CN111014594A - 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法 - Google Patents

一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111014594A
CN111014594A CN201911131719.8A CN201911131719A CN111014594A CN 111014594 A CN111014594 A CN 111014594A CN 201911131719 A CN201911131719 A CN 201911131719A CN 111014594 A CN111014594 A CN 111014594A
Authority
CN
China
Prior art keywords
robot
point
joint
track
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201911131719.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111014594B (zh
Inventor
徐德刚
雷逸凡
洪松涛
苏志芳
阳春华
桂卫华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN201911131719.8A priority Critical patent/CN111014594B/zh
Publication of CN111014594A publication Critical patent/CN111014594A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111014594B publication Critical patent/CN111014594B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D7/00—Casting ingots, e.g. from ferrous metals
    • B22D7/12—Appurtenances, e.g. for sintering, for preventing splashing
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D43/00—Mechanical cleaning, e.g. skimming of molten metals
    • B22D43/005—Removing slag from a molten metal surface
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D46/00—Controlling, supervising, not restricted to casting covered by a single main group, e.g. for safety reasons

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Numerical Control (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

本发明公开了一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法。先根据图像得出铸模在任务空间的位置和速度；然后由轨迹规划算法的运行时间和工业机器人的初始关节角度速度，确定运动轨迹的执行时间的搜索区间；利用轨迹规划算法的运行时间和轨迹的执行时间计算出机器人跟踪上了铸模时的位置；再使用五次多项式插值方法进行关节空间轨迹规划；最后利用二分法得到搜索区间中满足机器人关节空间物理约束的最小运动轨迹的执行时间，即得到跟踪上铸模运动的时间最优轨迹，然后在跟踪铸模运动同时完成扒渣操作。本发明通过视觉信息对动态目标物位置进行预测，再对机器人进行轨迹规划，解决了机器人动态目标跟踪轨迹规划时间最优问题，并实现了动态除渣操作。

Description

一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，具体涉及一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法。
背景技术
有色金属(铝、铜、铅、锌等)是国民经济建设和国防工业的重要基础保障，影响着国家发展的方方面面。然而，我国虽然是有色冶金生产大国，但不是有色冶金生产强国。在熔融液态金属注入铸模时及之后的输送过程中，高温液态金属与空气接触的表面会不断被氧化形成悬浮于液体表面的固体氧化渣。为保证冷却成形后的金属锭表面质量有所提升，将这些氧化渣去除的“扒渣”处理是有色冶金的一道关键工序。冶炼现场工作环境十分恶劣，且人工进行扒渣作业容易造成铸坯飞边，并且还存在铸坯品质不一致的情况。因此使用机器人代替人工扒渣，需要扒渣铲追踪到待扒渣铸模两端并跟随铸模运动，然后在跟踪铸模同时实现扒渣操作。
轨迹规划是机器人系统的重要组成部分，也是其运动控制的基础，直接影响其工作效率、运动平稳性和能量消耗。合适的轨迹规划方法能得到使机器人快速平稳操作的运动控制目标轨迹。笛卡尔空间的运动轨迹规划虽然可以直接规划末端工具的各个时刻的位姿，但是难以考虑机器人本体的物理约束。由于预扒渣阶段机器人的运动轨迹在笛卡尔空间的约束较少，而在关节空间存在关节限位、最大关节速度和最大关节加速度等约束，因此直接在关节空间进行轨迹规划会取得更好的效果。关节空间的运动轨迹规划一般使用多项式插值和样条曲线拟合的方法。
发明内容
