800001011
第4种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,1<k<NT：T1、T2和T5分别同于第1种情况的T1、T2和T5；
Figure GDA0002555447180000111
Figure GDA0002555447180000112
Figure GDA0002555447180000113
Figure GDA0002555447180000114
Figure GDA0002555447180000115
第5种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,k＝1：T4同于第1种情况的T4；
Figure GDA0002555447180000116
Figure GDA0002555447180000117
Figure GDA0002555447180000118
Figure GDA0002555447180000119
Figure GDA00025554471800001110
T7＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA00025554471800001111
第6种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,k＝NT：T1同于第1种情况的T1；
Figure GDA00025554471800001112
Figure GDA0002555447180000121
Figure GDA0002555447180000122
Figure GDA0002555447180000123
Figure GDA0002555447180000124
Figure GDA0002555447180000125
T8＝Ttsub(j,i,k)
第7种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,1<k<NT：T1和T4同于第1种情况的T1、T4；
Figure GDA0002555447180000126
Figure GDA0002555447180000127
Figure GDA0002555447180000128
Figure GDA0002555447180000129
Figure GDA00025554471800001210
Figure GDA00025554471800001211
第8种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,k＝1：T8同于第1种情况的T8；
T1＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA0002555447180000131
Figure GDA0002555447180000132
Figure GDA0002555447180000133
Figure GDA0002555447180000134
Figure GDA0002555447180000135
Figure GDA0002555447180000136
第9种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,k＝NT：T7同于第1种情况的T7；
Figure GDA0002555447180000137
Figure GDA0002555447180000138
Figure GDA0002555447180000139
T4＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA00025554471800001310
Figure GDA00025554471800001311
Figure GDA00025554471800001312
第10种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,1<k<NT：T7和T8分别同于第1种情况的T7、T8；
Figure GDA0002555447180000141
Figure GDA0002555447180000142
Figure GDA0002555447180000143
Figure GDA0002555447180000144
Figure GDA0002555447180000145
Figure GDA0002555447180000146
第11种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,k＝1：T6同于第1种情况的T6；
Figure GDA0002555447180000147
T2＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA0002555447180000148
Figure GDA0002555447180000149
Figure GDA00025554471800001410
Figure GDA00025554471800001411
Figure GDA00025554471800001412
第12种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,k＝NT：T3同于第1种情况的T3；
Figure GDA0002555447180000151
Figure GDA0002555447180000152
Figure GDA0002555447180000153
T5＝Ttsub(j,i,k)
Figure GDA0002555447180000154
Figure GDA0002555447180000155
Figure GDA0002555447180000156
第13种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,1<k<NT：T3和T6分别同于第1种情况的T3、T6；
Figure GDA0002555447180000157
Figure GDA0002555447180000158
Figure GDA0002555447180000159
Figure GDA00025554471800001510
Figure GDA00025554471800001511
Figure GDA00025554471800001512
第14种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,k＝1：T5和T8分别同于第1种情况的T5和T8；
Figure GDA0002555447180000161
Figure GDA0002555447180000162
Figure GDA0002555447180000163
Figure GDA0002555447180000164
Figure GDA0002555447180000165
Figure GDA0002555447180000166
第15种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,k＝1：T6和T4分别同于第1种情况的T6、T4；
Figure GDA0002555447180000167
Figure GDA0002555447180000168
Figure GDA0002555447180000169
Figure GDA00025554471800001610
Figure GDA00025554471800001611
Figure GDA00025554471800001612
第16种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝1,k＝1：T4和T5分别同于第1种情况的T4、T5；
Figure GDA00025554471800001613
Figure GDA0002555447180000171
