CN111008723B - 一种用于分布式能源pev充电站设计的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法，该方法包括：S1.构建双层鲁棒模型，该模型的上层对应于一个最大‑最小‑最大三阶段结构，并利用数个约束条件对该结构进行优化，在模型的下层进行上层的检验；S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子结构；S3.将转化后的单层主子结构对应的问题线性化为具有非线性项的等效线性规划公式；S4.利用C&CG算法解决线性化后的主子问题，确定最优解。通过本发明，能够实现在明确考虑电动汽车用户充电行为的潜在战略性质的基础上，确定未来智能电网中可再生能源电动汽车充电系统(RCS)的优化设计。

Description

一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法
技术领域
本发明涉及电动汽车技术领域，尤其涉及一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法。
背景技术
在过去十年中，技术进步和政府支持推动了插电式电动汽车(PEV)在全球的快速增长[1]。与传统内燃机车相比，PEV具有更高的能效，但几乎为零排放；因此，PEV被认为是当前应对气候变化和化石燃料危机的一种解决方案[2]。
作为一种新兴的电气化交通方式，除非所需的能源由可再生能源(RES)提供，如风能或太阳能，否则电动汽车不能独自应对环境挑战。因此，随着电动汽车的普及，RES在电网中发挥着至关重要的作用[3]。
然而，在实践中，实现PEV与RES的有效协调并非没有困难。由于天气状况和个人充电行为的不可预测性，RES和PEV都涉及重大的不确定性，因此不协调的整合将无法为其利益相关者带来满意的收益[4]。
为了解决上述问题，近年来进行了大量研究。一般来说，从长期规划的角度来看，可通过两种主要方式实现PEV与RES的协调互动：1)在电网侧联合配置PEV充电基础设施(EVCI)和可再生分布式发电(RDG)资源；2)将EVCI和RDG聚合到单个系统中(也称为可再生能源PEV充电站，RCS)。具体地说，在第一种情况下，为了满足PEV充电需求，同时确保系统[4]-[8]的潜在效益，我们研究了智能电网环境下EVCI(包括位置、大小等)的最优规划问题和RDG分配问题；而在第二种情况下，假设EVCI和RESS是结合在一起的。基于给定的配置，规划决策主要处理RCS[9]-[13]所用设备及其尺寸的优化选择问题，提出了不同类型的数学模型，相关结果表明，PEV-RES集成规划(ERIP)的效率主要取决于他关注PEV客户的可用性和充电行为。此外，对于这两种规划模式，适当的ERIP策略不仅将提高RES的整体利用率，而且还将减轻由于RDG/PEV充电负载的大规模连接而导致的电网潜在压力。
虽然目前ERIP的问题已经引起了人们的关注，但大多数相关文献都普遍默认决策者对系统未来的运行状况始终是完全了解的，因此可以忽略PEV充电需求的潜在随机性[4]-[5]，[8]-[12]，或者简单地用预先确定的概率模型[4]、[7]-[14]表示。然而，在实际情况下，由于忽略了PEV用户的战略性质及其与电网的可能交互作用，这些公式可能非常不准确且不切实际。
在实际情况中，由于RCS的规划决策必须在运行前做出，因此很难完全了解ERIP中的不确定性。所以，用静态方法表示随机变量在许多情况下往往是极其困难的。除此之外，在市场环境下，PEV车主可以根据自己的利益，自由决定是否使用RCS为其车辆充电，以及每次需要旅行时需要购买多少能源。根据报告，电动汽车的充电模式不仅取决于其用户的固有偏好(即个人习惯)，还可能受到一些外部标准的影响，如提供的充电费率。事实上，由于PEV充电市场的报价具有高度的动态性，因此，PEV所有者可能会利用这种套利潜力，智能地调整其充电模式，从而最大限度地提高自身的收益[14]。因此，RCS的PEV吸收(即预期的PEV充电需求)不应一致，但会随着RCS的运行/定价决策而变化。然而，概率模型不足以捕获这种PEV行为的战略(依赖)性质，这可能导致对ERIP效率的错误估计，从而导致次优决策。
发明内容
鉴于上述问题，提出了本发明以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的技术方案。本发明的一个方面，提供了一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法，该方法包括：