本发明的目的在于针对机器人动态目标跟踪问题，提出一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，通过结合视觉伺服技术和轨迹规划技术实现轨迹规划任务。
本发明所述的路径规划方法涉及一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，所述方法适用于工业机器人，所述机器人包括六自由度机器人本体、与机器人本体活动连接的扒渣铲、以及安装在工作空间正上方的相机。
为了实现上述的技术目的，本发明的技术方案是：
一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：
S1：利用相机得到铸模图像信息，假设铸模上目标点A在图像中的图像像素坐标为(uA,vA)，计算点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
S2：利用时间间隔为Δt的两帧图像中点A位置计算点A的速度：
Figure BDA0002278500390000021
S3：设定轨迹规划算法的运行时间Δtcal和工业机器人的初始关节角度qst＝[qst1qst2 qst3 qst4 qst5 qst6]T和初始关节速度
Figure BDA0002278500390000022
S4：确定搜索区间，选取铸模流水线上离机器人最近的点a，计算机器人以关节最大速度从初始位置运动该处的时间ta，铸模流水线上离机器人最远的点与点a的中点b，计算机器人以三分之一关节最大速度从初始位置运动该处的时间tb，由此构成搜索区间[ta,tb]。
S5：令机器人运行该运动轨迹的执行时间texe＝(ta+tb)/2；
S6：经过时间间隔Δt1＝Δtcal+Δtexe后，机器人跟踪上了铸模目标点A，计算此时点A的位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)：
Figure BDA0002278500390000031
S7：运用机器人逆运动学求解机器人末端在位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)与水平面成30°夹角向下时的关节角度qf＝f-1(yA)，并根据能量最优法则选取最优解qfmin；
S8：根据上述已知条件进行五次多项式插值法进行关节空间轨迹规划，的得到轨迹q(t)；
S9：根据q(t)计算
Figure BDA0002278500390000032
和
Figure BDA0002278500390000033
判断其是否满足速度约束和加速度约束，即：
Figure BDA0002278500390000034
如果满足则tb＝texe，否则ta＝texe；
S10：重复步骤S5至S9，直至搜索区间[ta,tb]足够小，即tb-ta≤Δε，则求得满足机器人关节空间物理约束的最小时间mintexe，并输出对应的轨迹q(t),t∈(0,t1)；
S11：假设已知浮渣的分布情况和厚度信息，即已知铸模两侧边框距离浮渣的水平宽度分别是yl和yr，液面高度为hf，氧化浮渣陷入熔融液态金属的最大深度为h，铸模长边的长度也已知，表示为Lm，由此设计任务空间扒渣轨迹为多段匀速直线运动，其端点分别为点B、C、D、E，其坐标分别是：
[0xB 0yB 0zB]T＝[0xA 0yA+yl 0zA-hf]T
[0xC 0yC 0zC]T＝[0xA 0yA+yl+h 0zA-hf-h]T
[0xD 0yD 0zD]T＝[0xA 0yA+Lm-yr-h 0zA-hf-h]T
[0xE 0yE 0zE]T＝＝[0xA 0yA+Lm-yr 0zA-hf]T；
S12：设该阶段总时间为Δt2＝t2-t1，t2代表该阶段结束时刻，各个部分的运动时间分别为Δt21、Δt22、Δt23和Δt24，随铸模运动，实际轨迹点B’、C’、D’、E’坐标为：
[0x′B 0y′B 0z′B]T＝[0x′A 0y′A+yl 0z′A-hf]T+0vA·Δt21
[0x′C 0y′C 0z′C]T＝[0x′A 0y′A+yl+h 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22)
[0x′D 0y′D 0z′D]T＝[0x′A 0y′A+Lm-yr-h 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23)
[0x′E 0y′E 0z′E]T＝＝[0x′A 0y′A+Lm-yr 0z′A-hf]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23+Δt24)；
S13：使用三次非均匀B样条曲线插值对机器人进行关节空间的运动轨迹规划得到q(t),t∈(t1,t2)；
2、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1中求取点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)的方法为：
S201：考虑相机的针孔模型，计算点A在相机坐标系下的位置坐标(CxA,CyA,CzA)：
Figure BDA0002278500390000041
其中CzA＝hC为相机坐标系{C}相对于铸模平面的高度，CyA＝l/2为铸模两端到中心的距离，f为焦距，dx,dy分别是一个像素在x和y方向的实际物理长度，(u0,v0)为光心(图像坐标系原点)的像素坐标；
S202：根据坐标变换关系计算点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
Figure BDA0002278500390000051
3、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S7中能量最优法则为：
选取与初始关节角qst相比关节空间位移总量最小的解，即满足：
Figure BDA0002278500390000052
