CN110929330A - 一种地连墙成桥应力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地连墙成桥应力计算的技术领域，具体涉及一种地连墙成桥应力的计算方法，包括以下几个步骤：步骤1、建立开挖阶段的地连墙有限元模型；步骤2、计算基坑内外侧压力之差；步骤3、采用弹簧模拟注浆层对支挡结构的地基反力，地基反力由水平地基反力系数乘积该深度处挡墙的变形来确定；步骤4、根据不同开挖阶段的水平抗力系数分别求出加固前后地连墙的最大应力。本发明的计算方法能有效的解决地连墙在后期使用中最大主应力保持在合理的范围内的问题。

Description

一种地连墙成桥应力的计算方法

【技术领域】

本发明涉及地连墙成桥应力计算的技术领域，具体涉及一种地连墙成桥应力的计算方法。

【背景技术】

在大型地基基础施工中，利用地连墙作为支护结构使用日益广泛。地连墙不但能在施工时维护开挖周围土体稳定，另一个重要的作用是在基础施工完成后作为基础结构的永久保护屏障。目前，地连墙设计时往往只考虑到其开挖阶段的安全性，很少能考虑到其后期作为永久屏障的安全性，因此，在后期运营中地连墙往往带有裂缝工作。特别是对于无系杆拱桥基础，在水平推力的作用下，位于拱座后侧的地连墙位置往往会存在较大的主应力，甚至会出现开裂。因此，为了保证地连墙不开裂就需要采取一定的措施，使地连墙在后期使用中最大主应力保持在合理的范围，从而减少外部地下水渗入地连墙内部，保证地连墙内部为一个较密闭、干燥的空间，因此有必要求出最大主应力的结果，使得在施工过程能很好的根据计算结果进行操作。

【发明内容】

本发明的目的是解决上述存在的问题，提供一种地连墙成桥应力的计算方法，有效的解决地连墙在后期使用中最大主应力保持在合理的范围内的问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种地连墙成桥应力的计算方法，包括以下几个步骤：

步骤1、建立开挖阶段的地连墙有限元模型。

步骤2、所述有限元模型包括地连墙、底板和内衬，内衬为环形，地连墙为筒形；假定环形内衬以及地连墙结构两侧土体为弹簧模型，筒形地连墙与环形内衬支护体系的总体基本方程为：

在式1中:

v为地连墙泊松比，E为地连墙弹性模量，I为地连墙单位宽度截面惯性矩，k_in为基坑内侧土弹性系数，k_ex为基坑外侧土弹性系数，k_zc为内衬等效分布弹性系数,Δp₀为基坑内外侧压力之差，z为地面或开挖面以下深度,h为开挖深度,R为地连墙半径，u为地连墙的水平位移。

步骤3、地连墙外侧混凝土注浆层通过弹性地基梁法模拟，采用弹簧模拟注浆层对支挡结构的地基反力，地基反力由水平地基反力系数乘积该深度处挡墙的变形来确定，地基反力系数的式子如下：

K_h＝A₀+mzⁿ 式2

p_u＝K_hub₀ 式3

在式2和式3中：

K_h为土的水平抗力系数或水平基床系数；

p_u为土对支挡结构的水平地基反力；

z为地面或开挖面以下深度；

k为比例系数；

n为指数，用来反映地基反力系数随深度变化；

A₀通常取为零，m为地面或开挖面土的地基反力系数；

u为地连墙的水平位移；b₀为地连墙的抗力计算宽度。

步骤4、结合式2和式3，并将不同开挖阶段的水平抗力系数分别代入式1得出加固前后地连墙的最大应力，将地连墙加固前后的最大应力进行比值。

进一步的，所述地连墙加固前后最大应力比值的公式为：

在式4中：

R_s—地连墙加固后最大应力与加固前的比值；

T_a—为混凝土注浆层厚度；

—为地连墙外围土剪切系数；

E_d—为地连墙弹性模量；

其中p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆为特征数，其值分别为：p₁＝-1.04，p₂＝0.00028，p₃＝-7.37，p₄＝4.67，p₅＝1.51，p₆＝2234.5。

进一步的，在轴对称的薄壳结构中，壳体的环向应力σ_θ与应变ε_θ的公式分别表达为：

其中，E为地连墙弹性模量，z为地面或开挖面以下深度，u_r地连墙径向位移，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，R为地连墙半径，θ为合角，ε_z为力变，u_z为地连墙横向位移；