S1.构建双层鲁棒模型，该模型的上层对应于一个最大-最小-最大三阶段结构，并利用数个约束条件对该结构进行优化，在模型的下层进行上层的检验；
S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子结构；
S3.将转化后的单层主子结构对应的问题线性化为具有非线性项的等效线性规划公式；
S4.利用C&CG算法解决线性化后的主子问题，确定最优解。
可选的，步骤S1包括：
S11.根据REG的不确定区间、能源市场价格的不确定性集、与PEV流量相关的不确定性确定每个时间段t的RCSP的完整不确定集；
利用RCSP的完整不确定集对所述最大-最小问题进行优化。
可选的，通过目标函数来表达最大-最小问题，所述最大问题定义为RCSO的总预期收益就其决策变量最大化，所述最小问题定义为RCSP的不确定集最小化；双层鲁棒模型的下层通过多个跟随模型模拟了每个参与PEV用户在RCSO提供的费率信息下确定从RCS获得的最佳负荷水平时的反应。
可选的，S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子问题，具体包括：将每个跟随模型替换为相应的KKT最优性条件并将它们合并到上层问题，从而得到双层鲁棒模型的单级公式S。
可选的，S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子问题，具体还包括：将S重组为标准的主-子结构。
可选的，将S重组为标准的主-子结构，包括：通过部分定义S可行域得到主结构，给出S的最优解的上界；根据强对偶原理，获取S中的不确定变量的边界以及附加的对偶约束，将最小-最大问题等效为子结构。
可选的，S3具体包括：通过引入一个辅助变量利用线性表达式及其新约束等价地替换子结构的非线性；利用Big-M方法将主结构中的非线性互补约束进行替换，从而将主结构进行线性化。
可选的，S4具体包括
通过松弛然后约束等效线性规划公式的可行性区域，迭代计算出单级公式中的主问题和子问题，从而获得最优解。
本申请实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：本发明提供的方法明确考虑了PEV用户在现实场景中的战略行为，旨在充分利用PEV负载的需求响应潜力，提高ERIP的效率。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1示出了可再生能源充电站的结构图；
图2示出了涉及RCSO和PEV用户的RCSP决策过程；
图3示出了本发明提出的用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法的流程图；
图4示出了BRP模型的基础框架；
图5a、5b示出了在24小时内能源价格的波动曲线；
图6示出了不同案例的经济效果比较结果；
图7示出了RSCO向PEV用户在24小时内收费的价格曲线图；
图8示出了RCS在24小时内的负荷波动曲线图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
本发明提出一种新的方法构架，明确考虑了PEV用户在现实场景中的战略行为，旨在充分利用PEV负载的需求响应潜力，提高ERIP的效率。该方法可在一个完整的市场环境中实施，在这个环境中，RCSO可以完全自主决定其服务的定价政策。在这种情况下，在相互冲突的目标(即，RCSO旨在确定最佳的RCS规划/运行方案，以最大化其总收入)下，RCSO和PEV用户之间的交互作用将决定RCS的最佳规划设计，而PEV用户则通过优化调整其充电模式来响应征收的电价。在本研究中，这种决策问题被定义为一个新的双层鲁棒规划(BRP)模型，其中RCSO关于RCS最优投资和运行的决策被视为一个上层问题，而PEV用户对RCSO行为的反应预测则在下层处理。在这里，为了正确地考虑与ERIP相关的不确定性，还引入了鲁棒优化(RO)。我们选择RO来解决不确定性问题，因为：1)与随机规划不同，RO通过置信区间来传递不确定性参数，只需要有限的不确定性参数，而不是精确的概率分布，因此在实际应用中更容易实现。2)在适当设置控制参数的情况下，反渗透模型可以在现实中提供有保证但灵活的解决方案，对不确定性具有适度的鲁棒性[15]。这些特性使RO非常适合于解决系统运行状态信息难以获取的RCS规划问题，从而使随机规划在这种情况下不适用。
与各种分布式能源(DER)集成的并网RCS，如图1所示。可以看出，RCS通常包括一组充电设施(CF)、储能装置(ES)和可再生分布式发电(RDG)装置，这些装置通过配电变压器连接到本地电网。在这样的系统中，为了提高资源的使用效率，部署了ES单元。由于ES可以在充电模式下工作，以在RDG输出过剩时存储多余的功率，或者在RDG输出不足时在放电模式下工作，因此，通过适当协调ES和RDG操作，可以最大化RCS的预期效益。