4、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S8中五次多项式插值法轨迹规划方法为：
S401：设机器人关节空间轨迹为：
Figure BDA0002278500390000053
S402：根据已知条件
Figure BDA0002278500390000054
求得系数：
Figure BDA0002278500390000061
5、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S13中三次非均匀B样条曲线插值方法为：
S501：B样条曲线的一般表达式为：
Figure BDA0002278500390000062
其中，Bi(i＝0,1,2…,n)代表控制点，Ni,k(u)被称为k次规范B样条基函数，又称调和函数，其Cox-de-Boor递归公式的定义为：
Figure BDA0002278500390000063
在中间均匀取n1个点，再根据机器人逆运动学求解得到关节角度-时间的序列{qi,ti},i＝0,1,2…n1。由于非均匀B样条曲线拟合法得到的轨迹不会通过控制点，因此不能将选取的关节角度值作为控制点，而应该根据{qi,ti}反求控制点。根据一般性规则，该B样条曲线由n1+k个控制点Bi(i＝0,1,2…,n1+k-1)确定。
S502：由于反求控制点应先求解定义域内的节点向量，因此使用累积弦长参数化方法对时间序列归一化，可得：
u0＝u1＝…＝uk＝0
un+k＝un+k+1＝…＝un+2k＝1
Figure BDA0002278500390000064
对应k次B样条曲线方程为：
Figure BDA0002278500390000071
将节点值代入方程并化简得：
Figure BDA0002278500390000072
为了令B样条曲线的起始控制点和终止控制点与起始终止路径点重合，两端节点重复度应为k，进一步结合德布尔递推公式和B样条曲线的r阶导矢公式可得：
Figure BDA0002278500390000073
同理可得：
Figure BDA0002278500390000074
联立上述三个公式即可求得控制点，进而拟合得到光滑的关节空间运动轨迹，表示为q(t),t∈(t1,t2)。
所述的铸模运动跟踪的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，所述的六自由度眼在手机器人系统包括六自由度机器人本体、与机器人本体活动连接的扒渣铲、以及装在工作空间正上方的相机。铸模运动跟踪的机器人时间最优轨迹规划方法有效地结合视觉信息，能快速有效地跟踪上运动中的铸模，非常适合解决多自由度机器人在动态环境中的目标跟踪轨迹规划。
本发明的技术效果在于，与现有轨迹规划方法相比，本发明提出铸模运动跟踪的机器人时间最优轨迹规划方法，快速有效地跟踪上运动中的铸模，能很好地解决动态环境中的目标跟踪轨迹规划问题，然后在跟踪铸模运动同时完成扒渣操作。
附图说明
图1为本发明所述轨迹规划方法第一部分铸模运动跟踪的流程示意图。
图2为本发明具体实施方式中所述六自由度机器人手眼视觉伺服系统组成示意图。
图3为本发明具体实施方式中所述相机的针孔模型。
图4为本发明具体实施方式中所述浮渣分布情况剖面图。
图5为本发明具体实施方式中所述浮渣分布情况俯视图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步详细说明。
本发明基于以下原理：多项式插值的优点在于能简单快速地拟合出平稳光滑的运动轨迹，而且多项式阶次越高，规划得到的运动轨迹越平稳光滑，但相应的计算量也越大。同时，阶次过高的多项式易发生龙格现象，造成机械臂末端位置误差变大，因此一般不适宜使用超过七次的多项式。
本实施例的应用场景如图2所示，包括基座固定的六自由度机器人本体，与机器人本体活动连接的扒渣铲、安装在机器人末端执行器上的相机、运行中的浇铸流水线。本实施例旨在根据目标点的位置和速度信息，规划出机器人从初始位姿到跟踪上运动中的铸模的时间最优轨迹，然后在跟踪铸模运动同时完成扒渣操作。
基于以上所述的轨迹规划方法和应用场景，本发明方法采用的技术方案包括以下步骤：
S1：整体方案如图2所示，利用相机得到铸模图像信息，假设铸模上目标点A在图像中的图像像素坐标为(uA,vA)，计算点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
S2：利用时间间隔为Δt的两帧图像中点A位置计算点A的速度：
Figure BDA0002278500390000091
S3：设定轨迹规划算法的运行时间Δtcal和工业机器人的初始关节角度qst＝[qst1qst2 qst3 qst4 qst5 qst6]T和初始关节速度
Figure BDA0002278500390000092
S4：确定搜索区间，选取铸模流水线上离机器人最近的点a，计算机器人以关节最大速度从初始位置运动该处的时间ta，铸模流水线上离机器人最远的点与点a的中点b，计算机器人以三分之一关节最大速度从初始位置运动该处的时间tb，由此构成搜索区间[ta,tb]。
S5：令机器人运行该运动轨迹的执行时间texe＝(ta+tb)/2；
S6：经过时间间隔Δt1＝Δtcal+Δtexe后，机器人跟踪上了铸模目标点A，计算此时点A的位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)：
Figure BDA0002278500390000093
S7：运用机器人逆运动学求解机器人末端在位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)与水平面成30°夹角向下时的关节角度qf＝f-1(yA)，并根据能量最优法则选取最优解qfmin；
S8：根据上述已知条件进行五次多项式插值法进行关节空间轨迹规划，的得到轨迹q(t)；
S9：根据q(t)计算
