CN111027173A - 基于改进ssft算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法 - Google Patents

基于改进ssft算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法 Download PDF

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陶柁丞
虞凯
段永奇
吴浠桥
向志华
袁廷瑞
贺琦
胡华
周了
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Abstract

基于改进SSFT算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法，涉及无线通信领域。本发明包括下述步骤：(1)初始条件设置：对天线的方向图进行远近场变换，获得天线的近场信息后，根据天线的安装位置和发射功率，设置抛物方程的初始场；(2)根据工程图纸获得隧道截面形状、尺寸以及隧道走向，建立隧道物理模型，并将其设置成抛物方程的计算边界；(3)依据隧道壁的电导率和相对介电常数计算隧道中的电磁场分布；所述步骤(3)中，采用改进SSFT算法在抛物方程的角谱域内考虑隧道壁的吸收损耗，同时，在抛物方程的空间域进行相位修正。本发明具有准确和快速的特点。

Description

基于改进SSFT算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，特别是一种基于改进分步傅里叶算法(Split-stepFourier Transforms,SSFT)的弯曲隧道电磁建模及仿真方法。
背景技术
在移动通信系统中，需要同时保证高质量和高速率的无线信号传输。随着无线技术的迅速发展和移动终端设备的日益革新，铁路隧道、地铁、地下通道以及矿井中的无线通信系统面临着新的挑战。不同于传统的露天无线通信，电磁波在隧道等半封闭的空间中传播时，容易受到多径效应的影响，形成快衰落现象，严重影响接收点对信号的解调。因此，研究隧道环境中的电磁建模方法，并利用电波传播算法分析电磁波在隧道中的传播规律，这在移动通信系统的优化与设计中，具有重要的现实意义。
目前，已有不少计算方法被用于隧道环境中的电波传播预测，如模式分析方法、射线追踪法和抛物方程方法等。其中，模式分析方法是一种解析方法，主要适用于规范的波导传输问题，对于实际的隧道，通常难以获得有效的本征函数。射线追踪法基于高频近似理论，其复杂度随着射线数的增加而急剧增加，适用于相对简单的隧道环境。抛物方程由亥姆赫兹方程推导而来，通过加载阻抗边界条件和采用有限差分解法后，它可以有效地考虑隧道壁的吸收、散射以及隧道横截面形状的影响。抛物方程中的有限差分解法要求其离散步长与电磁波的波长可比拟，以确保数值计算的稳定性，对于长隧道尤其是在高频情况下，其计算量将非常庞大。分步傅里叶算法(SSFT)是抛物方程的另一种求解方法，它允许较大的轴向计算步长，并具有更高的计算效率，但目前主要适用于半空间的长程电波传播问题，如不规则地形环境和粗糙海面上的电波传播问题。不同于半空间中的电波传播问题，在隧道环境中，需要同时考虑四周隧道壁的影响，而且在SSFT算法中，传统的阻抗边界条件将不再适用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种更为准确和高效的弯曲隧道电磁建模及仿真方法。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，在传统SSFT算法的基础上，利用等效反射系数，在抛物方程的角谱域内考虑隧道壁的吸收损耗，同时，在抛物方程的空间域进行相位修正，从而考虑隧道弯曲产生的波阵面扭转效应。本发明方法用于隧道环境的电磁建模和电波传播计算，其综合考虑了隧道壁的吸收效应和隧道弯曲效应，特别适用于高频段、长隧道中的无线通信链路性能分析。
具体的说，本发明的基于改进SSFT算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法包括下述步骤：
(1)初始条件设置：对天线的方向图进行远近场变换，获得天线的近场信息后，根据天线的安装位置和发射功率，设置抛物方程的初始场；
(2)根据工程图纸获得隧道截面形状、尺寸以及隧道走向，建立隧道物理模型，并将其设置成抛物方程的计算边界；
