CN111036909A - 金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法 - Google Patents

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法 Download PDF

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Abstract

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，解决了现有能量沉积快速成型过程中对晶粒组织模拟时计算量大的问题，属于金属快速成型技术领域。本发明包括:S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；S2、根据获得的温度场和液相分数场的变化，将每个宏观网格划分成多个微观网格，构建熔池形貌，其信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数；S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。

Description

金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法
技术领域
本发明涉及金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，属于金属快速成型技术领域。
背景技术
金属增材制造由于凝固过程具有较高的冷却速率而作为一种快速成型技术。随着现代工业的快速发展以及设计与制造能力的提高，金属构件的形貌变得越来越复杂(厚薄比增加、不规则曲面面积增加)，金属构件能否符合实际应用要求很大程度上取决于其尺寸精确性、形状准确性和整体完整性。传统铸造技术在制备形貌复杂金属构件方面很难保证各个方面的精准性，主要原因一方面是铸造过程需要模具，模具在生产过程中会产生尺寸方面的误差且该误差具有传递性；另一方面是，铸造过程中金属构件的不同位置冷却速度存在差异，会在铸件内部形成缩孔或缩松从而破坏整体完整性。
金属增材制造解决了传统铸造技术中的一些问题：如不需要购买大型熔炼设备，不需要模具制备，这缩短了金属构件成型周期；不需要熔炼过程，减小了污染且节约了能源；仅需对金属粉末量进行控制就可以制备结构尺寸从微米级到厘米级的构件，简化了工艺；基于计算机辅助设计得到三维结构，激光光源按照程序设定的轨迹移动，即实现具有复杂形貌的构件的制备；凝固速度快，形成的组织较为致密。由于上述优点，金属增材制造技术开拓了先进材料制备技术的新途径。
目前增材制造过程中主要存在的问题是无法精确控制凝固过程的晶粒组织形成，晶粒组织是影响力学性能的重要因素，不同晶粒组织形貌和尺寸，对应不同力学性能。例如，具有明显结晶取向的柱状晶组织会使金属构件力学性能具有明显的方向性，而航空领域的金属叶片在使用过程中需单向受力，因此适用于所述金属叶片的制备；不具有明显结晶取向的等轴晶组织会引起金属构件力学性能均匀分布，而汽车发动机在使用过程中需多方受力，因此适用于发动机的制备。相比于粗大的晶粒，细小的晶粒组织由于晶界数量增多会提高金属构件的抗疲劳性能。采用实验手段控制增材制造过程中晶粒组织形成浪费人力物力和财力，同时对能源也是一种极大的消耗，因为增材制造过程所涉及的变量太多(例如激光光源尺寸、激光能量、激光移动速度及移动路径、基板厚度、基板是否预热、基板是否为轧制状态等)。通过实验只能获得初始状态和最终状态，中间过程细节无法得知，因而也无法深入了解问题的实质。相比于实验方法，数值仿真可随时连续动态地、重复地显示凝固的发展，获得整体与局部的细致过程，采用数值仿真方法对增材制造过程中晶粒组织形成进行预测，不但绿色环保，而且能更明晰每一个具体工艺对组织形成的影响，从而确定影响组织形成的关键工艺变量，这对工艺优化、性能提高、缩短金属构件增材制造过程周期、提高构件成品率具有重要意义。
直接能量沉积法是一种常用的增材制造技术，多用于金属构件表面修补和制备表面涂层。已有研究在针对直接能量沉积过程中的晶粒组织进行预测时，忽略了熔池形貌的演化过程以及熔池形貌对组织形成的影响，即通常假设一个长方体为熔道，熔道受热熔化后会带动一部分基板熔化，两者共同形成熔池。而实际的物理过程为金属粉末从喷嘴中喷出，接触激光后熔化为液体并降落到基板上，由于降落的金属液具有高温，导致一部分基板被熔化，因此形成的熔道形貌并不为长方体。同时金属粉末的熔化以及降落会影响熔池内的传热现象从而影响晶粒组织形成，没有熔化且又降落至基板的金属粉末会影响构件的力学性能，这些现象需要包含在数值预测过程中。已有研究的模拟过程中，在一个时间步长内需要判断基板是否发生熔化或凝固现象，由于基板熔化过程对组织形成影响不大，因此判断过程增大了计算量，并延长了计算时间。
发明内容
针对现有能量沉积快速成型过程中对晶粒组织模拟时计算量大的问题，本发明提供一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法。
本发明的一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，所述方法包括：
S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
S2、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
本发明的有益效果：本发明通过对物理现象进行计算得到了熔池，预先构建熔池形貌，在模拟过程中同时考虑熔池形貌和晶粒组织演化，更加准确地预测了直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织形成，对熔池形貌的构建避免了反复判断计算单元在计算过程中是否熔化或凝固，解决了计算量大、计算时间长的问题。
本发明适用于预测直接能量沉积快速成型过程中各种工艺条件下熔池内晶粒组织形成。利用本发明可以更为准确的预测晶粒组织，从多个方面为优化工艺提供帮助，市场应用潜力巨大，一旦被广泛采用，将有百万元以上的产值。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2为实施例1构建的熔池形貌；
图3为实施例2构建的熔池形貌；
图4为实验所得晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面的一半；
图5为实施例1所得到的晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面的一半；
图6为实施例2所得到的晶粒组织，垂直于Y轴的中心截面和垂直于Z轴的中心截面。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
结合图1所示，本实施方式提供一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，包括：
步骤一、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
步骤二、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
步骤三、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
作为一种常用的增材制造技术，直接能量沉积法多用于金属构件表面修补和制备表面涂层。工艺不同则熔池形貌将发生变化，熔池具体形貌将影响其内部晶粒组织形成，因此本实施方式在模拟过程中同时考虑熔池形貌和晶粒组织演化，更加准确地预测了直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织形成，对熔池形貌的构建避免了反复判断计算单元在计算过程中是否熔化或凝固，解决了计算量大、计算时间长的问题。
本实施方式的步骤一是对直接能量沉积快速成型过程中温度场和液相分数场的变化过程进行计算，步骤一的具体实施过程为：
设定计算域尺寸为X米×Y米×Z米，计算域在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、Zmin(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、Zmax(米)。在计算初始时刻，计算域由两部分组成：空气和基板，空气在上，基板在下。基板在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、Zmin(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、SubZmax(米)。空气在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、SubZmax(米)，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、Zmax(米)。对计算域进行宏观尺度网格剖分，在X轴、Y轴、Z轴方向剖分步长相同均为Δxmacro。设X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向。金属粉末和基板为同种材质,两者熔化后形成的液体区域为熔池。
