CN111027790A - 一种多个风电场出力的时间序列构建方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多个风电场出力的时间序列构建方法及系统，包括：基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。本发明采用混合高斯隐马尔科夫模型描述多个风电场之间的时空相关性，采用多维混合高斯分布描述多个风电场出力在不同相关性状态下的联合概率分布，通过蒙特卡洛仿真生成具有时空相关性的多风电场出力时间序列，提高了风电场出力时间序列的准确性。

Description

一种多个风电场出力的时间序列构建方法及系统

技术领域

本发明涉及新能源发电技术领域，具体涉及一种多个风电场出力的时间序列构建方法及系统。

背景技术

随着风电装机容量占比在电力系统中的增加，使得风电出力的随机性和间歇性特点对电力系统的规划和运行带来的挑战也逐渐增加。目前，电力系统的时序生产模拟方法是应对风电出力随机性的有效手段，已广泛应用于电力系统中长期规划和运行领域，如电力系统风电容量规划、系统调峰裕度评估和电力电量平衡计算等。但时序生产模拟方法需要以大量长时间尺度的风电场出力时间序列为输入数据，并且风电场出力时间序列的准确性对时序生产模拟方法得到的计算结果有着重要的影响。

随着风电装机容量的增加，电网中所接入的风电场个数不断增加，而目前已有的时间序列建模方法是对多个风电场出力进行单独的建模，并未考虑不同风电场出力之间的时空相关性，由于距离相近的风电场通常受同一天气过程的影响，其出力之间具有较强的时空相关性。因此，不考虑风电场之间的相关性因素而进行独立建模，势必会影响时间序列建模结果的准确性。实际观测结果表明，风电场之间的时空相关性并非固定不变的，而是具有时变特性，这是因为全年中风电场会受到多种类型天气过程的影响，由于不同类型天气过程的形成及演化机理的不同，对风电场出力的时空相关性的影响也会不同。因此，如何提高风电场出力时间序列的准确性有待解决。

发明内容

为了解决现有技术中所存在已有的时间序列建模方法是对多个风电场出力进行单独的建模，并未考虑不同风电场出力之间的时空相关性、风电场之间时空相关性的时变性，以及在生成多个风电场出力时间序列时，需要基于不同的时空相关性状态下多个风电场出力的联合概率分布问题，本发明提供一种多个风电场出力的时间序列构建方法及系统，采用混合高斯隐马尔科夫模型描述多个风电场之间的时空相关性，通过状态转移特性刻画时空相关性的时变特点，采用多维混合高斯分布描述多个风电场出力在不同相关性状态下的联合概率分布，通过蒙特卡洛仿真生成具有时空相关性的多风电场出力时间序列，准确描述风电出力的变化规律和随机特性，以及不同风电场之间的时空相关性，提高生成出力时间序列的准确性，为电力系统中长期规划和运行模拟提供所需的基础数据，并且所得到的时间序列场景比现有的时间序列建模方法通过独立建模得到的时间序列更加科学、合理。

本发明提供的技术方案是：一种多个风电场出力的时间序列构建方法，包括：

基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

优选的，所述基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵，包括：

基于多个风电场的出力数据确定相关性状态；

将所述相关性状态设置为所述混合高斯隐马尔可夫模型中隐状态，并设置所述隐状态的个数；

基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数，通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态对应的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵；

基于每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵确定对应的多维混合高斯分布；

基于所述状态转移矩阵计算累积状态转移概率；

其中，所述累积状态转移概率矩阵由累积状态转移概率组成。

优选的，所述基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态对应的高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵，包括：

