CN110954104A - 一种航天器抵近操作路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器抵近操作路径规划方法，包括：确定路径规划中的障碍类型；对航天器抵近路径规划问题进行算法描述和约束分析，生成采样状态空间；对采样状态空间进行椭圆化处理；对椭圆化处理后的采样状态空间进行安全性分析；对经过安全性分析后的采样状态空间应用基于采样的路径规划算法，得到离散采样状态序列；对离散采样状态序列进行连续化处理，得到航天器抵近操作的路径。本发明针对在轨服务航天器抵近操作空间目标的路径规划问题，通过将安全性分析提到路径规划的给定条件中，可以大大简化路径规划的循环过程，提高路径规划效率，有效解决了采样空间本身的高维性和不确定性的影响，改善路径规划算法的性能。

Description

一种航天器抵近操作路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种航天器抵近操作路径规划方法，属于航空航天技术领域，用于在轨服务航天器抵近操作目标的路径规划。

背景技术

路径规划是指生成一个决策的序列，将目标从给定的初始状态安全地引导到目标状态。路径规划在机器人领域应用十分广泛，积累了大量的研究成果。这些路径规划算法的框架是通用的，因此这些研究成果可以被应用到卫星的路径规划上。路径规划大致可以分为两类：一类是几何完备型的，又称精确路径规划；另一类是概率完备型的，就是在有解的情况下，当样本点数目趋于无穷大，找到解的概率趋于100％，也称作基于采样的路径规划。

精确路径规划通常直接在状态空间上进行规划，以深度优先寻路算法、广度优先寻路算法、D算法为始祖，以A*算法最为常用。其优势在于它对系统解的捕获能力是完全的，但是由此产生的缺点就是算法复杂度较大。这种缺点在低维空间上并不明显，但是在大尺度，尤其是高维空间规划问题上，将带来巨大的计算代价。由于实际工作空间到状态空间的映射是非线性的，在状态空间中表征障碍和约束是十分麻烦的，通常的做法是对空间进行离散化，对离散后的各部分进行检测，但正如前面所讲，这种离散在低维空间还好，在高维空间将带来难以想象的复杂计算。因此，当状态空间维数大于3时，精确路径规划基本就没有实用价值了，也直接促使了第二类路径规划算法的产生。

基于采样的路径规划一般不直接在状态空间内进行规划，而是通过在状态空间中随机布置一定密度的样本空间来逼近原始状态空间进行辅助规划。这类规划也分成两种：一种是基于图的路径规划，如概率路线图(PRM)算法及其改进就是在原始空间内进行撒点，抽取路线图，在这样一个拓扑地图上进行规划；另一种是基于树的路径规划，如快速探索随机树(RRT)算法及其改进则是在状态空间内每步随机撒一个点，以迭代生长树的方式，以连接起止点为目的，最后在连接的图上进行规划。无论是基于图还是基于树，它们均不需要考虑障碍物在空间中的分布情况，而是采用碰撞检测函数对几个随机采样点进行碰撞检测，规划速度相当快，在任意维数的空间中都可以使用，特别是在高维空间路径规划中得到了广泛应用。

对接触消旋而言，在轨服务卫星需要抵近到目标附近操作，这将会带来很大的不确定性风险，需要平台具备近乎实时的规划能力以及随时中止任务的可行性，以便平台能够快速安全地应对各种不确定性影响。由于在状态空间中表征障碍和约束的计算复杂性，精确路径规划通常仅限于低维度和简单形状障碍；而基于采样的路径规划不需要对障碍和约束进行显式表达，而是通过结合搜索的采样程序探索路径，并通过碰撞检测程序进行安全验证。这种处理方式，使得路径规划问题与实际物理几何问题分离，大大加快了规划速度，但相对应的，提升规划速度的代价是基于采样的方法得到的解是可行解，而不是最优解。虽然只是可行解，但考虑到概率的渐进最优特征，这个可行解会收敛到最优解上，也就是说，随着采样数量的增加，生成的规划路径会逐渐逼近最优路径，因此，基于采样的路径规划得到的是渐进最优的可行解。