对计算域进行网格剖分，设定宏观网格标识为(j,i,k)。其中j、i和k均为整数，j表示三维数组中X轴方向上网格的标号，取值范围为1～MT，
Figure BDA0002347369220000051
i表示三维数组中Y轴方向上网格的标号，取值范围为1～LT，
Figure BDA0002347369220000052
k表示三维数组中Z轴方向上网格的标号，取值范围为1～NT，
Figure BDA0002347369220000053
每一个宏观网格均为一个正方体，边长为Δxmacro。
步骤一一、针对金属液的连续性方程：
Figure BDA0002347369220000054
其中
Figure BDA0002347369220000055
为速度矢量(m/s)。
步骤一二、针对金属液的动量传输方程：
Figure BDA0002347369220000056
Figure BDA0002347369220000057
Figure BDA0002347369220000058
其中ux、vy、wz分别为速度矢量
Figure BDA0002347369220000059
在三个坐标方向的分量(m/s)，ex、ey、ez为三个坐标方向的单位矢量，P为压力(Pa)，t为时间(s)，μ为液相粘度(Pa·s)，ρ为密度(kg/m3)，K0为渗透率系数(Pa·s·m-2)，fl为液相分数，B为防干扰因子，
Figure BDA00023473692200000510
为重力加速度(m/s2)，β为热膨胀系数(1/K)，T为计算域中宏观网格(j,i,k)的温度(K)，Tamb为环境温度(K)。在某一时刻下，动量传输方程中需要求解四个未知数(ux、vy、wz和P)，因此需要借助步骤一一中的解连续性方程对这四个未知数进行求解。FG/L为气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力(N),
Figure BDA00023473692200000511
为水平集函数。
步骤一三、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力：
Figure BDA00023473692200000512
其中σ为表面张力系数(N/m)，κ为界面曲率(1/m)，ns为界面法相，
Figure BDA0002347369220000061
为界面处温度梯度,
Figure BDA0002347369220000062
为常数(N·m-1·K-1)。
步骤一四、水平集函数：
Figure BDA0002347369220000063
Figure BDA0002347369220000064
其中，气/液界面对应φ＝0m；在其它位置处φ为该位置到气/液界面的距离。Fp为金属粉末沉积所引起的速度(m/s)。
Figure BDA0002347369220000065
为液体流动速度的分量(m/s)，Vpowder为激光速度(mm/s)，Rp为金属粉流半径(m)，rp为金属粉流中任意位置到同平面金属粉流中心的距离,e为常数2.718，π为常数3.14。
步骤一五、能量传输方程：
Figure BDA0002347369220000066
Figure BDA0002347369220000067
Figure BDA0002347369220000068
其中cp为比热(J kg-1K-1)，λ为导热(W m-1K-1)，L为潜热(kJ/kg)，fs＝(1-fl)为固相分数，Plaser为激光功率(W)，α为金属对激光的吸收率，rlaser为激光束半径(μm)，rdl为激光束中任意位置到同平面激光束中心的距离，hconv为对流换热系数(W m-2K-1)，η为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为金属的发射率。
根据步骤一一至步骤一六的金属液连续性方程和金属液动量传输方程、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力、水平集函数和能量传输方程，获得宏观网格(j,i,k)的温度T和液相分数fl；
步骤一六、重复步骤一一至步骤一五直到激光束移动至某点且该点的X轴坐标等于Xmax，即：获得了激光束从初始位置移动至X轴的最大值的过程中，每个宏观网格不同时刻下温度T和液相分数fl；输出不同时刻下的温度场(T)文件tem.txt和液相分数场(fl)文件fl.txt。tem.txt为包含了不同时刻和针对每个宏观网格不同时刻下温度的文件；fl.txt为包含了不同时刻和针对每个宏观网格不同时刻下液相分数的文件。以为文件tem.txt例，存储的时刻为time(1)，time(2)，......,time(f)；time(1)＝0s，time(2)＝time(1)+Δtoutput，则time(f)为time(f-1)+Δtoutput。其中f为所选时间点的个数，Δtoutput为输出文件的时间步长。
本实施方式的步骤二是根据步骤一获得温度场(T)文件和液相分数场(fl)文件构建熔池形貌，本实施方式根据宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数判断该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内是否为熔池网格，若是，则将所述宏观网格划分为多个微观网格及将time(d)～time(d+1)时间段进行细分；采用空间插值法计算细分之后的时刻下每个微观网格的温度，获得time(1)～time(f)时间段内所能达到的最大值Ttmax；并获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax；对于Ttmax<Tl的微观网格赋予 stillsolid＝1，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化；对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid＝3，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，表示该微观网格在直接能量沉积快速成型过程中发生了外延生长，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2；Tl为液相线温度；numnc1表示基板没有熔化部分的晶粒的个数，即：在直接能量沉积快速成型前，基板上就有的晶粒个数，该个数及位置作为后续晶粒组织数值预测的基础。具体实施过程为：
步骤二一、读取tem.txt和fl.txt文件获得time(d)和time(d+1)下各个点温度和液相分数数据，针对某一网格(j,i,k)将time(d)时刻下的温度值赋予Tbegin(j,i,k)，将time(d+1)时刻下的温度赋予Tend(j,i,k)；将time(d)时刻下的液相分数值赋予FLbegin(j,i,k)，将time(d+1)时刻下的液相分数值赋予FLend(j,i,k)。d取值范围1～(f-1)，首次读取tem.txt和fl.txt文件时，d＝1。
步骤二二、如果FLbegin(j,i,k)和FLend(j,i,k)均大于0.99，则认为网格(j,i,k)在time(d)～time(d+1)时间段内为熔池网格，所以进行温度细分处理，否则不进行。温度细分处理：
将time(d)～time(d+1)时间段分为10份，时间步长为:
Figure BDA0002347369220000081
nsub从1增加至10，则在time_sub＝time(d)+nsub·Δtsub时刻下网格(j,i,k)的温度：
Figure BDA0002347369220000082
将宏观网格(j,i,k)进一步划分为mm×ll×nn个微观尺度网格，mm＝ll＝nn，每一个微观尺度网格均为一个正方体，边长为
Figure BDA0002347369220000083
其中mm、ll和nn分别为在宏观网格(j,i,k)内沿X轴、Y轴和Z轴方向划分的微观网格个数。微观网格标识为(jsub,isub,ksub)，jsub取值范围1～mm，isub取值范围1～ll，ksub取值范围1～nn。