假设RCS的投资和运营都是由一个单一的非公用事业实体完成的。该私有RCSO旨在确定有关架构和供应选项选择的RCS优化规划设计，以最大化自身利润(即投资回报)，同时尊重PEV的充电需求约束。在实践中，由于RCS的性能与其运行方式是强耦合的，因此为了达到最大的效益，在规划阶段确定RCS的配置设计时，RCSO必须充分考虑控制策略的影响。
在不受管制的环境下，RCSO可以从其内部和外部电网为其PEV提供能源，然后从中获得收益。此外，作为一个商业主体，如果成本效益分析有利[11]-[12]，RCSO还可以通过与电网进行能源交易，从电力市场进行套利。因此，在运行阶段，RCSO将扮演生产者和消费者双重角色，面临着为RCS确定最佳能源管理策略的问题，以获得最大的利润。
然而，在实际情况下，RCS的运行性能可能高度依赖于PEV用户的行为[16]。具体来说，作为充电服务的接受者，PEV用户可以自由决定每次使用RCS时需要获取多少能量(即充电水平)。实际上，电动汽车的充电模式可能受到各种因素的影响，但其中价格问题可能是最显著的问题之一[14]。一般来说，较低的报价往往会激励PEV用户从RCS购买的电量超过其最低需求(即最低收费水平以确保下一次行程中必要的行驶距离)，以便利用套利机会；而较高的价格会阻止他们采取相反的“预充电”行动。
因此，在实践中，一旦RCSO确定其价格并将其公布给公众，PEV用户将通过从RCS中确定其最佳充电方式来重新对此作出响应，目标是在受到基本行程限制的情况下最大化其总回报。由于PEV的能量需求直接决定了RCSO的收益，因此，在RCS的规划设计中，必须对这种相互作用的影响进行适当的建模和考虑。
除上述方面外，与RCSP相关的另一个重要问题是，RCSO在做出决策时应面临各种不确定性。例如，在规划阶段，RCSO不能确切了解未来能源价格，因为它们取决于市场条件。同样，由于RESS的随机性和一天中每小时的交通流量，RCS的RDG和PEV的出力也不确定。正因为如此，RCSO还必须考虑到这种多样性以及在RCSP决策过程中可能产生的相应风险。
考虑到上述因素，图2可以描述涉及RCSO和PEV用户的RCSP决策过程。
本发明的一个方面，提供了一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法，如图3所示，该方法包括：
S1.构建双层鲁棒模型，该模型的上层对应于一个最大-最小-最大三阶段结构，并利用数个约束条件对该结构进行优化，在模型的下层进行上层的检验；
S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子结构；
S3.将转化后的单层主子结构对应的问题线性化为具有非线性项的等效线性规划公式；
S4.利用C&CG算法解决线性化后的主子问题，确定最优解。
在步骤S1中，模型的上层代表了RCSO对RCS配置设计及其在规划范围内运行的最优决策。如图4所示，在实际应用中，考虑到上述决策过程通常以顺序方式执行并带来不确定性，上层对应于三阶段max-min-max的RO问题，其中RCS的最优规划设计是确定的(在第一阶段)，同时参考基于RO(第二阶段)的不确定数据的最坏情况实现以及在操作期间(第三阶段)采取的控制动作的潜在影响。该问题的决策变量包括CF/RDG/ES装置的容量、不确定数量的最坏情况，以及每个时间段的相关RCS运行和价格设定方案。
考虑到每一个PEV代理机构都会对下一级RCSO的运营决策作出最优反应，上述上一级问题得以解决。这些PEV用户的反应通过计算每个PEV在提供的RCS价格下的最佳充电水平来体现，从而使他们的总预期收益最大化，这通过模型下层体现。这些决策是基于有关RCSO上一级相应决策变量的完美信息以及考虑到每个具体时间段特点做出的。
在用一个4天的等效模型来表示一整年中RCS运行情况的季节性变化。提出的4天模型中的每一天都有独特的市场价格、可再生能源可用性和PEV的需求情况，这代表了包括一个季节的连续三个月的中位数(典型值)。此外，为了避免大量计算，PEV用户集是通过对具有相似特性的PEV进行分组来定义的，例如驱动模式和对价格的响应等；因此，同一组中的PEV代理可以视为单个主体，并在优化中进行处理。最后，为了确保PEV和RESS之间的协同作用，我们还假设RCSO的价格报价基于实时电价，RCS征收的电价将每小时变化一次，并且PEV用户通过调整自己的充电计划积极响应这些价格信号。
作为一种具体实施方式，步骤S1包括：
