CN110975597A - 一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法。本发明首先采集水泥脱硝过程中影响出口浓度的多个变量，利用主成分分析对数据做预处理，降低数据维度，其次使用遗传算法和LM算法对神经网络的中心、宽度和权值进行优化得到神经网络预测模型，最后预处理的数据输入到模型中，使模型预测的准确率提高。不同于传统的神经网络预测方法，本发明结合数据处理、神经网络参数优化，提高了预测精度。

Description

一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法

技术领域

本发明属于自动化工业技术领域，涉及到一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法。

背景技术

NO_x的排放是伴随在水泥生产中不可避免的过程，随着环保部门对NO_x排放量限制的日益严格，低NO_x燃烧技术和脱硝技术被普遍应用于水泥企业，但是现阶段大多数水泥企业很难实现喷氨量的精确控制，甚至无法实现自动控制，导致NO_x的排放不能达到国家要求的环保标准，所以本发明提出了一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法，控制合理的喷氨量，保证NO_x排放达到国家标准，避免发生二次污染。

发明内容

本发明针对水泥企业很难实现喷氨量的精确控制，导致NO_x排放达不到国家标准等问题，提出了一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法。

本发明首先采集水泥脱硝过程中影响NO_x出口浓度的多个变量，利用主成分分析对数据做预处理，降低数据维度，其次使用遗传算法和LM算法对神经网络的中心、宽度和权值进行优化得到神经网络预测模型，最后预处理的数据输入到模型中，使模型预测的准确率提高。不同于传统的神经网络预测方法，本方法结合数据处理、神经网络参数优化，提高了预测精度。

本发明的技术方案是通过数据采集、数据预处理、系统建模、优化参数等手段，确立了一种基于主成分分析的神经网络预测方法。利用该方法提升了模型预测的准确性。

本发明的方法步骤包括：

步骤1、采集水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的相关变量，利用主成分分析对数据进行处理。具体步骤是：

1-1.定义水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的第一主成分，形式如下：

t₁＝Xp₁＝[v₁ v₂ ... v_J]p₁且||p₁||＝1

其中，t₁是矩阵X的第一主成分，X∈R^N×J是标准化后的影响NO_x浓度输出的相关向量矩阵组合，如机组负荷、喷氨量、SCR入口烟温、入口NO_x浓度、入口烟气含氧量、出口烟气含氧量、脱硝效率等，N和J分别是影响NO_x浓度输出的样本个数和影响NO_x浓度输出的相关变量个数，p₁是矩阵X的协方差矩阵

的第一标准化特征向量，[v₁ v₂ ... v_J]分别是第一、第二、…、第J影响NO_x浓度输出的相关变量。

1-2.根据步骤1-1，求得t₁的方差，形式如下：

其中，

和X^T分别是第一标准化特征向量的转置和矩阵X的转置，Var(t₁)是t₁的方差。

1-3.结合步骤1-1和步骤1-2，根据拉格朗日算法得到：

Vp₁＝λ₁p₁

Var(t₁)＝λ₁

其中，λ₁是协方差矩阵V的第一特征值。

1-4.以此类推，并重复步骤1-1至1-3，可以得到

t_a＝Xp_a

其中，t_a是第a主成分，p_a和p_a-1是矩阵V的第a和第a-1标准化特征向量，且p_a ^Tp_a-1＝0，p_a ^T是矩阵V的第a标准化特征向量的转置，λ_a是矩阵V第a特征值，Var(t₁)≥Var(t₂)≥...≥Var(t_a)，Var(t₂)和Var(t_a)分别是t₂和t_a的方差。

1-5根据预设的主成分累积贡献率，形式如下：

其中，E_a是前a个主成分的累积贡献率，λ_j是矩阵V第j特征值，∑是求和符号，如果前a个主成分累积贡献率可以达到预设值，那么前a个主成分可以以预设值的精度描述原变量。

