CN110941795A - 乒乓球旋转角度获取方法、获取装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种乒乓球旋转角速度获取方法、获取装置及存储介质，获取方法包括以下步骤：获取乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹；根据乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹，采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度；根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量；基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度。本申请获取乒乓球轨迹的位置信息后无需额外设备检测其他信息，仅通过乒乓球的飞行轨迹就能够完成较为准确的乒乓球旋转角速度估计。

Description

乒乓球旋转角度获取方法、获取装置及存储介质

技术领域

本申请属于乒乓球技术领域，具体涉及一种乒乓球旋转角速度获取方法、获取装置及存储介质。

背景技术

旋转是乒乓球运动的精髓，对于乒乓球机器人、乒乓球回放和技战术分析系统等应用场合而言，乒乓球旋转角速度的获取十分重要。如果无法准确获取来球的旋转角速度，则乒乓球机器人无法将乒乓球击打至对方台面。乒乓球机器人接上旋球，乒乓球可能出台；接下旋球乒乓球可能下网。因此亟需一种能够获取乒乓球旋转角速度的方法。

现阶段获取乒乓球旋转角速度的方法主要有以下三种：

通过测量乒乓球机器人的对手运动员的手臂肌电信号，识别八种弧旋球动作。该方法需要运动员穿戴肌电信号检测装置，并保证检测电极与对应的肌肉区域贴合，不利于运动员做动作，更不适用于乒乓球比赛场合的乒乓球回放和技战术分析系统；而且击打之后乒乓球的角速度是由击打之前乒乓球的角速度和运动员击打动作共同决定的，仅通过检测运动员的动作去对乒乓球的旋转角速度进行估计，这样的估计误差较大。

利用两自由度云台上的长焦相机跟踪乒乓球，并观测乒乓球上的商标对乒乓球的三维姿态，从而获得乒乓球的实时旋转情况。该方法采用的观测系统复杂，需要同步短焦双目相机，控制两自由度云台去跟踪乒乓球，这对短焦双目相机识别乒乓球的精度和云台的响应速度要求较高；另外，商标可能一直处于乒乓球的背光面，长焦相机无法观测到乒乓球商标的情形，也就无法获取乒乓球的旋转信息。

通过视觉系统捕捉乒乓球的飞行轨迹，并利用乒乓球在空中飞行的动力学模型完成乒乓球自旋角速度的估计。该方法采用三次多项式拟合飞行轨迹的方式获得各轨迹点的速度、加速度和加加速度，三次多项式轨迹并不能表示乒乓球的真实飞行轨迹，因此对时间的连续求导将会放大误差，也就是拟合获取的加速度和加加速度不能真实地反映乒乓球的加速度和加加速度，从而将会对乒乓球的自旋角速度的估计产生较大误差。

发明内容

为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供了一种乒乓球旋转角速度获取方法、获取装置及存储介质。

根据本申请实施例的第一方面，本申请提供了一种乒乓球旋转角速度获取方法，其包括以下步骤：

获取乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹；

根据乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹，采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度；

根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量；

基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度。

上述乒乓球旋转角速度获取方法中，所述采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度的过程为：

对遗忘因子λ(0＜λ≤1)、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n进行初始化；

判断获取的乒乓球位置点的个数是否大于或等于预设的位置点个数阈值，如果是，则计算自变量的多项式向量；否则，继续对遗忘因子λ、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n进行初始化；

