CN111025084A - 一种基于meemd分解和高频能量的小电流接地故障选线方法 - Google Patents

Abstract

一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，它包括以下步骤：步骤1：分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，并获得其时域内的能量；步骤2：通过每条线路和所有线路的高频能量比率来执行选线；步骤3：在不同的故障条件下进行仿真实验；为避免模态混叠和端点效应，降低对噪音的敏感，并解决现有技术不能精确区分零序电流频段的技术问题，提出一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法。

Description

一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法。

背景技术

现有技术中配电网大多采用中性点不直接接地，这种接地方式有助于提高供电可靠性，在发生单相接地故障后，小电流接地系统依然能够继续运行1-2个小时，但对系统设备的绝缘水平要求高；如果长时间无法定位故障线路并排除故障，很可能发展成为严重的供电事故。

目前存在的故障选线方法基本都是从零序电流信号的稳态分量和暂态分量出发，基于稳态分量的方法有零序电流比幅比相法、零序功率方向法、五次谐波法、负序电流法、零序导纳法等；因为稳态分量幅值很小，这类方法的实际效果并不理想。

而基于暂态分量的方法随之大量出现，零序电流能量法采用数字滤波器简单过滤一些干扰信号，然后比较信号能量大小；首半波法设计了一种新型开关控制器以获得波形数据；基于小波变换的选线方法改进了测距算法，能够比较有效的执行故障定位。

张翠玲等人采用EMD对故障电流信号分解，取一阶本征模态函数的能量和电流的最大值构建选线信心度。虽然EMD自适应性于信号的分解，但很容易引起模态混叠；且每条馈线的最大能量具有不同的发生时刻，存在不确定性和偶然性。李天云等人同样采用了EMD分解法，计算所有本征模态分量的信息熵进行选线，忽略了健全线路在电压初相角90°时没有直流分量的问题。该方法不适用所有的故障条件，不具备一般性。张淑清等人经过加入白噪声后的EEMD分解，通过空间重构计算关联维数进行选线，虽然尽可能克服了EMD的弊端，但是还会出现高低频段重叠现象，且计算复杂。王磊等人采用零模电流的低频波形和故障特征能量进行选线，低频波段的即为自由衰减振荡的波段，故障线路和非故障线路的频率基本吻合，其技术存在巨大偶然性，并且不能适应不同过度电阻和不同短路距离的复杂故障情况。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术在小电流接地系统发生单相接地故障时不能精确区分零序电流频段的技术问题。

为解决上述技术问题，现提出如下技术方案：

一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，它包括以下步骤：

步骤1：分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，并获得其时域内的能量；

步骤2：通过每条线路和所有线路的高频能量比率来执行选线；

步骤3：在不同的故障条件下进行仿真实验；

在步骤1中，在分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量时，需要构建暂态等值电路，在该暂态等值电路中，故障电流I_d是由暂态电容电流I_C和暂态电感电流I_L组成：

I_d＝I_C+I_L (1)

暂态等值电路右回路列KVL方程：

使用拉普拉斯变换求解方程(2)的暂态电容电流：

暂态等值电路左回路列KVL方程：

同理解式(4)得暂态电感电流：

其中w_f为自由振荡角频率，_τL为时间常数，由式(3)可以看到暂态电容电I_C由高频衰减振荡分量I_C.os和工频交流分量I_C.st两部分组成，由式(5)可以看到I_L.dc和I_L.st分别为电感电流的直流分量和工频交流分量；

由式(1)、(3)、(5)可得故障电流

式(6)的第一部分表示总工频交流分量，第二部分为高频衰减振荡分量，第三部分为暂态直流衰减分量，在故障发生后的半个周期内，故障电流中的最主要成分集中在高频部分，即高频衰减分量，它的幅值要远远大于其他两分量，当

为0°时，第三部分最大；当

为90°时，第三部分为零；

其中，U₀为母线零序电压，C为配网对地电容的总和，R_L和L分别为消弧线圈的电阻与电感，R₀与L₀为故障时配网的等值电阻与等值电感。

在步骤1中，采用Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(modifiedensemble empirical mode decomposition,MEEMD)提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，求其在故障发生后一定时间内的能量。