步骤101、为混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量设置初始值；

步骤102、计算训练周期内初始时刻下各隐状态的前向概率，并依次向前计算训练周期内其余所有时刻下各隐状态的前向概率；

步骤103、计算训练周期内终止时刻下各隐状态的后向概率，并依次向后计算训练周期内其余所有时刻下各隐状态的后向概率；

步骤104、基于多个风电场的出力数据构成的观测序列、各隐状态的前向概率和各隐状态的后向概率，计算任意时刻隐状态的条件概率；

步骤105、基于多个风电场的出力数据构成的观测序列、各隐状态的前向概率和各隐状态的后向概率，计算任意时刻隐状态和所述任意时刻的下一时刻隐状态的联合条件概率；

步骤106、基于所述条件概率和联合条件概率更新混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量；

步骤107、若更新后的混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量满足预设的收敛条件，则结束循环，按当前参数设置混合高斯隐马尔科夫模型，否则执行步骤102。

优选的，所述初始时刻下各隐状态的前向概率，按下式计算：

α₁(j)＝π_j·b_j(O₁),j＝1,2,...,N

式中：α₁(j)：初始时刻下隐状态为j的前向概率；π_j：风电场的隐状态为θ_j的概率；b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O₁：初始时刻下各风电场出力的历史观测序列；N：隐状态的个数；

所述训练周期内其余所有时刻下各隐状态的前向概率，按下式计算：

式中：α_t+1(j)：t+1时刻下隐状态为j的前向概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列；

其中，所述初始时刻下风电场的隐状态为θ_j的概率组成初始时刻隐状态的概率分布向量。

优选的，所述训练周期内终止时刻下各隐状态的后向概率，按下式计算：

β_T(j)＝1,j＝1,2,...,N

式中：β_T(j)：终止时刻T下隐状态为j的后向概率；N：隐状态的个数；

所述训练周期内其余所有时刻下各隐状态的后向概率，按下式计算：

式中：β_t(j)：t时刻下隐状态为j的后向概率；a_ji：状态转移矩阵A中第j行第i列t时刻的隐状态为θ_j，t+1时刻的隐状态转换为θ_i的概率；b_i(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；β_t+1(i)：t+1时刻下隐状态为i的后向概率；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列。

优选的，所述任意时刻隐状态的条件概率，按下式计算：

式中：γ_t(j,k)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的条件概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；β_t(j)：t时刻下隐状态为j的后向概率；α_t(i)：t时刻下隐状态为i的前向概率；β_t(i)：t时刻下隐状态为i的后向概率；

隐状态为j的第k个高斯分布的权值；

隐状态为j的第k个高斯分布的均值向量；

隐状态为j的第k个高斯分布的协方差矩阵；

隐状态为j的第n个高斯分布的权值；

隐状态为j的第n个高斯分布的均值向量；

隐状态为j的第n个高斯分布的协方差矩阵；N：隐状态的个数；K：隐状态为j对应的混合高斯分布中的高斯分布个数。

优选的，所述联合条件概率，按下式计算：

式中：ξ_t(i,j)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的联合条件概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列；β_t+1(j)：t+1时刻下隐状态为j的后向概率；α_t(r)：t时刻下隐状态为r的前向概率；a_rs：状态转移矩阵A中第r行第s列t时刻的隐状态为θ_r，t+1时刻的隐状态转换为θ_s的概率；b_s(·)：隐状态为s的观测序列服从的概率分布；β_t+1(s)：t+1时刻下隐状态为s的后向概率；N：隐状态的个数。

优选的，所述基于所述条件概率和联合条件概率更新混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量，如下式所示：

式中：π_j：风电场的相关状态为θ_j的概率；γ_t(j,k)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的条件概率；N：隐状态的个数；

式中：a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；ξ_t(i,j)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的联合条件概率；γ_t(j,n)：t时刻下隐状态j的第n个高斯分布的条件概率；K：隐状态为j对应的混合高斯分布中的高斯分布个数；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的权值；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的均值向量；O_t：t时刻下各风电场出力的历史观测序列；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的协方差矩阵。

