CN111027773A

CN111027773A - 一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化方法

Info

Publication number: CN111027773A
Application number: CN201911266160.XA
Authority: CN
Inventors: 郭庆; 张明路; 孙立新
Original assignee: Hebei University of Technology
Current assignee: Hebei University of Technology
Priority date: 2019-12-11
Filing date: 2019-12-11
Publication date: 2020-04-17

Abstract

本发明为一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化方法，该方法针对传统作业车间调度问题有加工设备功能单一、加工工序对应设备固定的特点，提出了一种新型混合改进的遗传算法进行求解优化。首先，采用一种新的编码思想构建双层染色体编码结构，强化初始种群质量，提高种群的多样性；并给出了相应的选择操作设计，交叉操作采用单段交叉、两段交叉和三段交叉机制，改善算法全局搜索能力，变异操作引入了种群分割的思想，按照适应度将种群分割成两部分，并赋予不同的变异概率，实行两种变异机制，以提高算法的局部搜索能力；添加了新的检查操作以增强优化过程的可行性。

Description

一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化方法

技术领域：

本发明设计一种生产高度技术，尤其是一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化方法，具体地说是融合了新的双层编码思想、多段交叉思想和种群分割思想且增添了检查操作的混合优化算法。

背景技术：

车间生产调度作为关键技术和核心内容在离散柔性制造生产计划中起主要作用，因为每个企业车间的生产资源是有限的，并且工件的加工也会受到设备工艺的限制，如何合理安排每个工件的每个生产步骤在哪台设备上加工，以确保所选定的目标的最佳性能，这就是调度的目的。该问题的特征在于显著的离散性，复杂性，多重约束和不确定性。传统作业车间生产调度很难达到最佳的排产效果，这样就会造成生产效率低下，浪费生产资源，增加企业生产成本。因此，用来实现柔性车间调度的智能算法亟需设计，进而可以提高生产效率，提高企业的市场竞争力。

柔性车间生产排产调度问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP)是传统作业车间生产调度问题(Job Shop Scheduling Problem，JSP)的扩展。FJSP这个问题在1990年由Bruker和Schlic首次提出，在JSP中，每个生产步骤是预先确定的，并且其生产设备和生产时间也是预先确定的。而在FJSP中，每个生产步骤的生产设备是不确定的。每个生产步骤都有加工设备组，可在其中挑选任一设备进行加工，并且不同生产设备生产同一步骤所花费时间是不一样的，这增加了该类调度问题的灵活性，且在实际生产中为常见情况，所以解决该问题势在必行。目前，解决FJSP的常用方法有禁忌搜索(TS)，模拟退火(SA)，遗传算法(GA)和粒子群优化(PSO)等。其中，遗传算法因其良好的鲁棒性、通用性和计算机优势而被广泛应用。

本发明在传统遗传算法鲁棒性强，全局搜索能力好，概念简单和适用性强的优点基础上，融合了种群分割、多段交叉等思想的优点，用以求解柔性车间的调度问题。

发明内容：

本发明的目的是针对传统作业车间调度问题有加工设备功能单一、加工工序对应设备固定的特点，提出了一种新型混合改进的遗传算法进行求解优化。首先，采用一种新的编码思想构建双层染色体编码结构，强化初始种群质量，提高种群的多样性；并给出了相应的选择操作设计，交叉操作采用单段交叉、两段交叉和三段交叉机制，改善算法全局搜索能力，变异操作引入了种群分割的思想，按照适应度将种群分割成两部分，并赋予不同的变异概率，实行两种变异机制，以提高算法的局部搜索能力；添加了新的检查操作以增强优化过程的可行性。

本发明的技术方案是：

一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化算法，它融合了双层编码、种群分割、多段交叉等思想对遗传算法进行改进优化，实现柔性车间的调度，其特征在于它包括以下步骤：