(3)依据隧道壁的电导率和相对介电常数计算隧道中的电磁场分布；
其特征在于，所述步骤(3)中，依据下式获得电磁场分布：
Figure BDA0002255921340000021
Figure BDA0002255921340000022
Figure BDA0002255921340000023
其中，特征衰减项：
Figure BDA0002255921340000024
Figure BDA0002255921340000025
Figure BDA0002255921340000026
相位修正项：
Figure BDA0002255921340000027
φ为电磁场分量，x、y和z分别表示隧道宽度方向、高度方向和纵向，△z为纵向即传播方向上的离散步长，
Figure BDA0002255921340000028
表示傅里叶正变换，
Figure BDA0002255921340000029
表示傅里叶逆变换，n＝1是传播媒质的折射率，△θ为隧道在水平方向上的扭转角，W和H分别为隧道的宽度和高度。
本发明可以有效地计算出隧道内的电场分布，并且相较于传统的有限差分算法，它还具有计算速度快的特点，尤其适用于长隧道的电磁波覆盖预测和分析，能够为隧道环境中的移动通信系统的优化设计，提供指导和数据支撑。
附图说明
图1是基于改进SSFT算法的隧道环境电磁仿真流程图；
图2是隧道横截面上的抛物方程离散网格；
图3是传播距离为4km时矩形隧道横截面上的电场分布；
图4是隧道中轴线上电场随传播距离的变化曲线；
图5是弯曲隧道中轴线上电场随传播距离的变化曲线；
图6是弧形隧道横截面示尺寸及收发天线的安装位置；
图7是传播距离为3km时弧形隧道横截面上的电场分布；
图8是弧形弯曲隧道中，接收电场随距离的变化曲线。
具体实施方式
本发明提供了一种基于改进SSFT算法的隧道电磁建模和仿真方法，包括隧道物理建模、发射天线设置、隧道电磁参数设置以及采用改进SSFT进行数值计算，总体技术方案如图1所示。
一种基于改进SSFT算法的隧道电磁建模和仿真方法，具体实现步骤，包括：
步骤一：对天线的方向图进行远近场变换，同时设置天线的安装位置和发射功率，获得抛物方程的初始场条件；
步骤二：根据工程图纸获得隧道截面形状、尺寸以及隧道走向，建立隧道物理模型，并将其设置成抛物方程的计算边界；
步骤三：从媒质电磁参数数据库中，得到隧道壁的电导率和相对介电常数；
步骤四：采用SSFT算法求解隧道中的电磁场分布。
以上为现有技术的内容，本发明对步骤四进行了改进，采用改进SSFT算法求解隧道中的电磁场分布，具体过程包括：
在直角坐标系中，对亥姆赫兹方程进行因式分解后，得到抛物方程
Figure BDA0002255921340000031
其中，φ为电磁场分量，k0为自由空间中的传播常数，n是传播媒质的折射指数。其中，x为计算区域内的横向坐标(隧道宽度方向)，y为高度坐标(隧道高度方向)，z为传播轴向坐标(纵向)。
引入分步傅里叶算法(SSFT)，得到抛物方程的迭代求解公式
Figure BDA0002255921340000041
其中，j为虚数单位，kx和ky为传播矢量的x分量和y分量。
其中，
Figure BDA0002255921340000042
和
Figure BDA0002255921340000043
分别表示傅里叶正变换和逆变换，△z为传播方向的离散步长。
式(2)即传统的SSFT计算公式，其主要适用于半空间中的电波传播问题，为了计算隧道中的传播问题，本文发明对其进行了修正，具体推导过程如下：
已知菲涅尔反射系数定义为
Figure BDA0002255921340000044
其中，下标“⊥”和“||”分别表示垂直极化和水平极化，εcr＝εr-iσ为隧道壁的复介电常数，隧道壁相对介电常数εr，隧道壁电导率σ，θi为电磁波在隧道壁上的入射角度。
电磁波在隧道壁上反射一次产生的损耗为
L＝1-|Γ|＝eln(1-Γ) (4)
在抛物方程的角谱域内，分别得到电磁波在隧道横壁和纵壁上的入射角
Figure BDA0002255921340000045
其中，kx和ky为传播矢量的x分量和y分量。
利用几何关系，得到电磁波在横壁和纵壁上反射一次所传播的距离，分别为
Figure BDA0002255921340000046
其中，W和H分别为隧道的宽度和高度。
则电磁波在隧道中传播的总衰减L0，可以表示为
Figure BDA0002255921340000047