1-6.根据步骤1-5得到主成分分析之后的数据集，形式如下：

其中，T是主成分的得分矩阵，P^T是主成分的负载矩阵的转置。

步骤2、使用步骤1中得到的新数据，建立水泥脱硝反应器的模型，并对NO_x浓度输出做预测。

2-1.将主成分分析之后的数据集分为训练集和测试集，建立水泥脱硝反应器的神经网络预测模型，形式如下：

其中，

是神经网络对NO_x浓度的预测输出，

是训练集，i＝1,2,...,I是隐藏层节点个数，ω_i是第i个神经元连接隐藏层和输出层的权值，

是使用高斯函数的隐藏层中的第i个神经元输出，c_i是第i个神经元函数的中心，σ_i是第i个神经元函数的宽度，

是输入变量和中心之间的欧式距离。水泥脱硝反应器的神经网络预测模型的训练需要求解并优化以下三个参数，步骤如下：

2-2.通过递归最小二乘法得到的权值初始值，使用LM算法进行优化，形式如下：

ω(k+1)＝ω(k)+Δω

Δω＝(J^TJ+μ)^-1J^Te

其中，e是NO_x浓度的预测输出和NO_x浓度的实际输出之间的误差，Δω是权值的修正量，

是误差对权值导数的雅克比矩阵，μ为各层神经元沿负梯度下降运算的约束系数。

2-3.结合步骤2-2，得到权值向量ω(k)，根据K-均值聚类算法确定c_i和σ_i两个参数的初始值，用遗传算法优化三个参数，步骤如下：

2-3-1.染色体编码形式如下：对2-2中初步确定的神经网络的c_i和σ_i进行编码成一条染色体，形式如下：

R＝[c₁...c_i...σ₁...σ_i...ω₁...ω_i].

2-3-2.遗传算法的适应度函数形式如下：根据遗传算法中适应度函数望大的特性，将网络误差平方和的倒数作为适应度函数，则适应度函数表示如下：

2-3-3.对染色体进行选择操作，形式如下：采取轮盘赌方法进行选择操作，选择个体r的概率p_r表示如下：

其中，f_r和f_m分别是个体r和m的适应度函数，M为种群个数。

2-3-4.对染色体进行交叉、变异操作，形式如下：选择操作出来的个体直接复制到下一代，对于其他个体，随机选择两个个体的相同位置，按照交叉概率在选中的位置进行交叉，并按照变异概率对个体的某些基因位进行变异。

2-4.根据根均方误差评估径向基神经网络的建模精度，形式如下：

其中，RMSE是根均方误差，Y(X_n)是实际的输出。

2-5.将步骤2-3-4中得到的三个参数作为神经网络的参数值，进行神经网络训练，重复步骤2-2和步骤2-4，直至模型预测准确率达到预定值，并将测试集输入到神经网络的训练模型中，验证神经网络预测模型的准确性。

本发明的有益效果：通过对影响喷氨量的输入变量主成分分析之后的数据放入神经网络模型中，结合LM算法和遗传算法的混合优化算法对神经网络模型的三个参数进行优化，提高SCR出口NO_x浓度的预测精度，实施对喷氨量的精准控制。

具体实施方式

以水泥脱硝反应器系统为例：

反应器入口处设置有喷氨栅格，来自液氨蒸发系统的氨气经过一个供氨调整门，与来自稀释风机稀释后的空气混合后经喷嘴喷出，在与烟气中的NO_x在催化剂的作用下发生选择性催化还原反应，生成水和氨气。在这系统过程中，喷氨量是一个关键控制指标，通过建立水泥脱硝反应器的预测模型，把机组负荷、喷氨量、SCR入口烟温、入口NO_x浓度、入口烟气含氧量、出口烟气含氧量以及脱硝效率等7个对变量作为模型的输入，SCR出口NO_x浓度作为模型的输出。

步骤1、采集水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的相关变量，利用主成分分析对数据进行处理。具体步骤是：

1-1.定义水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的第一主成分，形式如下：

t₁＝Xp₁＝[v₁ v₂ ... v_J]p₁且||p₁||＝1

其中，t₁是矩阵X的第一主成分，X∈R^N×J是标准化后的影响NO_x浓度输出的相关向量矩阵组合，如机组负荷、喷氨量、SCR入口烟温、入口NO_x浓度、入口烟气含氧量、出口烟气含氧量、脱硝效率等，N和J分别是影响NO_x浓度输出的样本个数和影响NO_x浓度输出的相关变量个数，p₁是矩阵X的协方差矩阵

