CN110991860A - 一种建立刀具调度模型的方法 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了一种建立刀具调度模型的方法，包括以下步骤：S1、基于刀具模块的状态信息，建立刀具库；S2、建立各种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系；S3、建立刀具库动态变化算法；S4、建立刀具调度模型。本申请通过建立刀具调度模型，为刀具的合理拆分与组装提供计算了依据，实现了刀具组装的优化，合理地规划了刀具模块的组合方式，减少拆分与组装的次数，提高了加工效率和刀具模块利用率。

Description

一种建立刀具调度模型的方法
技术领域
本发明涉及运筹优化技术领域，尤其是涉及一种建立刀具调度模型 的方法。
背景技术
数控车间的刀具可以看成由刀柄、联接杆、工作头和刃具组成的一 个整体，刀柄是指与主轴相连接的最小活动部件，刃具指与刀片相连 接的最小活动部件；工作头用来固定刃具，当然也有一些例外，有些 刃具直接固定在较长的刀柄上，如精镗刀；联接杆用来加长刀具悬杆 的长度。
为了分析方便，本申请将联接杆、工作头结合在一起称为配件。构 成刀具的刀柄、刃具、配件中的任意一个部件统称为刀具模块，图1 展示了部分刀具模块。
一般而言，加工工件之前，操作人员首先根据每个工件的工艺特点， 选择刀具模块组装加工所需刀具。如果刀具库中存在加工所需刀具， 则直接取用来安装到数控机床或者加工中心的刀具盘上；如果没有加 工所需刀具，则需要采用未装配的所需刀具模块组装加工所需刀具。 如果刀具库中缺少闲置的装配所需刀具的刀具模块，就必须拆卸已组 装好的暂时闲置的刀具，以获取到所需的刀具模块。当然，储备丰富 的刀具模块可以避免这些繁杂的过程，但是这样会占用大量的生产资 金，因为刀柄极其昂贵，而且有些刃具的价格也不菲。
而在刀具拆卸与再次装配的过程中，如果规划合理，就能够减少工 作量，如果规划不合理，拆卸下来的刀具模块不能用在这次装配上， 或把需要用的刀具给进行了拆卸，不适当的刀具拆卸与装配可能导致 有些刀具的获取极其艰难，甚至导致加工停滞。频繁地拆卸与装配刀 具使得数控车间需要大量的人力，因此，合理规划刀具的拆卸与装配 过程，保证刀具模块尽量充分利用，确保装配好的刀具尽量少拆卸， 减少工作量，就显得非常重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种建立刀具调度模型的方法，通过设置刀具 库，对不同的刀具及刀具模块在组合、拆分、再组合的过程中，根据 刀具模块功能、寿命，建立刀具调度模型，实现合理规划刀具模块的 组合方式，减少拆分与组装的次数，提高刀具利用率。
本发明的上述发明目的通过以下技术方案得以实现：
一种建立刀具调度模型的方法，包括以下步骤：
S1、基于刀具模块的状态信息，建立刀具库；
S2、建立各种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系；
S3、建立刀具库动态变化算法；
S4、建立刀具调度模型。
本发明进一步设置为：步骤S1中，根据刀具模块在刀具实例中的 使用状态、刃具剩余寿命，刀具模块是否组成一个刀具实例，建立刀 具库的数据信息。
本发明进一步设置为：步骤S2中，根据车间的生产经验，建立各 种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系。
本发明进一步设置为：步骤S3中，包括以下步骤：
A1、基于工件的加工需求量，建立对刃具的约束；
A2、基于尺具磨损，确定刀具实例是否被使用：
A3、对各种刀具规格中刃具设定约束条件；
A4、设定刀具库状态的约束条件。
本发明进一步设置为：步骤A1中，基于加工需要建立对刀具实例 中的刃具的约束，用下式表示：
Figure BDA0002294527700000031
式中，T表示所有刀具规格，P表示所有工件，t表示第t个刀具规 格，p表示第p个工件，L(p,t)表示工件p对t的需求量，τpijka表示刀 具实例加工完工件p的使用时间，公式1表示工件p上同一刀具规格中 的不同刀具实例使用时间之和等于工件对该刀具规格中刀具的需求时 间。
本发明进一步设置为：步骤A2中，当某个刃具有磨损时，表示刃 具所在的刀具实例被使用，用下式表示；
Figure BDA0002294527700000032
当某个刃具没有磨损时，表示刃具所在的刀具实例未被使用，用下 式表示：
Figure BDA0002294527700000033
式中，Lt＝{(it,jt,Attrt,at)}表示刀具实例由刀柄类型it、配件类 型jt和刃具类型Attrt照装配方式at而构成；其中，M＝65535，ε＝0.0001。
Figure BDA0002294527700000034
上式说明，在每个工件加工过程中，每个刃具最多只能用来装配 一把刀具，同时考虑刃具的剩余寿命，当某个刃具的剩余寿命小于加 工工件p所需要的刃具寿命时，放弃所述刃具，选用刃具剩余寿命大 于加工工件p所需要时长的刃具。