其中，Nx和Ny分别表示电磁波在两壁上的总反射次数。
将(7)代入到(2)，即代入抛物方程的角谱域中，得到
Figure BDA0002255921340000051
结合镜像方法，式(8)可以对直隧道进行数值计算。对于弯曲隧道，还需要考虑在电磁波在传播过程中产生的波阵面扭转效应。当曲率变化缓慢时，抛物方程的轴向扭转效应可以通过空间域内的相位修正来表征，即
Figure BDA0002255921340000052
其中，△θ为隧道在水平方向上的扭转角。
将(9)式代入到(8)式，得到了弯曲隧道的SSFT求解公式
Figure BDA0002255921340000053
在给定了初始场和边界条件后，利用(10)式可以计算出弯曲隧道内任意位置处的场强。
更具体的实施方式如下：
隧道环境中电磁波的覆盖特性与隧道的几何形状、尺寸、曲率以及隧道壁的电磁参数紧密相关，为了实现隧道移动通信系统的最优设计，需要对隧道内的电磁波传播规律进行预测与分析。本发明提出的一种基于改进SSFT算法的隧道电磁建模及仿真方法，可以快速地获得隧道内的电磁场分布，其具体实施方式，包括
(1)初始条件设置
抛物方程的求解需要对初始条件进行设置。根据近远场变换理论可知，空域近场和自由空间远场方向图之间满足傅里叶变换对的关系。因此，可以首先对球坐标系中的天线远场方向图进行插值，得到抛物方程所需角谱域位置上的数据，然后利用远近场变换求得天线辐射中心处的空间场分布，具体步骤如下所示：
1)由电磁仿真商业软件对天线进行建模，并仿真得到天线的远场方向图；
2)通过天线远场方向图，插值得到初始场在角谱域的幅值相位分布；
3)按照远近场变换得到辐射源位置的等效空间场分布；
4)对天线辐射功率、放置位置、辐射方向等参数进行调制,得到抛物方程的初始场。
(2)边界条件设置
首先由隧道工程图纸，获得隧道的截面形状、尺寸以及隧道走向；然后建立抛物方程离散网格点与隧道边界之间的对应关系，当抛物方程的离散网格点在隧道边界内时，标记“1”，否则为“0”，在抛物方程步进计算过程中，利用该标记值进行边界判断。
(3)采用改进SSFT算法对隧道内的场分布进行迭代求解
改进的SSFT求解公式：
Figure BDA0002255921340000061
其中，特征衰减项
Figure BDA0002255921340000062
相位修正项
Figure BDA0002255921340000063
其中，φ为电磁场分量，△z为纵向即传播方向的离散步长，
Figure BDA0002255921340000064
和
Figure BDA0002255921340000065
分别表示傅里叶正变换和逆变换，n＝1是传播媒质的折射率，△θ为隧道在水平方向上的扭转角，W和H分别为隧道的宽度和高度。获得辐射源信息及边界条件后，利用式(11)进行空间场的步进求解，则可以获得整个隧道内的场分布。
下面结合实例进行说明。
所有实例均采用水平极化的八木天线作为辐射源，其最大增益为16dBi，隧道壁的相对介电常数为5.5，电导率为0.03S/m。计算平台为6核12线程的戴尔工作站，CPU型号为Inter(R)E5-2620v3,主频为2.4GHz。
实例1：在矩形直隧道中进行仿真实验，发射天线的工作频率为1.8GHz，安装于隧道横截面中心处，隧道宽度为8.4m，高度为6m，长度为4km。图3为传播距离4km处，由模式分析方法、交替方向隐式有限差分法和改进的SSFT算法计算出来的隧道横截面上的电场分布，可以看出，三种方法的计算结果一致。图4为电场强度沿着隧道中轴线的变化曲线，三种方法的计算结果相互吻合，验证了本发明方法的正确性。
实例2：在矩形弯曲隧道中进行仿真实验，发射天线的工作频率为1.8GHz,安装于隧道横截面中心处，隧道宽度为8.4m,高度为6m,长度为3km,曲率半径为2km。图5为电场强度沿着隧道中轴线的变化曲线。可以看出，改进SSFT算法的计算结果与交替方向隐式差分方法的计算结果一致。其中，改进SSFT算法的CPU计算时间为8.2s,而交替方向隐式差分方法的CPU计算时间为305s。
实例3：弧形弯曲隧道中进行仿真实验，如图6所示单洞单轨隧道，宽度为6.88m,高度为7.1m，长度3km,曲率半径为2km,发射天线高度4.8m,距离隧道中心线2.6m,工作频率980MHz,接收天线位于隧道中心线高度4.6m处。图7为传播距离3km时隧道横截面上的电场分布。图8为接收电场强度随距离的变化曲线。