步骤1：分析FJSP问题涉及的参数，并建立数学模型；

在建立FJSP数学模型之前，做出如下基本假设：

1)任何设备在同一时刻不能处理两个生产步骤；

2)任一工件必须严格按照自己的工序顺序进行加工；

3)任一工件必须严格在自己的加工设备集里加工；

4)不同的工件的生产步骤之间没有约束条件，优先级相同；

5)生产开始后，不能中断，并且能正常生产完成；

6)设备与工件的开始时间都允许在0时刻开始；

为建模方便，现将FJSP问题表述为：n个工件{N₁,```,N_n}在m台设备{M₁,```,M_m}上加工。工件i的总工序为n_i，则所有工件集的总生产步骤为Num＝sum(n_i)。上述基本约束条件下，本文针对最大完成时间(makespan)最小化，总设备负荷最小和临界设备符合最小。

相关符号如下：

n：工件总数；

m：设备总数：

n_j：工件i的总工序；

o_ij：工件i的第j道工序；

M[i,j]：工件i的第j道工序的可用设备集合；

T_ijk：工件i的第j道工序在设备k上的加工时间；

t_ijk：工件i的第j道工序在设备k上的开始加工时间；

S_ij：工件i的第j道工序的开始加工时间；

C_ij：工件i的第j道工序的完成时间；

i,h：工件索引，i，h＝1,2，···，n；

k：设备索引，k＝1,2，···，m；

j，g：工件序列索引，j，g＝1,2，···，n_i；

C_k：第k台设备上的完工时间；

W_k：第k台设备上的工作负荷；

FJSP数学模型如下：

(1)最小化完工时间：

(2)各台设备的加工时间为：

则总设备负荷最小，即全部设备的总加工时间：

(3)临界设备负荷，即加工负荷最大的设备：

s.t.

C_ij≤C_max,i＝1,2,…,n (8)

S_ij≥0,C_ij≥0 (9)

公式(5)确保了工作顺序的先后约束；公式(6)限定每台设备每次只能处理一道工序；公式(7)表示可以从每道工序的加工设备集里选择一台设备进行加工；公式(8)限定了每一个工件的完工时间不可能超过总完工时间；(9)限定了所有参数变量的非负性。

步骤2：按照遗传算法进行双层编码，并建立初始化种群。遗传算法解决任何问题的首要关键都是编码，其次便是解码，解决FJSP问题也不例外。由于FJSP模型的特殊性，本文采用双层编码的方式，对第一层染色体编码，为所有工件所有工序进行排序，对另一层染色体编码，为每道工序的加工设备编号，并最终通过MATLAB编程得以验证方法可行。

M{i,j}表示工件i的第j道工序的加工设备集，T{i，j}表达工件i的第j道工序被不同生产设备加工的时间集。假设n＝4，n_i＝4，则M，T如图2,3所示。

两层编码即两条染色体，分别命名为X，Y染色体，接下来分别对X，Y进行编码。

X染色体代表随机安放每个工件的每个工序，并保证每个工件的工序的先后顺序，由于n＝4，n_i＝4，则Num＝16，则X染色体长度为16，X染色体编码过程如下：

第一步：将1-16随机排序，代表所有工序随机排列，得初始染色体{5 8 4 2 9 710 13 1 11 16 15 3 6 12 14}；

第二步：将初始染色体{5 8 4 2 9 7 10 13 1 11 16 15 3 6 12 14}按照先后顺序4个为一组进行分组，代表每一组代表一个工件的4个工序，得子染色体{5 8 4 2}{9 710 13}{1 11 16 15}{3 6 12 14}；

第三步：将每个子染色体在各自内部进行大小排序，得子二代染色体{2 4 5 8}{79 10 13}{1 11 15 16}{3 6 12 14}；

第四步：将子二代染色体{2 4 5 8}{7 9 10 13}{1 11 15 16}{3 6 12 14}合并成中间染色体Z{2 4 5 8 7 9 10 13 1 11 15 16 3 6 12 14}；

第五步：对Z染色体中的值的位置编号，并将编号根据Z染色体1-16序列编码数字以形成X染色体，表中1-4表示工件1的四道工序，5-8代表工件2的四道工序，以此类推。例如“8”在Z染色体中是第四个位置，则在X染色体的第八位置编码为4。X染色体如图4所示。