本发明进一步设置为：步骤A3中，每种刀具规格中刃具的使用寿 命，由下式表示：
Figure BDA0002294527700000041
每种刀具规格中每个刃具的初始寿命，由下式表示：
Figure BDA0002294527700000042
式中，RLpk表示加工完工件p后刃具k的寿命；RLp-1,k表示加工完 工件p-1后刃具k的寿命；i表示刀柄类型,j表示配件类型,a表示装 配方式。
本发明进一步设置为：步骤A4中，刀具库状态约束由下式表示：
Figure BDA0002294527700000043
刀具实例的总数不能超过给定刀具模块的总数：
Figure BDA0002294527700000044
Figure BDA0002294527700000045
Figure BDA0002294527700000046
式中，
Figure BDA0002294527700000047
表示刀具库中刀柄类型i的总数；
Figure BDA0002294527700000048
表示刀具库中配件类 型j的总数；
upijka表示取值为0-1的决策变量，当工件p选择了由刀柄类型i、 配件类型j、刃具k并按照装配方式a组成的刀具实例时，其值为1， 否则为0；
Ψpijka：表示取值为0-1决策变量，表示准备完加工工件p的所有 刀具实例后，刀具库中存在由刀柄类型i、配件类型j、刃具类型k并 按照装配方式a组成的刀具实例时，其值为1，否则为0。
本发明进一步设置为：步骤S4中，定义
Figure BDA0002294527700000051
加工完工件p-1后，装配工件p需要的所有刀具，其总代价由下 式表示：
CA＝∑p∑i∑j∑k∑aδ(Ψpijka-Ψp-1,ijka)×Cijka (公式11)
CA的最小值表示：在执行给定工件调度的前提下，如何确定刀具 拆卸和装配的顺序，使得完成任务后刀具装配的代价最少。
对公式11的最小代价进行线性化处理：
令αpijka＝Ψpijka-Ψp-1，ijka，
同时令
Figure BDA0002294527700000052
Figure BDA0002294527700000053
Figure BDA0002294527700000054
即αpijka是两个正数
Figure BDA0002294527700000055
的差；
因为
Figure BDA0002294527700000056
所以：
Figure BDA0002294527700000057
则目标函数如下式所示：
Figure BDA0002294527700000058
式中，Cijka表示装配刀具的难度系数，或称为代价，用户可以根 据经验确定，其值是常量。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果为：
1.本申请通过建立刀具调度模型，为刀具的合理拆分与组装提供计 算了依据，实现了刀具组装的优化；
2.进一步地，本申请通过建立刀具库，为刀具装配优化提供了分析 的基础；
3.进一步地，本申请通过加工需求设定刀具实例及刀具规格模块， 对拟装配刀具进行规划。
附图说明
图1是本发明的一个刀具模块的结构示意图；
图2是本发明的一个具体实施例的建立模型的流程示意图；
图3是本发明的一个具体实施例的算法流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
具体实施方式一
本发明的一种建立刀具调度模型的方法，如图2所示，包括以下步 骤：
S1、基于刀具模块的状态信息，建立刀具库；
S2、建立各种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系；
S3、建立刀具库动态变化算法；
S4、建立刀具调度模型。
具体地，步骤S1中，根据刀具模块在刀具实例中的使用状态、刃 具剩余寿命，刀具模块是否组成一个刀具实例，建立刀具库的数据信 息。
在本申请的一个具体实施例中，刀具库包含中央刀具库、刀具室、 机床刀具库。中央刀具库用于存放已经装配好的刀具，即暂时闲置的 刀具；刀具室用于存放刀具模块以及正在装配的刀具；机床刀具库用 于存放机床加工当前工件需要的刀具，即所需刀具实例。
模型中的有关参数分别表示如下：
Figure BDA0002294527700000071
刀具库中刀柄类型i的总数；其中，i表示刀柄类型，i∈I，I表示 刀柄类型i中的刀柄总数；
Figure BDA0002294527700000072
刀具库中配件类型j的总数；其中，j表示配件类型，j∈J，J表 示配件类型j中的配件总数；
Attr:表示刃具类型；
t：表示刀具规格，其中，t∈T，T表示所有刀具规格的总和；
p：工件，p∈P，假设工件的调度按照从小到达的顺序编排，L(p,t) 表示加工工件p需要刀具规格t的时间长度；
k：表示刃具，k∈K；用Attr(k)表示刃具k所属的刃具类型，用 Life(k)表示刃具k的使用寿命；
a：刀柄、配件、刃具的装配方式，a∈A；
RLpk：表示加工完工件p后刃具k的寿命；
