CN110991665A - 一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，属于车辆的绿色物流领域，包括，以总利润最大为目标建立目标函数；对目标函数进行约束；确定回收产品的定价规则；确定客户、车辆的路径规划问题；生成初始种群；将F只个体分配到m个族群中；对m个族群内部优化；对个体进行混合重洗；完成一次个体的迭代，迭代次数为g；判断迭代次数g是否达到最大迭代次数G；输出适应度最大的个体Pg，及其适应度f(Pg)；按照最优个体中各车辆的基因链，安排车辆的配送服务路线。本发明建立的利润最大化的集配一体化车辆路径规划模型，为企业的废旧品回收工作提供了方向；引入差异度公式进行族群分配，使族群内部更具多样性，提高了信息交流的有效性。

Description

一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法
技术领域
本发明涉及车辆的绿色物流领域，具体涉及一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法。
背景技术
国内经济已经从高速发展向高质量方向发展转变，实施绿色制造正是实现高质量发展的必然要求，而做好废旧品的回收以及再利用是绿色发展道路上十分重要的一环，产品的配送与回收属于典型的集配一体化车辆路径问题(Vehicle Routing Problem withSimultaneous Pickup and Delivery，VRPSPD)，车辆在配送产品的同时，进行废旧品的回收，可以有效提高车辆利用效率、降低运作成本，实现绿色物流。
公开号为CN107766994A公开了一种共享自行车调度方法和调度系统，该调度方法和调度系统针对共享自行车调度问题建立VRPSPD模型，并通过混合变邻域离散粒子群算法求解模型得到最优调度方案；由于本发明建立的VRPSPD模型整合了图论理论和混合整数规划理论，同时结合VRPSPD模型和m-TSP模型建立，因此更加全面；且采用的混合变邻域离散粒子群算法结合了离散粒子群收敛快、精度高的能力和变邻域搜索算法的局部搜索能力，可以防止离散粒子群在优化过程中陷入局部最优，从而能得到真正的最优调度方案。
公开号为CN103745327A本发明公布了一种基于物联网的高效率物流信息管理方法，通过RFID信息扫描器采集物流系统中所接收的所有物资，以及这些物资在运输过程中的状态进行扫描和采集，所有采集到的信息通过RFID信息交换网络送入信息处理中心，在信息处理中心完成对物流运输信息的管理、控制以及运输车辆的调度，与此同时在整个物流系统中的车辆GPS系统、车辆通信系统为运输车辆的管理和控制提供技术支持。
现在对VRPSPD的研究主要集中在多车场、带时间窗、低碳、可分批取货等方面，却没有考虑废旧品的质量、再制造成本以及政府补贴对车辆路线的影响，对于企业来说，废旧品的质量、对应的回收价格以及相应的政府补贴很大程度的影响着企业的回收收益，也决定着企业的回收选择，因此十分需要一种考虑废旧品质量、回收价格、政府补贴的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，使得车辆路径贴切现实情况，企业更加合理的进行产品的配送与回收。
一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，包括：
步骤1，以产品配送与回收的总利润最大为目标建立目标函数，并对目标函数进行约束；所述的目标函数为公式(1)所示：
Figure BDA0002283408760000021
公式(1)中，∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkrjPj部分为销售产品的总收益；∑i∈V∑j∈v∑k∈ KXijkYijkr′jP′j部分为废旧品回收总成本；∑i∈V∑j∈v∑k∈KXijkYijkr′j(P2j-zj)为废旧品再制造收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkYijkr′jsj部分为政府补贴收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijKαK部分为车辆的固定使用成本；∑i∈v∑j∈V∑k∈KXijKβKdij部分为配送车辆的距离成本；
其中，Z表示产品配送与回收的总利润；节点集V＝{C∪D}，C＝{1，2，…，N}表示客户集；D＝{1，2，…，M}表示车场集；K＝{1，2，…，H}表示车辆集；xijk表示从节点i到节点j由车辆k进行配送时，其值为1，否则为0；yijk表示从节点i到节点j由车辆k进行回收时，其值为1，否则为0；rj表示客户j的需求量；pj表示客户j的需求产品的单位价格；r′j表示客户j的回收量；p′j表示客户j的回收产品的单位回收价格；p′2j表示客户j的回收产品的二次销售价格；zj表示客户j回收产品的再制造成本；Sj表示回收客户j产品的单位政府补贴；dij表示节点i到节点j之间的距离；αk表示车辆k的固定使用成本；βk表示车辆k的单位距离行驶成本。
所述的对目标函数进行约束，包括：
Figure BDA0002283408760000031
Figure BDA0002283408760000032