步骤二三、采用空间插值法计算time_sub时刻下每个微观网格(jsub,isub,ksub)的温度Tt(jsub,isub,ksub)。为了获得time(1)～time(f)时间段内Tt(jsub,isub,ksub)所能达到的最大值,如果time(d)～time(d+1)时间段内获得的最大值大于time(d-1)～time(d)时间段内得到的最大值,则将该最大值赋予Ttmax(isub,jsub,ksub)，否则Ttmax(isub,jsub,ksub)为time(d-1)～time(d)时间段的最大温度值。
在熔池形貌构建过程中温度空间插值很重要尤其在边界处。温度空间插值的具体计算步骤如下。
Tt(jsub,isub,ksub)＝pr1×T3(j,i,k)+pr2×T7(j,i,k)+pr3×T1(j,i,k)
+pr4×T6(j,i,k)+pr5×T8(j,i,k)+pr6×T4(j,i,k)
+pr7×T2(j,i,k)+pr8×T5(j,i,k)
pr1～pr8为空间插值系数，分别为：
Figure BDA0002347369220000084
Figure BDA0002347369220000085
Figure BDA0002347369220000086
Figure BDA0002347369220000087
Figure BDA0002347369220000088
Figure BDA0002347369220000089
Figure BDA0002347369220000091
Figure BDA0002347369220000092
宏观网格(j,i,k)为一正方体，在time_sub时刻下正方体中心点的温度为Tsub(j,i,k)、8个顶点的温度分别为T1(j,i,k)～T8(j,i,k)。一个宏观网格(j,i,k)最多有26个邻居单元，根据邻居单元网格的温度计算T1(j,i,k)～T8(j,i,k)，存在27种情况。本实施方式中，27种情况具体包括：
第1种情况，宏观网格(j,i,k)不处于计算域边界，即1<j<MT,1<i<LT,1<k<NT：
Figure BDA0002347369220000093
Figure BDA0002347369220000094
Figure BDA0002347369220000095
Figure BDA0002347369220000096
Figure BDA0002347369220000097
Figure BDA0002347369220000098
Figure BDA0002347369220000099
Figure BDA00023473692200000910
第2种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,k＝1：T5同于第1种情况中的T5；
Figure BDA00023473692200000911
Figure BDA0002347369220000101
T3＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA0002347369220000102
Figure BDA0002347369220000103
Figure BDA0002347369220000104
Figure BDA0002347369220000105
第3种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,k＝NT：T2同于第1种情况的T2；
Figure BDA0002347369220000106
Figure BDA0002347369220000107
Figure BDA0002347369220000108
Figure BDA0002347369220000109
T6＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA00023473692200001010
Figure BDA00023473692200001011
第4种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝1,1<k<NT：T1、T2和T5分别同于第1种情况的T1、T2和T5；
Figure BDA0002347369220000111
Figure BDA0002347369220000112
Figure BDA0002347369220000113
Figure BDA0002347369220000114
Figure BDA0002347369220000115
第5种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,k＝1：T4同于第1种情况的T4；
Figure BDA0002347369220000116
Figure BDA0002347369220000117
Figure BDA0002347369220000118
Figure BDA0002347369220000119
Figure BDA00023473692200001110
T7＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA00023473692200001111
第6种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,k＝NT：T1同于第1种情况的T1；
Figure BDA00023473692200001112
Figure BDA0002347369220000121
Figure BDA0002347369220000122
Figure BDA0002347369220000123
Figure BDA0002347369220000124
Figure BDA0002347369220000125
T8＝Ttsub(j,i,k)
第7种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝1,1<k<NT：T1和T4同于第1种情况的T1、T4；
Figure BDA0002347369220000126
Figure BDA0002347369220000127
Figure BDA0002347369220000128
Figure BDA0002347369220000129
Figure BDA00023473692200001210
Figure BDA00023473692200001211
第8种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,k＝1：T8同于第1种情况的T8；
T1＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA0002347369220000131
Figure BDA0002347369220000132
Figure BDA0002347369220000133
Figure BDA0002347369220000134
Figure BDA0002347369220000135
Figure BDA0002347369220000136
第9种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,k＝NT：T7同于第1种情况的T7；
Figure BDA0002347369220000137
Figure BDA0002347369220000138
Figure BDA0002347369220000139
T4＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA00023473692200001310
Figure BDA00023473692200001311
Figure BDA00023473692200001312
第10种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,i＝LT,1<k<NT：T7和T8分别同于第1种情况的T7、T8；
Figure BDA0002347369220000141
Figure BDA0002347369220000142
Figure BDA0002347369220000143
Figure BDA0002347369220000144
Figure BDA0002347369220000145
Figure BDA0002347369220000146
第11种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,k＝1：T6同于第1种情况的T6；
Figure BDA0002347369220000147
T2＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA0002347369220000148
Figure BDA0002347369220000149
Figure BDA00023473692200001410