目前，解决不确定性的方法主要是采用概率分析手段，而基于采样的路径规划通过放宽严格的轨迹约束，特别是不再需要将实际空间中的障碍约束映射到状态空间中，而是通过后验碰撞检测和评估函数来评估规划路径的可行性和优劣，可以在保证计算高效的同时，很好的解决各种约束问题，得到的也是概率分析下的最优规划解。虽然基于采样的路径规划在航天任务中还没有得到实际应用，但其面对高动态和不确定性环境的效果和优势已经在实际系统中得到了验证。在DARPA举办的城市无人车大赛当中，几乎所有的获胜者都采用了基于采样的路径规划算法，比如卡耐基梅隆大学的BOSS汽车采用了Anytime-D*算法，斯坦福大学的Junior汽车采用了混合A*算法以及麻省理工大学的Talos汽车采用了快速探索随机树(RRT)。这些算法在比赛当中都表现出了很强的稳健性和实时处理不确定性约束的能力，表明基于采样的路径规划算法对于求解强约束条件下的高维最优控制问题十分有效，可以很好地应用于在轨服务航天器的抵近操作。

常用的基于采样的路径规划算法有概率路线图(PRM)算法，快速探索随机树(RRT)算法以及膨胀空间树(EST)算法。这些算法都可以非常快速地找到可行路径，特别是在高维空间中。但是，当采样点太少，或者分布不合理时，基于采样的路径规划得到的仅仅是可行路径，并不是最优路径。为了解决这个问题，研究人员提出了PRM和RRT的渐近最优版本PRM*算法和RRT*算法，使得随着样本数量的增加，其得到的解决方案路径几乎肯定会收敛到全局最优上。此后，越来越多的渐进最优路径规划算法被提了出来，像BIT*算法和RRT#算法等。特别值得注意的是，Janson等提出的快速行进树(FMT*)算法，是一种在概念上新颖的基于采样的路径规划算法，且数值仿真实验表明，在面对高维状态空间以及复杂的碰撞检测时，FMT*算法相比于PRM*算法和RRT*算法，可以更快地收敛到最优解决方案上。

为了提升算法收敛速度，一些研究学者将双向搜索思想运用到路径规划上，尝试从初始状态到目标状态和从目标状态回到初始状态两个方向进行搜索，研究发现，通过双向规划可以大大提高收敛速度，并且这种思想基本可以运用在任何的路径规划问题上。

发明内容

本发明针对在轨服务航天器抵近操作空间目标的路径规划问题，通过将安全性分析提到路径规划的给定条件中，可以大大简化路径规划的循环过程，进而提高路径规划效率，有效解决了采样空间本身的高维性和不确定性的影响，改善路径规划算法的性能。

本发明公开一种航天器抵近操作路径规划方法，该方法以Bi-FMT*算法为基础，包括：

步骤一：根据障碍与目标的相对位置关系和相对运动轨迹，确定航天器抵近操作路径规划中的障碍类型；

步骤二：利用基于采样的路径规划算法，对航天器抵近操作路径规划问题进行算法描述和约束分析，并基于约束分析和步骤一确定的障碍类型生成采样状态空间；

步骤三：对步骤二生成的采样状态空间进行椭圆化处理；

步骤四：对步骤三椭圆化处理后的采样状态空间中每一个状态对应的路径进行安全性分析，剔除与目标碰撞概率大于给定安全阈值的状态；

步骤五：对经过步骤四安全性分析后的采样状态空间应用基于采样的路径规划算法，得到离散采样状态序列；

步骤六：对步骤五生成的离散采样状态序列进行连续化处理，得到航天器抵近操作的路径。

所述步骤一中的相对位置关系、相对运动轨迹以及路径规划中的障碍均在目标轨道坐标系(又称Hill系)内表示。

所述步骤一中的障碍类型包括：悬停障碍、非共面椭圆构型障碍、共面椭圆构型障碍和/或不确定性障碍；

进一步的，所述悬停障碍是指相对于目标位置不变的障碍，在Hill系中表现为一个固定区域；

进一步的，所述非共面椭圆构型障碍则是相对于目标的构型为封闭固定椭圆，但其轨道面与目标轨道面之间存在一定的轨道倾角差，表现在Hill系中为中心位于V-bar上的一个空间椭圆；