自变量t的多项式向量为：

计算得到拟合误差：

E_i＝Y_i-W_i-1′T_i，

式中，Y_i表示获取的待拟合的乒乓球的位置坐标值，W_i-1′表示矩阵W_i-1的转置矩阵；

计算得到增益向量：

式中，T_i′表示自变量t的多项式向量为T_i的转置矩阵；

对逆矩阵进行更新：

获得当前位置点的多项式系数为：

式中，

表示拟合误差的伴随矩阵；

计算得到t_i时刻乒乓球的线速度为：

计算得到t_i时刻乒乓球的加速度为：

式中，W_i′表示矩阵W_i的转置矩阵。

上述乒乓球旋转角速度获取方法中，所述乒乓球在空中自由飞行的运动模型为：

a＝-k_d||v||v+k_m(ω×v)+g，

式中，a表示乒乓球的加速度向量，v表示乒乓球的速度向量，ω表示乒乓球的旋转速度向量，g表示重力加速度向量，k_d表示表征空气阻力的系数，k_m表示表征马格努斯力的系数，k_d和k_m均为常量。

进一步地，根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到的在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量为：

式中，x_mi,y_mi,z_mi分别表示马格努斯力的单位向量在x方向、y方向和z方向的分量。

上述乒乓球旋转角速度获取方法中，所述基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度包括以下步骤：

基于随机采样一致算法得到乒乓球旋转角速度的方向；

利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得旋转角速度大小的最小二乘解；

根据乒乓球旋转角速度的方向和旋转角速度大小的最小二乘解，得到乒乓球的旋转角速度。

进一步地，所述基于随机采样一致算法得到乒乓球旋转角速度的方向的过程为：

判断各时刻t_i的马格努斯力单位向量是局内点还是局外点；

进行多组随机，并记录各组随机数据之后的局内点个数k_i；

从各组随机数据之后的局内点个数k_i中得到局内点数的最大值k_max；

将局内点数为k_max的一组拟合结果作为最终的拟合平面；

最终的拟合平面的法向量即为乒乓球旋转角速度的方向。

更进一步地，所述判断各时刻t_i的马格努斯力单位向量是局内点还是局外点的具体过程为：

在已有乒乓球位置点中随机选择s个位置点；

利用随机选择的s个位置点进行最小二乘法的平面拟合，得到拟合平面；

计算所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i；

判断所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i是否大于预设的平面距离阈值ξ_j，如果是，则判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局外点；否则，判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局内点。

更进一步地，所述利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得的旋转角速度大小的最小二乘解通过以下方程得到：

式中，n_ω表示最终的拟合平面Ax+By+Cz+D＝0的法向量，n_ω＝(A,B,C)； v表示乒乓球的速度向量，m表示马格努斯力的单位向量，ω表示乒乓球旋转角速度的大小。

根据本申请实施例的第二方面，本申请还提供了一种乒乓球旋转角速度获取装置，其包括存储器和处理器，所述存储器存储可执行程序，所述处理器在调用所述可执行程序时，实现上述任一项所述乒乓球旋转角速度获取方法的步骤。

根据本申请实施例的第三方面，本申请还提供了一种存储介质，包含计算机执行指令，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行上述任一项所述的乒乓球旋转角速度获取方法的步骤。

根据本申请的上述具体实施方式可知，至少具有以下有益效果：本申请乒乓球旋转角速度获取方法巧妙地利用递归最小二乘法进行乒乓球各时刻的线速度和加速度的估计，能够兼顾乒乓球全局和局部的运动规律，有效地减小乒乓球线速度以及加速度的误差。

本申请乒乓球旋转角速度获取方法利用乒乓球的空气动力学方程，能够通过两个时刻的马格努斯力对乒乓球旋转角速度进行理论估计，物理意义更加直观、明确。

本申请乒乓球旋转角速度获取方法采用随机采样一致算法对马格努斯力方向向量的平面进行拟合，实现旋转角速度的全局估计，能够有效地规避一些粗大误差，获取的旋转角速度更加精准。

