CN111007585A - 消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法 - Google Patents

消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法，首先优化出可实现半波片功能的纳米砖单元结构，再利用纳米砖单元结构的偏振态调节功能，通过改变纳米砖的方向角对入射的线偏振光进行偏振态调制，结合检偏器，即可实现连续的振幅调制。通过该方法设计得到的超表面正弦光栅不仅可以对入射线偏光实现连续的振幅调制，而且还可以实现负的振幅调节，真正实现了振幅按余弦或正弦函数变化规律调制。由于超表面正弦光栅的复振幅透射系数不含有常数项，因此衍射时只有±1级衍射光，没有零级，即实现了消除零级的正弦光栅。

Description

消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法
技术领域
本发明涉及微纳光学技术领域，尤其涉及一种消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法。
背景技术
正弦型振幅光栅能对入射光波的振幅按余弦或正弦函数变化规律进行调制，而不影响其相位分布。但是目前的正弦光栅的复振幅透射系数都包含一个常数部分，使得正弦光栅只能实现正的振幅调节，不能实现负的振幅调节，因而衍射的三级谱线中存在占据了总能量的很大一部分的零级光谱。正弦光栅的零级对应着光栅复振幅透射系数的常数部分，从信息观点来看零级往往是无用的，因为它不反映物体的任何结构，而±1级才反映物体的基本结构。
发明内容
本发明的目的在于提供一种消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法，通过该方法设计得到的超表面正弦光栅可以实现负的振幅调节，真正实现了振幅按余弦或正弦函数变化规律调制，同时消除了衍射零级。
为实现上述目的，本发明提供的方案如下。
第一方面，本发明提供一种消除零级的超表面正弦光栅，其特征在于：当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所述超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有衍射零级，即实现了消除零级的正弦光栅。
作为优选方案，所述超表面正弦光栅为x方向上的一维正弦光栅，超表面正弦光栅在x方向上包含M个光栅周期，每个光栅周期由m个单元结构中心间隔为C的亚波长纳米砖单元结构构成，将x方向上的所有光栅周期在y方向上重复排列N次构成整个超表面光栅，且N为整数，N≥1；其复振幅透射系数为：
Figure BDA0002306643140000021
其中，x代表纳米砖单元结构的中心位置的横坐标，d＝m*C。
第二方面，本发明提供一种如上述消除零级的超表面正弦光栅的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)优化具有半波片特性的纳米砖单元结构：确定工作波长λ，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，优化具有半波片特性的纳米砖单元结构，使得工作波长下的圆偏振光正入射至所述纳米砖单元结构时，获得反向圆偏振光的透过率最高的一组尺寸参数；所述纳米砖单元结构由基底和刻蚀在所述基底上的纳米砖构成；所述纳米砖单元结构的尺寸参数包括纳米砖的长度L、宽度W、高度H、单元结构中心间隔C；
(2)设计超表面正弦光栅：超表面正弦光栅在x方向上包含M个光栅周期，每个光栅周期由m个亚波长纳米砖单元结构构成。将x方向上的所有光栅周期在y方向上重复排列N次，且N为整数，N≥1，构成整个超表面光栅，因此整个超表面正弦光栅包含(M*m)×N个亚波长纳米砖单元结构，单元结构中心间隔为C；可根据每个纳米砖单元结构中心的横坐标值x结合公式
Figure BDA0002306643140000022
求出超表面正弦光栅上所有纳米砖单元结构的方向角排布矩阵Φ(x,y)；其中，d代表光栅常数，d＝m*C；
(3)将(M*m)×N个尺寸一致、方向角按照方向角排布矩阵Φ(x,y)排列的纳米砖单元结构在长、宽方向上等间隔排列，构成超表面正弦光栅。
作为优选方案，所述基底材料选用二氧化硅，纳米砖材料选用硅。
进一步地，所述步骤(1)中，工作波长选用633nm；当工作波长选用633nm时，纳米砖的长度L为150nm，宽度W为60nm，高度H为385nm，单元结构中心间隔C为300nm。
本发明的优点及有益效果如下：
(1)本发明设计方法简单，仅需改变纳米砖单元结构的方向角，即可实现连续的振幅调制。
(2)本发明所设计的超表面正弦光栅可以实现负的振幅调制，使振幅真正实现按余弦函数变化规律的调制，同时可以消除正弦光栅的零级。
(3)本发明所设计的消除零级的超表面正弦光栅结构简单紧凑，体积小、重量轻、便于高度集成，适用于光学系统小型化、微型化的发展趋势。
附图说明
图1是本发明中纳米砖单元结构的示意图；
图2是本发明中设计的纳米砖单元结构的透射率；
图3是本发明中由(M*m)×N个尺寸一致仅方向角不同的纳米砖单元结构在长、宽方向上等间隔排列，构成的消除零级的超表面正弦光栅的示意图；
图4是本发明中消除零级的超表面正弦光栅实现振幅调制的光路示意图；
图5是本发明实施例中设计的消除零级的超表面正弦光栅的复振幅透射系数分布示意图；
图6是本发明实施例中设计的消除零级的超表面正弦光栅的衍射仿真效果图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步地详细阐述。
1、优化设计具有半波片功能的纳米砖单元结构。
下面以纳米砖单元结构为长方体为例进行说明。所述纳米砖单元结构的长、宽、高均为亚波长。
如图1所示，建立xyz直角坐标系，纳米砖单元结构的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴，Φ为纳米砖单元结构的长轴与x轴之间的夹角，即纳米砖单元结构的方向角(Φ的取值范围为0°～180°)，如图1所示。
通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，包括纳米砖单元结构1的高度H、长度L、宽度W和单元结构基底边长C，如图1所示，使得工作波长下的圆偏振光正入射至所述纳米砖单元结构时，获得反向圆偏振光透过率最高的一组尺寸参数，即优化后的尺寸参数，优化设计后的纳米砖单元结构其功能可等效为半波片，可用琼斯矩阵