进一步的，所述共面椭圆构型障碍是指运行于目标轨道面，相对于目标的构型为封闭固定椭圆的障碍；

进一步的，所述不确定性障碍则是相对于目标的构型不能长期保持的障碍。

所述步骤二中的航天器抵近操作路径规划问题包括环境表达和路径规划两部分；

进一步的，所述环境表达是指采样状态空间的构建，是指将实际工作空间映射到状态空间，特别是将初始位置、目标区域以及路径规划过程中的障碍和约束映射到状态空间；

进一步的，所述路径规划是指在环境表达构建的采样状态空间中运用路径规划算法找出满足约束要求的路径。

所述约束包括系统动力学约束、任务时间约束和/或加速度大小约束；

进一步的，所述系统动力学约束是指航天器在运行过程中应遵循轨道动力学的客观规律；

进一步的，所述任务时间约束不仅包括任务本身要求的完成时间约束，还包括地面观测条件约束、地面测控约束和地面通信约束等，用以确定空间消旋机器人抵近操作目标的时间窗口以及控制Hill方程的误差；

进一步的，所述加速度大小约束包括两部分：一是单次脉冲的速度增量不能超过允许的最大值；二是总的速度增量也不能超出空间消旋机器人可以提供的速度增量。

所述基于采样的路径规划算法采用双向快速行进树(Bidirectional FastMarching Tree,Bi-FMT*)算法；

进一步的，所述Bi-FMT*算法中的采样方法为Halton确定性采样方法；

进一步的，所述Bi-FMT*算法中的邻域半径由权利要求4中的加速度大小约束决定；

进一步的，所述Bi-FMT*算法中的成本代价评估函数由相邻两状态之间的速度增量来表示；

进一步的，所述Bi-FMT*算法中的障碍碰撞检测方法采用基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测方法；

进一步的，所述基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测方法是指将相对椭圆扩展为内相似椭圆和外相似椭圆，通过判断障碍与内外相似椭圆的位置关系来进行碰撞检测。

所述步骤三中的椭圆化处理是指将步骤二利用Bi-FMT*算法确定的采样状态空间的每一状态进行筛选，选出满足Hill坐标系下封闭相对椭圆构型的状态集合，作为新的采样状态空间；

进一步的，考虑到满足相对椭圆构型的采样点都具备一定的封闭性，可以转化成椭圆长半轴端点的值，因此，不失一般性，可以将采样状态空间进一步简化，使得所有的采样点都位于V-bar轴上，速度为沿R-bar正向。

所述步骤四中的安全性分析采用简化后的拟最大瞬时碰撞概率方法对步骤三椭圆化处理后的采样状态空间中每一个状态进行安全性分析。

所述步骤六中的连续化处理包括：采用多脉冲策略对序列中的相邻状态进行处理，只在状态处施加脉冲，而在状态转移过程中则不做处理。

本发明针对在轨服务航天器抵近操作空间目标中的路径规划问题，提出基于相对椭圆构型和Bi-FMT*算法的抵近路径规划算法，通过将安全性分析提到路径规划的给定条件中，并结合基于内外椭圆的碰撞检测算法，降低了路径规划的计算复杂度，提高了路径规划的效率。研究成果能够有效支持面向复杂任务的自主规划。