另外，本申请获取乒乓球轨迹的位置信息后无需额外设备检测其他信息，仅通过乒乓球的飞行轨迹就能够完成较为准确的乒乓球旋转角速度估计。

应了解的是，上述一般描述及以下具体实施方式仅为示例性及阐释性的，其并不能限制本申请所欲主张的范围。

附图说明

下面的所附附图是本申请的说明书的一部分，其示出了本申请的实施例，所附附图与说明书的描述一起用来说明本申请的原理。

图1为本申请具体实施方式提供的一种乒乓球旋转角速度获取方法的流程图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将以附图及详细叙述清楚说明本申请所揭示内容的精神，任何所属技术领域技术人员在了解本申请内容的实施例后，当可由本申请内容所教示的技术，加以改变及修饰，其并不脱离本申请内容的精神与范围。

本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，但并不作为对本申请的限定。另外，在附图及实施方式中所使用相同或类似标号的元件/构件是用来代表相同或类似部分。

关于本文中所使用的“第一”、“第二”、…等，并非特别指称次序或顺位的意思，也非用以限定本申请，其仅为了区别以相同技术用语描述的元件或操作。

关于本文中所使用的方向用语，例如：上、下、左、右、前或后等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本创作。

关于本文中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。

关于本文中所使用的“及/或”，包括所述事物的任一或全部组合。

关于本文中的“多个”包括“两个”及“两个以上”；关于本文中的“多组”包括“两组”及“两组以上”。

某些用以描述本申请的用词将于下或在此说明书的别处讨论，以提供本领域技术人员在有关本申请的描述上额外的引导。

如图1所示，本申请提供了一种乒乓球旋转角速度获取方法，其包括以下步骤：

S1、获取乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹。

S2、根据乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹，采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度。

S3、根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量。

S4、基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度。

上述步骤S1中，乒乓球在空中自由飞行时，可以通过高速双目立体视觉方法或激光雷达定位方法获得乒乓球的飞行轨迹。乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹由各时刻乒乓球的位置点构成，各位置点可以用三维位置坐标表示。例如，在t_i时刻乒乓球所处位置点的三维位置坐标为 (x_i,y_i,z_i)。

上述步骤S1中无论是通过高速双目立体视觉还是激光雷达定位获得乒乓球的飞行轨迹，都存在一定的测量误差，直接采用差分的方式获取乒乓球的速度和加速度会极大地放大误差，使估计值与真值相差较大，进一步影响乒乓球旋转角速度的估计。因此，上述步骤S2中采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的速度和加速度。

考虑到乒乓球在空中飞行的受力因素，采用递归最小二乘法，通过在水平面x方向和y方向上分别以时间为自变量采用二次多项式拟合以及在竖直 z方向上以时间为自变量采用三次多项式拟合，得到表示乒乓球的飞行轨迹的曲线；然后通过对曲线所表示的多项式进行一阶求导得到各时刻的速度，进行二阶求导得到各时刻的加速度。

下面采用递归最小二乘法分别在x方向、y方向和z方向获取乒乓球在预设时间段内各时刻的速度和加速度，其具体过程为：

S21、对遗忘因子λ、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n等参数进行初始化。

具体地，对多项式系数W_i进行初始化时，根据实际需要的多项式的阶数 n，确定时间序列的前n+1个时刻t₀,t₁,t₂,…t_n乒乓球所处位置点的三维位置坐标；根据时间序列的前n+1个时刻t₀,t₁,t₂,…t_n乒乓球所处位置点的三维位置坐标，利用最小二乘法拟合得到拟合系数的初始值W_n，将拟合系数的初始值 W_n作为多项式系数W_i的初始值。

对最小二乘法的自变量矩阵的逆矩阵P_i进行初始化时，将最小二乘法的自变量矩阵R_n的逆矩阵P_n作为逆矩阵P_i的初始值。其中，最小二乘法的自变量矩阵R_n为：

式(1)中，T_i表示自变量t的多项式向量，

T_i′表示自变量t的多项式向量T_i的转置。

当在水平面x方向上以时间为自变量采用二次多项式拟合时，多项式阶数n取值为2，当在水平面y方向上以时间为自变量采用二次多项式拟合时，多项式阶数n取值为2，当在竖直z方向上以时间为自变量采用三次多项式拟合时，多项式阶数n取值为3。