Figure BDA0002278500390000094
和
Figure BDA0002278500390000095
Figure BDA0002278500390000096
判断其是否满足速度约束和加速度约束，即：
Figure BDA0002278500390000097
如果满足则tb＝texe，否则ta＝texe；
S10：重复步骤S5至S9，直至搜索区间[ta,tb]足够小，即tb-ta≤Δε，则求得满足机器人关节空间物理约束的最小时间mintexe，并输出对应的轨迹q(t),t∈(0,t1)；
S11：如图4和图5所示，假设已知浮渣的分布情况和厚度信息，即已知铸模两侧边框距离浮渣的水平宽度分别是yl和yr，液面高度为hf，氧化浮渣陷入熔融液态金属的最大深度为h，铸模长边的长度也已知，表示为Lm，由此设计任务空间扒渣轨迹为多段匀速直线运动，其端点分别为点B、C、D、E，其坐标分别是：
[0xB 0yB 0zB]T＝[0xA 0yA+yl 0zA-hf]T
[0xC 0yC 0zC]T＝[0xA 0yA+yl+h 0zA-hf-h]T
[0xD 0yD 0zD]T＝[0xA 0yA+Lm-yr-h 0zA-hf-h]T
[0xE 0yE 0zE]T＝＝[0xA 0yA+Lm-yr 0zA-hf]T；
S12：设该阶段总时间为Δt2＝t2-t1，t2代表该阶段结束时刻，各个部分的运动时间分别为Δt21、Δt22、Δt23和Δt24，随铸模运动，实际轨迹点B’、C’、D’、E’坐标为：
[0x′B 0y′B 0z′B]T＝[0x′A 0y′A+yl 0z′A-hf]T+0vA·Δt21
[0x′C 0y′C 0z′C]T＝[0x′A 0y′A+yl+h 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22)
[0x′D 0y′D 0z′D]T＝[0x′A 0y′A+Lm-yr-h 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23)
[0x′E 0y′E 0z′E]T＝＝[0x′A 0y′A+Lm-yr 0z′A-hf]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23+Δt24)；
S13：使用三次非均匀B样条曲线插值对机器人进行关节空间的运动轨迹规划得到q(t),t∈(t1,t2)；
2、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1中求取点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)的方法为：
S201：如图3所示，考虑相机的针孔模型，计算点A在相机坐标系下的位置坐标(CxA,CyA,CzA)：
Figure BDA0002278500390000111
其中CzA＝hC为相机坐标系{C}相对于铸模平面的高度，CyA＝l/2为铸模两端到中心的距离，f为焦距，dx,dy分别是一个像素在x和y方向的实际物理长度，(u0,v0)为光心(图像坐标系原点)的像素坐标；
S202：根据坐标变换关系计算点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
Figure BDA0002278500390000112
3、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S7中能量最优法则为：
选取与初始关节角qst相比关节空间位移总量最小的解，即满足：
Figure BDA0002278500390000113
4、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S8中五次多项式插值法轨迹规划方法为：
S401：设机器人关节空间轨迹为：
q(t)＝[a0 a1 a2 a3 a4 a5][1 t t2 t3 t4 t5]T
S402：根据已知条件
Figure BDA0002278500390000121
求得系数：
Figure BDA0002278500390000122
5、根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S13中三次非均匀B样条曲线插值方法为：
S501：B样条曲线的一般表达式为：
Figure BDA0002278500390000123
其中，Bi(i＝0,1,2…,n)代表控制点，Ni,k(u)被称为k次规范B样条基函数，又称调和函数，其Cox-de-Boor递归公式的定义为：
Figure BDA0002278500390000124
在中间均匀取n1个点，再根据机器人逆运动学求解得到关节角度-时间的序列{qi,ti},i＝0,1,2…n1。由于非均匀B样条曲线拟合法得到的轨迹不会通过控制点，因此不能将选取的关节角度值作为控制点，而应该根据{qi,ti}反求控制点。根据一般性规则，该B样条曲线由n1+k个控制点Bi(i＝0,1,2…,n1+k-1)确定。
S502：由于反求控制点应先求解定义域内的节点向量，因此使用累积弦长参数化方法对时间序列归一化，可得：
u0＝u1＝…＝uk＝0
un+k＝un+k+1＝…＝un+2k＝1
Figure BDA0002278500390000131
对应k次B样条曲线方程为：
Figure BDA0002278500390000132
将节点值代入方程并化简得：
Figure BDA0002278500390000133
为了令B样条曲线的起始控制点和终止控制点与起始终止路径点重合，两端节点重复度应为k，进一步结合德布尔递推公式和B样条曲线的r阶导矢公式可得：
Figure BDA0002278500390000134
同理可得：
Figure BDA0002278500390000135