该编码方式可以有效地避免工序错乱的情况出现，确保每一个工件按照各自的工艺流程加工完成，大大提高了染色体的可行性，有助于保证种群质量。

Y染色体代表依照X染色体的工序排序，加工每道工序的具体设备编号，Y染色体编码过程如下：

第一步：依照X{91132314546710158161112}顺序确定可加工该工序的生产设备集{[M₆,M₈],M₄,[M₁,M₄],[M₁,M₂,M₃],[M₈,M₉],M₃,M₂,M₃,M₇,M₄,[M₂,M₆],[M₅,M₇,M₈],[M₂,M₃],M₇,M₅,[M₄,M₆]}；

第二步：将生产设备集内部重新进行编码，得新染色体{[1,2],1,[1,2],[1,2,3],[1,2],1,1,1,1,1,[1,2],[1,2,3],[1,2],1,1,[1,2]}；

第三步：在各自的设备集中随机挑选设备加工该道工序，最终得到Y染色体，即{1,1,2,3,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1}。该编码方式是为后续在时间集中采集设备加工时间提供便利。重复以上编码流程，直到形成完整的初始种群NP。

步骤3：定义适应度函数，采取轮盘赌方法实施选择操作。选择的目的就是实现适者生存，高质量的亲本遗传给下一代。

在本FJSP模型中，目标函数是寻求最大的完工时间的最小值，为了概率筛选，令fit＝1/makespan，其中fit为适应度，makespan为最大完工时间。makespan是根据Y染色体中选择的加工设备而定的。Y染色体为{1,1,2,3,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1}，依照T{i，j}对应的时间，得Ty＝{2,3,3,3,2,2,3,6,4,5,4,2,2,3,1,2}。

假设n＝4，n_i＝4，定义z来表示工件i的第j道工序，当z＝1是表示工件1的第1道工序，z＝2表示工件2的第1道工序，z＝5表示工件1的第2道工序，以此类推。当z取值遍历[1,16]后makespan的取值便得出，计算过程如下：

T_z＝T{i,j}(z),z∈[1,16] (10)

M_z＝M{i,j}(z),z∈[1,16] (11)

T_s＝max(machtime(M_z),parttime(i)) (12)

machtime(M_z)＝T_s+T_z (13)

parttime(i)＝T_s+T_z (14)

makespan＝max(machtime) (15)

公式(10)表示根据Y染色体在T{i,j}加工设备时间集中选取对应加工时间，公式(11)表示根据X染色体选取M{i,j}加工设备集中的设备编号，machtime(M_z)表示编号为M_z的设备加工第z道工序后经历的时间，parttime(i)表示工件i加工完第z道工序后经历的时间。

我们选择采用轮盘赌选择法(roulette wheel selection)。方法实现选择公式

其中n是种群大小，P_i是个体i被选择概率，f_i是个体适应度值，即由各个适应度的值在总体适应度值的比率确定。

步骤4：实施交叉操作。交叉是选择两个亲本个体，在两个亲本上选择相同长度的染色体片段进行替换，最后重建新一代个体。根据FJSP的特点，设计了三种交叉机制，即单段交叉、两段交叉和三段交叉，可提高遗传算法的全局搜索能力，提高种群质量，实现种群进化。

由于本文中Y染色体的形成基于X染色体，Y染色体将在X染色体交叉完成时完成其本身的交叉操作，将整个交叉操作得以简化。以单段交叉为例，X₁Y₁和X₂Y₂为父代的四条染色体，选取四条染色体相同位置的一段染色体保持位置不变，即为图5中的阴影部分，X₁Y₁剩余的染色体按照在X₂Y₂中的排序重新整合，例如X₁中的前三位9、1、13三个数字在X₂中的排序为9、13、1，则X₁ ^*的前三位为9、13、1，X₂Y₂剩余的染色体也按照在X₁Y₁中的排序重新整合，最后将重新整合的染色体段接到之前位置不变的染色体段形成新的染色体X₁ ^*Y₁ ^*、X₂ ^*Y₂ ^*，如图5所示。两段交叉和三段交叉交叉原理相同，以此类推，交叉过程如图6、图7所示。