Figure GDA0002555447180000172
Figure GDA0002555447180000173
Figure GDA0002555447180000174
Figure GDA0002555447180000175
第17种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,k＝1：T6和T8分别同于第1种情况的T6、T8；
Figure GDA0002555447180000176
Figure GDA0002555447180000177
Figure GDA0002555447180000178
Figure GDA0002555447180000179
Figure GDA00025554471800001710
Figure GDA00025554471800001711
第18种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,k＝NT：T2和T7分别同于第1种情况的T2、T7；
Figure GDA00025554471800001712
Figure GDA00025554471800001713
Figure GDA0002555447180000181
Figure GDA0002555447180000182
Figure GDA0002555447180000183
Figure GDA0002555447180000184
第19种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,k＝NT：T1和T3分别同于第1种情况的T1、T3；
Figure GDA0002555447180000185
Figure GDA0002555447180000186
Figure GDA0002555447180000187
Figure GDA0002555447180000188
Figure GDA0002555447180000189
Figure GDA00025554471800001810
第20种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝1,k＝NT：T1和T2分别同于第1种情况的T1、T2；
Figure GDA00025554471800001811
Figure GDA00025554471800001812
Figure GDA0002555447180000191
Figure GDA0002555447180000192
Figure GDA0002555447180000193
Figure GDA0002555447180000194
第21种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,k＝NT：T3和T7分别同于第1种情况的T3、T7；
Figure GDA0002555447180000195
Figure GDA0002555447180000196
Figure GDA0002555447180000197
Figure GDA0002555447180000198
Figure GDA0002555447180000199
Figure GDA00025554471800001910
第22种情况，宏观网格在边界处，即1<j<MT,i＝1,1<k<NT：T1、T2、T4和T5分别同于第1种情况的T1、T2、T4、T5；
Figure GDA00025554471800001911
Figure GDA00025554471800001912
Figure GDA00025554471800001913
Figure GDA00025554471800001914
第23种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，1<j<MT,1<i<LT,k＝1：T4、T5、T6和T8分别同于第1种情况T4、T5、T6、T8；
Figure GDA00025554471800001915
Figure GDA00025554471800001916
Figure GDA00025554471800001917
Figure GDA0002555447180000201
第24种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,1<k<NT：T3、T6、T7和T8分别同于第1种情况的T3、T6、T7、T8；
Figure GDA0002555447180000202
Figure GDA0002555447180000203
Figure GDA0002555447180000204
Figure GDA0002555447180000205
第25种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,1<k<NT：T2、T5、T7和T8分别同于第1种情况的T2、T5、T7、T8；
Figure GDA0002555447180000206
Figure GDA0002555447180000207
Figure GDA0002555447180000208
Figure GDA0002555447180000209
第26种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,1<k<NT：T1、T3、T4和T6分别同于第1种情况的T1、T3、T4、T6；
Figure GDA00025554471800002010
Figure GDA00025554471800002011
Figure GDA00025554471800002012
Figure GDA00025554471800002013
第27种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,1<i<LT,k＝NT：T1、T2、T3和T7分别同于第1种情况的T1、T2、T3、T7；
Figure GDA00025554471800002014
Figure GDA0002555447180000211
Figure GDA0002555447180000212
Figure GDA0002555447180000213
步骤二四、d＝d+1，重复步骤二一至步骤二三，最终获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax。
步骤二五、对于Ttmax＜Tl的微观网格赋予stillsolid(jsub,isub,ksub)＝1,代表在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化，因此不参与组织生长；对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid(jsub,isub,ksub)＝3,代表在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固，因此参与组织生长；如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，代表外延生长网格，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2，代表外延生长核心的最多个数。
步骤二六、确定基板上晶粒的个数：numnc1，numnc1个晶粒随机分布在stillsolid(jsub,isub,ksub)＝1的微观网格中，代表基板没有熔化部分的晶粒组织。每个晶粒有三个欧拉角(θ1，
Figure GDA0002555447180000214
θ2),θ1从的范围为0°～360°，
Figure GDA0002555447180000215
的范围0°～180°，θ2的范围0°～360°；晶粒标识grainid，grainid取值范围从1～numnc1。