联立上述三个公式即可求得控制点，进而拟合得到光滑的关节空间运动轨迹，表示为q(t),t∈(t1,t2)。
至此，已经结合附图所示的具体实施方式描述了本发明的技术方案。在本实例中，利用铸模运动跟踪的机器人时间最优轨迹规划方法，位姿误差收敛到小于预设阈值，即本方法规划出从初始位姿到跟踪上运动中的铸模的时间最优轨迹，另外实现了跟踪铸模运动同时完成了动态除渣操作。

Claims (5)

1.一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，包括铸模流水线和设置在铸模流水线一侧的机器人，所述的铸模流水线用于传输多个铸模朝一个方向运动，所述机器人包括六自由度机器人本体和设置于机器人末端作为末端执行器的扒渣铲，铸模流水线正上方设置有相机，其特征在于，所述方法包括下列步骤：
S1：利用相机得到铸模图像信息，以铸模靠近机器人一侧边框的中点A在图像中的图像像素坐标为(uA,vA)，计算点A在以铸模流水线为参考物设定的基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
S2：利用时间间隔为Δt的两帧图像中点A位置计算点A的实时速度：
Figure FDA0002278500380000011
其中Δ0xA,Δ0yA,Δ0zA表示点A在时间间隔为Δt的两帧图像中移动的距离；
S3：以轨迹规划算法的计算时间为Δtcal、工业机器人的初始关节角度为qst＝[qst1 qst2qst3 qst4 qst5 qst6]T和初始关节速度为
Figure FDA0002278500380000012
其中qst1、qst2、qst3、qst4、qst5和qst6分别是六自由度机器人本体六个关节的初始关节角度；
S4：确定搜索区间，选取铸模流水线上离机器人最近的点a，计算机器人以关节最大速度从初始位置运动到该处的时间ta，再过a点向铸模流水线另一侧作垂线，以垂线与铸模流水线中线的交点为点b，计算机器人以三分之一关节最大速度从初始位置运动到该处的时间tb，由此构成搜索区间[ta,tb]；
S5：以机器人运行机械臂末端从初始位置运动到点A的轨迹的执行时间为texe＝(ta+tb)/2；
S6：经过时间间隔Δt1＝Δtcal+Δtexe后，机器人跟踪上了铸模目标点A，即扒渣铲到达目标点A的位置并且与铸模保持相对静止，计算此时点A的位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)：
Figure FDA0002278500380000021
S7：运用机器人逆运动学求解扒渣铲在位置坐标(0x′A,0y′A,0z′A)与水平面成向下的30°夹角时的关节角度qf＝f-1(yA)，其中yA表示机器人位置坐标的矩阵，f-1表示求解函数，并根据能量最优法则选取最优解qfmin；
S8：根据上述已知条件进行五次多项式插值法来完成关节空间轨迹规划，得到轨迹q(t)；
S9：对q(t)求导以及二次求导得到
Figure FDA0002278500380000022
和
Figure FDA0002278500380000023
其中
Figure FDA0002278500380000024
和
Figure FDA0002278500380000025
分别表示关节角速度以及关节角加速度，判断其是否满足速度约束和加速度约束，即：
Figure FDA0002278500380000026
如果满足则tb＝texe，否则ta＝texe，其中
Figure FDA0002278500380000027
和
Figure FDA0002278500380000028
是所使用的机器人能够实现的最小与最大角速度及角加速度；
S10：重复步骤S5至S9，直至搜索区间[ta,tb]足够小，即tb-ta≤Δε，其中Δε是预设的允许误差，则求得满足机器人关节空间物理约束的最小时间mintexe，并输出对应的轨迹q(t),t∈(0,Δt1)；
S11：已知浮渣的分布情况和厚度信息，即已知铸模两侧边框距离浮渣的水平宽度分别是yl和yr，熔融液态金属离铸模顶部的距离为hf，氧化浮渣陷入熔融液态金属的最大深度为h，铸模长边的长度也已知，表示为Lm，由此设计任务空间扒渣轨迹为多段匀速直线运动，其端点分别为点B、C、D、E，其中点B为浮渣相应坐标分别是：
[0xB 0yB 0zB]T＝[0xA 0yA+yl 0zA-hf]T
[0xC 0yC 0zC]T＝[0xA 0yA+yl 0zA-hf-h]T
[0xD 0yD 0zD]T＝[0xA 0yA+Lm-yr 0zA-hf-h]T
[0xE 0yE 0zE]T＝＝[0xA 0yA+Lm-yr 0zA-hf]T；
其中T为矩阵转置符号；
S12：设扒渣铲深入铸模到达氧化渣底部这一阶段总时间为Δt2＝t2-Δt1，t2代表该阶段结束时刻，各个部分的运动时间分别为Δt21、Δt22、Δt23和Δt24，由于铸模随流水线运动，则实际轨迹点B’、C’、D’、E’坐标为：
[0x′B 0y′B 0z′B]T＝[0x′A 0y′A+yl 0z′A-hf]T+0vA·Δt21
[0x′C 0y′C 0z′C]T＝[0x′A 0y′A+yl 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22)
[0x′D 0y′D 0z′D]T＝[0x′A 0y′A+Lm-yr 0z′A-hf-h]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23)
[0x′E 0y′E 0z′E]T＝＝[0x′A 0y′A+Lm-yr 0z′A-hf]T+0vA·(Δt21+Δt22+Δt23+Δt24)；
S13：使用三次非均匀B样条曲线插值对机器人进行关节空间的运动轨迹规划得到q(t),t∈(Δt1,t2)。
2.根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1中求取点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)的方法为：
