CN110941896A - 一种基于pgp的超宽带天线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，包括以下步骤：S000：采用训练数据库对GP模型进行迭代训练，得到PGP模型；S100：采用PSO算法对PGP模型寻优，得到满足指标的超宽带天线尺寸参数。本发明利用了高斯过程的预测方差这一特性筛选出对新样本获取有效的数据点，通过不断更新数据库来达到对模型精度的要求，提高泛化能力。本发明可以快速获得PGP模型的训练数据，克服了GP模型对复杂天线数据获取困难的问题。PGP模型训练完成以后，利用其对超宽带天线进行优化，得到满足指标的超宽带天线尺寸，PGP测试输出都较好的贴合HFSS精确数值，可见本发明方法构造的渐进高斯过程确实有较高的稳定性。

Description

一种基于PGP的超宽带天线的设计方法

技术领域

本发明属于微波电磁领域，具体涉及一种基于渐进高斯过程的超宽带天线的设计方法。

背景技术

近年来，超宽带天线引起了人们对无线通信和传感应用的关注。由于具有宽带宽，简单结构和全向辐射方向图的特性，超宽带天线已被应用到无线通信。高斯过程是一个随机过程，近几年被广泛应用在微波器件的建模中，并且取得了较好的结果。但是对于复杂的天线往往需要大批量的训练样本去描述在工作频率范围内天线结构中不同几何和结构参数的变化，训练样本往往是通过电磁场数值计算或者测量得到的，当需要的训练样本数量过多时，电磁场的计算工作量会增大，通常会有训练输入样本获取困难，样本数量不够，导致模型的泛化能力不强的问题。

在现有技术中，常利用神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)、高斯过程(GP)作为替代模型代替电磁仿真软件对微波器件进行优化设计。通过从电磁仿真软件获取训练样本对模型进行建模，利用智能优化算法对训练好的模型进行优化。

对于神经网络而言，如果遇到复杂的微波器件，往往需要大批量的训练样本去描述在工作频率范围内微波电路结构中不同几何和结构参数的变化，使得神经网络模型的建立变得非常有难度。而SVM和GP也会面临因为训练样本不够，导致模型不精确，泛化能力不够的问题。

发明内容

发明目的：为解决现有替代模型对复杂天线的训练样本获取困难的难点，本发明的目的在于提出一种渐进高斯过程(Progressive Gaussian Process，PGP)的超宽带天线的设计方法，应用于超宽带天线中，通过增加训练样本的数量，来提高模型泛化能力。

本发明所采用的技术方案是：一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，包括以下步骤：

S000：采用训练数据库对GP模型进行迭代训练，得到PGP模型；

S100：采用PSO算法对PGP模型寻优，得到满足指标的超宽带天线尺寸参数。

进一步的，所述PGP模型的建模步骤包括：

S010：建立训练数据库；

S020：采用训练数据库中的训练样本对GP模型进行训练，直至收敛，得到已训练的GP模型；

S030：采用测试样本对已训练的GP模型和HFSS模型进行预测和求解，得到对应的两种结果，采用式(1)计算得到这两种结果的相关系数r；判断相关系数r是否大于阈值，若大于，则当前GP模型即为PGP模型，并执行S100使用粒子群算法对PGP模型寻优，得到满足指标的天线尺寸；否则，进行S040；

式中，n代表频率点的个数，y_i代表HFSS模拟值，

代表模型的预测值，

代表模型的预测平均值，

代表HFSS平均值；

S040：随机产生若干组粒子，通过已训练的GP模型得出预测值，并计算得到其预测方差值，判断该预测方差值是否大于方差阈值，若大于，则将该预测值对应的样本带入HFSS模型中进行仿真，得到的仿真结果放入S010的数据库中，并记录更新数据库的次数，执行S020。

进一步的，所述训练数据库中的训练样本的获取步骤包括：

利用正交试验设计法，选取部分正交表获取训练输入样本；

将训练输入样本送入HFSS模型进行仿真，得到的仿真结果作为训练输出样本；

所述训练输入样本和训练输出样本构成训练数据库中的训练样本。

进一步的，所述S100具体包括以下步骤：

S110：随机生成初始种群，作为PGP模型的输入，通过PGP模型得到相应的输出；

S120：继承S110的输出，并根据超宽带天线的设计指标设定对应的适应度函数；

S130：通过粒子群算法更新初始种群，得到满足适应度函数的最优解；

S140：将S130中得到的最优解带入高频结构仿真进行仿真，验证是否满足设计指标。

进一步的，所述适应度函数可定义为：

Fit＝min(∑|y_i-v_i|)