Figure BDA0002283408760000033
Figure BDA0002283408760000034
Figure BDA0002283408760000035
Figure BDA0002283408760000036
Figure BDA0002283408760000037
Figure BDA0002283408760000038
Figure BDA0002283408760000039
Figure BDA00022834087600000310
其中，Wjk表示车辆k到达客户j时的车辆容量；Qk表示车辆k的最大承载量，其余公式中的字母所代表的含义与步骤1中的相同；
公式(2)和公式(3)表示一个客户仅被一辆车服务一次；公式(4)表示车辆从配送中心出发完成任务后返回原配送中心；公式(5)表示车辆的单次配送总量不得超过车辆的最大承载量；公式(6)表示车辆的单次回收总量不得超过车辆的最大承载量；公式(7)和公式(8)表示车辆在路径上的任意点处的承载量都不得超出车辆的最大承载量；公式(9)表示调度所用车辆数不得超过可用车辆总数；公式(10)和公式(11)为0-1的决策变量。
优选的，所述的废旧品回收总成本的定价规则，具体为公式(12)所示：
Figure BDA00022834087600000311
其中，p′表示废旧产品的最优回收价格；q0表示废旧产品的再制造质量门槛，质量高于q0的产品有进行再制造的价值，而等于或低于q0的废旧品则只能被处理掉，获得处理回报C0；θ表示质量价值系数，为大于0的实数；ε为0到1之间的回收补贴系数；h表示潜在顾客人群中有主动回收意识的客户数量；k表示客户对回收价格的敏感系数。
进一步的解释说明，质量高于q0的回收产品经过再制造然后再次进行销售，再制造成本主要与回收产品的质量有关，质量越高，则相应的再制造成本越低，再制造成本为：
Figure BDA0002283408760000041
其中，z表示再制造成本；p表示该产品的初始价格；q表示回收产品的质量；τ为再制造系数。
进一步的解释说明，再制造产品通常会以折扣的形式再次出售给消费者，再销售价格为：
p2＝μp (14)
其中，p2为二次销售价格；μ为产品折扣系数。
进一步的解释说明，所述的废旧品回收的判断标准，包括：
当回收产品的总收益大于回收产品的总支出时，企业才会进行回收，否则不进行回收，判别方式为：
Figure BDA0002283408760000042
其中，de表示进行废旧品回收而额外行驶的距离；β为车辆的单位距离行驶成本；如果式(15)大于等于0，则对该客户的废旧品进行回收，否则，不回收。
步骤2，对于一个包含了N个客户、H辆车的路径规划问题，用编号1～N表示客户；N+1～N+H分别表示不同类型的H辆车，分别对每辆车进行编码，即对每辆车分别进行客户的分配，客户的分配顺序即为该车的服务顺序，也称为该车的基因链，H辆车的基因链共同组成一只个体。
步骤3，多个个体生成初始种群P：确定种群数量规模F，族群数m，其中m<F，种群代表多个解决方案的集合，族群表示种群中一部分解决方案的集合；每个族群内的局部搜索次数n，种群最大迭代次数G，生成F只个体；包括：
步骤3.1，将N个客户随机进行排序，构成一个数组。
步骤3.2，随机选择一辆车，将数组的第一个客户分配给这辆车，并判断是否超载，如果没有超载，则以配送中心为圆心，选择与该客户形成角度最小的客户分配给该车辆，并验证是否超载；依次类推，继续为该车辆安排其它客户，直至该车辆无法再服务额外客户为止；如果该车超载，则随机选择另一辆车对该客户进行服务，循环以往，直至将所有客户都安排给对应的车辆服务。
步骤3.3，执行步骤3.1-3.2共F次，生成F只个体。
步骤4，对F只个体进行分配，计算每个个体对步骤(1)目标函数的适应度f，并按照适应度降序排列分别将F只个体分别分配到m个族群中，使每个族群包含n只个体；所述的对个体进行分配的步骤，包括：
步骤4.1，分别计算F只个体于步骤(1)目标函数的总利润；所述的利润值为每个个体对于目标函数的适应度f；并按照适应度的降序进行排列。
步骤4.2，将适应度位列第一的个体为种群最优个体，命名为Pg，被分配给第一个族群，位列第二的个体被分配给第二个族群，以次类推，直至将前m只个分别分配到m个族群中。
步骤4.3，确定探索范围b，在其余的个体中，分别计算前b只个体与m个族群内个体的差异度，公式为：
Figure BDA0002283408760000051
其中，f1、f2分别表示两只个体；H表示车辆数量；cu表示客户；ri表示车辆i的服务路线；N表示总的客户数量。
步骤4.4，将b只个体中与族群1差异度最大的个体分配到族群1中，将与族群2差异度最大的个体分配到族群2中，以此类推，直至m个族群中各被分配到一个差异度最大的个体；
步骤4.5，执行步骤4.3和4.4若干次，直至将所有个体分别分配到m个族群中，每个族群包含n只个体。
步骤5，对m个族群内部进行交流、进化，完成一次个体的迭代；所述的对m个族群内部进行交流、进化的步骤，包括：
步骤5.1，在大小为n的族群中，选择s只个体组成一个子群(s＜n),选择概率公式为：
Figure BDA0002283408760000052
其中，j表示客户的适应度排序；pj表示适应度排序为j的客户被选中的概率。