S11.根据REG的不确定区间、能源市场价格的不确定性集、与PEV流量相关的不确定性确定每个时间段t的RCSP的完整不确定集；
利用RCSP的完整不确定集对所述最大-最小问题进行优化。
在RO中，不确定参数用一组预测的置信区间表示。如前所述，在RCSP中，随机性通常是由PV间歇性输出、能源市场价格和波动的PEV充电需求造成的。在这里，使用广泛使用的多面体集合[18]来处理RCSP中的不确定因素，因此，REG的不确定区间的详细公式可以给出如下：
上述公式表明，在d天的t时刻，REG输出(即，实际功率输出与REG总装机容量之比)的随机变化由间隔/>定义；此外，为了限制对这些偏差的稳健性水平，超过所有d天中的时间段都受到“不确定性预算”/>和/>的限制。参数/>和/>的取值，需要根据决策者的偏好来定义。在实践中，不确定区间(1)的大小将随着/>的增大和的减小而增大。因此，所产生的规划决策应更加保守，但应具有更强的稳定性，因为对较大的/>或较小的/>都适用。
按照类似的方式，能源市场价格的不确定性集可以构建为：
不同于和/>的参数，RCSP中PEV负载的不确定性由PEV所有者的行为模式和运输系统中的交通流条件决定。如前所述，在本研究中，PEV车主关于价格水平选择的可变性被表述为一个最佳决策问题；与RCSO的交通流(PEV流量)相关的不确定性可以用置信区间表示，如下所示：
在本研究中，为了简化问题，我们假设上述所有随机参数在统计上是独立且不相关的，因此，规划范围内每个时间段t的RCSP的完整不确定集最终可导出为：
将不确定性(4)纳入RCSP将由于其max-min-max形式的目标函数而将所讨论的问题转变为BRP模型。
下面说明具体的数学公式：
上述BRP问题的具体数学公式如下：
其中
CMai＝ccfmPNcf+crdgmPNrdg+cesmENes (5b)
约束条件为
有
其中
约束条件为
可以看出，所提出的BRP模型由一个上层问题(5)-(8j)和一组下层问题(9)-(10d)组成。上层问题主要解决确定与RCSO相关的最佳RCS配置设计，同时预测最坏情况下的不确定性实现和规划范围内的RCS运行方案的相关影响；而每个PEV用户(组)在决定从RCS购买的能量(充电水平)时的性能在低层次问题中进行了检验。
在公式中，上层目标函数(of)对应于一个max-min-max问题(5)，其中，在规划和运行阶段/>时，RCSO的总预期收益就其决策变量最大化，但同时提出的RCS的不确定参数最小化。此处RCSO的收益定义为其预期的RCS运行收益BOpe与投资投入CInv和维护成本CMai.之间的差额。如(5a)所示，CInv主要包括购买设施、土地租赁和其他相关费用(劳动力)的成本，它是RCSO在规划阶段决策变量Ω1的函数。实际上，由于在RCS中使用的设备可能具有不同的寿命，因此(5a)的每个组成部分乘以资本回收系数k＝ζ(1+ζ)d/[(1+ζ)d-1]以确保(5)中的所有成本/效益项均以其可直接比较的等效年化值表示[10]。此外，方程式(5b)根据部署的RDG/CF/ES的大小评估了RCS的年度维护成本。方程式(5C)表示RCSO每年投资的总收入。在本研究中，假设RCSO不仅可以向PEV用户出售电力，还可以向外部电网出售电力，因此BOpe是每个项目可实现的相应预期利润的总和。这里，如果RCSO从电网购买电力，则Pint的值定义为正。因此，(5c)中的/>的计算实际上可以表示RCS的运营收入或能源购买成本(即负收入)，这取决于/>的值。导出的基于小时的结果在每个时间段t∈T和代表日d∈D中进行汇总，以估计RCSO一年的总利润
根据(6a)-(8j)中给出的一些约束条件，对的上层进行优化。约束条件(6a)-(6d)对单个RCS中可能安装的最大CF/RDG/ES容量施加限制(例如，由于空间限制)，这构成了RCSO在规划阶段决策的可行集合Ω1。为了保持PEV充电市场的稳定，限制(6e)强制要求RCSO提供的充电价格必须始终保持在政府监管机构制定的允许范围内。除此之外，公式(7)表示RCSP中不确定量(即第二阶段变量)的置信区间，如(1)-(3)所述。最后，(8a)-(8j)给出了RCSO运行决策的可行区域。特别是，关于RCS和电网之间的电力交换的容量限制在(8a)中规定。约束(8b)描述了RDG单元的潜在功率输出。每个时期t的可用可再生能源产量是其装机容量PNrdg和不确定可用率的乘积。CF和ES装置的充电(放电)功率限制由(8c)到(8e)表示。此外，(8f)和(8g)还描述了ES单元在运行过程中的能量变化特性及其荷电状态(SOC)约束。为确保RCS的可持续性能，规定在一天结束时/>的可用能量容量必须与开始阶段的可用能量容量保持一致，如(8h)所示[9]。RCS运行的功率平衡约束用(8i)表示。最后，(8j)确认，RCSO在每个阶段向PEV提供的能量必须始终等于其用户的总充电需求，这将上层决策变量/>与下层决策/>联系起来。在本研究中，我们将每个周期的持续时间Δt指定为30分钟；为了简单起见，我们还假设每个PEV用户只在一个时间周期t内停留在RCS中。这使得我们可以开发RCSP模型，而无需考虑PEV行为的过度复杂性(例如，一段时间内PEV到达/离开的潜在动态)。