Figure BDA0002306643140000041
来表示，则当入射光为电场方向沿x轴的线偏振光
Figure BDA0002306643140000042
时，经过纳米砖单元结构后的出射光可表示为：
Figure BDA0002306643140000043
其中，Ain表示入射光的振幅(0<Ain≤1)。由式(1)可知，出射光的振幅不变，但偏振态发生改变，出射光的电场方向与x轴的夹角变为2Φ。
若纳米砖单元结构后面放置一个琼斯矩阵为
Figure BDA0002306643140000044
即透光轴沿x轴的检偏器，则经过纳米砖单元结构和检偏器后的出射光可表示为：
Figure BDA0002306643140000045
其中，Aout表示出射光的振幅。由式(2)可知，出射光变为电场方向沿x轴的线偏振光，而且出射光振幅为：
Aout＝Aincos2Φ。 (3)
由(3)式可知，通过改变纳米砖的方向角不仅可以实现连续的振幅调节，而且可以实现负的振幅调节。
2、超表面正弦光栅的设计方法。
传统的正弦光栅的复振幅透射系数为：
Figure BDA0002306643140000051
这是一个在x方向上的一维正弦光栅，其中，d为光栅常数，B为常数(0＜B≤1)。由式(4)可知，该复振幅透射系数恒为正数(0≤t(x,y)≤2)，使得正弦光栅只能实现正的振幅调节，不能实现负的振幅调节，因而衍射会产生零级光谱，正弦光栅的零级对应着光栅复振幅透射系数的常数部分。
通过改变纳米砖的方向角可以实现连续的振幅调节，而且可以实现负的振幅调节。因此基于纳米砖单元结构的超表面正弦光栅可以不包含常数部分，其复振幅透射系数为：
Figure BDA0002306643140000052
其中，x代表纳米砖单元结构的中心位置的横坐标，假设一个光栅周期包含m个纳米砖单元结构，则d＝m*C。根据公式(3)和(5)联立可求出超表面正弦光栅纳米砖单元结构的方向角排布矩阵为：
Figure BDA0002306643140000053
如图3所示，在xoy平面内，超表面正弦光栅在x方向上包含M个光栅周期，每个光栅周期由m个亚波长纳米砖单元结构构成。将x方向上所有的光栅周期在y方向上重复排列N次(N为整数，且N≥1)构成整个超表面正弦光栅，因此整个超表面正弦光栅包含(M*m)×N个亚波长纳米砖单元结构，单元结构中心间隔为C，如图3所示，可根据每个纳米砖单元结构中心的横坐标值x，结合公式(6)求出超表面正弦光栅上所有纳米砖单元结构的方向角排布矩阵Φ(x,y)。当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所设计的超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，如图4所示，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有零级，即真正实现了正弦光栅。其中，所述基底为二氧化硅基底，所述纳米砖单元结构为硅纳米砖，但不限于此。所述超表面阵列结构的工作模式为透射式，但不限于此。
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本实施例提供的消除零级的超表面正弦光栅，其预期实现的功能是当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所设计的超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有零级，即真正实现了正弦光栅。
本实施例中，纳米单元结构由二氧化硅基底，以及刻蚀在基底上的硅纳米砖构成，如图1所示。选取设计波长为λ＝633nm，针对该波长，通过电磁仿真软件CST对纳米砖单元结构进行优化仿真，得到优化后的硅纳米砖的尺寸参数为：长为L＝150nm，宽为W＝60nm，高为H＝385nm，单元结构基底边长为C＝300nm。该结构参数下纳米砖单元结构的透射率如图2所示，其中，Tcross、Tco分别表示反向圆偏振光和同向圆偏振光的透射率。由图2可知，当入射光波长为设计波长633nm时，携带附加相位延迟的反向圆偏振光的透过率高于87％，而没有附加相位延迟的同向圆偏振光的透过率低于1％，结果表明，该优化后纳米砖单元结构具有半波片功能。
以上述仿真优化好的纳米砖单元结构为基础，针对工作波长λ＝633nm，如图3所示，超表面正弦光栅在x方向上包含M＝50个光栅周期，每个光栅周期由m＝10个亚波长纳米砖单元结构构成，将x方向上光栅周期在y方向上重复排列N＝500次构成整个超表面光栅，因此整个超表面正弦光栅包含500×500个亚波长纳米砖单元结构，单元结构中心间隔为C＝300nm，根据该正弦光栅的每个纳米砖单元结构中心的横坐标值x，令Ain(x,y)＝1，结合公式(5)可求出纳米砖单元结构对应的复振幅透射系数矩阵Aout(x,y)，如图5所示。根据公式(6)可计算得到超表面正弦光栅上所有纳米砖单元结构的方向角排布矩阵Φ(x,y)。当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所设计的超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有零级。根据求得的复振幅分布，利用瑞利索末菲公式仿真计算得到超表面正弦光栅在透射像空间的衍射效果，如图6所示。由图可知，透射像空间只有+1和-1两个衍射级次，没有衍射零级，进一步证明了该设计方法的正确性，即真正实现了消除零级的正弦光栅。
本实施例中，以包含500×500个亚波长纳米砖单元结构的超表面正弦光栅中为例，当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所设计的超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有零级，即真正实现了消除零级正弦光栅。
本发明实施例中的消除零级的超表面正弦光栅及其设计方法至少包括如下技术效果：
在本发明实施例中，优化具有半波片功能的纳米砖单元结构，使得工作波长的圆偏振光正入射至所述纳米砖单元结构时，获得反向圆偏振光透过率最高的一组尺寸参数，再利用纳米砖单元结构的偏振态调节功能，结合检偏器，实现了连续振幅调制功能，当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所设计的超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有零级，最终实现消除零级的超表面正弦光栅。

