CN111008439A - 一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，涉及铣削几何轨迹创成技术领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、定义待加工工件表面的基准网格空间；步骤2、计算所述待加工工件表面的初始定位误差；步骤3、计算刀尖的铣削几何轨迹；步骤4、计算所述铣削几何轨迹与所述待加工工件表面的所述基准网格空间的交叠矩阵；步骤5、计算铣削t时刻所述铣削几何轨迹在所述基准网格空间中的表达；步骤6、计算所述待加工工件表面的铣削几何轨迹。本发明实现工件表面任意固定位置处多次经过的铣削轨迹交叠计算，为多齿平面铣削的几何轨迹快速创成提供了有效的方法，具有重要的工程实用价值。

Description

一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法
技术领域
本发明涉及一种铣削几何轨迹创成技术领域的方法，具体是指一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法。
背景技术
平面铣削通常采用多个独立刀齿均布的大尺寸盘铣刀进行平面铣削加工，广泛应用于发动机缸体、缸盖、变速器阀体等多孔平面的零件端面加工。铣削过程中，多刀齿周期交替地扫掠过多孔工件表面，其中多个刀齿轨迹相互交叠并在工件表面形成沟纹状的立体几何轨迹痕迹，影响工件表面质量。铣削几何轨迹的创成表达方法主要有两种：(1)通过直接空间坐标变换的方法，建立时间域内刀尖的几何轨迹在空间的分布状态，其可以方便的获得刀尖轨迹在空间中的扫略轨迹；但是由于采用的是正向建模方法，刀尖轨迹点的位置为时间函数，而针对工件表面某一固定位置点上被不同刀齿多次扫略的情况，其逆向求解过程较复杂。这种正向轨迹创成的方法一般应用于刀尖可达空间位置的计算；(2)通过高清点云表面测量的方式直接创成几何轨迹，一般应用于铣削后加工表面几何轨迹的沟壑表达和表面质量评价。
通过正向建模的方式仅能计算轨迹在时间域内的空间位置，而对空间某一固定位置处多次经过的轨迹交叠影响未加以研究。
因此，本领域的技术人员致力于开发一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，对空间某一固定位置处多次经过的轨迹交叠影响进行研究。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明针对现有技术中的不足，提出一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，通过固定空间网格法将时间域内的交错轨迹映射为铣削工件表面固定的空间误差点云量，可以较好地实现工件表面固定位置处多齿铣削轨迹的交叠计算。
为实现上述目的，本发明提供了一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、定义待加工工件表面的基准网格空间；
步骤2、计算所述待加工工件表面的初始定位误差；
步骤3、计算刀尖的铣削几何轨迹；
步骤4、计算所述铣削几何轨迹与所述待加工工件表面的所述基准网格空间的交叠矩阵；
步骤5、计算铣削t时刻所述铣削几何轨迹在所述基准网格空间中的表达；
步骤6、计算所述待加工工件表面的铣削几何轨迹。
进一步地，所述步骤1包括：
步骤1.1、根据几何特征将所述待加工工件表面划分成网格；
步骤1.2、根据划分的所述网格定义所述待加工工件表面的基准网格空间，所述基准网格空间由划分的所述网格的中心点的集合构成。
进一步地，在所述步骤1.2中还包括：
初始时，所述各网格的所述中心点位于理想铣削平面，高度为零，记为0(x,y)；
对于具有孔洞的所述待加工工件表面，对应的所述基准网格空间元素记为NaN(x,y)；所述基准网格空间定义为：
Figure BDA0002302563280000021
进一步地，在所述步骤2中，定义误差影响下所述基准网格空间中所述各中心点位置处的高度误差为δw(x,y)，则基于所述基准网格空间所表示的所述待加工工件表面的所述初始定位误差δw0(N0)为：
Figure BDA0002302563280000022
进一步地，在所述步骤3中，将所述刀尖的铣削刃沿径向划分为l个杆单元，所述每个杆单元由所述杆单元的中心点位置l(x,y)和所述杆单元的中心点位置处的铣削刃高度定义，记为zl(x,y)，用来描述径向铣削刃的几何形状；
在任意铣削t时刻，所述铣削刃的所述杆单元的空间位置由空间齐次坐标变换计算为Pt(x,y,z,1)。