S22、判断获取的乒乓球位置点的个数是否大于或等于预设的位置点个数阈值，如果是，则进入步骤S23；否则，返回步骤S21，继续对参数进行初始化。

S23、计算拟合误差；

拟合误差为：

E_i＝Y_i-W_i-1′T_i (2)

式(2)中，Y_i表示获取的待拟合的乒乓球的位置坐标值，W_i-1′表示矩阵 W_i-1的转置矩阵。

S24、计算增益向量；

增益向量为：

式(3)中，T_i′表示自变量t的多项式向量为T_i的转置矩阵。

S25、更新逆矩阵；

逆矩阵为：

S26、获得当前位置点的多项式系数：

当前位置点的多项式系数为：

式(5)中，

表示拟合误差的伴随矩阵。

S27、计算t_i时刻乒乓球的线速度和加速度；

t_i时刻乒乓球的线速度为：

t_i时刻乒乓球的加速度为：

式(6)和(7)中，W_i′表示矩阵W_i的转置矩阵。

为便于更清楚地理解上述速度和加速度的获取过程，假设根据实际需求，需要得到一个3阶的多项式。利用高速摄像机可以获取乒乓球在各个时刻的位置点，获取的乒乓球的位置点的个数随时间逐渐增加。

当在预设时间段内，获取的乒乓球的位置点的个数达到最小计算的个数，即4个位置点时，将会启动递归最小二乘法，利用上述步骤S21～S27计算当前时刻乒乓球的速度和加速度。当位置点的个数小于4时，只执行步骤 S21，对遗忘因子λ、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n等参数进行初始化；当位置点的个数大于或等于4个时，高速摄像机每获得当前时刻乒乓球的位置点坐标，就会循环顺序执行步骤S22～S27，执行过程中不断地更新自变量t的多项式向量T_i、拟合误差E_i、增益向量K_i、逆矩阵P_i以及多项式系数W_i，从而得到当前时刻乒乓球的速度和加速度。

本申请采用递归最小二乘法对乒乓球的飞行轨迹进行曲线拟合，并获取 t_i时刻乒乓球的线速度向量V_i和加速度向量A_i。与传统最小二乘法的多项式拟合相比，递归最小二乘法存在一个遗忘因子λ(0＜λ≤1)，当λ＝1时就是传统最小二乘法。递归最小二乘法中的遗忘因子λ能够增大距离拟合点较近的观测点的权重系数而减少距离拟合点较远的观测点的权重系数，这对于时间序列的乒乓球飞行轨迹具有重要意义。由于拟合曲线所表示的轨迹并不是乒乓球真实的飞行轨迹，因此使用多项式全范围的逼近反而不能更好地体现各时刻点的局部运动规律。综合考虑全局的传统最小二乘法和局部的差分法这两个极端，递归最小二乘法是一个既考虑了全局范围的变化特性又考虑了局部真实运动规律的方法。

上述步骤S3中，乒乓球在空中自由飞行的运动模型为：

a＝-k_d||v||v+k_m(ω×v)+g (8)

式(8)中，a表示乒乓球的加速度向量，v表示乒乓球的速度向量，ω表示乒乓球的旋转速度向量，g表示重力加速度向量，k_d表示表征空气阻力的系数，k_m表示表征马格努斯力的系数，k_d和k_m均为通过标定实验获取的常量。

