CN111024037A - 基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于三维激光扫描技术对长距离盾构隧道进行数据采集及断面椭圆拟合的方法，该方法能快速采集隧道点云数据并对隧道断面点云拟合，以便检测隧道变形情况。所述方法包括：S1、根据隧道的长度、内径尺寸、曲率半径等，选择合适的扫描方式、测站间距和扫描分辨率，在两个测站之间布设球型标靶，在隧道轴向左右两侧衬砌管片上交替布设平面十字标靶纸，并采用全站仪+小棱镜的方法测量平面十字标靶纸的坐标；S2、预处理采集得到的点云数据并截取隧道断面，数据预处理过程包括点云拼接，点云去噪及点云简化过程；S3、结合随机原理与最小平方中值法拟合提取的隧道断面，并采用莱特准则确定阈值进行优化。本发明的优点是，隧道点云数据采集速度快，椭圆拟合结果精度较高。

Description

基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法

技术领域

本发明属于盾构隧道测量技术领域，具体涉及一种用于基于三维激光扫描技术对长距离圆形盾构隧道高效采集数据及对隧道断面进行椭圆拟合的数据处理方法。

背景技术

近年来，我国各大城市正在大力发展城市轨道交通工程。在施工期间隧道周边的岩土岩石等介质的力学行为时刻在变化，地层与结构的相互作用机理并不明确，为保证隧道施工与运营的安全性，对隧道进行变形检测是十分必要的。

传统的变形测量方法有收敛计、大地测量、巴塞特收敛系统、GPS接收机测量，这些技术只能提供单个离散点的观测数据，无法全面反映隧道的变形情况，测量效率较低。三维激光扫描技术通过激光测距的方法获取被测物体的三维点云坐标，可以全面的采集隧道的整体信息，且具有较高的精度。

三维激光扫描仪的单站测距有限，对于长距离隧道，需要进行多站测量，由于现场工期等原因，外业测量时间受限；且由于隧道空间单一，具有较少的特征点，故而对测站拼接方式提出较高的要求；隧道断面中心点坐标X_c、Y_c及椭圆度Δ是成型盾构隧道竣工验收、隧道运维期间变形检测的关键量。针对上述问题，本发明提供一种基于三维激光扫描技术对长距离圆形盾构隧道高效采集数据及对隧道断面进行椭圆拟合的数据处理方法。

目前多用基于代数距离的最小二乘法对隧道断面进行椭圆拟合，该方法算法简单、易实现，但该方法将所有样本点都当作准确值，有噪声时拟合误差较大，精度下降。本发明针对上述点云数据拟合椭圆方法的不足，结合随机原理与最小平方中值法对隧道断面进行椭圆拟合，并应用莱特准则进行优化。

发明内容

本发明旨在提供一种用于长距离圆形盾构隧道变形检测的地面三维激光扫描数据的高效采集方法，并针对现在盾构隧道点云数据拟合椭圆方法的不足，结合随机原理与最小平方中值法对隧道断面进行椭圆拟合，最后应用莱特准则进行优化。

基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，该方法的具体实现步骤如下：

S1、制定适合于长距离隧道的数据采集方法，包括：

S1.1根据设计图及现场考察结果确定的隧道的内径尺寸、长度、曲率半径等，选择合适的扫描方式、测站间距和扫描分辨率。

S1.2在两个测站之间布设球型标靶，用于测站之间的拼接。

S1.3在隧道轴线方向左右两侧管片上交替布设平面十字标靶纸，并采用全站仪加小棱镜的模式测量平面十字标靶纸中心点的绝对坐标，扫描得到点云数据。

S2、对采集得到的点云数据进行预处理并截取断面，包括：

S2.1点云拼接：将扫描所得数据导入点云后处理软件中，运用对每两个测站间的球型标靶位置的识别与匹配进行两两测站的拼接，导入平面十字标靶纸中心点的坐标，最终得到整条隧道的点云坐标数据。