优选的，所述多维混合高斯分布，按下式计算：

式中：b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O：各风电场的出力数据组成的历史观测序列；

均值向量为

协方差矩阵为

的多维高斯分布。

优选的，所述累积状态转移概率按下式计算：

式中：d_ij：累积状态转移概率矩阵D中第i行第j列的累积状态转移概率；a_ik：状态转移矩阵A中第i行第k列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_k的概率。

优选的，所述基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力，包括：

基于所述累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的相关性状态；

基于每一时刻所述多个风电场的相关性状态和对应的多维混合高斯分布抽样生成所述时刻下多个风电场的出力。

优选的，所述基于所述累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的相关性状态，包括：

基于隐状态的个数随机生成一个正整数作为预设周期中初始时刻多个风电场的相关性状态；

基于初始时刻多个风电场的相关性状态与所述累积状态转移概率矩阵迭代计算获得预设周期中其余时刻多个风电场的相关性状态。

优选的，所述基于初始时刻多个风电场的相关性状态与所述累积状态转移概率矩阵迭代计算获得预设周期中其余时刻多个风电场的相关性状态，包括：

步骤201、将所述初始时刻作为已知时刻；

步骤202、生成区间[0,1]内的随机数；

步骤203、所述随机数与所述累积状态转移概率矩阵中已知时刻对应行的所有元素进行比较，当随机数的大小位于所述已知时刻对应行相邻两列元素之间时，则确定下一时刻多个风电场的相关性状态为所述已知时刻对应行相邻两列中前一列对应的值；

步骤204、当所述下一时刻为预设周期的终止时刻时，则循环结束，输出预设周期内所有时刻对应的多个风电场的相关性状态；否则，将所述下一时刻作为已知时刻执行步骤202。

优选的，所述多个风电场出力的时间序列，如下式所示：

式中：Θ：预设周期T内多个风电场出力的时间序列；p_M(t_T)：T时刻风电场M的出力。

基于同一发明构思本发明还提供了一种多风电场出力的时间序列构建系统，包括：

处理模块，用于基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

出力模块，用于基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

出力序列模块，用于由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

优选的，所述处理模块，包括：

相关性状态子模块，用于基于多个风电场的出力数据确定相关性状态；

设置子模块，用于将所述相关性状态设置为所述混合高斯隐马尔可夫模型中隐状态，并设置所述隐状态的个数；

迭代子模块，用于基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵；

第一计算子模块，用于基于每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵确定对应的多维混合高斯分布；

第二计算子模块，用于基于所述状态转移矩阵计算累积状态转移概率；

其中，所述累积状态转移概率矩阵由累积状态转移概率组成。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供的技术方案，基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列，在生成多个风电场出力时间序列时，考虑了不同的时空相关性状态下多个风电场出力的联合概率分布，提高了风电场出力时间序列的准确性。

本发明提供的技术方案，采用混合高斯隐马尔科夫模型描述多个风电场之间的时空相关性，通过状态转移特性刻画时空相关性的时变特点，采用多维混合高斯分布描述多个风电场出力在不同相关性状态下的联合概率分布，通过蒙特卡洛仿真生成具有时空相关性的多风电场出力时间序列。

本发明提供的技术方案，准确描述风电出力的变化规律和随机特性，以及不同风电场之间的时空相关性，提高生成出力时间序列的准确性，为电力系统中长期规划和运行模拟提供所需的基础数据。

本发明提供的技术方案，时间序列场景比现有的时间序列建模方法通过独立建模得到的时间序列更加科学、合理。

附图说明

图1为本发明的一种多个风电场出力的时间序列构建方法流程图；

图2为本发明的混合高斯隐马尔科夫模型结构示意图；

图3为本发明实施例中两个风电场生成的出力时间序列与历史出力序列的概率分布对比示意图；

图4为本发明实施例中两个风电场生成的出力时间序列与历史出力序列的自相关系数结果对比示意图；

图5为本发明实施例中两个风电场生成出力时间序列和历史出力序列的互相关系数结果示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。