Claims (5)

1.一种消除零级的超表面正弦光栅，其特征在于：当电场方向沿x轴的线偏振光正入射到所述超表面正弦光栅时，同时在超表面正弦光栅后面放置一个透光轴沿x轴的检偏器，则出射光的振幅受到按余弦函数变化规律的调制，由于复振幅透射系数不含有常数项，衍射时只有±1级衍射光，没有衍射零级，即实现了消除零级的正弦光栅。
2.根据权利要求1所述的消除零级的超表面正弦光栅，其特征在于：所述超表面正弦光栅为x方向上的一维正弦光栅，超表面正弦光栅在x方向上包含M个光栅周期，每个光栅周期由m个单元结构中心间隔为C的亚波长纳米砖单元结构构成，将x方向上的所有光栅周期在y方向上重复排列N次构成整个超表面光栅，且N为整数，N≥1；其复振幅透射系数为：
Figure FDA0002306643130000011
其中，x代表纳米砖单元结构的中心位置的横坐标，d＝m*C。
3.一种如权利要求1或2所述消除零级的超表面正弦光栅的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)优化具有半波片特性的纳米砖单元结构：确定工作波长λ，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，优化具有半波片特性的纳米砖单元结构，使得工作波长下的圆偏振光正入射至所述纳米砖单元结构时，获得反向圆偏振光的透过率最高的一组尺寸参数；所述纳米砖单元结构由基底和刻蚀在所述基底上的纳米砖构成；所述纳米砖单元结构的尺寸参数包括纳米砖的长度L、宽度W、高度H、单元结构中心间隔C；
(2)设计超表面正弦光栅：超表面正弦光栅在x方向上包含M个光栅周期，每个光栅周期由m个亚波长纳米砖单元结构构成；将x方向上的所有光栅周期在y方向上重复排列N次，且N为整数，N≥1，构成整个超表面光栅，因此整个超表面正弦光栅包含(M*m)×N个亚波长纳米砖单元结构，单元结构中心间隔为C；可根据每个纳米砖单元结构中心的横坐标值x结合公式
Figure FDA0002306643130000021
求出超表面正弦光栅上所有纳米砖单元结构的方向角排布矩阵Φ(x,y)；其中，d代表光栅常数，d＝m*C；
(3)将(M*m)×N个尺寸一致、方向角按照方向角排布矩阵Φ(x,y)排列的纳米砖单元结构在长、宽方向上等间隔排列，构成超表面正弦光栅。
4.根据权利要求3所述的消除零级的超表面正弦光栅的设计方法，其特征在于：所述基底材料选用二氧化硅，纳米砖材料选用硅。
5.根据权利要求4所述的消除零级的超表面正弦光栅的设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中，工作波长选用633nm；当工作波长选用633nm时，纳米砖的长度L为150nm，宽度W为60nm，高度H为385nm，单元结构中心间隔C为300nm。
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