步骤5：实施变异操作。为了使变异操作过程具有方向性和目的性，本文引入了种群分割的概念，基于种群分割的思想实行两种不同的变异机制，以此来实现更加有效的变异操作。根据适应度函数计算种群各个染色体的适应度值并取种群适应度平均值，将高于平均值的染色体定义为优质染色体，赋予变异概率P_m1，实行两点变异机制，如图8所示；将低于平均值的染色体定义为劣质染色体，赋予变异概率P_m2，实行翻转变异机制，如图9所示。种群分割可以有效地避免无意义的变异，提高了遗传算法的局部寻优能力。

步骤6：实施检查操作。遗传算法的过程中本无此操作，但由于本文编码的特殊性，会在交叉和变异的流程中出现不可行解，这样通过检查程序的筛选，确保最终的得到的最优解符合遗传规则，是可行的。

步骤7：通过数代后的求解，当群体中最佳适应度满足要求，或者不再上升，再或者迭代次数到达了预先设置的值时，算法停止运行。

本发明的有益成果：

本发明在传统遗传算法优点的基础上，采用一种新的编码思想构建双层染色体编码结构，强化初始种群质量，提高种群的多样性；并给出了相应的选择操作设计，交叉操作采用单段交叉、两段交叉和三段交叉机制，改善算法全局搜索能力，变异操作引入了种群分割的思想，按照适应度将种群分割成两部分，并赋予不同的变异概率，实行两种变异机制，以提高算法的局部搜索能力；添加了新的检查操作以增强优化过程的可行性。

附图说明：

图1为本发明算法流程图

图2为本发明M加工设备图

图3为本发明T加工设备时间图

图4为本发明Z-X转换图

图5为本发明单段交叉图

图6为本发明两段交叉图

图7为本发明三段交叉图

图8为本发明两点变异图

图9为本发明翻转变异图

图10为本发明M{i，j}加工设备图

图11为本发明T{i，j}加工设备时间图

图12为本发明调度甘特图

图13为本发明求解收敛图

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明

如图1-13所示。

一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化算法，它融合了双层编码、种群分割、多段交叉等思想对遗传算法进行改进优化，实现柔性车间的调度，算法流程图如图1所示。此处以图10，11所示的柔性车间调度实例为例。

步骤1：分析FJSP问题涉及的参数，并建立数学模型；工件数n＝6，加工设备数m＝10，n_i＝6，遗传算法中的运行参数为：种群大小NP＝40，最大进化代数maxgen＝200，交叉概率P_c＝0.8，变异概率P_m1＝0.2，P_m2＝0.6，代沟Gap＝0.9。

步骤2：按照遗传算法进行双层编码，并建立初始化种群；

步骤3：定义适应度函数，采取轮盘赌方法实施选择操作；

步骤4：实施交叉操作，采用三种交叉机制，分别为单段交叉、两段交叉和三段交叉。

步骤5：实施变异操作，结合种群分割思想，将种群分割并赋予不同的变异概率，采取两种变异机制，分别为两点变异和翻转变异；

步骤6：实施检查操作，对经过选择、交叉和变异之后的染色体逐一排查合理性和可行性；

步骤8：最终，该算法所得到的调度甘特图如图12所示，求解收敛图如图13所示。

Claims

1.一种基于遗传算法的柔性车间调度的混合优化方法，该方法融合了双层编码、种群分割、多段交叉思想对遗传算法进行改进优化，实现柔性车间的调度，其特征在于它包括以下步骤：

步骤1：分析FJSP问题涉及的参数，并建立数学模型；

步骤2：按照遗传算法进行双层编码，并建立初始化种群；

步骤3：定义适应度函数，采取轮盘赌方法实施选择操作；

步骤4：实施交叉操作，采用三种交叉机制，分别为单段交叉、两段交叉和三段交叉；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述的双层编码是采用一种新的方法，即可保证工件的每道工序逐一进行不会错乱，也可保证加工设备可以准确加工可加工范围内工件。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于选择采用轮盘赌选择法(roulette wheelselection)。方法实现选择公式

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于采用三种交叉机制，改善算法全局的搜索能力。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于隐去了种群分割思想，将种群分割两部分后赋予不同变异概率，提高算法的局部搜索能力，并且采用两种变异机制，增加种群的多样性。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于增加了检查操作后大大加强了算法的可行性和有效性。