步骤二(七)、将每个微观网格所对应的stillsolid和Ttmax值以及numnc1和numnc2值写入solid.txt文件，该文件包含了熔池形貌信息，在后续晶粒组织模拟过程中将读取该文件。
本实施方式的步骤三为快速成型过程中晶粒组织数值模拟，具体包括如下过程：
步骤三一、读取步骤二(七)中输出的solid.txt文件，将读取出的stillsolid和Ttmax赋予微观网格。
步骤三二、在stillsolid＝2的网格中随机选取出Ap×numc2个网格为外延生长形核网格，被选中的网格赋予一个晶粒标识grainid,grainid的取值范围[numnc1～(Ap×numc2+numnc1)]；赋予三个欧拉角(θ1，
Figure GDA0002555447180000216
θ2),θ1从(0°～360°)随机选取，
Figure GDA0002555447180000217
从(0°～180°)随机选取，θ2从(0°～360°)随机选取。Ap为一百分数，通过已有实验或文献进行调整。
步骤三三、在某一时刻下，如果微观网格的Tt(jsub,isub,ksub)＝Ttmax(jsub,isub,ksub)，则赋予该微观网格iok(jsub,isub,ksub)＝1,则表明该微观网格将进入凝固过程。
步骤三四、在某一时刻下，针对stillsolid＝2的微观网格，如果其iok＝1且Ts＜Tt(jsub,isub,ksub)＜Tl且grainid大于0，则该微观网格的状态值state从0变为1，表明形核已经发生且核心进入生长状态。state会经历如下三个值：0表明没进入生长状态，1表明生长状态，2表明生长已经停止。Tl为液相线温度，Ts为固相线温度。
步骤三五、在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝2的微观网格(jsub,isub,ksub)计算晶粒尖端生长速度，Vtip(jsub,isub,ksub)＝a(ΔT)2＝a(Tl-Tt)2，a表示生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3且Ts＜Tt(jsub,isub,ksub)＜(Tl+10°),被捕获的邻居微观网格state从0变为1，表明将要进入生长状态，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格。
步骤三六、在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝3且Ts＜Tt(jsub,isub,ksub)＜Tl的微观网格计算晶粒尖端生长速度，Vtip(jsub,isub,ksub)＝a(ΔT)2＝a(Tl-Tt)2，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3,被捕获的邻居微观网格state从0变为1，表明将要进入生长状态，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格。
步骤三七、在某一时刻下，针对stillsolid＝2且state＝1或stillsolid＝3且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，表明停止生长。在后续计算中不需要在考虑其生长速度。
步骤三八、d＝d+1，重复步骤步骤三三至三七，最终模拟了time(1)～time(f)时间段内的晶粒组织。计算结束后输出每个微观网格(stillsolid＝1、2、3)的grainid值和欧拉角值，为后续组织显示和分析提供数据。
实施例：模型合金为Ni基高温合金(Ni-5wt％Nb)。合金热物性参数以及模拟参数示于表1。直接能量沉积快速成型工艺参数示于表2。
表1 Ni-5wt％Nb合金热物性参数和模拟所需参数
Figure GDA0002555447180000231
Figure GDA0002555447180000241
表2工艺参数
Figure GDA0002555447180000242
实施例1：如图2所示，Z轴为重力方向，X轴为激光迁移方向。标号“①”代表基板，标号“③”代表熔池，标号“②”代表外延晶粒形核区域。在直接能量沉积过程中，基板被加热熔化随后又凝固。所形成的熔池并非长方形，熔池的形貌与合金自身物理性质以及工艺参数相关。如图2的(c)所示，基板熔化的深度(He)会影响基板上方熔道与基板之间的结合强度，He越大则结合强度会提高。图2的(d)为垂直于Y轴的中心截面，可以看到基板内形成的是连续的熔池，因此确保了组织的连续性以及力学性能的均匀性。
在图4中，图4的(a)图为垂直于Y轴的中心截面，放大倍数为100倍。图4的(b)和图4的(c)为垂直于Z轴的中心截面的一半，对称轴平行于X轴。图4的(b)图的放大倍数为50倍，在图4的(b)中用线框选取一个区域进行再次放大得到图4的(c)，图4的(c)图的放大倍数为100倍。由图4的(a)、图4的(b)和图4的(c)可以看到熔池在基板内是连续的且倾向形成柱状晶组织(长形晶粒)。
在图5中，图5的(a)垂直于Y轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线上方的晶粒处于熔池，下方的晶粒处于基板，穿过虚线的晶粒为外延生长。每个晶粒的颜色对应反极图中的颜色。可以看到尽管形成了柱状晶组织，但晶粒取向分布并不集中。图5的(b)垂直于Z轴的一半中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线左侧的晶粒处于基板，右侧的晶粒处于熔池，穿过虚线的晶粒为外延生长。平行于X轴的对称轴左右两侧组织相似，因此只显示左侧组织。图4的(a)和图5的(a)进行对比，图4的(b)、图4的(c)和图5的(b)进行对比，可以看到模拟所得熔池形貌以及晶粒组织与实验结果吻合较好，实验和模拟中都表明该工艺参数下倾向形成柱状晶组织且熔池在基板内连续分布。
实施例2：如图3所示，Z轴为重力方向，X轴为激光迁移方向。标号“①”代表基板，标号“③”代表熔池，标号“②”代表外延晶粒形核区域。在该实施例中液体粘度大，金属液基本没有流动，一些已有研究为简化计算，通常会假设液体不流动。对比图3的(c)和图2的(c)可以看到，由于图3中没有液体流动，因此所形成的熔池较窄且基板上方的熔道较高。图3的(d)为垂直于Y轴的中心截面，对比图3的(d)和图2的(d)可以看到，在图3的(d)中基板上方存在一个微小区域(线框)，该区域由没有完全熔化的金属粉末形成，这破坏了基板上方熔道与基板之间的连接性。同时基板内的熔池是不连续的，因此降低了组织的连续性以及力学性能的均匀性。
在图6中，图6的(a)垂直于Y轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线上方的晶粒处于熔池，下方的晶粒处于基板，穿过虚线的晶粒为外延生长。图6的(b)垂直于Z轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布。该图表明熔池内没有形成连续的晶粒组织，因为实线在截面中有交点(该实线为基板组织与熔池内组织的分界线)。图4的(a)和图6的(a)进行对比，图4的(b)、图4的(c)和图6的(b)进行对比，可以看到实施例二中模拟所得晶粒组织和熔池形貌与实验结果相差较大，因此准确预测熔池形貌是准确预测晶粒组织的基础。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (7)

1.一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
S2、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
2.根据权利要求1所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S2包括：