在轴对称条件下有u_θ＝0，且筒形地连墙半径沿z方向厚度相同，则式6简化为：

其中R为地连墙半径，u_r为地连墙径向位移；

忽略地连墙自重的影响，得到地连墙竖向应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，ε_z为力变；

联立5-8解得地连墙应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_r地连墙径向位移，R为地连墙半径。

进一步的，所述地连墙外围土剪切系数的范围为10-30。

进一步的，所述混凝土注浆层的厚度范围为0-10m。

进一步的，所述地连墙弹性模量的范围为3.15E+04-3.25E+06MPa。

进一步的，在地连墙外围土剪切系数的范围值内选取数值A_X，在混凝土注浆层厚度的范围值内选取数值B_X，在地连墙弹性模量的范围值内选取数值C_X，并将A_X、B_X、C_X带入式4计算结果。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明提出了一种减小地连墙成桥应力的加固方法，该方法主要思路是采用混凝土注浆的方式增大地连墙应力较大处外部土体的刚度，从而增加地连墙外部支撑边界，进而减小地连墙的最大应力，使得地连墙应力控制在合理的范围。同时，本发明还提出了注浆厚度的经验公式，该公式能够近似给出不同注浆厚度下地连墙最大应力的减小幅度，从而很方便的确定实际工程中需要加固的注浆厚度。

附图说明

图1为本实施例中不同工况下R_S对比图。

【具体实施方式】

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

结合图1，本实施例所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，包括以下几个步骤：

步骤1、建立开挖阶段的地连墙有限元模型。

步骤2、所述有限元模型包括地连墙、底板和内衬，内衬为环形，地连墙为筒形；假定环形内衬以及地连墙结构两侧土体为弹簧模型，筒形地连墙与环形内衬支护体系的总体基本方程为：

在式1中:

v为地连墙泊松比，E为地连墙弹性模量，I为地连墙单位宽度截面惯性矩，k_in为基坑内侧土弹性系数，k_ex为基坑外侧土弹性系数，k_zc为内衬等效分布弹性系数,Δp₀为基坑内外侧压力之差，z为地面或开挖面以下深度,h为开挖深度,R为地连墙半径，u为地连墙的水平位移。

步骤3、地连墙外侧混凝土注浆层通过弹性地基梁法模拟，采用弹簧模拟注浆层对支挡结构的地基反力，地基反力由水平地基反力系数乘积该深度处挡墙的变形来确定，地基反力系数的式子如下：

K_h＝A₀+mzⁿ 式2

p_u＝K_hub₀ 式3

在式2和式3中：

K_h为土的水平抗力系数或水平基床系数；

p_u为土对支挡结构的水平地基反力；

z为地面或开挖面以下深度；

k为比例系数；

n为指数，用来反映地基反力系数随深度变化；

A₀通常取为零，m为地面或开挖面土的地基反力系数；

u为地连墙的水平位移；b₀为地连墙的抗力计算宽度。

步骤4、结合式2和式3，根据不同水平抗力系数通过式1分别得出加固前后地连墙的最大应力，将地连墙加固前后的最大应力进行比值。

地连墙加固前后最大应力比值的公式为：

在式4中：

R_s—地连墙加固后最大应力与加固前的比值；

T_a—为混凝土注浆层厚度；

—为地连墙外围土剪切系数；

E_d—为地连墙弹性模量；

其中p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆为特征数，其值分别为：p₁＝-1.04，p₂＝0.00028，p₃＝-7.37，p₄＝4.67，p₅＝1.51，p₆＝2234.5。

在轴对称的薄壳结构中，壳体的环向应力σ_θ与应变ε_θ的公式分别表达为：

其中，E为地连墙弹性模量，z为地面或开挖面以下深度，u_r地连墙径向位移，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，R为地连墙半径，θ为合角，ε_z为力变，u_z为地连墙横向位移；

在轴对称条件下有u_θ＝0，且筒形地连墙半径沿z方向厚度相同，则式6简化为：

其中R为地连墙半径，u_r为地连墙径向位移；

忽略地连墙自重的影响，得到地连墙竖向应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，ε_z为力变；

联立5-8解得地连墙应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_r地连墙径向位移，R为地连墙半径。

在本实施例中，混凝土注浆层厚度的选取数值范围为0-10m，地连墙外围土剪切系数选取数值范围为10-30；地连墙弹性模量选取数值范围为3.15E+04-2.80E+06MPa；