步骤5.2，给子群中适应度值最大的个体命名为Pb，适应度最小的个体命名为Pw，两只个体进行信息交流操作；所述的Pb与Pw两只个体进行信息交流操作的步骤，包括：
步骤5.2.1，在Pb中随机挑选一辆车的基因链，记为b，在Pw中随机选择一辆车的基因链，记为w。
步骤5.2.2，将两辆车的服务客户进行互换，检查两辆车是否超载，如果超载，返回执行步骤5.2.1，否则继续执行步骤5.2.3。
步骤5.2.3，对比基因链b和w，将共有的客户基因保存在一个集合中，该集合命名为Fbw，基因链b独有的客户基因保存在一个集合中，命名为Fb，基因链w独有的客户基因保存在另一个集合中，命名为Fw。
步骤5.2.4，检查Pw中其余车辆的基因链，删除与基因链b中相同的客户。
步骤5.2.5，检查Pb中其余车辆的基因链，删除与基因链w中相同的客户。
步骤5.2.6，随机选择Fw中的一个客户，并将其插入到Pw中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载，如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fw中的客户全部分配给Pw中的车辆进行服务为止。
步骤5.2.7，随机选择Fb中的一个客户，并将其插入到Pb中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载，如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fb中的客户全部分配给Pb中的车辆进行服务为止。
步骤5.3，信息交流后的个体分别命名为P′b和和P′w，根据其适应度判断，如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变。
步骤5.4，如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw；否则，将步骤5.2中的Pb用Pg进行替换，然后重新进行信息交流操作，并再次比较信息交流后的适应度；如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw，否则按照步骤3.1、步骤3.2所描述方式，重新生成一只新的个体代替Pw。
步骤5.5，根据邻域搜索策略，对Pb进行优化，包括：
所述的邻域搜索策略，包括：
(1)车辆间单点转移；随机选择两条路径，将一条路径上的一个客户按照最小成本法插入到另一条车辆路径中。
(2)车辆间路径两点互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一个客户按照最小成本法插入到另一条路径中。
(3)车辆间路径路段互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一段客户随机插入到另一条路径中。
(4)车辆内路径单点插入；随机选择一条路线上的一个客户，然后按照最小成本法插入到路线上的其它位置。
(5)车辆内路径路段互换；随机选取一条路线上的两段客户，将两段客户的位置互换。
(6)车辆内路径反转；随机选择一条路径上的两个位置，然后将两位置间的所有客户进行反转。
步骤5.5.1，个体Pb依次执行所述的邻域搜索策略(1)-(3)，形成新个体P′b；如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变，继续执行步骤5.5.2。
步骤5.5.2，个体Pb依次执行所述的邻域搜索策略(4)-(6)，形成新个体P′b；如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变。
步骤5.6，重复执行步骤5.1到步骤5.5共n次，进行n次信息交流，对适应度最大的Pb进行n次优化，完成一次个体的迭代。
步骤6，对F只个体进行混合重洗，返回执行步骤4-5，完成g次个体的迭代，所述的迭代统计次数为g＝g+1，判断迭代次数是否达到最大迭代次数G，如果达到，则继续执行步骤7，否则返回执行步骤4。
步骤7，输出适应度最大的个体Pg，及其适应度f(Pg)；并按照适应度最大的个体Pg中各车辆的基因链，安排具体车辆的配送服务路线。
本发明的有益效果主要表现在：
(1)本发明中建立了更加贴近现实生活需要的考虑了政府补贴、废旧品质量等在内的利润最大化的集配一体化车辆路径规划模型，为企业的废旧品回收工作提供了方向；
(2)本发明中通过引入差异度公式进行族群分配，使族群内部更具多样性，提高了信息交流的有效性；
(3)本发明中借鉴遗传算法的信息交流模式，使信息交互更加充分；
(4)本发明中设计了深度邻域搜索方式，加快算法的收敛速度的同时，降低了算法陷入局部最优解的概率。
附图说明
图1为一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法的流程示意图。
图2为一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法的车辆配送示意图。
图3为一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法的族群分配示意图。
图4为一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法的信息交流示意图。