因为从短时间尺度来看，风电场之间的时空相关性具有时变性，并且在生成多个风电场出力时间序列时，需要基于不同的时空相关性状态下多个风电场出力的联合概率分布。因此本发明提供了一种多个风电场出力的时间序列构建方法，首先，建立以风电场之间的相关性关系为隐状态，以同一时刻各风电场出力为观测的混合高斯隐马尔可夫模型；然后，基于多个风电场历史出力时间序列来训练模型，得到混合高斯隐马尔可夫模型的参数、相关性状态之间的转移关系、以及风电场出力的联合概率分布参数；最后，通过蒙特卡洛仿真的方法生成满足相关性关系时变特性和概率分布特性的多风电场出力时间序列。

实施例1：

图1为本发明的一种多个风电场出力的时间序列构建方法流程图，如图1所示，包括：

步骤S1、基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

步骤S2、基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

步骤S3、由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

对本发明提供的一种多个风电场出力的时间序列构建方法进一步解释：

步骤S1、基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵，具体包括：

步骤101、考虑时空相关性的混合高斯隐马尔科夫模型

本发明采用混合高斯隐马尔科夫模型描述多个风电场的时空相关性。如图2所示，混合高斯隐马尔科夫模型由隐状态序列和观测序列组成，{Q₁,Q₂,...,Q_t}为各时刻下的状态序列，是不可观测量；{O₁,O₂,...,O_t}是各时刻的状态对应的观测序列。图2中的横向箭头表示在相邻两个时刻下状态之间的转换，竖向箭头表示从状态向观测量的输出。

混合高斯隐马尔科夫模型假设隐状态和观测量具有马尔可夫性，即任意时刻的隐状态仅依赖于前一时刻的隐状态，观测量仅依赖于当前时刻的隐状态。

混合高斯隐马尔科夫模型的数学模型描述如下：

1)假设隐状态的可能取值为θ₁,θ₂,...,θ_N，N为隐状态的数目，则t时刻下隐状态的取值范围为Q_t∈{θ₁,θ₂,...,θ_N}；假设观测量包含M个元素，即O_t为M维列向量。

2)隐状态的概率分布向量为π＝[π₁,π₂,...,π_N]^T，其中

π_j＝P(Q₁＝θ_j),1≤j≤N

表示t₁时刻的状态为θ_j时的概率。

3)将隐状态用离散的马尔可夫链进行描述，状态转移矩阵A＝(a_ij)_N×N，为N×N的矩阵，其中第i行第j的元素为：

a_ij＝P(Q_t+1＝θ_j|Q_t＝θ_i),1≤i,j≤N

a_ij表示t时刻状态为θ_i，t+1时刻状态转换为θ_j的概率。

4)观测概率B＝{b_j(O),j＝1,2,...,N}，其中

式中，b_j(x)表示隐状态j的观测变量O服从的概率分布，K为状态j的观测变量的高斯分布个数(假设所有的状态的观测变量均包含K个多维高斯分布)，

为状态j的第k个高斯分布的权值，

为状态j的第k个高斯分布的均值向量，

为状态j的第k个高斯分布的协方差矩阵。

和

表示所有N个状态对应的N·K个高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵的集合。

本发明中采用混合高斯隐马尔科夫模型进行多个风电场相关性的建模，具体过程为：

将多个风电场出力的相关性状态作为混合高斯隐马尔科夫模型的隐状态变量，每个时刻对应一个离散的隐状态变量，设隐状态个数为N，规定隐状态变量的取值为1至N之间的正整数，即θ₁＝1,θ₂＝2,...,θ_N＝N；

混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵即刻画了风电场之间时空相关关系的时变特性；

将各风电场归一化出力作为混合高斯隐马尔科夫模型的观测量，即当前时刻下所有风电场出力组成观测向量，不同状态下所有风电场出力的联合概率分布采用多维混合高斯分布进行描述。