S21、直接能量沉积快速成型过程包括f个时刻，根据宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数判断该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内是否为熔池网格，若是，则将所述宏观网格划分为多个微观网格及将time(d)～time(d+1)时间段进行细分；d的取值范围1～(f-1)的整数；
S22、采用空间插值法计算细分之后的时刻下每个微观网格的温度；
S23、获得time(1)～time(f)时间段内所能达到的最大值Ttmax；
S24、m的值加1，重复S21至S23，获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax；
S25、对于Ttmax＜Tl的微观网格赋予stillsolid＝1，对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid＝3，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2；Tl为液相线温度；
S26、获取基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1。
3.根据权利要求2所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S22中，细分之后的时刻下每个微观网格的温度为Tt(jsub,isub,ksub)：
Tt(jsub,isub,ksub)＝pr1×T3(j,i,k)+pr2×T7(j,i,k)+pr3×T1(j,i,k)+pr4×T6(j,i,k)+pr5×T8(j,i,k)+pr6×T4(j,i,k)+pr7×T2(j,i,k)+pr8×T5(j,i,k)
S21中将宏观网格划分为mm×ll×nn个微观网格，每一个微观网格均为一个正方体，边长为
Figure FDA0002555447170000021
Δxmacro表示宏观网格的边长，mm、ll和nn分别为在宏观网格内沿X轴、Y轴和Z轴方向划分的微观网格个数，X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向，jsub,isub,ksub均为整数，分别表示X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的微观网格的标号，jsub取值范围1～mm，isub取值范围1～ll，ksub取值范围1～nn，mm＝ll＝nn；pr1～pr8为空间插值系数，分别为：
Figure FDA0002555447170000022
Figure FDA0002555447170000023
Figure FDA0002555447170000024
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Figure FDA0002555447170000028
Figure FDA0002555447170000029
S21中将time(d)～time(d+1)时间段Δtoutput分为b份，时间步长
Figure FDA0002555447170000031
nsub的取值为1至b，在time_sub＝time(d)+nsub·Δtsub时刻下宏观网格的温度为Tsub(j,i,k)，
Figure FDA0002555447170000032
Tend(j,i,k)表示time(d+1)时刻下的宏观网格的温度，Tbegin(j,i,k)表示time(d)时刻下的宏观网格的温度，j、i和k均为整数，分别表示在X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的宏观网格的标号；
T1(j,i,k)～T8(j,i,k)分别为宏观网格(j,i,k)的8个顶点的温度。
4.根据权利要求3所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S22中根据邻居宏观网格的温度计算T1(j,i,k)～T8(j,i,k)，存在27种情况，分别为：
第1种情况，宏观网格(j,i,k)不处于计算域边界：
Figure FDA0002555447170000033
Figure FDA0002555447170000034
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Figure FDA0002555447170000039
Figure FDA00025554471700000310
第2种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T5同于第1种情况中的T5；
Figure FDA0002555447170000041
Figure FDA0002555447170000042
T3＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002555447170000043
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Figure FDA0002555447170000045
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第3种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2同于第1种情况的T2；
Figure FDA0002555447170000047
Figure FDA0002555447170000048
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Figure FDA00025554471700000410
T6＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00025554471700000411
Figure FDA0002555447170000051
第4种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T2和T5分别同于第1种情况中的T1、T2和T5；
Figure FDA0002555447170000052
Figure FDA0002555447170000053
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Figure FDA0002555447170000055
Figure FDA0002555447170000056
第5种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4同于第1种情况的T4；
Figure FDA0002555447170000057
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Figure FDA00025554471700000511
T7＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00025554471700000512
第6种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1同于第1种情况的T1；
Figure FDA0002555447170000061
Figure FDA0002555447170000062
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Figure FDA0002555447170000065
Figure FDA0002555447170000066
T8＝Ttsub(j,i,k)
第7种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T4分别同于第1种情况的T1和T4；