根据式(8)得到：

根据式(9)以及步骤S28得到的t_i时刻乒乓球的线速度和加速度，得到 t_i时刻马格努斯力的单位向量为：

式(10)中，x_mi,y_mi,z_mi分别表示马格努斯力的单位向量在x方向、y方向和z方向的分量。

依据向量叉乘的运算规律，马格努斯力的单位向量m_i和待求的乒乓球的旋转角速度向量ω_i垂直。此外，乒乓球在空中自由飞行阶段的旋转角速度近似不变。

上述步骤S4中，基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度具体包括以下三个步骤：

S41、基于随机采样一致算法得到乒乓球旋转角速度的方向。

S42、利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得旋转角速度大小的最小二乘解。

S43、根据乒乓球旋转角速度的方向和旋转角速度大小的最小二乘解，得到乒乓球的旋转角速度。

上述步骤S41中，为避免预设时间段内各时刻乒乓球线速度和加速度估计的误差，本申请通过随机采样一致算法先获得各时刻t_i的马格努斯力单位向量(x_mi,y_mi,z_mi)在空间坐标点的拟合平面，再根据拟合平面获得乒乓球旋转角速度的方向，其具体过程为：

首先，判断各时刻t_i的马格努斯力单位向量是局内点还是局外点，其具体过程为：

在已有乒乓球位置点中随机选择s个位置点。

利用随机选择的s个位置点进行最小二乘法的平面拟合，得到拟合平面。

计算所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i。

判断所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i是否大于预设的平面距离阈值ξ_j，如果是，则判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局外点；否则，判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局内点。

其次，采用与上述局内点和局外点的判断过程相同的过程进行多组随机，并记录各组随机数据之后的局内点个数k_i。

再次，假设各组随机数据之后的局内点个数k_i中最多的局内点数为k_max，则选择局内点数为k_max的一组拟合结果作为最终的拟合平面。

最后，假设最终的拟合平面为Ax+By+Cz+D＝0，则该拟合平面的法向量n_ω＝(A,B,C)就是乒乓球旋转角速度的方向。

采用随机采样一致算法能够有效地过滤一些粗大误差。

上述步骤S42中，利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得的旋转角速度大小的最小二乘解为：

由于式(11)中包含3×k_max个方程，且只有一个未知数ω，因此通过式 (11)能够得到乒乓球旋转角速度大小的最小二乘解。

式(11)中，n_ω表示最终的拟合平面Ax+By+Cz+D＝0的法向量， n_ω＝(A,B,C)；v表示乒乓球的速度向量，m表示马格努斯力的单位向量，ω表示乒乓球旋转角速度的大小。

上述步骤S43中，根据乒乓球旋转角速度的方向和乒乓球旋转角速度大小的最小二乘解，得到乒乓球的旋转角速度为：

ω＝ωn_ω (12)

在示例性实施例中，本申请实施例还提供了一种乒乓球旋转角速度获取装置，包括存储器和处理器，存储器存储有可执行程序，处理器在调用该可执行程序时，实现上述乒乓球旋转角速度获取方法的步骤。

在示例性实施例中，本申请实施例还提供了一种包含计算机执行指令的存储介质，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行如上所述的乒乓球旋转角速度获取方法。

上述的本申请实施例可在各种硬件、软件编码或两者组合中进行实施。例如，本发明的实施例也可为在数据信号处理器(Digital Signal Processor， DSP)中执行上述方法的程序代码。本发明也可涉及计算机处理器、数字信号处理器、微处理器或现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array， FPGA)执行的多种功能。可根据本发明配置上述处理器执行特定任务，其通过执行定义了本发明揭示的特定方法的机器可读软件代码或固件代码来完成。可将软件代码或固件代码发展为不同的程序语言与不同的格式或形式。也可为不同的目标平台编译软件代码。然而，根据本发明执行任务的软件代码与其他类型配置代码的不同代码样式、类型与语言不脱离本发明的精神与范围。

以上所述仅为本申请示意性的具体实施方式，在不脱离本申请的构思和原则的前提下，任何本领域的技术人员所做出的等同变化与修改，均应属于本申请保护的范围。

Claims (10)

1.一种乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹；

根据乒乓球在空中自由飞行时预设时间段内的飞行轨迹，采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度；

根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量；

基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度。

2.根据权利要求1所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述采用递归最小二乘法获取乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度的过程为：