验证本发明提出式4的正确性，现设计不同的注浆层厚度、地连墙外围土剪切系数和地连墙弹性模量组合，即不同的A_X、B_X、C_X值，结果共10种组合工况，在上述所述的参数选取数值范围内，并计算出结果，如表1所示。建立每种工况下的有限元实体模型，得到相应的R_S理论计算值，同本发明提出的经验公式计算结果对比，如图1所示。

表1 不同工况下分别通过理论计算和本发明式4计算结果对比

通过不同工况计算结果可以看出：(1)通过本发明提出的加固方法即在地连墙外部注浆的方式，可以有效的减小地连墙最大主应力，且随着加固厚度的增加，效果越明显；(2)通过理论计算的R_S和本发明式4计算出的值十分接近，验证了式4的正确性。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (7)

1.一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤1、建立开挖阶段的地连墙有限元模型；

步骤2、所述有限元模型包括地连墙、底板和内衬，内衬为环形，地连墙为筒形；假定环形内衬以及地连墙结构两侧土体为弹簧模型，筒形地连墙与环形内衬支护体系的总体基本方程为：

在式1中：

v为地连墙泊松比，E为地连墙弹性模量，I为地连墙单位宽度截面惯性矩，k_in为基坑内侧土弹性系数，k_ex为基坑外侧土弹性系数，k_zc为内衬等效分布弹性系数，Δp₀为基坑内外侧压力之差，z为地面或开挖面以下深度，h为开挖深度，R为地连墙半径，u为地连墙的水平位移；

步骤3、地连墙外侧混凝土注浆层通过弹性地基梁法模拟，采用弹簧模拟注浆层对支挡结构的地基反力，地基反力由水平地基反力系数乘积该深度处挡墙的变形来确定，地基反力系数的式子如下：

K_h＝A₀+mzⁿ 式2

p_u＝K_hub₀ 式3

在式2和式3中：

K_h为土的水平抗力系数或水平基床系数；

p_u为土对支挡结构的水平地基反力；

z为地面或开挖面以下深度；

k为比例系数；

n为指数，用来反映地基反力系数随深度变化；

A₀通常取为零，m为地面或开挖面土的地基反力系数；

u为地连墙的水平位移；b₀为地连墙的抗力计算宽度；

步骤4、结合式2和式3，并将不同开挖阶段的水平抗力系数分别代入式1得出加固前后地连墙的最大应力，将地连墙加固前后的最大应力进行比值。

2.如权利要求1所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：所述地连墙加固前后最大应力比值的公式为：

在式4中：

R_s-地连墙加固后最大应力与加固前的比值；

T_c-为混凝土注浆层厚度；

-为地连墙外围土剪切系数；

E_d-为地连墙弹性模量；

其中p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆为特征数，其值分别为：p₁＝-1.04，p₂＝0.00028，p₃＝-7.37，p₄＝4.67，p₅＝1.51，p₆＝2234.5。

3.如权利要求1所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：在轴对称的薄壳结构中，壳体的环向应力σ_θ与应变ε_θ的公式分别表达为：

其中，E为地连墙弹性模量，z为地面或开挖面以下深度，u_r地连墙径向位移，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，R为地连墙半径，θ为合角，ε_z为力变，u_z为地连墙横向位移；

在轴对称条件下有u_θ＝0，且筒形地连墙半径沿z方向厚度相同，则式6简化为：

其中R为地连墙半径，u_r为地连墙径向位移；

忽略地连墙自重的影响，得到地连墙竖向应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_θ为地连墙横向位移与径向位移的合位移，v为地连墙泊松比，ε_z为力变；

联立5-8解得地连墙应力的式子为：

其中，E为地连墙弹性模量，u_r地连墙径向位移，R为地连墙半径。

4.如权利要求2所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：所述地连墙外围土剪切系数的范围为10-30。

5.如权利要求4所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：所述混凝土注浆层的厚度范围为0-10m。

6.如权利要求5所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：所述地连墙弹性模量的范围为3.15E+04-3.25E+06MPa。

7.如权利要求6所述的一种地连墙成桥应力的计算方法，其特征在于：在地连墙外围土剪切系数的范围值内选取数值A_X，在混凝土注浆层厚度的范围值内选取数值B_X，在地连墙弹性模量的范围值内选取数值C_X，并将A_X、B_X、C_X带入式4计算结果。

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