Figure FDA0002555447170000067
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Figure FDA00025554471700000611
Figure FDA00025554471700000612
第8种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T8同于第1种情况的T8；
T1＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002555447170000071
Figure FDA0002555447170000072
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Figure FDA0002555447170000075
Figure FDA0002555447170000076
第9种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T7同于第1种情况的T7；
Figure FDA0002555447170000077
Figure FDA0002555447170000078
Figure FDA0002555447170000079
T4＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00025554471700000710
Figure FDA00025554471700000711
Figure FDA0002555447170000081
第10种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T7和T8分别同于第1种情况的T7和T8；
Figure FDA0002555447170000082
Figure FDA0002555447170000083
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Figure FDA0002555447170000087
第11种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6同于第1种情况的T6；
Figure FDA0002555447170000088
T2＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002555447170000089
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Figure FDA0002555447170000091
第12种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3同于第1种情况的T3；
Figure FDA0002555447170000092
Figure FDA0002555447170000093
Figure FDA0002555447170000094
T5＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002555447170000095
Figure FDA0002555447170000096
Figure FDA0002555447170000097
第13种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3和T6分别同于第1种情况的T3和T6；
Figure FDA0002555447170000098
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Figure FDA0002555447170000101
第14种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T5和T8分别同于第1种情况的T5和T8；
Figure FDA0002555447170000102
Figure FDA0002555447170000103
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Figure FDA0002555447170000107
第15种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6和T4分别同于第1种情况的T6和T4；
Figure FDA0002555447170000108
Figure FDA0002555447170000109
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Figure FDA00025554471700001013
第16种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4和T5分别同于第1种情况的T4和T5；
Figure FDA0002555447170000111
Figure FDA0002555447170000112
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Figure FDA0002555447170000115
Figure FDA0002555447170000116
第17种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6和T8分别同于第1种情况的T6和T8；
Figure FDA0002555447170000117
Figure FDA0002555447170000118
Figure FDA0002555447170000119
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Figure FDA00025554471700001111
Figure FDA00025554471700001112
第18种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2和T7分别同于第1种情况的T2和T7；
Figure FDA0002555447170000121
Figure FDA0002555447170000122
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Figure FDA0002555447170000125
Figure FDA0002555447170000126
第19种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T3分别同于第1种情况的T1和T3；
Figure FDA0002555447170000127
Figure FDA0002555447170000128
Figure FDA0002555447170000129
Figure FDA00025554471700001210
Figure FDA00025554471700001211
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第20种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T2分别同于第1种情况的T1和T2；
Figure FDA0002555447170000131
Figure FDA0002555447170000132
Figure FDA0002555447170000133
Figure FDA0002555447170000134
Figure FDA0002555447170000135
Figure FDA0002555447170000136