S2.2点云去噪：去噪方法有人工手动剔除噪点、反射率过滤、删除体外孤点和非连接项等方法。

S2.3点云简化：对数据进行简化，常用的采样简化方法有统一采样、曲率采样、格栅采样和随机采样。本方法采用格栅采样方法进行点云简化。

S2.4截取断面：通过隧道断面、隧道点云的法向与该断面处的轴线方向之间固定的几何关系，拟合得到隧道在该断面处的轴线方向，进而提取出断面所在平面的点云。

S3、结合随机原理与最小平方中值法进行断面椭圆拟合

S3.1依据隧道里程坐标对应的位置提取圆形盾构隧道断面，然后将断面点云平均分成5个部分，初始化循环次数i＝1；

S3.2应用随机原理，在每部分随机选取1个点的坐标，共选取5个点的坐标对；

S3.3利用选取的5个点的坐标对带入

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1＝0

求解椭圆一般方程的系数A、B、C、D、E，x、y分别为椭圆的横纵坐标，并且循环次数i＝i+1；

S3.4将该圆形盾构隧道断面所有点云坐标带入(3)中求得的椭圆一般方程，计算拟合残差

V(i)＝Ax_i ²+Bx_iy_i+Cy_i ²+Dx_i+Ey_i+1

并判断V(i)是否满足根据莱特准则确定的阈值，若满足，将V(i)²计入残差平方和∑V(i)²；若不满足，则不计算入∑V(i)²，即将该点视为噪点；

S3.5重复S3.2～S3.4至i＞N，N由断面点云个数k确定，理论上

为提高效率可取N＝8000～10000，取N次计算中残差平方和(∑V(i)²)最小对应的椭圆一般方程，并通过椭圆参数与椭圆一般方程系数的对应关系，计算椭圆参数。

运用莱特准则确定阈值进行优化时，根据高斯误差理论，当测量值服从正态分布时，残差落在三倍方差，即[-3σ，3σ]区间的概率超过99.7％，落在此区间外的概率只有不到0.3％，因此，认为残差落于该区域之外的测量值为异常值。这就是莱特准则判别方法，也常称为3σ方法。

因莱特准则具有一个约束条件，要求数据服从正态分布，所以需对残差V(i)进行正态分析检验。再根据莱特准则，若V(i)≤-3σ或V(i)≥3σ，则将该点视为噪点，不计入残差平方和。

附图说明

图1为本发明中的球形标靶；

图2为本发明中的平面十字标靶纸；

图3为本发明中测站及标靶的布设示意图；

图4为本发明中椭圆拟合算法流程图；

图5为本发明中提取得到的断面点云示意图；

图6为本发明中选点拟合椭圆示意图；

图7为本发明中椭圆参数示意图；

图8为本发明中试验断面残差正态分析结果。

具体实施方式

基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，该方法的具体实现步骤如下：

S1、对长距离隧道进行数据采集，包括：

(1)将点云置于绝对坐标系下的常用方法有两种，一种是在现场扫描时，将扫描仪架设在控制点进行扫描，然后将控制点坐标导入仪器；另一种是将扫描仪架设在任意位置，借助十字平面标靶赋予绝对坐标。通过试验对比，由于第二种方法不需要将仪器架设在固定位置，节省了仪器对中的时间，相较第一种方法更加快速，效率可提高2～3倍。考虑到隧道现场测量条件的限制，隧道内径为

设置测站间距S为直线段

曲线段

通过对扫描仪分辨率的选择来对点云的疏密进行控制。扫描分辨率用点云中相邻两点的距离x_opt(mm/m)表示，分辨率越高，测点间距越小，扫描时间也越长。分辨率x_opt与隧道内径

测站间距S、最大测点间距δ_max有下式关系，建议取δ_max＝10mm。

(2)在两个测站之间布设至少三个球型标靶，经验证：采用四个球型标靶时拼接精度满足规范要求并且效率较高。放置时，四个球型标靶要求不在同一条线上，且尽量放置在两个测站的中间位置。球形标靶如图1所示。

(3)在隧道两侧衬砌管片上布设平面十字标靶纸，并借助全站仪+小棱镜的模式测量平面十字标靶纸中心的绝对坐标。测量平面十字标靶纸绝对坐标的目的是在测站拼接完成后，将隧道点云数据由相对坐标转化为绝对坐标，理论上只需要3个平面十字标靶的坐标即可完成转化，但超长距离的拼接会导致误差累计，影响拼接精度。经试验研究，直线段每隔4倍测站间距在隧道轴线方向左右两侧管片上交替布设平面十字标靶纸，曲线段每隔3倍测站间距在左右两侧交替布设平面十字标靶纸。平面十字标靶纸如图2所示。测站及标靶的布设示意图如图3所示。

S2、对现场采集得到的隧道点云数据进行预处理并截取断面，包括：

(1)点云拼接：将扫描获取的数据导入点云后处理软件中，对每两个测站间的四个球型标靶位置进行识别与匹配，然后进行两两测站的拼接。

(2)点云去噪：去噪方法有人工手动剔除噪点、反射率过滤、删除体外孤点和非连接项等方法。

(3)点云简化：对点云数据进行简化的方法有很多种，常用的有统一采样、曲率采样、格栅采样和随机采样，本方法采用格栅采样简化法。格栅采样是在点云中测点分布无序的情况下，按照要求对点云按照点距进行等距采样，因此又被称为等距采样。经试验验证，应用格栅采样简化方法时，将点距设置为0.08m可满足精度要求，且后期提取隧道断面数据用时较短。

(4)断面截取：沿隧道轴线方向定为X轴，竖直向上方向为Z轴，Y轴由右手规则确定。点云法向量是点云中任意一点与周围点云所成平面的法向量。通过隧道断面、隧道点云的法向与该断面处的轴线方向之间固定的几何关系，可以通过对断面点云上每个点的法向量平面拟合得到隧道在该断面处的轴线方向值，进而求出隧道断面所在的平面点云。

S3、基于莱特准则优化的最小平方中值法拟合断面椭圆

将本方法提出的基于莱特准则优化的最小平方中值法与基于代数距离的最小二乘法应用到实例中，结合附图进一步详细说明。结合随机原理与莱特准则优化的最小平方中值法的算法流程如图4所示。提取得到的某断面点云在Y0Z平面如图5所示。单次在每部分随机选取1个点坐标，并将选取的5个点坐标对带入椭圆一般方程：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1＝0