此时，所建立的混合高斯隐马尔科夫模型可用多元组λ＝(A,c,μ,Σ,π)来进行表示。

步骤102、混合高斯隐马尔科夫模型参数估计

基于时刻1,2,...,T各风电场出力的历史观测序列O＝{O₁,O₂,...,O_T}，对步骤101中所建立的混合高斯隐马尔科夫模型的参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)进行估计。采用前向-后向算法(Baum Welch算法)估计模型参数，其目标是在已知观测序列O的情况下，使得概率P(O|λ)最大。

Baum Welch算法的基本流程如下：

1)随机初始化所有参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)；

2)计算时刻1的各个隐状态的前向概率：

α₁(j)＝π_j·b_j(O₁),j＝1,2,...,N

递推计算时刻2,...,T的前向概率：

3)终止时刻T的各个隐状态的后向概率：

β_T(j)＝1,j＝1,2,...,N

递推计算时刻T-1,T-2,...,1时刻的后向概率：

4)计算在给定模型参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)和观测序列O，时刻t状态的条件概率：

5)计算在给定模型参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)和观测序列O，时刻t和t+1状态的联合条件概率：

6)更新模型参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)：

7)判断更新前后的参数是否收敛，若未收敛，则重复执行步骤2)至7)；若收敛，则算法结束。

通过以上的Baum Welch算法，便可得到混合高斯隐马尔科夫模型的参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)。

步骤103、计算混合高斯隐马尔科夫模型的累积状态转移概率矩阵

混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵即描述了不同状态(时空相关性关系)之间的概率转移特性，采用蒙特卡洛仿真的方式随机生成多个风电场的出力时间序列时，需要基于混合高斯隐马尔科夫模型的累积状态转移概率矩阵。

由混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵A＝(a_ij)_N×N，计算其累积状态转移概率矩阵D＝(b_ij)_N×(N+1)，各元素的计算方式如下：

d_ij为累积状态转移概率矩阵D中的第i行、第j列元素，表示状态在当前时刻为θ_i，在下一时刻处于θ₁,...,θ_j的概率总和。

步骤S2、基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力，包括：

步骤201、基于蒙特卡洛仿真的多个风电场出力时间序列建模，即假设所需生成的时间序列对应的时段范围为{t₁,t₂,...,t_T}，风电场个数为M，时间序列生成步骤如下：

1)基于M个风电场的历史出力数据，通过Baum Welch算法训练模型，得到混合高斯隐马尔科夫模型参数λ＝(A,c,μ,Σ,π)；

2)假在初始t₁时刻，随机生成1至N之间的正整数q₁，将其作为t₁时刻M个风电场之间的相关性状态Q₁＝q₁，基于状态Q₁对应的混合高斯分布，通过随机抽样生成t₁时刻M个风电场的出力[p₁(t₁),p₂(t₁),...,p_M(t₁)]^T；

3)假设当前时刻为t_l,1≤l≤T，相关性状态Q_l＝q_l，基于[0,1]均匀分布，生成区间[0,1]内的随机数x_l，将与累积状态转移概率矩阵B中第q_l行的所有元素进行比较，当x_l的大小位于该行第y列元素和第y+1列元素之间时，则可确定t_l+1时刻相关性状态Q_l+1＝y；

4)基于状态Q_l+1对应的混合高斯分布，通过随机抽样生成t_l+1时刻M个风电场的出力[p₁(t_l+1),p₂(t_l+1),...,p_M(t_l+1)]^T；

5)判断t_l+1时刻是否为最后一个时刻t_T，若不是，则重复步骤3)至5)，若是，结束循环。

步骤S3、由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列，包括：

在预设时刻t₁,t₂,...,t_T下，M个风电场出力的时间序列：

式中：Θ：预设周期T内多个风电场出力的时间序列；p_M(t_T)：T时刻风电场M的出力。

本实施例中选取某2个风电场对所提出方法进行测试，基于全年8760小时的历史出力数据来训练混合高斯隐马尔科夫模型参数，并生成两个风电场8760h的出力时间序列。

采用概率分布指标、自相关系数指标和互相关系数指标来对所生成的风电场出力时间序列进行评价。其中，概率分布指标描述了全年风电出力在不同出力区间内的概率分布情况；自相关性指标描述了单个风电场出力随时间的变化特性；互相关系数用来描述各风电场之间出力的时空相关性，能够反映出两个风电场出力时间序列的相关性随时间的变化情况。