上述Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(EEMD)包括以下步骤：

计算两个相邻IMF分量之间的Hausdoff距离H，每一个IMF分量为一个时间序列谱，而H即反应各时谱的特征；

确定两个IMF之间的Hausdoff阈值：

N＝0.6×|max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}-min{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}| (11)；

若N>H，则说明这两个时谱不能归为一类，发生了模态混叠，需返回上一步重新添加另一种白噪声进行分解，直到模态混叠现象消失。若N<H，则说明这两个时谱没有发生模态混叠现象，可以继续进行EEMD分解。

在步骤1中通过基于Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(MEEMD)把零序电流完整的分解为工频交流分量、衰减直流分量频率、高频交流分量，在步骤2中，计算每条馈线的高频能量，然后求所有馈线能量之和，二者比率即为能量占比，通过能量占比的差异可以快速选出故障线路。

在计算每条馈线的高频能量时，记高频衰减振荡分量IMF₁的时序信号为c₁(t)，其在时域上的能量为：

式中n为c₁(t)的采样点长度。

假设系统中有k条馈线，那么各馈线高频衰减振荡能量为：

式中j＝1,2,…m。

k条馈线高频衰减能量的总量为：

每条馈线与所有馈线的高频能量比率为：

在步骤2中，通过比较故障后1/2周期中各馈线能量占比来筛选故障线路。

在步骤3中，采用MATLAB/SIMULINK软件在不同的故障条件下进行仿真实验。

一种基于Hausdorff阈值改进的EEMD分解方法，

步骤1)计算两个相邻IMF分量之间的Hausdoff距离H，每一个IMF分量为一个时间序列谱，而H即反应各时谱的特征；

步骤2)确定两个IMF之间的Hausdoff阈值：

N＝0.6×|max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}-min{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}|；

步骤3)若N>H，则返回上一步重新添加另一种白噪声进行分解，直到模态混叠现象消失；若N<H，则可以继续进行EEMD分解。

采用上述技术方案，能带来以下技术效果：

本文对采用Hausdoff阈值对传统的EEMD算法进行了改进，通过故障零序电流的高频衰减振荡能量占比进行比较选线。本文算法对于各种条件的短路故障均有良好的适用性，不受噪声干扰，解决了传统EEMD选线方法模态混叠的弊端，鲁棒性好。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明中暂态等值电路的电路图；

图2为本发明中MEEMD分解流程图；

图3为本发明中小电流接地系统仿真模型图；

图4为本发明中馈线L₁、L₂、L₃、L₄的零序电流波形图；

图5为本发明中EEMD分解后的零序电流函数图；

图6为本发明中MEEMD分解后的零序电流函数图；

图7为本发明中各线路经过MEEMD分解后的一阶IMF函数。

具体实施方式

一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，它包括以下步骤：

步骤1：分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，并获得其时域内的能量；

步骤2：通过每条线路和所有线路的高频能量比率来执行选线；

步骤3：在不同的故障条件下进行仿真实验；

在步骤1中，采用Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(modifiedensemble empirical mode decomposition,MEEMD)提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，求其在故障发生后一定时间内的能量。

在步骤1中通过基于Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(MEEMD)把零序电流完整的分解为工频交流分量、衰减直流分量频率、高频交流分量，在步骤2中，计算每条馈线的高频能量，然后求所有馈线能量之和，二者比率即为能量占比，通过能量占比的差异可以快速选出故障线路。

在步骤2中，通过比较故障后1/2周期中各馈线能量占比来筛选故障线路。

在步骤3中，采用MATLAB/SIMULINK软件在不同的故障条件下进行仿真实验。

在步骤1中，考虑到故障电流信号的复杂性，构建一个暂态等值电路来具体分析，如图1所示。其中U₀为母线零序电压，C为配网对地电容的总和，R_L和L分别为消弧线圈的电阻与电感，R₀与L₀为故障时配网的等值电阻与等值电感。

由图1可知，故障电流I_d是由暂态电容电流I_C和暂态电感电流I_L组成：

I_d＝I_C+I_L (1)