图5为一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法的最优解示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述：
如表2所示，某空调制造商要对50个客户进行新空调的配送与废旧空调的回收服务，客户的具体需求，对废旧空调进行等级评定，共分为5个等级，等级越高，空调的回收价值越高，等级为1的废旧空调没有再制造的价值，只能被处理掉，但同时可以获得空调价格1/5的回收收益，除此之外每回收一台废旧空调，政府会有相应的财政补贴，车场可用车辆的具体信息如表1所示，要求安排最合理的回收路线，使得制造商所获利润最大。
表1车场信息表
车辆编号 车辆类型 车辆固定成本 车辆可变成本 承载量
51 大型货车 3 3 100
52 大型货车 3 3 100
53 中型货车 2 2 90
54 中型货车 2 2 90
55 小型货车 1 1 80
56 小型货车 1 1 80
57 小型货车 1 1 80
表2信息表
编号 横坐标 纵坐标 配送量 回收量 新品价格 回收价格 质量 补贴
0 35 49 0 0 0 0 0 0
1 41 49 10 6 6 4 3 1.2
2 35 17 11 10 8 3 5 1.6
3 55 45 9 12 6 3 2 1.2
4 55 20 6 12 6 2 2 1.2
5 15 30 10 9 5 2 4 1
6 25 30 9 6 7 3 2 1.4
7 20 50 12 0 7 0 0 1.4
8 10 43 9 6 8 4 1 1.6
9 55 60 12 7 8 3 1 1.6
10 30 60 11 10 8 3 4 1.6
11 20 65 8 10 8 4 2 1.6
12 50 35 11 9 4 3 1 0.8
13 30 25 8 8 7 4 2 1.4
14 15 10 12 5 8 4 4 1.6
15 30 5 14 10 4 2 5 0.8
16 10 20 10 6 4 2 5 0.8
17 5 30 12 13 5 4 3 1
18 20 40 8 10 5 3 3 1
19 15 60 9 6 5 4 3 1
20 45 65 14 13 6 4 3 1.2
21 45 20 13 6 7 4 2 1.4
22 45 10 14 9 5 3 4 1
23 55 5 12 9 7 5 5 1.4
24 65 35 10 11 8 3 4 1.6
25 65 20 0 13 6 4 1 1.2
26 45 30 13 6 6 4 3 1.2
27 35 40 9 15 6 3 3 1.2
28 41 37 7 9 7 3 3 1.4
29 64 42 14 5 6 4 1 1.2
30 40 60 9 7 5 2 5 1
31 31 52 10 7 4 2 5 0.8
32 35 69 11 7 7 3 3 1.4
33 53 52 10 12 8 4 1 1.6
34 65 55 14 4 7 3 4 1.4
35 63 65 9 12 5 4 5 1
36 2 60 9 10 8 4 1 1.6
37 20 20 6 8 5 3 4 1
38 5 5 5 12 6 2 5 1.2
39 60 12 11 9 7 3 5 1.4
40 40 25 11 8 9 3 1 1.8
41 42 7 13 6 6 4 2 1.2
42 24 12 7 13 7 3 2 1.4
43 23 3 9 13 6 3 5 1.2
44 11 14 11 9 5 2 3 1
45 6 38 13 10 9 3 4 1.8
46 2 48 5 11 8 4 1 1.6
47 8 56 8 11 6 3 3 1.2
48 13 52 7 10 8 2 1 1.6
49 6 68 13 10 7 2 4 1.4
50 47 47 12 6 5 4 1 1
如图1-图5所示，一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，包括：
步骤1，以产品配送与回收的总利润最大为目标建立目标函数，并对目标函数进行约束；公式(1)为目标函数：
Figure BDA0002283408760000101
公式(1)中，∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkrjPj部分为销售产品的总收益；∑i∈V∑j∈v∑k∈ KXijkYijkr′jP′j部分为废旧品回收总成本；∑i∈V∑j∈v∑k∈KXijkYijkr′j(P2j-zj)为废旧品再制造收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkYijkr′jsj部分为政府补贴收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijKαK部分为车辆的固定使用成本；∑i∈v∑j∈V∑k∈KXijKβKdij部分为配送车辆的距离成本。