附图3展示了两个风电场生成的出力时间序列与历史出力序列的概率分布对比图，结果显示两个风电场生成的出力序列与历史出力序列的概率分布比较接近，证明所提出的模型能够较好的反映出风电出力的概率分布特性。

附图4展示了两个风电场生成的出力时间序列与历史出力序列的自相关系数结果，结果显示，所生成的出力时间序列的自相关系数与历史出力序列的变化趋势相一致，说明本专利所提出的建模方法能够很好的刻画风电出力的时间变化特性。

附图5展示了两个风电场所生成出力时间序列和历史出力序列的互相关系数对比情况，结果显示所生成序列的互相关系数与历史序列的互相关系数变化偏差较小，变化趋势也保持一致，说明本专利所提出的建模方法能够很好的描述不同风电场之间的时空相关性。

图3‐图5的结果均验证了本发明所提出方法的有效性。

实施例2

1)读取所有风电场的历史出力数据，并用装机容量进行归一化处理；

2)根据步骤101的建模方法，建立以所有风电场出力为观测量、以风电场之间的相关性关系为状态量的混合高斯隐马尔科夫模型参数；

3)基于风电场出力历史数据，根据步骤102中的Baum Welch算法，估计混合高斯隐马尔科夫模型的参数；

4)基于步骤103中的方法，计算所建立的混合高斯隐马尔科夫模型的累积状态转移概率矩阵；

5)给定所需生成序列的时间分辨率和时长，基于训练得到的混合高斯隐马尔科夫模型，采用步骤201中的蒙特卡洛仿真方法，随机生成所有风电场的出力时间序列。

实施例3：

基于同一种发明构思，本发明还提供了一种多风电场出力的时间序列构建系统，包括：

处理模块，用于基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

出力模块，用于基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

出力序列模块，用于由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

实施例中，所述处理模块，包括：

相关性状态子模块，用于基于多个风电场的出力数据确定相关性状态；

设置子模块，用于将所述相关性状态设置为所述混合高斯隐马尔可夫模型中隐状态，并设置所述隐状态的个数；

迭代子模块，用于基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵；

第一计算子模块，用于基于每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵确定对应的多维混合高斯分布；

第二计算子模块，用于基于所述状态转移矩阵计算累积状态转移概率；

其中，所述累积状态转移概率矩阵由累积状态转移概率组成。

实施例中，所述出力模块，包括：

相关性状态子模块，用于基于所述累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的相关性状态；

出力子模块，用于基于每一时刻所述多个风电场的相关性状态和对应的多维混合高斯分布抽样生成所述时刻下多个风电场的出力。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (16)

1.一种多个风电场出力的时间序列构建方法，其特征在于，包括：

基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

2.如权利要求1所述生成方法，其特征在于，所述基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵，包括：

基于多个风电场的出力数据确定相关性状态；

将所述相关性状态设置为所述混合高斯隐马尔可夫模型中隐状态，并设置所述隐状态的个数；

基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数，通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态对应的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵；

基于每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵确定对应的多维混合高斯分布；

基于所述状态转移矩阵计算累积状态转移概率；

其中，所述累积状态转移概率矩阵由累积状态转移概率组成。

3.如权利要求2所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态对应的高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵，包括：