附图说明

图1是四种可能的障碍类型示意图；

图2是基于旋转超平面法的共面及不确定性障碍规避示意图；

图3是相邻采样点的双脉冲策略示意图；

图4是相邻多采样点的双脉冲策略示意图；

图5是基于相对椭圆构型的安全策略示意图；

图6是基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测示意图；

图7是非共面障碍碰撞检测示意图；

图8是共面路径规划仿真环境示意图；

图9是共面路径规划结果；

图10是共面椭圆构型障碍规避路径规划结果。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

实施例一

本发明实施例一公开了一种航天器抵近操作路径规划方法，该方法以Bi-FMT*算法为基础，包括：

步骤一：根据障碍与目标的相对位置关系和相对运动轨迹，确定航天器抵近操作路径规划中的障碍类型；

由于轨道运动的特殊性，在路径规划中可能面临的障碍大致分为四种类型：悬停障碍、非共面椭圆构型障碍、共面椭圆构型障碍以及不确定性障碍，如图1所示。顾名思义，悬停障碍是指相对于目标位置不变的障碍，在Hill系中表现为一个固定区域；共面椭圆构型障碍是指运行于目标轨道面，相对于目标的构型为封闭固定椭圆的障碍；非共面椭圆构型障碍则是相对于目标的构型为封闭固定椭圆，但其轨道面与目标轨道面之间存在一定的轨道倾角差，表现在Hill系中为中心位于V-bar上的一个空间椭圆；不确定性障碍则是相对于目标的构型不能长期保持的障碍。

路径规划的计算成本是非常高的，而要在航天器上实现自主的考虑全要素的实时路径规划基本是不可能的，最有效的方法就是应尽可能地利用原来规划好的路径，减少重新规划的考虑要素，以便提高计算效率，满足实时性要求。本发明采用旋转超平面法作为不确定性障碍的障碍规避策略，如图2所示。当在轨服务航天器运动到距离障碍区域一定距离时，改变在轨服务航天器的状态，使其始终与超平面的距离在设定的安全阈值之外，形成对障碍的环绕；当在轨服务航天器绕过障碍之后或者开始远离障碍时，再通过控制使得在轨服务航天器再回到原来规划好的路径上，而不需要重新规划当前位置到目标的路径。对于这种不确定性障碍而言，同样可以采用包络体的概念给出定义，不妨设其位置为ρobs，则旋转超平面法需要满足

众所周知，就轨道机动而言，轨道面内的机动消耗要远小于轨道面之间的变轨消耗，因此，在轨服务航天器应尽可能采用轨道面内的变轨策略。对于前文提到的四种障碍类型而言，悬停障碍在轨道平面内相当于一个圆形区域；非共面椭圆构型障碍，会在轨道平面内形成对称于V-bar的两个圆形区域；共面椭圆构型障碍则是随时间变化，总的轨迹为一个椭圆环形区域；不确定性障碍则是随机出现，并没有固定的形式。因此，本发明在进行在轨服务航天器共面路径规划时，仅考虑非共面椭圆构型障碍和悬停障碍，采用上述避障策略应对共面障碍和不确定性障碍；而进行在轨服务航天器非共面路径规划时，则将其整个轨迹包络区域作为障碍区域。

步骤二：基于采样的路径规划算法，对航天器抵近操作路径规划问题进行算法描述和约束分析，并基于约束分析和步骤一确定的障碍类型生成采样状态空间。

基于采样的路径规划算法采用双向快速行进树(Bidirectional Fast MarchingTree,Bi-FMT*)算法。约束分析包括系统动力学约束、任务时间约束和/或加速度大小约束。

定义状态空间X为目标Hill坐标系下的位置和速度，障碍区域X_obstacle为状态空间X中导致任务失败的状态，比如超出约束条件或者与目标、其他物体相撞。自由状态空间X_free则是X中除了X_obstacle之外的所有状态，也是用来进行采样的状态空间。X_initial表示在轨服务航天器相对于目标的初始状态，X_goal表示在轨服务航天器路径规划的目标区域。

定义状态路径X(t)为随时间变化的分段连续函数。由相对轨道动力学可知，每一条状态路径都由外力加速度a通过状态方程来确定，且满足以下三个约束条件：

(1)边界约束条件

(2)无碰撞约束条件

(3)其他约束条件，比如平台动力学等

因此，在轨服务航天器的路径规划为在给定{X_free,X_initial,X_goal,t₀}和成本函数J(X(),a(),t)的情况下，找出一条与外力加速度a*(t)相关的路径X*(t)，使得J最小，即

J(X^*(·)，a^*(·)，t)＝min{J(X(·),a(·),t)} (5)

在不考虑摄动的情况下，外力加速度a可以用来表征航天器在运动过程中的能量消耗，因此，在本文中，定义成本函数J只和外力加速度a和时间t有关，此时，航天器路径规划转化为以能量最优为目标的路径规划，表述如下：