上层问题的输出包括：RCSΩ1(第一阶段决策变量)的规划决策、最坏不确定性情景W(第二阶段决策变量)的估计以及相关的系统运行方案Ω2(第三阶段决策变量)。的导出结果将构成下层模型的参数集。
通过目标函数来表达最大-最小问题，所述最大问题定义为RCSO的总预期收益就其决策变量最大化，所述最小问题定义为RCSP的不确定集最小化；双层鲁棒模型的下层通过多个跟随模型模拟了每个参与PEV用户在RCSO提供的费率信息下确定从RCS获得的最佳负荷水平时的反应。
下层问题(9)-(10d)模拟了每个参与PEV用户(集合)在RCSO提供的费率信息下(即)确定从/>获得的最佳负荷水平时的反应。(9)的较低水平涉及到PEV客户回报的最大化，即从RCS UEV获得能量减去相应的充电成本CEV支付而产生的公用事业效益。在本研究中，PEV用户的效用函数是由多块函数建模的，正如之前文献[19]-[20]中常用的那样，因此，PEV用户从RCS服务中获得的总收益/成本可以表示为边际效用值/>/收费价格/>相对于每个M区间的计划充电水平/>的乘积，并在所有相关需求区求总和，如(9a)和(9b)所示。
在(11a)和(10b)中，对每个m∈M区的PEV充电需求实施了非负性和逻辑约束。限制(10c)和(10d)对PEV用户的价格水平施加限制。实际上，由于在RCS(即)离开时，PEV的可用能量必须足以满足其用户的后续行程距离，但不能超过PEV电池的额定容量，因此我们可以得到和/> 其中/>和εev表示PEV的电池容量(kW)和功耗率(kWh/km)；/>表示在代表日d中PEV客户群v的预期行驶距离；/>和/>表示最小/最大PEV电池允许的SOC和在d到达时PEV用户V的初始SOC。
可以看出，公式(5)-(11d)旨在确定RCS的最佳配置设计，以便在PEV用户的最佳响应下，在规划范围内最大化RCSO的总预期收益，并且对于所有可能实现的不确定性是可行的。在数学中，这种模型对应一个非线性BRP问题，由于非线性和所涉及的多层结构，该问题很难解决。为了解决这一问题，我们提出了一种基于列和约束生成的复合求解算法，将其转化为等效线性规划(LP)，具体内容如下。
S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子问题，具体包括：S21.将每个跟随模型替换为相应的KKT最优性条件并将它们合并到上层问题，从而得到双层鲁棒模型的单级公式S；S22.将S重组为标准的主-子结构。
在步骤S21中，在所提出的BRP公式(5)-(10d)中，上层问题的决策变量可以被下层PEV代理视为参数。此外，对于给定的/>每个跟随问题(9)-(10d)都是一个线性规划，它是连续的和凸的。因此，(5)-(10d)中的原始双层模型可以通过将每个跟随模型(9)-(10d)替换为相应的KKT最优性条件并将它们合并到上层问题[19]、[22]中，重新转换为等效的单层问题。
(9)-(10d)的KKT条件的详细表达式如下：
在上述方程中，(11)表示每个低阶问题的拉格朗日函数，其中 和/>分别是为约束(10a)-(10d)引入的拉格朗日乘数。另外，(11a)-(11e)是KKT条件的简化表达式，其中0≤μ⊥d≥0等于μ≥0,d≥0,μTd＝0[19]。
通过用约束(11a)-(11e)代替每个跟随问题(9)-(10d)，我们可以得到相当于原始模型(5)-(10d)的BRP的单级公式。为了便于记法，让我们将其表示为S。
在S22(将S重组为标准的主-子结构)，应用C&CG来解决这个基于三阶段的模型S，通过部分定义S可行域得到主结构，给出S的最优解的上界；根据强对偶原理，获取S中的不确定变量的边界以及附加的对偶约束，将最小-最大问题等效为子结构。C&CG作为一种基于分解的算法，C&CG使用原始切割而不是典型的双切割平面程序来处理RO问题。由于这种基于初等性的方法可以通过识别重要场景充分利用模型的网络结构，并且不需要人为地进行额外的切割，因此与传统方法相比，C&CG在解决多阶段RO问题时通常具有更高的计算效率。
公式S属于标准的最大-最小-最大问题。与BD类似，C&CG方法也在主子问题框架中实现[23]。因此，要应用C&CG来解决这个基于三阶段的模型，我们首先需要将原始模型的第二阶段和第三阶段合并为一个单独的子问题，从而将S重组为标准的“主-子”结构。