τpijka：表示使用刀具实例(i,j,k,a)加工工件p时所用时间；其中， 刀具实例(i,j,k,a)表示由刀柄类型i、配件类型j、刃具k并按照装配 方式a组合而成。
Cijka：由刀柄类型i、配件类型j和刃具k并按照装配方式a装配 而成并调试好，成为可用刀具的代价系数；
实际刀具的构成不超过三部分，本申请中，假定所有的刀具均包含 三部分，如果实际刀具中没有使用配件，则认为其包含着一个虚拟的 配件ps，其数量等于刀具规格的数量，这样保证了虚拟配件的使用不 受任何限制。且，J＝J∪{ps}，配件类型也记为j。
依据刀具模块及其使用状态建立刀具库，能够及时掌握刀具模块是 否闲置、是否装配成一把具有某种规格的刀具实例，从而对所需刀具 的组装提供刀具及刀具模块清单。
步骤S2中，根据车间的生产经验，建立各种刀具规格与刀具实例 模版之间的对应关系。
步骤S3中，如图3所示，包括以下步骤：
A1、基于工件的加工需求量，建立对刃具的约束；
A2、基于尺具磨损，确定刀具实例是否被使用：
A3、对各种刀具规格中刃具设定约束条件；
A4、设定刀具库状态的约束条件。
本发明进一步设置为：步骤A1中，基于加工需要建立对刀具实例 中的刃具的约束，用下式表示：
Figure BDA0002294527700000081
式中，t表示刀具规格，p表示工件，L(p,t)表示加工工件p需要使 用刀具规格t的时间长度；τpijka表示使用刀具实例(i,j,k,a)加工工件p 时所用时间；公式1表示工件p上同一刀具规格中的不同刀具实例所 有使用时间之和等于工件对该刀具规格刀具的需求时间。
步骤A2中，当某个刃具有磨损时，表示刃具所在的刀具实例被使 用过，则；
Figure BDA0002294527700000091
当某个刃具没有磨损时，表示刃具所在的刀具实例未被使用，则：
Figure BDA0002294527700000092
式中，Lt＝{(it,jt,Attrt,at)}表示刀具实例由刀柄类型it、配件类 型jt和刃具类型Attrt照装配方式at而构成；其中，M是一个非常大的 正数，ε是非常小的正数。
在本发明的一个具体实施例中，M＝65535，ε＝0.0001。
upijka表示使用刀具实例(i,j,k,a)加工工件p的决策变量，取值为1 或0；
当加工工件p时，选择了由刀柄类型i、配件类型j、刃具k并按照装 配方式a组成的刀具实例，upijka的值为1，否则为0。
步骤A3中，每种刀具规格中刃具的使用寿命，由下式表示：
Figure BDA0002294527700000093
每种刀具规格中每个刃具的初始寿命，由下式表示：
Figure BDA0002294527700000094
式中，RLpk表示加工完工件p后刃具k的寿命；RLp-1,k表示加工完 工件p-1后刃具k的寿命。
在每个工件加工过程中，每个刃具最多只能用来装配一把刀具，由 下式表示：
Figure BDA0002294527700000101
在每个工件加工过程中，每个刃具最多只能用来装配一把刀具，同 时考虑刃具的剩余寿命，当某个刃具的剩余寿命小于加工工件p所需 要的刃具寿命时，放弃所述刃具，选用剩余寿命大于加工工件p所需 时间的刃具。
步骤A4中，刀具库状态约束由下式表示：
Figure BDA0002294527700000102
式中，Ψpijka表示刀具库状态的决策变量，取值为1或0；表示准 备完加工工件p所需的所有刀具后，刀具库中存在由刀柄类型i、配件 类型j、刃具类型k并按照装配方式a组成的刀具实例时，其值为1，否 则为0；用Ψ0ijka表示初始刀具库的状态。
刀具实例的总数不能超过给定刀具模块的总数：
Figure BDA0002294527700000103
表示刀具库状态由配件类型j、刃具类型k并按照装配方式a组成的 刀具实例，其总数不能超过给定刀柄类型模块的总数；
Figure BDA0002294527700000104
表示刀具库状态由刀柄类型i、刃具类型k并按照装配方式a组成的 刀具实例，其总数不能超过给定配件类型模块的总数；
Figure BDA0002294527700000105
表示刀具库状态由刀柄类型i、配件类型j并按照装配方式a组成的 刀具实例，其总数不能超过给定刃具类型模块的总数；
式中，
Figure BDA0002294527700000111
表示刀具库中刀柄类型i的总数；
Figure BDA0002294527700000112
表示刀具库中配件类 型j的总数。
步骤S4中，定义函数
Figure BDA0002294527700000113
加工完工件p-1后，装配加工工件p所需刀具，其总代价由下式表 示：
CA＝∑p∑i∑j∑k∑aδ(Ψpijka-Ψp-1,ijka)×Cijka (公式11)
式中，Cijka表示装配刀具的难度系数，或称为代价，用户可以根 据经验确定，其值是常量。
基于刀具模块的刀具调度模型，在执行给定工件调度的前提下，如 何确定刀具拆卸和装配的顺序，使得完成任务后刀具装配的代价最少， 这是一个优化问题，其模型如下：
Pt:min CA
s.t.