的第一标准化特征向量，[v₁ v₂ ... v_J]分别是第一、第二、…、第J影响NO_x浓度输出的相关变量。

1-2.根据步骤1-1，求得t₁的方差，形式如下：

其中，

和X^T分别是第一标准化特征向量的转置和矩阵X的转置，Var(t₁)是t₁的方差。使得t₁能携带最多的原变异信息，即要求t₁的方差取到最大值。

1-3.结合步骤1-1和步骤1-2，根据拉格朗日算法可以得到：

Vp₁＝λ₁p₁

Var(t₁)＝λ₁

其中，λ₁是协方差矩阵V的第一特征值也是最大特征值。

1-4.以此类推，并重复步骤1-1至1-3，可以得到

t_a＝Xp_a

其中，t_a是第a主成分，p_a和p_a-1是矩阵V的第a和第a-1标准化特征向量，且p_a ^Tp_a-1＝0，p_a ^T是矩阵V的第a标准化特征向量的转置，λ_a是矩阵V第a特征值，Var(t₁)≥Var(t₂)≥...≥Var(t_a)，Var(t₂)和Var(t_a)分别是t₂和t_a的方差。

1-5根据预设的主成分累积贡献率，形式如下：

其中，E_a是前a个主成分的累积贡献率，λ_j是矩阵V第j特征值，∑是求和符号，如果前a个主成分累积贡献率可以达到预设值，那么前a个主成分可以以预设值的精度描述原变量。

1-6.根据步骤1-5可以得到主成分分析之后的数据集，形式如下：

其中，T是主成分的得分矩阵，P^T是主成分的负载矩阵的转置。

步骤2、使用步骤1中得到的新数据，建立水泥脱硝反应器的模型，使用混合优化算法进行神经网络参数优化，并对NO_x浓度输出做预测。

2-1.将主成分分析之后的数据集分为训练集和测试集，通过使用训练集的数据，建立水泥脱硝反应器的神经网络预测模型，形式如下：

其中，

是神经网络对NO_x浓度的预测输出，

是训练集，i＝1,2,...,I是隐藏层节点个数，ω_i是第i个神经元连接隐藏层和输出层的权值，

是使用高斯函数的隐藏层中的第i个神经元输出，c_i是第i个神经元函数的中心，σ_i是第i个神经元函数的宽度，

是输入变量和中心之间的欧式距离。水泥脱硝反应器的神经网络预测模型的训练需要求解并优化以下三个参数，步骤如下：

2-2.首先通过递归最小二乘法得到的权值初始值，使用LM算法对权值初始值进行优化，形式如下：

ω(k+1)＝ω(k)+Δω

Δω＝(J^TJ+m)^-1J^Te

其中，e是NO_x浓度的预测输出和NO_x浓度的实际输出之间的误差，Δω是权值的修正量，

是误差对权值导数的雅克比矩阵，m为各层神经元沿负梯度下降运算的约束系数。

2-3.结合步骤2-2，得到权值向量ω(k)，然后根据K-均值聚类算法确定c_i和σ_i两个参数的初始值，把优化后的权值向量和得到的中心和宽度三个参数用遗传算法优化：步骤如下：

2-3-1.染色体编码形式如下：对2-2中初步确定的神经网络的c_i、σ_i和优化后的权值向量进行编码成一条染色体，形式如下：

R＝[c₁...c_i...σ₁...σ_i...ω₁...ω_i].

2-3-2.遗传算法的适应度函数形式如下：根据遗传算法中适应度函数望大的特性，将网络误差平方和的倒数作为适应度函数，则适应度函数表示如下：

2-3-3.对染色体进行选择操作，形式如下：采取轮盘赌方法进行选择操作，选择个体r的概率p_r表示如下：

其中，f_r和f_m分别是个体r和m的适应度函数，M为种群个数。

2-3-4.对染色体进行交叉、变异操作，形式如下：选择操作出来的个体直接复制到下一代，对于其他个体，随机选择两个个体的相同位置，按照交叉概率在选中的位置进行交叉，并按照变异概率对个体的某些基因位进行变异。

2-4.根据根均方误差评估径向基神经网络的建模精度，形式如下：

其中，RMSE是根均方误差，Y(X_n)是实际的输出。

2-5.将步骤2-3-4中得到的三个参数作为神经网络的参数值，进行神经网络训练，重复步骤2-2和步骤2-4，直至模型预测准确率达到预定值，并将测试集输入到神经网络的训练模型中，验证神经网络预测模型的准确性。

Claims (1)

1.一种水泥脱硝的神经网络混合优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、采集水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的相关变量，利用主成分分析对数据进行处理；具体步骤是：