约束分析主要包括：系统动力学约束、任务时间约束和最大加速度约束。

1、系统动力学约束

由于空间环境的特殊性，航天器只能围绕地球做圆锥曲线运动，不可能像传统路径规划的那样沿直线运动，因此，任何规划的路径都必须满足在轨服务航天器的动力学约束。假设目标运行于圆轨道或近圆轨道上，且目标处于无控状态，由相对轨道动力学可知，系统动力学约束可以表示为

其中

由矩阵分析可知，公式(6)的解为

其中

称为状态转移矩阵，对路径规划非常重要。利用状态转移矩阵，可以很方便地计算航天器在状态空间内的路径，从而进行约束分析和下一步的迭代。

事实上，在轨服务航天器在抵近目标时，通常不采取连续控制，而往往采取多脉冲策略。假设航天器经历N次脉冲，且每次脉冲作用时间很短，作用时刻为t_i，i＝1,2,…,N。则公式(8)可以化为

得到

ΔV＝Φ^-1(t₁，N，t)(X(t)-Φ(t，t₀)X(t₀)) (11)

此时，成本函数J表示为

可见，相邻采样点之间的路径成本也可以用Δv来表示，因此，可以将其作为采样中的邻域评估函数。但是，对公式(11)求解仍比较困难。考虑到采用多脉冲策略，不失一般性，假设相邻采样点路径采用双脉冲策略，且脉冲发生在起始状态X(t₀)和终止状态X(t_f)处，且两个状态之间的转移时间要小于目标的轨道周期，如图3所示。则规划问题转化为：

而对于三个以上的采样点转移，可以转化为多个相邻点之间的状态转移，如图4所示。从图中可以看出，显然，对于分段状态转移，有

因此，其成本函数并不是分段成本的简单相加，特别是在找寻S_tree中距离X_initial路径成本最低点S_nearest时，要注意

其中J_k(k＝1,2,…,N-1)表示分段状态转移的成本。

此时，路径规划问题可以描述为

2、任务时间约束

任务时间约束确定了在轨服务航天器抵近操作目标的时间窗口，该约束不仅包括任务本身要求的完成时间约束，还包括光照条件约束、地面测控约束和地面通信约束等等。此外，由于采用了Hill方程作为相对动力学，其误差会随时间不断累积，因此任务时间同时需要约束在一定范围，从而使得控制误差不超过允许范围。本文将其综合到一起转化为对最终时间t_f的约束，即

T_plan-min≤t_f≤T_plan-max (15)

3、加速度大小约束

加速度大小约束可以转化为速度增量大小约束，这部分约束同样包括两部分：一是单次脉冲的速度增量不能超过允许的最大值；二是总的速度增量也不能超出航天器所用燃料可以提供的速度增量，即

步骤三：对采样状态空间进行椭圆化处理。

当在轨服务航天器和目标的相对状态满足一定条件时，在轨服务航天器相对于目标会形成稳定的椭圆构型。由上面分析可知，通过设定最小距离的约束，可以使得在轨服务航天器与目标的拟最大瞬时碰撞概率小于设定的阈值，从而确保航天器沿着该构型运动时不会与目标发生碰撞。因此，本发明提出一种基于相对椭圆构型的安全策略，将状态空间定义为目标Hill坐标系下的封闭相对椭圆构型，对初始状态空间进行椭圆化处理，这样就可以使得在路径规划是不用再实时考虑过程路径与目标的碰撞，而只需考虑与突然出现的不确定性障碍的冲突。基于相对椭圆构型的安全策略示意如图5所示。

另一方面，判断相对椭圆轨迹是否与悬停障碍或非共面障碍投影相交，相当于判断椭圆与圆是否相交，需要求解一个二元二次方程组，十分复杂，大大影响了计算效率。必须对判断方法进行简化，本发明提出一种基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测方法，以平面路径规划为例，如图6所示。

由相对轨道动力学可知，相对椭圆方程为

注意到，相对椭圆构型的长短半轴之比为2。假设障碍区域半径为R，定义内外相似椭圆如下：(1)内相似椭圆是将相对椭圆长短半轴各自缩减2R和R，保持长短半轴比例不变。内相似椭圆方程为