其中，v_i为超宽带天线f_i处要求的电压驻波比VSWR的幅值，y_i为f_i处PGP模型的输出。

有益效果：本发明利用了高斯过程的预测方差这一特性筛选出对新样本获取有效的数据点，通过不断更新数据库来达到对模型精度的要求，提高泛化能力。本发明可以快速获得PGP模型的训练数据，克服了GP模型对复杂天线数据获取困难的问题。PGP模型训练完成以后，利用其对超宽带天线进行优化，得到满足指标的超宽带天线尺寸，PGP测试输出都较好的贴合HFSS精确数值，可见本发明方法构造的渐进高斯过程确实有较高的稳定性。

附图说明：

图1是PGP的建模流程图；

图2是E型槽口的超宽带天线结构图；

图3是E型槽口的超宽带天线HFSS仿真模型；

图4是优化后的E型槽口的超宽带天线的仿真结果。

具体实施方式

本发明的一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，包括以下步骤：

S000：渐进高斯过程的建模，现对该过程详细表述如下：

S010：训练样本的获取：

利用正交试验设计法，选取部分正交表获取训练输入样本，将训练输入样本送入高频结构仿真(High Frequency Structure Simulator，HFSS)中进行仿真，将高频结构仿真(High Frequency Structure Simulator，HFSS)的仿真结果作为训练输出样本，将训练输入样本和训练输出样本当作初始数据库S。

S020：渐进高斯过程的构造：

S021：随机产生一组粒子通过传统GP模型和HFSS进行预测和求解，对两种结果求相关系数r，如果相关系数r大于阈值，则进行S100，利用粒子群算法对GP模型进行寻优，不断迭代获取全局最优解；否则进行S022；

相关系数r的计算公式为：

n代表频率点的个数，y_i代表HFSS模拟值，

代表模型预测值，

代表模型预测平均值，

代表HFSS平均值；在迭代过程中，均需要对相关系数r进行计算，故此处的模型可以为传统的GP模型也可以为PGP模型；

S022：随机产生若干组粒子，通过GP模型得出预测值，对整个样本中预测方差最大的样本筛选出来代入HFSS中进行仿真，将得到的结果加入到数据库S中，记录更新数据库的次数为N，然后数据库S继续训练GP模型，用同一组测试样本继续测试该GP模型，计算其与HFSS的相关系数r，直到r大于阈值即可。此过程形成的模型成为渐进高斯过程。

相关概念如下：

高斯过程描述了一种函数分布，它是无限数量的随机变量组成任何子集都符合高斯分布的集合，其性质可由均值函数u(x)＝E[Y(x)]和协方差函数C(x,x')＝E[(Y(x)-u(x))(Y(x')-u(x'))]决定，故高斯过程可定义为：

f(x)～GP(u(x),C(x,x')) (2)

式中：x,x'∈X为任意d维矢量。

假设包含n个观测值的有限数据集D＝{(xⁱ,tⁱ),i＝1,...,n}作为高斯模型的训练样本，假设观测目标值t被加性噪声ε污染，ε服从正态分布，则模型可表示为：

tⁱ＝f(xⁱ)+εⁱ,i＝1,...,n R^d→R (3)

式中：xⁱ∈X表示训练输入矢量组成的d×n维训练输入矩阵；tⁱ表示相应的n个训练输出标量组成的训练输出矢量；ε为服从正态分布的随机变量，即：

n个训练输出t和n^*个测试输出t^*组成的联合高斯先验分布是：

式中：C(X,x^*)为训练输入样本与测试输入样本之间的n×n^*阶协方差矩阵；C(x^*,x^*)是测试输入样本本身的协方差矩阵。

在测试点x^*和训练集D已给定的前提下，贝叶斯预测概率的目的是计算出概率P(t^*|D,x^*)。根据贝叶斯后验概率公式得：

式中：t^*的期望和方差分别为：

包含了和x*中测试输入向量有关的测试输出的最有可能的值，协方差矩阵

给出了相应的预测方差。

高斯过程的协方差函数必须满足Mercer条件：对任意一点集都能够保证产生一个非负正定协方差矩阵。本发明选择Ardmatern52协方差函数作为高斯过程的协方差函数。

其中：

为信号方差。高斯过程的均值函数和协方差函数的性质由一组超参数决定，这也是高斯过程唯一需要确定的参数。

其中，c₁和c₂是加速常数或称作学习因子；rand()是用于产生(0，1)之间的随机数；

和

分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；

是单个粒子的个体极值位置，

是全体粒子的全局极值的位置。

S100：对天线的优化设计：

S110：随机生成初始种群，作为渐进高斯过程模型的输入，通过渐进高斯过程模型得到相应的输出；

S120：优化过程中，根据设计指标设定对应的适应度函数；假设设计指标在f_i(i＝1,2,…)处要求的电压驻波比VSWR的幅值分别为v_i(v＝1,2,…)，那么适应度函数为：