1-1.定义水泥脱硝过程影响NO_x浓度输出的第一主成分，形式如下：

t₁＝Xp₁＝[v₁ v₂...v_J]p₁且||p₁||＝1

其中，t₁是矩阵X的第一主成分，X∈R^N×J是标准化后的影响NO_x浓度输出的相关向量矩阵组合，包括机组负荷、喷氨量、SCR入口烟温、入口NO_x浓度、入口烟气含氧量、出口烟气含氧量、脱硝效率，N和J分别是影响NO_x浓度输出的样本个数和影响NO_x浓度输出的相关变量个数，p₁是矩阵X的协方差矩阵

的第一标准化特征向量，[v₁ v₂...v_J]分别是第一、第二、…、第J影响NO_x浓度输出的相关变量；

1-2.根据步骤1-1，求得t₁的方差，形式如下：

其中，

和X^T分别是第一标准化特征向量的转置和矩阵X的转置，Var(t₁)是t₁的方差；

1-3.结合步骤1-1和步骤1-2，根据拉格朗日算法得到：

Vp₁＝λ₁p₁

Var(t₁)＝λ₁

其中，λ₁是协方差矩阵V的第一特征值；

1-4.以此类推，并重复步骤1-1至1-3，得到

t_a＝Xp_a

其中，t_a是第a主成分，p_a和p_a-1是矩阵V的第a和第a-1标准化特征向量，且p_a ^Tp_a-1＝0，p_a ^T是矩阵V的第a标准化特征向量的转置，λ_a是矩阵V第a特征值，Var(t₁)≥Var(t₂)≥...≥Var(t_a)，Var(t₂)和Var(t_a)分别是t₂和t_a的方差；

1-5根据预设的主成分累积贡献率，形式如下：

其中，E_a是前a个主成分的累积贡献率，λ_j是矩阵V第j特征值，∑是求和符号；

1-6.根据步骤1-5得到主成分分析之后的数据集，形式如下：

其中，T是主成分的得分矩阵，P^T是主成分的负载矩阵的转置；

步骤2、使用步骤1中得到的新数据，建立水泥脱硝反应器的模型，并对NO_x浓度输出做预测；

2-1.将主成分分析之后的数据集分为训练集和测试集，建立水泥脱硝反应器的神经网络预测模型，形式如下：

其中，

是神经网络对NO_x浓度的预测输出，

是训练集，i＝1,2,...,I是隐藏层节点个数，ω_i是第i个神经元连接隐藏层和输出层的权值，

是使用高斯函数的隐藏层中的第i个神经元输出，c_i是第i个神经元函数的中心，σ_i是第i个神经元函数的宽度，

是输入变量和中心之间的欧式距离；

2-2.通过递归最小二乘法得到的权值初始值，使用LM算法进行优化，形式如下：

ω(k+1)＝ω(k)+Δω

Δω＝(J^TJ+μ)^-1J^Te

其中，e是NO_x浓度的预测输出和NO_x浓度的实际输出之间的误差，Δω是权值的修正量，

是误差对权值导数的雅克比矩阵，μ为各层神经元沿负梯度下降运算的约束系数；

2-3.结合步骤2-2，得到权值向量ω(k)，根据K-均值聚类算法确定c_i和σ_i两个参数的初始值，用遗传算法优化三个参数，步骤如下：

2-3-1.染色体编码形式如下：对2-2中初步确定的神经网络的c_i和σ_i进行编码成一条染色体，形式如下：

R＝[c₁...c_i...σ₁...σ_i...ω₁...ω_i].

2-3-2.遗传算法的适应度函数形式如下：根据遗传算法中适应度函数望大的特性，将网络误差平方和的倒数作为适应度函数，则适应度函数表示如下：

2-3-3.对染色体进行选择操作，形式如下：采取轮盘赌方法进行选择操作，选择个体r的概率p_r表示如下：

其中，f_r和f_m分别是个体r和m的适应度函数，M为种群个数；

2-3-4.对染色体进行交叉、变异操作，形式如下：选择操作出来的个体直接复制到下一代，对于其他个体，随机选择两个个体的相同位置，按照交叉概率在选中的位置进行交叉，并按照变异概率对个体的某些基因位进行变异；

2-4.根据根均方误差评估径向基神经网络的建模精度，形式如下：

其中，RMSE是根均方误差，Y(X_n)是实际的输出；

2-5.将步骤2-3-4中得到的三个参数作为神经网络的参数值，进行神经网络训练，重复步骤2-2和步骤2-4，直至模型预测准确率达到预定值，并将测试集输入到神经网络的训练模型中，验证神经网络预测模型的准确性。