对图1的右回路列KVL方程：

使用拉普拉斯变换求解方程(2)的暂态电容电流：

对图1左回路列KVL方程：

同理解式(4)得暂态电感电流：

其中w_f为自由振荡角频率，_τL为时间常数。由式(3)可以看到暂态电容电I_C由高频衰减振荡分量I_C.os和工频交流分量I_C.st两部分组成。由式(5)可以看到I_L.dc和I_L.st分别为电感电流的直流分量和工频交流分量。

由式(1)、(3)、(5)可得故障电流

式(6)的第一部分表示总工频交流分量，第二部分为高频衰减振荡分量，第三部分为暂态直流衰减分量。在故障发生后的半个周期内，故障电流中的最主要成分集中在高频部分，即高频衰减分量，它的幅值要远远大于其他两分量。当

为0°时，第三部分最大；当

为90°时，第三部分为零。

在步骤1中，总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode ofDecomposition,EEMD)是对EMD改进的一种方法，其中，经验模态分解(experience modedecomposition,EMD)的基本思想是任何信号都由不同固有模态函数组成，将任意的信号分解为不同频率范围尺度的时间序列，每个时间序列称之为一个本征模态函数(intrinsicmode function,IMF)。

在EMD算法中，不同幅值的高斯白噪声被添加到原始信号s(t)和每个待分解信号r_i(t)中，因为白噪声在整个时间序列上是连续的，待分解的信号也就随其连续。

EEMD算法虽然对模态混叠有一定抑制作用，但是不能从根本上解决问题。通过实验发现，两个相邻IMF分量在各自适应的频率范围之内采样，随之在同一时刻采样点的幅值会有较大差异，可以用Hausdoff距离计算两个相邻IMF分量所有采样点的欧氏距离，设

则c₁(t)到c₂(t)的单向Hausdoff距离可表示为：

其中||c_1i-c_2i||表示c₁(t)、c₂(t)中任意两采样点的欧氏距离。式(12)表示c₁(t)先取任意一采样点到c₂(t)中所有点的欧氏距离，取最小值；然后计算c₁(t)内所有点的最小值，取其中最大值。

同理可得c₂(t)到c₁(t)的单向Hausdoff距离为：

c₁(t)和c₂(t)之间的双向Hausdoff距离为：

H＝max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]} (10)

MEEMD分解的思路如下：

(1)计算两个相邻IMF分量之间的Hausdoff距离H，每一个IMF分量为一个时间序列谱，而H即反应各时谱的特征；

(2)根据谱系聚类^[15]的原则，确定两个IMF之间的Hausdoff阈值：

N＝0.6×|max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}-min{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}| (11)

(3)若N>H，则说明这两个时谱不能归为一类，发生了模态混叠，需返回上一步重新添加另一种白噪声进行分解，直到模态混叠现象消失。若N<H，则说明这两个时谱没有发生模态混叠现象，可以继续进行EEMD分解。

MEEMD分解的具体流程如图2所示。

高频衰减振荡分量的频率在300Hz至3000Hz之间，工频交流分量和衰减直流分量频率相差不大，并且频率远小于高频分量。采用MEEMD分解，可以自适应的把零序电流完整的分解为这三部分分量。

记高频衰减振荡分量IMF₁的时序信号为c₁(t)，其在时域上的能量为：

式中n为c₁(t)的采样点长度。

假设系统中有k条馈线，那么各馈线高频衰减振荡能量为：

式中j＝1,2,…m。

k条馈线高频衰减能量的总量为：

每条馈线与所有馈线的高频能量比率为：

计算每条馈线的高频能量，然后求所有馈线的高频能量之和，二者比率即为能量占比，通过能量占比的差异可以快速选出故障线路。

包括MEEMD算法的可靠性验证，它包括以下步骤：

第1)步，构建典型110/10KV小电流接地系统，如图3。变压器中性点通过消弧线圈L接地，r_L为消弧线圈电阻，采用10％过补偿。变压器额定容量为20MVA。该系统有四条出线，L₁、L₃、L₄是架空线，L₂是电缆。线路长度分别为5km、12km、15km、20km，详细参数见表1。四条馈线的负荷分别为：0.4MVA、0.8MVA、1.2MVA、2MVA。