根据原始Benders框架，主问题的公式对应于S的第一阶段决策，其可推导如下：
主问题
约束条件为
Constraints(6a)-(6e),(8a)-(8j),(11a)-(11e) (12a)
在上述公式中，优化变量包括ψ和ΩM中的分量，其中此外，不确定数据/>和/>视为固定在/>中。
在C&CG中，主问题是通过部分定义其可行域而得到的，故是S的第一阶段问题的松弛，所以，它给出了S的最优解的上界。
相比之下，子问题对应于S的第二阶段和第三阶段决策的重新制定。在本研究中，由于RCSO在第二阶段和第三阶段的“最小-最大”形式存在冲突，因此必须首先进行一些特殊的处理，以便将这种双层问题转化为单一的可处理形式。
为此，我们的工作采用了基于二元性的方法。在S中，由于第三阶段问题(即BOpe，约束(8a)-(8j)、(11)-(11e))是一个LP，根据强对偶定理，我们可以用它的对偶条件来代替这个第三阶段，并将它们合并到上层模型中。因此，原始的min-max公式，即S中的第二阶段和第三阶段问题，可以等效地改为标准最小化问题/>如下所示：
子问题/>
约束条件为
Constraint(7) (13a)
其中
这里，公式(13a)代表S中第二阶段问题的初始约束，它定义了不确定变量的边界。另外，(13b)–(13e)是附加的对偶约束，它来源于拉格朗日函数对S的第三阶段问题的不同。最后，基于S的原始约束(8a)-(8f)，对偶变量的约束用(13f)表示。
由强对偶定理可知，上述的公式相当于S的原始OF中的/>在C&CG中，子问题通过将判定向量固定在主问题ΩM处获得。因此，对于任何非最佳的给定输入ΩM，来自该子问题的结果判定将不如S的真实最优解。因此，子问题为S的原始公式提供了下限。
S3具体包括：通过引入一个辅助变量利用线性表达式及其新约束等价地替换子结构的非线性；利用Big-M方法将主结构中的非线性互补约束进行替换，从而将主结构进行线性化。
S的重新表述导致主问题和子问题/>然而，对于这一修正模型，由于双线性项存在于(s_s)(即(13)中的)/>)和/>(即(12a)中的(11b)-(11e))的约束条件中，该问题仍然是一个难以解决的非线性数学程序。为了解决这个问题，我们进一步通过消除/>和/>的非线性，得出/>和/>的线性等价形式，如下所述。
通过引入一个辅助变量可以消除(13)子问题中的双线性积/>且令然后，根据McCormick近似[24]，可以用(14)中的线性表达式和(14a)-(14d)之后的一组新约束等价地替换(13)的非线性：
用(14)-(14d)代替(13)，可以导出的线性化形式，由(14)的新形式和约束(13a)-(13f)，(14a)-(14d)组成。注意，当我们应用McCormick近似时，它要求双线性积中的两个变量都必须有一个特定的上界/下界。然而，在我们的子问题/>中，由于/>是无界的，为了适合这个方法，我们在/>上设置了一个人为的界限，作为/>其中/>是一个足够大的常数。在此基础上，我们确定了边界，并求解了上述公式(14)-(14d)。如果找到的最优值在边界上，我们考虑另一个边界并重新求解问题。这些试验将反复进行，直到最终确定/>的合适边界设置。
另一方面，主问题中包含的非线性(11b)-(11e)可用Big-M方法[25]线性化为：
/>
其中M1-M4是足够大的常数，用于定义解的自由度。在实践中，由于m值影响解决问题的准确性和效率之间的权衡，决策者必须适当地选择M值。参考文献[25]-[26]提供了如何找到合理M的见解。
用(15a)-(15i)代替(12a)中的非线性互补约束，可以确定的最终线性化形式，由(12)和一组修改后的约束组成，即(6a)-(6e)、(8a)-(8j)、(12b)和(15a)-(15i)。
通过上述过程，由于和/>都已成为标准混合整数LP。
S4具体包括：
通过松弛然后约束等效线性规划公式的可行性区域，迭代计算出单级公式中的主问题和子问题，从而获得最优解。
与BD类似，C&CG方法求解多级反渗透问题的基本概念也是基于一个交互过程——在主问题和子问题中，通过松弛然后约束其可行性区域，迭代计算出原始公式中的主问题和子问题，从而优化问题的最终解。如前所述，由于主子模型的输出为原始问题的值提供了下限和上限，因此，如果通过主子问题的交互计算过程实现了上下限之间足够小的间隙，就可以确定最优解。
在本研究中，为了简化符号，我们将第k次迭代中主问题和子问题/>的价值分别表示为/>和/>然后，在算法1中详细说明了C&CG的实现过程。/>
/>