步骤101、为混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量设置初始值；

步骤102、计算训练周期内初始时刻下各隐状态的前向概率，并依次向前计算训练周期内其余所有时刻下各隐状态的前向概率；

步骤103、计算训练周期内终止时刻下各隐状态的后向概率，并依次向后计算训练周期内其余所有时刻下各隐状态的后向概率；

步骤104、基于多个风电场的出力数据构成的观测序列、各隐状态的前向概率和各隐状态的后向概率，计算任意时刻隐状态的条件概率；

步骤105、基于多个风电场的出力数据构成的观测序列、各隐状态的前向概率和各隐状态的后向概率，计算任意时刻隐状态和所述任意时刻的下一时刻隐状态的联合条件概率；

步骤106、基于所述条件概率和联合条件概率更新混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量；

步骤107、若更新后的混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量满足预设的收敛条件，则结束循环，按当前参数设置混合高斯隐马尔科夫模型，否则执行步骤102。

4.如权利要求3所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述初始时刻下各隐状态的前向概率，按下式计算：

α₁(j)＝π_j·b_j(O₁),j＝1,2,...,N

式中：α₁(j)：初始时刻下隐状态为j的前向概率；π_j：风电场的隐状态为θ_j的概率；b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O₁：初始时刻下各风电场出力的历史观测序列；N：隐状态的个数；

所述训练周期内其余所有时刻下各隐状态的前向概率，按下式计算：

式中：α_t+1(j)：t+1时刻下隐状态为j的前向概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列；

其中，所述初始时刻下风电场的隐状态为θ_j的概率组成初始时刻隐状态的概率分布向量。

5.如权利要求3所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述训练周期内终止时刻下各隐状态的后向概率，按下式计算：

β_T(j)＝1,j＝1,2,...,N

式中：β_T(j)：终止时刻T下隐状态为j的后向概率；N：隐状态的个数；

所述训练周期内其余所有时刻下各隐状态的后向概率，按下式计算：

式中：β_t(j)：t时刻下隐状态为j的后向概率；a_ji：状态转移矩阵A中第j行第i列t时刻的隐状态为θ_j，t+1时刻的隐状态转换为θ_i的概率；b_i(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；β_t+1(i)：t+1时刻下隐状态为i的后向概率；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列。

6.如权利要求3所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述任意时刻隐状态的条件概率，按下式计算：

式中：γ_t(j,k)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的条件概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；β_t(j)：t时刻下隐状态为j的后向概率；α_t(i)：t时刻下隐状态为i的前向概率；β_t(i)：t时刻下隐状态为i的后向概率；

隐状态为j的第k个高斯分布的权值；

隐状态为j的第k个高斯分布的均值向量；

隐状态为j的第k个高斯分布的协方差矩阵；

隐状态为j的第n个高斯分布的权值；

隐状态为j的第n个高斯分布的均值向量；

隐状态为j的第n个高斯分布的协方差矩阵；N：隐状态的个数；K：隐状态为j对应的混合高斯分布中的高斯分布个数。

7.如权利要求3所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述联合条件概率，按下式计算：

式中：ξ_t(i,j)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的联合条件概率；α_t(j)：t时刻下隐状态为j的前向概率；a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O_t+1：t+1时刻下各风电场出力的历史观测序列；β_t+1(j)：t+1时刻下隐状态为j的后向概率；α_t(r)：t时刻下隐状态为r的前向概率；a_rs：状态转移矩阵A中第r行第s列t时刻的隐状态为θ_r，t+1时刻的隐状态转换为θ_s的概率；b_s(·)：隐状态为s的观测序列服从的概率分布；β_t+1(s)：t+1时刻下隐状态为s的后向概率；N：隐状态的个数。

8.如权利要求3所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述基于所述条件概率和联合条件概率更新混合高斯隐马尔科夫模型中的状态转移矩阵，以及混合高斯分布的权值、均值向量、协方差矩阵和隐状态的概率分布向量，如下式所示：

式中：π_j：风电场的相关状态为θ_j的概率；γ_t(j,k)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的条件概率；N：隐状态的个数；