(1)～(10)。
Pt的目标函数是一个非线性规划表达式，需要线性化处理。
式中，(1)～(10)表示公式1～公式10。
对公式11的最小代价进行线性化处理：
令αpijka＝Ψpijka-Ψp-1,ijka，
同时令
Figure BDA0002294527700000114
Figure BDA0002294527700000115
Figure BDA0002294527700000116
即αpijka是两个正数
Figure BDA0002294527700000121
的差；
因为
Figure BDA0002294527700000122
所以：
Figure BDA0002294527700000123
Figure BDA0002294527700000124
表示决策变量，通过模型求解求出。
则目标函数如下式所示：
Figure BDA0002294527700000125
上式表示目标函数为线性，同时再增加如下两个约束：
Figure BDA0002294527700000126
Figure BDA0002294527700000127
结合前述的约束条件，完成了对刀具调度模型的建立。
具体实施方式二
在本发明的一个具体实施例中，设有5个工件P1～P5，有20种规 格的刀具T001～T020，加工每个工件需求的刀具规格和时间如表1所 示，刀具规格的实例模版如表2所示。假设初始刀具模块的种类和数 量如表3所示，并且初始模块均处于散列状态。
表1工件对不同规格刀具的使用时间(单位：h)
刀具规格 P1 P2 P3 P4 P5
T001 -- 1 4 2 --
T002 6 -- -- 2 --
T003 -- 2 2 3 --
T004 2 -- 1 0 3
T005 -- 2 -- 3 2
T006 4 1 -- 0 --
T007 -- -- 0 2 5
T008 3 2 -- 2 --
T009 -- -- 4 2 --
T010 1 5 -- 2 --
T011 2 1 2 2 2
T012 -- 8 -- -- --
T013 2 -- 1 -- 6
T014 -- 2 -- 4 --
T015 3 2 -- -- --
T016 -- 5 -- -- 3
T017 2 -- 8 -- --
T018 8 -- -- -- 2
T019 3 -- 7 -- 1
T020 -- 3 -- -- 6
表2刀具实例构成模版和构成代价Cijka
Figure BDA0002294527700000141
表3初始刀具模块种类、数量和刃具的寿命(h)
Figure RE-GDA0002380718390000151
采用Lingo18编写了模型，采用Gurobi8.1.1进行了计算，结果给 出如下的刀具库状态{刀具规格(刃具号)}的操作过程，也说明了拆 卸与装配顺序：
加工P1前：
裝配刀具T002(R12)、T004(R23)、T004(R26)、T006(R10)、 T008(R1)、T008(R9)、T010(R2)、T011(R3)、T013(R24)、T015(R11)、 T017(R17)、T018(R4)、T018(R5)、T019(R18)、T020(R13)；
加工P2前：
拆卸刀具T002(R12)、T008(R1)、T017(R17)、T018(R4)、T018(R5)、 T019(R18)；裝配刀具T001(R6)、T003(R20)、T005(R22)、T010(R8)、 T012(R30)、T012(R31)、T012(R32)、T014(R33)、T016(R14)；
加工P3前：
拆卸刀具T006(R10)、T012(R30)、T012(R31)、T012(R32)、 T015(R11)、T016(R14)；裝配刀具T007(R25)、T009(R18)、T011(R7)、 T017(R19)、T019(R21)；
加工P4前：
拆刀具T001(R6)、T010(R2)、T017(R19)；裝配刀具T001(R1)、 T002(R11)、T014(R34)；
加工P5前：
拆刀具T001(R1)、T003(R20)、T007(R25)、T008(R9)、T009(R18)、 T010(R8)、T014(R33)、T014(R34)；裝配刀具T007(29)、T013(R28)、 T016(R16)、T018(R2)、T020(R14)。
最终目标函数的最优解是15.5，在整个调度过程中，装配刀具37 次，拆卸刀具23次。
本具体实施方式的实施例均为本发明的较佳实施例，并非依此限制 本发明的保护范围，故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效 变化，均应涵盖于本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种建立刀具调度模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、基于刀具模块的状态信息，建立刀具库；
S2、建立各种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系；
S3、建立刀具库动态变化算法；
S4、建立刀具调度模型。