Claims (1)

1.基于改进SSFT算法的弯曲隧道电磁建模及仿真方法，包括下述步骤：
(1)初始条件设置：对天线的方向图进行远近场变换，获得天线的近场信息后，根据天线的安装位置和发射功率，设置抛物方程的初始场；
(2)根据工程图纸获得隧道截面形状、尺寸以及隧道走向，建立隧道物理模型，并将其设置成抛物方程的计算边界；
(3)依据隧道壁的电导率和相对介电常数计算隧道中的电磁场分布；
其特征在于，所述步骤(3)中，依据下式获得电磁场分布：
Figure FDA0002255921330000011
Figure FDA0002255921330000012
Figure FDA0002255921330000013
其中，特征衰减项：
Figure FDA0002255921330000014
Figure FDA0002255921330000015
Figure FDA0002255921330000016
相位修正项：
Figure FDA0002255921330000017
φ为电磁场分量，x、y、z分别表示隧道宽度方向、高度方向和纵向，△z为纵向即传播方向的离散步长，
Figure FDA0002255921330000018
表示傅里叶正变换，
Figure FDA0002255921330000019
表示傅里叶逆变换，n＝1是传播媒质的折射率，△θ为隧道在水平方向上的扭转角，W和H分别为隧道的宽度和高度。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116992192A (zh) * 2023-09-28 2023-11-03 山东科技大学 基于抛物方程预测海冰混合路径中的低频电波传播方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020165682A1 (en) * 2001-03-15 2002-11-07 Doerr Christopher Richard Beam propagation method for step-index waveguides
US20140076041A1 (en) * 2012-09-20 2014-03-20 The Boeing Company Correction of Pressure Signals Measured During Supersonic Wind Tunnel Testing
CN104142908A (zh) * 2013-05-07 2014-11-12 中国人民解放军海军航空工程学院 电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法
CN106515461A (zh) * 2016-12-29 2017-03-22 中铁二院工程集团有限责任公司 磁悬浮列车集电靴及磁悬浮列车电磁屏蔽方法
CN107341284A (zh) * 2017-05-18 2017-11-10 西安理工大学 高精度预测低频电波传播特性的双向抛物方程方法
CN107545104A (zh) * 2017-08-21 2018-01-05 西安电子科技大学 基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法
CN109149125A (zh) * 2018-08-30 2019-01-04 西南交通大学 一种适用于隧道环境的相控阵天线系统及其优化方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020165682A1 (en) * 2001-03-15 2002-11-07 Doerr Christopher Richard Beam propagation method for step-index waveguides
US20140076041A1 (en) * 2012-09-20 2014-03-20 The Boeing Company Correction of Pressure Signals Measured During Supersonic Wind Tunnel Testing
CN104142908A (zh) * 2013-05-07 2014-11-12 中国人民解放军海军航空工程学院 电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法
CN106515461A (zh) * 2016-12-29 2017-03-22 中铁二院工程集团有限责任公司 磁悬浮列车集电靴及磁悬浮列车电磁屏蔽方法
CN107341284A (zh) * 2017-05-18 2017-11-10 西安理工大学 高精度预测低频电波传播特性的双向抛物方程方法
CN107545104A (zh) * 2017-08-21 2018-01-05 西安电子科技大学 基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法
CN109149125A (zh) * 2018-08-30 2019-01-04 西南交通大学 一种适用于隧道环境的相控阵天线系统及其优化方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZHOU LIANG ET AL.: "Analysis of the Electromagnetic Propagation Problems for Irregular Terrain by SSFT Algorithm", 《IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION》, vol. 65, no. 5, 31 May 2017 (2017-05-31), pages 2547 - 2557 *
周亮: "大区域复杂地理环境的交替方向分解抛物方程电波传播模型及其应用研究", 《中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）信息科技辑》, no. 10, 15 October 2018 (2018-10-15), pages 59 - 119 *
张青洪: "大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）信息科技辑》, no. 4, 15 April 2017 (2017-04-15) *
汤浩川: "电波传播问题抛物线方程方法的分析", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（电子期刊）信息科技辑》, no. 7, 15 July 2015 (2015-07-15) *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116992192A (zh) * 2023-09-28 2023-11-03 山东科技大学 基于抛物方程预测海冰混合路径中的低频电波传播方法
CN116992192B (zh) * 2023-09-28 2023-12-12 山东科技大学 基于抛物方程预测海冰混合路径中的低频电波传播方法

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