(2)外相似椭圆则是将相对椭圆长短半轴各自增加2R和R，同样保持长短半轴比例不变。外相似椭圆方程为

此时易得，当障碍区域的中心位于内相似椭圆之内时，相对椭圆必然与障碍区域没有交集；同样的，当障碍区域的中心位于外相似椭圆之外时，相对椭圆与障碍区域也没有交集，即相对椭圆轨迹与障碍区域没有相交的条件可以表示为

这样就将复杂的二元二次方程求解转化为判断障碍中心与内外相似椭圆的位置关系上，可以大大简化计算过程。当路径规划扩展到非共面条件下时，同样可以采用内外相似椭圆法进行障碍碰撞检测，但需要对其进行改进。

将障碍分别投影到三个面上，分别进行分析，如图7所示(相同曲线沿用图6定义)。R-V-bar平面在上面已经分析了，下面主要分析另外两个平面。定义相对构型在H-bar方向的投影半长为H，则有

因此，相对构型与轨道平面的夹角为

假设非共面障碍轨迹在R-H-bar平面的投影为

则由上文可知，其内外相似椭圆分别为

因此，在轨服务航天器相对构型与非共面障碍区域没有交集的充分条件是

此外，从图中还可以看到，为了使得在轨服务航天器的相对构型轨迹与悬停障碍区域之间没有冲突，在轨服务航天器相对构型的中心点到悬停障碍中心点的距离以及相对构型与轨道面之间的夹角需要满足一定条件。假设悬停障碍中心点位置为X_obs，则相对构型临界夹角为

则在轨服务航天器相对构型与悬停障碍区域没有交集的充分条件是

步骤四：对椭圆化处理后的采样状态空间中每一个状态对应的路径进行安全性分析，剔除与目标碰撞概率大于给定安全阈值的状态。

安全性分析采用简化后的拟最大瞬时碰撞概率方法对状态空间中每一个状态进行分析。拟最大瞬时碰撞概率是指两个航天器相对距离最小或总包络体中心的概率密度达到最大时的瞬时碰撞概率。由定义可见，其计算效率远远高于传统的瞬时碰撞概率，可以作为路径规划中用来判断安全性的一种有效指标。拟最大瞬时碰撞概率的计算公式为：

其中，ρ_min表示在轨服务航天器与目标之间的相对距离最小或者总包络体中心的概率密度最大时的相对位置矢量，C_ρ表示相对位置误差的协方差矩阵，由初始相对状态的误差分布协方差矩阵求得。

初始相对状态误差分布的协方差矩阵可以近似表示为

其中，σ_x、σ_y、σ_z为相对位置的初始误差标准差，

为相对速度的初始误差标准差，且满足

则相对状态的误差协方差矩阵为

C_ρ即为C_X的左上角3阶子矩阵。

虽然拟最大瞬时碰撞概率相对于传统的瞬时碰撞概率已经大大提高了计算效率，但其仍需进行相对状态、误差协方差矩阵的外推以及三重积分的计算，计算时间仍然较长。因此，为增加路径规划的实时性，本文假设总包络体内的概率密度均匀，将三重积分转化为包络体的体积，此时拟最大瞬时碰撞概率可以简化为

总包络体的体积为

将公式(33)代入公式(32)可得

公式(34)即为在轨服务航天器与目标的拟最大瞬时碰撞概率，可以用来对状态路径的安全性进行分析判断，特别是对于Hill方程无控情况下的相对椭圆构型，可以很方便地确定出路径的拟最大瞬时碰撞概率，因此，如果可以将这些相对于目标的特殊构型利用起来，就可以大大简化规划过程中碰撞概率的计算，提升效率，增强路径规划的实时性。