2.根据权利要求1所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤S1中，根据刀具模块在刀具实例中的使用状态、刃具剩余寿命，刀具模块是否组成一个刀具实例，建立刀具库的数据信息。
3.根据权利要求1所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤S2中，根据车间的生产经验，建立各种刀具规格与刀具实例模版之间的对应关系。
4.根据权利要求1所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤S3中，包括以下步骤：
A1、基于工件的加工需求量，建立对刃具的约束；
A2、基于尺具磨损，确定刀具实例是否被使用：
A3、对各种刀具规格中刃具设定约束条件；
A4、设定刀具库状态的约束条件。
5.根据权利要求4所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤A1中，基于加工需要建立对刀具实例中的刃具的约束，用下式表示：
Figure FDA0002294527690000011
式中，T表示所有刀具规格模型，P表示所有工件，t表示第t个刀具规格，p表示第p个工件，L(p,t)表示工件p对t的需求量，τpijka表示刀具实例加工完工件p的使用时间，公式1表示工件p上同一规格的不同刀具实例使用时间之和等于工件对该规格刀具的需求时间。
6.根据权利要求4所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：
步骤A2中，当某个刃具有磨损时，表示刃具所在的刀具实例被使用，用下式表示；
Figure FDA0002294527690000021
当某个刃具没有磨损时，表示刃具所在的刀具实例未被使用，用下式表示：
Figure FDA0002294527690000022
式中，Lt＝{(it,jt,Attrt,at)}表示刀具实例由刀柄类型it、配件类型jt和刃具类型Attrt按照装配方式at而构成；其中，M＝65535，ε＝0.0001。
7.根据权利要求4所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤A3中，每种规格刃具的使用寿命，由下式表示：
Figure FDA0002294527690000023
每种规格刃具中每个刃具的初始寿命，由下式表示
Figure FDA0002294527690000024
式中，RLpk表示加工完工件p后刃具k的寿命；RLp-1,k表示加工完工件p-1后刃具k的寿命；i表示刀柄类型,j表示配件类型,a表示装配方式。
8.根据权利要求4所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤A4中，刀具库状态约束由下式表示：
Figure FDA0002294527690000031
刀具实例的总数不能超过给定刀具模块的总数：
Figure FDA0002294527690000032
Figure FDA0002294527690000033
Figure FDA0002294527690000034
式中，
Figure FDA0002294527690000035
表示刀具库中刀柄类型i的总数；
Figure FDA0002294527690000036
表示刀具库中配件类型j的总数；
upijka：为取值为0-1的决策变量，当工件p选择了由刀柄类型i、配件类型j、刃具k并按照装配方式a组成的刀具实例时，其值为1，否则为0；
Ψpijka：为取值为0-1决策变量，表示准备完加工工件p的所有刀具实例后，刀具库中存在由刀柄类型i、配件类型j、刃具类型k并按照装配方式a组成的刀具实例时，其值为1，否则为0。
9.根据权利要求4所述的建立刀具调度模型的方法，其特征在于：步骤S4中，
定义
Figure FDA0002294527690000037
加工完订单p-1后，装配订单p需要的所有刀具，其总代价由下式表示：
CA＝∑p∑i∑j∑k∑aδ(Ψpijka-Ψp-1,ijka)×Cijka (公式11)；
CA的最小值表示：在执行给定工件调度的前提下，如何确定刀具拆卸和装配的顺序，使得完成任务后刀具装配的代价最少，
对公式11的最小代价进行线性化处理：
令αpijka＝Ψpijka-Ψp-1，ijka，
同时令
Figure FDA0002294527690000045
Figure FDA0002294527690000041
Figure FDA0002294527690000042
即αpijka是两个正数
Figure FDA0002294527690000046
的差；
因为
Figure FDA0002294527690000047
所以：
Figure FDA0002294527690000043
则目标函数如下式所示：
Figure FDA0002294527690000044
式中，Cijka表示装配刀具的难度系数，或称为代价，用户可以根据经验确定，其值是常量；
Figure FDA0002294527690000048
也是决策变量，可通过模型求解计算出来。
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