式中：a_ij：状态转移矩阵A中第i行第j列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_j的概率；ξ_t(i,j)：t时刻下隐状态j的第k个高斯分布的联合条件概率；γ_t(j,n)：t时刻下隐状态j的第n个高斯分布的条件概率；K：隐状态为j对应的混合高斯分布中的高斯分布个数；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的权值；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的均值向量；O_t：t时刻下各风电场出力的历史观测序列；

式中：

隐状态为j的第k个高斯分布的协方差矩阵。

9.如权利要求8所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述多维混合高斯分布，按下式计算：

式中：b_j(·)：多个风电场在隐状态为j的多维混合高斯分布；O：各风电场的出力数据组成的历史观测序列；

均值向量为

协方差矩阵为

的多维高斯分布。

10.如权利要求8所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述累积状态转移概率按下式计算：

式中：d_ij：累积状态转移概率矩阵D中第i行第j列的累积状态转移概率；a_ik：状态转移矩阵A中第i行第k列t时刻的隐状态为θ_i，t+1时刻的隐状态转换为θ_k的概率。

11.如权利要求2所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力，包括：

基于所述累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的相关性状态；

基于每一时刻所述多个风电场的相关性状态和对应的多维混合高斯分布抽样生成所述时刻下多个风电场的出力。

12.如权利要求11所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述基于所述累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的相关性状态，包括：

基于隐状态的个数随机生成一个正整数作为预设周期中初始时刻多个风电场的相关性状态；

基于初始时刻多个风电场的相关性状态与所述累积状态转移概率矩阵迭代计算获得预设周期中其余时刻多个风电场的相关性状态。

13.如权利要求12所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述基于初始时刻多个风电场的相关性状态与所述累积状态转移概率矩阵迭代计算获得预设周期中其余时刻多个风电场的相关性状态，包括：

步骤201、将所述初始时刻作为已知时刻；

步骤202、生成区间[0,1]内的随机数；

步骤203、所述随机数与所述累积状态转移概率矩阵中已知时刻对应行的所有元素进行比较，当随机数的大小位于所述已知时刻对应行相邻两列元素之间时，则确定下一时刻多个风电场的相关性状态为所述已知时刻对应行相邻两列中前一列对应的值；

步骤204、当所述下一时刻为预设周期的终止时刻时，则循环结束，输出预设周期内所有时刻对应的多个风电场的相关性状态；否则，将所述下一时刻作为已知时刻执行步骤202。

14.如权利要求11所述的时间序列构建方法，其特征在于，所述多个风电场出力的时间序列，如下式所示：

式中：Θ：预设周期T内多个风电场出力的时间序列；p_M(t_T)：T时刻风电场M的出力。

15.一种多个风电场出力的时间序列构建系统，其特征在于，包括：

处理模块，用于基于多个风电场的出力数据和预先构建的混合高斯隐马尔科夫模型得到多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵；

出力模块，用于基于所述多维混合高斯分布和累积状态转移概率矩阵确定预设周期内每一时刻所述多个风电场的出力；

出力序列模块，用于由所述周期内所有时刻对应的多个风电场的出力构成所述多个风电场出力的时间序列。

16.如权利要求15所述的时间序列构建系统，其特征在于，所述处理模块，包括：

相关性状态子模块，用于基于多个风电场的出力数据确定相关性状态；

设置子模块，用于将所述相关性状态设置为所述混合高斯隐马尔可夫模型中隐状态，并设置所述隐状态的个数；

迭代子模块，用于基于多个风电场的出力数据和所述隐状态的个数通过前向-后向算法，迭代计算所述混合高斯隐马尔科夫模型的状态转移矩阵，以及每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵；

第一计算子模块，用于基于每一个隐状态的混合高斯分布的权值、均值向量和协方差矩阵确定对应的多维混合高斯分布；

第二计算子模块，用于基于所述状态转移矩阵计算累积状态转移概率；

其中，所述累积状态转移概率矩阵由累积状态转移概率组成。

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