Figure BDA00023473692200001411
Figure BDA00023473692200001412
第12种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,k＝NT：T3同于第1种情况的T3；
Figure BDA0002347369220000151
Figure BDA0002347369220000152
Figure BDA0002347369220000153
T5＝Ttsub(j,i,k)
Figure BDA0002347369220000154
Figure BDA0002347369220000155
Figure BDA0002347369220000156
第13种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,i＝LT,1<k<NT：T3和T6分别同于第1种情况的T3、T6；
Figure BDA0002347369220000157
Figure BDA0002347369220000158
Figure BDA0002347369220000159
Figure BDA00023473692200001510
Figure BDA00023473692200001511
Figure BDA00023473692200001512
第14种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,k＝1：T5和T8分别同于第1种情况的T5和T8；
Figure BDA0002347369220000161
Figure BDA0002347369220000162
Figure BDA0002347369220000163
Figure BDA0002347369220000164
Figure BDA0002347369220000165
Figure BDA0002347369220000166
第15种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,k＝1：T6和T4分别同于第1种情况的T6、T4；
Figure BDA0002347369220000167
Figure BDA0002347369220000168
Figure BDA0002347369220000169
Figure BDA00023473692200001610
Figure BDA00023473692200001611
Figure BDA00023473692200001612
第16种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝1,k＝1：T4和T5分别同于第1种情况的T4、T5；
Figure BDA00023473692200001613
Figure BDA0002347369220000171
Figure BDA0002347369220000172
Figure BDA0002347369220000173
Figure BDA0002347369220000174
Figure BDA0002347369220000175
第17种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,k＝1：T6和T8分别同于第1种情况的T6、T8；
Figure BDA0002347369220000176
Figure BDA0002347369220000177
Figure BDA0002347369220000178
Figure BDA0002347369220000179
Figure BDA00023473692200001710
Figure BDA00023473692200001711
第18种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,k＝NT：T2和T7分别同于第1种情况的T2、T7；
Figure BDA00023473692200001712
Figure BDA00023473692200001713
Figure BDA0002347369220000181
Figure BDA0002347369220000182
Figure BDA0002347369220000183
Figure BDA0002347369220000184
第19种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,k＝NT：T1和T3分别同于第1种情况的T1、T3；
Figure BDA0002347369220000185
Figure BDA0002347369220000186
Figure BDA0002347369220000187
Figure BDA0002347369220000188
Figure BDA0002347369220000189
Figure BDA00023473692200001810
第20种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝1,k＝NT：T1和T2分别同于第1种情况的T1、T2；
Figure BDA00023473692200001811
Figure BDA00023473692200001812
Figure BDA0002347369220000191
Figure BDA0002347369220000192
Figure BDA0002347369220000193
Figure BDA0002347369220000194
第21种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,k＝NT：T3和T7分别同于第1种情况的T3、T7；
Figure BDA0002347369220000195
Figure BDA0002347369220000196
Figure BDA0002347369220000197
Figure BDA0002347369220000198
Figure BDA0002347369220000199
Figure BDA00023473692200001910
第22种情况，宏观网格在边界处，即1<j<MT,i＝1,1<k<NT：T1、T2、T4和T5分别同于第1种情况的T1、T2、T4、T5；
Figure BDA00023473692200001911
Figure BDA00023473692200001912
Figure BDA00023473692200001913
Figure BDA00023473692200001914
第23种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，1<j<MT,1<i<LT,k＝1：T4、T5、T6和T8分别同于第1种情况T4、T5、T6、T8；
Figure BDA00023473692200001915
Figure BDA00023473692200001916
Figure BDA00023473692200001917
Figure BDA0002347369220000201
第24种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,i＝LT,1<k<NT：T3、T6、T7和T8分别同于第1种情况的T3、T6、T7、T8；
Figure BDA0002347369220000202
Figure BDA0002347369220000203
Figure BDA0002347369220000204
Figure BDA0002347369220000205
第25种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝1,1<i<LT,1<k<NT：T2、T5、T7和T8分别同于第1种情况的T2、T5、T7、T8；
Figure BDA0002347369220000206
Figure BDA0002347369220000207
Figure BDA0002347369220000208
Figure BDA0002347369220000209
第26种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即j＝MT,1<i<LT,1<k<NT：T1、T3、T4和T6分别同于第1种情况的T1、T3、T4、T6；
Figure BDA00023473692200002010
Figure BDA00023473692200002011
Figure BDA00023473692200002012
Figure BDA00023473692200002013