步骤五：对经过步骤四安全性分析后的采样状态空间应用基于采样的路径规划算法，得到离散采样状态序列；

步骤六：对离散采样状态序列进行连续化处理，得到航天器抵近操作的路径。

连续化处理包括：采用多脉冲策略对序列中的相邻状态进行处理，只在状态处施加脉冲，而在状态转移过程中则不做处理。

综上，本发明路径规划算法具体实施步骤如下：

一具体应用实例：

1、共面路径规划仿真

假设规划最终状态为

初始采样状态空间定义为目标Hill坐标系下，满足封闭相对椭圆构型的状态集合，即

假设在轨服务航天器初始运行在目标Hill系V-bar轴负方向100m处，即

X_initial＝(-100 0 0 0 0 0)

设碰撞概率阈值P、邻域评估函数阈值J_max、最大速度增量阈值Δv_max以及最大总速度增量阈值ΔV_max为P＝0.0001

J_max＝1m/s

Δv_max＝0.5m/s

ΔV_max＝50m/s

考虑到采用脉冲策略，认为控制力可以直接转化为速度增量，且瞬时完成。由路径规划步骤来看，对每一个采样点来看，都需要注明一些要素信息，包括状态本身的位置速度信息、向上连接的采样点编号、向上一步连接的路径成本、距离X_initial的路径成本等。因此，本文定义规划中采样点的数据结构如下：

其中，i是采样点编号；iftoinitial和iftogoal为判断该节点与初始位置、目标位置连接的标识符，定义：iftoinitial/iftogoal＝0表示该节点不与X_initial/X_goal相连，iftoinitial/iftogoal＝1表示与X_initial/X_goal相连；j为该节点向上连接点的编号，且定义0表示初始位置，-1表示规划目标位置，-2表示无连接点；J_ij表示该节点与向上连接点的路径成本；J_initial和J_goal表示该节点到初始位置或目标位置的路径成本。

考虑到在轨服务航天器自身具有一定尺寸，因此对障碍进行放大处理，以便将其视为质点参与规划，使得即使规划的轨迹与障碍区域相切，也可以确保航天器与障碍不会发生碰撞。轨道面内的路径规划仿真环境定义如图8所示。

当在轨服务航天器仅在目标轨道面内进行路径规划时，采样状态空间化简为

另一方面，考虑到满足相对椭圆构型的采样点都具备一定的封闭性，可以转化成椭圆长半轴端点的值，因此，不失一般性，可以将采样状态空间进一步简化，使得所有的采样点都位于V-bar轴上，速度为沿R-bar正向，则采样状态空间进一步简化为

设状态空间采样数为10000，规划仿真硬件条件：Intel(R)Core(TM)i7-4720HQCPU@2.60GHz，8.00GB RAM；仿真平台采用MATLAB 2015b。将简化后的采样状态空间代入路径规划算法，可以得到共面路径规划结果见表1和如图9所示。

表1消旋平台共面路径规划结果

在给出的规划硬件条件下，采样数为10000时，共面路径规划时间为0.758s。从图9中可以看出，在轨服务航天器经过4次变轨抵近到旋转目标附近的悬停位置，总能量消耗为3.28e-03m/s；并且，在抵近过程中，在轨服务航天器对障碍进行了规避，说明了本发明提出的路径规划算法可以很好地解决在轨服务航天器抵近问题。

2、障碍规避仿真

共面路径规划面对的最大障碍在于共面椭圆构型障碍以及可能出现的不确定性障碍，本实施例以共面椭圆构型障碍为例，验证本发明提出的障碍规避算法，假设共面椭圆构型为

ΔR_obs＝10

其余仿真环境设置条件同上例。由于规避需要实时控制，在本次仿真中采用经典的PD控制算法，控制参数为：K_P＝0.002，K_D＝0.004。基于旋转超平面的障碍规避仿真结果如图10所示。

从图中可以看出，在轨服务航天器沿初始规划轨迹运行过程中，当距离障碍区域的距离小于设定的旋转超平面阈值时，在轨服务航天器在控制系统的作用下，开始进行轨迹改变，远离障碍区域，实现对障碍区域的规避；在这个过程中，航天器在轨道面的轨迹投影不变，仅改变H-bar方向速度；当平台越过障碍区域之后，H-bar方向的位置速度在控制系统作用下，恢复到0，航天器继续沿初始规划路径运行。可见，基于旋转超平面规避策略，在轨服务航天器可以很好地实现对共面及不确定障碍的规避。