求解椭圆一般方程的系数，拟合的隧道断面椭圆如图6所示。计算残差

V(i)＝Ax_i ²+Bx_iy_i+Cy_i ²+Dx_i+Ey_i+1

并判断V(i)是否满足由莱特准则确定的阈值；取N次计算中残差平方和(∑V(i)²)最小对应的椭圆一般方程，并通过下式计算椭圆的中心点坐标X_c、Y_c，长轴a，短轴b，椭圆度Δ和旋转角度θ等椭圆参数。椭圆参数示意图如图7所示。

Δ＝a-b

由莱特准则确定阈值时，需判断残差V(i)是否服从正态分布，故应对残差V(i)进行正态分析检验。图8为通过盾构隧道断面计算得到的残差V(i)进行正态验证，图8-a中横坐标表示残差V(i)的数值，纵坐标表示各值分布的概率密度。图8-b中的P值(P-value)表示假设事件的差异性，在统计学中通常用0.05作为判断标准。P大于0.05表示假设的事件无差异，小于0.05表示有差异。假设该组数据服从正态分布，检验结果显示P＝0.418＞0.05，表示假设的数据服从正态分布事件无差异。通过对多个盾构隧道断面试验数据验证，残差V(i)服从正态分布，说明可以使用莱特准则确定阈值进行优化。

本实例选取试验隧道直线段和平纵双曲线段各30个断面，总长约300m，并将拟合计算结果与现场全站仪测量结果相比较。

在盾构隧道直线段区间选取30个断面，分别采用基于代数距离的最小二乘法和基于莱特准则的最小平方中值法两种方法，进行平面椭圆拟合并计算隧道断面中心点坐标，将计算结果与全站仪测量值进行比较。由于在确定断面位置时主要依据X方向坐标，两种方法计算出的X方向坐标与设计值、全站仪测量值对比，相差都在1mm以下，故只对Y、Z方向进行对比，其中某一个断面坐标的计算结果如表1所示。两种方法应用在30个断面上的精度结果如表2所示。

表1盾构隧道直线段区间某断面中心点坐标的计算结果表

表2盾构隧道直线段区间断面椭圆拟合精度

在盾构隧道曲线段区间选取30个断面，应用两种方法进行平面椭圆拟合并计算中心点坐标，将计算结果与全站仪测量值进行比较，同样只对Y、Z方向进行对比，其中一个断面坐标的计算结果如表3所示。两种方法应用在30个断面上的精度结果如表4所示。

表3盾构隧道曲线段区间某断面中心点坐标的计算结果

表4盾构隧道曲线段区间断面椭圆拟合精度

由计算结果分析，两种方法的精度都在10mm以内；在两个试验段中，采用基于莱特准则优化的最小平方中值法进行椭圆拟合的方法比基于代数距离的最小二乘法精度高。

Claims (4)

1.基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，其特征在于，包括：

S1、根据设计图及现场考察结果确定隧道的长度、内径尺寸、曲率半径，选择扫描方式、测站间距和扫描分辨率；在两个测站之间布设球型标靶，在隧道两侧管片上贴平面十字标靶纸；

S2、对采集到的点云数据进行预处理并截取断面；数据预处理过程包括点云拼接，去除噪点及点云简化，在对点云数据进行简化时，采用格栅采样方法；

S3、结合随机原理与最小平方中值法对隧道断面进行椭圆拟合，并应用莱特准则确定阈值进行优化。

2.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，其特征在于，所述S1，包括：

将三维激光扫描仪架设在任意位置扫描，借助十字平面标靶纸赋予绝对坐标的方法，两个测站之间布设4个球型标靶；隧道直线段部分，沿着隧道轴向每隔4倍测站间距，在左右两侧的衬砌管片上交替布设平面十字标靶纸；隧道曲线段部分，沿着隧道轴向每隔3倍测站间距，在左右两侧的衬砌管片上交替布设平面十字标靶纸。

3.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，其特征在于，所述S2，包括：

采用格栅采样简化方法，将点与点的距离设置为0.08m。

4.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描技术的圆形盾构隧道断面拟合方法，其特征在于，所述S3，包括：

根据隧道里程坐标对应的位置提取圆形盾构隧道断面，然后将断面点云均分成5个部分；应用随机原理，在每部分随机选取1个点坐标，共选取5个点坐标对；利用选取的5个点坐标带入椭圆一般方程并求解相应的系数；将该位置隧道断面的所有点云坐标带入求得的椭圆一般方程，计算残差并判断是否满足根据莱特准则确定的阈值；重复上述步骤选取残差平方和(∑V(i)²)最小对应的椭圆一般方程，并通过椭圆参数与椭圆一般方程系数的对应关系计算椭圆参数；

根据莱特准则，若V(i)≤-3σ或V(i)≥3σ，则将该点视为噪点，不计算入残差平方和，其中V(i)为椭圆拟合残差，[-3σ，3σ]是由莱特准则确定的阈值区间。

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