其中，Z表示总收益；节点集V＝{C∪D}，C＝{1，2，…，N}表示客户集；D＝{1，2，…，M}表示车场集；K＝{1，2，…，H}表示车辆集；rj表示客户j的需求量；pj表示客户j的需求产品的单位价格；；r′j表示客户j的回收量；p′j表示客户j的回收产品的单位回收价格；p′2j表示客户j的回收产品的二次销售价格；zj表示客户j回收产品的再制造成本；Sj表示回收客户j产品的单位政府补贴；dij表示节点i到节点j之间的距离；αk表示车辆k的固定使用成本；βk表示车辆k的单位距离行驶成本；xijk表示从节点i到节点j由车辆k进行配送时，其值为1，否则为0；yijk表示从节点i到节点j由车辆k进行回收时，其值为1，否则为0。
对公式(1)的目标函数进行约束，具体如下：
Figure BDA0002283408760000102
Figure BDA0002283408760000103
Figure BDA0002283408760000111
Figure BDA0002283408760000112
Figure BDA0002283408760000113
Figure BDA0002283408760000114
Figure BDA0002283408760000115
Figure BDA0002283408760000116
Figure BDA0002283408760000117
Figure BDA0002283408760000118
其中，步骤2中，Wjk表示车辆k到达客户j时的车辆容量；Qk表示车辆k的最大承载量；其余公式的字母所代表的含义与公式(1)中的相同；公式(2)和公式(3)表示一个客户仅被一辆车服务一次；公式(4)表示车辆从配送中心出发完成任务后返回原配送中心；公式(5)表示车辆的单次配送总量不得超过车辆的最大承载量；公式(6)表示车辆的单次回收总量不得超过车辆的最大承载量；公式(7)和公式(8)表示车辆在路径上的任意点处的承载量都不得超出车辆的最大承载量；公式(9)表示调度所用车辆数不得超过可用车辆总数；公式(10)和公式(11)为0-1的决策变量。
进一步解释，确定回收产品的定价规则如下：
Figure BDA0002283408760000119
其中，p′表示废旧产品的最优回收价格；q0表示废旧产品的再制造质量门槛，质量高于q0的产品有进行再制造的价值，而低于q0的废旧品则只能被处理掉，获得处理回报C0；θ表示质量价值系数，为大于0的实数；ε为0到1之间的回收补贴系数；h表示潜在顾客人群中有主动回收意识的客户数量；k表示客户对回收价格的敏感系数。
废旧品的回收价格已经在表1中进行说明；
进一步的解释说明，质量高于q0的回收产品经过再制造然后再次进行销售，再制造成本主要与回收产品的质量有关，质量越高，则相应的再制造成本越低。
再制造成本为：
Figure BDA0002283408760000121
其中，z表示再制造成本；p表示该产品的初始价格；q表示回收产品的质量；τ为再制造系数，此次τ取值为1.2。
进一步的解释说明，再制造产品通常会以折扣的形式再次出售给消费者，再销售价格为：
p2＝μp (14)
其中，p2为二次销售价格；μ为产品折扣系数，此次μ取值为0.9。
进一步解释说明，废旧品回收的判断标准为：
当回收产品的总收益大于回收产品的总支出时，企业才会进行回收，否则不进行回收，判别方式为：
Figure BDA0002283408760000122
其中，de表示进行废旧品回收而额外行驶的距离；β为车辆的单位距离行驶成本；如果式(15)大于等于0，则对该客户的废旧品进行回收，否则，不回收。
步骤2，对于一个包含了50个客户、7辆车的路径规划问题，用编号1-50表示客户，51-57分别表示不同类型的7辆车，分别对每辆车进行编码，即对每辆车分别进行客户的分配，客户的分配顺序即为该车的服务顺序，也称为该车的基因链，7辆车的基因链共同组成一只个体。
步骤3，生成初始种群P：确定种群数量规模200，族群数20，每个族群内的局部搜索次数5，种群最大迭代次数200，生成200只个体，包括：
步骤3.1，将50个客户随机进行排序，构成一个数组。
步骤3.2，随机选择一辆车，将数组的第一个客户分配给这辆车，并判断是否超载，如果没有超载，则以配送中心为圆心，选择与该客户形成角度最小的客户分配给该车辆，并验证是否超载，依次类推，继续为该车辆安排其它客户，直至该车辆无法再服务额外客户为止，如果该车超载，则随机选择另一辆车对该客户进行服务，循环以往，直至将所有客户都安排给对应的车辆服务。
步骤3.3，执行步骤5.1-5.2共200次，生成200只个体。
步骤4，对个体进行分配，将200只个体分别分配到20个族群中，包括：
步骤4.1，以公式(1)为目标函数计算200只个体的适应度，并按照降序进行排列。
步骤4.2，位列第一的个体为种群最优个体，命名为Pg，被分配给第一个族群；位列第二的个体被分配给第二个族群，以次类推，直至将前20只个分别分配到20个族群中。
步骤4.3，确定探索范围b＝25，在剩余的个体中，分别计算前25只个体与20个族群内个体的差异度，公式为：
Figure BDA0002283408760000131
其中，f1、f2分别表示两只个体；cu表示客户；ri表示车辆i的服务路线。
步骤4.4，将25只个体中与族群1差异度最大的个体分配到族群1中，将与族群2差异度最大的个体分配到族群2中，以此类推，直至20个族群中各被分配到一个差异度最大的个体。
步骤4.5，执行步骤4.3和4.4若干次，直至将所有个体分别分配到20个族群中，每个族群包含10只个体。
步骤5，每个族群内部进行交流、进化，包括：