进一步地，在所述步骤4中，将所述步骤3中计算获得的时间域内的所述刀尖的所述杆单元的轨迹转换为所述基准网格空间的表达量，根据铣削t时刻所述每个杆单元的空间位置坐标Pt(x,y)，若所述空间位置坐标Pt(x,y)位于所述基准网格空间中第(i,j)网格内，则与所述基准网格空间对应的交叠矩阵(i,j)元素记为1(xi,yj)；其余非交叠网格对应的元素记为0(xi,yj)；则铣削t时刻的所述交叠矩阵wt(N0)表示为：
Figure BDA0002302563280000031
进一步地，所述步骤5包括：
步骤5.1、将所述步骤3中计算的铣削t时刻的所述铣削刃l杆单元的空间位置Pt(x,y,z,1)转换为与所述交叠矩阵对应的平面铣削残留误差量
Figure BDA0002302563280000037
Figure BDA0002302563280000033
进一步地，所述步骤5还包括：
步骤5.2、铣削t时刻的时间域内的所述铣削刃l杆单元的轨迹可转换为所述基准网格空间表达的空间量，即
Figure BDA0002302563280000034
铣削t时间内，所述铣削刃在所述待加工工件表面的基准空间内的所述铣削几何轨迹总叠加量可表示为
Figure BDA0002302563280000035
则将时间域内表示的所述铣削几何轨迹转换为在所述基准网格空间表达的累积量。
进一步地，在所述步骤6中，在铣削完成后，所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹由所述步骤5中获得的所述铣削几何轨迹与所述步骤2中计算的所述待加工工件表面的所述初始定位误差的累积计算获得，记所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹为：
Figure BDA0002302563280000036
所述铣削几何轨迹和所述待加工工件表面的所述初始定位误差均为基于所述基准网格空间的表达量，可直接进行累积计算。
进一步地，所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹为点云量，通过分析所述点云量实现对所述铣削几何轨迹所形成的表面沟痕的分析。
本发明的有益效果如下：
1、本发明依靠定义的待加工工件表面基准网格空间将工件表面参数化，通过固定的空间网格，可以将时间域内动态的铣削轨迹转换为固定空间网格表示的空间量，可以实现工件表面任意固定位置处多次经过的铣削轨迹交叠计算；
2、本发明中将正向建模方式计算的铣削轨迹映射为铣削工件表面固定的空间误差点云量，在实现多齿轨迹交叠计算的基础上，可以实现与工件表面初始定位误差的快速累积计算，而不需要铣削位置与时间域内铣削轨迹之间复杂的逆向递推与求解过程，为多齿平面铣削的几何轨迹快速创成提供了有效的方法，特别是针对铣削轨迹与工件表面初始误差叠加下的几何轨迹创成，具有重要的工程实用价值。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明的一个较佳实施例的流程图；
图2是铣削轨迹与待加工工件表面基准网格空间的转换示意图；
图3是铣削刃沿径向划分的杆单元的示意图；
图4是几何轨迹形成的表面沟痕高度点云的三维云图。
具体实施方式
以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
为实现上述目的，本发明提供了一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤1、定义待加工工件表面的基准网格空间；
步骤2、计算待加工工件表面的初始定位误差；
步骤3、计算刀尖的铣削几何轨迹；
步骤4、计算铣削几何轨迹与待加工工件表面的基准网格空间的交叠矩阵；
步骤5、计算铣削t时刻铣削几何轨迹在基准网格空间中的表达；
步骤6、计算待加工工件表面的铣削几何轨迹。
步骤1包括：
步骤1.1、根据几何特征将待加工工件表面划分成网格；
步骤1.2、根据划分的网格定义待加工工件表面的基准网格空间，基准网格空间由划分的网格的中心点的集合构成。
初始时，各网格的中心点位于理想铣削平面，高度为零，记为0(x,y)；
对于具有孔洞的待加工工件表面，对应的基准网格空间元素记为NaN(x,y)；基准网格空间定义为：
Figure BDA0002302563280000041
在步骤2中，定义误差影响下基准网格空间中各中心点位置处的高度误差为δw(x,y)，则基于基准网格空间所表示的待加工工件表面的初始定位误差δw0(N0)为：
Figure BDA0002302563280000051
在步骤3中，将刀尖的铣削刃沿径向划分为l个杆单元，每个杆单元由杆单元的中心点位置l(x,y)和杆单元的中心点位置处的铣削刃高度定义，记为zl(x,y)，用来描述径向铣削刃的几何形状；
在任意铣削t时刻，铣削刃的杆单元的空间位置由空间齐次坐标变换计算为Pt(x,y,z,1)。