表1仿真模型线路参数

第2)步，执行MATLAB/SIMULINK仿真实验，L₄在距离母线2km处发生单相接地故障，电压初相角为30°，接地电阻为0.001Ω，故障开始时刻设置为0.04s，仿真时间为0.2s。使用采样频率为10MHz的模数转换器对零序电流信号进行采样，其波形如图4所示，可以看到0.04s之后的波形是复杂、非平稳的，在0.04s时刻的瞬间，有一个波形的突变方向与另外三个相反。

对L₄的零序电流信号执行EEMD和MEEMD分解作对比，结果分别如图5、图6所示。分解后的信号波形c₁(t)、c₂(t)、c₃(t)由高频往低频排列，分别记作IMF₁、IMF₂、IMF₃。

在图5中，IMF₁在0.04s～0.045s和0.055s～0.06s处的信号出现了异常波动，IMF₂在0.05s～0.055s幅值的信号也同样存在异常，影响了下一步计算的准确性。而IMF₃未发生明显差异。这是因为衰减直流分量的频率远小于高频和工频频率，并且成分占比极少，保证了IMF₃在其频率尺度范围内的完整性和自适应性。

在图6中，信号分量IMF₁～IMF₃在各自的频率尺度范围内平稳波动，未发生模态混叠现象。IMF₁在故障发生后幅值振荡衰减；IMF₂具有周期性特征，振幅略有衰减；IMF₃在故障发生后迅速衰减。这三个信号分量分别符合高频衰减振荡分量、工频交流分量、衰减直流分量的特征。故障发生后的0.04s内，对于高频衰减振荡分量IMF₁，幅值远大于其他信号分量，其包含了故障零序电流最主要的成分，高频能量也主要集中在这段时间内。同理，分别对于L₁～L₃作MEEMD算法分解，提取出来高频衰减振荡分量。图7依次为L₁～L₃和L₄的高频衰减振荡信号分量。可以看到L₁、L₂、L₃的幅值差别不大，并且远小于L₄。

以上对MEEMD算法进行了初步验证，只选取固定的故障电压初相角、短路电阻和固定的短路距离。在实际生产中，这些故障条件的变化都会影响电流信号的变化，从而影响选线结果的正确性。现主要对这三种故障条件进行交叉设置，以验证MEEMD算法对选线的适用性。

在步骤3中，在进行不同的故障条件下的仿真验证时，包括以下方面：

1)不同故障电压初相角故障选线

为了验证本文方法在不同故障电压初相角条件下是否适用，设置故障电压初相角分别为0°、30°、45°、60°、90°，馈线L₄接地电阻为0.001Ω，在距离母线2km处发生单相接地故障。对各馈线故障后的零序电流做MEEMD分解，并求出各馈线的高频衰减振荡能量占比，如表2所示。随着故障电压初相角的增大，L₁、L₂、L₃的高频能量占比先略微增大后减小，波动范围在0.03之内；而L₄的能量占比在0.71～0.77之间，在总能量中处于绝对优势地位，故可准确选出故障线路。

表2不同电压初相角时各线路能量占比

2)不同接地电阻的故障选线

设置电压初相角30°，L₄在距离母线6km处发生故障，接地电阻分别为0.001Ω、100Ω、300Ω、500Ω和1000Ω。分别对这五种情况进行实验，各线路的高频能量占比如表3所示。L₁～L₄的高频能量占比随着接地电阻的变化仍然波动较小，L₄的能量远超其他三条馈线的总和，计算结果表明在不同接地电阻条件下，本文算法仍然能够有效。

表3不同接地电阻时各线路的能量占比

3)不同短路距离的故障选线

设置故电压初相角90°，接地电阻500Ω，L₄分别为2km、6km、10km和16km。分别对这四种不同短路距离条件下的配电网进行仿真实验，实验数据如表4。可以发现随着短路距离的增加，馈线L₁、L₂和L₃的高频能量占比均略微增大，馈线L₄的高频能量占比则呈微小降低趋势。但L₁、L₂和L₃的高频能量占比在0.05～0.2之间波段，馈线L₄的能量占比在0.62和0.72之间，故短路距离的变化对于MEEMD算法没有任何干扰性。

表4不同短路距离时各线路能量占比

本申请对采用Hausdoff阈值对传统的EEMD算法进行了改进，通过故障零序电流的高频衰减振荡能量占比进行比较选线。实验结果表明，本文算法对于各种条件的短路故障均有良好的适用性，不受噪声干扰，解决了传统EEMD选线方法模态混叠的弊端，鲁棒性好。