Fit＝min(∑|y_i-v_i|) (13)

其中，y_i为f_i(＝1,2,…)处PGP模型的输出；

S130：通过粒子群算法更新初始种群，找到满足适应度函数的最优解；

S140：将S130中得到的最优解带入HFSS中验证是否满足设计指标。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合具体实施方式，进一步阐明本发明。

实施例：

为了验证本发明用于优化设计天线的可行性，本实施例采用PGP模型对图2所示的带E型槽的超宽带(Ultar-Wideband,UWB)天线进行设计，图中，W0和L为介质基板的长宽，优化设计指标为优化3.1GHz-10.6GHz频率范围内天线的电压驻波比VSWR小于2，其中5GHz-6GHz频率范围内VSWR大于2，E型槽口的长(LS2)和宽(LS3)以及其离介质基板顶端距离(LSC)和E的宽度(W4)决定了天线的带宽和带阻的频率段等性能，其取值范围与其余固定不变的尺寸参数如表1所示。

表一基于共轭波导的带E型槽口的超宽带天线的结构参数

本实施例的优化设计步骤如下：

如图3所示，建立HFSS模型，介质层的材质使用的是PCB中最常用的玻璃纤维环氧树脂(FR4)，其相对介电常数ε_r＝2.65，耗角正切tanδ＝0.8，通过Matlab调用得到各尺寸所对应的仿真结果，得到的电压驻波比VSWR。

GP模型的输入样本为x[L_sc,L_s2,L_s2,W₄]和工作频率f，其中，工作频率f的范围为2～12GHz，步长为0.1GHz。训练样本采用部分组合正交实验设计获得，一共是9*101＝909个样本，将其记为数据库S，每次更新一个样本，更新数据库次数记为N，最后的PGP模型一共有1616个样本，更新数据库7次，粒子群的参数，c1＝c2＝2，相关系数r由0.8692增加到0.9697。

将训练好的PGP模型利用PSO算法寻优，得到的尺寸参数代入HFSS进行验证。

通过粒子群算法对网络进行训练，最终所得的渐进高斯过程模型的相关系数为0.9697，最终得到的尺寸参数分别为[7.4596,11.6115,3.2404,0.4127]，并用测试样本对网络进行测试，结果如图4所示，其中纵坐标是VSWR，实线是HFSS的仿真图，虚线为PGP的预测图，两条曲线有着较好的拟合性，满足设计指标要求。

Claims (5)

1.一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S000：采用训练数据库对GP模型进行迭代训练，得到PGP模型；

S100：采用PSO算法对PGP模型寻优，得到满足指标的超宽带天线尺寸参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，其特征在于：所述PGP模型的建模步骤包括：

S010：建立训练数据库；

S020：采用训练数据库中的训练样本对GP模型进行训练，直至收敛，得到已训练的GP模型；

S030：采用测试样本对已训练的GP模型和HFSS模型进行预测和求解，得到对应的两种结果，采用式(1)计算得到这两种结果的相关系数r；判断相关系数r是否大于阈值，若大于，则当前GP模型即为PGP模型，并执行S100使用粒子群算法对PGP模型寻优，得到满足指标的天线尺寸；否则，进行S040；

式中，n代表频率点的个数，y_i代表HFSS模拟值，

代表模型的预测值，

代表模型的预测平均值，

代表HFSS平均值；

S040：随机产生若干组粒子，通过已训练的GP模型得出预测值，并计算得到其预测方差值，判断该预测方差是否大于方差阈值，若大于，则将该预测值对应的样本带入HFSS模型中进行仿真，得到的仿真结果放入S010的数据库中，并记录更新数据库的次数，执行S020。

3.根据权利要求2所述的一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，其特征在于：所述训练数据库中的训练样本的获取步骤包括：

利用正交试验设计法，选取部分正交表获取训练输入样本；

将训练输入样本送入HFSS模型进行仿真，得到的仿真结果作为训练输出样本；

所述训练输入样本和训练输出样本构成训练数据库中的训练样本。

4.根据权利要求1所述的一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，其特征在于：所述S100具体包括以下步骤：

S110：随机生成初始种群，作为PGP模型的输入，通过PGP模型得到相应的输出；

S120：继承S110的输出，并根据超宽带天线的设计指标设定对应的适应度函数；

S130：通过粒子群算法更新初始种群，得到满足适应度函数的最优解；

S140：将S130中得到的最优解带入高频结构仿真进行仿真，验证是否满足设计指标。

5.根据权利要求4所述的一种基于PGP的超宽带天线的设计方法，其特征在于：所述适应度函数可定义为：

Fit＝min(∑|y_i-v_i|)

其中，v_i为超宽带天线f_i处要求的电压驻波比VSWR的幅值，y_i为f_i处PGP模型的输出。

Images