步骤5.1，在大小为10的族群中，选择8只个体组成一个子群,选择概率公式为：
Figure BDA0002283408760000132
其中，j表示客户的适应度排序；pj表示适应度排序为j的客户被选中的概率。
步骤5.2，给子群中适应度值最大的个体命名为Pb，适应度最小的个体命名为Pw，两只个体进行信息交流操作，包括：
步骤5.2.1，在Pb中随机挑选一辆车的基因链，记为b；在Pw中随机选择一辆车的基因链，记为w。
步骤5.2.2，将两辆车的服务客户进行互换，检查两辆车是否超载，如果超载，返回执行步骤5.2.1，否则继续执行步骤5.2.3。
步骤5.2.3，对比基因链b和w，将共有的客户基因保存在集合Fbw中，基因链b独有的客户基因保存在集合Fb中，基因链w独有的客户基因保存在集合Fw中。
步骤5.2.4，检查Pw中其余车辆的基因链，删除与基因链b中相同的客户。
步骤5.2.5，检查Pb中其余车辆的基因链，删除与基因链w中相同的客户。
步骤5.2.6，随机选择Fw中的一个客户，并将其插入到Pw中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载，如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fw中的客户全部分配给Pw中的车辆进行服务为止。
步骤5.2.7，随机选择Fb中的一个客户，并将其插入到Pb中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载；如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fb中的客户全部分配给Pb中的车辆进行服务为止。
步骤5.3，信息交流后的个体分别命名为P′b和和P′w，根据式(1)分别计算其适应度，如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变。
步骤5.4，如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw；否则，将步骤5.2中的Pb用Pg进行替换，然后重新进行信息交流操作，并再次比较信息交流后的适应度，如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw，否则按照步骤3.1、步骤3.2所描述方式，重新生成一只新的个体代替Pw。
步骤5.5，根据邻域搜索策略，对Pb进行优化，包括：
邻域搜索策略主要分为如下6种：
(1)车辆间单点转移；随机选择两条路径，将一条路径上的一个客户按照最小成本法插入到另一条车辆路径中。
(2)车辆间路径两点互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一个客户按照最小成本法插入到另一条路径中。
(3)车辆间路径路段互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一段客户随机插入到另一条路径中。
(4)车辆内路径单点插入；随机选择一条路线上的一个客户，然后按照最小成本法插入到路线上的其它位置。
(5)车辆内路径路段互换；随机选取一条路线上的两段客户，将两段客户的位置互换。
(6)车辆内路径反转；随机选择一条路径上的两个位置，然后将两位置间的所有客户进行反转。
步骤5.5.1，个体Pb依次执行邻域搜索策略中的(1)-(3)，形成新个体P′b，如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变，继续执行步骤5.5.2。
步骤5.5.2，个体Pb依次执行邻域搜索策略中的(4)-(6)，形成新个体P′b，如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变。
步骤5.6，重复执行步骤5.1到步骤5.5共5次，进行5次信息交流，对Pb进行5次优化，完成一次个体的迭代。
步骤6，对所有个体进行混合重洗后，返回执行步骤4-5，完成g次个体的迭代，迭代统计次数g＝g+1；判断迭代次数是否达到最大迭代次数200次，如果达到，则继续执行步骤7，否则返回执行步骤4。
步骤7，输出所有个体中适应度最大的个体Pg，及其适应度f(Pg)，最优配送方案如表3所示，最大利润f(Pg)为2746.4；按照最优个体Pg中各车辆的基因链，安排具体车辆的配送服务路线，具体配送轨迹如图5所示。
表3最优配送方案
Figure BDA0002283408760000151
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (10)

1.一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，包括：
步骤1，以产品配送与回收的总利润最大为目标建立目标函数，并对目标函数进行约束；
步骤2，确定客户、车辆的路径规划问题，分别对每辆车进行客户分配，由客户的分配顺序组成车辆的基因链，车辆的基因链共同组成一只个体；
步骤3，多只个体组成了初始种群p，并确定种群数量规模F，族群数m，其中m<F，每个族群内的局部搜索次数n，种群最大迭代次数G，生成F只个体；