第27种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处，即1<j<MT,1<i<LT,k＝NT：T1、T2、T3和T7分别同于第1种情况的T1、T2、T3、T7；
Figure BDA00023473692200002014
Figure BDA0002347369220000211
Figure BDA0002347369220000212
Figure BDA0002347369220000213
。
步骤二四、d＝d+1，重复步骤二一至步骤二三，最终获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax。
步骤二五、对于Ttmax<Tl的微观网格赋予stillsolid(jsub,isub,ksub)＝1,代表在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化，因此不参与组织生长；对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid(jsub,isub,ksub)＝3,代表在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固，因此参与组织生长；如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，代表外延生长网格，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2，代表外延生长核心的最多个数。
步骤二六、确定基板上晶粒的个数：numnc1，numnc1个晶粒随机分布在stillsolid(jsub,isub,ksub)＝1的微观网格中，代表基板没有熔化部分的晶粒组织。每个晶粒有三个欧拉角
Figure BDA0002347369220000214
θ1从的范围为0°～360°，
Figure BDA0002347369220000215
的范围0°～180°，θ2的范围0°～360°；晶粒标识grainid，grainid取值范围从1～numnc1。
步骤二(七)、将每个微观网格所对应的stillsolid和Ttmax值以及numnc1和numnc2值写入solid.txt文件，该文件包含了熔池形貌信息，在后续晶粒组织模拟过程中将读取该文件。
本实施方式的步骤三为快速成型过程中晶粒组织数值模拟，具体包括如下过程：
步骤三一、读取步骤二(七)中输出的solid.txt文件，将读取出的stillsolid和Ttmax赋予微观网格。
步骤三二、在stillsolid＝2的网格中随机选取出Ap×numc2个网格为外延生长形核网格，被选中的网格赋予一个晶粒标识grainid,grainid的取值范围[numnc1～(Ap×numc2+numnc1)]；赋予三个欧拉角
Figure BDA0002347369220000216
θ1从(0°～360°)随机选取，
Figure BDA0002347369220000217
从(0°～180°)随机选取，θ2从(0°～360°)随机选取。Ap为一百分数，通过已有实验或文献进行调整。
步骤三三、在某一时刻下，如果微观网格的Tt(jsub,isub,ksub)＝Ttmax(jsub,isub,ksub)，则赋予该微观网格iok(jsub,isub,ksub)＝1,则表明该微观网格将进入凝固过程。
步骤三四、在某一时刻下，针对stillsolid＝2的微观网格，如果其iok＝1且Ts<Tt(jsub,isub,ksub)<Tl且grainid大于0，则该微观网格的状态值state从0变为1，表明形核已经发生且核心进入生长状态。state会经历如下三个值：0表明没进入生长状态，1表明生长状态，2表明生长已经停止。Tl为液相线温度，Ts为固相线温度。
步骤三五、在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝2的微观网格(jsub,isub,ksub)计算晶粒尖端生长速度，Vtip(jsub,isub,ksub)＝a(ΔT)2＝a(Tl-Tt)2，a表示生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3且Ts<Tt(jsub,isub,ksub)<(Tl+10°),被捕获的邻居微观网格state从0变为1，表明将要进入生长状态，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格。
步骤三六、在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝3且Ts<Tt(jsub,isub,ksub)<Tl的微观网格计算晶粒尖端生长速度，Vtip(jsub,isub,ksub)＝a(ΔT)2＝a(Tl-Tt)2，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3,被捕获的邻居微观网格state从0变为1，表明将要进入生长状态，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格。
步骤三七、在某一时刻下，针对stillsolid＝2且state＝1或stillsolid＝3且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，表明停止生长。在后续计算中不需要在考虑其生长速度。
步骤三八、d＝d+1，重复步骤步骤三三至三七，最终模拟了time(1)～time(f)时间段内的晶粒组织。计算结束后输出每个微观网格(stillsolid＝1、2、3)的grainid值和欧拉角值，为后续组织显示和分析提供数据。
实施例：模型合金为Ni基高温合金(Ni-5wt％Nb)。合金热物性参数以及模拟参数示于表1。直接能量沉积快速成型工艺参数示于表2。
表1 Ni-5wt％Nb合金热物性参数和模拟所需参数
Figure BDA0002347369220000231
Figure BDA0002347369220000241
表2工艺参数
Figure BDA0002347369220000242
实施例1：如图2所示，Z轴为重力方向，X轴为激光迁移方向。标号“①”代表基板，标号“③”代表熔池，标号“②”代表外延晶粒形核区域。在直接能量沉积过程中，基板被加热熔化随后又凝固。所形成的熔池并非长方形，熔池的形貌与合金自身物理性质以及工艺参数相关。如图2(c)所示，基板熔化的深度(He)会影响基板上方熔道与基板之间的结合强度，He越大则结合强度会提高。图2(d)为垂直于Y轴的中心截面，可以看到基板内形成的是连续的熔池，因此确保了组织的连续性以及力学性能的均匀性。
在图4中，图4(a)图为垂直于Y轴的中心截面，放大倍数为100倍。图4(b)和图4(c)为垂直于Z轴的中心截面的一半，对称轴平行于X轴。图4(b)图的放大倍数为50倍，在图4(b)中用线框选取一个区域进行再次放大得到图4(c)，图4(c)图的放大倍数为100倍。由图4(a)、图4(b)和图4(c)可以看到熔池在基板内是连续的且倾向形成柱状晶组织(长形晶粒)。
在图5中，图5(a)垂直于Y轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线上方的晶粒处于熔池，下方的晶粒处于基板，穿过虚线的晶粒为外延生长。每个晶粒的颜色对应反极图中的颜色。可以看到尽管形成了柱状晶组织，但晶粒取向分布并不集中。图5(b)垂直于Z轴的一半中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线左侧的晶粒处于基板，右侧的晶粒处于熔池，穿过虚线的晶粒为外延生长。平行于X轴的对称轴左右两侧组织相似，因此只显示左侧组织。图4(a)和图5(a)进行对比，图4(b)、图4(c)和图5(b)进行对比，可以看到模拟所得熔池形貌以及晶粒组织与实验结果吻合较好，实验和模拟中都表明该工艺参数下倾向形成柱状晶组织且熔池在基板内连续分布。
实施例2：如图3所示，Z轴为重力方向，X轴为激光迁移方向。标号“①”代表基板，标号“③”代表熔池，标号“②”代表外延晶粒形核区域。在该实施例中液体粘度大，金属液基本没有流动，一些已有研究为简化计算，通常会假设液体不流动。对比图3(c)和图2(c)可以看到，由于图3中没有液体流动，因此所形成的熔池较窄且基板上方的熔道较高。图3(d)为垂直于Y轴的中心截面，对比图3(d)和图2(d)可以看到，在图3(d)中基板上方存在一个微小区域(线框)，该区域由没有完全熔化的金属粉末形成，这破坏了基板上方熔道与基板之间的连接性。同时基板内的熔池是不连续的，因此降低了组织的连续性以及力学性能的均匀性。