Claims (9)

1.一种基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤1：分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，并获得其时域内的能量；

步骤2：通过每条线路和所有线路的高频能量比率来执行选线。

2.根据权利要求1所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，在步骤1中，在分解提取零序电流信号的高频衰减振荡分量时，需要构建暂态等值电路，在该暂态等值电路中，故障电流I_d是由暂态电容电流I_C和暂态电感电流I_L组成：

I_d＝I_C+I_L (1)

暂态等值电路右回路列KVL方程：

使用拉普拉斯变换求解方程(2)的暂态电容电流：

暂态等值电路左回路列KVL方程：

同理解式(4)得暂态电感电流：

其中w_f为自由振荡角频率，τ_L为时间常数，由式(3)可以看到暂态电容电I_C由高频衰减振荡分量I_C.os和工频交流分量I_C.st两部分组成，由式(5)可以看到I_L.dc和I_L.st分别为电感电流的直流分量和工频交流分量；

由式(1)、(3)、(5)可得故障电流

式(6)的第一部分表示总工频交流分量，第二部分为高频衰减振荡分量，第三部分为暂态直流衰减分量，在故障发生后的半个周期内，故障电流中的最主要成分集中在高频部分，即高频衰减分量，它的幅值要远远大于其他两分量，当

为0°时，第三部分最大；当

为90°时，第三部分为零；

其中，U₀为母线零序电压，C为配网对地电容的总和，R_L和L分别为消弧线圈的电阻与电感，R₀与L₀为故障时配网的等值电阻与等值电感。

3.根据权利要求1或2所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于：在步骤1中，采用Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(modifiedensemble empirical mode decomposition,MEEMD)提取零序电流信号的高频衰减振荡分量，求其在故障发生后一定时间内的能量。

4.根据权利要求3所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，所述Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(MEEMD)包括以下步骤：

计算两个相邻IMF分量之间的Hausdoff距离H，每一个IMF分量为一个时间序列谱，而H即反应各时谱的特征；

确定两个IMF之间的Hausdoff阈值：

N＝0.6×|max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}-min{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}| (11)；

若N>H，则说明这两个时谱不能归为一类，发生了模态混叠，需返回上一步重新添加另一种白噪声进行分解，直到模态混叠现象消失，若N<H，则说明这两个时谱没有发生模态混叠现象，可以继续进行EEMD分解。

5.根据权利要求3所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于：在步骤1中通过基于Hausdoff阈值改进的总体平均经验模态分解(MEEMD)把零序电流完整的分解为工频交流分量、衰减直流分量频率、高频交流分量，在步骤2中，计算每条馈线的高频能量，然后求所有馈线能量之和，二者比率即为能量占比，通过能量占比的差异可以快速选出故障线路。

6.根据权利要求5所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，在计算每条馈线的高频能量时，记高频衰减振荡分量IMF₁的时序信号为c₁(t)，其在时域上的能量为：

式中n为c₁(t)的采样点长度；

假设系统中有k条馈线，那么各馈线高频衰减振荡能量为：

式中j＝1,2,…m；

k条馈线高频衰减能量的总量为：

每条馈线与所有馈线的高频能量比率为：

7.根据权利要求1或5或6所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，在步骤2中，通过比较故障后1/2周期中各馈线能量占比来筛选故障线路。

8.根据权利要求1或2或4或5或6所述的基于MEEMD分解和高频能量的小电流接地故障选线方法，其特征在于，还包括步骤3：在不同的故障条件下进行仿真实验。

9.一种基于Hausdorff阈值改进的EEMD分解方法，其特征在于：

步骤1)计算两个相邻IMF分量之间的Hausdoff距离H，每一个IMF分量为一个时间序列谱，而H即反应各时谱的特征；

步骤2)确定两个IMF之间的Hausdoff阈值：

N＝0.6×|max{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}-min{h[c₁(t),c₂(t)],h[c₂(t),c₁(t)]}|；

步骤3)若N>H，则返回上一步重新添加另一种白噪声进行分解，直到模态混叠现象消失；若N<H，则可以继续进行EEMD分解。

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