步骤4，对F只个体进行分配，计算每个个体对于步骤(1)目标函数的总利润；所述的利润值为每个个体对于目标函数的适应度f；按照适应度降序排列分别将F只个体分配到m个族群中，使每个族群包含n只个体；
步骤5，对m个族群内部个体进行n次信息交流、进化，对适应度值最大的个体进行n次优化，完成一次个体的迭代；
步骤6，对F只个体进行混合重洗，返回执行步骤4～5，完成g次个体的迭代，迭代统计次数为g＝g+1；判断迭代次数g是否达到最大迭代次数G；如果达到，则继续执行步骤7；否则返回执行步骤4；
步骤7，输出适应度最大的个体Pg，及其适应度f(Pg)；按照适应度最大的个体Pg中各车辆的基因链，安排具体车辆的配送服务路线。
2.根据权利要求1所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤1中，所述的目标函数为公式(1)所示：
Figure FDA0002283408750000011
公式(1)中，∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkrjPj部分为销售产品的总收益；∑i∈V∑j∈v∑k∈ KXijkYijkr′jP′j部分为废旧品回收总成本；∑i∈V∑j∈v∑k∈KXijkYijkr′j(P2j-zj)为废旧品再制造收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijkYijkr′jsj部分为政府补贴收益；∑i∈V∑j∈V∑k∈KXijKαK部分为车辆的固定使用成本；∑i∈v∑j∈V∑k∈KXijKβKdij部分为配送车辆的距离成本；
其中，Z表示产品配送与回收的总利润；节点集V＝{C∪D}，C＝{1，2，…，N}表示客户集；D＝{1，2，…，M}表示车场集；K＝{1，2，…，H}表示车辆集；xijk表示从节点i到节点j由车辆k进行配送时，其值为1，否则为0；yijk表示从节点i到节点j由车辆k进行回收时，其值为1，否则为0；rj表示客户j的需求量；pj表示客户j的需求产品的单位价格；rj′表示客户j的回收量；p′j表示客户j的回收产品的单位回收价格；p′2j表示客户j的回收产品的二次销售价格；zj表示客户j回收产品的再制造成本；Sj表示回收客户j产品的单位政府补贴；dij表示节点i到节点j之间的距离；αk表示车辆k的固定使用成本；βk表示车辆k的单位距离行驶成本。
3.根据权利要求2所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，所述的废旧品回收总成本的定价规则，包括：
Figure FDA0002283408750000021
其中，p′表示废旧产品的最优回收价格；q0表示废旧产品的再制造质量门槛，质量高于q0的产品有进行再制造的价值，而等于或低于q0的废旧品则只能被处理掉，获得处理回报C0；θ表示质量价值系数，为大于0的实数；ε为0到1之间的回收补贴系数；h表示潜在顾客人群中有主动回收意识的客户数量；k表示客户对回收价格的敏感系数；
所述的质量高于q0的回收产品经过再制造然后再次进行销售，再制造成本主要与回收产品的质量有关，质量越高，则相应的再制造成本越低；所述的再制造成本为：
Figure FDA0002283408750000022
其中，z表示再制造成本；p表示该产品的初始价格；q表示回收产品的质量；τ为再制造系数；
再制造产品通常会以折扣的形式再次出售给消费者，再销售价格为：
p2＝μp (14)
其中，p2为二次销售价格；μ为产品折扣系数。
4.根据权利要求3所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，所述的废旧品回收的判断标准，包括：
当回收产品的总收益大于回收产品的总支出时，企业才会进行回收，否则不进行回收，判别方式为：
Figure FDA0002283408750000031
其中，S表示政府补贴；de表示进行废旧品回收而额外行驶的距离；β为车辆的单位距离行驶成本；p2、p′、z、C0所代表的含义与权利要求3中的含义一致；如果式(15)大于等于0，则对该客户的废旧品进行回收，否则，不回收。
5.根据权利要求1所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤3中，所述的生成F只个体的步骤，包括：
步骤3.1，将N个客户随机进行排序，构成一个数组；
步骤3.2，随机选择一辆车，将数组的第一个客户分配给这辆车，并判断是否超载，如果没有超载，则以配送中心为圆心，选择与该客户形成角度最小的客户分配给该车辆，并验证是否超载；依次类推，继续为该车辆安排其它客户，直至该车辆无法再服务额外客户为止；如果该车超载，则随机选择另一辆车对该客户进行服务，循环以往，直至将所有客户都安排给对应的车辆服务；
步骤3.3，执行步骤3.1-3.2共F次，生成F只个体。
6.根据权利要求1所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤4中，所述的对个体进行分配，包括：
步骤4.1，分别计算F只个体的对于以公式(1)为目标函数的总利润值的适应度，并按照适应度的降序进行排列；
步骤4.2，将适应度位列第一的个体为种群最优个体，命名为Pg，被分配给第一个族群，位列第二的个体被分配给第二个族群，以次类推，直至将前m只个分别分配到m个族群中；