在图6中，图6(a)垂直于Y轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布：虚线上方的晶粒处于熔池，下方的晶粒处于基板，穿过虚线的晶粒为外延生长。图6(b)垂直于Z轴的中心截面上熔池和基板内的晶粒组织分布。该图表明熔池内没有形成连续的晶粒组织，因为实线在截面中有交点(该实线为基板组织与熔池内组织的分界线)。图4(a)和图6(a)进行对比，图4(b)、图4(c)和图6(b)进行对比，可以看到实施例二中模拟所得晶粒组织和熔池形貌与实验结果相差较大，因此准确预测熔池形貌是准确预测晶粒组织的基础。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (7)

1.一种金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、确定空气和基板的计算域，对计算域进行宏观网格剖分，获取直接能量沉积快速成型过程中每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化；
S2、根据每个宏观网格的温度场和液相分数场的变化，构建熔池形貌，所述熔池形貌的信息包括基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1、微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长、外延生长核心的个数numnc2，具体为：
根据每个宏观网格在各时间段的液相分数判断该宏观网格是否为熔池网格，若是，进行温度细分，划分成多个微观网格，并采用空间插值法计算每个微观网格的温度，获取每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax；
根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度最大值Ttmax，判断微观网格在直接能量沉积快速成型过程中是否发生熔化及外延生长，确定外延生长核心的个数numnc2；
S3、根据每个微观网格在直接能量沉积快速成型过程中的温度及熔池形貌的信息，模拟直接能量沉积快速成型过程中晶粒组织的数值。
2.根据权利要求1所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S2包括：
S21、直接能量沉积快速成型过程包括f个时刻，根据宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数判断该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内是否为熔池网格，若是，则将所述宏观网格划分为多个微观网格及将time(d)～time(d+1)时间段进行细分；d的取值范围1～(f-1)的整数；
S22、采用空间插值法计算细分之后的时刻下每个微观网格的温度；
S23、获得time(1)～time(f)时间段内所能达到的最大值Ttmax；
S24、m＝m+1，重复S21至S23，获得time(1)～time(f)时间段内每个微观网格所能达到的最大温度值Ttmax；
S25、对于Ttmax<Tl的微观网格赋予stillsolid＝1，对于Ttmax≥Tl的微观网格赋予stillsolid＝3，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2，统计stillsolid＝2网格的个数为numnc2；Tl为液相线温度；
S26、获取基板没有熔化部分的晶粒的个数numnc1。
3.根据权利要求2所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S22中，细分之后的时刻下每个微观网格的温度为Tt(jsub,isub,ksub)：
Tt(jsub,isub,ksub)＝pr1×T3(j,i,k)+pr2×T7(j,i,k)+pr3×T1(j,i,k)+pr4×T6(j,i,k)+pr5×T8(j,i,k)+pr6×T4(j,i,k)+pr7×T2(j,i,k)+pr8×T5(j,i,k)
S21中将宏观网格划分为mm×ll×nn个微观网格，每一个微观网格均为一个正方体，边长为
Figure FDA0002347369210000021
Δxmacro表示宏观网格的边长，mm、ll和nn分别为在宏观网格内沿X轴、Y轴和Z轴方向划分的微观网格个数，X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向，jsub,isub,ksub均为整数，分别表示X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的微观网格的标号，jsub取值范围1～mm，isub取值范围1～ll，ksub取值范围1～nn，mm＝ll＝nn；pr1～pr8为空间插值系数，分别为：
Figure FDA0002347369210000022
Figure FDA0002347369210000023
Figure FDA0002347369210000024
Figure FDA0002347369210000025
Figure FDA0002347369210000026
Figure FDA0002347369210000027
Figure FDA0002347369210000028
Figure FDA0002347369210000029
S21中将time(d)～time(d+1)时间段Δtoutput分为b份，时间步长
Figure FDA0002347369210000031
nsub的取值为1至b，在time_sub＝time(d)+nsub·Δtsub时刻下宏观网格的温度为Tsub(j,i,k)，
Figure FDA0002347369210000032
Tend(j,i,k)表示time(d+1)时刻下的宏观网格的温度，Tbegin(j,i,k)表示time(d)时刻下的宏观网格的温度，j、i和k均为整数，分别表示在X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的宏观网格的标号；
T1(j,i,k)～T8(j,i,k)分别为宏观网格(j,i,k)的8个顶点的温度。
4.根据权利要求3所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S22中根据邻居宏观网格的温度计算T1(j,i,k)～T8(j,i,k)，存在27种情况，分别为：
第1种情况，宏观网格(j,i,k)不处于计算域边界：
Figure FDA0002347369210000033
Figure FDA0002347369210000034
Figure FDA0002347369210000035
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Figure FDA0002347369210000038
Figure FDA0002347369210000039
Figure FDA00023473692100000310
第2种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T5同于第1种情况中的T5；
Figure FDA0002347369210000041
Figure FDA0002347369210000042
T3＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002347369210000043
Figure FDA0002347369210000044
Figure FDA0002347369210000045
Figure FDA0002347369210000046
第3种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2同于第1种情况的T2；
Figure FDA0002347369210000047
Figure FDA0002347369210000048
Figure FDA0002347369210000049
Figure FDA00023473692100000410
T6＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00023473692100000411
Figure FDA0002347369210000051
第4种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T2和T5分别同于第1种情况中的T1、T2和T5；
Figure FDA0002347369210000052
Figure FDA0002347369210000053
Figure FDA0002347369210000054
Figure FDA0002347369210000055
Figure FDA0002347369210000056