S201：考虑相机的针孔模型，计算点A在相机坐标系下的位置坐标(CxA,CyA,CzA)：
Figure FDA0002278500380000031
其中CzA＝hC为相机坐标系{C}相对于铸模平面的高度，CyA＝l/2为铸模两端到中心的距离，f为焦距，dx,dy分别是一个像素在x和y方向的实际物理长度，(u0,v0)为光心即图像坐标系原点的像素坐标；
S202：根据坐标变换关系计算点A在基础坐标系下的位置(0xA,0yA,0zA)：
Figure FDA0002278500380000041
3.根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S7中能量最优法则为：
选取与初始关节角qst相比关节空间位移总量最小的解，即满足：
Figure FDA0002278500380000042
其中qfi表示i关节的最终关节角度，qsti表示i关节的初始关节角度，i＝1，2，3，4，5，6；J(qf)是关节角的雅可比矩阵，qimin和qimax和分别是i关节的6个关节角度中的最小值与最大值。
4.根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S8中五次多项式插值法轨迹规划方法为：
S401：设机器人关节空间轨迹为：
Figure FDA0002278500380000051
其中a0a1a2a3a4a5是系数，t表示时间；
S402：根据已知条件
Figure FDA0002278500380000052
其中qfmin为机器人运动到规划最终点时的关节角度；
求得系数：
Figure FDA0002278500380000053
5.根据权利要求1中所述的铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S13中三次非均匀B样条曲线插值方法为：
S501：B样条曲线的一般表达式为：
Figure FDA0002278500380000054
其中，u是函数的自变量，Bi(i=0,1,2,…,n)代表为了控制曲线形状而设置的控制点，Ni,k(u)被称为k次规范B样条基函数，又称调和函数，其Cox-de-Boor递归公式的定义为：
Figure FDA0002278500380000061
在B样条曲线上除端点外的中间位置均匀取n1个点，再根据机器人逆运动学求解得到关节角度-时间的序列{qi,ti},i＝0,1,2…n1，然后根据{qi,ti}反求控制点，该B样条曲线由n1+k个控制点Bi(i＝0,1,2…,n1+k-1)确定；
S502：由于反求控制点应先求解定义域内的节点向量，因此使用累积弦长参数化方法对时间序列归一化，得：
u0＝u1＝…＝uk＝0
un+k＝un+k+1＝…＝un+2k＝1
Figure FDA0002278500380000062
对应k次B样条曲线方程为：
Figure FDA0002278500380000063
将节点值代入方程并化简得：
Figure FDA0002278500380000064
为了令B样条曲线的起始控制点和终止控制点与起始终止路径点重合，两端节点重复度应为k，进一步结合德布尔递推公式和B样条曲线的r阶导矢公式可得：
Figure FDA0002278500380000065
同理可得：
Figure FDA0002278500380000066
联立上述三个公式即可求得控制点，进而拟合得到光滑的关节空间运动轨迹，表示为q(t),t∈(t1,t2)。
CN201911131719.8A 2019-11-19 2019-11-19 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法 Active CN111014594B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911131719.8A CN111014594B (zh) 2019-11-19 2019-11-19 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911131719.8A CN111014594B (zh) 2019-11-19 2019-11-19 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111014594A true CN111014594A (zh) 2020-04-17
CN111014594B CN111014594B (zh) 2021-11-26

Family

ID=70200520

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911131719.8A Active CN111014594B (zh) 2019-11-19 2019-11-19 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111014594B (zh)

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111708976A (zh) * 2020-05-20 2020-09-25 中南大学 一种高阶连续的点对点运动轨迹规划方法
CN113119112A (zh) * 2021-03-18 2021-07-16 上海交通大学 适用于六自由度机器人视觉测量的运动规划方法及系统
CN113239515A (zh) * 2021-04-13 2021-08-10 浙江工业大学 基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法