Claims (10)

1.一种航天器抵近操作路径规划方法，其特征在于，包括：

步骤一：根据障碍与目标的相对位置关系和相对运动轨迹，确定航天器抵近操作路径规划中的障碍类型；

步骤二：利用基于采样的路径规划算法，对航天器抵近操作路径规划问题进行算法描述和约束分析，并基于约束分析和步骤一确定的障碍类型生成采样状态空间；

步骤三：对步骤二生成的采样状态空间进行椭圆化处理；

步骤四：对步骤三椭圆化处理后的采样状态空间中每一个状态对应的路径进行安全性分析，剔除与目标碰撞概率大于给定安全阈值的状态；

步骤五：对经过步骤四安全性分析后的采样状态空间应用基于采样的路径规划算法，得到离散采样状态序列；

步骤六：对步骤五生成的离散采样状态序列进行连续化处理，得到航天器抵近操作的路径。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中的相对位置关系、相对运动轨迹以及路径规划中的障碍类型均在目标轨道坐标系Hill系内表示。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤一中的障碍类型包括：悬停障碍、非共面椭圆构型障碍、共面椭圆构型障碍和/或不确定性障碍；

所述悬停障碍是指相对于目标位置不变的障碍，在Hill系中表现为一个固定区域；

所述非共面椭圆构型障碍则是相对于目标的构型为封闭固定椭圆，但其轨道面与目标轨道面之间存在一定的轨道倾角差，表现在Hill系中为中心位于V-bar上的一个空间椭圆；

所述共面椭圆构型障碍是指运行于目标轨道面，相对于目标的构型为封闭椭圆的障碍；

所述不确定性障碍则是相对于目标的构型不能长期保持的障碍。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的航天器抵近操作路径规划问题包括环境表达和路径规划两部分；

所述环境表达是指采样状态空间的构建，是指将实际工作空间映射到状态空间，特别是将初始位置、目标区域以及路径规划过程中的障碍和约束映射到状态空间；

所述路径规划是指在环境表达构建的采样状态空间中运用路径规划算法找出满足约束要求的路径。

5.如权利要求1或4所述的方法，其特征在于，所述约束包括系统动力学约束、任务时间约束和/或加速度大小约束；

所述系统动力学约束是指航天器在运行过程中应遵循轨道动力学的客观规律；

所述任务时间约束包括任务本身要求的完成时间约束、地面观测条件约束、地面测控约束和地面通信约束等，用以确定空间消旋机器人抵近操作目标的时间窗口以及控制Hill方程的误差；

所述加速度大小约束包括两部分：一是单次脉冲的速度增量不能超过允许的最大值；二是总的速度增量也不能超出空间消旋机器人可以提供的速度增量。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于采样的路径规划算法采用双向快速行进树(Bidirectional Fast Marching Tree,Bi-FMT*)算法；

所述Bi-FMT*算法中的采样方法为Halton确定性采样方法；

所述Bi-FMT*算法中的邻域半径由加速度大小约束决定；

所述Bi-FMT*算法中的成本代价评估函数由相邻两状态之间的速度增量来表示；

所述Bi-FMT*算法中的障碍碰撞检测方法采用基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测方法。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于内外相似椭圆的障碍碰撞检测方法是指将相对椭圆扩展为内相似椭圆和外相似椭圆，通过判断障碍与内外相似椭圆的位置关系来进行碰撞检测。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中的椭圆化处理是指将步骤二利用Bi-FMT*算法确定的采样状态空间的每一状态进行筛选，选出满足Hill坐标系下封闭相对椭圆构型的状态集合，作为新的采样状态空间；

将采样状态空间进一步简化，使得所有的采样点都位于V-bar轴上，速度为沿R-bar正向。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中的安全性分析采用简化后的拟最大瞬时碰撞概率方法对步骤三椭圆化处理后的采样状态空间中每一个状态进行安全性分析。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成采样状态空间中的连续化处理包括：采用多脉冲策略对序列中的相邻状态进行处理，只在状态处施加脉冲，而在状态转移过程中则不做处理。

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