在步骤4中，将步骤3中计算获得的时间域内的刀尖的杆单元的轨迹转换为基准网格空间的表达量，根据铣削t时刻每个杆单元的空间位置坐标Pt(x,y)，若空间位置坐标Pt(x,y)位于基准网格空间中第(i,j)网格内，则与基准网格空间对应的交叠矩阵(i,j)元素记为1(xi,yj)；其余非交叠网格对应的元素记为0(xi,yj)；则铣削t时刻的交叠矩阵wt(N0)表示为：
Figure BDA0002302563280000052
步骤5包括：
步骤5.1、将步骤3中计算的铣削t时刻的铣削刃l杆单元的空间位置Pt(x,y,z,1)转换为与交叠矩阵对应的平面铣削残留误差量
Figure BDA0002302563280000053
Figure BDA0002302563280000054
步骤5.2、铣削t时刻的时间域内的铣削刃l杆单元的轨迹可转换为基准网格空间表达的空间量，即
Figure BDA0002302563280000055
铣削t时间内，铣削刃在待加工工件表面的基准空间内的铣削几何轨迹总叠加量可表示为
Figure BDA0002302563280000056
则将时间域内表示的铣削几何轨迹转换为在基准网格空间表达的累积量。
在步骤6中，在铣削完成后，待加工工件表面的铣削几何轨迹由步骤5中获得的铣削几何轨迹与步骤2中计算的待加工工件表面的初始定位误差的累积计算获得，记待加工工件表面的铣削几何轨迹为：
Figure BDA0002302563280000061
铣削几何轨迹和待加工工件表面的初始定位误差均为基于基准网格空间的表达量，可直接进行累积计算。
待加工工件表面的铣削几何轨迹为点云量，通过分析点云量实现对铣削几何轨迹所形成的表面沟痕的分析。
下面以五齿盘铣刀平面铣削的轨迹创成为例，结合附图对本发明的具体实施作进一步描述。
如图1、图2、图3所示，为一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，包括以下步骤：
第一步：如图1、图2所示，根据工件表面几何特征将待加工工件的表面划分为35×54的标准网格，并根据划分的网格定义待加工工件表面固定的基准网格空间，其中基准网格空间由所划分的网格中心点的集合构成。初始时，各网格中心点位于理想铣削平面高度为零，记为0(x,y)，其基准网格空间为：
Figure BDA0002302563280000062
第二步：假定为定位误差为夹具定位面XY平面绕Y轴倾角为0.003°，则基于基准网格空间表示的待加工工件表面初始定位误差δw0(N0)为：
Figure BDA0002302563280000063
第三步：将铣削刃沿径向划分为l(l＝11)个杆单元，每个杆单元由其中心点位置l(x,y)在全局坐标系中的位置由铣削t时刻铣削刃的铣削位置Pt(x,y)确定；如图3所示，铣削刀片为前后角为45°的方形刀片，则各杆单元相对于铣削刃局部坐标系的位置以及铣削刃初始高度zl(x,y)可表示为向量：
Figure BDA0002302563280000064
第四步：根据铣削t时刻每个杆单元空间位置坐标Pt(x,y)，若其位于基准网格空间中第(i,j)网格内，则与基准网格空间对应的交叠矩阵(i,j)元素记为1(xi,yj)；其余非交叠网格对应的元素记为0(xi,yj)，则铣削t时刻的交叠矩阵wt(N0)表示为：
Figure BDA0002302563280000071
第五步：将第三步计算的铣削t时刻铣削刃l杆单元的空间位置Pt(x,y,z,1)转换为与交叠矩阵对应的平面铣削残留误差量：
Figure BDA0002302563280000072
然后，铣削t时刻时间域内的铣削刃l杆单元轨迹可转换为基准网格空间表达的空间量，即
Figure BDA0002302563280000073
由此，铣削t时间内，铣削刃在工件表面基准空间内的几何轨迹总叠加量可表示为
Figure BDA0002302563280000074
第六步：铣削完成后，工件表面的铣削轨迹沟痕可由第五步获得的铣削刃几何轨迹与第二步计算的工件表面初始定位误差的累积计算获得，两者均为固定的基准网格空间表达量，可直接进行累积计算，记工件表面铣削轨迹为：
Figure BDA0002302563280000075
由固定的基准网格空间表达的铣削几何轨迹为点云量，可通过表面点云的分析实现对铣削几何轨迹所形成的表面沟痕进行分析。其中，选取工件表面长度X(10～20)mm和宽度Y(-40～40)mm范围内的几何轨迹形成的表面沟痕高度点云的三维云图如图4所示。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、定义待加工工件表面的基准网格空间；
步骤2、计算所述待加工工件表面的初始定位误差；
步骤3、计算刀尖的铣削几何轨迹；