CN113681570A (zh) * 2021-10-26 2021-11-23 季华实验室 一种六轴机械臂过奇异点的控制方法
CN114202692A (zh) * 2021-12-10 2022-03-18 湖南科技大学 基于深度学习网络的加渣机器人加渣方法及装置
CN114571444A (zh) * 2022-03-01 2022-06-03 中南大学 一种基于Q-learning的扒渣机器人阻抗控制方法
CN116766210A (zh) * 2023-08-12 2023-09-19 中天智能装备(天津)有限公司 一种大型阳极熔炼池双机器人协同捞渣轨迹规划方法

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070272513A1 (en) * 2003-01-10 2007-11-29 Gross Karl J Method and control unit for moving a grasping device toward a moving article
CN102794767A (zh) * 2012-08-31 2012-11-28 江南大学 视觉引导的机器人关节空间b样条轨迹规划方法
US20120323358A1 (en) * 2011-06-20 2012-12-20 Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki Picking system
CN103286782A (zh) * 2013-06-07 2013-09-11 上海发那科机器人有限公司 一种机器人的柔性跟踪定位系统及跟踪定位方法
CN104267598A (zh) * 2014-09-19 2015-01-07 江南大学 一种Delta机器人运动机构的模糊PI控制器设计方法
CN104584779A (zh) * 2015-01-23 2015-05-06 桂林电子科技大学 一种基于双目视觉的苹果成熟度自动检测及采摘机器人
CN105511266A (zh) * 2016-01-07 2016-04-20 无锡信捷电气股份有限公司 基于引力搜索粒子群算法的Delta机器人轨迹规划方法
CN106272427A (zh) * 2016-09-12 2017-01-04 安徽理工大学 一种工业机器人智能拾取系统
CN107618030A (zh) * 2016-07-16 2018-01-23 深圳市得意自动化科技有限公司 基于视觉的机器人动态跟踪抓取方法及系统
CN108674922A (zh) * 2018-05-16 2018-10-19 广州视源电子科技股份有限公司 一种用于机器人的传送带同步跟踪方法、装置及系统
US20190099879A1 (en) * 2016-03-08 2019-04-04 KBee AG Robot system, method for controlling a robot system, and processing system
US20190118383A1 (en) * 2017-10-20 2019-04-25 Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki Automation apparatus
CN109848402A (zh) * 2019-02-21 2019-06-07 郑州轻工业学院 三自由度的金属熔炼铸锭除渣成面装置及其除渣方法
CN110147091A (zh) * 2018-02-13 2019-08-20 深圳市优必选科技有限公司 机器人运动控制方法、装置及机器人

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070272513A1 (en) * 2003-01-10 2007-11-29 Gross Karl J Method and control unit for moving a grasping device toward a moving article
US20120323358A1 (en) * 2011-06-20 2012-12-20 Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki Picking system
CN102794767A (zh) * 2012-08-31 2012-11-28 江南大学 视觉引导的机器人关节空间b样条轨迹规划方法
CN103286782A (zh) * 2013-06-07 2013-09-11 上海发那科机器人有限公司 一种机器人的柔性跟踪定位系统及跟踪定位方法
CN104267598A (zh) * 2014-09-19 2015-01-07 江南大学 一种Delta机器人运动机构的模糊PI控制器设计方法
CN104584779A (zh) * 2015-01-23 2015-05-06 桂林电子科技大学 一种基于双目视觉的苹果成熟度自动检测及采摘机器人
CN105511266A (zh) * 2016-01-07 2016-04-20 无锡信捷电气股份有限公司 基于引力搜索粒子群算法的Delta机器人轨迹规划方法
US20190099879A1 (en) * 2016-03-08 2019-04-04 KBee AG Robot system, method for controlling a robot system, and processing system
CN107618030A (zh) * 2016-07-16 2018-01-23 深圳市得意自动化科技有限公司 基于视觉的机器人动态跟踪抓取方法及系统
CN106272427A (zh) * 2016-09-12 2017-01-04 安徽理工大学 一种工业机器人智能拾取系统