对遗忘因子λ(0＜λ≤1)、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n进行初始化；

判断获取的乒乓球位置点的个数是否大于或等于预设的位置点个数阈值，如果是，则计算自变量的多项式向量；否则，继续对遗忘因子λ、逆矩阵P_i、多项式系数W_i和多项式阶数n进行初始化；

自变量t的多项式向量为：

计算得到拟合误差：

E_i＝Y_i-W_i-1′T_i，

式中，Y_i表示获取的待拟合的乒乓球的位置坐标值，W_i-1′表示矩阵W_i-1的转置矩阵；

计算得到增益向量：

式中，T_i′表示自变量t的多项式向量为T_i的转置矩阵；

对逆矩阵进行更新：

获得当前位置点的多项式系数为：

式中，

表示拟合误差的伴随矩阵；

计算得到t_i时刻乒乓球的线速度为：

计算得到t_i时刻乒乓球的加速度为：

式中，W_i′表示矩阵W_i的转置矩阵。

3.根据权利要求1所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述乒乓球在空中自由飞行的运动模型为：

a＝-k_d||v||v+k_m(ω×v)+g，

式中，a表示乒乓球的加速度向量，v表示乒乓球的速度向量，ω表示乒乓球的旋转速度向量，g表示重力加速度向量，k_d表示表征空气阻力的系数，k_m表示表征马格努斯力的系数，k_d和k_m均为常量。

4.根据权利要求3所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，根据乒乓球在空中自由飞行的运动模型以及乒乓球在预设时间段内各时刻的线速度和加速度，计算得到的在预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量为：

式中，x_mi,y_mi,z_mi分别表示马格努斯力的单位向量在x方向、y方向和z方向的分量。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述基于随机采样一致算法和预设时间段内各时刻的马格努斯力的单位向量得到乒乓球的旋转角速度包括以下步骤：

基于随机采样一致算法得到乒乓球旋转角速度的方向；

利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得旋转角速度大小的最小二乘解；

根据乒乓球旋转角速度的方向和旋转角速度大小的最小二乘解，得到乒乓球的旋转角速度。

6.根据权利要求5所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述基于随机采样一致算法得到乒乓球旋转角速度的方向的过程为：

判断各时刻t_i的马格努斯力单位向量是局内点还是局外点；

进行多组随机，并记录各组随机数据之后的局内点个数k_i；

从各组随机数据之后的局内点个数k_i中得到局内点数的最大值k_max；

将局内点数为k_max的一组拟合结果作为最终的拟合平面；

最终的拟合平面的法向量即为乒乓球旋转角速度的方向。

7.根据权利要求6所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述判断各时刻t_i的马格努斯力单位向量是局内点还是局外点的具体过程为：

在已有乒乓球位置点中随机选择s个位置点；

利用随机选择的s个位置点进行最小二乘法的平面拟合，得到拟合平面；

计算所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i；

判断所选各位置点与拟合平面之间的距离ξ_i是否大于预设的平面距离阈值ξ_j，如果是，则判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局外点；否则，判定该时刻t_i乒乓球的位置点为局内点。

8.根据权利要求6所述的乒乓球旋转角速度获取方法，其特征在于，所述利用随机采样一致算法的k_max个局内点的叉乘方程获得的旋转角速度大小的最小二乘解通过以下方程得到：

式中，n_ω表示最终的拟合平面Ax+By+Cz+D＝0的法向量，n_ω＝(A,B,C)；v表示乒乓球的速度向量，m表示马格努斯力的单位向量，ω表示乒乓球旋转角速度的大小。

9.一种乒乓球旋转角速度获取装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储可执行程序，所述处理器在调用所述可执行程序时，实现权利要求1至8任一项所述乒乓球旋转角速度获取方法的步骤。

10.一种存储介质，包含计算机执行指令，其特征在于，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行如权利要求1-8任一项所述的乒乓球旋转角速度获取方法的步骤。

Images