为了验证拟议规划框架的有效性，进行了数值研究，为了便于比较，我们将分析局限于仅使用太阳能光伏和锂离子电池组的RCS设计案例。这些供应选项之所以被考虑，是因为它们是高度商业化的可再生能源/可再生能源技术，并且由于其良好的成本和技术适用性，在当前市场环境中最受推荐。但要特别指出的是，我们所提议的框架可以很容易地适应使用不同的RES/ES技术的其他RCS配置情况。
表1报告了模拟中使用的参数，这些参数是从中提取的。在规划期间，所有参数都被视为常量。假设研究中的RCS总面积为3000m2，并通过PCC处额定容量为4000kVA的变压器与外部电网相连。根据空间限制，可安装在该RCS中的CF/RDG/ES的最大容量分别对应于5000kW、500kW、2500kWh(900kW)。此外，年贴现率d设置为6％。
在本案例研究中，用于表示能源价格波动(平均值)的24小时曲线(即1天模型)如图5所示。根据从网站上获得的相关统计数据，所有数据均以单位值表示。这里，我们假设RCS的不确定因素相对于图5中的预期值可能有±10％的偏差，并且在规划范围内的所有相应期间保持不变。此外，税费的上限设定为每个时间段t对应的能源收购价格的150％，即/>
为了简单起见，本研究使用了日产聆风电动汽车来代表整个电动汽车群体。每台PEV的电池容量为40kWh，耗电率为0.18kWh/km。PEV(SOCesmin和SOCesmax)的SOC下限分别为30％和90％。为了适应所提出的RCSP模型，电动汽车用户根据其驾驶模式分为三类，即长距离(LR)、中距离(MR)和短距离(SR)。表二显示了每一个用户集的信息，以及他们在一天中不同时间所有电动汽车上升的预期份额。相关数据是从中国某实际RCS项目的历史记录中提取出来的。
提出的模型在GAMS中实现，并使用CPLEX解算器求解，该解算器以默认设置运行。
表1.规划资源参数
表2.EV用户集
B.拟用方法的效率
为了验证该方法的有效性，我们首先对所提出的两层模型和传统的RCSP方法的解进行了比较分析。在CA中，但假设电动汽车用户的充电需求是固定的，这不会随RCSO的报价而变化。因此，CA计划代表了RCSP案例，忽略了电动汽车用户的可能反应。
为了进行有意义的比较，创建了三种不同的方案，如表3所示。在案例1中，分别采用CA模型，将的报价定为0.35美元/kWh。在案例2中，两层模型分别应用，RCSO的报价设置为优化。这两个场景构成参考案例，而不是共同考虑RCS设计及其价格设置的建议方法，如案例3所示。
表3给出了每个计划范例的优化结果。
表3.方案设置
表4.最优规划结果
*所有结果都提供了它们的年化值。
**RECR:Reg占一年电动汽车能源需求的百分比
可以看出，这两个规划模型导致了不同的RCS配置设计。具体来说，与双层方案相比，CA方案中提出了更大的CF和RDG安装容量。此外，对于给定的相同常规解决方案的盈利能力和资源利用率往往低于双层方案。
上述结果与我们的预期基本一致，因为在CA中，电动汽车用户的充电需求是恒定的，因此该算法更倾向于部署更多的RDG，并降低RCS的能源购买成本，以最大化RCSO的总回报。因此，与双层案例相比，案例2中的经济和环境效益水平可能更高。由于在案例3中考虑了不确定性，因此总回报将低于案例2。该结果在图6中清楚说明。
在实践中，由于电动汽车用户是RCS的价格承担者，他们的反应将对确定RCSP的效率起到重要作用。然而，由于双层模型是在博弈论框架下发展起来的，它能够再现实际的市场运作，因此能够提供比CA更有效的解决方案。
在上述所有研究中，RCSO的收费价格视为是固定不变。接下来，我们将研究如果采用最优定价设计，RCSP结果如何变化。
如表4所示，在不确定性条件下，与案例1相比，综合优化(案例3)提高了RCSO的利润和更高的资源利用率，这意味着所提出的模型优于其他模型。
为了阐明产生这种结果的原因，进一步比较了在调度范围内征收的电价以及相应的RCS负荷分布。
从图8中可以看出，与案例1中使用的统一税费相比，RCSO征收的收费价格在案例5中的一天内变化很大。较高的价格通常出现在9:00-11:00和18:00-20:00期间，而较低的价格集中在夜间。
这是因为，在9:00-11:00和18:00-20:00的时间段内，市场上的能源成本通常处于峰值，但注册发电量相当低，因此，在这些时间段，RCSO倾向于设定更高的价格，以阻止电动汽车用户充电，以减少电网的能源进口和RCS的运行成本。然而，11:00-18:00的市场价格相对较低，而资源可用性较高，因此为了充分利用这一优势，RCSO倾向于在这些时期设置较低的税费，以吸引更多的客户并最大限度地增加其收入。由于这些动态价格重新塑造了电动汽车的充电需求，案例3中的RCS负荷曲线在市场价格和注册登记变化方面可能表现出类似的模式，这意味着与案例1相比，RCSO的收益更大。