第5种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4同于第1种情况的T4；
Figure FDA0002347369210000057
Figure FDA0002347369210000058
Figure FDA0002347369210000059
Figure FDA00023473692100000510
Figure FDA00023473692100000511
T7＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00023473692100000512
第6种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1同于第1种情况的T1；
Figure FDA0002347369210000061
Figure FDA0002347369210000062
Figure FDA0002347369210000063
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Figure FDA0002347369210000065
Figure FDA0002347369210000066
T8＝Ttsub(j,i,k)
第7种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T4分别同于第1种情况的T1和T4；
Figure FDA0002347369210000067
Figure FDA0002347369210000068
Figure FDA0002347369210000069
Figure FDA00023473692100000610
Figure FDA00023473692100000611
Figure FDA00023473692100000612
第8种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T8同于第1种情况的T8；
T1＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002347369210000071
Figure FDA0002347369210000072
Figure FDA0002347369210000073
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Figure FDA0002347369210000075
Figure FDA0002347369210000076
第9种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T7同于第1种情况的T7；
Figure FDA0002347369210000077
Figure FDA0002347369210000078
Figure FDA0002347369210000079
T4＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA00023473692100000710
Figure FDA00023473692100000711
Figure FDA0002347369210000081
第10种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T7和T8分别同于第1种情况的T7和T8；
Figure FDA0002347369210000082
Figure FDA0002347369210000083
Figure FDA0002347369210000084
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Figure FDA0002347369210000086
Figure FDA0002347369210000087
第11种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6同于第1种情况的T6；
Figure FDA0002347369210000088
T2＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002347369210000089
Figure FDA00023473692100000810
Figure FDA00023473692100000811
Figure FDA00023473692100000812
Figure FDA0002347369210000091
第12种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3同于第1种情况的T3；
Figure FDA0002347369210000092
Figure FDA0002347369210000093
Figure FDA0002347369210000094
T5＝Ttsub(j,i,k)
Figure FDA0002347369210000095
Figure FDA0002347369210000096
Figure FDA0002347369210000097
第13种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3和T6分别同于第1种情况的T3和T6；
Figure FDA0002347369210000098
Figure FDA0002347369210000099
Figure FDA00023473692100000910
Figure FDA00023473692100000911
Figure FDA00023473692100000912
Figure FDA0002347369210000101
第14种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T5和T8分别同于第1种情况的T5和T8；
Figure FDA0002347369210000102
Figure FDA0002347369210000103
Figure FDA0002347369210000104
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Figure FDA0002347369210000106
Figure FDA0002347369210000107
第15种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6和T4分别同于第1种情况的T6和T4；
Figure FDA0002347369210000108
Figure FDA0002347369210000109
Figure FDA00023473692100001010
Figure FDA00023473692100001011
Figure FDA00023473692100001012
Figure FDA00023473692100001013
第16种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4和T5分别同于第1种情况的T4和T5；
Figure FDA0002347369210000111
Figure FDA0002347369210000112
Figure FDA0002347369210000113
Figure FDA0002347369210000114
Figure FDA0002347369210000115
Figure FDA0002347369210000116
第17种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T6和T8分别同于第1种情况的T6和T8；
Figure FDA0002347369210000117
Figure FDA0002347369210000118
Figure FDA0002347369210000119
Figure FDA00023473692100001110
Figure FDA00023473692100001111
Figure FDA00023473692100001112
第18种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2和T7分别同于第1种情况的T2和T7；
Figure FDA0002347369210000121
Figure FDA0002347369210000122
Figure FDA0002347369210000123
Figure FDA0002347369210000124
Figure FDA0002347369210000125