步骤4、计算所述铣削几何轨迹与所述待加工工件表面的所述基准网格空间的交叠矩阵；
步骤5、计算铣削t时刻所述铣削几何轨迹在所述基准网格空间中的表达；
步骤6、计算所述待加工工件表面的铣削几何轨迹。
2.如权利要求1所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1、根据几何特征将所述待加工工件表面划分成网格；
步骤1.2、根据划分的所述网格定义所述待加工工件表面的基准网格空间，所述基准网格空间由划分的所述网格的中心点的集合构成。
3.如权利要求2所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，在所述步骤1.2中还包括：
初始时，所述各网格的所述中心点位于理想铣削平面，高度为零，记为0(x，y)；
对于具有孔洞的所述待加工工件表面，对应的所述基准网格空间元素记为NaN(x，y)；所述基准网格空间定义为：
Figure FDA0002302563270000011
4.如权利要求3所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，在所述步骤2中，定义误差影响下所述基准网格空间中所述各中心点位置处的高度误差为δw(x，y)，则基于所述基准网格空间所表示的所述待加工工件表面的所述初始定位误差δw0(N0)为：
Figure FDA0002302563270000012
5.如权利要求4所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，在所述步骤3中，将所述刀尖的铣削刃沿径向划分为l个杆单元，所述每个杆单元由所述杆单元的中心点位置l(x，y)和所述杆单元的中心点位置处的铣削刃高度定义，记为zl(x，y)，用来描述径向铣削刃的几何形状；
在任意铣削t时刻，所述铣削刃的所述杆单元的空间位置由空间齐次坐标变换计算为Pt(x，y，z，1)。
6.如权利要求5所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，在所述步骤4中，将所述步骤3中计算获得的时间域内的所述刀尖的所述杆单元的轨迹转换为所述基准网格空间的表达量，根据铣削t时刻所述每个杆单元的空间位置坐标Pt(x，y)，若所述空间位置坐标Pt(x，y)位于所述基准网格空间中第(i，j)网格内，则与所述基准网格空间对应的交叠矩阵(i，j)元素记为1(xi，yj)；其余非交叠网格对应的元素记为0(xi，yj)；则铣削t时刻的所述交叠矩阵wt(N0)表示为：
Figure FDA0002302563270000021
7.如权利要求6所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1、将所述步骤3中计算的铣削t时刻的所述铣削刃l杆单元的空间位置Pt(x，y，z，1)转换为与所述交叠矩阵对应的平面铣削残留误差量
Figure FDA0002302563270000022
Figure FDA0002302563270000023
8.如权利要求7所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，所述步骤5还包括：
步骤5.2、铣削t时刻的时间域内的所述铣削刃l杆单元的轨迹可转换为所述基准网格空间表达的空间量，即
Figure FDA0002302563270000024
铣削t时间内，所述铣削刃在所述待加工工件表面的基准空间内的所述铣削几何轨迹总叠加量可表示为
Figure FDA0002302563270000025
则将时间域内表示的所述铣削几何轨迹转换为在所述基准网格空间表达的累积量。
9.如权利要求8所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，在所述步骤6中，在铣削完成后，所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹由所述步骤5中获得的所述铣削几何轨迹与所述步骤2中计算的所述待加工工件表面的所述初始定位误差的累积计算获得，记所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹为：
Figure FDA0002302563270000031
所述铣削几何轨迹和所述待加工工件表面的所述初始定位误差均为基于所述基准网格空间的表达量，可直接进行累积计算。
10.如权利要求9所述的多齿平面铣削的几何轨迹创成方法，其特征在于，所述待加工工件表面的所述铣削几何轨迹为点云量，通过分析所述点云量实现对所述铣削几何轨迹所形成的表面沟痕的分析。
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