第21种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3和T7分别同于第1种情况的T3、T7；
Figure FDA0002555447170000137
Figure FDA0002555447170000138
Figure FDA0002555447170000139
Figure FDA00025554471700001312
Figure FDA00025554471700001310
Figure FDA00025554471700001311
第22种情况，宏观网格在边界处：
T1、T2、T4和T5分别同于第1种情况的T1、T2、T4、T5；
Figure FDA0002555447170000141
Figure FDA0002555447170000142
Figure FDA0002555447170000143
Figure FDA0002555447170000144
第23种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4、T5、T6和T8分别同于第1种情况的T4、T5、T6、T8；
Figure FDA0002555447170000145
Figure FDA0002555447170000146
Figure FDA0002555447170000147
Figure FDA0002555447170000148
第24种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3、T6、T7和T8分别同于第1种情况的T3、T6、T7、T8；
Figure FDA0002555447170000149
Figure FDA00025554471700001410
Figure FDA00025554471700001411
Figure FDA00025554471700001412
第25种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2、T5、T7和T8分别同于第1种情况的T2、T5、T7和T8；
Figure FDA0002555447170000151
Figure FDA0002555447170000152
Figure FDA0002555447170000153
Figure FDA0002555447170000154
第26种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T3、T4和T6分别同于第1种情况的T1、T3、T4、T6；
Figure FDA0002555447170000155
Figure FDA0002555447170000156
Figure FDA0002555447170000157
Figure FDA0002555447170000158
第27种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T2、T3和T7分别同于第1种情况的T1、T2、T3、T7；
Figure FDA0002555447170000159
Figure FDA00025554471700001510
Figure FDA00025554471700001511
Figure FDA0002555447170000161
5.根据权利要求4所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S21中，当宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数均大于0.99，则该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内为熔池网格。
6.根据权利要求1或4所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化的微观网格stillsolid＝1，在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固的微观网格stillsolid＝3，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2；
所述S3包括：
S31、在stillsolid＝2的网格中随机选取出Ap×numc2个微观网格为外延生长形核网格，被选中的微观网格赋予一个晶粒标识grainid和欧拉角，Ap为百分数，grainid的取值范围numnc1～(Ap×numc2+numnc1)；
S32、获取在直接能量沉积快速成型过程中每个微观网格的grainid值和欧拉角值：
在某一时刻下，如果微观网格的Tt＝Ttmax，则赋予该微观网格的iok＝1；
在某一时刻下，针对stillsolid＝2的微观网格，如果微观网格的iok＝1且Ts＜Tt＜Tl且grainid大于0，则该微观网格的状态值state从0变为1，Tl为液相线温度，Ts为固相线温度；
在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝2的微观网格计算晶粒尖端生长速度Vtip，Vtip＝a(Tl-Tt)2，a为生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3且Ts＜Tt＜(Tl+10℃),被捕获的邻居微观网格state从0变为1，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格；
在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝3且Ts＜Tt＜Tl的微观网格计算晶粒尖端生长速度Vtip，Vtip＝a(Tl-Tt)2，a表示生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3,被捕获的邻居微观网格state从0变为1，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的微观网格；
在某一时刻下，针对stillsolid＝2且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，在后续计算中不需要在考虑其生长速度；
在某一时刻下，针对stillsolid＝3且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，在后续计算中不需要在考虑其生长速度。
7.根据权利要求1所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S1包括：
S11、确定计算域尺寸及计算域在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值及最小值；
对计算域进行宏观尺度网格剖分，宏观网格标识为(j,i,k)，确定各轴方向的剖分步长相同均为Δxmacro，X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向；其中j、i和k均为整数，分别表示X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的宏观网格的标号；
S12、根据金属液连续性方程和金属液动量传输方程、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力、水平集函数和能量传输方程，获得宏观网格(j,i,k)的温度T和液相分数fl；
S13、随着激光束从初始位置移动至X轴的最大值，重复S12，输出温度场文件和液相分数场文件；
温度场文件包括针对每个宏观网格不同时刻下温度T；
液相分数场文件包括每个宏观网格不同时刻下液相分数fl。
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