本申请实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：本发明考虑到电动汽车用户充电行为的战略性质，并在RCSP的决策中考虑到这些影响，从而本发明提出一个基于反渗透的多阶段双层规划，其目的是在考虑最坏不确定性情况下解决方案的可行性的同时，通过优化其投资(配置)和定价方案，最大限度地提高RCSO在规划期内的总利润。为了解决这一问题，建议的BRP公式通过使用KKT和线性化技术，进一步重新转换为等效的单级MILP，该方法能在实际市场环境下提供更有效、更稳健的RCSP解决方案。
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。
应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。

Claims (5)

1.一种用于分布式能源PEV充电站设计的优化方法，其特征在于，该方法包括：
S1.构建双层鲁棒模型，该模型的上层对应于一个最大-最小-最大三阶段结构，并利用数个约束条件对该结构进行优化，在模型的下层进行上层的检验，具体包括：根据REG的不确定区间能源市场价格的不确定性集与PEV流量相关的不确定性的置信区间确定每个时间段t的RCSP的完整不确定集其中，d表示日，v表示PEV客户群，REG在d天的t时段输出的随机变化由区间/>定义，d天中所有时间段的总REG生产受到不确定性预算/>和的限制，参数/>和/>的取值根据决策者的偏好来定义；
利用RCSP的完整不确定集对所述最大-最小-最大三阶段结构的最大-最小问题进行优化，通过目标函数来表达最大-最小问题，最大问题定义为RCSO的总预期收益就其决策变量最大化，最小问题定义为RCSP的不确定集最小化，所述双层鲁棒模型的上层表达数学公式如下：
其中投资投入CInv，维护成本CMai，每个项目可实现的相应预期利润的总和BOpe，
CInv＝kcfccfPNcf+krdgcrdgPNrdg+kes(cespPNes+ceseENes) (5a)
CMai＝ccfmPNcf+crdgmPNrdg+cesmENes (5b)
式中Δt为每个时间段的持续时间；
约束条件为
规划阶段决策变量 为收费价格；
系统运行方案上层问题的输出包括：RCSQ的规划决策、最坏不确定性情景W的估计以及相关的系统运行方案Ω2，其中/>的导出结果将构成下层模型的参数集；
双层鲁棒模型的下层通过多个跟随模型模拟了每个参与PEV用户在RCSO提供的费率信息下确定从RCS获得的最佳负荷水平时的反应，
双层鲁棒模型的下层表达数学公式如下：
式中，表示获得能量,/>表示支付的相应的充电成本，表示边际效用值，约束条件为:
其中/>和εev表示PEV的电池容量和功耗率；/>表示在代表日d中PEV客户群v的预期行驶距离；/>和表示最小/最大PEV电池允许的SOC和在d到达时PEV用户V的初始SOC；
S2.通过KKT最优性条件将所述双层鲁棒模型转化为单层主子结构，包括：将每个跟随模型替换为相应的KKT最优性条件并将它们合并到上层问题，从而得到双层鲁棒模型的单级公式S；
S3.将转化后的单层主子结构对应的问题线性化为具有非线性项的等效线性规划公式；
S4.利用C&CG算法解决具有非线性项的等效线性规划公式，确定最优解
2.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，S2.通过KKT最优性条件将双层优化转化为单层主子结构，具体还包括：将S重组为标准的主-子结构。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征还在于，将S重组为标准的主-子结构，包括：通过部分定义S可行域得到主问题，给出S的最优解的上界；根据强对偶原理，获取S中的不确定变量的边界以及附加的对偶约束，将最小-最大问题等效为子问题。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征还在于，S3具体包括：通过引入一个辅助变量利用线性表达式及其新约束等价地替换子问题的非线性；利用Big-M方法将主问题中的非线性互补约束进行替换，从而将主问题进行线性化。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，S4具体包括：
通过松弛然后约束等效线性规划公式的可行性区域，迭代计算出单级公式中的主问题和子问题，从而获得最优解。
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