步骤4.3，确定探索范围b，在其余的个体中，分别计算前b只个体与m个族群内个体的差异度，公式为：
Figure FDA0002283408750000032
其中，f1、f2分别表示两只个体；H表示车辆数量；cu表示客户；ri表示车辆i的服务路线；N表示总的客户数量；
步骤4.4，将b只个体中与族群1差异度最大的个体分配到族群1中，将与族群2差异度最大的个体分配到族群2中，以此类推，直至m个族群中各被分配到一个差异度最大的个体；
步骤4.5，执行步骤4.3和4.4若干次，直至将所有个体分别分配到m个族群中，每个族群包含n只个体。
7.根据权利要求1所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤5中，所述的对m个族群内部n次信息交流、进化后的步骤，包括：
步骤5.1，在大小为n的族群中，选择s只个体组成一个子群，其中，s＜n,选择概率公式为：
Figure FDA0002283408750000041
其中，j表示客户的适应度排序；pj表示适应度排序为j的客户被选中的概率；
步骤5.2，给子群中适应度值最大的个体命名为Pb，适应度最小的个体命名为Pw，Pb与Pw两只个体进行信息交流；
步骤5.3，信息交流后的个体分别命名为P′b和和P′w，根据其适应度判断，如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变；
步骤5.4，如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw；否则，将步骤5.2中的Pb用Pg进行替换，然后重新进行信息交流操作，并再次比较信息交流后的适应度；如果f(P′w)>f(Pw)，则用P′w替换Pw，否则按照步骤3.1、步骤3.2所描述方式，重新生成一只新的个体代替Pw；
步骤5.5，根据邻域搜索策略，对Pb进行优化；
步骤5.6，重复执行步骤5.1到步骤5.5共n次，进行n次信息交流，对适应度值最大的个体进行n次优化，完成一次个体的迭代。
8.根据权利要求7所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤5.2中，所述的Pb与Pw两只个体进行信息交流操作，包括：
步骤5.2.1，在Pb中随机挑选一辆车的基因链，记为b；在Pw中随机选择一辆车的基因链，记为w；
步骤5.2.2，将两辆车的服务客户进行互换，检查两辆车是否超载，如果超载，返回执行步骤5.2.1；否则继续执行步骤5.2.3；
步骤5.2.3，对比基因链b和w，将共有的客户基因保存在一个集合中，命名为Fbw，基因链b独有的客户基因保存在一个集合中，命名为Fb，基因链w独有的客户基因保存在另一集合中，命名为Fw；
步骤5.2.4，检查Pw中其余车辆的基因链，删除与基因链b中相同的客户；
步骤5.2.5，检查Pb中其余车辆的基因链，删除与基因链w中相同的客户；
步骤5.2.6，随机选择Fw中的一个客户，并将其插入到Pw中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载，如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fw中的客户全部分配给Pw中的车辆进行服务为止；
步骤5.2.7，随机选择Fb中的一个客户，并将其插入到Pb中任意一辆车的服务序列中，并检查该车是否超载；如果超载，则将该客户随机分配给其它车辆进行服务；以此类推，直至将Fb中的客户全部分配给Pb中的车辆进行服务为止。
9.根据权利要求7所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤5.5中，所述的邻域搜索策略，包括：
(1)车辆间单点转移；随机选择两条路径，将一条路径上的一个客户按照最小成本法插入到另一条车辆路径中；
(2)车辆间路径两点互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一个客户按照最小成本法插入到另一条路径中；
(3)车辆间路径路段互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一段客户随机插入到另一条路径中；
(4)车辆内路径单点插入；随机选择一条路线上的一个客户，然后按照最小成本法插入到路线上的其它位置；
(5)车辆内路径路段互换；随机选取一条路线上的两段客户，将两段客户的位置互换；
(6)车辆内路径反转；随机选择一条路径上的两个位置，然后将两位置间的所有客户进行反转。
10.根据权利要求7或9所述的利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，步骤5.5中，所述的对Pb进行优化，包括：
步骤5.5.1，个体Pb依次执行所述的邻域搜索策略(1)-(3)，形成新个体P′b；如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变，继续执行步骤5.5.2；
步骤5.5.2，个体Pb依次执行所述的邻域搜索策略(4)-(6)，形成新个体P′b；如果f(P′b)>f(Pb)，则用P′b替换Pb，否则保持Pb不变。
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