Figure FDA0002347369210000126
第19种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T3分别同于第1种情况的T1和T3；
Figure FDA0002347369210000127
Figure FDA0002347369210000128
Figure FDA0002347369210000129
Figure FDA00023473692100001210
Figure FDA00023473692100001211
Figure FDA00023473692100001212
第20种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1和T2分别同于第1种情况的T1和T2；
Figure FDA0002347369210000131
Figure FDA0002347369210000132
Figure FDA0002347369210000133
Figure FDA0002347369210000134
Figure FDA0002347369210000135
Figure FDA0002347369210000136
第21种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3和T7分别同于第1种情况的T3、T7；
Figure FDA0002347369210000137
Figure FDA0002347369210000138
Figure FDA0002347369210000139
Figure FDA00023473692100001310
Figure FDA00023473692100001311
Figure FDA00023473692100001312
第22种情况，宏观网格在边界处：
T1、T2、T4和T5分别同于第1种情况的T1、T2、T4、T5；
Figure FDA0002347369210000141
Figure FDA0002347369210000142
Figure FDA0002347369210000143
Figure FDA0002347369210000144
第23种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T4、T5、T6和T8分别同于第1种情况的T4、T5、T6、T8；
Figure FDA0002347369210000145
Figure FDA0002347369210000146
Figure FDA0002347369210000147
Figure FDA0002347369210000148
第24种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T3、T6、T7和T8分别同于第1种情况的T3、T6、T7、T8；
Figure FDA0002347369210000149
Figure FDA00023473692100001410
Figure FDA00023473692100001411
Figure FDA00023473692100001412
第25种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T2、T5、T7和T8分别同于第1种情况的T2、T5、T7和T8；
Figure FDA0002347369210000151
Figure FDA0002347369210000152
Figure FDA0002347369210000153
Figure FDA0002347369210000154
第26种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T3、T4和T6分别同于第1种情况的T1、T3、T4、T6；
Figure FDA0002347369210000155
Figure FDA0002347369210000156
Figure FDA0002347369210000157
Figure FDA0002347369210000158
第27种情况，宏观网格(j,i,k)在边界处：
T1、T2、T3和T7分别同于第1种情况的T1、T2、T3、T7；
Figure FDA0002347369210000159
Figure FDA00023473692100001510
Figure FDA00023473692100001511
Figure FDA0002347369210000161
。
5.根据权利要求4所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S21中，当宏观网格在time(d)和time(d+1)时刻的液相分数均大于0.99，则该宏观网格在time(d)～time(d+1)时间段内为熔池网格。
6.根据权利要求1或4所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，在直接能量沉积快速成型过程中没有熔化的微观网格stillsolid＝1，在直接能量沉积快速成型过程中经历了熔化和凝固的微观网格stillsolid＝3，如果一个微观网格其26个邻居中至少有一个邻居的stillsolid＝1，同时至少有一个邻居的stillsolid＝3，则该微观网格的stillsolid＝2；
所述S3包括：
S31、在stillsolid＝2的网格中随机选取出Ap×numc2个微观网格为外延生长形核网格，被选中的微观网格赋予一个晶粒标识grainid和欧拉角，Ap为百分数，grainid的取值范围numnc1～(Ap×numc2+numnc1)；
S32、获取在直接能量沉积快速成型过程中每个微观网格的grainid值和欧拉角值：
在某一时刻下，如果微观网格的Tt＝Ttmax，则赋予该微观网格的iok＝1；
在某一时刻下，针对stillsolid＝2的微观网格，如果微观网格的iok＝1且Ts<Tt<Tl且grainid大于0，则该微观网格的状态值state从0变为1，Tl为液相线温度，Ts为固相线温度；
在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝2的微观网格计算晶粒尖端生长速度Vtip，Vtip＝a(Tl-Tt)2，a为生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格邻居微观网格，邻居微观网格邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3且Ts<Tt<(Tl+10°),被捕获的邻居微观网格state从0变为1，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的网格；
在某一时刻下，针对state＝1且stillsolid＝3且Ts<Tt<Tl的微观网格计算晶粒尖端生长速度Vtip，Vtip＝a(Tl-Tt)2，a表示生长系数，同时采用偏心元胞自动机法，该微观网格将捕获其周围的邻居微观网格，邻居微观网格只有满足如下条件才可被捕获：state＝0且iok＝1且stillsolid＝3,被捕获的邻居微观网格state从0变为1，同时将欧拉角和grainid值赋予被捕获的微观网格；
在某一时刻下，针对stillsolid＝2且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，在后续计算中不需要在考虑其生长速度；
在某一时刻下，针对stillsolid＝3且state＝1的微观网格，如果其周围邻居微观网格的state值都大于0,则该微观网格的state从1变为2，在后续计算中不需要在考虑其生长速度。
7.根据权利要求1所述的金属快速成型过程中晶粒组织数值预测方法，其特征在于，所述S1包括：
S11、确定计算域尺寸及计算域在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值及最小值；
对计算域进行宏观尺度网格剖分，宏观网格标识为(j,i,k)，确定各轴方向的剖分步长相同均为Δxmacro，X轴为激光扫描方向，Z轴为粉末沉积方向；其中j、i和k均为整数，分别表示X轴方向上、Y轴方向上和Z轴方向上的宏观网格的标号；
S12、根据金属液连续性方程和金属液动量传输方程、气/液界面处的毛细力和马兰格尼力的合力、水平集函数和能量传输方程，获得宏观网格(j,i,k)的温度T和液相分数fl；
S13、随着激光束从初始位置移动至X轴的最大值，重复S12，输出温度场文件和液相分数场文件；
温度场文件包括针对每个宏观网格不同时刻下温度T；
液相分数场文件包括每个宏观网格不同时刻下液相分数fl。
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