US20190118383A1 (en) * 2017-10-20 2019-04-25 Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki Automation apparatus
CN110147091A (zh) * 2018-02-13 2019-08-20 深圳市优必选科技有限公司 机器人运动控制方法、装置及机器人
CN108674922A (zh) * 2018-05-16 2018-10-19 广州视源电子科技股份有限公司 一种用于机器人的传送带同步跟踪方法、装置及系统
CN109848402A (zh) * 2019-02-21 2019-06-07 郑州轻工业学院 三自由度的金属熔炼铸锭除渣成面装置及其除渣方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
黄振: "基于视觉引导的电容装盘机器人轨迹规划研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技I辑》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111708976A (zh) * 2020-05-20 2020-09-25 中南大学 一种高阶连续的点对点运动轨迹规划方法
CN111708976B (zh) * 2020-05-20 2023-08-29 中南大学 一种高阶连续的点对点运动轨迹规划方法
CN113119112A (zh) * 2021-03-18 2021-07-16 上海交通大学 适用于六自由度机器人视觉测量的运动规划方法及系统
CN113239515A (zh) * 2021-04-13 2021-08-10 浙江工业大学 基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法
CN113681570A (zh) * 2021-10-26 2021-11-23 季华实验室 一种六轴机械臂过奇异点的控制方法
CN113681570B (zh) * 2021-10-26 2022-01-04 季华实验室 一种六轴机械臂过奇异点的控制方法
CN114202692A (zh) * 2021-12-10 2022-03-18 湖南科技大学 基于深度学习网络的加渣机器人加渣方法及装置
CN114571444A (zh) * 2022-03-01 2022-06-03 中南大学 一种基于Q-learning的扒渣机器人阻抗控制方法
CN116766210A (zh) * 2023-08-12 2023-09-19 中天智能装备(天津)有限公司 一种大型阳极熔炼池双机器人协同捞渣轨迹规划方法
CN116766210B (zh) * 2023-08-12 2023-12-01 中天智能装备(天津)有限公司 一种大型阳极熔炼池双机器人协同捞渣轨迹规划方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111014594B (zh) 2021-11-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111014594B (zh) 一种铸锭过程动态除渣的机器人轨迹规划方法
CN106647282B (zh) 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法
CN108000501B (zh) 一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法
CN105785921B (zh) 一种工业机器人nurbs曲线插补时的速度规划方法
CN109514133B (zh) 一种基于线结构光感知的焊接机器人3d曲线焊缝自主示教方法
CN110900612B (zh) 一种位姿同步的六轴工业机器人轨迹平顺方法
CN107966907B (zh) 一种应用于冗余度机械臂的障碍物躲避解决方法
CN105773620B (zh) 基于倍四元数的工业机器人自由曲线的轨迹规划控制方法
CN108089578B (zh) 一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法
CN109159151A (zh) 一种机械臂空间轨迹跟踪动态补偿方法和系统
CN111897216A (zh) 一种多运动段速度规划和插补方法
CN109976347B (zh) 一种基于快速扩展随机树和势场法的视觉伺服路径规划方法
CN111152224B (zh) 一种双重寻优的机器人运动轨迹优化方法
CN112975992B (zh) 一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法
CN108994418B (zh) 一种管-管相贯线机器人运动轨迹规划方法
CN112506199B (zh) 一种基于动态窗口法且适用于阿克曼模型机器人的局部路径规划方法
CN112405519A (zh) 上下料机器人运动轨迹规划方法
CN110561419B (zh) 臂型线约束柔性机器人轨迹规划方法及装置
CN107363832B (zh) 一种工业机器人前馈力矩实时计算方法
CN114721275B (zh) 一种基于预设性能的视觉伺服机器人自适应跟踪控制方法
CN110653137A (zh) 一种保持喷头垂直于喷涂面的喷涂方法
CN114571444A (zh) 一种基于Q-learning的扒渣机器人阻抗控制方法
CN107085432B (zh) 一种移动机器人的目标轨迹跟踪方法
CN109947112B (zh) 两轮自平衡车直线定点运动的最优时间轨迹规划方法
CN113580146B (zh) 一种融合动态系统与模型预测控制的机械臂实时避障方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant