CN110954959A - 球面透射波特性分析方法及计算机可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球面透射波特性分析方法及计算机可读存储介质，包括：基于声学介质模型计算接收点的球面波透射波场；计算接收点的虚震源入射波场，虚震源入射波场被设置为与球面波透射波场传播路径相同；根据球面波透射波场和虚震源入射波场计算球面波透射系数；根据球面波透射系数对球面波特性进行分析。本发明通过计算的球面波透射系数对球面波透射特征进行分析，以更好地基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，对点震源球面波理论具有非常重要的理论价值和实际意义。

Description

球面透射波特性分析方法及计算机可读存储介质

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，具体涉及一种球面透射波特性分析方法及计算机可读存储介质。

背景技术

目前大多数地震处理、解释方法和技术都是基于平面波理论，如反褶积技术、叠前AVO或AVA分析、叠后阻抗反演等等，平面波理论对波场反射、透射特征的描述基于目前地震勘探最重要的理论基础之一—Zoeppritz方程或其线性近似。但是实际野外地震采集用的是点震源，激发的是球面波而不是平面波。因此为了进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，具有非常重要的理论价值和实际意义。

虽然目前已有不少文献对球面波反射特征开展了研究，但并没有对球面波透射特征进行研究。为了进一步地对实际地下介质中地震波场的传播特征进行了解，亟需一种球面波透射特性分析方法，为球面波透射特征的分析研究奠定基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现还没有对球面波透射特征具有相应的研究，因此使得无法基于点震源对地震勘探方法技术进行更加精确的发展。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种球面透射波特性分析方法，包括：

基于声学介质模型计算接收点的球面波透射波场；

计算所述接收点的虚震源入射波场，所述虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同；

根据所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场得到球面波透射系数；

根据所述球面波透射系数对所述球面波特性进行分析。

优选地，所述声学介质模型包括上层介质层和下层介质层，所述上层介质层包括点震源，所述上层介质层的密度和纵波速度分别为ρ₁和c₁，所述下层介质层的密度和纵波速度为ρ2和c₂，所述球面波以入射角

到达两层介质分界面发生透射。

优选地，所述接收点的球面波透射波场表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，C(p)是平面波透射系数，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)^1/2分别为上层介质层和下层介质层的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到上层介质层和下层介质层之间的介质分界面的垂直距离。

优选地，计算所述接收点的虚震源入射波场，所述虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同步骤包括：

将所述接收点的平面波透射系数设定为预设数值，以使得虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同；

根据所述声学介质模型计算和所述预设数值计算所述虚震源入射波场。

优选地，所述接收点的虚震源入射波场的表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)^1/2分别为上层介质层和下层介质层的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到上层介质层和下层介质层之间的介质分界面的垂直距离。

优选地，所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场均是基于平面透射波的加权叠加计算方式进行计算。

优选地，根据所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场得到球面波透射系数步骤包括：

将所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场做比，得到所述球面波透射系数表达式；

对所述球面波透射系数表达式进行求解，得到球面波透射系数。

优选地，对所述球面波透射系数表达式进行求解，得到球面波透射系数包括：

根据变量代换法和Gauss-Kronrod数值积分求解算法对所述球面波透射系数表达进行求解，得到球面波透射系数。

优选地，根据所述球面波透射系数对所述球面透射波特性进行分析步骤包括：

根据所述球面波透射系数对所述球面透射波的波形进行分析。

根据本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如球面透射波特性分析方法中的步骤。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

应用本发明实施例提供的球面透射波特性分析方法，通过将设定与球面波透射波场传播路径相同的一个波场设置为虚震源入射波场，以消除透射波场的球面扩散效应，进而根据球面波透射波场和虚震源入射波场计算得到球面波透射系数，而后根据得到的球面波透射系数对球面波透射特征进行分析，以更好地基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，对点震源球面波理论具有非常重要的理论价值和实际意义。更进一步的，本方法在计算虚震源入射波场时基于平面透射波的加权叠加计算方式进行计算，且将平面波的透射系数设置为1，即虚震源入射波场的计算过程看作是全透射平面波的叠加结果，这可使得利用本分析方法中的点震源球面扩散的影响完全被消除。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1示出了本发明实施例一球面透射波特性分析方法中声学介质模型示意图；

图2示出了本发明实施例一球面透射波特性分析方法流程示意图；

图3示出了本发明实施例一利用球面透射波特性分析方法计算得到的不同接收点处球面波透射系数随频率变化的振幅曲线示意图；

图4示出了本发明实施例一利用球面透射波特性分析方法计算得到的不同接收点处球面波透射系数随频率变化的相位曲线示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

现如今的地震勘探的计算过程大多是基于平面波理论，但实际野外地震采集用的是点震源，因此利用平面波理论进行的计算过程难免存在误差。为了进一步的发展更加精确的地震勘探方法技术，基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，是具有非常重要的理论价值和实际意义的。然而目前仅有对球面波反射特征开展的研究，并没有进一步对球面波透射特征进行的研究。为了进一步地对实际地下介质中地震波场的传播特征进行了解，亟需一种球面波透射特性分析方法。

实施例一

为解决现有技术中存在的技术问题，本发明实施例提供了一种球面透射波特性分析方法。

图1示出了本发明实施例一球面透射波特性分析方法中声学介质模型示意图；图2示出了本发明实施例一球面透射波特性分析方法流程示意图；参照图1和图2，本发明实施例球面透射波特性分析方法包括如下步骤。

步骤S101，基于声学介质模型计算接收点的球面波透射波场。

在地震勘探过程中，由于被勘探的地下均是包括多层介质的，因此点震源发出的地震波在地下介质中的传播过程均是由从一层介质中传输到另一层介质中的。为了更进一步地对球面透射波在地下介质中的传播特性进行分析，以下基于声学介质模型对球面透射波进行分析。具体的，声学介质模型包括上层介质层和下层介质层，上层介质层包括点震源S，假设下层介质层P点为接收点，上层介质层的密度和纵波速度分别为ρ₁和c₁，下层介质层的密度和纵波速度为ρ₂和c₂，球面波以入射角

到达两层介质分界面发生透射。

基于上述声学介质模型计算接收点的平面波透射波场，之后对接收点的所有平面波接收波场进行加权叠加，得到接收点的球面波透射波场，接收点的球面波透射波场的表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)^1/2分别为上层介质层和下层介质层介质的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到介质分界面的垂直距离；且C(p)是平面波透射系数，exp[iω(ξ₁h+ξ₂z)]为平面波场表达式，则C(p)exp[iω(ξ₁h+ξ₂z)]表示平面透射波，

则为平面透射波的加权系数。因此公式(1)表达的物理意义是：接收点的球面透射波场是由一系列平面透射波场的加权叠加得来的。平面波透射系数为：

步骤S102，计算接收点的虚震源入射波场，虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同。

为了计算球面波透射系数，需要定义一个虚震源入射波场，以消除透射波场的球面扩散效应。具体地，将接收点的平面波透射系数设定为预设数值，以使得虚震源入射波场被设置为与球面波透射波场传播路径相同。优选地，将平面波的透射系数设置为1，即将平面波在介质分界面是完全透射的。选择该种情况下的接收点的球面波场为虚震源入射波场，并基于声学介质模型和平面透射波的加权叠加计算方式进行计算虚震源入射波场，接收点的虚震源入射波场的表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)¹/²，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)¹/²分别为上层介质层和下层介质层介质的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到介质分界面的垂直距离。

步骤S103，根据球面波透射波场和虚震源入射波场得到球面波透射系数。

由接收点的球面波透射波场的表达式(1)和接收点的虚震源入射波场的表达式(2)对比可知，两者的传播路径是相同的，这可用于消除球面扩散的影响。因此接收点的球面波透射系数可为将球面波透射波场和虚震源入射波场进行做比，得到接收点的球面波透射系数表达式；接收点球面波透射系数表达式为：

对接收点的球面波透射系数表达式进行求解，得到球面波透射系数。具体通过变量代换法和Gauss-Kronrod数值积分求解算法对接收点的球面波透射系数表达进行求解。具体求解过程如下：

由于ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，可见接收点球面波透射系数表达式(3)的分母上存在奇点p＝1/c₁，这对公式中积分的计算带来了困难。我们采用变量代换的方法消除该奇点。在表达式(3)式中做变量代换p/ξ₁dp＝-d(cosθ)/c₁，将变量p代换为cosθ，由于

所以

由于p∈[0,∞],则有cosθ∈[1,0]∪[0,i∞]。令x＝cosθ，经过变量代换后的公式(3)可以重写为：

其中

可见，通过变量代换法，获得的新公式(4)中不再存在奇点。

进一步地，对无穷积分项进行变量替换x＝iy，然后再做变量替换y＝x可得

对公式(5)进行数值计算时，计算机无法计算无穷积分项，可以对积分上限∞进行截断。如果在x＝a处截断，则有

对(6)式中的积分表达式可以采用Gauss-Kronrod数值积分算法进行求解。

步骤S104，根据球面波透射系数对球面波特性进行分析。

具体地，根据球面波透射系数对球面透射波的波形进行分析。以观察球面透射波与球面入射波的差异，以很好地描述球面透射波在空间中的传播规律，有助于对实际地震波传播的理解与认识。更进一步地，可根据球面波透射系数对球面波透射波的振幅、相位、频率以及相同传播距离出的球面波形进行分析。

为了更进一步地对本实施例球面透射波特性分析方法中利用球面波透射系数对球面波特性的分析进行说明，以下以一个算例来说明本发明根据球面波透射系数对球面波特性进行分析的实施过程。

具体地，设定模型参数为c₁＝2500m/s，ρ₁＝2.5g/cm³，c₂＝1500m/s，ρ₂＝2.0g/cm³，震源在界面以上200m处(即h＝200m)，在界面以下0～400m之间取10个点接收透射波(即z＝0～400m)；以垂直入射、反射和透射为例，即入射角为

频率范围为5～50Hz。将上述参数代入公式(6)中利用Gauss-Kronrod数值积分算法即可计算出相应的透射系数。

图3示出了本发明实施例一利用球面透射波特性分析方法计算得到的不同接收点处球面波透射系数随频率变化的振幅曲线示意图；图4示出了本发明实施例一利用球面透射波特性分析方法计算得到的不同接收点处球面波透射系数随频率变化的相位曲线示意图，参考图3和图4；在图3和图4中，曲线由上至下分别为接收点z＝0、z＝20、z＝40、z＝60、z＝80、z＝100、z＝120、z＝200、z＝300、z＝400处的球面波透射系数以及相应的平面波透射系数(水平直线)。

根据图3和图4可知：(1)球面波透射系数是复数，如图3和图4所示，球面透射波既有振幅也有相位。这说明，与球面入射波相比，球面透射波不仅有振幅的变化，也有相位的变化。即与入射波相比，球面透射波的相位可能发生0-180度范围内的任何角度的变化。这与平面透射波的特征是不同的，由于平面透射波只能是实数(正或负，对应相位0度和180度)，因此与平面入射波相比，平面透射波的相位只能发生0度和180度的变化。

(2)球面波透射系数具有频变的特征，即在其它参数保持不变的情况下，不同频率成分的谐波具有不同的球面波透射系数；如图3和图4所示，当z取值固定时(图中的某一条曲线)，球面波透射系数(振幅和相位)是随频率变化的。这意味着，与球面入射波相比，不同频率球面透射波的振幅和相位发生了不同的变化，最终导致，与球面入射波相比，球面透射波的波形发生变化。这与平面透射波的特征是不同的，与平面入射波相比，平面透射波的波形不发生变化或只发生180度相位翻转，并且不同频率的平面透射波是相同的，即平面透射波不具有频变特征。

(3)球面波透射系数与波的传播距离有关，即在其他参数保持不变的情况下，不同传播距离处具有不同的球面波透射系数；如图3和图4所示，如果频率固定，z取不同数值时其球面波透射系数(振幅和相位)是变化的。这表明，不同传播距离处的球面透射波的波形是不同的，这同样与平面透射波的特征是不同的，在介质声学参数和入射角保持不变的前提下，不同传播距离处的平面透射波是相同的。

实际震源接近于点震源，产生的是球面波而不是平面波，但通常实际应用中为了简化问题而通常用平面波理论来近似。为了更精确地描述地下地震波的传播，球面波特征的研究是必要的。根据我们提供的方法，对球面波透射系数的计算及其特征分析，可以很好地描述球面透射波在空间中的传播规律，有助于对实际地震波传播的理解与认识。

应用本发明实施例提供的球面透射波特性分析方法，通过将设定与球面波透射波场传播路径相同的一个波场设置为虚震源入射波场，以消除透射波场的球面扩散效应，进而根据球面波透射波场和虚震源入射波场计算得到球面波透射系数，而后根据得到的球面波透射系数对球面波透射特征进行分析，以更好地基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，对点震源球面波理论具有非常重要的理论价值和实际意义。更进一步的，本方法在计算虚震源入射波场时基于平面透射波的加权叠加计算方式进行计算，且将平面波的透射系数设置为1，即虚震源入射波场的计算过程看作是全透射平面波的叠加结果，这可使得利用本分析方法中的点震源球面扩散的影响完全被消除。

实施例二

为解决现有技术中存在的技术问题，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质。

本实施例计算机可读存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述实施例一球面透射波特性分析方法中的步骤。

需要说明的是，具体观测系统的采集痕迹评价方法的具体实施步骤参考实施例一，在此不在对其进行赘述。

应用本发明实施例提供的计算机可读存储介质，通过将设定与球面波透射波场传播路径相同的一个波场设置为虚震源入射波场，以消除透射波场的球面扩散效应，进而根据球面波透射波场和虚震源入射波场计算得到球面波透射系数，而后根据得到的球面波透射系数对球面波透射特征进行分析，以更好地基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，对点震源球面波理论具有非常重要的理论价值和实际意义。更进一步的，本方法在计算虚震源入射波场时基于平面透射波的加权叠加计算方式进行计算，且将平面波的透射系数设置为1，即虚震源入射波场的计算过程看作是全透射平面波的叠加结果，这可使得利用本分析方法中的点震源球面扩散的影响完全被消除。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种球面透射波特性分析方法，包括：

基于声学介质模型计算接收点的球面波透射波场；

计算所述接收点的虚震源入射波场，所述虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同；

根据所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场得到球面波透射系数；

根据所述球面波透射系数对所述球面透射波特性进行分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述声学介质模型包括上层介质层和下层介质层，所述上层介质层包括点震源，所述上层介质层的密度和纵波速度分别为ρ₁和c₁，所述下层介质层的密度和纵波速度为ρ₂和c₂，所述球面波以入射角

到达两层介质分界面发生透射。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述接收点的球面波透射波场表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，C(p)是平面波透射系数，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)^1/2分别为上层介质层和下层介质层的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是点震源和接收点分别到上层介质层和下层介质层之间的介质分界面的垂直距离。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，计算所述接收点的虚震源入射波场，所述虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同步骤包括：

将所述接收点的平面波透射系数设定为预设数值，以使得虚震源入射波场被设置为与所述球面波透射波场传播路径相同；

根据所述声学介质模型计算和所述预设数值计算所述虚震源入射波场。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述接收点的虚震源入射波场的表达式为：

其中，i是复数单位，ω是角频率，A是取决于震源强度的常数，t是时间，p＝sinθ/c₁为水平慢度，θ为入射角，ξ₁＝(1/c₁ ²-p²)^1/2，ξ₂＝(1/c₂ ²-p²)^1/2分别为上层介质层和下层介质层的垂直慢度，J₀是零阶贝塞尔函数，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到上层介质层和下层介质层之间的介质分界面的垂直距离。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场均是基于平面波的加权叠加计算方式进行计算的。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场得到球面波透射系数步骤包括：

将所述球面波透射波场和所述虚震源入射波场做比，得到所述球面波透射系数表达式；

对所述球面波透射系数表达式进行求解，得到球面波透射系数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，对所述球面波透射系数表达式进行求解，得到球面波透射系数包括：

根据变量代换法和Gauss-Kronrod数值积分求解算法对所述球面波透射系数表达进行求解，得到球面波透射系数。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述球面波透射系数对所述球面透射波特性进行分析步骤包括：

根据所述球面波透射系数对所述球面透射波的波形进行分析。

10.一种计算机可读存储介质，其特征为，其中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-9中任一项所述的球面透射波特性分析方法中的步骤。

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